Faculdades Integradas Campograndenses
Professor: Rodrigo Neves Figueiredo dos Santos
Lista 1 de Exercícios de Lógica Matemática
1. Marque as frases a seguir que são proposições
A lua é feita de queijo verde.
Ele é, certamente um homem alto.
O jogo vai acabar logo?
x2-4=0 ( x pertence ao conjunto dos inteiros)
2. Escreva cada uma das proposições compostas a seguir em notação simbólica usando letras de proposições para denotar suas componentes
Se os preços subirem, então haverá muitas casas para vender e elas serão caras, mas se as casas não forem caras, então, ainda assim haverá muitas casas para vender.
Tanto ir dormir como ir nadar é uma condição suficiente para a troca de roupa, no entanto, mudar a roupa não significa que se vai nadar
Ou Jane irá vencer, ou se perder, ela ficará cansada. 3. Escreva a negação de cada uma das sentenças a seguir:
Se a comida é boa então o serviço é excelente.
Ou a comida é boa ou o serviço é excelente.
Nem a comida é boa e nem o serviço é excelente.
Se é caro então a comida é boa e o serviço é excelente.
4. Escrever cada uma das proposições a seguir na forma simbólica usando p e q. a) Ele é alto e elegante.
b) Ele é alto mas não é elegante. c) É falso que ele é baixo ou elegante. d) Ele não é alto nem elegante.
e) Ele é alto, ou ele é baixo e elegante.
f) Não é verdade que ele é baixo e não é elegante. 5. Sejam as proposições:
p = Está frio. q = Está chovendo.
Escreva uma sentença verbal correspondente a cada uma das seguinte proposições:
a) ~p d) q\/~p
b) p/\q e) ~p/\~q c) p\/q f) ~p\/ ~q
g) ~~q h) ~~p
i) p~q (p/\~q)p
6. Sendo p e q proposições, pergunta-se: quais proposições abaixo são tautologias e quais são contradições.
a) p /\ ~ p b) p \/ ~ p
7. Utilizando 1 para designar verdade e 0 para falso, complete a tabela abaixo: p q p/\q ~p ~q p\/q ~(p/\~q) ~(q\/~p) p\/~p p\/~q ~p/\~q 1 1
1 0 0 1 0 0
8. Determine o verdadeiro valor de cada uma das seguintes proposições compostas. a) Se 3+2=7, então 4+4=8.
b) Não é verdade que 2+2=5 se, e somente se 4+4=10 c) Paris está na Inglaterra ou Londres está na França. d) Não é verdade que 1+1=3 ou 2+1=3
e) É Falso que se Paris está na Inglaterra, então Londres está na Franca. 9. Achar a Tabela Verdade de cada uma das porposições
