SOFTWARE PARA ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE UM
SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE
Pedro Henrique de Oliveira Medeiros1 , Idalmir de Souza Queiroz Júnior2
Departamento de Engenharia Elétrica
Universidade Federal Rural do Semi-Árido Mossoró, Brasil
pedrosp1418@gmail.com1 , idalmir@ufersa.edu.br2
Resumo — As fontes de energias renováveis estão sendo
utilizadas cada vez mais como recurso para produção de energia elétrica, como por exemplo o sistema fotovoltaico, que está elevando o grau de eficiência e o seu preço tornando-se cada vez mais acessível, mostrando que essa tecnologia é capaz de produzir uma das melhores fontes de energia, podendo também, facilitar a distribuição nas áreas distantes. Com isso, é imprescindível a criação de métodos que tornem sua aplicabilidade mais fácil para os projetistas, para que eles possam controlar e resolver problemas de maneira mais prática. O software para dimensionamento desse sistema permite que o usuário a partir dos bancos de dados e de formulas lógicas utilize-o como ferramenta para auxiliar a escolher os itens do sistema, com simulações e parâmetros objetivos o mais próximo da realidade. Objetivando a agilidade e eficiência desse sistema, o projeto em questão se refere a um software de sistema fotovoltaico conectado à rede com linguagem de programação C# no ambiente de programação do Visual Studio. O software visa facilitar o fluxo de informações entre o usuário e seu projeto. A partir da manipulação e adequação de componentes em um formulário, foi obtida a interface gráfica do software que possibilitou uma boa compreensão e dinâmica para o usuário simular o projeto de um SFCR. Sendo perceptível a importância de seu desenvolvimento, que viabiliza a dinamização do dimensionamento de um sistema fotovoltaico, permitindo meios práticos para situações reais e uma interface prática para os usuários.
Palavras-chave— Software, fotovoltaico, dimensionamento, Visual Studio, Eficiência.
1. INTRODUÇÃO
O estudo e utilização de recursos renováveis vem mostrando-se como uma ótima opção para a geração de energia elétrica nos últimos anos, [1] propões ainda que o fornecimento de energia seja suprido com 100% de energias renováveis para uma transformação do planeta, exemplificando ainda que o caminho que leva a energia renovável deve ser curto e com estratégias que possam facilitar e impulsionar essa mudança, com diversos meios de incentivos para o uso racional da energia e seu aumento da eficiência energética. Com isso, os avanços tecnológicos são primordiais para o desenvolvimento dessa área, como, por exemplo, a tecnologia do sistema fotovoltaico que apresenta um grande desempenho relacionado a geração de energia.
O objetivo das disciplinas do curso de engenharia elétrica, no tocante ao sistema de geração de energia fotovoltaica, é o estudo adequado para realizar um bom dimensionamento de sistemas fotovoltaicos.
Dentro do estudo destas disciplinas, a análise da captação e utilização da energia solar e técnicas de eficiência energética são de grande importância, pois através dos resultados dessa análise será possível dimensionar o sistema fotovoltaico para gerar energia de uma forma mais eficiente possível. Com o estudo detalhado, precauções podem ser tomadas para diminuir os danos causados devido a um mal dimensionamento do sistema que venham a causar, pois além do sistema fotovoltaico, há também o dimensionamento dos dispositivos de proteção do sistema.
As disciplinas da área de sistema de geração de energia solar esbarram em problemas quando se trata de experiências práticas para os alunos, que aprenderem suas funcionalidades poderam desenvolver coisas novas, pois executar testes em sistemas fotovoltaicos reais é na maioria das vezes inviável, e softwares para modelar sistemas fotovoltaicos com bancos de dados também não estão disponíveis na maioria das universidades brasileiras. Assim, a forma que se encontra de pôr em prática os conhecimentos teóricos é a elaboração de programas de computador que façam simulações que executem diversos estudos nesta área.
Devido aos estudos dos sistemas fotovoltaicos, a disciplina de Captação e Utilização de Energia Solar exige cálculos que envolvem diversos parâmetros para determinar uma geração mais próxima com a da realidade, o que faz com que os alunos muitas vezes não consigam alcançar o resultado correto dos problemas. Dessa forma, um software dedicado a dar apoio ao estudante seria de grande ajuda, pois a partir dos resultados do software, o estudante pode saber se executou os cálculos de forma correta ou não, comparando seus resultados com o resultado do programa e também ter um auxílio para pegar informações sobre as irradiações das cidades do Brasil.
Diante do exposto, o objetivo geral deste trabalho é desenvolver um software didático capaz de dimensionar um sistema fotovoltaico e a proteção do mesmo, tendo um banco de dados das irradiações de todas as cidades do Brasil, dos principais inversores e painéis, assim como também sendo possível adicionar outras marcas de painéis e inversores
O código do software foi desenvolvido usando a linguagem de programação C# e a interface gráfica foi desenvolvida usando o software Visual Studio da Microsoft. O algoritmo foi implementado de forma a calcular a geração do sistema solar através dos dados inseridos pelo usuário da unidade consumidora, levando em consideração as irradiações da cidade do projeto, onde são retiradas também do próprio software desenvolvido.
O software desenvolvido neste trabalho foi denominado PDSFO (Programa para Dimensionar um Sistema Fotovoltaico), sendo avaliado e testado a partir de exemplos encontrados na literatura.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Esta seção trata sobre a teoria contida nos cálculos para o desenvolvimento de um sistema fotovoltaico, bem como uma
breve descrição a respeito das ferramentas do Visual Studio com a linguagem C#.
2.1 Sistema fotovoltaico conectado à rede
Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede, também chamados de sistemas ONGRID, ou GRID-TIE operam em paralelo com a rede de eletricidade, são classificados de acordo com a concentração de produção e a localização da carga consumidora dessa energia. Diferentemente dos sistemas autônomos, os sistemas conectados são utilizados em locais já atendidos por energia elétrica e todo o excedente de energia produzida é injetado diretamente na rede elétrica [2].
Figura 1 – Diagrama de blocos de um sistema fotovoltaico
conectado à rede
2.2 Módulo fotovoltaico
O módulo é a unidade principal do sistema fotovoltaico. É ele o responsável por converter a radiação solar em eletricidade. Uma célula fotovoltaico produz uma tensão de aproximadamente 0,46 a 0,56 V e uma corrente próxima de 30 mA/cm³[3].
Para atingir os valores das potências comerciais, os módulos são conectados geralmente em série, entre si, onde as conexões são feitas pelos terminais da parte frontal de um módulo e ligando este a parte traseira do seguinte, e assim por diante. As módulos fotovoltaicas conectadas em série, as tensões de cada módulo serão somadas e a corrente será a mesma. Um sistema fotovoltaico é composto por um conjunto de módulos conectados entre si.
2.3 Inversor
O inversor é um dispositivo cuja função é injetar energia na rede. A sua composição é normalmente feita por transistores e tiristores aos quais podem converter a corrente contínua em corrente alternada, em sincronia com a rede de distribuição. O inversor também é capaz de monitorar a geração atual e enviar dados via wifi para outros dispositivos; ajustar-se com o ponto de máxima potência (MPP) do conjunto fotovoltaico, aumentando o rendimento do sistema; desconectar-se com o sistema caso ocorra alguma anomalia com o nível de tensão, frequência ou corrente. Mostra-se na figura 3 alguns modelos de inversores que existem atualmente [3].
2.4 Dimensionamento do sistema fotovoltaico
Para o dimensionamento de um Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede é necessário o atendimento alguns parâmetros e condições importantes para garantir um melhor desempenho do projeto, tais como: a inclinação dos módulos, orientação dos módulos, perdas do sistema, área disponível para a instalação e facilidade de acesso à área. Nos sistemas conectados à rede não é necessário o armazenamento de energia elétrica, pois a energia
elétrica produzida é injetada na rede, tendo seu sistema operando em corrente alternada com a mesma frequência da rede elétrica do local onde o sistema está instalado. No que diz respeito aos geradores fotovoltaicos integrados à estrutura de edificações se faz necessária uma análise com outros fatores, como resistência mecânica e carga admissível. Além disso, os sistemas instalados em ambiente urbano são mais suscetíveis a perdas por sombreamento e/ou interferência de superfícies reflexivas próximas. Também é levado em consideração a estética do projeto na escolha dos módulos, tipos de célula e posicionamento do painel [4].
2.4.1 Dimensionamento dos módulos fotovoltaicos
Para o dimensionamento do gerador fotovoltaico, é necessário o levantamento do consumo médio diário anual da edificação (Wh/dia). A potência necessária para a geração do sistema que é componente do sistema pode ser calculada pela equação 01, através da fração da demanda de energia elétrica consumida que se pretende suprir com o SFCR [4].
𝑃𝐹𝑉(𝑊𝑝) = 𝐸 𝑇𝐷 𝐻𝑆𝑃𝑀𝐴 (01) Onde:
E – Consumo diário médio anual da unidade consumidora; HSPMA– Média diária anual da horas de sol pico incidente no painel, obtido no banco de dados do software;
TD – Taxa de desempenho.
Com a potência necessária para suprir a geração, encontra-se o número de módulos, que pode encontra-ser calculada através da equação 02.
𝑁 = 𝑃𝐹𝑉(𝑊𝑝)
𝑃𝑀𝐹𝑉(𝑊𝑝) (02) Onde:
PMFV (Wp) – Potência individual do módulo escolhido. Lembrando que o número de módulos deverá ser arredondado para um número superior do valor encontrado e ser também um número par.
2.4.2 Dimensionamento do inversor
i. Fator de dimensionamento de inversores (FDI)
O FDI é um parâmetro que analisa a melhor relação custo/benefício para que a potência do módulo fotovoltaico e o inversor sejam melhor ajustados. Esse fator depende do inversor, tecnologia do módulo fotovoltaico, inclinação do painel e condições de temperatura e radiação. De acordo com a literatura a Equação 03 analisa a leitura dos valores de FDI recomendados por fabricantes e instaladores, onde situam-se em uma faixa de 0,75 a 0,85, enquanto o limite superior é de 1,05 [4].
𝐹𝐷𝐼 = 𝑃𝑁𝑐𝑎(𝑊)
𝑃𝐹𝑉(𝑊𝑝) (03) Onde:
PFV – Potência pico do painel fotovoltaico.
ii. Tensão de entrada
A tensão máxima de entrada deve ser calculada com muita atenção, pois não deve ultrapassar os limites, fazendo com que haja risco de danos no inversor. O cálculo do número de módulos em série máximo que pode ser conectado ao inversor é calculado pela Equação 04, pela razão da máxima tensão de entrada do inversor e da tensão de circuito aberto para as baixas temperaturas de inverno. Esse número de módulos em série máximo deve respeitar a tensão máxima que o inversor suporta (Vimax), sendo utilizado normalmente cerca de 1.000V [4].
𝑁° 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠𝑠é𝑟𝑖𝑒∗ 𝑉𝑜𝐶𝑇𝑚í𝑛< 𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥 (04) Onde,
VOCTmin – Tensão de circuito aberto para baixas temperaturas de inverno.
Deve-se também levar em consideração a condição que relaciona a potência do inversor escolhido com a potência total dos módulos fotovoltaico, sendo descrita pela equação 05. 0,75 ∗ 𝑃𝑀𝐹𝑉 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 < 𝑃𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 < 1,25 ∗ 𝑃𝑀𝐹𝑉 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 (05)
Onde:
PMFV Total do Sistema (Wp) – Potência total do sistema fotovoltaico;
PInversor (W)– Potência do inversor.
iii. Faixa de tensão de operação do SPPM do inversor
As tensões que atendem à faixa de tensão SPPM do inversor são resultado do número de módulos conectados em série, conforme mostrado na Equação 06. Com a avaliação, é possível verificar se o SFCR possui número suficiente de módulos conectados em série, atendendo a especificidade na qual a tensão do painel fotovoltaico seja superior à mínima tensão de SPPM do inversor. A eficiência do sistema pode ser comprometida se a tensão do painel for reduzida abaixo da mínima tensão de SPPM do inversor [4]. 𝑉𝑖𝑆𝑃𝑃𝑚í𝑛 𝑉𝑚𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥< 𝑁° 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠𝑠é𝑟𝑖𝑒< 𝑉𝑖𝑆𝑃𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑚𝑝𝑇𝑚𝑖𝑛 (06) Onde:
VisppMín (V) – Tensão mínima C.C. de operação do SPPM do inversor;
VisppMáx (V) – Tensão máxima C.C. de operação do SPPM do inversor;
VmpTMín (V) – Tensão de máxima potência (Vmp) de um gerador fotovoltaico na menor temperatura de operação esperada; VmpTMín (V) – Tensão de máxima potência (Vmp) de um gerador fotovoltaico na maior temperatura de operação esperada;
2.4.3 Dimensionamento das proteções
As proteções do sistema fotovoltaico são de grande importância, pois será através de um bom dimensionamento das proteções que irão garantir uma grande segurança para o projeto, evitando problemas futuros devido não observância desse tópico. As normas NBR 5410, 5419 e 16612 definem padrões para que tenha proteção no lado CC e no lado CA.
O equipamento de corte e seccionamento tem a função de isolar manualmente os módulos fotovoltaicos para realizações de instalações, manutenções e reparos. De acordo com a norma IEC 60364-7-712 é preciso usar o equipamento de corte e seccionamento entre o inversor e os módulos [5].
Para dimensionar a seccionadora, deverá ser observado a tensão máxima de circuito aberto dos módulos e um valor de corrente máxima do gerador respectivamente FV de 125% [5]. Conforme as equações 07 e 08, é possível encontrar a corrente e a tensão, respectivamente, estipuladas para o aparelho de corte. 𝐈𝑛𝐷𝐶 ≥ 1,25 ∗ 𝐈𝑐𝑐𝐹𝐶 (07) Onde:
InDC - Corrente estipulada para o aparelho de corte; IccFC – Corrente máxima do gerador FV.
𝐕𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 ≥ 𝐕𝑂𝐶corte (08) Onde:
Vcorte – Tensão estipulado do aparelho de corte; VOCcorte – Tensão de circuito aberto do gerador FV.
Na proteção CA normalmente são usados disjuntores cujo objetivo é proteger contra curto circuito e sobre carga. Seu princípio de funcionamento é identificar correntes que excedam o valor admissível pelo dispositivo. O mais comum é o disjuntor termomagnético [6].
Segundo [7], a proteção usando disjuntor é definida através da curva de atuação, como mostrado na figura 4
Figura 4 – Curva de atuação do disjuntor [7]
De acordo com a equação 09, pode-se encontrar uma corrente nominal para o disjuntor.
𝐈𝑏 ≤ 𝐈𝑛 ≤ 𝐈𝑧 (09) Onde:
Ib – Corrente de operação; In – Corrente nominal do disjuntor; Iz – Corrente admissível do condutor.
2.4.3 Dimensionamento dos cabos
No dimensionamento dos cabos, será calculado pelo método de queda de tensão, onde será considerado um valor admitido de 3%. A equação 10 mostra como será calculado a seção mínima do condutor, levando em consideração a distância dos condutores, resistividade do material do condutor (onde o software será considerado o material padrão o cobre) e a corrente que passa pelo condutor.
𝐒 = ƿ ∗𝐝 𝐱 𝐈∆𝐕 (10) Onde:
S – Seção mínima do condutor; 𝜌 – Resistividade do material condutor; d – Distancia do condutor;
I – Corrente no condutor;
ΔV – Queda de tensão admitida nos cabos.
2.5 Importância da implementação do software
No que se diz respeito à implementação de sistemas fotovoltaicos conectados à rede, os projetistas interessados precisam ter conhecimentos básicos de funcionamento e operação desse sistema, para dimensionar adequadamente esse sistema é de suma importância conhecer o seu funcionamento através das etapas e processos de conversão da energia solar em elétrica, como também os componentes que fazem parte desse conjunto, para ter uma base do valor médio de investimento. Além disso, o projetista deverá saber também que a inclinação e a orientação dos módulos, a irradiação no local e a área onde será instado o sistema é de grande importância para um sistema que atue o mais próximo da realidade.
O software tem por objetivo facilitar o fluxo de informações entre o usuário e seu projeto ou estudo de caso para a implantação de um sistema fotovoltaico ligado à rede, promovendo agilidade, controle e direcionamento de investimentos.
2.6 Linguagem de programação C#
C# é uma linguagem de programação bastante elegante e orientada a objetos. Essa linguagem, criada pela Microsoft, é muito usada para criar softwares robustos e seguros devido a sintaxe c# ser simples e de fácil aprendizagem [8].
A linguagem C# inclui diversas estruturas de alto nível prontos para o uso. Além de poder ser facilmente usada para interagir com banco de dados.
2.7 Ferramenta de desenvolvimento de interface gráfica Visual Studio
O visual Studio é uma ferramenta de desenvolvimento integrado da Microsoft cujo objetivo é desenvolver, compor e personalizar softwares dedicado ao .NET Framework e às linguagens de programações C# e Visual Basic (VB). Devido esse
programa ser repleto de recursos que dão suporte ao desenvolvimento de softwares, o Visual Studio é uma das ferramentas mais utilizadas por programadores [8].
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1. Implementação do software
O Programa para Dimensionar um Sistema Fotovoltaico (PDSF) tem seu código fonte escrito em linguagem c# e pode ser aberto e editado no Visual Studio. A figura 5 mostra a área de interação do software que foi desenvolvido no Visual Studio. No programa será exibido a página onde o projetista irá iniciar o dimensionamento ao informar o consumo da unidade consumidora nos últimos 12 meses e o tipo conexão, pois as concessionárias de energia cobram valores fixos de acordo com a conexão, como a conexão monofásica que é cobrada uma taxa mínima de 30kwh.
Figura 5 – Consumo dos últimos 12 meses.
O software é limitado apenas para sistema cuja potência total seja inferior a 75kW, então se o consumo da unidade for muito alto e necessitar de um sistema com a potência superior a 75kw, o software irá informar que não será possível prosseguir com o dimensionamento, pois terá excedido o limite estabelecido. Mostra-se na figura 6 a escolha da cidade para obter o HSP de cada mês, onde o banco de dados das irradiações das cidades do Brasil encontra-se no próprio software. O banco de dados do programa foi retirado da página do CRESEB (2014), onde o site disponibilizava planilhas contendo as irradiações de todas as cidades do Brasil.
Figura 6 – Irradiações da cidade escolhida (adaptado CRESESB
3.2. Resultados
O programa desenvolvido alcançou a meta final, isto é, conseguiu calcular com sucesso todos os parâmetros como: o número de módulos; as correntes e tensões nas strings; a estimativa da geração no STC (considerando a irradiação de 1000w/m²) e NOCT (considerando a irradiação de 800w/m²); as condições para escolher o inversor de acordo com os valores calculados e respeitando as condições das correntes e tensões de entradas, assim como também a potência do inversor de acordo com a potência total do sistema; proteção no lado c.c e c.a; bitola dos condutores no lado c.c e c.a; orçamento do sistema e o payback do projeto.
Para melhor visualização dos resultados e condições do programa, será mostrado na figura 7 os valores obtidos através do consumo da unidade consumidora e as irradiações da cidade escolhida que irão influenciar no número de painéis e strings.
Figura 7 – Painéis disponíveis informando os parâmetros.
A partir da escolha da marca e potência do painel fotovoltaico, a escolha do inversor estará inteiramente dependente dos parâmetros das strings compostas por painéis. A figura 8 mostra como será a escolha do inversor, respeitando as condições mostradas anteriormente, caso algum parâmetro esteja fora dos limites, será informado uma mensagem para escolher outro inversor para atender as condições e deixar o sistema mais eficiente e seguro.
Figura 8 –Inversores disponíveis.
A figura 9 mostra as proteções do sistema, onde são calculadas e mostradas no software de acordo com os parâmetros (corrente de curto, distância do condutor, composição do condutor e entre outros) escolhidos, calculados e considerados. O programa informa valores desejados para disjuntores cc, ca e também seccionadora.
Figura 9 – Proteção do sistema.
Um dos objetivos desse trabalho é detalhar o máximo possível informações sobre o sistema, os gastos é uma delas. A figura 10 mostra orçamento do sistema, como: valores por unidade de cada material utilizado, frete, mão de obra e gastos com projetista e gastos extras. Nessa seção também é informado a margem de lucro que o projetista quer ter, onde é calculado em cima do gasto total do sistema.
Figura 10 – Orçamento.
Uma das partes mais importantes no projeto é o payback que é o parâmetro que irá informar ao cliente quanto tempo o sistema fotovoltaico irá dar o retorno do investimento do projeto. A figura 11 mostra como o software informa ao usuário a quantidade de anos necessários para o sistema se liquidar.
Figura 11 – Payback do sistema.
Outro dado bastante importante é a análise entre o consumo e a geração do sistema, podendo escolher o parâmetro do STC e NOCT para obter as previsões das gerações. A figura 12 mostra ao gráfico gerado pelo programa onde compara o consumo e a geração, assim como também informa os créditos acumulados no decorrer dos meses.
Figura 12 – Consumo vs geração.
O programa no final disponibilizará links contendo formulários de solicitação de acesso, carta de solicitação e modelo do memorial descritivo exigido de algumas das principais concessionárias de energia do nordeste.
No software terá opção de adicionar outras marcas de painéis fotovoltaicos, como mostrado na figura 13, caso o projetista queira usar outras marcas disponíveis.
Figura 13 – Cadastro de painel solar no banco de dados.
Terá também a opção de cadastrar inversores ao banco de dados, como mostrado na figura 14.
Figura 14 – Cadastro de inversor solar no banco de dados .
4. CONCLUSÕES
O PDSFO mostrado neste artigo será concebido para auxiliar professores e alunos na metodologia de ensino das disciplinas de Captação e Utilização de Energia Solar e Usinas Geradoras de Energia do curso de Engenharia Elétrica da UFERSA. O software é capaz de projetar sistema cuja potência seja inferior a 70kw, sendo ele capaz de realizar projetos respeitando as perdas e cenários diferentes do ideal, com isso resultando em números mais próximos ao da realidade.
Um ponto bastante expressivo do PDSFO está na utilização de modelo de software livre, isto é, com código fonte aberto. Portanto, qualquer um poderá exercer interação com o programa na mesma hierarquia dos desenvolvedores, sendo possível fazer melhorias no software, implementar novas funções e até mesmo uma interface ainda mais simples e didática.
Para trabalhos futuros, sugere-se fazer um parâmetro para entrar com o dados da inclinação do telhado e consequentemente obter valores das irradiações para a inclinação dos módulos para deixar os resultados ainda mais próximos ao da realidade. Recomenda-se também gerar modelos de memoriais descritivos de acordo com cada concessionarias de energia, para quando finalizar o projeto, preencher automaticamente todos os parâmetros exigidos em cada memorial descritivo.
REFERÊNCIAS
[1] SCHEER, Herman. O Imperativo Energético - 100% de
energias renováveis já!. CEPEL, Edição em Português, Rio
de Janeiro, 2019..
[2] CÂMARA, C. F. Sistemas fotovoltaicos conectados à rede
[3] BLUESOL, energia solar. Os Sistemas de Energia Solar
Fotovoltaica- Livro digital de introdução ao sistemas solares. BlueSol EDUCACIONAL, 2017.
[4] CRESESB. Manual de Engenharia para Sistemas
fotovoltaicos – Edição Revisada e Atualizada.
CEPEL-CRESESB, Rio de Janeiro, 2014.
[5] PEREIRA, F A S, OLIVEIRA, M A S. Curso Técnico
Instalador Brasil, 2020. Disponivel em:de Energia Solar Fotovoltaica. Arvato, Porto 2015.
[6] OLIVEIRA, Millene Layla Gomes. Implantação de um
Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede em um Estabelecimento de Atividade Física Localizada em Mossoró-RN. 2020. TCC (Graduação) - Curso de
Bacharelado em Engenharia Elétrica, Departamento de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2020.
[7] FREITAS, Eudes Fernandes de. Estudo da viabilidade
econômica de um sistema solar fotovoltaico conectado à rede elétrica para uma residência unifamiliar. 2015. 75 f.
TCC (Graduação) - Curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia, Departamento de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2015.
