Amplificador Operacional

Introdução

• A origem dos amplificadores operacionais remonta à década de 40, quando circuitos valvulados básicos foram construídos para executar operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação divisão, diferenciação e integração.

• Isso possibilitou a construção de computadores analógicos (e não digitais)

que se destinavam à solução de equações diferenciais complicadas.

• O amplificador operacional encontra-se em uso diário em uma grande variedade de aplicações eletrônicas.

• (a) AOP Philbrick K2-W, baseado em um par casado de válvulas 12AX7A.

• (b) AOP LMV321 usado em uma variedade de aplicações telefônicas e de jogos.

• (c) AOP LMC6035, que contém 114 transistores em um encapsulamento tão pequeno que cabe na cabeça de um alfinete.

Amplificador Operacional

• O Amplificador operacional é um amplificador CC multiestágio com entrada diferencial cujas as características se aproximam das de um amplificador ideal.

Símbolo do Amplificador Operacional

Além do pino de saída e dos dois pinos de entrada, outros pinos permitem a alimentação dos transistores e a

realização de ajustes externos de forma a balancear e compensar o amplificador operacional.

Pinagem do Amplificador Operacional 741

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• 1 e 5 – destinados ao balanceamento do AOP (ajuste da tensão de offset); • 2 – entrada inversora

• 3 – entrada não inversora

• 4 – alimentação negativa (-3V a -18V) • 7 – alimentação positiva (+3V a +18V) • 6 – saída

Assim, os pinos 1 e 5 do amp-op 741 são conectados a um poteciômetro ao pino 4. Isso possibilita o cancelamento do sinal de erro presente na saída através de um ajuste adequado do

Amplificador Operacional Básico

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• Amplificador operacional (amp-op): um amplificador de alto ganho com

uma alta impedância de entrada (geralmente em M) e baixa impedância

de saída (menos de 100).

Amplificador Operacional Ideal

• Na prática, constatamos que a maioria dos amplificadores operacionais funciona tão bem que frequentemente podemos supor que estamos

lidando com um AOP “ideal”.

• As características de um AOP ideal formam a base de duas leis

fundamentais que à primeira vista podem parecer um pouco estranhas

• Leis do AOP Ideal

• 1.Nenhuma corrente flui através dos terminais de entrada. • 2.Não há queda de tensão entre os dois terminais de entrada.

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Quando A=∞, R_o=0 Ω, and R_i=∞ Ω, o amplificador operacional comporta-se

Operação com Entrada Simples

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Quando o sinal de entrada é aplicado à entrada inversora (negativa), a saída será de fase oposta ao sinal aplicado.

Operação com Entrada Dupla (diferencial)

Utilizando apenas um sinal de entrada, pode-se aplicar sinais a ambas as entradas, o que é chamado de operação com terminação dupla.

A saída amplificada resultante estará em fase com o sinal aplicada entre as entradas positiva (não inversora) e negativa (inversora)

Dois sinais são aplicados às entradas, com a diferença de sinal sendo V_i1 – V_i2.

Operação Modo Comum

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Quando os mesmos sinais de entrada são aplicados a ambas as entradas, o resultado é uma operação de modo comum.

Idealmente, as duas entradas são amplificadas de maneira igual e esses sinais se cancelam, resultando em uma saída de 0V. Na prática, o resultado é um pequeno sinal na saída.

Ganho do Amplificador Operacional

• Os amplificadores operacionais podem ser conectados em configurações de malha aberta ou de malha fechada.

• Malha aberta: uma configuração sem realimentação do retorno da saída do amplificador operacional à sua entrada. O ganho do amplificador operacional de malha aberta geralmente excede 10.000.

• Malha fechada: uma configuração que tem um caminho de realimentação negativo do retorno de saída do amplificador operacional à sua entrada.

• Realimentação negativa reduz o ganho e melhora muitas características do amplificador operacional.

Modo de Operação do Amp-op

Sem realimentação

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Com realimentação Positiva

Amplificador Inversor

• O sinal de entrada é aplicado à entrada inversora (–). • A entrada não inversora (+) está aterrada.

• O resistor de realimentação (R_f) está conectado da saída à entrada

Operação do Amp-op como multiplicador de ganho

constante

Ganho do Amplificador Inversor

• O ganho é estabelecido utilizando-se resistores externos: R_f e R₁

1

R

R

V

V

A







O ganho pode ser estabelecido para qualquer valor manipulando-se os valores de R_f e R₁. Ganho da unidade (A_v = 1): 1 1 1      R R A R R f v f

O sinal negativo denota uma fase de deslocamento de 180 entre a entrada e a saída.

Terra Virtual

• Terra virtual: um termo utilizado para descrever a condição na qual V_i  0 V (na entrada inversora) quando a entrada não inversora está aterrada.

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• O amp-op tem uma impedância de entrada tão alta que mesmo com um ganho alto não há corrente ao longo do plugue de entrada inversora, por essa razão tudo da corrente de entrada passa pelo R_f.

Amplificador Inversor

Aplicando as leis de Kirchhoff, as leis de Ohm, e as regras do amplificador ideal, encontra-se:



v

 

R

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Exemplo: v_in(t)=5 sin 3t mV, R_f=47 kΩ, R₁=4.7 kΩ

Exercícios:

1 - Qual a faixa das tensões de saída no circuito?

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2 - Os dois amplificadores operacionais da figura abaixo estão polarizados com uma fonte dupla de ±12 V. A tensão de entrada, V_in, tem uma amplitude de 1V. Calcule a amplitude da tensão na saída de cada um dos amplificadores operacionais.

Exercícios:

3 - Supondo o amp op ideal, deduza uma expressa para o ganho em malha fechada do circuito mostrado abaixo .

Amplificador Não Inversor

• O sinal de entrada é aplicado à entrada não inversora (+). • A entrada inversora (-) está aterrada.

• O resistor de realimentação (R_f) está conectado da saída à entrada negativa (inversora), fornecendo realimentação negativa.

Amplificador Não Inversor



v



1



R

R













v

Para resolver, use análise de malha, análise nodal e as regras do amplificador ideal

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Exemplo: v_in(t)=5 sin 3t mV, R_f=47 kΩ, R₁=4.7 kΩ

Seguidor Unitário

1

V

V



Seguidor de Tensão

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• Este circuito permite a conexão de uma fonte de tensão a uma carga sem que ocorra queda de tensão.

Exercícios:

1 - Que entrada deve ser aplicada para a entrada do circuito abaixo, para poder resultar numa saída de 2,4V

Exercícios:

3 - Use o princípio da superposição para calcular a tensão de saída em relação a v1 e v2

Amplificadores inversor/não inversor

Amplificador inversor Amplificador não inversor

1 1 ) 1 ( V R R V f o  

Ganhos com múltiplos estágios

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O ganho total (3 estágios) é dado por:

3 2 1A A A A  ou:                       3 2 1 1 R R R R R R A f f f



v



R

R













R

R













(v



v

)

Esta tensão não é afetada pelo circuito à direita

Os amplificadores podem ser combinados por etapas para criar a relação desejada entre a saída e a entrada.

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Exercício:

Exercício:

Faça o gráfico de v_saída em função de:

(a) v_ent no intervalo de -2V  v_ent  2 V, se R₄ = 2K.

Amplificador Somador

• Pelo fato de o amp-op ter uma alta impedância de entrada, as múltiplas entradas são tratadas como entradas separadas.

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          ₃ 3 2 2 1 1 V R R V R R V R R V f f f o

Circuito Equivalente do Amplificador Somador com

terra virtual

Soma de tensão

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          ₃ 3 2 2 1 1 V R R V R R V R R V f f f o

Prof a_{: Virgínia Baroncini 41}

v

 

R

R

(v



v



v

)

Esse amplificador executa a operação de adição.

Exercícios:

Determine a saída Vo

Prof a_{: Virgínia Baroncini 42}

Exercício:

Amplificador de Diferenças

• Precisamos encontrar uma expressão para a tensão de saída em termos das tensões de entradas para o circuito abaixo.

O circuito está ligado de forma a fornecer uma tensão de saída

1 2

v

v

v





O amplificador operacional é às vezes chamado de amplificador de

diferença, porque a saída é proporcional à diferença de tensão entre os dois terminais de entrada.

Exercício:

Obtenha uma expressão para v_saída indicada no circuito, se v₁ é igual a) 0V

b) 1V c) -5V

d) 2 sen100t

Uma fonte de tensão confiável

Esse circuito produzirá uma de tensão precisa independente da

idade da bateria V_{bat .}

Uma fonte de Corrente Confiável

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Com uma fonte de tensão de referência V_ref, Podemos conduzir uma corrente

Rejeição de Modo Comum

Se aplicarmos tensões idênticas a ambos os terminais de entrada, esperaremos que a tensão de saída seja nula. Porém ...

Quando v₁ = v₂ = v_CM, a saída deve ser zero, mas os amplificadores

operacionais reais produzem um pequeno sinal de saída em resposta a sinais

Taxa de Rejeição de Modo Comum (CMRR)

Para comparar um tipo de amplificador operacional com outro, é geralmente útil expressar a habilidade de um amplificador operacional rejeitar sinais de modo comum por meio de um parâmetro conhecido como taxa de rejeição de modo comum, ou CMRR (commom mode

rejection ratio).

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Definindo v_oCM como a saída obtida quando ambas as

entradas são iguais (v₁=v₂=v_CM), podemos determinar A_CM, o ganho em modo comum do amplificador operacional

𝐴_𝐶𝑀 = 𝑣𝑜𝐶𝑀

𝑣_𝐶𝑀

Então CMRR em termos da razão entre o ganho em modo diferencial A e o ganho em modo comum A_CM.

𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴

𝐴_{𝐶𝑀 𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔10} 𝐴

Exercício:

Calcule o CMRR para os circuitos de medidas mostrados na figura abaixo:

Operação de modo diferencial

Realimentação Negativa

O ganho em malha aberta de um AOP é muito grande, idealmente infinito.

Assim, se projetamos um circuito no qual a tensão de saída é o ganho em

malha aberta multiplicado pela tensão em um dos terminais de entrada, fica difícil prever a tensão de saída com um nível de precisão razoável.

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Este resistor de

realimentação permite que a saída afete o terminal de entrada

Fontes de Alimentação (Energia)

• Um amplificador operacional requer fontes de energia. • Geralmente, tensões iguais e opostas são conectadas

aos terminais V+ _{and V}

-• Os valores típicos são 5 a 24 volts.

• O terra das fontes de alimentação deve ser o mesmo terra do sinal.

No exemplo +18V é conectado em V+ _{e -18 V é conectado V}

-Saturação

• As tensões de alimentação são uma escolha crítica quando se projeta um circuito com amplificador operacional, porque elas representam a máxima tensão de saída possível para o dispositivo.

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v_out=10v_in, mas apenas até proximos de ±18 V.

Tensão de offset de Entrada

• Os amplificadores operacionais reais a apresentar uma saída diferente de zero mesmo quando os dois terminais de entrada estão em curto-circuito. • O valor da saída sob essas condições é conhecido como tensão de

offset, e a tensão de entrada necessária para reduzir a saída a zero é

chamada de tensão de offset de entrada.

Prof a_{: Virgínia Baroncini 56}

A maioria dos amplificadores operacionais possui dois pinos marcados com “ajuste de offset” (offset null) ou “balanceamento” (balance). Estes terminais podem ser

usados para ajustar a tensão de saída através da conexão de um potenciômetro.

Tensão de offset de Entrada

• As folhas de especificações do fabricante fornecem um valor de V_IO para o

amplificador operacional. Para determinar o efeito dessa tensão de entrada sobre a saída, considere a conexão abaixo.

1 1 R R R V V_o(offset)  _IO  f

Exercício:

Calcule a tensão de offset de saída do circuito da figura abaixo. Sabendo que as especificações do amplificador operacional fornecem V_IO=1,2mV

Taxa de Inclinação (Slew Rate) ou taxa de subida

• Até agora, assumimos que o amplificador operacional fosse capaz de responder igualmente bem a sinais em qualquer frequência, embora na

prática há algum tipo de limitação nesse sentido.

• Como sabemos que circuitos com amplificadores operacionais funcionam

bem em CC, que é essencialmente a frequência zero, devemos

considerar seu desempenho à medida que a frequência do sinal aumenta.

• Uma medida do desempenho em frequência de um amplificador

operacional é sua taxa de subida (slew rate), que indica a taxa na qual a

tensão de saída pode responder a mudanças na entrada; ela é

Desempenho simulado de um AOP LF411 como amplificador não inversor com ganho de 2, fontes de alimentação de ±15 V e uma forma de onda de entrada pulsada

• Largura do pulso: 5s

• Tempo de subida e descida: 1s

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Entrada (verde) e saída (vermelho)

Nesse caso o LF411 trata com facilidade o sinal de entrada (verde).

Porém ...

À medida que os tempos de subida e descida diminuem, o LF411 começa a ter uma

pequena dificuldade em acompanhar a entrada.

Desempenho simulado de um AOP LF411 como amplificador não inversor com ganho de 2, fontes de alimentação de ±15 V e uma forma de onda de entrada pulsada

• Largura do pulso: 250ns

• Tempo de subida e descida: 50ns

Nesse caso, observamos não apenas um significativo atraso entre a entrada e a saída, mas também uma perceptível

distorção - o que não é uma boa característica para um

amplificador.

Exercício:

Para um amplificador operacional com uma taxa de subida de SR= 2V/s, qual é o máximo ganho de tensão de malha fechada que pode ser utilizado quando o sinal de entrada varia de 0,5 V em 10 s?

O Comparador

Os amplificadores operacionais em malha aberta podem ser usados para tomar decisões.

Amplificador de Instrumentação

O circuito consiste em dois estágios: 1° estagio formado pelos amplificadores operacionais A1 e A2 e resistores associados, segundo estágio é formado pelo amplificadores operacionais A3 junto com 4 resistores associados. É possível identificar o 2° estágio como sendo o amplificador de diferenças.

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𝑣_𝑜 = 1 + 2𝑅2

𝑅₁

𝑅₄

𝑅₃ 𝑣𝑖2 − 𝑣𝑖1

Essa configuração constitui uma das mais poderosa no que se diz respeito à amplificação de pequenos sinais.

A simetria de dois amplificadores não inversores na entrada garante alta impedância para ambas as entradas.

Outra vantagem desse amplificador é que, com um projeto adequado, o

resistor R_G se torna resistor de controle de ganho do circuito.

Integrador e Diferenciador

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