General Line Planning
na
ColepCCL Portugal
Cláudia Manuela Ferreira de Andrade
Dissertação de Mestrado
Orientador na FEUP: Prof. Doutor Manuel Pina Marques Orientador na ColepCCL: Eng. José Carlos Soares
Faculda de de Engenharia da Universidade do Porto Mestrado Integrado em Engenharia Industrial e Gestão
ii
“All time management begins with planning.”
iii Resumo
O planeamento da produção é um dos principais factores que influenciam a produtividade industrial. Particularmente em empresas com capacidade limitada, é crucial um planeamento da produção que permita a correcta utilização dos recursos disponíveis.
Para resolução dos problemas de planeamento da produção podem ser utilizados diferentes métodos, que variam conforme as características do sistema produtivo e os objectivos definidos pela empresa.
Esta dissertação descreve uma ferramenta informática desenvolvida em linguagem “Visual Basic” aplicada ao “Microsoft Excel” baseada no conceito de sistema de apoio à decisão para problemas de planeamento da produção de uma empresa do Sector Metalomecânico tendo como objectivos a minimização do atraso total e a minimização do tempo de “setup”, numa oficina constituída por uma só máquina. Foram desenvolvidas heurísticas adaptadas ao sistema produtivo da empresa, e incorporados na ferramenta desenvolvida.
iv Abstract
Production planning is one of the main factors influencing industrial productivity. Particularly in companies with seasonal demand and limited capacity, it is crucial to have a production planning system for a correct allocation of available resources.
Different methods can be used to solve production planning problems, which depend on the characteristics of the production system and the objectives set by the company.
This thesis describes a software tool developed in "Visual Basic" applied to "Microsoft Excel" based on the concept of decision support system for production planning of a company in mechanical sector with the objectives of minimizing the total tardiness and minimizing the setup time in a single machine workshop. Heuristic Models were tailored and developed for this company production system
v Agradecimentos
No final da elaboração deste trabalho gostaria de agradecer a todos quantos, directa ou indirectamente, o tornaram possível.
A toda a equipa do “Supply Chain Department” em especial ao Eng. José Carlos Soares.
Ao Professor Manuel Pina Marques pela incansável ajuda prestada, pelo apoio e disponibilidade demonstrados.
Um agradecimento, a todos os professores do MIEIG que me proporcionaram, ao longo do curso, um óptimo ambiente de estudo e formação.
Finalmente, o maior agradecimento vai para os meus pais, irmãs, namorado e amigos pelos incentivos, motivação e apoio dado durante este período.
vi Índice de Conteúdos
1 Introdução ... 1
1.1 Apresentação da empresa ColepCCL ... 1
1.2 Projecto “General Line Planning” ... 2
1.3 Temas abordados e sua organização no presente relatório ... 3
2 Fundamentos Teóricos... 4
2.1 Métodos de previsão ... 4
2.2 Problemas de sequenciamento ... 7
2.3 SAD (Sistema de Apoio à Decisão) ... 16
3 Apresentação do Projecto “General Line Planning” ... 18
3.1 Características gerais do ambiente produtivo ... 18
3.2 MRP (“Material Requirement Planning”) ... 21
3.3 “General Line Planning” no presente ... 22
4 Modelo desenvolvido para o “General Line Planning” ... 24
4.1 Métodos utilizados para previsão do consumo ... 24
4.2 Nova abordagem à geração de ordens de produção ... 25
4.3 Definição do problema de sequenciamento ... 27
4.4 Heurísticas desenvolvidas para criação dos planos de produção ... 28
4.5 Dados de entrada das heurísticas ... 28
4.6 Regra de escolha da próxima família a sequenciar ... 29
4.7 Descrição das heurísticas para cada plano de produção ... 30
5 Apresentação e Funcionalidades da Ferramenta de Auxílio ao “General Line Planning” ... 38
5.1 Página inicial ... 38
5.2 Página de dados ... 40
5.3 Análise dos valores propostos pela ferramenta ... 42
5.4 Geração dos planos de produção ... 43
5.5 Comparação entre os planos de produção criados ... 46
6 Conclusões e Trabalhos Futuros ... 47
6.1 Conclusões ... 47
6.2 Trabalhos Futuros ... 48
Referências ... 50
ANEXO A: Dados do centro de trabalho 41083 na semana 25 ... 53
vii Índice de Figuras
Figura 1: Distribuição das unidades industriais da ColepCCL ... 1
Figura 2: Componentes de um SAD (Sistema de Apoio à Decisão) ... 17
Figura 3: Identificação de família e artigo ... 18
Figura 4: Processo de fabrico de latas no “General Line” ... 19
Figura 5: Artigos de procura independente e artigos de procura dependente ... 20
Figura 6: Geração de ordens pelo MRP (“Material Requirement Planning”) ... 22
Figura 7: FlowChart do método usado presentemente no “General Line Planning” ... 23
Figura 8: Flowchart para escolha do método de previsão ... 24
Figura 9: Criação da ordem agregada ... 26
Figura 10: “Flowchart” da regra para escolha da próxima família a sequenciar ... 30
Figura 11: “Flowchart” da heurística baseada na regra da folga mínima considerando a restrição – Plano A ... 32
Figura 12: “Flowchart” da heurística baseada na regra da folga mínima relaxando a restrição – Plano B ... 33
Figura 13: “Flowchart” da heurística baseada na regra da “earliest due date” considerando a restrição – Plano C ... 34
Figura 14: “Flowchart” da heurística baseada na regra da “earliest due date” relaxando a restrição – Plano D ... 35
Figura 15: “Flowchart” da heurística baseada na regra do tempo mínimo de processamento considerando a restrição – Plano E ... 36
Figura 16: “Flowchart” da heurística baseada na regra do tempo mínimo de processamento relaxando a restrição – Plano F ... 37
Figura 17: Página inicial da ferramenta ... 38
Figura 18: Gráfico do histórico de consumo do artigo 31-20358 ... 42
Figura 19: Alteração da quantidade sugerida pelo programa ... 43
Figura 20: Exemplo de um plano de produção para o centro de trabalho 41083 ... 43
Figura 21: Diagrama de Gant correspondente ao plano de produção ... 45
viii Índice de Tabelas
Tabela 1: Selecção do método de previsão de acordo com o padrão de dados ... 5
Tabela 2: Erros de previsão ... 6
Tabela 3: Possíveis configurações das máquinas ... 8
Tabela 4: Características das ordens de fabrico ... 9
Tabela 5: Critérios de optimização relacionados com datas devidas de entrega ... 10
Tabela 6: Regras de sequenciamento ... 13
Tabela 7: Definição dos conceitos fundamentais de um Sistema de Apoio à Decisão ... 16
Tabela 8: Cálculos relativos à quantidade e à data devida de entrega ... 26
Tabela 9: Funcionalidades dos botões da página inicial do programa ... 39
Tabela 10: Descrição dos dados do centro de trabalho ... 41
Tabela 11: Significado dos elementos presentes no plano de produção ... 44
ix Abreviaturas
EAM Erro Absoluto Médio EDD “Earliest Due Date “
EM Erro Médio
EPAM Erro Percentual Absoluto Médio EPM Erro Percentual Médio
EPt Erro Percentual no período t EQM Erro Quadrático Médio
Et Erro de previsão no período t MDD “Modified Due Date “
MRP “Material Requirement Planning” SAD Sistema de Apoio à Decisão
x Notações
prmp “preemptions”
𝑟𝑖 “release” date da ordem i
𝑇𝑚𝑎𝑥 atraso máximo 𝑇𝑖
𝑛
𝑖=1
atraso total
𝐶𝑖 data de finalização da ordem i
𝑑𝑖 data devida de entrega da ordem i
Lmax desvio máximo
𝐿𝑖 𝑛
𝑖=1
desvio total fmls família das ordens
𝑈𝑖 𝑛
𝑖=1
número de ordens atrasadas com 𝑈𝑖 = 1 , 𝑛𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜0 , 𝑠𝑒 𝐶𝑖 ≤ 𝑑𝑖
𝑌𝑡 observação para o período t
𝐹𝑡 previsão para o período t
𝑠𝑡𝑖𝑗 tempo de mudança de “setup” da ordem i para a ordem j
1 1 Introdução
1.1 Apresentação da empresa ColepCCL
A ColepCCL S.A. é a líder europeia no fabrico de artigos aerossol, com actividade nos segmentos de higiene pessoal, cosmética, higiene do lar e parafarmácia de venda livre. Desenvolve actividade relevante no fabrico de embalagens metálicas, posicionando-se como líder Ibérico no sector. Tem também grande relevância na produção de embalagens industriais e é um dos maiores fornecedores europeus de embalagens aerossol.
A ColepCCL foi criada em 2004 pela fusão da Colep com a divisão europeia de “custom manufacturing” da CCL Industries Inc.
A empresa tem como clientes as principais marcas multinacionais de bens de consumo, bem como as mais importantes empresas ibéricas dos sectores industriais e alimentares.
A ColepCCL dispõe de 8 unidades industriais na Europa, localizadas em Espanha, Alemanha, Portugal e Polónia. Esta cobertura geográfica permite à empresa oferecer aos seus clientes as mais eficientes soluções de outsourcing.
A sua sede social situa-se em Vale de Cambra. Das suas unidades industriais fazem parte cerca de 2800 colaboradores. É uma das empresas do grupo RAR totalmente financiada pelo mesmo. A empresa está dividida em: “Contract Operations”, “Packaging” e “Speciality Custom Manufacturing”. Cada uma destas divisões é composta por departamentos distintos.
O projecto “General Line Planning” insere-se nas actividades do “Supply Chain Department“ da “Packaging Division” e foi realizado nas instalações da empresa em Vale de Cambra.
Figura 1: Distribuição das unidades industriais da ColepCCL Fonte: (ColepCCL, 2010)
2 A “Packaging Division” é responsável pelas áreas de embalagens plásticas e metálicas.
As embalagens metálicas dividem-se em duas áreas: “Aerossols”, da qual fazem parte os artigos aerossol, e “General Line”, que é a área responsável pelas latas alimentares e industriais.
O “Supply Chain Departement” é responsável pela gestão de toda a cadeia de suprimentos da área de “Packaging” nas fábricas de Vale de Cambra, Navarra e Polónia. Deste departamento fazem parte quatro grandes áreas: “Costumer Service”, “Planning”, “Expedition” e “Data Management”.
O presente projecto está fortemente relacionado com a área de “Planning”.
1.2 Projecto “General Line Planning”
A “General Line” é uma área de negócio fortemente competitiva. A ColepCCL distingue-se dos seus concorrentes oferecendo prazos de entrega mais reduzidos aliado a um bom nível de serviço.
A tentativa de cumprimento dos curtos prazos de entrega acordados com os clientes resulta de um sistema produtivo misto. O plano director de produção é definido tendo em atenção encomendas firmes de clientes (sistema “make to order”) e encomendas previstas de clientes (sistema “make to stock”).
O projecto desenvolvido divide-se em duas fases. O objectivo da primeira fase consiste em associar a previsão de consumo às ordens de fabrico geradas a partir do plano director de produção.
Na segunda fase pretende-se a criação de planos de produção que cumpram por um lado critérios baseados nas datas de conclusão das ordens de fabrico e, por outro, critérios baseados nas datas devidas de entrega.
Estudo e desenvolvimento da ferramenta de apoio ao “General Line Planning”
Optou-se por criar uma ferramenta de apoio ao “General Line Planning” em “Excel” com recurso a programação em “Visual Basic”, baseada no conceito de sistema de apoio à decisão (SAD). O conceito de sistema de apoio à decisão vai de encontro às características de um problema multi-objectivo.
A ferramenta criada tem como dados de entrada, relatórios em “Excel” retirados do SAP (Sistemas Aplicações e Produtos em Processamento de Dados), que contêm a informação necessária à resolução do problema.
Os dados retirados do SAP são processados pela ferramenta criando um novo conceito de ordens de fabrico que considera as ordens geradas a partir do plano director de produção e a previsão de consumo.
3 Foram desenvolvidas heurísticas que permitem a criação de planos de produção alternativos, cada um deles avaliado relativamente a duas medidas de desempenho, o total de atrasos e o tempo total de “setup”.
Os planos de produção criados são analisados pelo agente de decisão tendo em consideração o valor das medidas de desempenho de cada um deles. A escolha do melhor plano de produção está inteiramente dependente das preferências do agente de decisão.
Método seguido no projecto
A metodologia seguida é constituída pelas seguintes fases: Analisar o sistema produtivo da empresa;
Proceder à revisão bibliográfica das temáticas do planeamento da produção; Escolher e avaliar modelos para previsão de consumo;
Associar a previsão de consumo às ordens de fabrico geradas a partir do plano director de produção originando novas ordens de fabrico;
Desenvolver modelos de sequenciamento;
Integrar as novas ordens de fabrico com os modelos de sequenciamento, tendo em vista a criação de planos de produção.
1.3 Temas abordados e sua organização no presente relatório
Esta dissertação encontra-se dividida em 6 capítulos.
No capítulo 2, apresenta-se os fundamentos teóricos dos temas abordados no relatório. Inicia-se o capítulo com a apresentação de métodos de previsão, de seguida referem-se os problemas de sequenciamento da produção e por fim sistemas de apoio à decisão.
O capítulo 3 faz uma apresentação extensiva do problema “General Line Planning”. Este capítulo serve como auxílio ao capítulo 4 onde se apresenta o modelo idealizado para o “General Line Planning”.
No capítulo 5 descreve-se a ferramenta desenvolvida e as suas principais funcionalidades. Por fim, no capítulo 6, é feita uma análise crítica ao trabalho desenvolvido com sugestões de trabalhos futuros.
4 2 Fundamentos Teóricos
2.1 Métodos de previsão
A previsão da procura representa um dado fundamental para o planeamento empresarial, permitindo dimensionar adequadamente os recursos necessários à empresa (Makridakis, Whelwright, & Hyndman, 1998). Os gestores não podem planear e controlar a capacidade produtiva sem uma estimativa da procura.
Para determinar a previsão da procura foram desenvolvidos métodos de previsão. A previsão pode ser feita através de métodos qualitativos ou quantitativos.
Os primeiros são subjectivos, baseiam-se em intuições ou julgamentos de peritos ou grupos de pessoas. Estes métodos são utilizados quando há pouca ou nenhuma disponibilidade de dados ou o horizonte é longínquo.
Os últimos baseiam-se em dados históricos e partem do pressuposto de que acontecimentos passados se vão replicar no futuro. Dentro dos métodos quantitativos podem distinguir – se a análise de séries temporais e as relações de causalidade.
A análise de séries temporais considera o histórico da procura, sendo o comportamento passado utilizado para estimar comportamentos futuros.
Os métodos baseados em relações causais pressupõem que a procura está relacionada com outras variáveis por meio de causalidades.
Em (Chase, Jacobs, & Aquiliano, 2006) e em (Makridakis, Whelwright, & Hyndman, 1998), são apresentados vários métodos de previsão e as suas características específicas.
As secções seguintes irão abordar os modelos quantitativos baseados em análise de séries temporais, identificação dos componentes de uma série temporal e a avaliação dos modelos através da quantificação dos erros de previsão.
Análise de séries temporais
Um dos interesses da análise de séries temporais é a construção de modelos matemáticos para previsões. Tais modelos podem ser simples ou complexos, mas o objectivo é sempre o mesmo: o de determinar a projecção futura de um dado por meio do seu próprio comportamento no passado.
A Tabela 1 refere alguns dos métodos de previsão e o padrão de dados a que se destinam.
5 Tabela 1: Selecção do método de previsão de acordo com o padrão de dados
Método de previsão Padrão de dados
Média Móvel Simples Estacionários
Média Móvel Ponderada Estacionários
Amortecimento Exponencial Simples Estacionários
Regressão Linear Simples Tendência
Amortecimento Exponencial Holt Winters Aditivo Sazonalidade Amortecimento Exponencial Holt Winters Multiplicativo Sazonalidade
Segundo Chase (Chase, Jacobs, & Aquiliano, 2006), o método de previsão a escolher pela empresa depende de:
Horizonte de planeamento; Disponibilidade dados; Exactidão requerida.
Na selecção do modelo de previsão há outras questões a ter em consideração como por exemplo, o grau de flexibilidade da empresa. Quanto maior for a capacidade da empresa em reagir rapidamente às mudanças, menos precisa a previsão necessita de ser.
Ainda na escolha do método de previsão devem ser tidas em consideração as componentes da série temporal.
Componentes de uma série temporal
Segundo Shafer (Shafer & Meredith, 1998), uma série temporal pode ser subdividida em quatro componentes:
Tendência (Tt) - orientação de longo prazo, passível de ser descrita por uma curva “básica”;
Sazonalidade (St) - oscilação periódica, sentida no curto prazo, associada a divisões significativas do tempo (ano, mês, semana ou dia, normalmente).
Ciclo (Ct) - Flutuação não periódica, com repercussões no médio prazo, habitualmente atribuível aos ciclos económicos;
Erro ou Resíduo (Rt) - Variação aleatória, não explicada, com carácter residual.
Relativamente à tendência e à sazonalidade, existem métodos que permitem a sua avaliação. A verificação da existência de sazonalidade pode ser feita com recurso ao teste de auto-correlação e para verificar a existência de tendência pode ser utilizado o teste à significância da tendência.
6 Para um conhecimento alargado de séries temporais sugere-se a leitura de (Makridakis, Whelwright, & Hyndman, 1998) e (Wallis & Thomas, 1971).
Erros de previsão
Sendo Yt a observação para o período t e Ft a previsão para mesmo período, então o erro de previsão no período t é definido por:
𝐸𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝐹𝑡
O erro de previsão não é mais do que a diferença entre a Yt e a previsão feita usando todas as observações anteriores a t.
Além do Et, há outras medidas de avaliação dos métodos de previsão, baseadas em valores dos erros observados em n períodos. Essas medidas encontram-se descritas na Tabela 2.
Tabela 2: Erros de previsão
Erro Médio 𝐸𝑀 =𝑛1 𝐸𝑡
𝑛
𝑡=1
Erro Absoluto Médio 𝐸𝐴𝑀 =1
𝑛 𝐸𝑡 𝑛
𝑡=1 Erro Quadrático Absoluto Médio 𝐸𝑄𝑀 =1
𝑛 𝐸𝑡2 𝑛
𝑡=1
Erro Percentual 𝐸𝑃𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝐹𝑡
𝑌𝑡 × 100
Erro Percentual Médio 𝐸𝑃𝑀 =1
𝑛 𝑃𝐸𝑡 𝑛
𝑡=1 Erro Percentual Absoluto Médio 𝐸𝑃𝐴𝑀 = 1
𝑛 𝑃𝐸𝑡 𝑛
7 Uma outra medida é a estatística U desenvolvida por Theil. Esta estatística faz a comparação entre o método usado e o método ingénuo. O método ingénuo considera a previsão como sendo igual à ocorrência no período anterior.
Os intervalos da estatística U são assim resumidos:
U <1: O método de previsão desenvolvido é melhor do que o método ingénuo. A menor estatística de U corresponde ao melhor método de previsão;
U=1: O método ingénuo é tão bom como o método de previsão desenvolvido;
U> 1: O método ingénuo apresenta melhores resultados do que o método de previsão desenvolvido.
Relativamente a todas as medidas de erro referidas, quanto menor for o seu valor, melhor terá sido o modelo adoptado. Para uma medida de valor zero, pode concluir-se que a previsão é perfeita e todos os valores previstos são iguais aos que ocorreram.
Para uma revisão extensiva sobre métodos de previsão aconselha-se a consulta de (Makridakis, Whelwright, & Hyndman, 1998).
2.2 Problemas de sequenciamento
A forma mais simples de resolver as questões referentes ao sequenciamento, (BedWorth & Bai, 1987) é ignorar que o problema existe e executar as ordens de forma aleatória. Muitos casos têm sido resolvidos através da utilização de regras desenvolvidas pelo hábito. Embora nem sempre apresentem a solução óptima, obtêm soluções de relativa qualidade.
Sequenciamento é um processo de tomada de decisão. O seu interesse consiste na atribuição de recursos escassos às actividades a desenvolver tendo como objectivo optimizar uma ou mais medidas de desempenho. Encontram-se na literatura várias definições de sequenciamento. De entre essas definições, cita-se a seguinte (Carlier & Chretienne, 1988):
“Sequenciamento consiste em projectar o processamento de um trabalho através da atribuição de recursos a ordens e da fixação dos seus tempos de início […] Os diferentes constituintes de um problema de sequenciamento são as ordens, as possíveis restrições, os recursos e a/as funções objectivo […] As ordens deverão ser programadas para optimizar um objectivo específico […] “
Caracterização dos problemas de sequenciamento
Para uma correcta identificação e caracterização dos diferentes tipos de problemas de sequenciamento, utilizam-se dois tipos de notações.
A mais antiga, proposta por Conway (Conway, Maxwell, & Miller, 1967), classifica os problemas segundo quatro parâmetros n/m/A/B em que:
n, representa o número de ordens de fabrico
m, representa o número de máquinas existentes na oficina A, tipifica o padrão do fluxo na oficina
8 B, define a medida de desempenho utilizada para a avaliação do plano
Outra abordagem mais recente e mais usual na literatura, proposta por Graham (Graham, Lawer, & Lenstra, 1979) e mais tarde pormenorizada por Blazewicz (Blazewicz, Cellary, Slowinsky, & Weg, 1986) consiste na caracterização dos problemas de sequenciamento segundo três critérios α | β | γ.
O parâmetro α descreve a configuração, o número e o tipo de máquinas da oficina, β as características das ordens de fabrico (existência de restrições de precedência entre as operações de uma mesma ordem de fabrico, existência de datas mínimas de inicio e processamento para as ordens de fabrico, características e tempos de preparação das máquinas) e γ o critério de optimização. Esta caracterização será usada ao longo da presente dissertação.
Nas próximas secções, apresenta-se o significado e definição dos parâmetros α, β e γ com relevância no trabalho realizado, imprescindíveis para a identificação do tipo de problema. Para uma identificação exaustiva de problemas sugere-se a consulta de (T’kind & Billaut, 2002) onde, em apêndice, se podem encontrar tabelas contendo todos os parâmetros associados à notação proposta por Graham (Graham, Lawer, & Lenstra, 1979).
Configuração das máquinas
As possíveis configurações, o número e o tipo de máquinas da oficina estão representados na Tabela 3.
Tabela 3: Possíveis configurações das máquinas Máquina Única (1) Oficinas constituídas por uma só máquina1. Máquinas idênticas em
paralelo (P)
Oficinas constituídas por máquinas idênticas em paralelo2. Uma determinada ordem i tem que ser sequenciada numa de m máquinas idênticas em paralelo.
“Flow Shop” (F) Considerando m máquinas em série, cada ordem tem de ser processada em cada uma das m máquinas. Todos os trabalhos seguem a mesma rota. Por exemplo, têm de ser primeiro sequenciados na máquina 1, de seguida na máquina 2 e assim sucessivamente. Depois de completada a ordem numa máquina, as ordens seguem para a fila de espera da próxima máquina.
“Job Shop” (J) Considerando m máquinas, cada ordem tem uma determinada rota a seguir. Há dois tipos de “Job Shop”. Num deles as ordens visitam uma máquina no máximo uma vez, no outro, as ordens podem visitar uma máquina mais de uma vez.
“Open Shop” (O) Considerando m máquinas, cada ordem tem de ser processada mais do
1
“Single machine problems”.
2
9 que uma vez em cada uma das m máquinas. Contudo, o tempo de processamento pode ser zero.
Características das ordens de fabrico
Qualquer solução de um problema de sequenciamento deverá apresentar um conjunto de características que traduzam o ambiente produtivo real. Algumas dessas características segundo Pinedo (Pinedo, 2008) são representadas na Tabela 4.
Tabela 4: Características das ordens de fabrico
Release dates (ri) A ordem j não pode iniciar o processamento antes da sua “release” date
ri.
Preemptions (prmp) Não exige que a ordem se mantenha na máquina até à sua conclusão. É permitido interromper o processamento de uma ordem e colocar uma ordem diferente na máquina. O tempo de processamento que a ordem recebeu não está perdido.
Família das ordens (fmls) Considerando n ordens pertencentes a F famílias3 diferentes. Ordens da mesma família podem ser processadas numa máquina, uma após outra, sem necessidade de qualquer “setup” entre elas.
“Setups” dependentes da sequência (sij)
Indica que o tempo “setup” depende da sequência das ordens de fabrico. Onde sij representa o tempo de “setup” entre o artigo i e o
artigo j.
Critério de optimização
A fim de comparar planos de produção, recorre-se à avaliação de determinados critérios. Podem classificar-se os critérios em dois tipos: critérios “minimax” que representam o valor máximo de um conjunto de funções a serem minimizadas e os critérios “minisum”, que representam a soma de funções a serem minimizadas.
Os critérios podem estar relacionados com as datas de conclusão das ordens de fabrico, com as datas devidas de entrega ou com nível de stocks e de utilização. No presente trabalho dá-se especial importância aos critérios relacionados com as datas de conclusão das ordens de fabrico e relacionados com as datas devidas de entrega. A Tabela 5 apresenta alguns dos critérios de optimização relacionados com as datas devidas de entrega e a sua descrição.
3
10 Tabela 5: Critérios de optimização relacionados com datas devidas de entrega Desvio Total Representa-se por ni=1Li , com Li = Ci− di. Mede o total dos desvios
entre a data real de conclusão e a data devida de entrega. Caso a ordem de fabrico seja concluída antes da data devida de entrega, este desvio toma valores negativos.
Desvio máximo
Representa-se por Lmax = maxi=1,…,nLi. Mede o maior dos desvios entre a data real de conclusão e a data devida de entrega.
Número de ordens
atrasadas Representa-se por Ui n
i=1 , onde Ui = 0 , se C1 , no caso contrárioi ≤ di . Mede o número de ordens atrasadas.
Atraso total Representa-se por ni=1Ti , com Ti = max Ci− di; 0 . Mede o total dos atrasos.
Atraso máximo Representa-se por Tmax = maxi=1,…nTi. Mede a pior violação das datas devidas de entregas.
Há ainda, dentro dos critérios de optimização acima definidos, aqueles que consideram pesos diferentes a cada um dos atrasos, sendo estes pesos definidos por um factor de prioridade wi da ordem i. Exemplos de critérios que consideram o factor de prioridade são:
Ui∙ wi n
i=1 , que traduz o número de ordens atrasadas ponderado
Ti∙ wi n
i=1 , que traduz o atraso total ponderado
De acordo com os parâmetros acima definidos pode referir-se a título de exemplo 1 sij Tmax como um problema de oficina com uma máquina única e tempos de “setup” dependentes da sequência cujo objectivo é minimizar o atraso máximo.
Métodos de resolução de problemas de sequenciamento
Os métodos de resolução de problemas de sequenciamento dividem-se em dois tipos distintos: os de optimização e os heurísticos. Os primeiros permitem a obtenção de soluções óptimas, enquanto que os segundos apesar de não garantirem que a solução é óptima, conseguem obter uma solução de qualidade de forma eficiente.
11 Os métodos de optimização incluem alguns algoritmos eficientes e a enumeração implícita.
Algoritmos de optimização eficientes
Os algoritmos de optimização eficientes podem ser usados em oficinas constituídas por uma ou duas máquinas, dependendo da função objectivo pretendida. Estes algoritmos conseguem determinar a solução óptima em tempo polinomial4. Contudo, são ainda bastante limitados para uma aplicação prática à escala industrial devido à simplicidade dos problemas que permitem resolver.
Encontram-se na literatura algoritmos de optimização que resolvem determinados problemas dependendo do ambiente das máquinas, restrições e função objectivo. Um dos que importa referir é o algoritmo de Moore (Moore, 1968) que resolve problemas de oficinas com máquina única e permite minimizar o número de ordens atrasadas, 1 𝑛𝑖=1𝑈𝑖.
Um outro algoritmo de optimização é o de Johnson (Johnson, 1954), que determina a sequência óptima em problemas de oficinas constituídas por duas máquinas, obedecendo a determinadas condições se o objectivo for minimizar o tempo de permanência na oficina.
Para além dos algoritmos de optimização, existem regras que permitem a obtenção de soluções óptimas em problemas de oficinas constituídas por uma máquina única segundo determinados critérios de optimização. Dessas regras, importa fazer referência à EDD (“Earliest due date”) que sequencia as ordens por ordem crescente das suas datas devidas de entrega e permite a obtenção de soluções óptimas se o critério de optimização for minimizar o desvio máximo Lmax ou o atraso máximo Tmax.
Uma outra regra que permite a obtenção de soluções óptimas é a regra do tempo mínimo de processamento, que sequencia as ordens por ordem crescente dos seus tempos de processamento. Esta regra permite a obtenção de soluções óptimas em problemas do tipo 1 𝐶𝑚𝑒𝑑, onde Cmed representa a média de conclusão das ordens de fabrico.
Enumeração implícita
A programação dinâmica é um método de enumeração implícita que enumera todas as soluções possíveis, eliminando posteriormente algumas delas. De uma maneira geral, a programação dinâmica é aplicável a todos os problemas cuja solução óptima pode ser determinada a partir da solução óptima de outros sub-problemas que, sobrepostos, compõem o problema original. Uma outra técnica de enumeração implícita é o método “branch and bound”. Como o seu nome indica, esta técnica é composta por dois procedimentos distintos: o “branching” que é um
4
Um algoritmo é considerado resolúvel em tempo polinomial, se o número de passos necessários para o completar é de O(nk) com k um número inteiro não negativo, e n o número de ordens.
12 processo pelo qual se decompõe o problema em dois ou mais sub-problemas e o “bounding” que consiste no cálculo do minorante5 para a solução óptima do dado problema.
A programação dinâmica aplicada ao problema de máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total, 1 Ti, é abordada por Lawler (Lawler, 1977) e posteriormente por Schrage (Schrage & Baker, 1978).
Mais recentemente Szwarc (Szwarc & Mukhopadhyay, 1996) e Croce (Croce, Tadei, & Baracco, 1998), baseados nos resultados apresentados por Emmons (Emmons, 1969) e por Fisher (Fisher, 1976) apresentam um algoritmo “branch and bound”, para resolução de problemas de oficinas com uma máquina única com objectivo de minimizar o atraso total, 1 Ti .
Gutjahr (Gutjahr, Hellmayr, & Pflug, 1999) apresenta a solução de problemas de oficinas com uma máquina única e objectivo de minimizar o atraso total, 1 Ti, recorrendo à técnica “branch and bound”.
Programação Matemática
Importa referir a programação matemática que, embora não seja um método de optimização, permite reformular qualquer problema de sequenciamento. Isto é, permite a construção de modelos matemáticos que representem o problema real.
Omar (Omar & Suppiah, 2007) descreve um modelo de programação inteira mista para formulação de problemas de máquina única com “setups” independentes entre artigos de diferentes famílias que tem como objectivo a minimização do atraso total 1 fmls Ti. Apesar de não ser possível a sua implementação em ambiente industrial com elevado número de ordens, é uma abordagem interessante ao problema da presente dissertação. (Gupta & Chantaravarapan, 2008) apresentam também um modelo de programação inteira mista para problemas do tipo 1 fmls Ti.
Métodos heurísticos
O recurso a métodos heurísticos é útil em problemas que não podem ser resolvidos por métodos de optimização, nomeadamente situações em que os problemas a tratar são de grande dimensão ou complexidade.
Os métodos heurísticos não garantem a convergência para a solução óptima do problema mas permitem encontrar rapidamente uma boa solução.
Vários métodos heurísticos têm sido desenvolvidos para resolver problemas complexos que seriam extremamente difíceis, senão impossíveis, de resolver de outra forma.
Encontram-se na literatura alguns métodos heurísticos para resolução de problemas de sequenciamento de ordens em oficinas constituídas por uma máquina única.
5
13 Panwalkar (Panwalker & Smith, 1993) apresenta uma heurística para problemas de uma máquina única cujo objectivo é minimizar a média dos atrasos, 1 𝑇𝑚𝑒𝑑.
Webster (Webster & Baker, 1995) é feito um estudo do sequenciamento realizando o agrupamento dos artigos em famílias para problemas de máquina única. Neste artigo são avaliados os critérios de minimizar o tempo médio de permanência das ordens de fabrico na oficina6 e o desvio máximo Lmax , considerando o agrupamento dos artigos em famílias.
Chen (Chen, 2008) cria uma heurística para resolução de problemas de máquina única considerando “setups” entre famílias com o objectivo de minimizar o atraso máximo, 1 𝑓𝑚𝑙𝑠 𝑇𝑚𝑎𝑥.
As regras de sequenciamento fazem parte dos métodos heurísticos. Uma regra de sequenciamento é uma regra que define a prioridade para um conjunto de ordens na fila de espera de uma determinada máquina. Sempre que a máquina fica livre a regra inspecciona as ordens em espera e selecciona a que apresenta prioridade mais elevada. A Tabela 6 apresenta a descrição de algumas regras de sequenciamento que podem ser encontradas na literatura.
Tabela 6: Regras de sequenciamento “Earliest due date”
(EDD)
Sequencia as ordens de fabrico por ordem crescente das suas datas devidas de entregas di. Ou seja, sempre que a máquina fica livre, a regra dá prioridade à ordem com data devida de entrega mais próxima.
Menor tempo de processamento
Sequencia as ordens de fabrico por ordem crescente dos seus tempos de processamento pi.
Folga Mínima Sequencia as ordens de fabrico por ordem crescente da sua folga, relativamente à data devida de entrega medida por 𝑀𝑆 = 𝑑𝑖− 𝑝𝑖− 𝑡 . Esta regra é semelhante ao EDD mas considera os tempos de processamento das ordens e a data actual, minimiza objectivos relacionados com datas de entrega.
“Modifed due date” Idêntica à EDD mas alterando a data devida de entrega, di, para o valor dado pela soma da data corrente com o tempo de processamento, pi, da ordem, desde que este valor seja superior à data devida de entrega. Caso contrário a data devida de entrega modificada, corresponde à data devida de entrega. Igualando-se assim a regra “modifed due date” à regra “earliest due date”. A “modifed due date” é dada por 𝑀𝐷𝐷 = 𝑚𝑎𝑥 𝑑𝑖, 𝑛 𝑑𝑖
𝑖=1 . Menor tempo de
Setup
Sequencia as ordens por ordem crescente de tempos de “setup”.
Em (Jaideep, 2003) é analisada a regra de sequenciamento “Modified Due Date”. Neste artigo a regra “Modified Due Date” é comprovada como a regra de sequenciamento que apresenta melhores resultados quando o objectivo é minimizar o atraso total, 𝑛𝑖=1𝑇𝑖.
6
14 Meta-heurísticas
É ainda importante fazer referência às meta-heurísticas que, apesar de não garantirem que a solução é óptima, conseguem obter uma solução de qualidade em tempo polinomial, mesmo em problemas mais difíceis.
Em (Metaheuristics Network, 2010), define-se uma meta-heurística como um conjunto de conceitos que podem ser utilizados para definir métodos heurísticos aplicáveis a um extenso conjunto de problemas.
Melian (Melian, 2003) divide as meta-heurísticas em quatro tipos distintos:
Meta-heurísticas de pesquisa por vizinhança: percorrem o espaço de pesquisa tendo em consideração, fundamentalmente, a vizinhança da solução, definida como o conjunto de soluções que podem ser obtidas a partir de modificações da última solução obtida. Como exemplo pode-se referir o “guided local search”, “simulated annealing”, pesquisa Tabu e pesquisa reactiva;
Meta-heurísticas de relaxação: simplificam o problema (criando um problema relaxado) e utilizam a solução encontrada com a relaxação como guia para o problema original. Um exemplo de uma meta-heurística de relaxação é a relaxação Lagrangeana.
Meta-heurísticas construtivas: definem de forma meticulosa o valor de cada componente da solução. Um exemplo de uma meta-heurística construtiva é o “Greedy randomized adaptive search procedure”;
Meta-heurísticas evolutivas: lidam com uma população de soluções, que evolui, principalmente, através da interacção entre seus elementos. Exemplos de meta-heuristicas evolutivas são os algoritmos genéticos, “ant colony optimization”, algoritmos meméticos e “path relinking”.
Existem na literatura algumas abordagens a problemas de sequenciamento de máquinas únicas com o objectivo de minimizar o atraso total.
Gupta (Gupta & Chantaravarapan, 2008) apresentam uma meta-heuristica do tipo “simulated annealing” para resolução do problema de uma máquina única com “setups” entre artigos de diferentes famílias que tem como objectivo a minimização do atraso total, 1 fmls Ti,.
Gupta et al. (Smith & Gupta, 2005) apresentam duas meta-heurísticas para resolução do problema de máquina única com “setups” dependentes da sequência, com o objectivo de minimizar o atraso total, 1 sjk Ti. A primeira é a “Greedy randomized adaptative search procedure” e uma segunda que consiste numa meta-heurística de pesquisa por vizinhança. Em (Bauer, Hartl, Strauss, & Bullnheimer, 2000) é proposto um modelo para a resolução do problema de máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total 1 Ti baseado na meta-heurística “ant colony optimization”.
Ainda no domínio das meta-heurísticas importa fazer referência aos algoritmos genéticos. Em (França, Mendes, & Mos, 2001) é descrito um algoritmo genético para resolução de um problema de máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total, 1 Ti.
15 Comparação entre as abordagens possíveis para a resolução do problema de sequenciamento
Se estivermos perante um problema de máquina única sem restrições e a função objectivo for minimizar o número de ordens atrasadas, o problema é facilmente resolúvel recorrendo à regra EDD. Contudo, segundo Lobo (Lobo, 2005) o objectivo de minimização do número de ordens atrasadas, não evita a ocorrência de violações inaceitáveis na prática das datas devidas de entrega. De entre os objectivos que respondem a esta preocupação, está a minimização do atraso total.
A complexidade do problema de sequenciamento de uma máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total, manteve-se em aberto durante muito tempo.
Em (Du & Leung, 1990) mostra-se que o problema de sequenciamento de uma máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total, é do tipo “NP-Hard”, e portanto, o seu tempo de resolução aumenta exponencialmente com o seu tamanho.
Lawler (Lawler, 1977), desenvolveu uma abordagem ao problema de sequenciamento de uma máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total como um problema pseudopolinomial resolúvel através de um algoritmo baseado em decomposição.
Quanto aos algoritmos de optimização eficientes e às regras que permitem a obtenção de soluções óptimas, como já foi referido anteriormente, estes estão limitados a um pequeno conjunto de problemas, englobando apenas uma restrita parte dos problemas de sequenciamento de ordens de fabrico, nomeadamente problemas de maior simplicidade.
Relativamente às técnicas de optimização, como o “branch and bound” ou os algoritmos de programação dinâmica, estes podem ser utilizados para resolver problemas de sequenciamento de uma máquina única com o objectivo de minimizar o atraso total pois tratam de algoritmos enumerativos, contudo não são aplicáveis em problemas que envolvam um grande número de ordens.
Os métodos de optimização apesar de não serem aplicáveis em problemas de sequenciamento com um número extenso de ordens de fabrico, ou em problemas de sequenciamento mais complexos, são de grande importância, na medida em que podem ser úteis para o desenvolvimento de novas abordagens à resolução de problemas reais
Para problemas à escala industrial é possível desenvolver heurísticas que embora não garantam que a solução é óptima conseguem obter uma solução de qualidade e são eficientes computacionalmente.
Na prática, o ambiente produtivo é em geral bastante complexo, tornando difícil a formulação do problema devido à existência de objectivos múltiplos e, normalmente não quantificáveis. É, portanto, importante a interacção do utilizador que é em geral muito experiente e sensível às consequências de cada decisão no desempenho global do sistema produtivo.
16 2.3 SAD (Sistema de Apoio à Decisão)
Uma possível metodologia para a resolução de problemas multicritério é a criação de uma abordagem do tipo Sistema de Apoio à Decisão (SAD).
SAD é um sistema que apoia os gestores na sua tomada de decisão. Estes sistemas envolvem actividades que apoiam o decisor (agente de decisão) na sua tomada de decisão.
Em (Matos, 2010) podem encontrar-se as definições dos conceitos fundamentais de um SAD, apresentadas na Tabela 7.
Tabela 7: Definição dos conceitos fundamentais de um SAD (Sistema de Apoio à Decisão) Agente de
decisão
Trata-se da pessoa responsável pela decisão final. Por um lado, o agente de decisão define e especifica os critérios a considerar, eventualmente com o apoio de especialistas. Por outro lado, não é possível levar a cabo o processo de decisão sem nele incorporar as preferências do agente de decisão.
Alternativa dominada
Uma alternativa é dominada se e só se existe outra melhor pelo menos em um critério, sem ser pior em nenhum outro.
Alternativa eficiente
Uma alternativa é eficiente se e só se não é dominada por nenhuma solução admissível.
Alternativa ideal Alternativa em geral não-admissível, definida no espaço dos atributos. É constituída pelos óptimos individuais das funções objectivo.
Curva de indiferença
Lugar geométrico das soluções a que o agente de decisão dá o mesmo valor.
“Trade-off” Relação entre o que é preciso perder em X para ganhar uma unidade em Y, sem sair da curva de indiferença. É definido a partir da tangente à curva. Em geral, depende dos valores de X e Y e, também dos valores dos outros atributos.
Pesos de importância relativa dos atributos
Se houver independência aditiva nas preferências entre atributos, os “trade-offs” permitem deduzir pesos de importância relativa. Se, além disso, os “trade-offs” forem constantes, os pesos também serão constantes.
Num SAD não é possível, apenas com base na análise do valor das funções objectivo, escolher de forma peremptória a melhor alternativa, ou ainda menos ordenar as alternativas. Só a intervenção do agente de decisão vai permitir chegar a uma conclusão, que resultará da conjugação das suas preferências com os atributos das alternativas.
Não há, portanto, uma solução óptima que possa ser escolhida sem suscitar controvérsia, mas sim uma solução preferida que poderá ser diferente em função do agente de decisão, sem que se possa dizer que um está certo e os outros errados, pois cada um dará mais ou menos importância a cada um dos critérios, de acordo com os seus interesses e com a sua percepção global da situação.
17 Componentes de um SAD
Um SAD é definido como um conjunto de modelos quantitativos e algoritmos (Base de Modelos), interfaces de comunicação (Interface) e um sistema de gestão de dados (Base de Dados).
É um sistema interactivo com controlo parcial do utilizador que oferece dados e modelos para o suporte à discussão e à solução de problemas semi-estruturados. A Figura 2 apresenta os componentes de um SAD.
Vários trabalhos relativos ao desenvolvimento de SADs podem ser encontrados na literatura. Por exemplo um sistema de apoio à decisão desenvolvido por Vicens (Vicens, Alemany, Andre, & Guarch, 2001) aplicado ao planeamento hierárquico da produção. Em (Silva, Figueira, Lisboa, & Barman, 2006) desenvolve-se um SAD para o planeamento agregado da produção aplicado a uma empresa de materiais de construção.
18 3 Apresentação do Projecto “General Line Planning”
A presente dissertação aborda o planeamento da produção ao nível operacional. O objectivo é desenvolver uma ferramenta de apoio ao planeamento que lide com decisões do dia-a-dia tomadas por gestores operacionais que requerem a desagregação completa da informação gerada nos níveis superiores, ou seja, o sequenciamento das ordens e a definição das datas de produção.
Considerações gerais
Na elaboração do planeamento da produção é tida em consideração a divisão dos artigos em famílias. Uma família corresponde em termos reais a uma determinada geometria. A Figura 3 apresenta o exemplo de uma família. A família dos tampos (representado pela notação LD) de diâmetro 286 mm e um conjunto de artigos pertencentes a essa família.
3.1 Características gerais do ambiente produtivo
A “General Line” é a área responsável pelo fabrico de latas para artigos alimentares e industriais.
A principal matéria-prima utilizada na “General Line” é a folha-de-flandres.
A folha-de-flandres é uma liga metálica de ferro com baixo teor em carbono, laminada a frio e de pequena espessura sobre a qual se deposita electroliticamente um revestimento de estanho, que aumenta a sua resistência à corrosão.
O corpo da lata é constituído por flandres soldada, formando uma virola. A folha-de-flandres é litografada7: o processo de litografia inclui a aplicação de verniz interior, que varia
7
Litografia define-se como um processo de impressão e aplicação de vernizes na folha-de-flandres.
LD 286 P UN EC CL
LD 286 P UN EC CL BC FLEXP.57 LD 286 P UN EC WC GRAV. T004. LD 286
19 de acordo com a utilização a que se destina a lata. Ao corpo da lata são cravados os fundos e, em algumas situações, são colocadas argolas e garras.
Os componentes para a produção da lata são provenientes da área de estampagem da fábrica. Resumidamente, a produção de latas envolve os seguintes processos de fabrico distintos:
Corte primário da folha-de-flandres;
Litografia da folha-de-flandres que serve de corpo à lata; Corte Secundário;
Produção dos componentes a incorporar na lata por um processo de estampagem de topos, fundos, argolas e garras nos centros de trabalho de estampagem;
Produção da lata por um processo de montagem nos centros de trabalho de montagem. O projecto de planeamento da produção desenvolvido, contempla os dois últimos processos de produção. De seguida, apresentam-se as características gerais dos centros de trabalho envolvidos na produção de componentes e de latas.
A figura 4 representa esquematicamente o processo de fabrico de latas.
Figura 4: Processo de fabrico de latas no “General Line”
Estampagem
Montagem
Corte
Primário
Litografia
Corte
Secundário
20 Centros de trabalho de Estampagem
Neste tipo de centro de trabalho, os artigos produzidos são em grande parte de procura dependente, ou seja, a procura deste artigo depende da procura de outro(s) artigo(s). Por vezes estes artigos são vendidos sob a forma de componentes. Nesse caso, passam a considerar-se também de procura independente. Os componentes produzidos nos centros de estampagem são os topos, os fundos, as argolas e as garras.
Centros de trabalho de Montagem
Nos centros de trabalho de montagem são produzidos artigos de procura independente. A procura deste artigo não depende da procura de outro(s) artigo(s). São artigos requisitados por clientes externos. Os artigos produzidos nos centros de trabalho podem ser latas para artigos alimentares ou latas para artigos industriais.
Na Figura 5 exemplifica-se a necessidade de componentes para o fabrico de uma lata de tinta da ColepCCL. Neste exemplo, o artigo de procura independente é a lata e os artigos de procura dependente são o fundo, tampo, argola e folhas litografadas 1, 2, 3 e 4.
Dimensão do problema do “General Line Planning”
A área da “General Line” é constituída por 62 centros de trabalho. O número de diferentes famílias que cada centro de trabalho pode produzir varia entre um, que é o caso dos centros de trabalho dedicados, até um máximo de dezasseis.
Procura Dependente
Procura Independente
21 Relativamente ao número de ordens de fabrico por centro de trabalho são na ordem das dezenas. Este dado varia de centro de trabalho para centro de trabalho, e depende do período em análise.
3.2 MRP (“Material Requirement Planning”)
A lógica do MRP desenvolve-se a partir de três fontes de informação principais:
O plano director de produção, que descreve as necessidades brutas de cada um dos artigos finais, em cada um dos períodos de tempo considerados;
A lista de materiais, que especifica a composição de cada um dos artigos finais. Pode também fornecer informação acerca dos “lead times“ dos componentes;
O inventário que é um registo, programado no tempo, das existências presentes e futuras dos artigos finais, componentes e matérias em armazém.
A partir do conhecimento das encomendas firmes e previstas dos clientes, é definido o plano director de produção que descreve as necessidades brutas dos artigos finais em cada semana. Definidas as necessidades brutas de cada um dos artigos finais, o próximo passo é a definição das necessidades líquidas tendo em consideração o inventário desses artigos.
A partir das necessidades líquidas dos artigos finais, são definidas as necessidades brutas de componentes, considerando a lista de materiais. As necessidades líquidas dos componentes são determinadas tendo em conta inventário dos mesmos.
As quantidades associadas às ordens de fabrico são determinadas arredondando as necessidades líquidas a valores múltiplos do lote mínimo.
A lógica do MRP (no caso da “General Line”) permite determinar e calendarizar quais são as necessidades líquidas dos artigos finais e componentes arredondados a múltiplos do lote mínimo. Estas necessidades líquidas correspondem a necessidades líquidas semanais.
22 Figura 6: Geração de ordens pelo MRP (“Material Requirement Planning”)
3.3 “General Line Planning” no presente
Na situação presente da “General Line” existe uma elevada taxa de ocupação dos centros de trabalho obrigando à produção dos artigos por famílias.
Um outro factor a ter em consideração na situação presente é que o processo de planeamento é inteiramente manual. O gestor operacional analisa uma a uma, as ordens de fabrico geradas pelo MRP, o que torna o processo de planeamento muito dispendioso a nível de tempo.
O método de planeamento utilizado presentemente consiste em sequenciar inicialmente todos os artigos com ordens de fabrico da última família produzida ou da família que está em produção.
Encomendas firmes de clientes Encomendas previstas de clientes
Plano director de produção
Necessidades líquidas dos produtos finais
Lista de materiais Inventário dos produtos finais
Necessidades líquidas arredondadas ao tamanho do lote mínimo (Ordens de fabrico geradas pelo MRP)
Decomposição dos produtos finais em componentes
Necessidades líquidas dos componentes Inventário dos
23 Depois de sequenciados todos os artigos dessa família, é escolhida a próxima família a sequenciar, tendo em consideração critérios formados pela experiência do planeador. Na Figura 7 representam-se dois exemplos de critérios em que o planeador se baseia, contudo não há nenhum conjunto de critérios estruturado para a escolha da próxima família a sequenciar. Escolhida a próxima família a sequenciar, repetem-se os passos anteriormente descritos até estarem sequenciadas todas as ordens de fabrico das famílias pertencentes ao centro de trabalho.
A Figura 7 representa esquematicamente o método de planeamento utilizado presentemente.
Figura 7: FlowChart do método usado presentemente no “General Line Planning” Não
Sim
FIM
Sequenciar pela regra EDD as ordens geradas pelo MRP da família escolhida. Cumprindo critérios de desempate como:
1. Sequenciar primeiro ordem gerada pelo MRP com encomenda mais antiga. 2. Sequenciar primeiro ordem gerada pelo MRP com stock inferior
Escolha da última família produzida.
Escolha da próxima família a sequenciar baseada em critérios como:
1. Família com a encomenda com data de entrega mais próxima
2. Família com maior número de encomendas Sequenciadas todas
as famílias do centro de trabalho?
24 4 Modelo desenvolvido para o “General Line Planning”
Foi desenvolvida uma ferramenta em “Visual Basic Application” no “Microsoft Excel” para auxiliar o “General Line Planning”.
O modelo em que se baseia a ferramenta tem em consideração uma nova variável que não é considerada no modelo de planeamento actual: a previsão de consumo baseada nos dados históricos.
A previsão de consumo baseada no histórico é determinada recorrendo a métodos de previsão. A secção 4.1 refere os métodos de previsão e o critério utilizado na escolha do método de previsão mais apropriado para cada artigo.
4.1 Métodos utilizados para previsão do consumo
O processo de escolha do método de previsão que mais se adequa a cada artigo passa, em primeiro lugar, pela aplicação de métodos de previsão baseados em análise de séries temporais. Os métodos de previsão considerados pela ferramenta são: média móvel simples, média móvel ponderada, amortecimento exponencial simples e regressão linear simples.
Estes métodos são aplicados artigo a artigo. Para cada método de previsão aplicado a cada artigo, é determinada a previsão e o EQM.
A escolha de qual o método de previsão indicado para cada artigo baseia-se no valor do EQM. A previsão obtida pelo método que apresentar menor EQM é um dos dados de entrada do modelo em que se baseia a ferramenta de auxílio ao “General Line Planning”.
Importa ainda referir que a previsão é realizada mensalmente considerando um histórico de doze meses.
A Figura 8 apresenta esquematicamente o procedimento para escolha do método de previsão.
Figura 8: Flowchart para escolha do método de previsão
Escolha da previsão de cada artigo do método que apresente menor EQM.
Histórico de consumo
Cálculo da previsão recorrendo aos métodos de previsão.
Cálculo do EQM de cada método para cada artigo.
25 4.2 Nova abordagem à geração de ordens de produção
Um dos objectivos desta dissertação é considerar a previsão do consumo na realização do planeamento da produção. Para tal, tornou-se necessário criar uma nova abordagem à geração de ordens de fabrico.
No que diz respeito às quantidades das novas ordens de fabrico, são tidos em consideração dois tipos de dados: as ordens geradas pelo MRP com data devida de entrega inferior a um mês e as previsões.
As ordens geradas pelo MRP, têm a elas associadas uma quantidade e uma data devida de entrega. Estas ordens são exportadas a partir do SAP.
No que diz respeito às previsões, estas são determinadas a partir do histórico de consumo, os valores das previsões são determinados pela ferramenta, correspondendo a uma quantidade mensal.
As existências, isto é, o stock de segurança, o stock real e o stock livre são definidas como se apresenta de seguida.
O stock de segurança corresponde a um valor mínimo de stock em armazém acordado com o cliente.
O stock real corresponde à quantidade em stock no armazém subtraído o stock de segurança, no momento em que se realiza o planeamento.
Se existirem ordens geradas pelo MRP o stock livre corresponde à diferença entre a quantidade da ordem de fabrico do artigo e as necessidades líquidas do mesmo, na presente semana. A existência de stock livre é justificada pelo arredondamento por excesso das ordens de fabrico para valores múltiplos do tamanho do lote mínimo. Se não existirem ordens de fabrico geradas pelo MRP naquela semana, o stock livre corresponde à diferença entre o stock e as necessidades brutas do artigo.
Agregação das ordens planeadas pelo MRP
As quantidades das ordens geradas pelo MRP com data devida de entrega inferior a um mês são somadas, dando origem a uma ordem cuja data devida de entrega vai ser a data devida de entrega da ordem gerada que expira primeiro. A agregação das ordens planeadas pelo MRP é realizada de forma a garantir que um artigo só é produzido uma vez por mês, cumprindo assim uma restrição imposta de durante um mês só se realizar um “setup” por família.
A essa ordem será dada a denominação de ordem mensal, visto que considera as necessidades líquidas mensais. A Figura 9 representa a geração da ordem mensal.
26 Quantidade 100 50 150 100
Data de entrega 2 3 4 5
Figura 9: Criação da ordem agregada
Novas ordens de fabrico
Na abordagem à geração de novas ordens de fabrico, existem três situações distintas no que diz respeito à determinação da quantidade a produzir, qi e à data devida de entrega, di.
Numa situação em que a quantidade da ordem mensal é superior à previsão, a nova ordem é igual à ordem de fabrico mensal.
Se por sua vez, a quantidade da ordem mensal for inferior à previsão, a quantidade da nova ordem é o stock livre subtraído da previsão e, a data devida de entrega é a data devida de entrega da ordem mensal.
Caso não exista ordem mensal, a quantidade da nova ordem corresponde ao stock livre subtraído da previsão e a data devida de entrega é determinada pela cobertura e data presente. A cobertura é determinada pelo quociente do stock livre pela previsão.
As novas ordens geradas são um dos dados do problema de sequenciamento. Na Tabela 8 apresentam-se as três situações descritas acima.
Tabela 8: Cálculos relativos à quantidade e à data devida de entrega
8
Nesta situação, as encomendas fixas e previstas de clientes deveriam ser subtraídas para evitar que a quantidade considere valores em duplicado. Por um lado o stock sobrante considera encomendas de clientes como já suprimidas por outro lado a previsão sendo efectuada a partir de um histórico de consumo está também a considerá-las. Por preferência da empresa tal não se considerou.
Quantidade 400 Data de entrega 2
Quantidade da ordem mensal
superior à previsão 𝑑
𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 𝑞𝑖 = 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙
Quantidade da ordem mensal inferior à previsão
𝑞𝑖 = 𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜 − 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒
𝑑𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 Existe previsão e não existe
ordem mensal 𝑞𝑖 = 𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠ã𝑜 − 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 8 𝑑𝑖 = 𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 + 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 Ordens geradas pelo MRP Ordem mensal
27 4.3 Definição do problema de sequenciamento
Através da análise das características α | β | γ proposta por Graham (Graham, Lawer, & Lenstra, 1979) já definidas no capítulo 2, é possível classificar o presente problema de sequenciamento, facilitando a escolha do modelo apropriado.
Ambiente das máquinas
Um artigo é produzido num centro de trabalho, não havendo centros de trabalho alternativos.
Cada centro de trabalho, num determinado momento, só pode produzir um determinado artigo.
Analisando as características acima, conclui-se que se está perante um problema de máquina única. Assim sendo, o parâmetro α toma o valor 1.
Características das ordens
A restrição imposta pela empresa é que, para cada família, apenas é permitido um “setup” por horizonte de planeamento.
Esta restrição baseia-se no conhecimento dos responsáveis pelo “General Line Planning” e é justificada, pela existência de uma taxa de ocupação nos centros de trabalho da “General Line” na ordem dos 100%.
Para verificar a validade desta restrição, a presente dissertação aborda problemas considerando a restrição e problemas que não a consideram.
Os tempos de “setup” entre famílias são independentes da sequência.
Numa abordagem em que se considera a restrição imposta pela empresa o parâmetro β não tem qualquer atributo. Relaxando a restrição imposta pela empresa, considera-se que o problema permite o agrupamento das ordens por famílias, então o parâmetro β representa-se por fmls.
Critério de optimização
A escolha do critério de optimização está fortemente relacionada com os objectivos da empresa. Desta maneira, definiram-se os critérios de optimização juntamente com os responsáveis pelo “General Line Planning”.
O principal objectivo do planeamento da produção na ColepCCL é a satisfação dos clientes. Definiu-se assim, como principal função objectivo, a minimização do atraso total, 𝑇𝑗. Por outro lado, o cumprimento dessa meta apenas é possível através da maximização do volume de
28 produção, o que se traduz na minimização dos tempos de “setup”. Importa ainda referir que na situação em que se considera a restrição de apenas se realizar um “setup” por família ao longo do horizonte de planeamento, o objectivo de minimizar os tempos de “setup” é inteiramente cumprido.
De acordo com os parâmetros acima referidos e consultando as tabelas existentes em (T’kind & Billaut, 2002), onde se encontra a definição de vários problemas de sequenciamento, conclui-se que o problema considerando a restrição de apenas se realizar um “setup” por família ao longo do horizonte de planeamento é classificado como um problema de máquina única e cujo objectivo é a minimização do atraso total, 1 𝑇𝑖.
Na situação em que se relaxa a restrição imposta e considerando a inexistência de tempos de “setup” entre artigos da mesma família, considera-se um problema do tipo oficina constituída por uma máquina única com agrupamento dos produtos em famílias e objectivo de minimização do atraso total, 1 𝑓𝑚𝑙𝑠 𝑇𝑖.
O problema de máquina única com o objectivo de minimização do atraso total, 1 𝑇𝑖 é do tipo “NP-hard” e, como já foi referido no capítulo 2 e comprovado no artigo de (Du & Leung, 1990), não há algoritmos que optimizem a sua solução em tempo polinomial.
Relativamente ao problema de uma máquina única com agrupamento dos produtos em famílias e objectivo de minimização do atraso total, 1 𝑓𝑚𝑙𝑠 𝑇𝑖, não foi encontrado nenhum trabalho que comprove a complexidade do mesmo. Contudo, na bibliografia encontrada, todos os trabalhos que determinam a solução óptima, não são eficientes.
Na presente dissertação, a proposta para resolver os dois tipos problemas de sequenciamento é a de criar heurísticas baseadas em regras de sequenciamento. Cada uma das heurísticas dará origem a um plano de produção distinto.
4.4 Heurísticas desenvolvidas para criação dos planos de produção
Para cada um dos planos de produção, é criada uma heurística desenvolvida com base nas regras de sequenciamento e numa regra para a escolha da família a ser sequenciada, comum a todos os planos.
No presente problema de sequenciamento da produção decidiu-se pela criação de seis planos de produção denominados por planos A, B, C, D, E e F.
Os planos A, C e F são planos que consideram a restrição da empresa apenas de realizar um “setup” por família ao longo do horizonte de planeamento. Os planos B, D e E relaxam essa restrição.
4.5 Dados de entrada das heurísticas
Os dados necessários às heurísticas desenvolvidas dividem-se em: novas ordens de fabrico, tempo de processamento das novas ordens de fabrico, folga das novas ordens de fabrico, encomendas fixas, datas devidas de entrega das encomendas fixas e última família produzida.
