PP JONAS BOTAN

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT

JONAS BOTAN

DETERMINAÇÃO DA CURVA DE

INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS PARA O MUNICÍPIO

DE SINOP-MT

Sinop-MT

2014/1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT

JONAS BOTAN

DETERMINAÇÃO DA CURVA DE

INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS PARA O MUNICÍPIO

DE SINOP-MT

Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Prof. Orientador: Cássio Fernando Simioni

Sinop-MT

2014/1

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Coeficiente de desagregação de chuva ... 25 Tabela 2 - Parâmetros de localidade para Cuiabá-MT ... 27

LISTA DE EQUAÇÕES

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE ABREVIATURAS

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

CETESB – Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental DAEE – Departamento de Águas e Energia Elétrica

DNIT – Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transporte EMBRAPA – Empresa Brasileira de Pesquisas Agropecuárias IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

IDF- Curva de Intensidade-Duração-Frequência INMET – Instituto Nacional de Meteorologia mm – Milímetros

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

1. Título: Determinação das curvas de Intensidade-Duração-Frequência das precipitações máximas para o município de Sinop.

2. Tema: Engenharia Civil (3.01.00.00-3)

3. Delimitação do Tema: Hidrologia (3.01.04.02-5) 4. Proponente: Jonas Botan

5. Orientador: Cássio Fernando Simioni

6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso 7. Público Alvo: Acadêmicos e público em geral

8. Localização: Avenida dos Ingás, 3001 Jardim Imperial, CEP: 78550-000, Sinop-MT,

SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS ... I LISTA DE EQUAÇÕES ... II LISTA DE FIGURAS ... III LISTA DE ABREVIATURAS ... IV DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... V 1 INTRODUÇÃO ... 8 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 10 3 JUSTIFICATIVA... 11 4 OBJETIVOS ... 12 4.1 OBJETIVO GERAL ... 12 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 12 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 13 5.1 HIDROLOGIA ... 13 5.2 BACIA HIDROGRÁFICA ... 13 5.3 CICLO HIDROLÓGICO ... 14 5.3.1 Precipitações ... 15

5.4 SISTEMA DE COLETA DE DADOS... 17

5.5 CURVAS DE INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA ... 18

5.6 DRENAGEM URBANA ... 21

6 METODOLOGIA ... 23

6.1 OBTENÇÃO DOS DADOS ... 23

6.2 CLASSIFICAÇÃO E ORGANIZAÇÃO DOS DADOS ... 23

6.3 DESAGREGAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS ... 24

6.4 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS ... 25

6.4.1 Parâmetro a ... 25

6.4.2 Parâmetro b ... 26

6.4.3 Parâmetro c ... 26

6.4.4 Parâmetro d ... 26

6.5 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE IDF ... 26

6.6 TESTE DE ADERÊNCIA ... 27

6.6.1 Qui-Quadrado ... 27

6.6.2 Kolmogorov-Smirnov ... 27

6.6.3 Análise dos parâmetros de regressão linear ... 28

6.7 COMPARAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE SINOP E CUIABÁ. ... 28

7 CRONOGRAMA ... 32

1 INTRODUÇÃO

A Hidrologia é uma ciência que baseia seus estudos em observações envolvendo o meio físico natural. Seu principal objeto de estudo é a água. No presente trabalho, a Hidrologia contribui com todo embasamento teórico a cerca da determinação das curvas de Intensidade-Duração-Frequência – IDF. Projetos hidráulicos envolvendo uma determinada vazão de projeto devem levar em conta a probabilidade de ocorrência de chuvas com intensidades maiores.

A probabilidade de ocorrência de uma chuva é estimada através de um estudo baseado em séries históricas. Essas séries históricas devem ser tratadas a fim de proporcionar dados confiáveis. Porém, um dos grandes problemas envolvendo o estudo das precipitações é o fato de não poder prever precisamente a ocorrência de um fenômeno, por isso, muitas vezes, é necessário uma série histórica muito grande.

A dificuldade dos profissionais que projetam obras hidráulicas encontrarem uma caracterização do comportamento de uma chuva para a região de Mato Grosso é muito grande. Isso se deve ao fato da pequena quantidade de postos de coleta de dados e muitas vezes até existem os dados, mas nenhum tratamento estatístico. Portanto a determinação das curvas de IDF para a região de Sinop vem para contribuir para a melhoria no dimensionamento de obras hidráulicas na região.

Percebe-se pelos trabalhos publicados na área, que a utilização da desagregação de chuva fornecida pela CETESB (1979), tem sido bem empregada pelos engenheiros, bem como a utilização da distribuição de Gumbel para a determinação estatística do fenômeno, uma vez que, sua aplicação é simples e proporcionada resultados satisfatórios.

Muitas vezes, são utilizados dados hidrológicos de uma região próxima à área de influência. Assim, algumas obras de drenagem podem ter sido superdimensionada, ou até mesmo chegam a não atender a demanda do escoamento da água. Para isto, a determinação dos fenômenos hidrológicos de cada região agrega maior precisão e consequentemente um projeto mais elaborado.

Pfafstetter (1957) determinou a curva de intensidade duração e frequência para 98 postos de diferentes localidades brasileiras, assim, para a região de Mato Grosso, a única curva determinada por ele foi através das precipitações coletadas no município de Cuiabá. Desde então, quando se faz necessário conhecer a

intensidade das precipitações máximas de projeto tanto de Cuiabá quanto de regiões vizinhas, utilizam-se esses dados.

Será então, determinadas as curvas para a região de Sinop utilizando os parâmetros de localidade determinados neste projeto pela função de Gumbel e também a determinação através dos parâmetros já estabelecidos para Cuiabá-MT, a fim de comparar os resultados obtidos.

Neste projeto, serão utilizados dados fornecidos pelo Instituto Nacional de Meteorologia – INMET, situado na região de Sinop-MT, possuindo uma série histórica desde 1972, o que torna viável a elaboração de modelos estatísticos devido ao tamanho da série observada. Proporcionado assim, a determinação das curvas de IDF para a região. Além disso, este projeto de pesquisa propõe a comprovação dos resultados, tanto estatisticamente com testes de aderência como também uma comprovação prática através da elaboração de um projeto de drenagem para a cidade.

2 PROBLEMATIZAÇÃO

Sinop é uma cidade situada ao norte do estado de Mato Grosso e conforme dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, (2010) a cidade conta com 113.099 habitantes. A taxa anual de crescimento da cidade chega a 10% impulsionando a construção civil e consequentemente a construção de obras hidráulicas como as de drenagem urbana, controle de enchentes e até mesmo de barragens.

Devido à inexistência da curva de IDF específica para esta região, quando se pretende elaborar um projeto de obras hidráulicas, são aplicados dados estimados para a região de Cuiabá – MT ou dados estimados empiricamente pela experiência profissional do projetista, comprometendo a confiabilidade dos resultados, já que as condições climáticas de Sinop diferem das de Cuiabá. De acordo com a Secretaria de Estado e Meio Ambiente – SEMA (2010) a região norte do estado é ocupado pelo bioma Amazônia e a central onde se localiza a cidade de Cuiabá pelo bioma Cerrado.

Desta forma, é imprescindível estabelecer a relação que há entre as grandezas de intensidade, duração e frequência a partir de uma série de dados coletados ao longo dos anos na região do município de Sinop pelo Instituto Nacional de Meteorologia – INMET em sua estação localizada na Gleba Celeste, propondo a caracterização das precipitações.

3 JUSTIFICATIVA

A perspectiva de crescimento do município de Sinop acaba exigindo que os projetos de recursos hidráulicos elaborados sejam mais confiáveis e eficientes, havendo, então, a necessidade de se obter novos dados que tem, por finalidade, melhorar o seu dimensionamento.

As obras de hidráulicas, principalmente obras de drenagem que são críticas no município de Sinop, dependem diretamente da intensidade máxima da chuva. Desta forma, o rápido crescimento da cidade aumenta a quantidade de áreas impermeáveis e consequentemente a necessidade de estruturas de drenagem urbana.

Portanto, o município de Sinop não dispõe da equação de IDF, porém, há dados disponíveis desde 1972 que possibilitam a estimativa da equação.

4 OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GERAL

Determinar as curvas de Intensidade-Duração-Frequência das precipitações máximas para o município de Sinop-MT, a partir dos dados fornecidos pelo INMET.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Verificar a confiabilidade dos dados das precipitações diárias fornecido pelo INMET;

 Determinação dos parâmetros a, b, c e d da equação IDF para Sinop-MT;  Comparação dos resultados obtidos com os dados da região de Cuiabá;  Dimensionamento de uma obra hidráulica para comparação prática dos

5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

5.1 HIDROLOGIA

A Hidrologia é uma ciência que tem como produto de estudo a água da natureza. Sendo um ramo da Geografia Física aborda principalmente as propriedades, os fenômenos e a distribuição da água tanto na atmosfera, na superfície da terra e no solo. É considerada uma ciência recente sendo consolidada como uma disciplina específica no final do século XIX (PINTO et al.,1976).

Na maioria dos casos, os estudos hidrológicos estão relacionados a uma série de dados coletados ao longo do tempo, pois muitos de seus eventos não podem ser repetidos na prática sobre o controle de um observador.

Existe atualmente uma classificação sobre o método de estudo em hidrologia, ainda de acordo com Pinto et al., (1976) podemos definir dois métodos. A Hidrologia

Estocástica, que trabalha com dados estatísticos envolvendo variáveis hidrológicas determinadas por uma função probabilística qualquer. Já em relação à Hidrologia Paramétrica, envolve parâmetros físicos que possibilitam sintetizar eventos hidrológicos, podendo citar como exemplo prático a elaboração de hidrogramas unitários sintéticos.

Segundo Garcez e Alvarez (1988), a Hidrologia possui um vínculo muito forte com a Meteorologia, Climatologia, Geologia entre outros ramos que estudam os fenômenos hidrológicos, desta forma, estando intimamente ligada a Agronomia, Mecânica dos Solos, Hidráulica, Ecologia entre outros.

Os dados hidrológicos básicos consistem na coleta simples de informações como a precipitação, evaporação ou ainda a vazão média dos rios, essas analises podem criar relações que proporcionam a solução de muitos problemas práticos. Desta forma, deixa apenas de ser uma estudo teórico e se torna uma ferramenta para os engenheiros em projetos relacionados a utilização de recursos hidráulicos (PINTO et al., 1976).

5.2 BACIA HIDROGRÁFICA

O ciclo hidrológico é estudado com maior interesse em sua fase terrestre, uma vez que, a obtenção desses dados proporcionada a caracterização e análise da bacia hidrográfica.

A bacia hidrográfica é definida como uma área de captação natural de água ao qual faz convergir para um único ponto de saída, esse ponto é denominado de exutório. Esta bacia é composta por um conjunto de superfícies que tentem a verter a água por uma rede de drenagem (TUCCI, 2013).

Martins (1976) define bacia hidrográfica como sendo a área geográfica coletora de água, a qual escoa pela superfície do solo até atingir uma seção responsável pela sua vazão. Em outras palavras a bacia hidrográfica é um conjunto de áreas que drenam a água das precipitações para cursos de águas em rios menores que escoam para os afluentes. Essa formação é determinada devido à declividade do terreno, sempre no sentido do nível mais alto para o mais baixo.

5.3 CICLO HIDROLÓGICO

O ciclo hidrológico é um sistema fechado onde ocorre a circulação de água entre a superfície terrestre e a atmosfera. Influenciada, principalmente, pelo aquecimento devido aos raios solares e a ação da gravidade, bem como, a rotação do planeta Terra.

Para Tucci (2013), o ciclo hidrológico pode ser entendido basicamente como uma interação entre o vapor de água presente na atmosfera por um fenômeno de turbulência normal, que forma microgotículas de água suspensa no ar, sendo essas conhecidas como aerossol. A precipitação é a principal forma de transferência da água da atmosfera para a superfície terrestre.

Segundo Chow et al., (1994), o ciclo hidrológico é o centro dos estudos da Hidrologia, o qual é tratado como um sistema que não possui fim nem começo, tendo assim, vários processos que ocorrem continuamente. De maneira geral, a água evapora dos oceanos e da terra tornando-se parte da atmosfera, então o vapor de água é transportado na atmosfera até se condensar e cair na forma de precipitação.

Logo após as precipitações, a água pode ser interceptada pela vegetação, sofrer escoamentos superficiais e subterrâneos, assim como, posteriormente voltar a evaporar e iniciar um novo ciclo. Esses processos não precisam seguir uma ordem de ocorrência, desta forma, alguns ciclos podem ser mais duradouros que outros.

Garcez e Alvarez (1988) descrevem para as aplicações de Engenharia Hidráulicas que o ciclo hidrológico é compreendido por quatro etapas. A primeira diz respeito às precipitações atmosféricas, caracterizadas pelaschuvas, granizo, neve e

o orvalho. A segunda se refere ao escoamento subterrâneo, onde se tem a infiltração e águas subterrâneas. A terceira etapa engloba os escoamentos superficiais que são conhecidos como: rios, lagos e torrentes. Por fim, a quarta e última etapa relaciona a evaporação tanto na superfície da água como nos solos, levando em conta também a transpiração dos vegetais e animais.

Além disso, os mesmos autores dividem o ciclo hidrológico em duas fases principais, sendo elas: uma atmosférica e outra terrestre. Dentro dessas duas fases ocorre o armazenamento temporário, transporte e a mudança de estado da água.

5.3.1 Precipitações

De acordo com Holtz (1976), as precipitações são vapores de água da atmosfera que retornam a superfície terrestre de diferentes formas como: chuva, granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. A atmosfera pode ser considerada como um grande reservatório de vapor de água, onde ocorre o transporte e a distribuição desse vapor.

Ainda segundo Holtz (1976), a formação das precipitações se deve à elevação de massa de ar os quais se dividem em convecção térmica, relevo e ação frontal de massas. Essas ascensões do ar provocam a diminuição da temperatura do ar que atinge o ponto de saturação e ocasiona a condensação do vapor.

Além disso, para que as gostas de água suspensas no ar se precipitem é necessário que elas atinjam um volume tal que seu peso seja superior às forças que as mantém em suspensão. Desta forma adquirem uma velocidade de queda e chegam à superfície terrestre (TUCCI, 2013).

Segundo Chow et al., (1994) existem três mecanismos principais para a precipitação: elevação frontal, elevação orográfica e elevação convectiva. A elevação frontal ocorre quando o ar quente se sobrepõe ao ar frio por uma passagem frontal. Já a elevação orográfica ocorre quando uma massa de ar se eleva para passar por uma região montanhosa. Por fim, a elevação convectiva pode ser entendida quando uma massa de ar mais quente sobe e se condensa, procedimento este devido a uma variação de temperatura.

Tucci (2013) descreveu três principais classificações das precipitações sendo:  Frontais ou ciclônicas: ocorre pela interação da massa de ar quente e fria. Assim, a massa de ar quente é bruscamente impulsionada para cima resultando em um resfriamento. Desta forma, condensando o

vapor de água em forma de chuva. Este tipo de chuva abrange uma grande região e com duração elevada;

 Orográficas: ocorre pela presença de ventos quentes e úmidos oriundos dos oceanos na direção do continente, porém, em seu caminho encontram montanhas e condensando-se o vapor, formando nuvens e consequentemente a ocorrência de chuva;

 Convectivas: esta forma de precipitação ocorre pela instabilidade das camadas de ar que foram aquecidas na vizinhança do solo, assim, a perturbação do equilíbrio desencadeia uma brusca ascensão local de ar menos denso que proporcionará a criação de nuvens.

As duas primeiras formas de precipitações ocorrem com maior frequência, uma vez que tem intensidade baixa ou moderada. Já que sua ocorrência é maior, torna mais interessante no ponto de vista da engenharia, pois atentem mais a demanda de grandes projetos de obras hidráulicas. Porém as precipitações do tipo convectivas, que são classificadas como intensas por precipitarem um grande volume de água em um curto período de tempo. Estas devem ser levadas em conta para bacias isoladas, ou seja, para a elaboração de projetos como bueiros, galerias de água pluviais entre outros tipos de obras de pequeno porte.

De acordo com Tucci (2013), as precipitações são fenômenos aleatórios, por isso, a determinação ou previsão é realizada pela análise de dados estatísticos.

Segundo Garcez e Alvarez (1988), as gotículas presentes nas nuvens possuem um diâmetro aproximadamente de 1 a 3 centésimo de milímetro, que possui ainda, um espaçamento entre sim médio de 1 mm, assim para que a gotícula de água caia é necessário que ela atinja um diâmetro de aproximadamente 0,5 a 2 mm.

O principal motivo pelo qual ocorre a precipitação é o aumento do volume da gotícula de água presente na atmosfera em forma de nuvem. Essas gotículas podem ter esse aumento basicamente por duas formas, absorção de uma gotícula por outra ou o crescimento por condensação de vapor de água sobre as gotículas.

Quando as partículas se chocam umas com as outras, acaba aumentando suas dimensões o que torna ainda mais alta a chance de se chocar novamente. Esse choque pode ocorrer quando a partícula ainda está suspensa, ou mesmo quando começa a se precipitar em forma de chuva. Já a condensação causa o desencadeamento da chuva, ou seja, os vapores de água oriundos do ar saturado

que envolve as gotículas aumentam consideravelmente o seu volume. Por esse motivo a gotícula pode chegar a atingir 10 vezes o seu volume inicial.

A precipitação máxima é importante para a determinação da vazão de enchente de uma bacia. Sendo baseada sua ocorrência extrema com duração, distribuição temporal e espacial para a área de interesse. A representação das precipitações máximas é dada pela curva de IDF através de precipitações máximas prováveis.

5.4 SISTEMA DE COLETA DE DADOS

O principal objetivo de um sistema de coleta de dados é obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo do tempo, porém não há como descartar a possibilidade de ocorrer falhas nas observações, sendo essas devido ao aparelho e até mesmo o operador.

A coleta dos dados hidrometeorológico é feita por redes coletoras mais conhecidas como estações meteorológicas, onde existe uma pessoa encarregada de registrar os dados de forma precisa e periódica. Esses dados podem ser utilizados de acordo com a finalidade do usuário.

Dentre os dados coletados por essas estações estão a temperatura do ar e do solo, pressão atmosférica, umidade relativa do ar, direção e a velocidade dos ventos, evaporação e pluviometria (GARCEZ E ALVAREZ, 1988).

Garcez e Alvarez (1988) destacam ainda que a medida das precipitações é feita pela analise da água coletada por um aparelho, este aparelho por sua vez possui uma área determinada que estime os seguintes parâmetros: a altura pluviométrica expressa em mm, à duração da precipitação em minutos, a intensidade da precipitação expressa por uma relação entre a altura pluviométrica e a duração, a frequência da chuva, que é a determinação da ocorrência dessa chuva em certo tempo.

A coleta das precipitações é um processo simples, porém a utilização desses aparelhos exige uma série de cuidados que na maioria das vezes dificultam a obtenção precisas dos dados. Primeiramente é necessário que os aparelhos sejam padronizados por norma, mantendo um padrão de utilização. Muitas vezes o aparelho não consegue atingir o ponto de maior precipitação, por isso a distribuição de apenas um aparelho encarregado de coletar dados de uma grande área implica em pouca precisão.

5.5 CURVAS DE INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA

Conforme visto ao decorrer deste e outros trabalhos, inúmera é a utilização das curvas IDF. De acordo com Canholi (2005), a utilização dessas curvas pode ser bastante útil para uma maximização das precipitações para cada duração, uma vez que, tais eventos consigam atingir valores totais precipitados em um único evento.

Os principais projetos que envolvem a determinação dos parâmetros de intensidade, duração e frequência são: vertedouros de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros (TUCCI, 2013).

O primeiro trabalho relacionado à caracterização dessas grandezas foi realizado por Pfafstetter (1957), onde o autor descreveu para 98 postos localizados

em diferentes regiões brasileiras as curvas de IDF. A apresentação das chuvas intensas se dá pela relação entre intensidade,

duração, frequência e tempo de retorno. Sendo apresentada por uma equação matemática denominada curva de IDF (SAMPAIO, 2011). Essa equação está presente em praticamente todos os livros de Hidrologia, expressa da seguinte maneira: d b c) (t a.T = i  (1) onde;

a intensidade máxima média de precipitação em mm/h; a duração da chuva em minutos;

o tempo de retorno em anos;

Os coeficientes a, b, c, e d são parâmetros a determinar correspondente ao local. Cardoso (1997) realizou uma análise de chuvas intensas a partir da desagregação de chuvas diárias de Lages e Campos Novos (SC). Os objetivos de seu trabalho foram analisar a distribuição de valores máximos de chuva, bem como desagregar chuvas de 24 horas em durações menores utilizando os dados da CETESB (1979), e assim obter as grandezas características como a intensidade, duração e frequência. Utilizando o método de distribuição de Gumbel para a determinação dos parâmetros do local, que contatou uma boa precisão, desta forma, possibilitando a determinação da curva de IDF.

Castro (2011) elaborou as curvas intensidade-duração-frequência das precipitações máximas para o município de Cuiabá-MT. A utilização do método de

desagregação de chuva fornecida pela DAEE/CETESB (1980) proporcionou a análise das precipitações máximas para cada ano em uma série de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840 e 1440 minutos. Os parâmetros da localidade foram ajustados através do método dos mínimos quadrados podendo ser considerado satisfatório.

Oliveira (2000) estimou as equações de chuvas intensas para algumas localidades do estado de Goiás pelo método de desagregação de chuvas. Também utilizou os valores fornecidos pela DAEE/CETESB (1980) e para a determinação dos parâmetros a distribuição de Gumbel que se mostrou muito satisfatória apresentando níveis de 1 e 5% de significância pelo teste de Kolmogorov-Sminorv. Assim concluiu-se que a utilização desse método para regiões que contam apenas com os dados pluviométricos se mostrou satisfatória.

Além disso, o DNIT recomenda a utilização de distribuições estatísticas para a determinação dos dados hidrológicos. Entre essas distribuições podemos destacar a função de Gumbel, como sendo umas das mais práticas e utilizadas pelos engenheiros em obra de drenagem.

O método de desagregação de chuva fornecido pela CETESB (1979) é bastante utilizado por ser simples e fornecer dados satisfatórios. Esse método consiste na similaridade que existe entre a intensidade média máxima para diversos lugares, porém existe uma pequena tendência das curvas mudarem conforme o tempo de retorno.

De maneira geral, a distribuição estatística dos valores extremos das grandezas hidrológicas obtém resultados seguros, a distribuição de Fisher-Tippett do tipo I que até então denominada como a função de Gumbel é aplicada a séries históricas, especialmente em precipitações máximas diárias anuais (VILLELA E MATTOS, 1975; LEOPOLDO et al., 1984 apud SAMPAIO, 2011).

A expressão que caracteriza essa distribuição é dada por:

Tr Y -e e -1 = P ₍₂₎ onde;

a probabilidade de um valor extremo da série se igualar ou superar um determinado evento;

A determinação da variável reduzida da função de Gumbel é determinada pela equação elaborada por Chow, sendo expressa como:

) (-ln ln -= Y_Tr (1-1/Tr) (3)

e por sua vez o evento extremo é determinado pela expressão:

S . K X = X_Tr  _Tr (4) onde;

o evento extremo no ano;

̅ a média dos valores extremos da série histórica; o fator de frequência;

desvio padrão dos valores extremos da série histórica.

De acordo com o DNIT (2005), a utilização da Equação 4 na prática, leva-se em conta o número real de anos observados

Após a determinação dos dados através das séries históricas, existe a necessidade de comprovar os resultados obtidos. Sampaio (2011) estabeleceu a utilização de teste de aderência. Em seu trabalho, o autor determinou vários métodos para a determinação das curvas de IDF, assim como, seus testes para comprovação dos resultados.

Para trabalhos relacionados à Hidrologia, muitos autores têm utilizados os métodos estatístico como o qui-quadrado e o de Kolmogorov-Smirnov.

O teste de qui-quadrado tem a finalidade de verificar o ajustamento da distribuição estatística com uma amostra de dados de uma distribuição desconhecida. Assim permite que as frequências calculadas se ajustem com as observadas. A determinação é feita pela seguinte expressão:



Para que a distribuição possa ser considerada confiável é necessário que o valor de seja o mais próximo de 1.

O teste de Kolmogorov-Smirnov serve para verificar se os dados amostrais estão consistentes. Assim, o teste relaciona duas distribuições de frequência acumuladas, uma teórica e outra proveniente de dados amostrais. A expressão que caracteriza esse teste é dado por:

| ) ( (x) F' | Max = D_max F x (6)

Os valores de são determinados pela diferença entre a distribuição

teórica e a distribuição calculada. Segundo Sampaio (2011), quando valor de

calculado for menor que encontrado em tabela, então pode-se dizer que a distribuição determinada adere as distribuições amostrais teóricas.

Sampaio (2011) destaca ainda a utilização de parâmetros de regressão linear para verificar a aderência dos valores obtidos através da distribuição experimental e da teórica. Assim relacionando com a determinação dos coeficientes de regressão fornecidos pela Equação 4. De maneira geral, pode-se determinar através de uma equação linear , onde X é o valor de obtido pelo Equação 3 e é o valor do fator de frequência. Após a determinação desses parâmetros é feita a comparação do coeficiente linear e, caso seja possível realizar tais comparações e não existam diferenças significativas, pode se dizer que a distribuição passou no teste de aderência.

5.6 DRENAGEM URBANA

O principal objetivo da drenagem urbana é remover águas pluviais em excesso de uma forma eficiente e viável, desta forma, possibilitando uma maior segurança contra transtornos e inundações.

O processo de urbanização causa impactos na superfície de escoamento proporcionando alterações dramáticas que envolvem as vazões máximas de cheia. Em alguns casos extremos verificou-se que em horário de pico a cheia de uma bacia urbanizada pode ser seis vezes maior do que o pico desta bacia em condições naturais (TUCCI, 2013).

Os critérios gerais desse tipo de projeto segundo Canholi (2005) em relação aos aspectos hidrológicos são: definição do volume de deflúvio que deve ser considerado no dimensionamento da estrutura para o controle de enchentes, o tempo de recorrência e duração da chuva, sendo assim as curvas de IDF podem ser adotada, tais critérios variam de região para região.

Devido à carência de dados pluviométricos em várias regiões brasileiras costuma-se utilizar para subsidiar as análises estatísticas de cheia uma relação entre modelos matemáticos que envolvem chuva X vazão para definir um hidrograma de projeto.

A variabilidade dos hidrogramas é o grande problema dos engenheiros, uma vez que, para cada região têm-se diferentes distribuições temporais das chuvas, assim como outros fatores geográficos que torna difícil a determinação das curvas IDF.

Fazem-se necessários para a elaboração de obras de drenagem urbana a determinação do tempo de retorno. O tempo de retorno é expresso pelo inverso da probabilidade de um determinado evento hidrológico que pode ser igual ou superior em um determinado ano. Este tempo de retorno tem como objetivo determinar o grau de proteção de uma população onde a obra será realizada, sendo expresso pela maioria dos livros de Hidrologia pela Equação 7 .

P 1 =

T ₍₇₎

onde;

tempo de retorno em anos;

probabilidade de um evento ocorrer.

Segundo o DNIT (2006), para que o dimensionamento de obras de drenagem em rodovias possa atender à descarga de projeto, é necessário determinar a intensidade de precipitação obtida pela curva de intensidade-duração-frequência fornecida pelo estudo hidrológico para um tempo de duração da chuva (em minutos) e um tempo recorrência (em anos) da mesma chuva. Para a aplicação em sarjeta, o tempo de duração deve ser igual a 5 minutos e o tempo de recorrência de 10 anos.

De acordo com ABNT, 1989 a determinação da intensidade pluviométrica para fins de projeto deve ser obtida a partir de dados pluviométricos locais. Essa determinação consiste em obter as precipitações intensas máximas e com tempo de retorno fixado de acordo com as características da área a ser drenada. A duração das precipitações deve ser fixada em t = 5 min. e tempo de retorno em 1, 5 e 25 anos.

6 METODOLOGIA

6.1 OBTENÇÃO DOS DADOS

A base dos trabalhos relacionados à Hidrologia é a coleta de dados, que tem por objetivo registrar ocorrências relacionadas à água. Para o presente trabalho, a coleta de dados destina-se exclusivamente para as precipitações. Estas que serão obtidas a partir de uma estação meteorológica do INMET localizada no município de Sinop na Gleba Celeste (OMM:83246), latitude (graus) 12,28, longitude (graus) -55,29 e altitude 415,00 metros.

6.2 CLASSIFICAÇÃO E ORGANIZAÇÃO DOS DADOS

A metodologia empregada para a determinação da curva IDF é baseada no tamanho da série disponível no local, podendo ser parciais ou anuais. Para dados coletados menores de 12 anos recomenda-se a utilização da parcial.

Para este projeto, será utilizado à metodologia de séries anuais, uma vez que a disponibilidade dos dados é superior a 12 anos. Esta metodologia consiste na seleção das maiores precipitações anuais para uma determinada duração.

Conforme Garcez e Alvarez (1988), para determinar as curvas de IDF é necessário estabelecer as seguintes etapas:

 Seleção das precipitações intensas mais características: tendo os dados correspondentes a um longo período, serão escolhidas as precipitações mais intensas que apresentarem intensidade máxima referente às diversas durações.

 Análise das precipitações selecionadas, determinando para cada uma das intensidades medidas máximas de acordo com a duração. Neste caso, serão utilizadas as mais usuais, sendo elas: 5, 10, 15, 30, 45 minutos e 1, 2, 3, 6, 12, 24 horas. Também será usado o valor correspondente a 5 minutos por ser o menor valor de leitura do pluviograma com precisão de 24 horas, desta forma, proporcionando melhores resultados.

 O critério de estabelecimento das séries de intensidade máxima a ser analisado: serão adotadas as séries anuais que consiste na observação das precipitações máximas em cada ano, desprezando as

demais mesmo que essas atinjam valores maiores que a intensidade dos outros anos.

 Ordenação monótona das séries selecionadas em ordem decrescente: a partir desse critério pode-se determinar o tempo de recorrência, porém é necessário que o número de dados seja satisfatório.

 Ajuste das curvas de IDF, através dos métodos estatísticos (mínimos quadrados). Ajuste este, que será necessário a utilização da Equação 1.

6.3 DESAGREGAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS

A região de Sinop dispõe apenas de dados diários medidos com pluviômetros convencionais, desta forma, a leitura das precipitações no pluviômetro é realizada uma vez por dia, assim a duração da chuva correspondente é de 24 horas. Para estabelecer as relações de intensidade-duração-frequência é necessário desagregar as chuvas em parcelas menores. Essas parcelas variam de acordo com a Tabela 1.

Silveira (2000) determinou uma equação para os coeficientes de desagregação de chuva, obtendo então a equação abaixo:

) 7,3 lnd 1,5ln(

e

=

C24(d)

d = duração em minutos a que se refere o coeficiente de desagregação C24.

Para a desagregação das chuvas intensas será utilizado a tabela da CETESB (1979). Este método consiste em desagregar a chuva máxima diária em uma chuva com duração inferior, conforme ilustrado na Tabela 1.

Tabela 1 - Coeficiente de desagregação de chuva

Relações das durações Coeficientes

5 min / 30 min 0,34 10 min / 30 min 0,54 15 min / 30 min 0,70 25 min / 30 min 0,91 30 min / 1h 0,74 1 h / 24 h 0,42 6 h / 24 h 0,72 12 h / 24 h 0,85 24 h / 1 dia 1,14

Fonte: Adaptado de CETESB (1979).

6.4 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS

Após definido os processos de seleção dos dados e do modelo de regressão de chuva diárias, partimos para a obtenção dos parâmetros a, b, c e d para o local de Sinop-MT. Os cálculos serão realizados todo pelo software Excel, assim como, também será utilizado para plotar os gráficos.

O Método a ser utilizado para a determinação dos parâmetros é conforme a distribuição de Gumbel, listado pelas Equações 2, 3 e 4. Visto que os resultados obtidos por elas são satisfatórios.

6.4.1 Parâmetro a

A determinação deste parâmetro consiste na obtenção do intercepto da equação linear . Essa equação é gerada a partir dos pares de coordenadas, em que as abcissas correspondem ao logaritmo do tempo de retorno (Tr) e as ordenadas representam os coeficientes angulares das retas obtidas a partir do logaritmo dos coeficientes de desagregação de chuva diária, encontrados através da Equação 8, e o logaritmo do tempo de duração da chuva somado com o parâmetro c.

6.4.2 Parâmetro b

O parâmetro “b” é o coeficiente angular da equação linear referida no item 6.4.1.

6.4.3 Parâmetro c

Segundo Oliveira (2000), este parâmetro permite um melhor ajuste do coeficiente de determinação do qui-quadrado ( ) da equação que determina os parâmetros a e d.

6.4.4 Parâmetro d

A determinação deste parâmetro consiste na obtenção do coeficiente angular obtido a partir das mesmas retas utilizadas para a determinação da equação linear .

6.5 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE IDF

A determinação das curvas de IDF das precipitações máximas para o município de Sinop-MT, será realizada com a obtenção de todas essas informações citadas ao longo do projeto. A Equação 1 representa a formulação matemática para a determinação dos valores que fornecerão um gráfico, onde a abcissas representarão a duração da chuva em minutos e a ordenada representará a intensidade da chuva em mm/hora.

Desta maneira, serão calculados os valores para gerar gráficos com diferentes tempos de retorno, sendo eles 2, 4, 5, 10, 15, 20, 30 e 40 anos. Estabelecendo pontos de cálculos fixos para a duração da chuva, tais como: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 120, 180, 360, 480, 600, 720 e 1440 minutos.

A determinação das curvas de IDF com os parâmetros da cidade de Cuiabá serão realizadas do mesmo modo, porém, a cidade já dispõe dos coeficientes de localidade. Portanto, serão utilizados os valores fornecidos pelo software Pluvio 2.1 conforme a Tabela 2.

Tabela 2 - Parâmetros de localidade para Cuiabá-MT Parâmetros para a localidade de Cuiabá-MT Valores

a 0,20

b 19

c 0,9

d 1790,34

Fonte: Adaptado de Pluvio 2.1.

6.6 TESTE DE ADERÊNCIA

Para produzir dados confiáveis, serão utilizados 3 tipos de testes de aderência, que tem a finalidade de verificar se uma distribuição se ajusta ou não aos dados amostrais, sendo aplicado quando a amostra possui um número finito de categorias.

6.6.1 Qui-Quadrado

Qui-quadrado é um teste que tem a finalidade de avaliar a qualidade de um modelo estatístico a um conjunto de dados observados. Além de encontrar um valor para dispersão de duas variáveis nominais, desta forma, avalia a relação entre elas.

Classificado como um teste não paramétrico, ou seja, não depende dos parâmetros populacionais como a média e variância. De maneira geral, o teste observa a possível diferença entre a frequência observada e a esperada para um determinado evento. Desta forma, podemos dizer que dois grupos possuem comportamento semelhante se a diferença entre a frequência observada e esperada for muito pequena.

O presente teste foi escolhido devido à possibilidade de verificar se a frequência de um determinado evento varia significativamente ou não da frequência observada, calculado de acordo com a Equação 5.

6.6.2 Kolmogorov-Smirnov

Em trabalhos de estatísticas, estamos condicionados a tratar os problemas como uma hipótese de que os dados são provenientes de uma população que possui uma distribuição estatística específica. Na maioria das vezes, existe a necessidade de assumir a normalidade dos dados, possibilitando assim uma

simplificação da análise. Para comprovar essa hipótese, utilizamos o método de Kolmogorov-Smirnov para dar suporte a essa suposição.

Sendo um teste de ajustamento, utilizado para determinar se uma ou duas distribuições de probabilidade se diferem uma da outra, calculado pela Equação 6. Portanto, a utilização desse teste vem embasar a suposição da normalidade dos dados.

6.6.3 Análise dos parâmetros de regressão linear

Analise dos parâmetros de regressão linear, que como visto, relaciona uma equação do 1º grau para a elaboração de uma confrontação entre os resultados obtidos com os teóricos.

6.7 COMPARAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE SINOP E CUIABÁ.

Após a obtenção dos valores e gráficos das precipitações máximas para as duas cidades, realizar uma comparação gráfica. Ao plotar as curvas dos gráficos, traça-se uma linha a 45º graus e a partir disso determina-se o quão significativo é a diferença entre os dados.

Construindo para todos os gráficos e gerados conforme o tempo de retorno, pois quanto menor for o tempo de retorno, mais próximas às curvas estarão, e consequentemente o seu resultado. Essa comparação tem o objetivo de verificar se existe alguma diferença entre a utilização dos dados de Cuiabá-MT.

6.8 DIMENSIONAMENTO DE UMA OBRA HIDRÁULICA

Os estudos hidrológicos buscam proporcionar o dimensionamento adequado para que os dispositivos de drenagem possam conduzir satisfatoriamente as vazões de projeto. Contudo, para o dimensionamento de bueiros geralmente são utilizados tempo de retorno de 10 a 20 anos (DNIT, 2005).

Ao analisar os dados, pode-se determinar que, estatisticamente uma curva pode ser diferente uma da outra, porém, ao se trabalhar na prática, pode-se então constatar que a diferença não é significativa. Desta maneira, o dimensionamento de uma obra hidráulica vem a calhar para melhor confiabilidade dos dados encontrados. A comparação entre o dimensionamento usando os dados provenientes de Cuiabá com os de Sinop torna-se importante para uma avaliação minuciosa. Assim, poderemos identificar qual a melhor alternativa para os projetistas.

De maneira geral, será elaborado um projeto de drenagem no município de Sinop. Este projeto, contará com o dimensionamento de um canal para escoamento de águas pluviais. Para tal será utilizado o Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de Drenagem do DNIT (2005), no qual, aborda alguns processos obrigatórios no dimensionamento.

O canal será localizado na Avenida dos ingás e Avenida da Saudade, contará com 2009 m de comprimento. A obra possui início na Avenida dos Tarumãs e termina próxima a Rua das Camélias na Avenida da Saudade como pode ser vista na Figura 1.

Figura 1 - Localização esquemática do canal

Para o dimensionamento do canal serão abordados os seguintes elementos: a) Determinação da área de influência: vias que contribuem para o escoamento

em uma sarjeta.

b) Determinação da vazão de projeto através das curvas de IDF.

c) Período de recorrência: de acordo com o DNIT (2005) para o dimensionamento de bueiros adota-se um tempo de 10 anos.

d) Velocidades médias dos escoamentos superficiais: será calculado através da equação de Manning sendo expressa da seguinte forma:

n i2 1 3 2 H) . (R = V ₍₉₎ onde: V = velocidade média em m/s; RH = raio hidráulico em metros;

i = declividade média do conduto em m/m; n = coeficiente de rugosidade do material.

e) Elementos Geométricos: a geometria do canal será circular.

De acordo com o DNIT (2005), a maioria das obras de drenagem dispensa o cálculo do remanso ao longo do canal natural onde à água será despejada. Isso se deve ao fato de que o escoamento de um bueiro é muito menor do que a do curso natural à jusante.

7 CRONOGRAMA

ATIVIDADES

2014

JUL AGO SET OUT NOV DEZ Coleta dos dados do

INMET Verificação da confiabilidade dos dados Determinação dos parâmetros a, b, c e d Determinação das curvas de IDF para

Sinop-MT Comparação dos resultados obtidos com os de Cuiabá-MT Dimensionamento de um canal de drenagem

Análise dos resultados Elaboração do artigo

8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

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