Eletricidade aula 1A

ELETRICIDADE E

MAGNETISMO

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

ELETRICIDADE

Cargas Elétricas

Campo Elétrico

Potencial Elétrico

Capacitores Elétricos

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

Sumário

 INTRODUÇÃO – HISTÓRICA

 CARGA

 CONSERVAÇÃO DE CARGAS

ELETRIZAÇÃO

 FORÇA

Eletromagnetismo

Eletricidade e Magnetismo eram

conhecido como fenômenos distintos.

 Tales de Mileto foi o primeiro a

relata que o âmbar (resina fossilizada de árvores) ao ser friccionado adquire a propriedade de atrair objetos leves como, penas e plumas.

 Magnetita (Fe₃O₄) atraiam-se ou repeliam-se, dependendo de como se orientavam, e tinham propriedade de sempre atrair o ferro. (a bússola inventada pelos chineses – 3 A.C).

Eletromagnetismo

Hans Oersted  Hans Oersted, em 1819, passando uma

corrente elétrica por um fio metálico, percebeu que a agulha de uma bússola próxima se orientava sempre perpendicular ao fio.

 Em 1820, André Ampère, demonstrou

que dois fios paralelos conduzindo corrente se atraem ou se repelem, dependendo, respectivamente, de se as correntes elétricas têm o mesmo sentido ou sentidos opostos. Concluindo que os fenômenos magnéticos são em geral resultante de corrente elétricas e que ímãs apresentam correntes circularem em seu interior.

Eletromagnetismo

James Maxwell  No final do século XIX já se tinha uma

sistematização dos fenômenos elétricos e magnéticos em uma ciência unificada, o ELETROMAGNETISMO.

 Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de

uma única entidade, a CARGA ELÉTRICA.

 Cargas em repouso interagem umas com as outras

por meio da força elétrica. Quando elas se movem uma em relação às outras, aparecem outra forma de interação, a força magnética. Tal síntese se concretizou graças ao trabalho de Michael Faraday.

 James Maxwell sintetizou todas as leis do

eletromagnetismo em quatro equações fundamentais.

James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético,

Cargas Elétricas

Cargas Elétricas

Cargas Elétricas

Molécula – é a menor parte da matéria que ainda conserva suas características.

UM ÁTOMO DE OXIGÊNIO

E DOIS ÁTOMOS DE HIDROGÊNIO

Cargas Elétricas

Cargas Elétricas

Cargas Elétricas

 O átomos é composto de:

PROTÓNS – Possuem Cargas Positivas. ELÉTRONS – Possuem Cargas Negativas.

NEUTRONS – Não Possuem Cargas Elétricas

 Massas das partículas individuais

Prótons Neûtrons Elétrons

Massa = 1.67 * 10-27 _{kg Massa = 1.67 * 10}-27 _{kg Massa = 9.10 * 10}-31 _Kg

Carga positiva Carga neutra Carga negativa

Cargas Elétricas

 O átomos é NEUTRON

N° PROTÓNS = N° ELÉTRONS.

 Átomo Ionizado

POSITIVAMENTE N° PROTÓNS >N° ELÉTRONS.

Cargas Elétricas

 A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade. É uma grandeza física escalar. E no S.I a unidade de carga elétrica é o

Coulomb ( C ).

 Denominamos carga elementar o módulo da carga de um elétron, e possui o seguinte valor:

 A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas, de tal forma que:

Q =  n.e ( ganho de elétrons )

Q = + n.e ( perda de elétrons )

Cargas Elétricas

 Princípio da Atração e Repulsão

• Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem; • Cargas elétricas de sinais opostos se atraem  Princípio da Conservação de Carga

• Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das quantidades de cargas positivas e negativas é constante.

Cargas Elétricas

Princípio da atração e repulsão

-p p p _e e e Cargas diferentes se atraem. Cargas iguais se repelem.

Cargas Elétricas

N

N

ELEMENTOS

NEUTROS OU

SEM CARGA,

NADA

ACONTECE

Cargas Elétricas

-CARGAS IGUAIS

-Cargas Elétricas

CARGAS

DIFERENTES

-Cargas Elétricas

De acordo com o experimento de eletrização realizado por Benjamim Franklin, as cargas se transfere de um corpo para o outro, no entanto a quantidade de carga total sempre é a mesma, ou seja, a carga total se conserva.

Próton = (+) Elétron= ( -)

“ A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado

nunca se altera.”

A eletrização de um corpo inicialmente

neutro pode ocorrer de três maneiras:

- Atrito

- Contato

- Indução

Cargas Elétricas

Na eletrização por atrito, os

dois corpos adquirem a mesma

quantidade de cargas, porém de

sinais contrários.

Atrito

Exemplo:

Durante uma tempestade, a movimentação das gotículas de água vão atritando as nuvens, formando duas seções: uma com cargas elétricas positivas e outra com cargas elétricas negativas.

Atrito

Os condutores adquirem cargas de

mesmo sinal. Se os condutores tiverem

mesma forma e mesmas dimensões, a

carga final será igual para os dois e dada

pela média aritmética das cargas iniciais.

A eletrização de um

condutor neutro pode ocorrer

por simples aproximação de um

outro corpo eletrizado, sem que

haja o contato entre eles. 

No processo da indução

eletrostática, o corpo induzido

será eletrizado sempre com

cargas de sinal contrário ao das

cargas do indutor.

Condutores elétricos

Meios materiais nos quais as cargas

elétricas movimentam-se com facilidade.

Isolantes elétricos ou dielétricos

Meios materiais nos quais as cargas

elétricas

não

têm

facilidade

de

movimentação.

Condutores e isolantes

O que determina se um material será bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos "fracamente" ligados, tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões através do metal.

Condutores e isolantes

Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados

Condutores

Átomos com :

 _{Poucos elétrons na última camada.}

 _{Têm facilidade de perder elétrons.}  _{No átomo de um material}

(considerado condutor), os elétrons da última camada (elétrons livres), ficam trocando constantemente de átomo.

Isolantes

 _{Muitos elétrons na última camada}

são isolantes.

 _{Tem facilidade de receber elétrons.}

Condutores e isolantes

Além ...

Semicondutores

Condutividade elétrica é intermediária

entre os condutores e isolantes. Podemos

controlar uma corrente elétrica.

Supercondutores

Materias que apresentam resistência nula

(ou condutividade infinita) ao fluxo de carga.

Condutores Esféricos

Teoremas para cascas esféricas:

 Uma casca esférica uniformemente carregada

atrai ou repele uma partícula carregada

exterior à casca como se toda a carga da casca

estivesse concentrada em seu centro.

 Uma casca esférica uniformemente carregada

não exerce nenhuma força eletrostática sobre

uma partícula carregada que esteja localizada

em seu interior.

Lei de Coulomb

 Experimento da balança de Torção

Lei de Coulomb

Coulomb chegou às seguintes conclusões:

 A força elétrica é diretamente proporcional a cada

uma das duas cargas.

 A força elétrica é inversamente proporcional ao

Lei de Coulomb

Unidades:

A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.

A força elétrica é cerca de 1039

vezes mais intensa que a força gravitacional. Considerando o r = 5.3*10-11.

Lei de Coulomb

 Mantendo-se a distância entre as cargas e dobrando a quantidade de carga, a força elétrica será multiplicada por 4.

 Mantendo-se as cargas

elétricas e dobrando-se a distância a força elétrica será dividida por 4.

Lei de Coulomb

Exemplos:

1. Duas esferas condutoras idênticas, A e B, eletricamente isoladas, separadas por uma distância a que é grande comparada às esferas. A esfera A tem uma carga positiva +Q; a esfera B está eletricamente neutra; e inicialmente, não há nenhuma força eletrostática entre as esferas.

(a) Suponha que as esferas são ligadas momentaneamente por um fio condutor. Qual será a força eletrostática entre as esferas depois que o fio é removido?

(b) Suponha que a esfera A seja momentaneamente ligada à terra, e que a ligação-terra seja removida. Qual será, então, a força eletrostática entre as esferas?

Exemplos:

2. Dada a figura, temos uma distribuição de seis partículas mantidas fixas em suas posições, onde a = 2 cm e teta = 30°. As seis cargas tem módulos iguais, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula 1?

ELETRICIDADE

Cargas Elétricas

Campo Elétrico

Potencial Elétrico

Corrente Elétrica

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

Os corpos eletrizados

atraem ou repelem outros corpos sem tocá-los.

Quando ocorre uma

interação no vácuo entre duas partículas carregadas, como é possível uma delas perceber a existência da outra?

 O que existe no espaço

entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma para outra?

CAMPO ELÉTRICO

O conceito de Campo

elétrico surgiu para explicar a ação de forças a distância.

O Campo elétrico existe

naquela região independente de ter outra carga próximo.

A carga de prova, também

tem que ser eletricamente carregado, para que haja interação.

P.s: a carga de prova sempre é positiva.

CAMPO ELÉTRICO

Dada uma carga elétrica (Q)

fixa, quando aproximamos uma carga de prova (q), surge uma força de interação elétrica. Essa força ocorre, porque (q) está na região do campo elétrico criado pela carga fixa e puntiforme (Q)

q

F

E







O Campo elétrico criado por uma

carga elétrica puntiforme e fixa é a força por unidade de carga de prova.

CAMPO ELÉTRICO

4

4

1

r

Q

q

Qq

r

q

F

E















E Campo elétrico (N/C)

→

F Força elétrica (N)

→

q Carga elétrica (C)

→

Podemos escrever o campo elétrico também como Onde suas unidades são:

CAMPO ELÉTRICO

Para se determinar o vetor campo elétrico (E):

Intensidade:

Direção: mesma de F (reta que une as cargas)

Sentido: se q > O, é o mesmo da força (F);

se q < O, é contrário ao da força(F).

q

F

E







CAMPO ELÉTRICO

Dado o sistema de cargas elétricas:

Linhas de campo

As linhas de força são linhas imaginárias que

construímos ao redor de uma carga elétrica ou

de uma distribuição de cargas, e servem para

mostrar o comportamento do campo elétrico

Linhas de campo

As Linhas de forças (ou de campo) são linhas

imaginárias, tangentes aos vetores campo

elétrico em cada ponto do espaço sob

influência elétrica e no mesmo sentido dos

vetores campo elétrico.

Se Q>0 o vetor

campo elétrico é de

AFASTAMENTO

Se Q<0 o vetor

campo elétrico é de

APROXIMAÇÃO

Linhas de campo

Linhas de campo

 A intensidade do campo

elétrico é proporcional à

densidade de linhas, ou seja,

quanto mais próximas as

linhas se encontram, mais

intenso é o campo.

 A direção do campo elétrico

é tangente às linhas de força

e o seu sentido é o mesmo

das linhas.

Linhas de campo

• As linhas de força não se cruzam em nenhum

ponto.

• Quanto maior o número de linhas que chegam

a uma carga elétrica ou dela saem, tanto

maior será o módulo dessa carga.

Campo elétrico uniforme

Um campo elétrico é uma região do espaço

onde o vetor representativo do campo (Ē) tem,

em todos os pontos a mesma direção, o mesmo

sentido e o mesmo módulo.

Num campo elétrico uniforme, as linhas de

força são sempre retilíneas, paralelas entre si

e distanciadas igualmente.

Campo elétrico Criado por um Dipolo

Qual o campo elétrico criado por um dipolo num ponto P? O produto qd, que envolve propriedades intrínseca, q e d, é chamado de momento de dipolo.

Campo elétrico Criado por uma linha

Qual o campo elétrico criado num ponto P, a uma distância z do plano do anel ao longo do eixo central?

Qual o campo elétrico criado num ponto P, a uma distância z do plano do anel ao longo do eixo central?

Campo elétrico Criado por um Disco

Fazendo R tente ao infinito, temos o campo elétrico criado por uma chapa infinita uniformemente carregada.

ELETRICIDADE

Cargas Elétricas

Campo Elétrico

Lei de Gauss

Potencial Elétrico

Corrente Elétrica

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

LEI DE GAUSS

Coulomb na eletrostática, a escolha de qual utilizar dependerá do tipo de problema proposto.

Lei de Coulomb = problemas que tenham pouco ou nenhum grau de simetria.

Lei de Gauss = problemas com elevado grau de simetria.

LEI DE GAUSS

A figura principal da lei de Gauss é uma superfície fechada hipotética, chamada SUPERFÍCIE GAUSSIANA. Pode ser uma ESFERA, CILINDRICO ou qualquer outra forma simétrica.

Lei de Gauss

Conhecendo a Lei de Gauss podemos calcular com precisão a quantidade de carga líquida que esta no interior da superfície.

Lei de Gauss

Consideremos uma superfície

gaussiana assimétrica imersa num campo elétrico não-uniforme.

 Como os quadrados são muito

pequeno, podemos considerar o campo elétrico como sendo constante em todos os pontos.

Lei de Gauss

Lei de Gauss

 A lei de Gauss relaciona fluxo do campo através de uma

superfície fechada e a carga líquida que esta envolvida por esta superfície.

 q é a soma algébrica de todas as cargas. Podemos escrever

também como

 q = positiva, o fluxo é para fora  q = negativa, o fluxo é entrando.

As cargas fora da superfície não são incluídas no termo q, e a maneira como as cargas são distribuídas no interior também não importa, só o módulo e o sinal de q importa.

Lei de Gauss

 Consideremos duas cargas de módulo iguais mas de sinais

Lei de Gauss

 Como a lei de Gauss e Coulomb são equivalentes devemos ser

capazes de deduzir uma apartir da outra.

Carga puntiforme positiva em

torno englobada por uma superfície gaussiana esférica de raio r.

Condutor Isolado

“ Qualquer excesso de carga colocado em um condutor

isolado se moverá inteiramente para a superfície do

condutor. Nenhum excesso de carga será encontrado

no interior do condutor.”

 A lei de Gauss nos permite demonstrar um importante teorema

Condutor Isolado

 A densidade de carga varia sobre a superfície de um condutor.

Vamos encontrar E imediatamente fora da superfície de um condutor usando a lei de Gauss.

Simetria Cilíndrica

 Consideremos uma barra fina de plástico, infinitamente longa,

carregada uniformemente com um densidade linear de carga. Encontremos o campo E a uma distância r do eixo da barra.

 A superfície gaussiana deve acompanhar a simetria do problema, neste caso cilíndrica.

Chapa Não-Condutora

 Consideremos uma chapa fina isolante e infinita com um

densidade superficial de carga constante. Encontremos o campo E a uma distância r da chapa.

 A superfície gaussiana

adequada é um cilindro fechado com área A que atravessa a chapa.

Placa Condutora

 Consideremos uma placa condutora fina e infinita com um carga

líquida positiva em excesso. Como a placa é muito fina e grande, supomos que toda carga em excesso esteja sobre as duas faces.

Simetria Esférica

 Vimos dois teoremas:

“ Uma casca com uma carga uniforme

atrai ou repele uma partícula carregada

externa à casca, como se toda a carga se

concentrasse no seu centro.”

“Uma casca uniforme não exerce força

eletrostática sobre uma partícula carregada

que se localize no interior da casca.”

Simetria Esférica

Consideremos uma casca esférica de carga total q e de raio R e duas superfícies esféricas gaussianas concêntricas S₁ e S₂.

 Para S₂:

Que é idêntico a um campo criado por uma carga puntiforme. Assim o módulo da força que atua sobre a carga externa é o mesmo que de uma carga colocado no centro da casca.

Simetria Esférica

Aplicando a Lei de Gauss paraS₁ temos:

ELETRICIDADE

Cargas Elétricas

Campo Elétrico

Lei de Gauss

Potencial Elétrico

Corrente Elétrica

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

A energia potencial Elétrica:

A energia potencial Elétrica:

O Potencial Elétrico

Um elétron-volts – é uma energia igual ao trabalho necessário para deslocar uma carga elementar através de uma diferença de potencial de exatamente 1 volts.

como

Calcular a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer i-f num campo E. Para isto, temos que determinar o trabalho realizado pelo E sobre a carga.

ELETRICIDADE

Cargas Elétricas

Campo Elétrico

Lei de Gauss

Potencial Elétrico

Capacitores

ELETROSTÁTICA

ELETRODINÂMICA

Capacitores

• Capacitores são elementos elétricos capazes de

armazenar carga elétrica e, conseqüentemente, energia

potencial elétrica.

Capacitores

• Podem ser esféricos, cilíndricos ou

planos, constituindo-se de dois condutores que, ao serem eletrizados, armazenam cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de sinais contrários.

• Arranjo convencional é o CAPACITOR

DE PLACAS PARALELAS, que consiste em duas placas condutoras paralelas de área A separados por uma distância d.

Capacitância

 Quando um Capacitor é carregado, suas placas adquirem cargas

iguais, mas de sinais opostos +q e –q.

 Como as placas são condutoras, elas constituem uma superfície

Capacitância

 A carga q e a diferença de potencial (V) para um capacitor são

proporcionais uma da outra, logo

C é uma constante de proporcionalidade, cujo valor depende da geometria das placas, que é chamada de CAPACITÂNCIA do capacitor.

q = C.V.

Capacitância

 CARREGANDO UM CAPACITOR.

 Um meio de carregar um capacitor é colocá-lo num circuito

elétrico com uma bateria.

 Uma bateria é um dispositivo que mantém uma ddp (V) entre os

Capacitância

 CALCULO DA CAPACITÂNCIA

 Uma vez, conhecida a geometria do capacitor podemos calcular a

capacitância.

 Receita:

 Supor uma carga q sobre as placas;  Calcular E entre as placas;

 Conhecendo E, calculamos V;  Calcular C.

Capacitância

 CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

 O campo elétrico entre as placas está relacionado com a carga q

sobre uma placa pela lei de Gauss:

 A V entre as placas esta

relacionada com o E por:

 Logo, a capacitância será

Logo, a capacitância só depende de fatores geométricos A e d.

Capacitância

 CAPACITOR CILÍNDRICO

 Consideremos um capacitor de comprimento L, formado por

dois cilíndricos de raios a e b.

 A V entre as placas esta

relacionada com o E por:

Capacitância

 CAPACITOR ESFÉRICO

 Consideremos um capacitor esférico concêntrico de raios a e b.

 A V entre as placas esta

relacionada com o E por:

Capacitância

 CAPACITOR ISOLADO

 Podemos atribuir uma capacitância a um único condutor esférico

isolado de raio R supondo que a placa que está faltando é uma esfera condutora de raio infinito.

Paralelo e Série

 Quando existe uma combinação de capacitores num circuito,

podemos substituir-lo por um CAPACITOR EQUIVALENTE que tenha a mesma capacitância da combinação.

Capacitores em Série

 Dois ou mais capacitores estarão associados em série quando entre eles

não houver nó, ficando dessa forma, o condutor negativo de um ligado diretamente ao condutor positiva do outro.

Ao estabelecermos uma (V) nos terminais da associação, haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam completamente carregados

Capacitores em Série

Ao ser conectada ao terminal positivo da pilha, o condutor do capacitor C₁ fica eletrizada positivamente e induz uma separação de cargas no fio que o liga ao capacitor C₂, atraindo elétrons para seu outro condutor que fica eletrizada negativamente, eletrizando o condutor positiva do capacitor C₂, que por sua vez induz uma separação de cargas no fio que une este ao capacitor C₃, e assim por diante.

CONCLUIMOS QUE:

Capacitores em Série

Denominamos Capacitor Equivalente aquele capacitor que, submetido à mesma (V) que a associação, adquire a mesma carga elétrica Q da associação.

por ser uma associação em série, a V nos terminais da associação é igual à s oma das ddp s individuais em cada capacitor.



Capacitores em Série

 logo a capacitância equivalente será

 Para n capacitores

A capacitância equivalente da ligação em série é sempre inferior à menor das capacitâncias na série.

Capacitores em Paralelo

Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à mesma (V) e, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas Q₁ e Q₂ diferentes entre si.

Dois ou mais capacitores estão associados em paralelo quando seus terminais estão ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, sujeitos à mesma diferença de potencial V.

Capacitores em Paralelo

a carga elétrica total movimentada pela pilha, dos condutores positivos para as negativos, é igual à soma das cargas Q₁ e Q₂, até atingido o equilíbrio eletrostático

Capacitores em Paralelo

 por ser uma associação em paralelo, a (V) é a mesma em todos os

capacitores

 logo a capacitância equivalente será

 Para n capacitores

Soma individuais dos capacitores

Armazenamento de

Energia num Campo

 Um agente externo deve realizar trabalho para carregar um

capacitor.

 O Trabalho necessário para carregar um capacitor é

armazenando na forma de energia potencial U no campo elétrico entre as placas. Esta energia pode ser recuperada a qualquer instante descarregando-se o capacitor em um circuito.

 Suponha que um dado instante, uma carga q’ tenha sido

transferida de uma placa de um capacitor para outra. A (V) entre as placas será q’/C. Se transferimos, em seguida, uma carga extra dq’ (V = -W/q)

Armazenamento de

Energia num Campo

 A quantidade adicional de trabalho necessário será

 O trabalho necessário para elevar a carga total do capacitor até

um valor final q é

 Tal W é armazenado sob forma de energia potencial no capacitor

Essa energia são válida para qualquer geometria do capacitor.

Densidade de Energia

 Em um capacitor de placas paralelas, o campo elétrico possui o

mesmo valor em todos os pontos entre as placas. Assim a densidade de energia de carga(u), energia potencial por unidade de volume, também deve ser uniforme

Capacitor com um

Dielétrico

 O que acontece com a capacitância quando preenchemos o espaço

entre as placas de um capacitor com um dielétrico, isto é, com um material isolante?

 Faraday, percebeu que a

capacitância aumentava por um fator k, na qual denominou de constante dielétrica do material introduzido.

Capacitor com um

Dielétrico

Capacitor com um

Dielétrico

 Um efeito da introdução de um dielétrico é limitar a (V) que pode

ser aplicada entre as placas a um certo valor máximo (V_max).

 Se esse valor for excedido, o

material dielétrico se romperá originando um caminho entre as placas.

 Todo material dielétrico possui

uma rigidez dielétrica característica, que é a intensidade máxima do E que ele pode suportar sem sofrer ruptura.

Capacitor com um

Dielétrico

 A capacitância de qualquer capacitor pode ser escrita como

onde L de dimensões de comprimento.

 Capacitor placas paralelas L = Ad.  Capacitor esférico L=4ab/(b-a)

Capacitor com um

Dielétrico

 Para um capacitor com um dielétrico preenchendo

completamente o espaço entre as placas

Onde C_ar é a capacitância com ar entre as placas.

Capacitor com um

Dielétrico

 Em uma região completamente preenchida por um material

dielétrico de constante k, todas as equações eletrostática contendo a constante de permissividade ₀ devem ser modificadas substituindo

₀ por k_0.

 Assim, para uma carga pontual no interior de um dielétrico,

temos

Dielétrico: Visão

Atômica

 O que acontece em termos atômicos quando colocamos um

dielétrico num E?

Como o material é isolante, os elétrons

não conseguem deixar seus átomos e migrar para a placa positiva.

 Os prótons e elétrons de cada átomo se

rearranjam formando dipolos.. Independentemente das moléculas terem momento de dipolo permanente ou não, as moléculas adquirem momento de dipolo por indução quando colocadas num campo elétrico externo.

O alinhamento produz um campo elétrico orientado no sentido oposto

ao do campo e menos intenso.

 Quando os dipolos se alinham dizemos que o material está polarizado. O objetivo do dielétrico é criar um campo elétrico com sentido oposto

ao campo criado pelas placas, diminuindo a intensidade do campo quando o dielétrico é introduzido.

Entretanto, com ou sem dielétrico, o campo elétrico total deve

permanecer inalterado se a mesma V e a mesma separação d for mantida entre as placas, E = V/ d.