CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
LETÍCIA CARDOSO DE OLIVEIRA
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AÇO E
ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A
EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURITIBA 2018
LETÍCIA CARDOSO DE OLIVEIRA
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AÇO E
ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A
EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES
Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação, apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil, do Departamento Acadêmico de Construção Civil – DACOC – da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR).
Orientador: Prof. Dra. Érica Fernanda Aiko Kimura
CURITIBA 2018
Campus Curitiba – Sede Ecoville
Departamento Acadêmico de Construção Civil Curso de Engenharia Civil
FOLHA DE APROVAÇÃO
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AÇO E
ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A
EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES
Por
LETÍCIA CARDOSO DE OLIVEIRA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, defendido e aprovado no primeiro semestre de 2018, pela seguinte banca de avaliação:
______________________________________________ Profa. Orientadora – Érica Fernanda Aiko Kimura, Dra.
UTFPR
______________________________________________ Prof. Rogério Francisco Kuster Puppi, Dr.
UTFPR
______________________________________________ Laura Cristina Retore, Enga.
UTFPR
UTFPR - Deputado Heitor de Alencar Furtado, 5000- Curitiba - PR Brasil
www.utfpr.edu.br dacoc-ct@utfpr.edu.br telefone DACOC: (041) 3279-4500 OBS.: O documento assinado encontra-se em posse da coordenação do curso.
À professora Érica, pela orientação e pela influência que exerceu sobre a minha vida acadêmica e profissional. Seu comprometimento em sala de aula, sua paciência no horário de atendimento aos alunos e seu entusiasmo com as “viguinhas e trelicinhas” fizeram com que eu persistisse no curso de engenharia civil e que eu me apaixonasse pela área de estruturas.
À engenheira Laura e ao professor Puppi, por aceitarem o convite para compor a banca e pelas importantes contribuições para o desenvolvimento deste trabalho.
Aos engenheiros da AS Estruturas, pelo conhecimento compartilhado. Ao engenheiro Vinícius, pela paciência. Ao engenheiro Filipe, pelas discussões esclarecedoras. Ao engenheiro Mauer, pela disposição em me ajudar e me aconselhar. Ao engenheiro Aurélio, por ser exigente e, assim, estimular o meu desenvolvimento. Ao professor Shido, por compartilhar de forma humilde a sua grande experiência.
Aos amigos, por tornarem os cinco anos de graduação especiais. À Karen, por literalmente ter tornado a entrega deste trabalho possível. À Maiz, por me apoiar e se preocupar mesmo estando longe. Ao Augusto e ao Niklas, por serem a minha família em Curitiba.
À Marcela, por ser irmã e amiga, por estar disponível sempre que eu preciso. Aos meus pais, Rui e Cássia, que sempre garantiram que eu tivesse o necessário para “virar gente grande” e que sempre estiveram ao meu lado quando eu me senti pequena.
OLIVEIRA, Letícia C. Estudo Comparativo entre Estruturas de Aço e Estruturas Mistas de Aço e Concreto Aplicadas a Edifícios de Múltiplos Andares. 2018. 155f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Bacharelado em Engenharia Civil), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.
Este trabalho aborda o dimensionamento de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto para um edifício garagem e compara os resultados obtidos, identificando vantagens e desvantagens dos sistemas estruturais abordados. A justificativa deste estudo é a demanda por materiais que auxiliem na escolha do sistema estrutural mais econômico para uma edificação. Foram concebidas três estruturas: a primeira é composta por pilares metálicos, vigas metálicas e lajes com Steel Deck, enquanto a segunda e a terceira são compostas por pilares mistos (revestidos na segunda e preenchidos na terceira), vigas mistas e lajes com Steel Deck. O modelo numérico das estruturas foi lançado no programa computacional SAP2000, e o dimensionamento dos elementos foi feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008. Foram avaliados a esbeltez, o consumo de aço e o peso dos elementos dimensionados. Para o sistema estrutura adotado, os resultados obtidos apontam o melhor desempenho dos pilares mistos preenchidos quando comparados aos pilares mistos revestidos. Os resultados também apontam a redução do consumo de aço, mas não a redução do peso total da estrutura, para as estruturas mistas de aço e concreto quando comparadas com a estrutura de aço. É pertinente a utilização de outros sistemas estruturais em estudos futuros.
Palavras-chave: Estrutura de aço. Estrutura mista de aço e concreto. Edifício
OLIVEIRA, Letícia C. Comparative study of steel structures and steel and concrete composite structures for multiple storey buildings. 2018. 155pgs. Term paper. (Bachelor Degree of Civil Engineering), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.
This paper presents the design of steel structures and steel and concrete composite structures for a car park building and compares the obtained results, identifying advantages and disadvantages of the studied structural systems. The justification for this study is the demand for materials that help to chose a low cost structural system for a building. Three structures were designed: the first one is composed of steel columns, steel beams and composite slabs, while the second and third are composed of composite columns (concrete encased composite columns on the second and concret filled composite columns on the third) composite beams and composite slabs. The numerical model of the structure was carried out using the computer program SAP2000 and the design was made acordding to the Brazilian Standard ABNT NBR 8800:2008. Slenderness, steel consumption and the weight of the designed elements were evaluated. The results obtained for adopted structural systems show the best performance of the filled composite columns when compared to the encased composite columns and a reduction in steel consumption, but no reduction of the total weight of the structure, for the composite structures when compared to the steel structures. It is pertinent to use other structural systems in future studies.
Key-words: Steel structures. Steel and concrete composite structures. Car park
Figura 1 – Diagrama tensão vs. deformação: (a) com patamar definido; (b) sem
patamar definido ... 20
Figura 2– Representação do módulo de deformação: (a) módulo de deformação secante (Ecs); (b) módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (Eci) ... 20
Figura 3– Diagrama tensão vs. deformação idealizado ... 21
Figura 4 – Forças na interface entre aço e concreto: (a) sem ocorrência do comportamento misto; (b) com ocorrência do comportamento misto ... 22
Figura 5 – Salvador Shopping, Salvador – BA ... 22
Figura 6 – Estrutura mista pertencente ao Salvador Shopping ... 23
Figura 7 – Hotel Ibis Canoas, Canoas – RS ... 23
Figura 8 – Edifícios garagem: (a) Essex, Reino Unido; (b) Haywards Heath, Reino Unido ... 24
Figura 9 – Tipos usuais de conectores de cisalhamento ... 25
Figura 10 – Deformação de um conector e efeitos no concreto ... 26
Figura 11 – Diagrama força vs. deslocamento relativo para conectores de cisalhamento ... 26
Figura 12 – Lajes mistas de aço e concreto: (a) fôrmas trapezoidais; (b) fôrmas reentrantes; (c) conectores tipo “stud”; (d) deformação das nervuras ... 28
Figura 13 – Modos de ruptura da laje mista ... 28
Figura 14 – Ruptura por cisalhamento horizontal ... 29
Figura 15 – Vigas mistas de aço e concreto: (a) laje com face inferior plana; (b) laje com fôrma de aço incorporada; (c) perfil I com mesas diferentes; (d) viga de aço totalmente embutida no concreto; (e) viga de aço parcialmente embutida no concreto ... 31
Figura 16 – Interação entre aço e concreto no comportamento de vigas mistas ... 32
Figura 17 – Largura efetiva da laje ... 33
Figura 18 – Determinação da largura efetiva da laje ... 33
Figura 19 – Pilares mistos de aço e concreto: (a) pilar revestido; (b) pilar parcialmente revestido; (c) pilar de seção circular preenchido; (d) pilar de seção retangular preenchido... 34
Figura 20 – Regiões de confinamento em pilares mistos revestidos: (a) com perfil H; (b) com perfil I ... 36
Figura 22 – Efeitos de segunda ordem (a) P-Δ; (b) P-δ ... 46
Figura 23 – Edifício garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos em Campinas (SP) ... 48
Figura 24 – Plano das bases da edificação, em centímetros ... 50
Figura 25 – Plano das vigas do nível 3,325 m, em centímetros ... 51
Figura 26 – Plano das vigas do nível 6,650 m, em centímetros ... 52
Figura 27 – Plano das vigas do nível 9,975 m, em centímetros ... 53
Figura 28 – Plano das vigas do nível 13,300 m, em centímetros ... 54
Figura 29 – Contraventamentos de piso, em centímetros ... 55
Figura 30 – Subdivisão dos vãos e direção principal das lajes com Steel Deck, em centímetros ... 56
Figura 31 – Elevações dos eixos da edificação, em centímetros ... 57
Figura 32 – Coeficientes de forma interno ... 62
Figura 33 – Coeficientes de forma externos: (a) vento 0º; (b) vento: 90º ... 62
Figura 34 – Soma vetorial dos coeficientes de forma internos e externos ... 63
Figura 35 – Carregamentos devidos ao vento, em kN/m ... 64
Figura 36 – Modelo numérico bidimensional: (a) eixo 17; (b) eixo F ... 67
Figura 37 – Modelo numérico tridimensional ... 68
Figura 38 – Força axial: COMB3, elemento 5 ... 69
Figura 39 – Força cortante e momento fletor: COMB3, elemento 5 ... 70
Figura 40 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 1 ... 70
Figura 41 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 1 ... 71
Figura 42 – Força cortante e momento fletor: COMB3, elemento 31 ... 73
Figura 43 – Força axial: COMB3, elemento 31 ... 73
Figura 44 – Força cortante e momento fletor: COMB0, elemento 104 ... 74
Figura 45 – Força axial: COMB0, elemento 104 ... 74
Figura 46 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 24 ... 75
Figura 47 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 24 ... 75
Figura 48 – Força cortante e momento fletor: COMB6, elemento 31 ... 76
Figura 51 – Força axial: COMB6, elemento 31 ... 77
Figura 52 – Força cortante e momento fletor: COMB11, elemento 31 ... 78
Figura 53 – Força axial: COMB11, elemento 31 ... 78
Figura 54 – Força cortante e momento fletor: COMB11, elemento 31 ... 79
Figura 55 – Força axial: COMB11, elemento 31 ... 79
Figura 56 – Força cortante e momento fletor: COMB12, elemento 31 ... 80
Figura 57 – Força axial: COMB12, elemento 31 ... 80
Figura 58 – Força cortante e momento fletor: COMB12, elemento 31 ... 81
Figura 59 – Força axial: COMB12, elemento 31 ... 81
Figura 60 – Força cortante e momento fletor: COMB0, elemento 1 ... 83
Figura 61 – Força axial: COMB0, elemento 1 ... 83
Figura 62 – Força cortante e momento fletor: COMB6, elemento 1 ... 84
Figura 63 – Força axial: COMB6, elemento 1 ... 84
Figura 64 – Força cortante e momento fletor: COMB11, elemento 1 ... 85
Figura 65 – Força axial: COMB11, elemento 1 ... 85
Figura 66 – Força cortante e momento fletor: COMB12, elemento 1 ... 86
Figura 67 – Força axial: COMB12, elemento 1 ... 86
Tabela 1 – Ações permanentes ... 60
Tabela 2 – Pressões dinâmicas ... 61
Tabela 3 – Constantes elásticas 𝑘 ... 68
Tabela 4– Esforços solicitantes dos pilares... 69
Tabela 5 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU ... 72
Tabela 6 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU – Construção ... 72
Tabela 7 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELS ... 72
Tabela 8 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU ... 82
Tabela 9 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU – Construção ... 82
Tabela 10 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELS... 82
Tabela 11 – Deslocamentos da estrutura de aço ... 87
Tabela 12 – Deslocamentos da estrutura mista de aço e concreto ... 88
Tabela 13 – Perfis de aço da estrutura de aço ... 90
Tabela 14 – Esbeltez dos elementos de aço ... 90
Tabela 15 – Consumo de aço da estrutura de aço ... 90
Tabela 16 – Peso da estrutura de aço ... 91
Tabela 17 – Seção do pilar misto revestido... 91
Tabela 18 – Perfis de aço da estrutura mista de aço e concreto ... 91
Tabela 19 – Esbeltez dos elementos mistos de aço e concreto ... 92
Tabela 20 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto ... 92
Tabela 21 – Peso da estrutura mista de aço e concreto ... 92
Tabela 22 – Seção do pilar misto preenchido ... 93
Tabela 23 – Índice de esbeltez do pilar misto preenchido ... 93
Tabela 24 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto ... 93
Tabela 25 – Peso da estrutura mista de aço e concreto ... 94
Tabela 26 – Comparativo entre a esbeltez dos elementos ... 94
Tabela 27 – Comparativo entre o consumo de aço dos elementos ... 95
Quadro 1– Limites de deslocabilidade ... 47 Quadro 2 – Perfis de aço adotados a partir do pré-dimensionamento ... 59
1 INTRODUÇÃO ... 15
1.1 OBJETIVO GERAL ... 16
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 16
1.3 JUSTIFICATIVA ... 17
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 19
2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO ... 19
2.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS ... 24
2.2.1 Conectores de Cisalhamento ... 24
2.2.2 Lajes Mistas ... 27
2.2.3 Vigas Mistas ... 30
2.2.4 Pilares Mistos ... 34
2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS... 37
2.3.1 Sistema com Pórticos Rígidos ... 38
2.3.2 Sistema Contraventado ... 39
2.3.3 Sistema com Parede de Cisalhamento ... 39
2.3.4 Sistema com Núcleo Rígido ... 40
2.4 AÇÕES ... 40
2.4.1 Cargas Devido ao Uso da Edificação ... 40
2.4.2 Sobrecarga de Construção ... 41
2.4.3 Cargas de Vento ... 41
2.4.4 Força Horizontal Equivalente ... 42
2.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ... 42
2.5.1 Combinações Últimas Normais... 42
2.5.2 Combinações Últimas de Construção ... 43
2.6.2 Combinações Frequentes de Serviço ... 44
2.6.3 Combinações Raras de Serviço ... 45
2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL ... 45
3 METODOLOGIA ... 48
3.1 EDIFÍCIO BASE ... 48
3.2 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ... 49
3.3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ... 58
3.4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ... 58
3.5 LEVANTAMENTO DAS AÇÕES ... 59
3.5.1 Ações Permanentes ... 60
3.5.2 Ação de Sobrecarga ... 60
3.5.3 Peso Próprio ... 60
3.5.4 Ação do Vento ... 61
3.5.5 Força Horizontal Equivalente ... 64
3.5.6 Combinações Últimas Normais... 64
3.5.7 Combinações Últimas de Construção ... 65
3.5.8 Combinações Quase Permanentes de Serviço ... 66
3.5.9 Combinações Frequentes de Serviço ... 66
3.5.10 Combinações Raras de Serviço ... 66
3.6 MODELOS NUMÉRICOS DA ESTRUTURA ... 66
3.7 ESFORÇOS SOLICITANTES ... 68
3.7.1 Pilares ... 69
3.7.2 Vigas ... 71
3.8 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE AÇO ... 87
3.9 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS MISTOS DE AÇO E CONCRETO 87 3.10 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA ... 88
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 90
4.1 ESTRUTURA DE AÇO ... 90
4.2 ESTRUTURA MISTA DE AÇO E CONCRETO ... 91
4.2.1 Pilar Misto Revestido ... 91
4.2.2 Pilar Misto Preenchido ... 93
4.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA ... 94
4.4 ANÁLISE COMPARATIVA ... 94
4.4.1 Esbeltez dos Elementos ... 94
4.4.2 Consumo de Aço ... 95 4.4.3 Peso Final ... 96 5 CONCLUSÕES ... 97 REFERÊNCIAS ... 99 APÊNDICE A ... 103 APÊNDICE B ... 117 APÊNDICE C ... 121 APÊNDICE D ... 143
1 INTRODUÇÃO
As propriedades mecânicas são características importantes na definição do material a ser utilizado em um sistema estrutural. A elevada resistência torna o aço um material muito usado na construção civil. Essa propriedade é aproveitada para a obtenção de elementos estruturais com seção transversal reduzida e, portanto, mais leves quando comparados a outros materiais. Entretanto, justamente pela esbeltez de suas peças, estruturas em aço podem sofrer problemas de instabilidade e flambagem. A baixa resistência à corrosão e ao fogo são outros inconvenientes do uso desse material.
A associação entre o aço e o concreto em estruturas denominadas mistas tem a finalidade de minimizar os problemas citados anteriormente. O concreto garante estabilidade e rigidez ao sistema, pode proteger o aço da corrosão e da variação de temperatura e otimiza as propriedades mecânicas da estrutura devido ao seu bom comportamento quando submetido à compressão. No sistema misto, aço e concreto interagem através de ligações mecânicas e resistem solidariamente aos carregamentos.
O Edifício Garagem América, em São Paulo, foi o primeiro edifício de múltiplos andares em estrutura metálica executado no país, em 1957. Na época, não existiam procedimentos de cálculo para estruturas mistas, mas vigas de transição compostas por aço e concreto e um sistema de solidarização entre estacas metálicas e cortina de concreto foram utilizados no edifício (PORTAL METÁLICA, 2018). No mesmo período, foram construídos o Edifício Palácio do Comércio, em São Paulo, o Edifício Avenida Central, no Rio Janeiro, e o Edifício Santa Cruz, em Porto Alegre. Neles, o concreto foi utilizado como proteção da estrutura metálica contra incêndio (DIAS, 1999).
A primeira norma brasileira que tratou do projeto e da execução de estruturas metálicas foi a NB-14 (FAKURY, 2007), elaborada em 1958, entretanto estruturas mistas de aço e concreto não faziam parte de seu conteúdo. Em 1986 esta norma foi substituída pela ABNT NBR 8800:1986 - Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios. Nela, eram abordadas apenas vigas mistas de aço e concreto. A revisão desta norma em 2008 resultou na ABNT NBR 8800:2008, que incluiu pilares mistos,
lajes mistas e ligações mistas de aço e concreto e passou a ser chamada Projeto de Estruturas de Aço e Mistas de Aço e Concreto de Edifícios.
O sistema misto de aço e concreto é competitivo quando comparado com outras soluções estruturais, uma vez que conduz à utilização de peças metálicas mais leves que podem ser fabricadas por processos industrializados fora do canteiro de obras. A redução do peso e a produção seriada favorecem menores prazos e menores custos no montante total da obra.
1.1 OBJETIVO GERAL
Este trabalho tem como objetivo comparar sistemas estruturais em estrutura metálica e estrutura mista de aço e concreto para um edifício exemplo através dos parâmetros esbeltez, consumo de aço e peso final.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Para o cumprimento do objetivo geral, são propostos os seguintes objetivos específicos:
• Determinar o edifício a ser utilizado como base na análise comparativa entre sistemas estruturais em estrutura metálica e estrutura mista de aço e concreto;
• Elaborar o pré-projeto, que envolve a definição dos materiais utilizados, a escolha do sistema de travamento lateral da edificação e o pré-dimensionamento dos elementos estruturais;
• Determinar as ações atuantes na edificação e as combinações de ações necessárias para a análise estrutural;
• Realizar o dimensionamento do edifício para o sistema metálico, com pilares e vigas de aço e laje com fôrma de aço incorporada; • Realizar o dimensionamento do edifício para o sistema misto de aço
e concreto, com pilares mistos, vigas mistas e laje com fôrma de aço incorporada;
• Analisar a estabilidade das estruturas obtidas para cada sistema; • Comparar os sistemas em relação à esbeltez, ao consumo de aço e
ao peso final obtidos.
1.3 JUSTIFICATIVA
A escolha do sistema estrutural a ser utilizado em uma edificação depende não só das propriedades dos materiais empregados, mas também dos métodos construtivos associados a ele, do prazo disponível para a conclusão da obra, das exigências do projeto arquitetônico e dos custos. O sistema misto de aço e concreto apresenta vantagens quando avaliado para esses fatores.
Os pilares mistos podem aparecer com as seguintes configurações: aço preenchido com concreto ou aço revestido com concreto. Nesta, o concreto protege o aço da corrosão e dos efeitos da variação de temperatura, dispensando tratamentos superficiais no aço. A instalação dos elementos pré-fabricados muitas vezes dispensa o uso de fôrmas e escoramentos. Tudo isso reduz consideravelmente os custos e o prazo de finalização da obra.
A associação entre o aço e o concreto resulta em elementos metálicos mais esbeltos e em maiores vãos livres, o que permite maior aproveitamento da área útil. A diminuição do consumo de aço, decorrente da redução das dimensões dos elementos metálicos, é uma importante vantagem do sistema misto de aço e concreto, uma vez que o aço é tradicionalmente comercializado por peso e o menor consumo provoca, consequentemente, a redução do custo no montante total da edificação.
Não é possível afirmar que um sistema estrutural é a opção mais econômica para todas as edificações, por isso uma análise preliminar comparando possíveis sistemas a serem adotados em um projeto deve ser realizada. Em escritórios de projeto, essa prática é frequente, entretanto, os resultados obtidos dificilmente são publicados. No meio acadêmico, trabalhos que analisam o comportamento de sistemas isoladamente são mais comuns.
Diante disso, esse trabalho é justificado pela necessidade de suprir a ausência de materiais com comparativos entre sistemas estruturais diferentes para uma mesma edificação. Estruturas metálica e mista de aço e concreto serão avaliadas em relação
a sua esbeltez, ao consumo de aço e ao peso final, a fim de identificar vantagens e desvantagens dos sistemas estruturais abordados.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO
Estruturas mistas resultam da associação entre o aço e o concreto. Nelas, as propriedades de ambos os materiais devem ser avaliadas para a determinação do comportamento estrutural.
O aço é o material estrutural utilizado na construção civil que possui maior índice de resistência – razão entre resistência e peso específico. Por esse motivo, os elementos estruturais de aço têm seção transversal mais esbelta, ou seja, com maior relação largura/espessura em comparação a de outros materiais. Quando aliado ao concreto nas estruturas mistas, o perfil metálico adquire dimensões externas ainda menores. Nos pilares, há aumento do peso em virtude das partes de concreto, enquanto nas vigas pode ocorrer redução de até 30% do peso. Além da elevada resistência, o aço apresenta elevada ductilidade, com deformação na ruptura entre 15% e 40% (FAKURY, 2016).
Por meio de ensaios de tração axial é possível obter os diagramas tensão vs. deformação do aço (Figura 1), caracterizado por três fases de comportamentos distintos. A primeira fase, de comportamento linear, é definida pelo módulo de elasticidade e se limita a uma faixa estreita de deformações, passando logo para a segunda fase, em que se tem o início da deformação plástica seguida do regime de escoamento, em que o material pode apresentar comportamento com ou sem patamar de escoamento. A terceira fase, de encruamento, apresenta um aumento da resistência anterior a ruptura.
Nos elementos mistos o aço é utilizado nos perfis metálicos, nas armaduras e nos conectores de cisalhamento. Os aços dos perfis metálicos normalmente apresentam patamar de escoamento definido (Figura 1.a). Já os aços da armadura apresentam diagramas sem patamar de escoamento (Figura 1.b), pois são aços que passaram por tratamentos a frio ou térmicos durante a fabricação e, por isso, tiveram suas propriedades alteradas (PEREIRA, 2014).
Figura 1 – Diagrama tensão vs. deformação: (a) com patamar definido; (b) sem patamar definido Fonte: PFEIL (2009)
O concreto apresenta elevada resistência à compressão e durabilidade. O seu comportamento tensão vs. deformação é não linear, uma vez que depende de sua microestrutura complexa e heterogênea. Apesar disso, o módulo de elasticidade do concreto é um parâmetro relevante no projeto estrutural e deve ser obtido segundo ensaio descrito na ABNT NBR 8522:2008. Esta norma define procedimentos para a obtenção do módulo de deformação secante (Ecs) e do módulo de elasticidade ou
módulo de deformação tangente inicial (Eci).
O módulo de elasticidade secante (Ecs) é a propriedade do concreto cujo valor numérico é o coeficiente angular da reta secante ao diagrama tensão vs. deformação específica, passando pelos pontos A e B correspondentes, respectivamente à tensão de 0,5 MPa e à tensão considerada no ensaio (Figura 2.a). O módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (Eci) é considerado equivalente ao módulo
de deformação secante ou cordal entre 0,5 MPa e 30% de fc, para o carregamento estabelecido no ensaio (Figura 2.b).
Figura 2– Representação do módulo de deformação: (a) módulo de deformação secante (𝐄𝐜𝐬); (b) módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (𝐄𝐜𝐢)
Para tensões de compressão menores que 0,5fc a ABNT NBR 6118:2014 permite admitir uma relação linear entre tensões e deformações, adotando-se para módulo de elasticidade o valor secante (Ecs). Para análises no estado limite último, podem ser empregados o diagrama tensão-deformação idealizado, apresentado na Figura 3.
Figura 3– Diagrama tensão vs. deformação idealizado Fonte: ABNT (2014)
Nos elementos mistos, o concreto é utilizado para revestir ou preencher os perfis metálicos, promovendo a proteção do aço e a rigidez da estrutura.
Os elementos mistos são projetados de modo que o concreto trabalhe predominantemente a compressão e o aço, exceto nos pilares, trabalhe predominantemente à tração, para que fiquem isentos de problemas relacionados à instabilidade (FAKURY, 2016).
O comportamento conjunto entre o aço e o concreto é garantido por mecanismo capazes de impedir o deslocamento relativo e de absorver o fluxo de cisalhamento longitudinal que surge na superfície de contato entre os materiais. A Figura 4 apresenta uma viga puramente metálica e uma viga mista, com seus respectivos esquemas de forças, que são análogos para os outros elementos estruturais.
Figura 4 – Forças na interface entre aço e concreto: (a) sem ocorrência do comportamento misto; (b) com ocorrência do comportamento misto
Fonte: SALMON (1996)
Os edifícios mencionados abaixo, construídos no Brasil e no exterior, são exemplos de aplicação das estruturas mistas de aço e concreto.
O Salvador Shopping (Figura 5) foi projetado em estrutura mista, contando com pilares mistos, vigas metálicas e lajes Steel Deck (Figura 6). O sistema foi escolhido devido a elevada velocidade de construção, a não obrigatoriedade no uso de fôrmas e escoramentos e a baixa geração de resíduos. Os perfis metálicos foram dimensionados de modo a permitir a montagem e concretagem de até dois pavimentos sem a necessidade de concretagem dos pilares mistos, o que garantiu agilidade rapidez na execução da estrutura. O shopping localiza-se em Salvador – BA e foi inaugurado em 2007 (CBCA, 2018).
Figura 5 – Salvador Shopping, Salvador – BA Fonte: Grupo JCPM (2018)
Figura 6 – Estrutura mista pertencente ao Salvador Shopping Fonte: PORTAL METÁLICA (2018)
O Hotel Ibis Canoas foi concebido com pilares de aço parcialmente revestidos, vigas mistas e lajes Steel Deck (Figura 7). A utilização da estrutura mista garantiu agilidade na execução da estrutura, que foi concluída com 67 dias. Além disso, reduziu a proteção passiva nos pilares e dispensou a utilização de fôrmas, diminuindo, assim, o custo no montante total da obra (PEREIRA, 2014). O hotel está situado em Canoas – RS e foi concluído em 2012 (TÉCHNE, 2018).
Figura 7 – Hotel Ibis Canoas, Canoas – RS Fonte: Téchne (2018)
A estrutura analisada neste trabalho consiste em um edifício garagem. Edifícios semelhantes ao proposto foram construídos em Essex (Figura 8.a) e em Haywards Heath (Figura 8.b), cidades localizadas no Reino Unido.
(a) (b)
Figura 8 – Edifícios garagem: (a) Essex, Reino Unido; (b) Haywards Heath, Reino Unido Fonte: BOURNE GROUP (2017)
2.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS
2.2.1 Conectores de Cisalhamento
Conectores de cisalhamento são perfis metálicos responsáveis por resistir aos esforços de cisalhamento longitudinal existentes na superfície de contato entre concreto e aço em elementos mistos e, assim, garantir o comportamento conjunto dos materiais.
Podem ter diversas seções transversais, entretanto a ABNT NBR 8800:2008 estabelece procedimentos de cálculo para dois tipos de conectores de cisalhamento: pino com cabeça stud (Figura 9.a) e perfil U laminado ou formado a frio (Figura 9.b). Outros tipos usuais, mas não abordados pela norma, são: barra com alça (Figura 9.c), espiral (Figura 9.d) e pino com gancho (Figura 9.e).
Figura 9 – Tipos usuais de conectores de cisalhamento Fonte: MALITE (1990, apud TRISTÃO, 2002)
Os conectores especificados neste trabalho são do tipo pino com cabeça stud, os mais utilizados atualmente. São fabricados com diâmetros de 19 mm e 22mm, utilizando aço ASTM A108 – Gr.1020.
Ao evitar o deslocamento relativo entre o concreto e o aço, que surge em resposta ao fluxo de cisalhamento longitudinal, o conector pino com cabeça stud é submetido predominantemente à tração, enquanto o concreto fica submetido a um estado tridimensional de tensões (Figura 10). Nessa situação, podem ocorrer dois
estados limites últimos: ruptura do conector por tração e ruína do concreto por esmagamento ou fendilhamento (FAKURY, 2016).
Figura 10 – Deformação de um conector e efeitos no concreto Fonte: FAKURY (2016)
A relação entre a força no conector e o deslocamento relativo entre o concreto e o aço determina a classificação dos conectores de cisalhamento, que podem ser flexíveis ou rígidos. A força no conector e o deslizamento relativo podem ser obtidos por meio de ensaios de cisalhamento direto, também chamados de ensaios push-out (DAVID, 2007). O diagrama que relaciona a força no conector e o deslocamento relativo entre o concreto e o aço é ilustrado na Figura 11.
Figura 11 – Diagrama força vs. deslocamento relativo para conectores de cisalhamento Fonte: ALVA (2000)
Neto e Sarmanho (2017) estudaram a resistência de conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça stud a fim de validar os procedimentos de cálculo descritos na ABNT NBR 8800:2008, especificamente para pilares de seção circular preenchidos. Para isso, foram realizados ensaios de cisalhamento direto ou ensaios push-out. Os resultados obtidos para a resistência dos conectores de cisalhamento nos ensaios foram comparados com os valores de resistência obtidos a partir do equacionamento da norma. Concluiu-se que os conectores de cisalhamento são eficientes na distribuição das deformações na interface entre aço e concreto, mas que os valores de resistência obtidos nos ensaios são, em alguns casos, inferiores aos resultados obtidos a partir do equacionamento da norma.
2.2.2 Lajes Mistas
Lajes mistas de aço e concreto ou lajes com fôrma de aço incorporada resultam da associação entre concreto e fôrma metálica, comercialmente denominada Steel Deck, para resistir aos esforços solicitantes. Nas lajes mistas, durante a fase inicial, antes de o concreto atingir 75% da resistência característica à compressão, a fôrma de aço deve ser capaz de suportar as ações atuantes durante a construção. Na fase final, a fôrma de aço e o concreto funcionam como um único elemento estrutural e a fôrma funciona total ou parcialmente como armadura positiva para suportar as ações atuantes durante a vida útil da edificação (FAKURY,2016).
A ABNT NBR 8800:2008 considera as seguintes ligações entre concreto e fôrma metálica para que se considere efetivo o comportamento misto: ligação mecânica por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais e ligação por meio do atrito devido ao confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes, representadas na Figura 12.a e Figura 12.b, respectivamente.
A norma não considera efetiva para o comportamento misto a aderência natural entre o concreto e o aço, mas permite o uso de outros meios, que não estão no seu escopo. Além das ligações citadas, é possível obter o comportamento misto por meio de ancoragens de extremidade fornecidas por conectores tipo stud ou por outro tipo de ligação local entre o concreto e a fôrma de aço, somente em combinação com fôrmas trapezoidais ou fôrmas reentrantes e ancoragem de extremidade obtida
pela deformação das nervuras na extremidade da chapa, somente em combinação com fôrmas reentrantes, representadas na Figura 12.c e Figura 12.d, respectivamente (EUROCODE, 2004).
Figura 12 – Lajes mistas de aço e concreto: (a) fôrmas trapezoidais; (b) fôrmas reentrantes; (c) conectores tipo “stud”; (d) deformação das nervuras
Fonte: GOMES (2001)
As lajes mistas submetidas à flexão podem apresentar três modos de ruptura: ruptura por flexão na seção 1-1; ruptura por cisalhamento vertical, seção 2-2, e ruptura por cisalhamento horizontal na seção 3-3, como mostradas na Figura 13.
Figura 13– Modos de ruptura da laje mista Fonte: JOHNSON (1994, apud FRIEDRICH, 2012)
A ruptura por flexão ocorre quando há interação completa na interface concreto e fôrma de aço e, principalmente, em lajes com grandes vãos e pequenas alturas. A ruptura por cisalhamento vertical ocorre em lajes com vãos curtos e grandes
alturas submetidas a elevadas cargas concentradas perto dos apoios. Entretanto, esses modos de ruptura não são observados com frequência. A ruptura por cisalhamento horizontal ou ruptura da interface entre aço e concreto por cisalhamento é o critério de dimensionamento dominante. É caracterizada pelo desenvolvimento de uma fissura diagonal sob ou perto da carga concentrada imediatamente antes da ruptura, seguido por um deslizamento na extremidade observado entre a fôrma de aço e o concreto, como ilustra a Figura 14 (FRIEDRICH, 2012).
Figura 14 – Ruptura por cisalhamento horizontal Fonte: JOHNSON (1994, apud FRIEDRICH, 2012)
Ferrer et al. (2006) estudaram a relação entre a resistência ao cisalhamento horizontal e a geometria das fôrmas de aço nas lajes mistas de aço e concreto. Para simular o deslizamento relativo entre a fôrma de aço e o concreto, modelos numéricos utilizando o método dos elementos finitos foram desenvolvidos. Os parâmetros geométricos das fôrmas de aço analisados foram o coeficiente de atrito, a profundidade, a geometria, a inclinação das mossas e a distância entre elas. Os resultados obtidos mostraram que o coeficiente de atrito exerce influência significativa sobre a resistência ao cisalhamento horizontal das lajes mistas. Entretanto, o coeficiente de atrito é muito variável, uma vez que depende de vários fatores associados a construção como a temperatura do concreto, do aço e do ambiente, a umidade do ambiente, o processo de cura do concreto, a forma e a natureza dos agregados. Por isso, o mais seguro é desconsiderar o coeficiente de atrito. Os resultados também mostraram que a inclinação e a profundidade das mossas também causam variações na resistência ao cisalhamento horizontal das lajes mistas.
A ABNT NBR 8800:2008 apresenta procedimentos para o dimensionamento das lajes mistas de aço e concreto, entretanto, estes dependem de constantes empíricas. Por isso, é comum a utilização de tabelas de dimensionamento disponibilizadas pelos fabricantes das fôrmas metálicas.
2.2.3 Vigas Mistas
Vigas mistas de aço e concreto resultam da associação entre laje de concreto e viga de aço, de tal forma que elas funcionem como um conjunto para resistir à flexão em torno de um eixo perpendicular ao plano da alma.
A laje de concreto pode ser maciça moldada no local, mista de aço e concreto ou com pré-laje pré-moldada. A viga metálica deve ser simétrica em relação ao plano de flexão e deve ter alma compacta. O perfil I é trivialmente utilizado, porém perfis caixão ou tubular retangular podem ser empregados, desde que respeitem as adaptações prescritas pela ABNT NBR 8800:2008. Deve haver ligação mecânica por meio de conectores de cisalhamento entre o componente de aço e a laje de concreto para garantir o comportamento conjunto.
A Figura 15 apresenta as configurações mais tradicionais das vigas mistas de aço e concreto: viga metálica associada à laje de concreto com face inferior plana (Figura 15.a), viga metálica associada à laje com fôrma de aço incorporada com nervuras paralelas à viga (Figura 15.b.1) e com nervuras perpendiculares às vigas (Figura 15.b.2), viga em perfil I com mesas diferentes (Figura 15.c), viga de aço totalmente embutida no concreto (Figura 15.d) e viga de aço parcialmente embutida no concreto (Figura 15.e).
Figura 15 – Vigas mistas de aço e concreto: (a) laje com face inferior plana; (b) laje com fôrma de aço incorporada; (c) perfil I com mesas diferentes; (d) viga de aço totalmente embutida no concreto; (e) viga de aço parcialmente embutida no concreto
Fonte: FABRIZZI (2007)
O dimensionamento de vigas mistas depende, entre outros fatores, do comportamento da interação entre aço e concreto, que pode ser completa ou parcial.
Na interação completa, é considerado que não há escorregamento longitudinal nem afastamento vertical relativo entre os materiais. Nesse caso, é verificada a existência de uma única linha neutra no diagrama de deformações. Na interação parcial, há escorregamento longitudinal e afastamento relativo entre os materiais e é verificada uma descontinuidade no diagrama de deformações com o surgimento de duas linhas neutras (Figura 16). O efeito de escorregamento, ilustrado anteriormente na Figura 4, gera um acréscimo de deslocamento na viga (FABRIZZI, 2007).
Figura 16 – Interação entre aço e concreto no comportamento de vigas mistas Fonte: FABRIZZI (2007)
A ABNT NBR 8800:2008 não considera a contribuição do atrito no comportamento da interação entre aço e concreto. Entretanto, Queiroz et al. (2014) obteve resultados experimentais que mostraram acréscimos significativos da resistência das vigas devidos à presença desse fator, principalmente em vigas curtas com conectores de cisalhamento flexíveis.
A largura da faixa de laje que trabalha em conjunto com o perfil de aço recebe o nome de largura efetiva (b) e também influencia o dimensionamento das vigas mistas. No comportamento conjunto, a tensão normal de compressão na laje é máxima sobre a mesa do perfil (σc,máx) e decresce não linearmente quando se afasta
da mesa. Na prática, esse diagrama é substituído por um diagrama com tensão constante normal de compressão igual a σc,máx em uma largura de laje b, mantendo inalterada a força resultante de compressão (FAKURY, 2016). A Figura 17 representa essa simplificação.
Figura 17 – Largura efetiva da laje Fonte: FAKURY (2016)
A largura efetiva da laje é a soma das larguras efetivas para cada lado da linha de centro da viga e deve, segundo a ABNT NBR 8800:2008, ser igual ou menor aos seguintes valores: 1/8 do vão da viga mista (Le), considerado entre linhas de centro dos apoios; metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga adjacente (e1) ou distância da linha de centro da viga à borda de uma
laje em balanço (e2) – o que for aplicável. A Figura 18 ilustra a determinação da largura efetiva.
Figura 18 – Determinação da largura efetiva da laje Fonte: FAKURY (2016)
Nas vigas mistas, o estado limite último causado pelo momento fletor está associado à flambagem local da alma do perfil de aço ou à plastificação total da seção
transversal. A flambagem lateral por torção não pode ocorrer, uma vez que a mesa superior do perfil de aço está unida à laje de concreto. A flambagem local da mesa não representa um estado limite último, uma vez que a laje de concreto é o maior elemento de resistência às tensões de compressão (FAKURY, 2016).
Os estados limites de serviço relacionados às vigas mistas são os deslocamentos e vibrações excessivas e a fissuração da laje por tendência de continuidade (ABNT NBR 8800:2008).
2.2.4 Pilares Mistos
Pilares mistos de aço e concreto resultam da associação entre concreto e perfil metálico, de tal forma que eles funcionem como um conjunto para resistir predominantemente à compressão. A ABNT NBR 8800:2008 considera as seguintes classificações para os pilares mistos de aço e concreto, feitas de acordo com a disposição do concreto na seção transversal: preenchidos, revestidos ou parcialmente revestidos (Figura 19).
Figura 19 – Pilares mistos de aço e concreto: (a) pilar revestido; (b) pilar parcialmente revestido; (c) pilar de seção circular preenchido; (d) pilar de seção retangular preenchido
Os pilares mistos preenchidos são formados por perfis tubulares (circulares ou retangulares) preenchidos com concreto estrutural (Figura 19.c e Figura 19.d). Neste caso, o perfil metálico funciona como fôrma permanente e confina o concreto, aumentando sua capacidade resistente, enquanto o concreto ajuda a evitar a flambagem local do perfil tubular.
Os pilares mistos revestidos são formados por um ou mais perfis metálicos completamente envolvidos por concreto (Figura 19.a). Neste caso, é necessária a utilização de fôrmas para concretagem e armaduras (longitudinal e transversal) a fim de evitar fissuras no concreto.
Os pilares mistos parcialmente revestidos são formados por perfis metálicos, normalmente com seções I ou H preenchidos por concreto apenas na região entre as mesas (Figura 19.b). Nestes pilares é obrigatório o uso de armadura longitudinal e transversal para prevenir fissuras e fendilhamento do concreto, impedir o descolamento do perfil e contribuir em situações de incêndio (ABNT NBR 8800:2008).
O comportamento dos pilares mistos é influenciado por diversos fatores, entre os quais estão o efeito do confinamento do concreto, da fluência e da retração.
O efeito de confinamento ocorre em pilares mistos preenchidos quando, a partir de um certo nível de carregamento do pilar, a expansão lateral do concreto é maior que a do perfil de aço, desenvolvendo-se, assim, pressões radiais na interface aço-concreto, estando o concreto submetido a um estado triaxial de tensões. O desenvolvimento dessas pressões radiais, combinadas com a força normal de compressão atuante, reduzem a resistência ao escoamento do perfil de aço. Por outro lado, ocorre um acréscimo de resistência à compressão do concreto quando comparado ao concreto não confinado. O resultado final desse efeito nos dois materiais é um ganho na capacidade do pilar (ALVA, 2000).
Pilares mistos revestidos ou parcialmente revestidos também podem sofrer o efeito do confinamento, provocado pelas armaduras longitudinais e transversais. A seção transversal desses pilares pode ser dividida em três regiões, de acordo com o grau de confinamento: região confinada, região parcialmente confinada e região não confinada, como mostrado na Figura 20.
Figura 20 – Regiões de confinamento em pilares mistos revestidos: (a) com perfil H; (b) com perfil I
Fonte: ELLOBODY E YOUNG (2011)
Chen e Lin (2006) estudaram a relação entre a carga axial aplicada e a deformação em pilares mistos revestidos, considerando o efeito de confinamento do concreto. O espaçamento da armadura transversal é o parâmetro mais relevante em regiões parcialmente confinadas da seção transversal, enquanto em regiões confinadas a forma do perfil metálico é o fator mais importante – perfis H provocam maior efeito de confinamento que perfis I.
Os efeitos da fluência e da retração produzem deformações adicionais ao concreto, as quais serão transferidas gradualmente ao perfil de aço. A fluência conduz a deformações por carregamentos constantes de longa duração. Os efeitos da retração em pilares mistos preenchidos são menores quando comparados com pilares de concreto armado, pois existe a proteção do perfil de aço diante das intempéries. O acréscimo de deformações produzido pela fluência e pela retração do concreto pode induzir o escoamento ou a flambagem local do perfil tubular de aço em pilares preenchidos (ALVA, 2000).
A ABNT NBR 8800:2008 apresenta um procedimento de dimensionamento por método simplificado de pilares mistos, baseado nas seguintes hipóteses: há interação completa entre o concreto e o aço, as imperfeições iniciais são consistentes com aquelas adotadas para a determinação da resistência de barras de aço submetidas à compressão axial, a flambagem local para força axial e momento fletor não pode ser um estado-limite último predominante.
Além das hipóteses básicas, para a consideração do comportamento conjunto dos materiais aço e concreto, o fator de contribuição do perfil de aço, dado pela razão entre a força axial resistente de cálculo do perfil de aço e a força axial resistente de cálculo da seção mista, deve ser superior a 0,2 e inferior a 0,9. Caso seja igual ou inferior a 0,2, o pilar deve ser calculado como de concreto armado, desprezando o perfil de aço. Caso seja igual ou superior a 0,9, o pilar deve ser calculado como de aço, desprezando o concreto e a armadura (FAKURY, 2016).
2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS
A estrutura de um edifício deve ter capacidade de suportar e conduzir ao solo, com segurança, as cargas verticais e horizontais nela atuantes, sem que os deslocamentos decorrentes desse carregamento ultrapassem os limites aceitáveis. Para isso, um estudo a fim de determinar o sistema estrutural considerado ótimo é essencial.
O resultado final da obra está diretamente relacionado ao sistema estrutural adotado, no que tange aos aspectos de peso da estrutura, da facilidade de fabricação, da rapidez de montagem e, consequentemente, do custo montante final da obra (BELLEI, 2008).
O comportamento do sistema estrutural é complexo e para sua compreensão é necessária a decomposição em suas partes constituintes: os subsistemas horizontais e verticais. Os subsistemas horizontais têm como função coletar forças gravitacionais e distribuir as ações laterais para os diversos elementos verticais. São constituídos por lajes e vigas, que se comportam predominantemente à flexão, além de contraventamentos horizontais. Os subsistemas verticais têm como função receber as cargas transmitidas pelos subsistemas horizontais, resistir às ações laterais e transmitir os carregamentos ao solo. São constituídos por pórticos, paredes, núcleos rígidos e contraventamentos verticais (ALVA, 2000).
A classificação dos subsistemas verticais é determinada pela maneira como as ações laterais são resistidas pelo edifício. Existem inúmeras configurações possíveis, entre as quais se destacam: sistema contraventado (Figura 21.a), sistema
com pórticos rígidos (Figura 21.b), sistema com núcleo rígido ou sistema com paredes de cisalhamento (Figura 21.c) (FAKURY, 2016).
Figura 21 – Sistemas verticais (a) contraventado; (b) com pórticos rígidos; (c) com núcleo ou com parede de cisalhamento
Fonte: Adaptado de FAKURY (2016)
2.3.1 Sistema com Pórticos Rígidos
O sistema com pórticos rígidos é constituído por pilares e vigas ligados rigidamente. Os pórticos planos dispostos em duas direções da estrutura compõem os pórticos tridimensionais. As cargas horizontais são transmitidas aos pórticos através da rigidez das lajes e a estabilidade é garantida pela rigidez à flexão das vigas e pilares que compõem os pórticos. Apenas alguns pilares e vigas ao longo dos eixos da estrutura são escolhidos para compor o pórtico, os demais podem ter a ligação rotulada (IBS, 2004).
As vantagens do sistema são a possibilidade de obter vãos livres entre os pilares e a facilidade de decompor os pórticos tridimensionais em pórticos planos, proporcionando uma análise rápida e sem prejuízo na coerência ou exatidão do resultado (SÁLES, 1995 apud ALVA, 2000). As desvantagens são a complexidade de execução das ligações rígidas entre vigas e pilares, a necessidade de dimensionar os pilares para compressão e flexão (IBS, 2004).
2.3.2 Sistema Contraventado
O sistema contraventado é constituído por barras diagonais no interior dos quadros aporticados, colocadas ao longo de toda a altura do edifício e, a depender da esbeltez global, entre alguns pavimentos na forma de cintas de contraventamentos. Nesse sistema, as ligações entre pilares e vigas são rotuladas. As cargas horizontais são transmitidas aos contraventamentos através da rigidez das lajes e a estabilidade é garantida pelo efeito de tração e compressão nas barras diagonais e pelo efeito adicional de tração e compressão nos pilares adjacentes ao contraventamento (IBS, 2004).
Os contraventamentos não precisam ser posicionados em todos os vãos de um pavimento, mas é fundamental que todos os pavimentos do edifício sejam contraventados nos mesmos vãos, para que as barras adquiram o comportamento de uma treliça plana. O número de vãos contraventados é função das forças laterais atuantes e os arranjos das barras podem variar, levando aos seguintes sistemas de contraventamento: em X, o transversal, o em V, o em K, entre outros (CHING, 2015). As vantagens do sistema são a facilidade de execução das ligações entre vigas e pilares, a necessidade de dimensionar os pilares apenas para compressão e a obtenção de uma estrutura leve e, por isso, mais econômica. A desvantagem é a interferência provocada na arquitetura pelos vãos contraventados (IBS, 2004).
2.3.3 Sistema com Parede de Cisalhamento
O sistema com paredes de cisalhamento é constituído por planos verticais rígidos, que podem ser de concreto armado ou alvenaria estrutural construídas nos vãos entre pilares, em todos os andares. Uma parede armada pode substituir um eixo inteiro de pilares da estrutura, de maneira que receba as cargas horizontais e verticais do edifício (IBS, 2004).
As vantagens do sistema são a obtenção de uma estrutura metálica mais leve, a facilidade de execução das ligações rotuladas entre vigas e pilares. As desvantagens são a interferência provocada na arquitetura pelas paredes e a
necessidade da rápida construção das paredes ou da utilização de contraventamentos de montagem (IBS, 2004).
2.3.4 Sistema com Núcleo Rígido
O sistema com núcleo rígido é constituído pela associação de paredes em concreto armado em todos os andares, formando um núcleo central resistente, que é responsável por resistir às ações horizontais, enquanto o restante da estrutura é responsável por resistir apenas às ações gravitacionais. O núcleo rígido também confere rigidez à torção e à flexão ao edifício (ALVA, 2000).
As vantagens do sistema são a obtenção de uma estrutura metálica mais leve e o aproveitamento do núcleo que abriga a circulação vertical – escadas e poço dos elevadores (IBS, 2004). As desvantagens do sistema são o elevado peso final das paredes que formam o núcleo, que provoca grande solicitação da fundação e a limitação da velocidade de montagem da estrutura pela velocidade de execução do núcleo rígido (ALVA, 2000).
2.4 AÇÕES
No projeto de estrutura de uma edificação, diversas cargas devem ser consideradas. A ABNT NBR 6120:1980 classifica as cargas em permanentes e acidentais. As cargas permanentes referem-se ao peso próprio e ao peso de elementos fixos e instalações permanentes; as cargas acidentais referem-se a sobrecarga do uso da edificação e ao vento.
2.4.1 Cargas Devido ao Uso da Edificação
A A ABNT NBR 6120:1980 determina que edificações destinadas a garagens ou estacionamentos, pelas quais circulam veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 kN por veículo, devem ser projetadas para receber uma carga vertical de 3 kN/m². Além disso, um coeficiente de majoração de cargas φ deve
ser aplicado. Sendo ℓ o vão de uma viga ou o vão menor de uma laje; sendo ℓo = 3m para o caso das lajes e ℓo = 5m para o caso de vigas, tem-se: φ = 1,00 quando ℓ ≥ ℓo; φ =
ℓo
ℓ ≤ 1, 43 quando ℓ ≤ ℓo.
2.4.2 Sobrecarga de Construção
A ABNT NBR 8800:2008 determina que, na fase de construção, deve ser prevista uma sobrecarga característica mínima de 1 kN/m² atuando sobre as lajes.
2.4.3 Cargas de Vento
A ABNT NBR 6123:1988 apresenta procedimentos específicos para a obtenção de cargas devidas à ação estática e dinâmica do vento em edificações. As forças estáticas devidas ao vento são o foco deste trabalho e a metodologia utilizada para sua obtenção é abordada na sequência.
A velocidade básica do vento Vo é a velocidade de uma rajada de três segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima da cota do terreno, em campo aberto e plano. O vento básico pode soprar em qualquer direção horizontal. A ABNT NBR 6123:1988 apresenta um gráfico de isopletas da velocidade básica no Brasil, com intervalos de 5 m/s.
A velocidade básica do vento é multiplicada pelos fatores S1, S2 e S3 para ser
obtida a velocidade característica do vento Vk para a parte da edificação em consideração (equação 1).
Vk= V0S1S2S3 (1)
Na equação, Vo é a velocidade básica do vento; S1, é o fator topográfico; S2 é o fator que considera a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação; S3é o fator estatístico. A obtenção desses fatores está indicada na ABNT NBR 6123:1988.
A velocidade característica do vento permite determinar a pressão dinâmica 𝑞 pela equação 2.
q = 0,613Vk2 (2)
Finalmente, a força resultante é obtida a partir da equação 3.
F = (Ce− Ci)qA (3)
Onde Ce é o coeficiente de forma externo, Ci é o coeficiente de forma interno e A é a área de referência, correspondente a projeção ortogonal da edificação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento.
A ABNT NBR 6123:1988 considera a pressão interna uniformemente distribuída no interior da edificação, por isso, em superfícies planas, o coeficiente de forma interno Ci é igual ao coeficiente de pressão interno cpi.
2.4.4 Força Horizontal Equivalente
A ABNT NBR 8800:2008 determina que, nas estruturas de pequena e média deslocabilidade, os efeitos das imperfeições geométricas iniciais sejam levados em conta diretamente na análise, a partir da aplicação de um carregamento lateral mínimo da estrutura, denominado força horizontal equivalente ou força nocional, igual a 0,3% das cargas gravitacionais de cálculo atuantes na estrutura.
2.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
Os estados limites últimos ocorrem quando parte da estrutura ou a estrutura como um todo atinge a ruína. Esses estados possuem baixa probabilidade de ocorrer durante a vida útil prevista para a estrutura. São classificadas em normal, especial, de construção ou excepcional. Neste trabalho serão considerados as combinações últimas normais e as combinações últimas de construção.
2.5.1 Combinações Últimas Normais
As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação e incluem as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis com seus valores reduzidos.
Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações últimas normais em uma estrutura são dadas pela equação 4.
Fd = ∑(γgiFGi,k) + m i=1 γq1FQ1,k+ ∑(γqjΨ0jFQj,k) n j=2 (4)
Em que FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes, FQ1,k o valor característico da ação considerada principal para a combinação e FQj,k os valores característicos das ações variáveis que podem atuar simultaneamente a ação variável principal.
2.5.2 Combinações Últimas de Construção
As combinações últimas de construção devem ser avaliadas nas estruturas em que haja o risco de ocorrência de estados limites últimos na fase de construção. A ABNT NBR 8800:2008 recomenda o uso dessa combinação para o dimensionamento da fôrma de aço na laje mista de aço e concreto na fase inicial, uma vez que, antes de o concreto atingir 75% da resistência característica a compressão especificada, a fôrma de aço deve suportar isoladamente as ações atuantes durante a construção (FAKURY, 2016).
Nessa combinação, são incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis com seus valores reduzidos. As ações variáveis usualmente são as seguintes: o peso do concreto fresco e a sobrecarga de construção, igual a 1 kN/m². As combinações últimas de construção são dadas também pela Equação 4.
2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
Os estados limites de serviço ocorrem quando parte da estrutura ou a estrutura como um todo deixa de ser adequada para a finalidade que se destina, resultando em deslocamentos, fissuração e vibrações excessivas, por exemplo. São
classificadas de acordo com a sua permanência na estrutura em quase permanentes, frequentes e raras.
2.6.1 Combinações Quase Permanentes de Serviço
As combinações quase permanentes de serviço são aquelas que podem atuar durante grande parte da vida útil prevista para a estrutura, da ordem da metade desse período. Incluem todas as ações variáveis com seus valores quase permanentes. Neste trabalho, foram utilizadas para a verificação de deslocamentos excessivos da estrutura. Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações quase permanentes de serviço em uma estrutura são dadas pela equação 5.
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘 𝑚 𝑖=1 + ∑(𝛹2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘) 𝑛 𝑗=1 (5)
2.6.2 Combinações Frequentes de Serviço
As combinações frequentes de serviço são aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem da 105vezes em 50 anos, ou
que tenham duração total igual a uma parte não desprezável desse período, da ordem de 5 %. Incluem a ação variável principal com seu valor frequente e todas as demais ações variáveis com seus valores quase permanentes. Neste trabalho, foram utilizadas para a verificação de vibrações excessivas em pisos da estrutura. Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações frequentes de serviço em uma estrutura são dadas pela equação 6.
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘 𝑚 𝑖=1 + 𝛹1𝐹𝑄1,𝑘∑(𝛹2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘) 𝑛 𝑗=2 (6)
2.6.3 Combinações Raras de Serviço
As combinações raras de serviço são aquelas que podem atuar no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura. Incluem a ação variável principal com seu valor característico e todas as demais ações variáveis com seus valores frequentes. Neste trabalho, foram utilizadas para a verificação da tensão máxima causada pelas ações de serviço, necessária na verificação das vigas mistas de aço e concreto. Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações raras de serviço em uma estrutura são dadas pela equação 7.
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘 𝑚 𝑖=1 + 𝐹𝑄1,𝑘∑(𝛹1𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘) 𝑛 𝑗=2 (7) 2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL
Segundo a ABNT NBR 8800:2008, a análise estrutural tem como objetivo determinar os efeitos das ações na estrutura, visando efetuar verificações de estados-limites últimos e de serviço. Os métodos de análise estrutural consideraram as propriedades do material e os efeitos dos deslocamentos da estrutura, ao qual será dado ênfase.
Os efeitos dos deslocamentos da estrutura são normalmente determinados a partir de análises globais elásticas de primeira ordem, que leva em consideração a geometria indeformada da estrutura. Trata-se, portanto, de uma análise linear. Entretanto, esse tratamento é simplificado e não reflete o comportamento real de todas as estruturas.
Nas análises globais elásticas de segunda ordem é considerada a geometria deformada da estrutura. O deslocamento horizontal da estrutura causa excentricidades nas cargas verticais, que provoca a amplificação dos esforços de flexão e, portanto, das tensões axiais em comparação com a configuração indeformada. Essa análise é chamada não linear.
Os efeitos decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura são ditos efeitos globais de segunda ordem (P-Δ) e os decorrentes da não-retilineidade dos eixos das barras, efeitos locais de segunda ordem (P-δ). Os efeitos
de segunda ordem também são decorrentes de imperfeições geométricas iniciais tanto nos elementos como nas barras da estrutura, cuja magnitude é prevista em norma.
A Figura 22 representa os efeitos de segunda ordem P-Δ e P-δ. Na Figura 22.a, a análise de primeira ordem do pórtico, que tem a translação horizontal permitida, resulta em momento fletor nulo nas extremidades da viga e, consequentemente, momento fletor nulo no pilar. A análise de segunda ordem resulta em um aumento no momento fletor da viga e momento fletor diferente de zero no pilar. Esse acréscimo de momento ocorre devido ao efeito P-Δ, em que P é a carga vertical aplicada e Δ é o deslocamento horizontal do pórtico. Na Figura 22.b, o pórtico tem a translação horizontal restringida e a análise de segunda ordem resulta em momentos devido ao efeito P-δ, em que δ é o deslocamento lateral ao longo do comprimento do pilar.
Figura 22 – Efeitos de segunda ordem (a) P-Δ; (b) P-δ Fonte: Adaptado de ZIEMIAN (2010, apud CAMARGO, 2012)
A ABNT NBR 8800:2008 permite classificar as estruturas de acordo com a sensibilidade aos deslocamentos laterais em estruturas de pequena deslocabilidade, média deslocabilidade ou grande deslocabilidade. Uma estrutura de pequena deslocabilidade tem a máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem, considerando todos os andares e em todas as combinações últimas de ações
estipuladas, igual ou inferior a 1,1. Uma estrutura de média deslocabilidade tem a máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem, considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações estipuladas, superior a 1,1 e igual ou inferior a 1,4. Uma estrutura de grande deslocabilidade tem a máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem, considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações estipuladas, superior a 1,4.
A definição supracitada é organizada no Quadro 1.
Quadro 1– Limites de deslocabilidade
Pequena deslocabilidade d2/d1≤1,1
Média deslocabilidade 1,1< d2/d1<1,4
Grande deslocabilidade d2/d1>1,4
Fonte: Autoria própria (2018)
Em que d2 é o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise
de segunda ordem e d1 é o deslocamento lateral obtido na análise de primeira ordem.
Estruturas de média deslocabilidade ou de grande deslocabilidade devem ter os esforços solicitantes determinados a partir de análise elástica de segunda ordem, enquanto estruturas de pequena deslocabilidade podem ter os esforços solicitantes determinados a partir de análise elástica de primeira ordem (ABNT NBR 8800:2008).
3 METODOLOGIA
3.1 EDIFÍCIO BASE
A análise comparativa realizada neste trabalho foi baseada no edifício garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos, em Campinas (SP). A Figura 23 mostra a edificação já construída.
Figura 23 – Edifício garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos em Campinas (SP)
Fonte: VIRACOPOS PORTAL DE SERVIÇO (2018)
A escolha de uma edificação projetada e executada em concreto protendido foi feita pela dificuldade de encontrar edifícios com as características desejadas em aço. Apesar das inúmeras vantagens da construção em aço, por questões culturais, o concreto é o principal material utilizado no Brasil. O custo das construções em aço é um dos fatores que ainda inviabiliza a execução de muitos projetos. Entretanto, isso acontece porque muitos edifícios são projetados para o concreto e só depois são submetidos ao estudo de viabilidade da construção em aço.
A partir do edifício base, três estruturas foram concebidas. A primeira é composta por pilares metálicos, vigas metálicas e lajes com Steel Deck, enquanto a segunda e a terceira são compostas por pilares mistos (revestidos na segunda e preenchidos na terceira), vigas mistas e lajes com Steel Deck. Manteve-se as mesmas
