Resumo – Grades de adução de hidrelétricas são expostas à condições de operação agressivas mecanicamente. Detritos sólidos colidem com a grade e se acumulam à montante da mesma proporcionando sua deformação, causando acidentes e paradas indesejadas na usina. Verificou-se através de análise numérica a forma e a magnitude da deformação da grade em condições normais de operação, sendo possível a partir dos resultados dessa análise, especificar sensores ópticos e arquite-turas de instalação dos mesmos sobre a grade para monitora-ção on-line da deformamonitora-ção.
Palavras-chave – Grade de tomada d’água, deformação me-cânica, hidrelétrica, monitoração.
I. INTRODUÇÃO
O fluxo de água à montante de grades de tomada d’água em barragens de hidrelétricas traz consigo grande quantida-de quantida-de quantida-detritos sólidos que coliquantida-dem com a estrutura metálica de proteção e se acumulam ao longo do tempo. O material acumulado geralmente é composto de troncos de árvores da região desmatada para construção do reservatório, vegetação remanescente da mesma região, resíduos diversos oriundos do leito, gelo e mexilhões zebra que, em alguns casos, se proliferam ao longo de toda a área da grade [1]. Os princi-pais problemas advindos desse acúmulo de material sobre as grades são a perda de carga na geração de energia devido ao baixo fluxo liberado para a movimentação da turbina [2] e acidentes ocasionados pelo desprendimento da grade que é levada pelo fluxo ao conduto forçado, colidindo com o mesmo em alta velocidade. A recorrente perda de carga oca-sionada pelo acúmulo de material sobre a grade exige
Este trabalho foi desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL e consta dos Anais do VII Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (VII CITENEL), realizado na cidade do Rio de Janeiro/RJ, no período de 05 a 07 de agosto de 2013.
Este trabalho foi desenvolvido com suporte financeiro do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL, realizado como parte do programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Tractebel Energia S/A.
E. V. da Silva, L. Zanoni, L. Dambrós e T. Carloto trabalham na ‘Trac-tebel Energia S/A’ (e-mails: erlon@tractebelenergia.com.br; zano-ni@tractebelenergia.com.br; dambros@tractebelenergia.com.br; thobi-as@tractebelenergia.com.br).
C. C. Reis, R. Zandonay e R. Peres trabalham na ‘Fundação CPqD’ (e-mails: creis@cpqd.com.br; ricardoz@cpqd.com.br; rperes@cpqd.com.br).
tenção periódica para retirada dos resíduos [3]. Existem di-ferentes maneiras para a realização da limpeza das grades, dentre essas, destacam-se a utilização de robôs subaquáticos que são submersos até a profundidade adequada e que exe-cutam a retirada do material [4]; a utilização de guindaste (trash rake) localizado no topo da barragem que contém grandes rastelos nas pontas executando movimentos de des-cida e subida para a limpeza das grades; e a utilização de mergulhadores que executam a limpeza manualmente[5]. Segundo dados da empresa TRACTEBEL ENERGIA S.A., a utilização de mergulhadores para inspeção e limpeza das grades oferece alto risco a integridade física destes trabalha-dores bem como torna a manutenção cara devido aos equi-pamentos necessários para a operação e necessidade de pa-rada total das turbinas.
A oportunidade para o projeto está no desenvolvimento de um sistema de monitoramento da deformação da grade em tempo real, de modo que seja possível sinalizar os níveis críticos de deformação da grade, indicando o momento ade-quado para a realização da limpeza. O sistema de monitora-ção propõe reduzir o número de paradas desnecessárias das máquinas, trazendo benefícios financeiros e de segurança operacional para a usina.
Para o desenvolvimento e especificação do sistema de monitoração de deformação mecânica de estruturas, é neces-sário conhecer como a grade de adução se deforma, bem como a ordem de grandeza dessa deformação [6]. Não fo-ram encontrados na literatura métodos de medição da de-formação dessas estruturas durante o regime de funciona-mento das turbinas. Para viabilizar o desenvolvifunciona-mento, foi necessária a execução de cálculos analíticos para averiguar os níveis de deformação da grade de adução durante seu regime de funcionamento.
A metodologia de análise foi realizada a partir da obten-ção de dados geométricos da grade, da barragem e dos ní-veis de reservatório junto à empresa TRACTEBEL ENERGIA S.A. para construção de um modelo de cálculo. Com os dados geométricos disponíveis, optou-se pela análi-se através da teoria de elementos finitos para o cálculo da deformação e para validação do modelo computacional foi empregado o modelo analítico simplificado [7].
O cálculo pelo método dos elementos finitos contou com o modelo geométrico da grade construído no programa computacional Solidworks® através dos desenhos técnicos
Análise numérica e analítica da deformação de
grades de tomada d’água de usinas hidrelétricas
para desenvolvimento de sistema de
monitora-mento
Erlon Vagner da Silva1, Luciano Zanoni1, Luiz Dambros1, Thobias Carloto1
da grade fornecidos pela empresa TRACTEBEL ENERGIA S.A. Uma vez projetado em CAD (computer aided design), o modelo da grade foi importado para o programa de ele-mentos finitos Abaqus® e, com os dados adequados, foi
pos-sível modelar o carregamento e as condições de contorno para a análise. Os resultados analíticos e por MEF (métodos dos elementos finitos) foram comparados e validados, ob-tendo-se a ordem de grandeza da deformação da grade, em condição de total obstrução, durante a operação da turbina.
Os resultados obtidos pelos cálculos analíticos e pela si-mulação numérica possibilitam desenvolver e especificar os sensores adequados para monitoração em tempo real da de-formação da grade.
O trabalho descrito neste artigo é parte integrante do pro-jeto de pesquisa e desenvolvimento ANEEL nº PD-0403-0016/2010, denominado “Desenvolvimento de um sistema de monitoramento on-line da grade de adução da tomada d’água de usinas hidrelétricas”. O presente projeto está sen-do executasen-do pela Fundação CPqD, com o suporte financei-ro da TRACTEBEL ENERGIA S/A.
II. MODELAGEM E CONSIDERAÇÕES A. Carregamento
O carregamento crítico considerado deve representar a condição de entupimento completo da grade mais submersa. Assim, a distribuição de carga ao longo da grade, observada na Figura 1, deve considerar a pressão atmosférica, a pres-são da coluna d’água e a prespres-são negativa (vácuo) de sucção da turbina a jusante da grade. Os valores dos parâmetros geométricos da grade e do reservatório estão na Tabela I.
Figura 1: Esboço da geometria do sistema da grade no reservatório. Tabela I: Parâmetros oferecidos pela empresa hidrelétrica.
Parâmetro Dimensão Grandeza
ha 6,3 m
hb 20,85 m
Densidade da água 1000 kg/m3
Aceleração da gravidade 10 m/s2
Comprimento da grade B 9 m
Inclinação da grade 76 graus
Altura da grade L 15 m
s1 12 m
s2 15 m
Na Figura 1, pode-se observar que o conjunto com cinco grades, com inclinação α, se inicia no ponto A, mais raso e vai até o ponto B, mais profundo. Assim, a grade mais pro-funda vai de C a B. As respectivas alturas de coluna d’água
são representas por hA, hBe hC. Considerando uma simplifi-cação do problema tridimensional para um problema unidi-mensional (a largura b da grade é perpendicular ao plano da Figura 1), pode-se determinar a pressão devido à coluna d’água pino ponto genérico i através da Equação (1), onde γ é o peso específico da água e g é a aceleração da gravidade e
hia altura da coluna d’água no ponto genérico i:
= ߛ݃ℎ (1)
A essa pressão relativa à coluna d’água, acrescenta-se du-as vezes a pressão atmosférica p0, correspondentes à pressão atmosférica propriamente dita atuando na superfície mais o valor de uma pressão atmosférica correspondente ao vácuo gerado à jusante pela sucção da turbina, no caso crítico de entupimento total da grade de adução. A pressão atuante no ponto genérico i passa então a ser representada pela Equação (2): = ߛ݃ℎ+ 2 (2)
O carregamento distribuído por unidade de comprimento wi, apresenta então o valor mostrado na Equação (3), onde b é a largura da grade e α é o seu ângulo de inclinação: ݓ= ܾܿݏሺߙሻ = ߛ݃ℎܾܿݏሺߙሻ (3)
Assim, as pressões nos pontos A, B e C e seus respectivos valores de carregamentos distribuídos por unidade de com-primento são apresentados no conjunto de Equações de (4) à (9): = ߛ݃ℎ+ 2 (4) = ߛ݃ℎ+ 2 (5) = ߛ݃ℎ+ 2 (6) ݓ= ܾܿݏሺߙሻ = ߛ݃ℎܾܿݏሺߙሻ (7) ݓ= ܾܿݏሺߙሻ = ߛ݃ℎܾܿݏሺߙሻ (8) ݓ = ܾܿݏሺߙሻ = ߛ݃ℎܾܿݏሺߙሻ (9)
Considerando a coordenada local s ao longo das grades, se iniciando no ponto A (s = 0) e terminando no ponto B (s = L), a distribuição do carregamento por unidade de com-primento w em função da coordenada s é linear e apresenta a forma mostrada na Equação (10), onde L é o comprimento de toda a coluna de grades (Figura 1): ݓሺݏሻ = ݓ+ ሺݓ− ݓሻ௦ (10)
A força aplicada a um segmento do comprimento L (do ponto s1ao ponto s2) é então a integral do carregamento dis-tribuído por unidade de comprimento ao longo desse com-primento (s1 – s2) representada pelas Equações (11):
ܨ= ݓሺݏሻ݀ݏ = ቂݓ + ሺݓ− ݓሻ௦ቃ ݀ݏ= = ቂݓݏ + ሺݓ− ݓሻ௦ మ ቃ ܨ= ቂݓݏ+ ሺݓ− ݓሻ௦ಳ మ ଶቃ −
+ ቂݓݏ+ ሺݓ− ݓሻ௦
మ
ଶቃ (11) B. Desenho do modelo geométrico da grade de adução em CAD
Inicialmente foi efetuado o desenho da estrutura da grade de adução utilizando o programa comercial de CAD So-lidworks®. Essa ferramenta foi utilizada pela facilidade de
utilização e flexibilidade e portabilidade dos arquivos gera-dos, que podem ser utilizados como arquivos de entrada tanto para o programa comercial de análise pelo método dos elementos finitos (Abaqus®) como também para a fabricação
de protótipo em escala reduzida em equipamento de prototi-pagem rápida. O programa Solidworks® faz parte da
plata-forma SIMULIA®, da qual também faz parte o programa
Abaqus®.
As primeiras versões desenhadas foram bastante detalha-das, incluindo as diversas características e particularidades do componente estrutural estudado. A Figura 2 apresenta uma dessas primeiras versões de desenho mais detalhado, mostrando uma das cinco grades de adução.
Figura 2: Desenho geométrico da grade no programa CAD Solidworks®.
No entanto, os objetivos do projeto pressupunham o estu-do estu-do comportamento mecânico global da estrutura, para posterior subsídio ao monitoramento das deformações e ao estabelecimento de critérios para limpeza e manutenção pre-ditivas. Assim, foram feitas simplificações nos desenhos detalhados visando obter um domínio que pudesse não ape-nas ser facilmente discretizado como também apresentar uma malha mais regular de elementos finitos, livre de mau-condicionamento geométrico. A Figura 3 apresenta uma versão simplificada do desenho do componente estrutural, modelada no programa Solidworks®.
Figura 3: Modelo simplificado da grade feita no programa Solidworks® para exportação e análise numérica no programa Abaqus®.
C. Modelo analítico simplificado
De forma a avaliar se a ordem de grandeza dos resultados obtidos no modelo numérico estaria dentro do esperado, foi desenvolvido um modelo analítico simplificado (unidimen-sional) baseado na teoria clássica de vigas. Nesse modelo foram consideradas duas condições de carregamento: (i) flexão em três pontos com uma carga concentrada aplicada no centro do vão e (ii) carregamento uniformemente distri-buído ao longo do vão, mais realista para representar uma condição de entupimento da grade crítica. Esses casos de carregamento são respectivamente mostrados nas Figuras 4 e 5. Observar que em ambos os casos, a carga F da Equação (11) foi considerada como concentrada (P) e uniformemente distribuída (w) nesses casos, o que também é uma simplifi-cação, uma vez que a distribuição da carga varia linearmente com a profundidade, conforme mostrado na Figura 1. A di-mensão de profundidade, nesse caso, é perpendicular ao plano da Figura 4 e da Figura 5.
Figura 4: Esboço do modelo analítico simplificado para aplicação de carga em três pontos (P é a carga concentrada, representando os três pontos).
Figura 5: Esboço do modelo analítico simplificado para aplicação de carre-gamento distribuído.
A viga equivalente foi modelada de forma simplificada como sendo o conjunto das quatro vigas transversais que compõe a grade de adução. Os demais elementos estruturais foram desconsiderados, resultando em um modelo menos rígido. Dessas quatro vigas transversais, as duas vigas cen-trais apresentam alma com chapa de espessura diferente da das mesas, enquanto que as duas vigas de borda apresentam chapas de mesma espessura para alma e mesas (Figura 1). A Figura 6 apresenta a geometria das vigas I e a Tabela II apresenta as espessuras para as duas vigas centrais e as duas vigas de borda. Assim, considerando o conjunto das vigas I, a inércia total desse sistema pode ser calculada como mos-trado na Equação (12): ܫ்௧= 2 ൜௧భு య ଵଶ + ܹݐଵଷ+ ሺܹݐଵሻ ቀ ு ଶቁ ଶ ൨ൠ + +2 ൜௧మுయ ଵଶ + ܹݐଵଷ+ ሺܹݐଵሻ ቀ ு ଶቁ ଶ ൨ൠ (12) onde H é a altura da viga I, t1 a espessura da chapa de 7/16” (11,1 mm), t2a espessura da chapa de 1/2” (12,7 mm) e W a largura das mesas da viga I, conforme Figura 6 e Ta-bela 1. O primeiro termo da Equação (12) corresponde às duas vigas de borda e o segundo termo corresponde às duas vigas centrais (Figura 6).
Figura 6: Geometria e dimensões da seção transversal da viga I. Tabela II: Parâmetros das vigas estruturais da grade de adução.
Espessuras Vigas I Centrais Vigas I de Borda Espessura da alma 1/2’’ = 12,7 mm 7/16’’ = 11,1 mm Espessura das mesas 7/16’’ = 11,1 7/16’’= 11,1
O momento máximo atuante no sistema de flexão em três pontos é dado pela Equação (13):
ܯ௫= ቀଶቁ ቀଶቁ =ସ (13)
onde P é a carga aplicada e l o vão entre os apoios.
Para o caso de carregamento uniformemente distribuído, o momento máximo atuante no sistema é dado pela Equação (14):
ܯ௫=௪
మ
଼ (14)
onde w é o carregamento distribuído por unidade de com-primento e l o vão entre os apoios. As tensões máximas de tração e compressão para flexão são então dadas pela Equa-ção (15),
para ambos os casos:
ߪ௫=ெூೌೌೣுଶ (15)
As Equações (16) e (17) apresentam as flechas máximas, respectivamente para o caso de carregamento de flexão em três pontos e carregamento uniformemente distribuído:
ߥ௫= య ସ଼ாூ (16) ߥ௫= ହ௪ ర ଷ଼ସாூೌ (17)
onde P é a carga aplicada, w é o carregamento distribuído por unidade de comprimento, l o vão entre os apoios, E é o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia da seção transversal.
D. Modelo de elementos finitos
Depois de concluída a versão simplificada do desenho da grade de adução no programa CAD Solidworks®, efetuou-se
a transferência desse modelo para o programa de elementos através de arquivo compatível (SLDPRT). A Figura 3 mos-tra o modelo geométrico importado para o Abaqus®. Esse
modelo foi posteriormente utilizado para a geração da malha de elementos finitos.
E. Malha de elementos finitos
Para se gerar uma malha mais regular de elementos fini-tos, houve uma tentativa inicial de separar a grade de adução em diferentes subpartes, de maneira que malhas regulares independentes pudessem ser geradas para posterior monta-gem dessas malhas individuais em uma malha global. No entanto, os procedimentos de montagem dos subcomponen-tes em um modelo completo se demonstrou inviável por problemas de compatibilidade nodal nas regiões de união. Os nós de diferentes subcomponentes dessas regiões de uni-ão nuni-ão possuíam coordenadas idênticas, condiçuni-ão de compa-tibilidade exigida pelo programa utilizado. Foi inclusive
feita uma consulta ao serviço de suporte técnico do Abaqus®
que confirmou essa limitação. Assim, a opção foi gerar uma malha global, utilizando todo o domínio. Nesse caso, as des-continuidades geométricas entre os diversos subcomponen-tes impediram de se obter uma malha muito regular. Porém, uma análise efetuada por ferramenta do próprio programa verificou se tratar de uma malha livre de mau-condicionamentos. Foi escolhido um tamanho médio de elementos considerado adequado e o tipo de elemento do-minante como sendo elemento hexaédrico. Elementos tetra-édricos foram automaticamente utilizados na geração da malha nas regiões de transição geométrica. A Figura 7 apre-senta uma vista da malha de elementos finitos utilizada, com 865816 nós e 416350 elementos.
Figura 7: Malha tetraédrica gerada no Abaqus® para o modelo de elemen-tos finielemen-tos.
F. Material da grade
A grade de adução é fabricada com três tipos diferentes de aço (ASTM A-36, ASTM A-283 Grau C e SAE 1020). Assim, o material do modelo, considerado isotrópico, ho-mogêneo, linear e elástico, foi o aço, com as propriedades mecânicas de 210 GPa para o Módulo de Elasticidade e 0,3 para Coeficiente de Poisson.
G. Carregamento para o modelo de elementos finitos
Foram considerados dois casos de carregamento, similar-mente às condições de carga do modelo analítico simplifica-do. No entanto, enquanto que aquele modelo é unidimensio-nal, o modelo de elementos finitos apresenta triaxialidade que requer algumas considerações. A primeira delas foi manter as simplificações consideradas no modelo analítico (unidimensional) no sentido de se ter carregamento simétri-co ao longo da profundidade da grade (dimensão perpendi-cular ao plano da Figura 4 e da Figura 5), o que não repre-senta a realidade do problema, onde o carregamento é line-armente distribuído ao longo da profundidade da grade con-forme mostrado na Figura 1. No entanto, essa simplificação foi mantida no modelo de elementos finitos (tridimensional) com o propósito de comparação da ordem de grandeza dos
resultados obtidos em ambos os modelos. De fato, uma sim-ples redistribuição do carregamento, proposta como trabalho futuro, pode facilmente apresentar essa ausência de simetria do problema. Para o caso de flexão em três pontos, a carga F da Equação (6), correspondente à carga P da Figura 4, foi aplicada como pressão na área da barra central, simulando assim a carga concentrada na flexão em três pontos. A área de cada uma dessas barras, incluindo a central, é igual a 3,810 x 10-2 m2, correspondente ao seu comprimento (3 m)
multiplicado pela sua espessura (1/2” = 1,27 x 10-2 m).
As-sim, a pressão aplicada sobre essa área corresponde a 67,99 MPa, ou seja, é igual à carga de 2,591 MN (seção 3.1) dividida pela área dessa barra (3,810 x 10-2 m2). Esse
carre-gamento está mostrado na Figura 8.
Figura 8: Carregamento em três pontos modelado no programa Abaqus®.
Já para o caso de carga uniformemente distribuída, a con-dição de triaxialidade do modelo de elementos finitos cor-responde à distribuição da carga a carga F da Equação (6), correspondente à carga w da Figura 5, em pressão sobre a área de todas as barras em conjunto, simulando assim a dis-tribuição uniforme. Como a são 57 barras, a área total para distribuição do carregamento é igual a 2,172 m2, ou seja, 57
vezes a área de uma barra (3,81 x 10-2 m2). Assim, a
pres-são aplicada sobre essas áreas das 57 barras é de 1,193 MPa, o que representa a carga de 2,591 MN (seção 3.1) dividida pela área total das barras (2,172 m2), e é equivalente ao
mo-delo unidimensional (analítico simplificado). Esse carrega-mento é apresentado na Figura 9.
Figura 9: Carregamento distribuído modelado no programa Abaqus®.
H. Condições de contorno
Como as grades de adução são empilhadas com as bordas presas em trilhos, considerou-se que essas bordas estavam simplesmente apoiadas, de maneira que as linhas de apoio das bordas da grade nos trilhos permitem rotação e desloca-mento ao longo do eixo dos trilhos, porém são impedidas de rotação e deslocamento ao longo dos eixos perpendiculares. A grade se comporta como uma placa simplesmente apoiada em dois de seus lados paralelos e opostos. As condições de contorno para o modelo de elementos finitos são mostradas na Figura 10.
Figura 10: Condição de contorno modelado no programa Abaqus®.
Observar que as condições de contorno entre os modelos analítico simplificado (unidimensional) e de elementos fini-tos (tridimensional) diferem na medida em que, no modelo analítico simplificado, há liberdade de deslocamento na di-reção axial da viga enquanto que no modelo de elementos finitos esse grau de liberdade se encontra restrito.
III. RESULTADOS E DISCUSSÕES A. Modelo analítico simplificado
A força na grade de adução crítica (mais submersa) pode ser calculada a partir da Equação (6), utilizando os parâme-tros geométricos (Figura 1). Os resultados dos cálculos dos parâmetros intermediários e dos resultados paras os parâme-tros objetos deste artigo (tensões e deformações máximas) foram resumidos na Tabela III.
Tabela III: Parâmetros calculados a partir da modelagem analítica.
Parâmetro Dimensão Grandeza
hC 17,94 m alpha 76 graus SC 12 m P0 1,01325.105 Pa pA 2,657.105 Pa pB 4,112.105 Pa wA 5,784.105 N/m wB 8,952.105 N/m Fs1-s2 2,591.106 N Itotal 2,058.10-3 m4 Mmax (3 pontos) 5,829.106 N.m
σmax (3 pontos) 849,86 MPa
νmax (3 pontos) 91,1 Mm
Mmax (Distribuído) 2,914.106 N.m
σmax (Distribuído) 424,93 MPa
νmax (Distribuído) 56,9 mm
B. Modelo de Elementos Finitos
Os resultados das análises dos dois casos de carga no mo-delo de elementos finitos resultaram nas seguintes tensões máximas de tração e flechas máximas: - flexão em três pon-tos: σmax = 830,5 MPa (Figura 11) e νmax= 60,0 mm (Figura 12); - carregamento uniformemente distribuído: σmax = 403,4 MPa (Figura 13) e νmax= 34,4 mm (Figura 14). Esses resultados do modelo de elementos finitos são também mos-trados na Tabela IV.
Figura 11: Resultado da análise numérica para tensão máxima para carre-gamento em três pontos.
Figura 12: Resultado da análise numérica para flecha máxima para carre-gamento em três pontos.
Figura 13: Resultado da análise numérica para tensão máxima para carre-gamento distribuído.
Figura 14: Resultado da análise numérica para fleche máxima para carre-gamento distribuído.
Tabela IV: Comparação dos resultados da análise numérica e analítica. Caso de
car-regamento Flexão em três pontos
Carregamento Distribuído Parâmetro Tensão Máxima (MPa)
Flecha Máxima (mm) Tensão Máxima (MPa) Flecha Máxima (mm) Modelo Analíti-co 849,86 91,1 424,93 56,9 Modelo MEF 830,5 60,0 403,4 34,4
Observando melhor a Tabela IV, pode-se verificar que o modelo analítico apresentou resultados com a mesma ordem de grandeza dos resultados numéricos, apesar da sua simpli-cidade em comparação ao modelo de elementos finitos. De fato, considerando os resultados do modelo de elementos
finitos como base, as tensões máximas no modelo analítico simplificado foram 2,3% e 5,3% superiores, respectivamente para os casos de flexão em três pontos e carregamento dis-tribuído. Por outro lado, as flechas máximas no meio do vão para o modelo analítico simplificado, no mesmo padrão comparativo, foram 51,8% e 65,4% maiores, respectivamen-te para os casos de flexão em três pontos e carregamento distribuído. Essas discrepâncias podem ser explicadas, pri-meiro pela menor rigidez do modelo analítico simplificado, que considerou apenas as quatro vigas I ao invés de toda a estrutura, como no modelo de elementos finitos, e depois pelas diferentes condições de contorno, com a liberação do grau de liberdade axial em um dos apoios no modelo analíti-co simplificado, que foi analíti-considerado restringido no modelo de elementos finitos.
IV. CONCLUSÕES
Uma grade de proteção colocada na tomada d’água de usina hidrelétrica cuja função é conter os detritos para a en-trada nas turbinas de geração foi analisada através do méto-do méto-dos elementos finitos e teoria clássica de carregamento em vigas para a respectiva validação do modelo. O objetivo da análise foi obter a forma da deformação da grade e a or-dem de grandeza da deformação para possibilitar o desen-volvimento e especificação de um sensor para monitoração em tempo real da deformação da grade. Para a análise foram considerados dois tipos de carregamento: flexão em três pontos (mais conservativo) e o carregamento distribuído ao longo de toda a superfície à montante da grade. A condição crítica de carregamento utilizada foi a de obstrução total da grade. As hipóteses foram simplificadas em ambos os casos de modelagem.
O modelo analítico simplificado apresentou maiores de-formações e maiores índices de tensões internas. Cerca de 2,3% e 5,3% a mais no caso das tensões do que no método dos elementos finitos, para o carregamento em três pontos e carregamento distribuído, respectivamente. No caso das flechas de deslocamento, as diferenças foram de 51,8% e 65,4% a mais no modelo analítico para o caso de carrega-mento em três pontos e distribuído, respectivamente. Com esses resultados é possível confirmar que o modelo de ele-mentos finitos (modelado com a geometria da grade toda) é mais rígido que o modelo analítico (modelado com as quatro vigas principais da estrutura).
Os resultados numéricos para a flecha, no caso do carre-gamento em três pontos por elementos finitos, foi de 60 mm. No caso do carregamento distribuído por elementos finitos, a flecha foi de 34,4 mm. Com esses resultados numéricos e com os resultados gráficos do modo de deformação das gra-des, é possível desenvolver e especificar sensores ópticos para monitoração em tempo real da deformação da grade de adução em operação normal.
V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ASCE Civil Works for Hydroelectrical Facilities, Guidelines for Life Extension and Upgrade, 2007
[2] R. K. Jones, P. A. March, D. B. Hansen and C. W. Almquist, “Re-liability and efficiency benefits of on line trasch rack monitoring”, Tennes-see Valley Authority, Engineering Laboratory, Norris, pp. 01-02.
[3] EPRI Hydropower Technology Roundup Report, Trassh and De-bris Management at Hydroelectric Facilities: TR-113584-Vol.10, March 2007.
[4] D. Antunes,. Maior produção, menor risco, Instituto Ciência Hoje [Online] Disponível: http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2010/09/maior-producao-menor-risco
[5] HAP Best Practice Catalog: Trash Racks and Intakes, Revision 1.0, January 2011.
[6] C. C. Reis, R. Peres, R. Zandonay, “Especificação dos requisitos da arquitetura do sistema de monitoramento”, CPqD, Campinas, SP, Rela-tório Técnico PD.33.13.32A.0004/RT/03-AA, Maio. 2012.
[7] C. C. Reis, R. Peres, R. Zandonay, “Resultados teóricos de tensões e deformações para carregamento sobre a grade de adução”, CPqD, Campi-nas, SP, Relatório Técnico PD.33.13.32A.0004/RT/05-AA, Setembro. 2012.
