COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2012
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______TURMA: _____
TRABALHO DE MATEMÁTICA II – 2 ª SÉRIE - INFORMÁTICA (Vale 1,5 pontos)
1. Uma pesquisa realizada com 200 pessoas sobre a preferência de quatro marcas de sabão em pó apontou o resultado no gráfico de setores (pizza). Observando as medidas dos arcos que limitam os setores, preencha a tabela com o número de escolhas (frequência absoluta) e seus respectivos percentuais em relação ao total.
Solução. Relacionando os graus ao percentual de 200 pessoas e 360º, temos:
% 200 10
) 20 D
%(
10 20 200 360
) 36 )(
200 ) (
D ( 200 n
) D ( n º 360
º ) 36 iv
% 200 35
) 70 C
%(
70 ) 7 )(
10 3 (
) 21 )(
10 ( 6
) 21 )(
20 ( 360
) 126 )(
200 ) (
C ( 200 n
) C ( n º 360
º )126 iii
% 200 40
) 80 B
%(
80 ) 4 )(
20 36 (
) 144 )(
20 ( 360
) 144 )(
200 ) (
B ( 200 n
) B ( n º 360
º )144 ii
% 200 15
) 30 A
%(
30 ) 6 )(
5 9 (
) 54 )(
5 ( 36
) 54 )(
20 ( 360
) 54 )(
200 ) (
A ( 200 n
) A ( n º 360
º ) 54 i
.
2. Uma pesquisa realizada com pessoas com idade maior ou igual a sessenta anos residentes na cidade de São Paulo, publicada na revista Pesquisa/Fapesp de maio de 2003, mostrou que, dentre os idosos que nunca frequentaram a escola, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo (perda de memória, de raciocínio e de outras funções cerebrais). Se dentre 2.000 idosos pesquisados, um em cada cinco nunca foi à escola, calcule o número de idosos pesquisados nessa situação e que apresentam algum tipo de problema cognitivo.
Solução. A informação “um em cada cinco” indica 1/5 = 20% de idosos pesquisados que nunca foram à escola. Logo, 20% de 2000 = 0,20 x 2000 = 400 idosos. Destes idosos, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo. Logo, 17% de 400 = 0,17 x 400 = 68 idosos apresentam algum problema cognitivo.
3. Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor X é:
Solução. O lucro desejado é L= 40%.C = 0,4 x 9 = R$3,60. O preço anunciado será X, mas com o desconto, o produto será vendido por X – 10%.X = 0,9X. Como o lucro é a diferença entre o preço de venda e o de custo, temos:
00 , 14
$ 9 R , 0
6 , X 12 9 6 , 3 X 9 , 0 9 X 9 , 0 6 , 3 C V
L .
4. Uma micro empresa produziu 10.000 unidades de certo produto, vendendo-o da seguinte forma: as primeiras 3.000 unidades, ao preço unitário de $20,00 as 5.000 unidades seguintes, ao preço unitário de
$25,00 as últimas 2.000 unidades, ao preço unitário de $32,00. Qual foi o preço médio unitário?
Solução. A média pedida é a de dados agrupados:
90 , 24 10 $
249 10000
249000 10000
64000 125000
60000 2000
5000 3000
) 2000 )(
32 ( ) 5000 )(
25 ( ) 3000 )(
20
x (
.
5. Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B, embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para as duas de B) e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?
Solução. Considerando V o volume total, temos:
2
13 8 26 16 V26 . 21 21
V16 21
V26 21 V16 )B(V )A(V 21
V26 21
V12V14 7 V4 3 )B(V V2
21 V16 21
V9V7 7 V3 3 )A(V V :Juntos
7 V4 7 V3 3 )B(V 4
7 )A(V V3 3
)A(V7 3 V
)A(V4 )A(VV 3
)A(V4 4 )B(V 3 )B(V )A(V
)B(V)A(
VV :2cipiente Re
3 )B(V V2
3 )A(V V )A(V3V )A(V2) )A(V2) A(VV
2 B(V 1 )B(V )A(V
)B(V)A(
VV :1cipiente Re
.
3
