as EPGE/FGV Avaliação de Empresas e Projetos 2007 Prof. Edson Gonçalves EPGE / FGV Engenheiro Mecânico pela UNICAMP

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MBA MBA em em Finan Finan ç ç as as EPGE/FGV EPGE/FGV

Avalia

Avalia ç ç ão ão de de Empresas Empresas e e Projetos Projetos 2007 2007

Prof. Edson

Prof. Edson Gon Gon ç ç alves alves Doutorando

Doutorando e e Mestre Mestre em em Economia Economia pela pela EPGE / FGV

EPGE / FGV Engenheiro

Engenheiro Mecânico Mecânico pela pela UNICAMP UNICAMP

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 – – Bibliografia

Bibliografia

• • Texto B Texto B á á sico do curso sico do curso : : Copeland, Copeland , Koller Koller & &

Murrin

Murrin : : ” ” Avalia Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – Valuation Valuation – – Calculando Calculando e Gerenciando o Valor das Empresas

e Gerenciando o Valor das Empresas ” ” , 3 , 3

^a^a

edi edi ç ç ão, ão, Makron Makron Books

Books (livro clá (livro cl ássico de autoria de ex ssico de autoria de ex- - consultores da consultores da Mckinsey

Mckinsey & Company & Company, Inc) , Inc)

• • Texto Complementar Texto Complementar : : Damodaran, Damodaran , Aswath Aswath : :

“ “ Investment Investment Valuation Valuation ” ” , 2 , 2

^a^a

edi edi ç ç ão, ão, Wiley Wiley (outro cl (outro cl á á ssico ssico utilizado em cursos de MBA nos Estados Unidos)

utilizado em cursos de MBA nos Estados Unidos)

• • Outras fontes de consulta Outras fontes de consulta (para eventuais d (para eventuais d ú ú vidas vidas em Finan

em Finan ç ç as Corporativas) : as Corporativas) : Ross, Ross , Westerfield Westerfield & Jordan & Jordan : :

“ “ Fundamentos de Administra Fundamentos de Administra ç ç ão Financeira ão Financeira ” ” , Atlas; , Atlas;

Brealey

Brealey & Myers & Myers : : “Principles “ Principles of Corporate of Corporate Finance” Finance ” , , McGraw

McGraw - - Hill Hill

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 – – Introdu Introdu ç ç ão ão

• • Por que avaliar uma empresa? Por que avaliar uma empresa?

A avalia

A avalia ção ç ão é é uma das ferramentas que permitem a uma das ferramentas que permitem a tomada de melhores decisões empresariais; por tomada de melhores decisões empresariais; por

exemplo, opera

exemplo, operaç ções como Fusões e Aquisi ões como Fusões e Aquisi ções (M&A) e ç ões (M&A) e IPO IPO ’ ’ s (ofertas p s (ofertas p ú ú blicas iniciais de a blicas iniciais de a ç ç ões) apenas são ões) apenas são

levadas adiante se gerarem valor para os propriet

levadas adiante se gerarem valor para os propriet á á rios rios das empresas envolvidas, ou seja, se aumentarem o das empresas envolvidas, ou seja, se aumentarem o

valor destas empresas.

• • Por que valorizar o valor? Por que valorizar o valor?

Administradores que se concentrarem na constru

Administradores que se concentrarem na constru ç ç ão de ão de valor para o acionista criarão empresas mais saud

valor para o acionista criarão empresas mais saud á á veis veis do que os que não o fizerem. Al

do que os que não o fizerem. Al é é m disso, empresas mais m disso, empresas mais saud saud á á veis levam, por sua vez, a economias mais s veis levam, por sua vez, a economias mais s ó ó lidas, lidas, padrões de vida mais elevados e maiores oportunidades padrões de vida mais elevados e maiores oportunidades

de carreira e de neg

de carreira e de negó ócios para os indiv cios para os indiví íduos. duos.

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 – – Introdu Introdu ç ç ão ão

• • O que move o valor de uma empresa? O que move o valor de uma empresa?

O Valor de uma Empresa

O Valor de uma Empresa é é movido por sua movido por sua capacidade de gera

capacidade de gera ç ç ão de fluxo de caixa no ão de fluxo de caixa no longo prazo.

longo prazo.

• • O que determina a capacidade de gera O que determina a capacidade de gera ç ç ão ão de caixa de uma empresa?

de caixa de uma empresa?

A capacidade de gera

A capacidade de gera ç ç ão de caixa de uma ão de caixa de uma empresa

empresa é é movida pelo crescimento no longo movida pelo crescimento no longo prazo e pelos retornos obtidos pela empresa prazo e pelos retornos obtidos pela empresa

sobre o capital investido em rela

sobre o capital investido em rela ç ç ão ao custo de ão ao custo de seu capital.

seu capital.

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Avaliaç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007

Avalia

Avalia ç ç ão atrav ão atrav é é s do Fluxo de Caixa s do Fluxo de Caixa descontado (DCF)

descontado (DCF)

• • Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

• • Avalia Avalia ç ç ão pelo Fluxo de Caixa Livre para o ão pelo Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE)

Acionista (FCFE)

• • Avaliaç Avalia ç ão pelo Fluxo de Caixa Livre para a ão pelo Fluxo de Caixa Livre para a empresa (FCFF)

empresa (FCFF)

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007

Avalia

Avaliaçção atravão atravéés do Fluxo de Caixa descontado (DCF) s do Fluxo de Caixa descontado (DCF) –– Como fazer?

Como fazer?

• •

EstimaçEstimação dos Fluxos de Caixa relevantes a partir dos ão dos Fluxos de Caixa relevantes a partir dos demonstrativos cont

demonstrativos contáábeis mais recentes.beis mais recentes.

• •

EstimaçEstimação das taxas de crescimento apropriadas a serem ão das taxas de crescimento apropriadas a serem aplicadas aos valores acima, tornando poss

aplicadas aos valores acima, tornando possíível a obtenvel a obtenção dos ção dos fluxos de caixa futuros.

fluxos de caixa futuros.

• •

EstimaçEstimação das taxas de desconto corretas para a atualizaão das taxas de desconto corretas para a atualizaçção dos ão dos fluxos futuros de caixa projetados (taxas que devem refletir o fluxos futuros de caixa projetados (taxas que devem refletir o risco destes fluxos).

risco destes fluxos).

• •

CáCálculo do valor atravlculo do valor atravéés de fs de fóórmulas de valor presente.rmulas de valor presente.

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

• • Em sentido estrito, o Em sentido estrito, o ú ú nico fluxo de caixa que nico fluxo de caixa que você recebe de uma empresa ao comprar a

você recebe de uma empresa ao comprar a ç ç ões ões negociadas publicamente

negociadas publicamente é é o dividendo. o dividendo.

• • O Modelo de Dividendos Descontados O Modelo de Dividendos Descontados é é o modo o modo mais simples de avaliar o patrimônio de uma

mais simples de avaliar o patrimônio de uma companhia aberta (

companhia aberta ( equity equity ): o valor de uma a ): o valor de uma a ç ç ão ão é é o valor presente de seus dividendos futuros o valor presente de seus dividendos futuros

esperados.

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

O modelo

O modelo é é mais apropriado quando: mais apropriado quando:

• • Estamos avaliando uma firma que paga Estamos avaliando uma firma que paga dividendos;

dividendos;

• • A pol A pol í í tica de dividendos tica de dividendos é é consistente com consistente com a lucratividade da empresa;

a lucratividade da empresa;

• • O investidor toma uma perspectiva de não O investidor toma uma perspectiva de não controlador;

controlador;

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

• •

Ao comprar uma açAo comprar uma ação, um investidor espera receber dois tipos de ão, um investidor espera receber dois tipos de fluxos de caixa

fluxos de caixa –– dividendos durante o perdividendos durante o perííodo em que possuir a odo em que possuir a açação e uma valorizaão e uma valorizaçção no preão no preçço do papel ao final deste pero do papel ao final deste perííodo.odo.

• •

Uma vez que esta valorizaUma vez que esta valorizaçção no preão no preçço da ao da açção ão éé intrinsecamente intrinsecamente determinada pelos dividendos futuros, o valor da a

determinada pelos dividendos futuros, o valor da açção ão éé dado por:dado por:

onde E(

onde E(DPSDPS_t_t) representa o dividendo por aç) representa o dividendo por ação esperado para o ão esperado para o períperíodo t e odo t e kk_e_e o custo do capital acionáo custo do capital acionário (rio (costcost of equityof equity).).

• •

O racional deste modelo éO racional deste modelo é a regra de valor presente: o valor de a regra de valor presente: o valor de qualquer ativo

qualquer ativo éé dado pelo valor presente dos fluxos de caixa futuros dado pelo valor presente dos fluxos de caixa futuros esperados, descontados a uma taxa apropriada ao risco destes

esperados, descontados a uma taxa apropriada ao risco destes fluxos.

fluxos.

• •

Assim, o modelo possui dois Assim, o modelo possui dois ““inputsinputs”” bbáásicos: dividendos esperados sicos: dividendos esperados e taxas de desconto apropriadas (custo do capital acion

e taxas de desconto apropriadas (custo do capital acionáário).rio).

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Avaliaçção de Empresas ão de Empresas –– EPGE / FGV 2007EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de GordonGordon

• •

O Modelo de crescimento de GordonO Modelo de crescimento de Gordon pode ser usado para apreçpode ser usado para apreçar ar uma empresa que est

uma empresa que estáá em em ““steadysteady--statestate”” e com dividendos e com dividendos crescendo a uma taxa que pode ser sustentada para sempre.

crescendo a uma taxa que pode ser sustentada para sempre.

• •

O Modelo:O Modelo:

onde DPS

onde DPS₁₁ éé o Dividendo por aço Dividendo por ação esperado para o prão esperado para o próóximo períximo período odo (t = 1),

(t = 1), kk_e_e éé a taxa de retorno requerida pelos investidores em a taxa de retorno requerida pelos investidores em açações e g ões e g éé a taxa de crescimento dos dividendos (perpéa taxa de crescimento dos dividendos (perpétua)tua)

• •

A despeito de ser uma ferramenta simples e poderosa para A despeito de ser uma ferramenta simples e poderosa para avalia

avaliaçção de aão de açções, o uso do modelo de ões, o uso do modelo de GordonGordon éé limitado a limitado a empresas que crescem a uma taxa est

empresas que crescem a uma taxa estáável.vel.

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Avalia

Avaliaçção de Empresas ão de Empresas –– EPGE / FGV 2007EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM) O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de GordonGordon –– EstimaçEstimação da taxa de ão da taxa de crescimento est

crescimento estáável vel –– “insights“insights””

1. 1.

Consistência: uma vez que a taxa de crescimento dos dividendos Consistência: uma vez que a taxa de crescimento dos dividendos éé considerada constante para todos os perconsiderada constante para todos os perííodos, outras modos, outras méétricas tricas de performance da firma devem crescer a mesma taxa (incluindo de performance da firma devem crescer a mesma taxa (incluindo lucros);

lucros);

2. 2.

Qual Qual éé a taxa de crescimento que pode ser considerada a a taxa de crescimento que pode ser considerada a ““taxa taxa de crescimento est

de crescimento estáávelvel””??

• •

Esta taxa deve ser menor ou igual do que a taxa de crescimento Esta taxa deve ser menor ou igual do que a taxa de crescimento da economia no qual a firma opera (isto vem da ausência de da economia no qual a firma opera (isto vem da ausência de oportunidades de arbitragem);

oportunidades de arbitragem);

• •

Mesmo que diferentes analistas concordem que a empresa em Mesmo que diferentes analistas concordem que a empresa em questão encontra

questão encontra--se em se em “steady“steady--statestate”” suas estimativas para a suas estimativas para a taxa de crescimento podem divergir devido a diferentes taxa de crescimento podem divergir devido a diferentes expectativas sobre o crescimento da economia, sobre as taxas de expectativas sobre o crescimento da economia, sobre as taxas de infla

inflaçção e sobre o comportamento do mercado especão e sobre o comportamento do mercado especíífico da fico da empresa.

empresa.

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Avaliaçção de Empresas ão de Empresas –– EPGE / FGV 2007EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de GordonGordon –– Estima

Estimaçção da taxa de crescimento estão da taxa de crescimento estáável vel –– “insights“insights””

• •

Dada a incerteza associada a estimativas de expectativas de inflaDada a incerteza associada a estimativas de expectativas de inflaçção ão e crescimento real da economia, analistas com altas expectativas

e crescimento real da economia, analistas com altas expectativas de de infla

inflaçção no longo prazo podem projetar uma taxa de crescimento ão no longo prazo podem projetar uma taxa de crescimento nominal da economia maior;

nominal da economia maior;

• •

A taxa de crescimento estáA taxa de crescimento estável de uma empresa não pode ser maior vel de uma empresa não pode ser maior do que a da economia, mas pode ser menor; empresas podem se do que a da economia, mas pode ser menor; empresas podem se tornar menores ao longo do tempo relativamente a economia.

tornar menores ao longo do tempo relativamente a economia.

• •

Se éSe é esperado que a firma mantenha um períesperado que a firma mantenha um período de crescimento odo de crescimento maior do que a economia por alguns anos,

maior do que a economia por alguns anos, éé melhor restringir o melhor restringir o modelo de

modelo de GordonGordon ao perao período no qual a firma tornaíodo no qual a firma torna--se realmente se realmente estáestável.vel.

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM) O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de Gordon Gordon – – Deriva Deriva ç ç ões ões

• •

O modelo pressupõe que a firma cresce sempre a mesma taxa O modelo pressupõe que a firma cresce sempre a mesma taxa constante g ; desse modo,

constante g ; desse modo,

DPSDPS₁₁=DPS=DPS₀₀ x (1+g)x (1+g)

DPSDPS₂₂=DPS=DPS₁₁ x (1+g)=DPSx (1+g)=DPS₀₀ x (1+g) x (1+g)x (1+g) x (1+g)

=> DPS

=> DPS₂₂=DPS=DPS₀₀ x (1+g)x (1+g)²² e, analogamente,

e, analogamente,

DPSDPS₃₃=DPS=DPS₀₀ x (1+g)x (1+g)³³ DPSDPS₄₄=DPS=DPS₀₀ x (1+g)x (1+g)⁴⁴ o que implica em

o que implica em DPSDPS_t_t=DPS=DPS₀₀ x (1+g)x (1+g)^t^t

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Avalia

Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM) O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de Gordon Gordon – – Deriva Deriva ç ç ões ões

• •

Assim, temos que o valor da açAssim, temos que o valor da ação ão éé expresso porexpresso por valor da a

valor da açção = DPSão = DPS₁₁/(1+ k/(1+ k_e_e) + DPS) + DPS₂₂/(1+ k/(1+ k_e_e))²² + DPS+ DPS₃₃/(1+ k/(1+ k_e_e))³³ + ... + ...

= DPS

= DPS₀₀(1 + g)/(1+ k(1 + g)/(1+ k_e_e) + DPS) + DPS₀₀(1 + g)(1 + g)²²/(1+ /(1+ kk_e_e))²² + + + DPS

+ DPS₀₀(1 + g)(1 + g)³³/(1+ k/(1+ k_e_e))³³ + ... + ...

= DPS

= DPS₀₀(1 + g)/(1+ k(1 + g)/(1+ k_e_e) {1 + (1 + g)/(1+ k) {1 + (1 + g)/(1+ k_e_e) + (1 + g)) + (1 + g)²²/(1+ /(1+

kk_e_e))²²+...}+...}

onde a expressão dentro das chaves representa a soma dos termos onde a expressão dentro das chaves representa a soma dos termos de uma progressão geom

de uma progressão geoméétrica infinita de razão (1 + g)/(1+ trica infinita de razão (1 + g)/(1+ kk_e_e) e ) e primeiro termo 1.

primeiro termo 1.

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Avalia

Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM) Modelo de Dividendos Descontados (DDM) O Modelo de Crescimento de

O Modelo de Crescimento de Gordon Gordon – – Deriva Deriva ç ç ões ões

• •

O resultado desta soma éO resultado desta soma é expresso por expresso por 11ºº termo / (1 termo / (1 -- razão)razão)

• •

Assim, temosAssim, temos

1 + (1 + g)/(1+

1 + (1 + g)/(1+ kk_e_e) + (1 + g)) + (1 + g)²²/(1+ k/(1+ k_e_e))²²+... = +... =

= 1 /{1

= 1 /{1 -- (1 + g)/(1+ k(1 + g)/(1+ k_e_e) } = 1 /{(k) } = 1 /{(k_e_e –– g)/(1+ kg)/(1+ k_e_e)}= )}=

= (1+

= (1+ kk_e_e)/(k)/(k_e_e –– g)g)

• •

E o preE o preçço da ao da açção fica dado porão fica dado por valor da a

valor da açção = {DPSão = {DPS₀₀(1 + g)/(1+ (1 + g)/(1+ kk_e_e)} x {(1+ )} x {(1+ kk_e_e)/()/(kk_e_e –– g)} = g)} =

= DPS

= DPS₁₁/ (/ (kk_e_e –– g)g)

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Avalia

O Modelo de Crescimento de GordonGordon –– DerivaDerivaçõesções

•• ObtenObtençção da taxa de crescimento estáão da taxa de crescimento estável:vel:

taxa de crescimento

taxa de crescimento gg_t_t = (= (NINI_t_t –– NINI_t_t-_-1₁)/NI)/NI_t_t-_-1₁ onde

onde NINI_t_t = Lucro Lí= Lucro Líquido no instante tquido no instante t

•• Da definiçDa definição de Retorno sobre o Patrimônio (“ão de Retorno sobre o Patrimônio (“ReturnReturn onon Equity”Equity”)) ROEROE_t_t = = NINI_t_t / BVEquity/ BVEquity_t-_t_-1₁

onde

onde BVEquityBVEquity éé o Valor Conto Valor Contábil do PL (ábil do PL (““Book Book ValueValue””))

=>

=> ROEROE_t_t-_-1₁ = NI= NI_t-_t_-1₁ / BVEquity/ BVEquity_t-_t_-2₂=> ROE=> ROE_t-_t_-1₁ = NI= NI_t-_t_-1₁ / BVEquity/ BVEquity_t-_t_-2₂

=>

=> NINI_t-_t_-1₁= ROE= ROE_t-_t_-1₁ x BVEquityx BVEquity_t-_t_-2₂=> NI=> NI_t_t= ROE= ROE_t_t x BVEquityx BVEquity_t-_t_-1₁

•• O Valor ContáO Valor Contábil do bil do EquityEquity em t –em t – 1 també1 também pode ser expresso porm pode ser expresso por BVEquity

BVEquity_t-_t_-1₁= BVEquity= BVEquity_t-_t_-2₂+ RE+ RE_t-_t_-1₁ onde RE representa a vari

onde RE representa a variáável “vel “lucros retidoslucros retidos”” ((“Retained“Retained Earnings”Earnings”))

•• Assumindo um retorno sobre o PL constante : ROEAssumindo um retorno sobre o PL constante : ROE_t_t= = ROEROE_t-_t_-1₁= ROE= ROE

=>

gg_t_t = {(BVEquity= {(BVEquity_t-_t_-2₂+ RE+ RE_t-_t_-1₁) x ROE -) x ROE - BVEquityBVEquity_t_t-_-2₂ x ROE} / {NIx ROE} / {NI_t_t-_-1₁}}

=>

gg_t_t = RE= RE_t-_t_-1₁ x ROE / NIx ROE / NI_t-_t_-1₁

=>

gg_t_t = b x ROE onde b = RE= b x ROE onde b = RE_t-_t_-1₁ / NI/ NI_t-_t_-1₁ éé a taxa de retença taxa de retenção (ão (““retentionretention ratio”ratio”))

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Avalia

O Modelo de Crescimento de GordonGordon –– Case da “Case da “ConsolidatedConsolidated Edison”Edison”

• •

A “A “Consolidated EdisonConsolidated Edison”” éé umauma empresaempresa distribuidoradistribuidora de energiade energia eléelétricatrica queque atendeatende clientesclientes residenciaisresidenciais e corporativose corporativos nana cidadecidade de New York e

de New York e suassuas redondezas;redondezas;

• •

ÉÉ umauma monopolista, monopolista, cujascujas preçpreçosos e lucrose lucros sãosão reguladosregulados pelopelo estado

estado de New York;de New York;

• •

PorPor queque utilizarutilizar o modeloo modelo de Gordon?de Gordon?

1. 1.

A firma encontraA firma encontra-se -se emem crescimentocrescimento estáestávelvel: : possuipossui um um mercadomercado de tamanhode tamanho fixofixo e tem tarifase tem tarifas reguladasreguladas (é(é improváimprovávelvel queque osos reguladores

reguladores deixemdeixem queque osos lucroslucros aumentemaumentem extraordinariamente

extraordinariamente););

2. 2.

A firma fazA firma faz parte de um setorparte de um setor estestávelável e a regulae a regulaççãoão certamentecertamente nãonão permitepermite a suaa sua atuaatuaçãoção emem outrosoutros setoressetores;;

3. 3.

O valor pagoO valor pago pelapela empresaempresa emem dividendosdividendos éé praticamentepraticamente igualigual aoao Fluxo

Fluxo de Caixade Caixa LivreLivre parapara o Acionistao Acionista (FCFE) –(FCFE) – baixabaixa taxataxa de de reinvestimento

reinvestimento;;

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Avalia

•• InformaçInformaçõesões PreliminaresPreliminares (Demonstrativos(Demonstrativos Financeiros)Financeiros)

TaxaTaxa de “de “PayPay--outout”” = 69.97%= 69.97%

Dividendos

Dividendos porpor AçAçãoão = $ 2.19= $ 2.19 ROE = 11.63%

ROE = 11.63%

•• EstimativasEstimativas Inicialmente

Inicialmente, devemos, devemos estimarestimar o custoo custo do capital do capital acionáacionáriorio ((kk_e_e) atrav) atravééss do do modelo

modelo CAPM (modeloCAPM (modelo de aprede apreççamentoamento de ativosde ativos de capital) :de capital) : kk_e_e = r= r_f_f + β+ β x (rx (r_m_m –– rr_f_f))

ondeonde rr_f_f éé taxataxa livrelivre de riscode risco dada economiaeconomia (renda(renda fixa); fixa); rr_m_m éé o retornoo retorno dada carteira

carteira de mercadode mercado ((ibovespa, ibovespa, dowdow jones…jones… porpor exemploexemplo); (r); (r_m_m –– rr_f_f) é) é o o prêmio

prêmio pelopelo riscorisco de mercadode mercado e βe β éé a sensibilidadea sensibilidade do retornodo retorno do capital do capital acion

acionárioário com relacom relaççãoão aoao retornoretorno dada carteiracarteira de mercadode mercado (medida(medida de riscode risco sistem

sistemááticotico))

•• rr_f_f = 5.40 % ( rendimento= 5.40 % ( rendimento de um tde um tíítulotulo do tesourodo tesouro americandoamericando de longode longo prazo

prazo)) Beta do

Beta do setorsetor de distribuide distribuiççãoão de energiade energia nosnos EUA = 0.90 (podemosEUA = 0.90 (podemos usarusar o o do setordo setor porqueporque trata-trata-se de se de umauma empresaempresa estestávelável))

rr_m_m = 9.40 % = 9.40 %

=>

=> kk_e_e = r= r_f_f + + ββ x (rx (r_m_m –– rr_f_f) = 5.40% + 0.90 x (9.40% -) = 5.40% + 0.90 x (9.40% -5.40%) = 9%5.40%) = 9%

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Avalia

•• EstimandoEstimando a taxaa taxa de crescimentode crescimento atravéatravéss dos dos fundamentosfundamentos :: g = b x ROE =( 1

g = b x ROE =( 1 –– 0.6997) x 11,63% = 3.49%0.6997) x 11,63% = 3.49%

•• UsandoUsando o Modeloo Modelo de Gordon parade Gordon para calcularcalcular o valor do Equity o valor do Equity dada

“Consolidated Edison“Consolidated Edison””:: valor

valor dada aaççãoão = DPS= DPS₁₁/(k/(k_e_e –– g) =>g) =>

valor

valor dada açaçãoão = DPS= DPS₀₀(1 + g)/(k(1 + g)/(k_e_e –– g) =g) =

= $2.19 x (1 + 0.0349) / (0.09

= $2.19 x (1 + 0.0349) / (0.09 –– 0.0349) = 0.0349) = $ 41.15$ 41.15

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Avalia

Avaliaçção de Empresas ão de Empresas –– EPGE / FGV 2007EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) -- O Modelo com dois estáO Modelo com dois estágiosgios

• •

A A idéidéiaia aquiaqui éé queque temostemos duasduas “fases“fases”” : uma: uma inicialinicial nana qualqual o o crescimento

crescimento nãonão éé estestávelável e outrae outra nana qualqual a firma entraa firma entra emem “Steady“Steady-- State

State””..

• •

O modeloO modelo: : Temos

Temos umauma fasefase de crescimentode crescimento extraordináextraordináriorio queque duradura nn anosanos e e umauma fasefase de crescimentode crescimento estestávelável queque começcomeçaa no anono ano n + 1n + 1 e e

permanece

permanece no longono longo prazo. prazo. VamosVamos denotardenotar a taxaa taxa de crescimentode crescimento nosnos nn primeirosprimeiros anosanos comocomo gg e a e a taxataxa nana perpetuidadeperpetuidade comocomo gg_n_n. . Assim

Assim, o valor , o valor dada açaçãoão éé dado pordado por: :

PP₀₀ = Valor Presente= Valor Presente dos Dividendosdos Dividendos durantedurante a fasea fase extraordináextraordináriaria + + Valor

Valor PresentePresente do do PreçPreçoo TerminalTerminal queque podepode ser expressoser expresso por:por:

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Avalia

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) -- O Modelo com dois estáO Modelo com dois estágiosgios

ondeonde

DPSDPS_t_t éé o dividendoo dividendo porpor açaçãoão no anono ano t ;t ;

KK_e_e éé o custoo custo do equity (hg: perdo equity (hg: perííodoodo de alto crescimentode alto crescimento; ; stst: : perperííodoodo de crescimentode crescimento estáestávelvel););

PP_n_n éé o preo preççoo (valor terminal) ao(valor terminal) ao fimfim do anodo ano n;n;

• •

No casoNo caso emem queque a taxaa taxa de crescimentode crescimento (g) e a razão(g) e a razão de pay-de pay-out out sãosão constantes

constantes parapara osos primeirosprimeiros n anosn anos , a f, a fóórmularmula se tornase torna::

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Avalia

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) -- O Modelo com dois estáO Modelo com dois estágios gios –– Deriva

Derivaçção da fão da fóórmularmula

• •

A parte do preA parte do preççoo dada açaçãoão devidadevida a a dividendosdividendos no perno perííodoodo extraordin

extraordinááriorio podepode ser ser expressaexpressa porpor ::

DPSDPS₁₁/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg) + DPS) + DPS₂₂/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))²² + + ……..……+ DPS+ DPS_n_n/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))ⁿⁿ

ouou

DPSDPS₀₀x (1 + g)/(1+kx (1 + g)/(1+k_e,hg_e,hg) + DPS) + DPS₀₀x (1 + g)x (1 + g)²²/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))²² + …+ …

……+ DPS……+ DPS₀₀x (1 + g)x (1 + g)ⁿⁿ/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))ⁿⁿ

ouou aindaainda

DPSDPS₀₀x { (1 + g)/(1+kx { (1 + g)/(1+k_e,hg_e,hg) + (1 + g)) + (1 + g)²²/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))²² + ……+ ……..+..+

+ (1 + g)

+ (1 + g)ⁿⁿ/(1+k/(1+k_e,hg_e,hg))ⁿⁿ}}

onde, onde, entreentre as chavesas chaves, , temostemos a soma dos termosa soma dos termos de umade uma PG finitaPG finita de de primeiro

primeiro termotermo (a1) (1 + g)/(1+k(a1) (1 + g)/(1+k_e,hg_e,hg) e razão) e razão (q) (1 + g)/(1+k(q) (1 + g)/(1+k_e,hg_e,hg))

• •

A soma (S) destaA soma (S) desta PG éPG é dada pordada por S = a1 (qS = a1 (qⁿⁿ –– 1)/(q -1)/(q -1) 1)

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Avalia

Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) - - O O Modelo com dois est

Modelo com dois est á á gios gios – – Deriva Deriva ç ç ão da f ão da f ó ó rmula rmula

• •

De modoDe modo queque

=>

chegando

chegando nana expressãoexpressão desejadadesejada..





























+

−

 −











 +

+











 +

= +





























+ − +

 −











 +

+











 +

= +

hg , e

n

hg , e hg

, e hg

, e

n

hg , e hg

, e

k 1

k g

k 1 1

g 1

k 1

g 1 k 1

1

g 1

k 1 1

g 1

k 1

g S 1

( )

g k

k 1

g 1 1

g 1

k 1

g k

k 1

g 1 1

k 1

g S 1

hg , e

n

hg , e

hg , e hg , e

n

hg , e hg

,

e −























 +

− + +

=





























+

−











 +

− +











 +

= +

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) - - O O Modelo com dois est

Modelo com dois est á á gios gios – – Valor Terminal Valor Terminal

• •

Aqui, estamos sujeitos as mesmas restriçAqui, estamos sujeitos as mesmas restrições do Modelo de ões do Modelo de GordonGordon em rela

em relaçção a taxa de crescimento estão a taxa de crescimento estáável;vel;

• •

Adicionalmente, a razão de payAdicionalmente, a razão de pay--outout deve ser consistente com a taxa deve ser consistente com a taxa de crescimento estimada

de crescimento estimada –– se se éé esperado que a taxa de crescimento esperado que a taxa de crescimento caia significativamente ap

caia significativamente apóós o perís o período inicial, a razão de odo inicial, a razão de paypay--outout deve ser maior na fase est

deve ser maior na fase estáável do que na fase de crescimento vel do que na fase de crescimento (firmas est

(firmas estááveis pagam mais dividendos do que firmas em veis pagam mais dividendos do que firmas em crescimento);

crescimento);

• •

Outras caracteríOutras características da empresa na fase eststicas da empresa na fase estáável devem estar vel devem estar coerentes com a hip

coerentes com a hipóótese de estabilidade. Por exemplo, tese de estabilidade. Por exemplo, éé razoárazoável vel que firmas em crescimento acelerado possuam betas da ordem de que firmas em crescimento acelerado possuam betas da ordem de 2, mas não

2, mas não éé razorazoável assumir que este valor não mudarável assumir que este valor não mudaráá quando o quando o crescimento se tornar est

crescimento se tornar estáável (Segundo vel (Segundo DamodaranDamodaran, firmas está, firmas estáveis veis devem possuir betas entre 0.8 e 1.2). De maneira an

devem possuir betas entre 0.8 e 1.2). De maneira anááloga, o ROE , loga, o ROE , que éque é alto no períalto no período de crescimento, deve cair na fase estodo de crescimento, deve cair na fase estável para ável para valores compat

valores compatííveis com o ROE mveis com o ROE méédio do setor de atuadio do setor de atuaçção e com o ão e com o custo do

custo do EquityEquity nessa fase.nessa fase.

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Avalia ç ç ão de Empresas ão de Empresas – – EPGE / FGV 2007 EPGE / FGV 2007 Modelo de Dividendos Descontados (DDM)

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) - - O O Modelo com dois est

Modelo com dois est á á gios gios – – Limita Limita ç ç ões ões

• •

HáHá um problema práum problema prático na definitico na definiçção do tamanho da fase de ão do tamanho da fase de crescimento acelerado (que depende de parâmetros setoriais e crescimento acelerado (que depende de parâmetros setoriais e macroeconômicos, por exemplo) . Este aspecto

macroeconômicos, por exemplo) . Este aspecto éé importante no importante no sentido de que o tamanho dessa fase possui grande impacto no sentido de que o tamanho dessa fase possui grande impacto no valor do investimento;

valor do investimento;

• •

A hipóA hipótese de que a taxa de crescimento tese de que a taxa de crescimento éé alta por um períalta por um período prodo préé-- determinado e cai para um n

determinado e cai para um núúmero menor a partir de um ano mero menor a partir de um ano n n não énão é muito realímuito realística. Seria mais razostica. Seria mais razoáável supor que a taxa cai vel supor que a taxa cai gradualmente at

gradualmente atéé alcançalcançar o patamar de estabilidade;ar o patamar de estabilidade;

• •

O foco em dividendos tende a viesarO foco em dividendos tende a viesar o valor de empresas que o valor de empresas que pagam poucos dividendos; na verdade, a estimativa do valor da pagam poucos dividendos; na verdade, a estimativa do valor da empresa ficar

empresa ficaráá abaixo do valor “abaixo do valor “verdadeiroverdadeiro””;;

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Avalia

Modelo de Dividendos Descontados (DDM) -- O Modelo com dois O Modelo com dois estáestágios gios –– Quando usar?Quando usar?

• •

ÉÉ aplicáaplicável para firmas que esperam manter a fase de crescimento vel para firmas que esperam manter a fase de crescimento acelerado por um per

acelerado por um período claramente delimitado; por exemplo, íodo claramente delimitado; por exemplo, quando uma companhia det

quando uma companhia detéém os direitos sobre a patente de um m os direitos sobre a patente de um produto muito lucrativo,

produto muito lucrativo, éé razorazoável supor que ela crescerável supor que ela cresceráá muito muito durante o per

durante o perííodo de monopodo de monopólio e entrarólio e entraráá numa fase estánuma fase estável apvel apóós a s a expira

expiraçção dos direitos de propriedade. Outra aplicaão dos direitos de propriedade. Outra aplicaçção ocorre em ão ocorre em relaçrelação a firmas que atuam em setores com barreiras a entrada ão a firmas que atuam em setores com barreiras a entrada (legais ou de infra

(legais ou de infra--estrutura, por exemplo); deste modo, o alto estrutura, por exemplo); deste modo, o alto crescimento

crescimento éé normal durante o perínormal durante o período em que não existem outros odo em que não existem outros concorrentes.

concorrentes.

• •

ÉÉ mais apropriado para firmas com uma baixa taxa de crescimento mais apropriado para firmas com uma baixa taxa de crescimento durante o per

durante o perííodo inicial; odo inicial; éé mais razoámais razoável supor que uma firma que vel supor que uma firma que cresce 12% a.a. vai passar a crescer 6% a.a. a partir de um ano cresce 12% a.a. vai passar a crescer 6% a.a. a partir de um ano n n do que outra que cresce a 40% a.a. (restri

do que outra que cresce a 40% a.a. (restriçção devida a hipão devida a hipóótese de tese de

“não “não gradualismogradualismo””).).

• •

Finalmente, o modelo funciona melhor para empresas que mantéFinalmente, o modelo funciona melhor para empresas que mantém m uma pol

uma políítica de pagamento de dividendos, entregando aos tica de pagamento de dividendos, entregando aos

acionistas a maior parte dos fluxos de caixa residuais (que sobr acionistas a maior parte dos fluxos de caixa residuais (que sobram am apóapós o pagamento de dís o pagamento de dívidas e vidas e rere--investimentosinvestimentos))

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Modelo de Dividendos Descontados (DDM) -- O Modelo com dois estO Modelo com dois estágios ágios –– Case da

Case da ProcterProcter & Gamble& Gamble

• •

A Procter & Gamble éA Procter & Gamble é umauma das empresasdas empresas lílíderesderes mundiaismundiais no no mercado

mercado de bens de consumode bens de consumo. . DentreDentre suassuas marcasmarcas figuramfiguram campeões

campeões de vendasde vendas comocomo “Pampers“Pampers””, , ““ArielAriel”, ”, ““PringlesPringles”” entreentre outras

outras;;

• •

PorPor queque avaliaravaliar a P&G com um modeloa P&G com um modelo de doisde dois estáestágiosgios? Embora? Embora a a P&G

P&G sejaseja umauma empresaempresa com marcascom marcas fortes e um bomfortes e um bom históhistóricorico de de crescimento

crescimento, , elaela enfrentaenfrenta doisdois problemas. O problemas. O primeiroprimeiro éé a saturaa saturaççãoão do mercadodo mercado domédomésticostico americanoamericano, que, que representarepresenta

aproximadamente

aproximadamente metademetade das vendasdas vendas dada P&G ; o segundoP&G ; o segundo éé a a crescente

crescente competiçcompetiçãoão com gencom genééricosricos emem todastodas as suasas suas linhaslinhas de de produtos

produtos. . DesteDeste modo, modo, assumiremosassumiremos queque a firma continuara firma continuaráá a a crescer

crescer masmas restritarestrita a um pera um perííodoodo de 5 de 5 anos.anos.

• •

PorPor queque avaliaravaliar a P&G com um modeloa P&G com um modelo de dividendosde dividendos? A P&G tem ? A P&G tem reputa

reputaççãoão de pagarde pagar altos dividendosaltos dividendos e nãoe não tem acumuladotem acumulado muitomuito caixa

caixa aoao longolongo dada últimaúltima dédécadacada..