Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Estatística Engenharia de Petróleo e Gás Gabriel Calixto - 21601212 Jackeline Vieira - 21554014 Juliana Gomes - 21650874 Rafaela Vitorino - 21602325 Vinícius Araújo - 21650874
Relatório de Análise de Dados
Professora: Renata Monteiro
Manaus – AM 2017
Gabriel Calixto Jackeline Vieira Juliana Gomes Rafaela Vitorino
Vinícius Araújo
Relatório de Análise de Dados Professora: Renata Monteiro
Relatório de Análise de dados da disciplina de Probabilidade e Estatística ofertada pelo Departamento de Estatística ao curso de Engenharia de Petróleo e Gás.
Manaus – AM 2017
SUMÁRIO
1. Introdução...4
2. Relatório de Análise Descritiva...5
3. Análise dos dados...7
4. Tabelas de Distribuição de Frequência...8
5. Gráficos...9
Introdução
Neste trabalho iremos fazer uma breve análise dos dados de uma pesquisa fictícia realizada em uma Companhia (MB) entre 36 funcionários. Analisaremos o perfil dos funcionários em relação a Estado Civil, Grau de Instrução, Número de Filhos, Salário, Idade e Região de Procedência, usando tudo o que foi aprendidos durante o curso.
Relatório de Análise Descritiva População
Definição:É um conjunto de indivíduos ou elementos que possuem ao menos uma
característica em comum. Tipo de População:
1) Finita: é aquela que pode ser quantificada numericamente (contada). Ex.: Os discentes da UFAM, os automóveis vendidos no Brasil em 2016, empregados de uma empresa,pessoas acima do peso em certa faixa etária.
2) Infinita: é aquela que não pode ser quantificada numericamente (contada). Ex.: lâmpadas produzidas em uma fábrica durante um ano, bactérias presentes em um hospital, grãos de areia em uma praia, estrelas no universo.
Amostra
Definição: É um subconjunto representativo da população, ou seja, deve possuir as
mesmas características básicas da população. Ex.: discentes da UFAM que cursam Engenharia de Petróleo e Gás, número de mulheres manauaras que possuem diabetes. População vs. Amostra
População: coleção de unidades individuais (pessoas ou resultados experimentais) com uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar.
Amostra: conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população, que se estuda com objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida.
Variáveis
Definição: É uma característica qualquer de interesse que associamos à população ou à
Tipos de Variáveis
Variáveis Qualitativas (Categóricas): São aquelas que expressam uma qualidade. E podem ser do tipo:
Nominal: quando não existir uma ordenação natural nos resultados. Ex.: região de
procedência, estado civil.
Ordinal: quando existir uma ordenação natural nos resultados. Ex.: grau de instrução,
classe social.
Variáveis Quantitativas: São aquelas que expressam uma quantidade. E podem ser do tipo:
Discreta: assume valores em um conjunto enumerável. Ex.: número de filhos, idade.
Análise de dados
Banco de dados de 36 empregados da seção de orçamento da Companhia MB (BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5ª edição. São Paulo. Editora Saraiva, Cap. 2).
Classificação de Variáveis
1) Estado Civil: Qualitativa nominal. 2) Grau de Instrução: Qualitativa ordinal. 3) Número de filhos: Quantitativa discreta.
4) Salário (X. salários min.): Quantitativa discreta. 5) Idade (em anos): Quantitativa discreta.
Gráficos
Objetivo: A representação gráfica de uma variável tem a vantagem de informar sobre
sua variabilidade, de forma rápida e concisa, cujas informações contidas nele são as mesmas da tabela de distribuição de frequências. Eles devem prezar pela: clareza, simplicidade e auto-explicação.
Para Variáveis Qualitativas Existem diversos gráficos para esse tipo de variável, mas discutiremos apenas dois deles: de setores (pizza) e de barras.
Para Variáveis Quantitativas Também existem vários gráficos, porém mostraremos dois: histograma e polígono de frequência.
Medidas de Resumo
Medidas de Tendência Central
Média: É o ponto de gravidade central em torno do qual os dados ficam espalhados, denotada por X̅.
Mediana: É o ponto que divide os dados ordenados, em ordem crescente, ao meio, ou seja, 50% dos dados estão abaixo da mediana e os outros 50% estão acima.
Moda: É a observação mais frequente da variável de interesse, denotada por Mo.
Tabelas de Distribuição de Frequência
Tabela 1: Distribuição de Frequência da Variável Estado Civil
De acordo com a Tabela 1, nota-se que o número de funcionários casados é maior em relação ao número de funcionários solteiros.
Figura 1: Gráfico de Pizza de Estado Civil
Estado Civil Frequência Absoluta (ni) Frequência Relativa (fi) Porcentagem (fi%) Frequência Acumulada (Fi) Porcentagem (Fi %) Solteiro 16 0,444444444 44% 16 44% Casado 20 0,555555556 56% 36 100% Total 36 1 100% - -
Na figura 1, nota-se que 55.56% dos funcionários são casados e 44.44% são solteiros. Tabela 2: Distribuição de Frequência da Variável Grau de Instrução
De acordo com a Tabela 2, nota-se que apenas 6 funcionários dos 36 observados possuem Ensino Superior, 12 funcionários possuem Ensino Fundamental e 18 funcionário possuem Ensino Médio.
Figura 2: Gráfico de Pizza de Grau de Instrução
Grau de Instrução Frequência Absoluta (ni) Frequência Relativa (fi) Porcentagem (fi%) Frequência Acumulada (Fi) Porcentagem (Fi %) Ensino Fundamental 12 0,333333333 33% 12 33% Ensino Médio 18 0,5 50% 30 83% Ensino Superior 6 0,166666667 17% 36 100% Total 36 1 100% - -
Na Figura 2, nota-se que 50% dos funcionários possuem o Ensino Médio, aproximadamente 34% possuem o Ensino Fundamental e aproximadamente 17% possuem o Ensino Superior.
Tabela 3: Distribuição de Frequência da Variável Número de Filhos
De acordo com a Tabela 3, nota-se que 20 funcionários, ou seja, mais da metade dos 36 observados, não possuem filhos.
Média do Número de Filhos: ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 𝑛 = ∑36𝑖=1𝑥𝑖 36 = 33 36= 0.91 Em média, 0.91 têm filhos.
Figura 3: Histograma de Número de Filhos
Número de filhos Frequência Absoluta (ni) Frequência Relativa (fi) Porcentagem (fi%) Frequência Acumulada (Fi) Porcentagem (Fi %) 0 - 1 25 0,694444444 69% 25 69% 1 -- 2 7 0,194444444 19% 32 89% 2 -- 3 3 0,083333333 8% 35 97% 3 -- 4 0 0 0% 35 97% 4 -- 5 1 0,027777778 3% 36 100% Total 36 1 100% - -
Na Figura 3, nota-se que mais da metade (69.44%) dos funcionários não tem filhos e apenas 2.78% dos funcionários possuem mais de 4 filhos.
Tabela 4: Distribuição de Frequência da Variável Salário
De acordo com a Tabela 4, nota-se que apenas 1 funcionário rece mais de 20 salários mínimos, 5 funcionários recebem entre de 16 e 20 salários mínimos, 8 funcionários recebem entre 12 e 16 salários mínimos, 10 funcionários recebem entre 4 e 8 salários mínimos e 12 funcionários recebem entre 8 e 12 salários mínimos.
Média Salarial: ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 𝑛 = ∑36𝑖=1𝑥𝑖 36 = 400.4 36 ≅ 11,12
Na Figura 4, nota-se que apenas 2.78% dos funcionários recebem mais de 20 salários mínimos.
Tabela 5: Distribuição de Frequência da Idade
Idade Frequência Absoluta (ni) Frequência Relativa (fi) Porcentagem (fi%) Frequência Acumulada (Fi) Porcentagem (Fi %) 20 - 25 2 0,055555556 6% 0,055555556 6% 25 - 30 6 0,166666667 17% 0,222222222 22% 30 - 35 11 0,305555556 31% 0,527777778 53% 35 - 40 7 0,194444444 19% 0,722222222 72% 40 - 45 8 0,222222222 22% 0,944444444 94% 45 - 50 2 0,055555556 6% 1 100% Total 36 1 100% - -
De acordo com a Tabela 4, nota-se que 11 funcionários estão na faixa etária de 30 a 35 anos. Média de Idade: ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 𝑛 = ∑36𝑖=1𝑥𝑖 36 = 1261.83 36 ≅ 35,05 A Média de Idade dos Funcionários é aproximadamente 36 anos.
Na Figura 5, nota-se que apenas 5.56% dos funcionários têem entre 20 e 25 anos e apenas 5.56% dos funcionários também têem entre 45 a 50 anos, 16.67% têem entre 25 e 30 anos, 30.56% têm entre 30 e 35 anos, 19.44% têem entre 35 e 40 anos e 22.22% têem entre 40 e 45 anos.
Tabela 6: Distribuição de Frequência de Região de Procedência Região de Procedência Frequência Absoluta (ni) Frequência Relativa (fi) Porcentagem (fi%) Frequência Acumulada (Fi) Porcentagem (Fi %) Capital 11 0,305555556 31% 0,305555556 31% Interior 12 0,333333333 33% 0,638888889 64% Outra 13 0,361111111 36% 1 100% Total 36 1 100% - -
De acordo com a Tabela 6, nota-se que 11 funcionários nasceram na capital, 12 funcionários nasceram no interior e 13 em outra região de procedência.
Figura 6: Gráfico de Pizza de Região de Procedência
Na Figura 6, nota-se que aproximadamente 31% dos funcionários nasceram ou residem na capital, 33% no interior e 36% em outra região de procedência.
Figura 7: Gráfico de Barras de Grau de Instrução por Estado Civil
Na Figura 7, nota-se que apenas 8% dos funcionários tanto casados quanto solteiros têm Ensino Superior. O número de funcionários casados com Ensino Médio é maior em relação ao número de funcionários solteiros com Ensino Médio.
Figura 8: Gráfico de Barras de Número de Filhos por Estado Civil
Na Figura 8, nota-se que todos os funcionários solteiros não possuem filhos. Enquanto 11% dos casados não possuem filhos, 14% dos funcionários casados possuem 1 filho, 19% dos funcionários casados possuem 2 filhos, 8% dos funcionários casados possuem 3 filhos e apenas 3% dos funcionários casados possuem 5 filhos. Como podemos observar através destes dados, o estado civil influencia em ter filhos ou não.
Na Figura 8, nota-se que o número de funcionários com Ensino Médio que têm filhos é maior em relação ao número de funcionários com outro Grau de Instrução. E apenas 6% dos funcionários que possuem filhos têm Ensino Superior, ou seja, o Grau de Instrução influencia no número de filhos.
Figura 9: Gráfico de Barras de Grau de Instrução por Faixa Salarial
Na Figura 9, nota-se que os funcionários que possuem Ensino Superior recebem uma melhor faixa salarial, podendo receber entre 8 e 24 salários mínimos. Já os funcionários que possuem Ensino Fundamental, recebem no máximo entre 12 a 16 salários mínimos e os que possuem Ensino Médio, recebem entre 8 e 20 salários mínimos. Ou seja, quanto melhor é o Grau de Instrução maior seu salário.
Estado Civil Faixa Salarial (X salários) 0 2 4 6 8 10 Ensino Fundamental
Ensino Médio Ensino Superior
4 à 8 salários mín. 8 à 12 salários mín. 12 à 16 salários mín. Faixa Salarial 16 à 20 salários mín. 20 à 24 salários mín.
Mín. Máx. Média
Solteiro 4 18,75 9,87
Casado 4,56 23,3 12,12
Em média, o salário dos funcionários casados é de 12,12 salários mínimos enquanto o salário dos funcionários solteiros é de 9,87. Sendo o mínimo 4,56 salários mínimos e o máximo 23,3 salários mínimos dos funcionários casados. Enquanto dos solteiros, o mínimo é de 4 salários mínimos e 18,75 salários mínimos o máximo.
Conclusão
Neste trabalho, analisamos brevemente um banco de dados referente a uma pesquisa fictícia realizada em uma seção de orçamento da Companhia MB, usando todos os métodos de análise descritiva aprendidos durante o curso. De acordo com essa análise, vimos que algumas variáveis, como por exemplo, Grau de Instrução, é bastante influente em outras, como por exemplo, Salário. Quanto melhor for o Grau de Instrução de um funcionário, melhor será o seu salário. Outra variável influenciada pelo Grau de Instrução é a variável Número de Filhos, o número de funcionários com Ensino Superior que possuem filhos é menor em relação aos outros Graus de Instrução.
Referência Bibliográfica
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5ª edição. São Paulo. Editora Saraiva.
