A dispers˜
ao das esp´
ecies de madeira
nas ´
areas alag´
aveis da Floresta Amazˆ
onica
Jaqueline M. da Silva , Maur´ıcio Kritz,
Laborat´orio Nacional de Computa¸c˜ao Cient´ıfica - LNCC 25651-075, Petr´opolis, RJ
E-mail: jmsilva@lncc.br, kritz@lncc.br
1
Introdu¸
c˜
ao
V´arias das esp´ecies de madeira que existem nas ´areas alag´aveis da floresta amazˆonica tˆem grande aceita¸c˜ao no mercado produtivo da regi˜ao. Al´em disso, o processo de extra¸c˜ao des-sas esp´ecies de madeira ´e feito de forma desen-freada e, na maioria das vezes, ilegal.
Muitas vezes, a extra¸c˜ao de algumas esp´ecies ocorre exclusivamente para transportar outras esp´ecies de madeira. Neste caso, os extrato-res usam as madeiras brancas como balsa para transportar as madeiras pesadas ao longo do rio at´e Manaus, onde as ind´ustrias de madeira est˜ao concentradas[11].
O alto crit´erio de exigˆencia imposto para corte, extra¸c˜ao e registro das esp´ecies seleciona-das, pelo governo ocasionou na substitui¸c˜ao dos tipos de madeiras visados pelo mercado produ-tivo. Esses crit´erios foram impostos numa ten-tativa de estabelecer planos rigorosos de ma-nejo sustent´avel para a extra¸c˜ao de madeiras.
Por outro lado, uma caracter´ıstica peculiar das ´areas alag´aveis da floresta amazˆonica ´e o fato de que o pulso das ´aguas ´e um fator que influencia o crescimento das variadas esp´ecies madeireiras. Sendo assim, ´e importante conhe-cer bem a dinˆamica das esp´ecies arb´oreas de cada regi˜ao e os tipos de madeira encontrados nas mesmas estudando seu ciclo de vida e o processo de extra¸c˜ao de forma mais detalhada para propor um plano de manejo sustent´avel para a regi˜ao.
O objetivo deste trabalho ´e estudar e anali-zar um modelo simples que representa a distri-bui¸c˜ao das v´arias esp´ecies de madeira de cres-cem nas ´areas alag´aveis da floresta amazˆonica.
2
As ´
areas alag´
aveis da
Flo-resta Amazˆ
onica
As regi˜oes alag´aveis amazˆonicas, possuem uma variabilidade intr´ınseca, oscilando entre dois sistemas independentes: aqu´atico e terres-tre, nas ´aguas baixas, e um sistema h´ıbrido, aqu´atico-terrestre, nas cheias. O pulso anual das ´aguas n˜ao apenas provoca acr´escimos e decr´escimos na densidade das popula¸c˜oes exis-tentes, como tamb´em afeta seu ciclo vital, suas rela¸c˜oes tr´oficas e aporta novas popula¸c˜oes a estes sistemas [7, 1]. Por outro lado, a mi-gra¸c˜ao de popula¸c˜oes humanas detentoras de outras culturas e tecnologias, altera h´abitos e m´etodos de extra¸c˜ao e produ¸c˜ao, afetando seus sistemas produtivo e social, e em particular o processo de extra¸c˜ao de madeiras.
2.1 O solo alagado
O alagamento do solo tem um profundo efeito nos organismos que nele habitam, especial-mente nas plantas, por serem s´esseis [14]. A maioria das sementes de plantas terrestres que possuem alta taxa de germina¸c˜ao no solo, n˜ao germinam na ´agua, visto que nessas condi¸c˜oes, estas sementes perdem rapidamente a sua via-bilidade. Dessa forma, a inunda¸c˜ao da regi˜ao influencia a germina¸c˜ao de sementes e o de-senvolvimento de plˆantulas. A ativa¸c˜ao dos processos fisiol´ogicos necess´arios para a ger-mina¸c˜ao requer condi¸c˜oes que incluam um su-primento adequado de oxigˆenio. Entretanto, o alagamento do solo restringe a disponibilidade de oxigˆenio para o embri˜ao, impedindo a ger-mina¸c˜ao ou impondo dormˆencia nas sementes de muitas esp´ecies [4].
2.2 Os efeitos da inunda¸c˜ao
Na Amazˆonia Central, muitas esp´ecies de ´
arvores crescem em ´areas de v´arzea, onde o per´ıodo de inunda¸c˜ao anual pode durar at´e 210 dias. Durante esse per´ıodo, o solo ´e coberto por uma coluna d’´agua que pode chegar at´e 10 m de altura, em m´edia [6]. Sendo assim, a maioria das plˆantulas ficam completamente alagadas e adormecem ou morrem [10]. Com esse padr˜ao de alagamento, sedimenta¸c˜ao e textura do solo, as esp´ecies se dispersam em zonas de vegeta¸c˜ao ao longo do gradiente de inunda¸c˜ao de forma diferenciada [9]. Al´em disso, devido a essas ca-racter´ısticas distintas, existe uma grande dife-ren¸ca entre a flora de v´arzea e a de terra firme e apenas 18% das esp´ecies de ´arvores s˜ao comuns aos dois ambientes [10].
Figura 1: Zona de Vegeta¸c˜ao ao longo do Gradi-ente de Inunda¸c˜ao- Imagem retirada de [10]
2.3 A popula¸c˜ao das ´arvores
Diferentes adapta¸c˜oes e estrat´egias de sobre-vivˆencia relacionadas a caracter´ısticas mor-fol´ogicas, fenol´ogicas e fisiol´ogicas, ao longo do gradiente de inunda¸c˜ao, n˜ao foram encontradas apenas entre as esp´ecies arb´oreas, mas tamb´em entre diferentes popula¸c˜oes dentro da mesma esp´ecie [9]. Compara¸c˜oes intraespec´ıficas en-tre o crescimento populacional nas ´areas alaga-das e nas florestas n˜ao alagaalaga-das de terra firme mostram diferen¸cas claras entre as esp´ecies j´a estudadas, embora ainda n˜ao tenha sido anali-sado se essas diferen¸cas s˜ao fenot´ıpicas ou ge-not´ıpicas [9].
2.4 An´alise de an´eis
Devido `a inunda¸c˜ao regular, as ´areas alag´aveis induzem `a forma¸c˜ao diferenciada de an´eis anu-ais nas ´arvores, possibilitando a an´alise do cres-cimento anual das esp´ecies e da rela¸c˜ao entre produtividade e fatores ambientais [9, 12].
A largura dos an´eis est´a relacionada ao pulso de inunda¸c˜ao e `as varia¸c˜oes clim´aticas [13, 8].
Existe uma fraca, por´em significativa rela¸c˜ao entre a largura dos an´eis e a quantidade de pre-cipita¸c˜ao durante o per´ıodo de ´aguas baixas; e uma rela¸c˜ao mais forte entre o crescimento das ´
arvores e o pulso de inunda¸c˜ao [9, 13, 8]. A an´alise dos an´eis das ´arvores tamb´em ´e usada para desenvolver modelos de previs˜ao de crescimento, determinar o diˆametro m´ınimo, determinar ciclos de corte das esp´ecies de ma-deira e como instrumento para a gest˜ao das flo-restas baseado em crit´erios sustent`aveis. A par-tir da estima¸c˜ao dos parˆametros de crescimento pode-se definir op¸c˜oes de gest˜ao espec´ıficas para diferentes esp´ecies de madeira [12, 3].
3
Sustentabilidade
Na bacia Amazˆonica, 60% a 90% da extra¸c˜ao de madeira ocorre em ´areas alag´aveis e s˜ao fa-vorecidas pelo baixo custo de registro e trans-porte [8]. Mais de 50 esp´ecies de ´arvores s˜ao usadas pela popula¸c˜ao local, mas apenas pou-cas s˜ao comercialmente interessantes. O f´acil acesso e o alto n´umero de indiv´ıduos de esp´ecies por ´area s˜ao vantajosos [9, 2].
A compreens˜ao das estrat´egias de adapta¸c˜ao das ´arvores ´e a base para modelar sua dis-tribui¸c˜ao, seu crescimento, suas necessidades ecol´ogicas para sobrevivˆencia e regenera¸c˜ao. Sendo assim, com a estima¸c˜ao de parˆametros e o estudo de modelos de crescimento, temos uma base para modelar de gest˜ao e conserva¸c˜ao das esp´ecies de ´arvores economicamente ex-plor´aveis nas ´areas alagadas [9].
4
Um modelo simples
As florestas brasileiras exibem uma estrutura nas copas das ´arvores de tal forma marcante, que os ec´ologos introduzem uma distin¸c˜ao entre as camadas, definindo n´ıveis i de acordo com as alturas h medidas a partir da base e com os diˆametros D, medidos `a altura do peito [5]:
N´ıves Camadas h(m) D(cm) 1 serrapilheria 0 a 1.3 0 a 1 2 ´arvores jovens 1.3 a 15 1 a 10 3 ´arv. de porte m´edio 15 a 25 10 a 25 4 ab´oboda 25 a 36 25 a 45 5 dossel 36 a 50 >45
Uma vez definida a escala (i = 1, ..., 5), po-demos descrever as ´areas alag´aveis da floresta amazˆonica com as seguintes coordenadas:
• Quantidade de ´arvores λn;
• Esp´ecie de ´arvore n;
• Escala de tamanho i;
• Par de coordenadas (p, l).
Onde λn ´e o n´umero de troncos (por unidade
de ´area) de uma determinada esp´ecie de ´arvore n pertence a determinada escala de tamanho i e o par de coordenadas (p, l) definem a posi¸c˜ao do tronco numa ´area considerada plana.
A floresta ser´a definida pelo cojunto de coor-denadas (p, l, i), onde cada par de coorcoor-denadas espaciais {p, l} ´e classificado em um n´ıvel i e uma esp´ecie λn.
4.1 Equa¸c˜oes diferenciais para a dinˆamica
Cada camada (i = 1, ..., 5) ´e descrita por duas equa¸c˜oes diferenciais, uma associada `a bio-massa Bi e a outra, ao n´umero total de troncos
Ni referentes `a camada particular i.
4.2 Evolu¸c˜ao do n´umero de troncos
A varia¸c˜ao no tempo do n´umero de ´arvores do n´ıvel i por hectare se escreve:
dNi
dt = T Ni−1(P ) − T Ni(P ) − Mi(P ) − Hi(P ), (1)
Aqui, T Ni−1(P ) ´e a taxa de transi¸c˜ao de
´
arvores da camada i − 1, enquanto T Ni(P ) ´e a
taxa de transi¸c˜ao de ´arvores que passam para o n´ıvel i + 1. Denotaremos por Mi(P ) a taxa de
mortalidade das ´arvores nesse n´ıvel e Hi a taxa
de extra¸c˜ao de madeiras. Nesta equa¸c˜ao, as vari´aveis dependem do gradiente de inuda¸c˜ao P.
As transi¸c˜oes devem ser ativadas quando atingirem a fronteira entre um n´ıvel e o ad-jacente superior. Definimos a ativa¸c˜ao da transi¸c˜ao pela diferen¸ca de diˆametros:
DDi(P ) ≡ M Di(P ) − Di(P ) (2)
onde M Di(P ) ´e o diˆametro m´aximo do n´ıvel i e
Di(P ) ´e o diˆametro m´edio da ´arvore no instante
em quest˜ao. Dessa forma, estabelecemos:
• Se DDi(P ) > 0 ⇒ T Ni(P ) = 0
• Se DDi(P ) ≤ 0 ⇒ T Ni(P ) = XTi(P ) =
T Si(P ).Ni(P )
Nessas condi¸c˜oes, XTi(P ) ´e o n´umero de
´
arvores por ano que passa do n´ıvel i para o n´ıvel i + 1. Isso se define, de forma mais ade-quada, atrav´es da taxa de transi¸c˜ao por ´arvore T Si(P).
O termo Mi(P ), em (1) ´e a taxa de
morta-lidade das ´arvores no n´ıvel i e pode ser escrito da forma:
Mi(P ) = M Si(P ).Ni(P ) (3)
onde M Si(P ) ´e a taxa de mortalidade
es-pec´ıfica. Essa taxa depende do sombreamento devido ao n´umero de copas vizinhas. Es-tat´ısticamente assumimos que a conectividade com os vizinhos envolve apenas ´arvores da mesma classe. Existem dois tipos de morta-lidade espec´ıfica, uma por fatores biol´ogicos: M Ni(P ) e outra, de maior intensidade, devida
ao sombreamento: M Ci(P ).
4.3 Evolu¸c˜ao da biomassa
A varia¸c˜ao da biomassa ´e descrita por:
dBi
dt = P Bi(P ) + T Bi−1(P ) − T Bi(P ) (4)
−Ri(P ) − M Bi(P ).
Nessa equa¸c˜ao, T Bi−1(P ) e T Bi(P ) com i > 1,
representam as taxas de varia¸c˜ao an´alogas `as da equa¸c˜ao para o n´umero de ´arvores. Al´em disso, P Bi(P ) representa a taxa de produ¸c˜ao
de biomassa associada `a fotoss´ıntese. Entre-tanto, existem perdas de biomassa causadas por respira¸c˜ao, com taxa Ri(P ), al´em de perdas
por galhos mortos e ra´ızes esparsas inclu´ıdas na taxa de mortalidade M Bi(P ).
Vamos avaliar cada uma das contribui¸c˜oes in-dicadas acima.
1. A taxa de transferˆencia de biomassa do n´ıvel i para o n´ıvel adjacente superior est´a intimamente relacionada com a taxa de transi¸c˜ao T Ni(P ) entre estes dois n´ıveis,
de acordo com:
T Bi(P ) = BTi(P ).T Ni(P ), (5)
onde BTi(P ) ´e a biomassa por ´arvore,
isto ´e, a biomassa espec´ıfica. Observa-se que T Bi(P ) ser´a nulo sempre que T Ni(P )
2. A contribui¸c˜ao M Bi(P ) que ´e a taxa de
mortalidade da biomassa, est´a relacionada com a biomassa por ´arvore BTi(P ) atrav´es
de:
M Bi(P ) = BTi(P ).Mi(P ), (6)
onde Mi(P ) ´e a taxa de mortalidade de
´
arvores no n´ıvel i.
3. A taxa de produ¸c˜ao de biomassa P Bi(P ),
associada `a fotoss´ıntese, depende da taxa de fotoprodu¸c˜ao total P Ti(P ), por:
P Bi(P ) = P Ri(P ).P Ti(P ), (7)
onde P Ri(P ) ´e o fator de eficiˆencia
in-troduzido. A taxa de fotoprodu¸c˜ao total ´e obtida a partir da taxa de produ¸c˜ao do n´ıvel i, P Si(P ):
P Ti(P ) = P Si(P ).∆Ti(P ), (8)
onde ∆Ti(P ) ´e uma taxa de
preenchi-mento das copas das ´arvores, dada em fun¸c˜ao da proje¸c˜ao ∆Ci(P ), da copa de
uma ´unica ´arvore do n´ıvel considerado, por:
∆Ti(P ) =
∆Ci(P ).Ni(P )
10000 (9)
se esta frac¸c˜ao for menor que 1; caso contr´ario, ∆T = 1. A normaliza¸c˜ao por 10000 corresponde ao n´umero de metros quadrados em um hectare.
5
Produ¸
c˜
ao de sementes
Consideraremos que a produ¸c˜ao de sementes ocorre em intervalos regulares. Introduziu-se uma fun¸c˜ao tabelada sp determinando o n´umero de sementes produzidas por ´arvore em fun¸c˜ao do tempo. ´E importante observar que as condi¸c˜oes clim´aticas adversas e o gradiente de inunda¸c˜ao durante o per´ıodo de frutifica¸c˜ao, podem abalar a produ¸c˜ao de sementes. Este fato pode ser inclu´ıdo na forma da fun¸c˜ao ta-belada sp.
A taxa de produ¸c˜ao Si(P ), em sementes por
hectare e por ano, pode ser obtida se conside-rarmos apenas as ´arvores maduras. No caso de ´
arvores emergentes e ´arvores de ab´oboda i = 4 e i = 5, ´e poss´ıvel calcular:
S= S4+ S5, onde Si(P ) = Ni(P ).sp, (10)
Falta introduzir o parˆametro ss, associado `a fra¸c˜ao de sobrevivˆencia das sementes. A en-trada de sementes por ano e por hectare ´e dada por:
T N0(P ) = ss.S(P ), (11)
O ganho de biomassa T B0(P ) pelas ´arvores
rasteiras, atrav´es do parˆametro BS(P ) ´e dado por:
T B0(P ) = BS(P ).T N0(P ) (12)
A tabela a seguir cont´em os parˆametros que dependem das camadas.
Nome i= 1 i= 2 i= 3 i= 4 i= 5 M Ni 0,1 0,005 0,01 0,008 0,005
M Ci 0,5 0,5 0,2 0,15 0,1
M Di 0,01 0,1 0,25 0,45
-BT 0 5 10 20 50
Tabela 2: Parˆametros dependentes das camadas
6
Conclus˜
ao
O simples modelo apresentado neste trabalho serve como estudo inicial para a modelagem da dispers˜ao de qualquer esp´ecie de ´arvore das ´
areas alag´aveis. A novidade aqui inserida, foi a considera¸c˜ao das vari´aveis de crescimento e biomassa nas equa¸c˜oes como fun¸c˜oes que de-pendem do gradiente de inunda¸c˜ao, fator t˜ao caracter´ıstico das ´areas alag´aveis amazˆonicas.
Para trabalhos futuros, ainda na tentativa de descrever melhor as caracter´ısticas princi-pais das ´areas alag´aveis da floresta amazˆonica, analisaremos de forma mais profunda os efei-tos do solo, a vari´avel que representa a ex-tra¸c˜ao de madeiras e a influˆenica do gradiente de inunda¸c˜ao.
Referˆ
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