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Aplicação da Função Densidade de Probabilidade

para Análise da QEE em um Sistema Elétrico de

Potência Industrial

G. B. Gibelli

Departamento de Engenharia de Energia – FAEN - UFGD – Rodovia Dourados – Itahum Km12 - CEP 79804-070 - Dourados – MS

M. Oleskovicz e J. C. M. Vieira Jr.

Departamento de Engenharia Elétrica - EESC - USP - Av. Trabalhador São Carlense, 400 - CEP 13566-590 - São Carlos – SP Resumo  Esta pesquisa busca caracterizar a classificação

de distúrbios de Qualidade da Energia Elétrica (QEE) em um Sistema Elétrico de Potência Industrial (SEPI) pela aplicação da Função Densidade de Probabilidade (FDP). Toda a metodologia e resultados a serem apresentados tomarão como base um sistema de distribuição industrial real, assim como a modelagem do Motor de Indução Trifásico (MIT), simulado e analisado utilizando-se do software DIgSILENT PowerFactory. A modelagem realizada teve por objetivo gerar situações representativas da operação do SEPI caracterizando interrupções, elevações e afundamentos de tensão. Da observação destes fenômenos, verificaram-se as situações que vieram ou não, a serem corretamente classificadas pelo algoritmo proposto.

Palavras-chaves  Função Densidade de Probabilidade, Motor de Indução Trifásico, Qualidade da Energia Elétrica, Sistema Elétrico de Potência Industrial.

I.INTRODUÇÃO

A disponibilidade e o uso adequado da energia elétrica pela sociedade refletem-se na melhoria do conforto nas habitações, qualidade de vida e avanço tecnológico [1]. Cabe colocar que, principalmente nos últimos 15 anos, houve uma crescente preocupação dos especialistas e pesquisadores devido à grande quantidade de equipamentos e processos sensíveis que são afetados por problemas associados à falta de uma desejada Qualidade da Energia Elétrica (QEE). Esta preocupação advém principalmente do crescimento de cargas não lineares provenientes de novos equipamentos instalados no Sistema Elétrico de Potência (SEP), que podem gerar e serem sensíveis a vários problemas, provocando grandes prejuízos aos consumidores finais da energia elétrica [2]. Para o setor industrial em específico, o aumento da eficiência no uso da energia elétrica tem resultado no avanço e na integração de processos automatizados, os quais por sua vez, podem ser sensíveis às variações de tensão, e ou provocar alterações na tensão fornecida em um determinado Ponto de Acoplamento Comum (PAC).

Os autores gostariam de agradecer pela infraestrutura proporcionada para o desenvolvimento deste trabalho, assim como à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo auxílio financeiro propiciado em partes distintas desta pesquisa.

Deste cenário, denotam-se então, os possíveis impactos econômicos em empresas de energia e nos consumidores finais (industriais), em função dos diversos custos associados e decorrentes dos problemas manifestados a partir da QEE.

Cabe colocar que na literatura consultada, encontram-se trabalhos aplicando estratégias para a detecção, localização e classificação de distúrbios na área de QEE.

Em [3], os autores apresentam uma revisão das técnicas e metodologias desenvolvidas para análise da QEE em sistemas de transmissão e distribuição, buscando melhor classificar os distúrbios de energia observados. De acordo com a revisão apresentada, as técnicas usualmente aplicadas para a estimação de indicadores de QEE são a Transformada Wavelet (TW), Transformada-S (TS), Filtro de Kalman (FK), bancos de filtros e, algumas vezes, a combinação de duas delas. Já para a classificação dos eventos, a tendência é utilizar algoritmos baseados em Inteligência Artificial (IA) e Máquina de Suporte Vetorial (MSV), sendo lembrado que o principal problema para a aplicação destas últimas é o aumento computacional requerido e a grande quantidade de dados que devem ser analisados continuamente.

Os autores em [4] apresentam técnicas para a análise automatizada dos vários tipos de dados coletados em um SEP, enfatizando a necessidade de um analisador inteligente ser capaz de classificar, identificar os tipos e causas, bem como de apontar a localização de um curto-circuito, estimando todos os parâmetros envolvidos de forma automática. Desta forma, aplicam-se as técnicas da Transformada de Fourier (TF), TW ou TS para extrair as

características distintas dos sinais em análise e,

posteriormente, utilizar as ferramentas inteligentes como Sistema Fuzzy (SF), Rede Neural Artificial (RNA) ou Neuro-Fuzzy para a tomada de decisão da classificação dos distúrbios.

No contexto apresentado, os analisadores e multimedidores para o monitoramento da QEE encontram-se inseridos numa estrutura no SEP para apenas registrar, analisar e armazenar os dados quando da detecção de um evento [5]. Já o Dispositivo Eletrônico Inteligente (DEI), está inserido no Sistema Elétrico de Potência Industrial (SEPI) para a ação de proteger a sua carga em questão, neste caso em específico o Motor de Indução Trifásico (MIT), depois de detectado um evento [6]. Contudo, em ambos os casos, não se observa a atribuição de nenhuma função ou tarefa para ação imediata sobre a carga, seja uma ação decisória, ou informativa para

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outros processos que se sirvam das informações prestadas para predizer ou prevenir a respeito da situação incidente, ou de futuras situações, no ponto de ocorrência.

Sendo assim, é mais do que desejável uma metodologia que venha a correlacionar as características das assinaturas dos valores trifásicos das tensões em observação sobre o SEPI, e, em consequência, sobre o MIT. Acredita-se que o resultado da correlação destas assinaturas permitirá a obtenção de indicadores de QEE voltados à indicação de possíveis problemas na operação do MIT, possibilitando predizer e informar ao DEI uma situação incidente e, talvez, danosa ao sistema como um todo.

Neste sentido, este artigo apresenta um estudo que utiliza a Função Densidade de Probabilidade (FDP) representada por histogramas como ferramenta de análise dos distúrbios de QEE em SEPI. O principal objetivo da pesquisa é o de obter indicadores de QEE que permitam uma ação informativa (sinal de alerta) ao Dispositivo Eletrônico Inteligente (DEI) por meio da classificação dos distúrbios realizada via a FDP.

II.FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE

Processo Estocástico (PE) ou Processo Aleatório (PA) refere-se aos fenômenos de natureza aleatória observados na Engenharia, se manifestam de forma temporal ou espacial, permitindo sua análise por intermédio das ferramentas estatísticas. Um PA é o resultado de um experimento aleatório (sinal aleatório) associado a uma forma de onda em função do tempo. Seja um sinal aleatório de tensão representado pelo conjunto de suas possíveis funções

amostrais X(t, ζ1),..., X(t, ζn) dentro do espaço amostral S,

suas funções amostrais são dependentes da variação dos

parâmetros ζ1,..., ζn. Sendo assim, uma variável aleatória X

estará contida no resultado de um experimento aleatório pelo número X(ζ) [7-8].

A distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X pode ser especificada com a Função Densidade de Probabilidade (FDP), sendo que, f(x) pode ser usada para descrever a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X [9]. A probabilidade de X estar entre a e b é determinada pela integral de f(x) de a a b, conforme apresentado em (1).

𝑃(𝑎 < 𝑋 ≤ 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥.

𝑏 𝑎

(1) Um histograma é uma aproximação da FDP, para cada intervalo do histograma, a área da barra é igual à frequência das medidas no intervalo. A frequência é uma estimativa da probabilidade de a medida cair no intervalo. Sendo assim, a área sob f(x) ao longo de qualquer intervalo é igual à probabilidade verdadeira de a medida cair no intervalo [9-11].

Uma FDP fornece a descrição simples das probabilidades associadas a uma variável aleatória. Um ponto importante é que f(x) é usada para calcular uma área que representa a probabilidade de X assumir um valor em [a,b], conforme apresentado na Fig. 1.

Fig. 1. Probabilidade determinada, a partir da área sob f(x).

A Fig. 2 ilustra um histograma em forma de barras, apresentando-se os agrupamentos de um conjunto de dados em células (retângulos). A faixa dinâmica dos dados é dividida em um determinado número de células (retângulos) de mesmo "comprimento". A "altura" de cada célula é dada pela contagem do número de dados contidos na faixa [11].

Fig. 2. Histograma aproxima uma função densidade de probabilidade.

A área de cada barra é igual à frequência do intervalo. Sendo assim, a área sob f(x) ao longo de qualquer intervalo é igual à probabilidade do intervalo.

III. SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA INDUSTRIAL REAL

ANALISADO

Para gerar os casos de Variações de Tensão de Curta Duração (VTCD) necessários para análise do algoritmo proposto, modelou-se um SEPI e MIT com dados reais disponibilizados por uma indústria regional, dispondo do software DIgSILENT PowerFactory [12]. A Fig. 3 mostra a representação do sistema elétrico utilizado nas simulações de manobras de cargas e de situações de faltas aplicadas para análise de distúrbios de QEE por intermédio da resposta dinâmica do MIT frente a distúrbios de energia na rede de alimentação. O sistema elétrico é composto por uma subestação de energia de 138,0 kV, motor de indução trifásico de 4,16 kV na potência de 821 kW, dois transformadores de potência abaixadores (T1 e T2) com relações de 138,0/11,95 kV e potência aparente de 12,5 MVA, um transformador de potência abaixador (T3) com relações 11,95/0,22 kV e potência aparente de 0,045 MVA um transformador de potência abaixador (TM) com relações 11,95/4,16 kV e potência aparente de 1,5 MVA, cargas caracterizadas por um fator de potência unitário e potência ativa de 0,04 MW e 10 MW. Cabe destacar que os transformadores T1 e T2 apresentam ligações Delta-Estrela com resistência de aterramento de 17,25 ohms, e os transformadores T3 e TM apresentam ligações Delta-Estrela com resistência de aterramento de zero ohm. A modelagem do MIT foi realizada com a utilização do módulo de máquinas assíncrona, pelo qual, diversos parâmetros elétricos e mecânicos foram empregados. Vale frisar que os dados

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inseridos no modelo foram obtidos de ensaios reais do motor que se encontra em campo.

Fig. 3. Representação do SEPI analisado dispondo do software PowerFactory.

Os parâmetros de entrada referentes ao MIT estão apresentados na Tabela I e II.

TABELA I - PARÂMETROS DE ENTRADA DO MIT.

Motor 1 Tensão nominal 4,16 (kV) Potência nominal 821 (kW) Fator de potência 0,90 Eficiência 95,4 (%) Frequência nominal 60 (Hz) Rotação 3.573 (rpm) Pares de pólos 1 Conexão Y

A simulação das cargas 1, 2 e 3 conectadas nas barras B2/BMT e B4/BBT compreende a modelagem do módulo de carga geral disponível na biblioteca do software DIgSILENT PowerFactory, sendo considerada a potência ativa fornecida como parâmetro de entrada [12].

TABELA II-PARÂMETROS DO TORQUE ELETROMAGNÉTICO DO MIT.

Motor 1

Corrente de rotor travado 6,34 (p.u.)

Torque de rotor travado 0,96 (p.u.)

Torque de partida 2,30 (p.u.)

Resistência do estator 0,035 (p.u.)

Reatância do estator 0,01 (p.u.)

Reatância de Magnetização 3,63 (p.u.)

Resistência do rotor 0,01 (p.u.)

Reatância do rotor 0,149 (p.u.)

Tipo de rotor Dupla Gaiola

Sobre este sistema, foram geradas situações representativas de operações que caracterizaram interrupções, afundamentos e elevações de tensão, pelo qual, tais situações permitiram caracterizar os fenômenos desejados conforme as definições estabelecidas pelo IEEE Standard 1159-1995 [13].

Para cada situação caracterizada, considerou-se uma frequência de amostragem de 15.360 Hz, caracterizando 256 amostras por ciclo dos sinais em análise, tomando como base a frequência fundamental de 60 Hz. Para gerar um banco de dados, foram simuladas 10 situações de faltas diferentes, sendo: trifásica, fase A-Terra, fase B-Terra, fase C-Terra, fase AB, fase BC, fase CA, fase AB-T, fase BC-T e fase CA-T sobre o barramento B1/BACA-T 138 kV, considerando o ângulo de incidência do defeito de 0°, resistência do defeito

de zero ohm e tempo de duração do fenômeno (td) de 30

ciclos (500 ms). As medições foram realizadas na barra B3/BMTM do MIT para todas as situações de faltas aplicadas. Cada uma das situações consideradas contém 2 s de duração que contemplam: o tempo em regime permanente, o período sob o efeito de um distúrbio e o restabelecimento do sistema.

IV. METODOLOGIA

A metodologia propõe a observação de determinados fenômenos dispondo de um roteiro para analisar os dados de tensão observados na barra B3/BMTM do Motor 1. A inicialização deste roteiro consiste das simulações com alta taxa de amostragem (1 MHZ) dispondo do software DIgSILENT PowerFactory de modo a representar fielmente os sinais de tensão e corrente analógicos encontrados na rede elétrica. A aquisição e condicionamento dos sinais de tensão e corrente trifásicas senoidais (instantâneas) são realizados dispondo de transdutores alocados próximo ao Motor 1, utilizando para tanto uma janela de 1 ciclo (frequência fundamental de 60 Hz), a uma taxa de amostragem de 256 amostras por ciclo. O deslocamento da janela sobre os sinais considera ½ passo de um ciclo. Para este trabalho, adotou-se que a partir do instante de aplicação do curto-circuito a 0,2 s, no barramento B1/BAT 138 kV, toma-se uma janela de dados de um ciclo.

Sinal de tensão trifásico.

Fig. 4. Janelamento de 1 ciclo de pós falta com passo de ½ ciclo.

Esta janela de pós-falta conterá as tensões trifásicas registradas na barra B3/BMTM do Motor 1 sob análise, conforme ilustrado na Fig. 4. A situação ilustrada na Fig. 4 decorre da aplicação de uma falta bifásica envolvendo as fases A e B do SEPI em análise.

A Fig. 5 apresenta o gráfico das tensões trifásicas contendo uma janela de dados de um ciclo com 256 amostras de pré-falta registrado na barra B3/BMTM do Motor 1.

11,95 kV B4/BBT0,22 kV B1/BAT 138kV138,00.. B3/BMTM4,16 kV B2/BMT 11.95kV11,95 kV M ~ Motor 1 CONCESSIONÁRIA T2 T1 T3 TM Carga 3 Carga 2 Carga 1 D Ig S IL E N T

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Falta Fase A-B – Sinal amostrado Pré Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 5. Sinal trifásico janelado de um ciclo de pré-falta.

A Fig. 6 apresenta o histograma de pré-falta da fase A.

Fase A – Pré Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 6. Histograma da fase A do sinal de pré-falta.

Após coletar a janela de 1 ciclo de pós-falta com passo de ½ ciclo dos sinais trifásicos em análise, realiza-se a classificação dos eventos por meio da análise dos histogramas que aproximam a função densidade de probabilidade, sendo que a classificação de cada evento será por intermédio de valores característicos para cada tipo de falta aplicada no SEPI.

O histograma, que traduz a relação da frequência (número de ocorrência) versus a amplitude do sinal em análise na barra B3/BMTM no Motor 1, possibilita a classificação do distúrbio pela observação do maior número de amostras (ocorrências) que se encontra nas amplitudes máximas do sinal em análise, conforme apresentada na Fig. 7.

Fase A – Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 7. Histograma que traduz a relação da frequência (número de

ocorrência) versus a amplitude do sinal em análise.

Para obter a classificação, foi gerado um algoritmo via software MATLAB que possibilita a análise dos valores das amplitudes máximas contidas nas barras do histograma para cada fase da tensão em análise, proporcionará a classificação

de cada evento associado às VTCD no SEPI em análise, conforme apresentado no fluxograma da Fig. 8.

Fig. 8. Fluxograma do algoritmo para classificar o tipo de evento manifestado.

A classificação se dará da seguinte forma. Primeiramente, o algoritmo executa o cálculo do histograma por meio dos valores da relação da frequência (número de ocorrências) versus a amplitude do sinal em análise na barra B3/BMTM no Motor 1 distribuídos em 50 barras para as três fases simultaneamente. Em segundo plano o algoritmo busca os valores de amplitude mínima e máxima contidos nas barras que possuem o maior número de ocorrências. Sendo assim, após encontrados os valores mínimo e máximo, calcula-se o valor absoluto das amplitudes. Com os valores absolutos de amplitude mínima e máxima o algoritmo busca o menor valor destes seguindo assim para a etapa de classificação do evento. A classificação é executada pela comparação do menor valor de amplitude encontrado com os valores limites estabelecidos na Fig. 9 [13].

Fig. 9. Faixa de valores considerada para associar as ocorrências às VTCD (p.u.).

Depois de efetuada a classificação, o algoritmo envia um sinal de alerta para os relés de alarme do DEI (Dispositivo Eletrônico Inteligente). Sendo assim, a classificação das ocorrências é baseada em uma faixa de valores conforme apresentado na Fig. 9. Desta maneira, será possível classificar o tipo de distúrbio que o Motor 1 está presenciando a partir da análise de cada fase do sistema simultaneamente, considerando apenas um ciclo do sinal em falta.

-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a

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V. RESULTADOS

Esta seção apresenta os resultados obtidos com a ferramenta de análise para a classificação dos distúrbios de QEE no SEPI. Por meio da resposta dinâmica do Motor 1 simulado em condições adversas de operação do SEPI, foi possível sintetizar os resultados em vários padrões característicos para cada curto-circuito aplicado.

A. Análise das tensões nas fases A, B e C decorrentes de uma falta envolvendo a fase “C” com conexão a terra no barramento B1/BAT 138 kV

A Fig. 10 apresenta um ciclo do sinal de tensão pós falta com deslocamento da janela de ½ passo de um ciclo referente às fases A, B e C monitoradas no barramento B3/BMTM no Motor 1, para um curto-circuito envolvendo a fase C com conexão ao terra, aplicada no barramento B1/BAT 138 kV.

Falta Fase C-T – Sinal amostrado Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 10. Um ciclo do sinal de tensão pós falta referente às fases A, B e C

monitoradas no barramento B3/BMTM no Motor 1.

Mediante tal situação aplicada, é possível efetuar a classificação do tipo de distúrbio manifestado, analisando o histograma das fases.

Fig. 11. Gráfico de Histograma e FDP da fase A.

A Fig. 11 representa o histograma para as frequências de ocorrência de amplitude do sinal de tensão da fase A. Observa-se que as barras no eixo horizontal se estendem até a amplitude máxima do sinal próximo de 0,7 p.u..

Já para a fase B, analisando o histograma da Fig. 12, observa-se que a amplitude máxima do sinal está próxima de 0,9 p.u.. O sinal para a tensão da fase C (Fig. 13), também apresenta amplitudes próximas de 0,9 p.u..

Fase B – Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 12. Gráfico de Histograma e FDP da fase B.

Com a comparação dos histogramas percebe-se que os mesmos possuem padrões característicos para cada fase estudada.

Fase C – Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 13. Gráfico de Histograma e FDP da fase C.

Sendo assim, a partir do algoritmo desenvolvido foi obtido o menor valor para cada fase do sinal de tensão, sendo que na fase A é de 0,65 (p.u.), nas fases B e C é 0,86 (p.u.). Logo, conforme a Fig. 9, o distúrbio foi classificado como sendo um afundamento de tensão.

B. Análise das tensões nas fases A, B e C decorrente de uma falta envolvendo a fase “A” e “B” no barramento B1/BAT 138 kV

A Fig. 14 apresenta o sinal de tensão pós-falta janelado (1 ciclo) com passo de ½ ciclo referente as fases A, B e C monitoradas no barramento B3/BMTM no Motor 1, para uma situação de defeito envolvendo as fases A e B, aplicada no barramento B1/BAT 138 kV.

Falta Fase A-B – Sinal amostrado Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 14. Sinal janelado para uma situação de falta bifásica aplicada no

barramento B1/BAT 138 kV. -0.80 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a

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A Fig. 15 representa o histograma para as frequências de ocorrência de amplitude do sinal de tensão da fase A. Observa-se que os retângulos de ambos os lados extremos possuem a amplitude máxima do sinal estando próximo de 0,9 p.u.. Analisando o histograma da Fig. 16, observa-se que a amplitude máxima do sinal com sua maior frequência está próxima de 0,5 p.u. para o sinal de tensão da fase B. O sinal de tensão da fase C apresenta amplitudes abaixo de 0,5 p.u. conforme apresentado na Fig. 17.

Fig. 15. Gráfico de Histograma e FDP da fase A.

Por meio da análise dos gráficos de histograma das fases A, B e C foi realizada a classificação do tipo de distúrbio.

Fase B – Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 16. Gráfico de Histograma e FDP da fase B.

Sendo assim, o algoritmo classificou o distúrbio como um afundamento de tensão com os valores de tensão para a fase A de 0,89 (p.u.), para a fase B de 0,49 (p.u.) e para a fase C de 0,45 (p.u.).

Fase C – Pós Falta – B3/BMTM – M1.

Fig. 17. Gráfico de Histograma e FDP da fase C.

A metodologia aplicada foi capaz de classificar 90% dos eventos referente aos 10 padrões apresentados, sendo que os 10% não classificados são referentes ao caso da falta trifásica, pois os valores estão na média 0,031 p.u. acima do limiar de classificação de 0,1 p.u. para um evento de

interrupção. Isto acontece devido a janela de amostras cair em um região de instabilidade do sinal.

VI.CONCLUSÃO

O presente artigo apresentou uma metodologia baseada na aplicação da FDP para classificar a ocorrência de VTCD sob a análise das tensões no barramento do MIT durante a ocorrência de distúrbios. Para tanto, utilizou-se de um modelo de sistema elétrico gerado por simulações computacionais, dispondo do software PowerFactory.

Nos testes realizados e por intermédio dos resultados apresentados, observou-se que a metodologia aplicada classificou satisfatoriamente 90% dos eventos. Isto foi possível devido ao deslocamento da janela de ½ passo de um ciclo no sinal, capturando uma região de estabilidade das tensões, e proporcionando a classificação da maior parte dos disturbios estudados. Dos 10 padrões de testes utilizados, somente o caso da falta trifásica não foi possível classificar corretamente, pois os valores estão ligeiramente acima do limiar de classificação para um evento de interrupção.

Em estudos futuros, deve-se verificar a possibilidade de deslocamento do passo da janela para classificar corretamente as faltas trifásicas. Deverá ser aplicado o algoritmo proposto para novos casos de faltas gerados nos outros barramentos do sistema. Será efetuada a aplicação da FDP em ferramentas estatísticas que correlacionem os sinais trifásicos das tensões com indicadores que possibilitem predizer ou prever o distúrbio no MIT e alertar ao DEI de proteção.

VII.REFERÊNCIAS

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[2] N. Kagan, E. J. Robba e H. P. Schmidt, “Estimação de indicadores de Qualidade da Energia elétrica,” BLUCHER, (2009).

[3] D. G. Lieberman, R. J. T. Troncoso, R. A. O. Rios, A. G. Perez, e E. C. Yepez, “Techniques and methodologies for power quality analysis and disturbances classification in power systems: a review,” IET Generation,

Transmission and Distribution 5(4), 519-529, (2011).

[4] W. Fan, Y. Liao, T. Laughner, B. Rogers, G. Pitts, et al., “Intelligent data analysis for power systems,” In IEEE PES General Meeting, (2012). [5] R. Bernardes e F. Ayello, “SMQEE – Sistema de monitoramento da

qualidade de energia elétrica,” In VIII Conferência Internacional de

Aplicações Industriais, pp. 76-81, IEEE, (2008).

[6] A. Balzi, “Monitoramento da qualidade da energia elétrica baseados em dispositivos de controle e proteção microprocessados,” VI Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica, 261-265, (2005). [7] S. Haykin, “Sistemas de comunicação analógicos e digitais,” Bookman,

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[9] D. C. Montgomery, G. C. Runger e N. F. Hubele, “Estatística aplicada à engenharia,” LTC, (2012).

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[12] DIgSILENT PowerFactory, “Power System Analysis Software,” http://www.digsilent.de, (2010).

[13] IEEE 1159, “Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality,” (1995). -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 5 10 15 20 Amplitude (pu) F re q u ê n ci a