Variabilidade espacial dos atributos do solo por meio da condutividade elétrica aparente

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GUILHERME MARTINELI SANCHES

VARIABILIDADE ESPACIAL DOS ATRIBUTOS DO SOLO POR MEIO DA CONDUTIVIDADE ELÉTRICA APARENTE

CAMPINAS-SP 2015

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vii RESUMO

Umas das ferramentas utilizadas na Agricultura de Precisão (AP) é a geoestatística, cujo principal objetivo é a descrição dos padrões espaciais e a estimativa de dados em locais não amostrados. Um dos fatores limitantes para se fazer um adequado mapeamento do solo e atender os requisitos mínimos dos métodos de interpolação é a necessidade de uma amostragem densa da área, o que inviabiliza muitas vezes o mapeamento do solo, devido ao demorado e custoso processo de retirada de amostras. Dentro deste contexto os métodos de interpolação geoestatísticos vislumbram uma solução para o presente desafio, tornando possível a descrição da variabilidade espacial do solo com uma pequena amostragem da variável a qual se deseja conhecer, utilizando para isto outros atributos que são mais facilmente mensuráveis e a um custo menor. Uma das técnicas possíveis para otimizar a quantidade de pontos amostrais consiste na utilização de dados obtidos através de sensores de solo para orientação da amostragem. Este trabalho tem como hipótese que, utilizando dados provenientes de sensores de Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do solo em conjunto com técnicas de geoestatística, é possível, através de uma amostragem direcionada e reduzida, conhecer a descrição da variabilidade espacial da fertilidade e do estado físico dos solos com adequada precisão. A presente pesquisa teve como objetivo obter mapas da variabilidade espacial dos atributos químicos e físicos do solo utilizando um número reduzido de amostras e aplicando métodos de interpolação geoestatísticos (krigagem ordinária e com deriva externa), tendo como base dados de condutividade elétrica aparente do solo. A metodologia utilizada para a obtenção dos mapas de variabilidade espacial dos atributos do solo indicam que é possível prever mapas que podem ser utilizados para recomendação de fertilizantes à taxa variável. Esta abordagem abre novas possibilidades para que atributos agronômicos importantes possam ser estimados em grandes áreas a partir de um número reduzido de amostras, auxiliando os agricultores no manejo da cultura e tomada de decisão.

Palavras-chave: sensores proximal de solo; krigagem com deriva externa; amostragem otimizada.

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ix ABSTRACT

One of the tools used in precision agriculture (PA) is geostatistics, which main objective is to describe the spatial patterns and the estimated data on non-sampled locations. One of the limiting factors for making a proper soil mapping and meet the minimum requirements of interpolation methods is the need for a dense sampling grid, which often makes it impossible, as the process are time consuming and expensive. Within this context, the geostatistical interpolation methods envision a solution for this challenge, making it possible to describe the soil spatial variability with a small sampling of the primary variable (which you want to know), using other attributes that are easily measured. One of the possible techniques to optimize the number of soil sampling is the use of data obtained from soil sensors. This work the assumption that, using data from the Apparent Electrical Conductivity (ECa) together with geostatistical techniques, it is possible, through a targeted and reduced sampling, know the spatial variability of soils fertility and physical condition with adequate precision. Therefore, this research aims to obtain maps of the spatial variability of chemical and physical soil properties using a reduced number of samples and applying geostatistical interpolation methods (ordinary kriging and kriging with external drift), based on data of apparent electrical conductivity. The methodology used to obtain the maps of spatial variability of soil attributes indicate that it is possible to provide maps that can be used for fertilizer recommendation to the variable rate. This approach opens new possibilities for important agronomic attributes be estimated in large areas from a small number of samples, assisting farmers in crop management and decision-making.

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xi SUMÁRIO I. INTRODUÇÃO ... 1 a. Motivação ... 1 b. Contextualização ... 2 c. Objetivos ... 4

II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 5

a. Agricultura de Precisão ... 5

b. Variabilidade do Solo e suas consequências ... 5

c. Condutividade Elétrica Aparente do Solo ... 8

i. Princípios Básicos ... 8

ii. Princípios de Mensuração ... 9

iii. Fatores que Influenciam a CEa ... 10

iv. Aplicação na Agricultura ... 11

d. Geoestatística ... 13

i. Conceitos e Fundamentos Gerais ... 13

ii. Krigagem Ordinária (KO) ... 15

iii. Krigagem com Deriva Externa (KED) ... 16

iv. Aplicação na Agricultura ... 19

III. MATERIAL E MÉTODOS ... 23

a. Descrição das áreas de estudo ... 23

i. Área 1: Usina da Pedra ... 23

ii. Área 2: Usina Santa Fé ... 25

b. Mapeamento dos Atributos Físicos e Químicos do Solo... 26

c. Mapeamento da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do Solo ... 26

i. Sensor de Resistividade Elétrica Veris 3100®_{... 26}

ii. Sensor de Indução Eletromagnética EM38-MK2®_{... 28}

d. Tratamento e Análise dos Dados ... 29

e. Validação ... 33

i. Validação Cruzada ... 33

ii. Validação Final ... 34

IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 37

a. Área 1 ... 37

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c. Análise Comparativa ... 80

V. CONCLUSÃO ... 87

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 89

VII. ANEXOS ... 97

a. ANEXO 1. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS TEÓRICOS AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL ORIGINAL ... 97

i. Área 1 ... 97

ii. Área 2 ... 99

b. ANEXO 2. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL ORIGINAL... 102

i. Área 1 ... 102

ii. Área 2 ... 105

c. ANEXO 3. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS TEÓRICOS AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL REDUZIDA ... 108

i. Área 1 ... 108

ii. Área 2 ... 110

d. ANEXO 4. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL REDUZIDA ... 112

i. Área 1 ... 112

ii. Área 2 ... 115

e. ANEXO 5. VALIDAÇÃO FINAL DOS ATRIBUTOS DO SOLO AVALIADOS NA GRADE DE VALIDAÇÃO ... 118

i. Área 1 ... 118

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xiii À minha estimada esposa Priscilla pelo apoio, companheirismo, paciência e amor demonstrados ao longo desta jornada.

Com imenso carinho,

Dedico

Aos meus pais, Affonso e Malu, irmão Gustavo e à toda minha família, pela educação e amor

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AGRADECIMENTOS

Inúmeras são as pessoas que gostaria de expressar meu sentimento de gratidão, portanto desde já peço-lhe desculpa se acabar me esquecendo, mas no fundo do meu coração pode ter certeza de que você está.

Primeiramente gostaria de agradecer ao Professor Dr. Paulo S. Graziano Magalhães pelo apoio, paciência, dedicação e sabedoria a mim transmitida ao longo desta jornada. Ao Professor Dr. Armando Z. Remacre pelos ensinamentos. Ao Professor Dr. Oscar A. Braunbeck pela confiança depositada e pela oportunidade. À todos os companheiros de trabalho do CTBE pelo auxilio e por me proporcionarem um ambiente agradável e descontraído de trabalho. Aos verdadeiros amigos que compartilharam comigo, com imenso amor, os dias de angustia, ansiedade, tristezas e alegrias.

Ao Laboratório Nacional de Ciência e Tecnologia do Bioetanol (CTBE/CNPEM), representado pelos seus líderes, gostaria de agradecer a toda a infraestrutura disponibilizada, aprendizado e por continuarem acreditando no meu potencial. À Faculdade de Engenharia Agrícola (FEAGRI/UNICAMP), representada pelos docentes, funcionários e discentes, obrigado pelos ensinamentos e por me acolherem nesta longa jornada desde a graduação.

Agradeço à Deus pela saúde e pelos momentos em que me reestabeleceu quando achava que não teria mais forças, por me dar uma família linda e uma esposa amável e pela graça de estar vivo e poder compartilhar a vida.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Exemplo de semivariograma. ... 15 Figura 2. Detalhe da localização das duas áreas utilizadas no projeto de pesquisa. Área 1 pertencente à Usina da Pedra (Toca) com 50 ha e Área 2 pertencente à Usina Santa Fé (Itaquere) com 100 ha. ... 23 Figura 3. Grade amostral 50x50 m (204 pontos) e caminho do sensor de condutividade elétrica aparente Veris 3100® (a) e declividade da área (b) da área experimental localizada na Usina da Pedra no município de Serra Azul-SP. ... 24 Figura 4. Grade amostral 50x50 m (303 pontos) e caminho do sensor de condutividade elétrica aparente EM38-MK2® (a) e declividade da área experimental (b) localizada na Usina Santa Fé no município de Nova Europa-SP. ... 25 Figura 5. Esquema do método de medida de resistividade elétrica com o arranjo de 4 eletrodos: eletrodos de corrente “C1 e C2”; eletrodos de potencial “P1 e P2” e “a” o espaçamento entre os eletrodos. (RABELLO, 2009). ... 27 Figura 6. Equipamento para mensuração da condutividade elétrica aparente do solo utilizado na área 1 (Veris 3100®_{). ... 27} Figura 7. Equipamento para mensuração da condutividade elétrica aparente do solo utilizado na área 2 (EM38-MK2®). ... 28 Figura 8. EM38-MK2® na posição dipolo horizontal (a) e dipolo vertical (b). ... 29 Figura 9. Exemplificação do índice de Moran para um atributo no espaço. Adaptado de ArcGIS 10.2 Help (ESRI, Environmental Systems Research Institute, Redlands, CA, USA). ... 30 Figura 10. Esquema da primeira etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo avaliados. ... 31 Figura 11. Esquema da segunda etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo avaliados. ... 32 Figura 12. Exemplo do procedimento da validação cruzada. ... 33 Figura 13. Grade de validação final da área 1 (50 pontos) à esquerda e da área 2 (100 pontos) à direita. ... 36 Figura 14. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20 m (à esquerda) e 0,20 a 0,40 m (à direita) da área 1. ... 42 Figura 15. Mapa temático da Condutividade Elétrica Aparente do solo obtido pelo sensor Veris 3100® na camada de 0,00 a 0,30 m aplicando krigagem ordinária e com a grade de amostragem reduzida e orientada (20 pontos) da área 1. ... 43 Figura 16. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda), Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 1. Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),

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Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2). ... 48 Figura 17. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25 m (à esquerda) e 0,25 a 0,50 m (à direita) da área 2. ... 61 Figura 18. Mapa temático da Condutividade Elétrica Aparente do solo obtido pelo sensor EM38-MK2® na camada de 0,00 a 0,38 m com a grade de amostragem reduzida e orientada (43 pontos) da área 2. ... 64 Figura 19. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda), Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2). ... 68 Figura 20. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa (cor azul) nas áreas 1 (formato quadrado) e 2 (formato circular) na camada superficial. ... 83 Figura 21. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa (cor azul) nas áreas 1 (formato quadrado) e 2 (formato circular) na camada subsuperficial. ... 84 Figura 22. Índice de Melhoria da Correlação Linear de Pearson (I(r)) entre os dados estimados por Krigagem Ordinária e Krigagem com Deriva Externa na grade reduzida na área 1 (formato quadrado) e na área 2 (formato circular) nas camadas superficial (a) e subsuperficial (b). ... 85 Figura 23.Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ... 97 Figura 24. Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica Aparente na camada 0,00 a 0,30m da área 1. ... 99 Figura 25. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ... 99 Figura 26.Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica Aparente na camada 0,00 a 0,38m da área 2. ... 101 Figura 27. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ... 102

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Figura 28. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente na camada 0,00 a 0,30m da área 1. ... 104 Figura 29. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ... 105 Figura 30. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente na camada 0,00 a 0,38m da área 2. ... 107 Figura 31. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ... 108 Figura 32. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ... 110 Figura 33. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ... 112 Figura 34. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ... 115 Figura 35. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul. ... 118 Figura 36. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul. ... 121

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Estatística descritiva dos elementos avaliados após remoção de valores discrepantes da amostra (outliers) para a área 1 nas camadas 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m. ... 38 Tabela 2. Estatística descritiva da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) dos dados brutos e limpos para a área 1 na camada de 0,00 a 0,30m... 39 Tabela 3. Coeficiente de correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa para as camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m da área 1. ... 40 Tabela 4. Parâmetros dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais dos atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40m da área 1. .. 41 Tabela 5. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral original da área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m. ... 45 Tabela 6. Parâmetros dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais dos atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m da área 1. .. 46 Tabela 7. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral reduzida da área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m. ... 47 Tabela 8. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,20 m da área 1. ... 54 Tabela 9. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,20 a 0,40 m da área 1. ... 55 Tabela 10. Estatística descritiva dos elementos avaliados após remoção de valores discrepantes da amostra (outliers) para a área 2 nas camadas 0,00 a 0,25m e 0,25 a 0,50m. ... 57 Tabela 11. Estatística descritiva da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) dos dados brutos e limpos para a área 2 na camada de 0,00 a 0,38m... 58 Tabela 12. Coeficiente de Correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa para as camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. ... 59 Tabela 13. Parâmetros dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais dos atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. . 60 Tabela 14. Parâmetros da validação cruzada da krigagem ordinária dos dados de solo na grade amostral original da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m. ... 65 Tabela 15. Parâmetros dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais dos atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. 66 Tabela 16. Parâmetros da validação cruzada da krigagem ordinária dos dados de solo na grade amostral reduzida da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m. ... 67 Tabela 17. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,25m da área 2... 78 Tabela 18. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,25 a 0,50m da área 2... 79

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1 I. INTRODUÇÃO

a. Motivação

O agronegócio (ou “agribusiness”) é o maior negócio da economia mundial e brasileira. De acordo com o relatório FAO-OCDE (2014), a produção brasileira de etanol está projetada para dobrar de 25 bilhões em 2013 para 50 bilhões de litros em 2023, enquanto as exportações irão aumentar de 2 para 11 bilhões de litros. Esta estimativa de produção traz o necessário aumento anual da produção, carregando consigo uma preocupação, o consumo de fertilizantes, um dos fatores chave para a sustentabilidade do processo. O sistema de produção deve combinar as novas tecnologias existentes para a manutenção da sustentabilidade, onde o pacote tecnológico chamado "Agricultura de Precisão" traz essa preocupação em seu escopo. No entanto, apesar dos avanços no setor nos últimos anos, há muitos desafios para a Agricultura de Precisão (AP) tanto em nível nacional quanto internacional. A cana de açúcar é responsável por colocar o Brasil entre os maiores produtores de etanol e na geração de energia por queima de bagaço e palha, fazendo parte da matriz energética do país. Apesar de sua importância, a cana mostra poucos resultados que comprovam a verdadeira eficácia da aplicação das diversas tecnologias existentes relacionadas à AP. Entre os diversos desafios, a amostragem de solo e/ou planta continua a ser um dos fatores limitantes para um mapeamento adequado e preciso do estado nutricional dos solos e da culturas (PEETS et al., 2012). Isso é necessário para o uso correto e adequado de fertilizantes, garantindo rendimentos mais elevados e, consequentemente, uma produção mais rentável e sustentável. Segundo dados obtidos junto a ANDA (Associação Nacional para Difusão de Adubos), o Brasil é quarto maior consumidor de fertilizantes NPK no mundo (13 milhões de toneladas), estando atrás de China, Índia e Estados Unidos. Desse total apenas 25% é produzido internamente, (ANDA, 2013).

Pelo exposto, observa-se a necessidade dos produtores se prepararem frente a um mercado competitivo que demanda produções maiores e de melhor qualidade, utilizando-se de menores quantidades de insumos e assim respeitando o meio ambiente no qual estão inseridos. Para tanto, dentre as diversas etapas da produção, o manejo da lavoura constitui um ponto crucial. Este manejo, que inclui atividades desde o plantio até a colheita, deverá ser gerido de forma diferenciada, levando-se em consideração a variabilidade intrínseca do

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solo e da cultura. Desta forma, objetiva-se ao final, maiores índices produtivos e de qualidade da matéria prima, utilizando-se de tecnologias que não comprometam e que respeitem o meio ambiente.

b. Contextualização

Amplamente difundida no cenário internacional, a Agricultura de Precisão (AP) desperta o interesse também no Brasil, tendo como objetivo promover o desenvolvimento sustentável e competitivo do agronegócio. Com todas as tecnologias preconizadas, a AP auxilia o produtor a fazer a gestão localizada da produção agrícola, contemplando a variabilidade espacial e temporal dos campos de cultivos, permitindo um maior retorno econômico e sustentável da produção.

Apesar dos constantes avanços, um dos desafios da AP consiste no número de amostras necessárias para representar espacialmente os atributos físicos e químicos do solo e/ou planta para um manejo localizado. Para se obter um adequado mapeamento dos atributos físicos e químicos da lavoura e atender os requisitos mínimos dos métodos usuais de interpolação é necessário realizar uma amostragem densa na área, que envolve as etapas de amostragem manual, pré-tratamento da amostra, análise laboratorial química e física e o mapeamento, fazendo com que a atividade se torne impraticável tanto física quanto economicamente (PEETS et al., 2012). Além disso, a falta de um pacote tecnológico completo torna a AP uma tecnologia apenas promissora, a qual o setor sucroalcooleiro adota, parcialmente, entre diversos motivos, pela busca de um manejo sustentável da produção de cana-de-açúcar (SILVA et al., 2011). Embora o monitor de produtividade, o piloto automático, a aplicação de adubos à taxa variada e alguns sensores de solo e planta comercializados sejam parte do pacote tecnológico da AP, continua sendo a adequação e a aplicabilidade da informação para definição de métodos e modelos de manejo o grande desafio nesta área. Uma das tecnologias atuais para vencer este desafio é a utilização de sensores de solo e/ou planta. Um método rápido, de baixo custo e ecologicamente correto se faz necessário para coleta de dados e descrição da variabilidade espacial, o que pode ser alcançado com sensores de solo e de planta (PEETS et al., 2012). Estes equipamentos são baseados em princípios distintos e fornecem informações que variam tanto em precisão quanto em exatidão, sendo capazes de detectar a variabilidade espacial do terreno seja em relação às propriedades físicas e/ou químicas do solo, à presença de água ou à produção de

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biomassa. Os sensores desenvolvidos para medição das propriedades do solo e/ou planta têm o potencial de fornecer benefícios como o aumento da densidade de medições a um custo relativamente baixo. Apesar disto, a agricultura brasileira ainda está focada em áreas entendidas como homogêneas, levando ao conceito da necessidade média para aplicação de insumos, não considerando as necessidades específicas (ROSSATO, 2011). Diante deste cenário, a correta distribuição de fertilizantes para as plantas, o que garante um menor impacto ambiental e uma maior produtividade e lucratividade ao produtor rural, faz com que as pesquisas em busca de um sensor para mensurar direta ou indiretamente os nutrientes no solo e/ou planta sejam cada vez mais intensificadas.

Dentro do contexto histórico da necessidade de tecnologias acessíveis para aquisição de informações de alta qualidade, visando o adequado manejo da variabilidade espacial das lavouras, a condutividade elétrica aparente (CEa) do solo tem-se destacado como um método eficaz de avaliar com rapidez, alta resolução e baixo custo a condição geral da fertilidade dos solos (SUDDUTH et al., 2005). Além de estar intrinsicamente relacionada ao teor de umidade, pesquisas mostram que a CEa é capaz de detectar variações nas propriedades do solo como salinidade, conteúdo de argila, capacidade de troca catiônica, tamanho e distribuição dos poros, matéria orgânica e temperatura (KAFFKA et al., 2005; CORWIN & LESCH, 2003; KITCHEN et al., 2003; SUDDUTH et al., 2001). No entanto, a resposta de tais sensores à variabilidade espacial do solo depende dos diversos atributos químicos e físicos que os compõem. Além disto, o sinal destes sensores é influenciado, em menor ou maior grau, por determinada propriedade, dependente das condições locais. Porém, sabendo-se que existe uma relação física entre a CEa do solo e os atributos químicos e físicos deste, é possível, através de uma amostragem orientada, obter mapas com alta resolução espacial da variabilidade dos atributos do solo utilizando-se de sensores de CEa e métodos geoestatísticos. Isto permitirá, com um baixo custo, aplicar os insumos no local correto, no momento adequado e nas quantidades necessárias à produção agrícola, respeitando assim o meio ambiente.

O presente trabalho tem como hipótese que a caracterização da variabilidade espacial da fertilidade e granulometria dos solos pode ser alcançada através de uma amostragem otimizada, utilizando-se para isto dados provenientes de sensores de Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do solo em conjunto com técnicas de geoestatística.

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c. Objetivos

O projeto de pesquisa teve como objetivo geral investigar a relação existente entre a variabilidade espacial da condutividade elétrica aparente do solo com as propriedades químicas e físicas deste, visando a otimização do manejo agrícola por meio de uma amostragem orientada e reduzida, contribuindo assim para uma maior inserção da agricultura de precisão no cenário sucroalcooleiro do país. Como objetivos específicos:

OE1. Identificar quais atributos do solo melhor correlacionam-se espacialmente com a condutividade elétrica aparente;

OE2. Investigar o comportamento espacial dos atributos físicos e químicos do solo utilizando os métodos de krigagem ordinária e krigagem com deriva externa em pontos de amostragem orientados pela condutividade elétrica aparente.

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5 II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

a. Agricultura de Precisão

Com um sistema de gerenciamento da produção agrícola baseada na aquisição, transmissão e processamento automático de dados correspondente a cada pequena subparcela da área de produção, a Agricultura de Precisão (AP) vem a cada dia ganhando espaço nas lavouras, aprimorando e desenvolvendo técnicas que visem a sustentabilidade e lucratividade do sistema. Focada principalmente na variabilidade espacial dos parâmetros que caracterizam solo e planta, a AP utiliza tecnologias centradas no posicionamento geográfico (GPS), nos sistemas de informação geográfica (SIG) e no monitoramento da produtividade. A necessidade de uma dosagem de insumos que permita maximizar a produção e minimizar os gastos, sem que potenciais excedentes de fertilizantes e defensivos comprometam a qualidade do meio ambiente, foi um dos motivos que impulsionou a AP. No entanto, dentre as diversas tecnologias existentes, uma maior investigação e desenvolvimento na área de sensores é necessária, principalmente para captação de dados de solo e planta com rapidez e em tempo real que permitam, em função dessas informações, diagnosticar as necessidades reais e atuais das culturas para uma maior sustentabilidade do sistema. Para a caracterização da variabilidade espacial e temporal dos solos e das plantas, nas resoluções requeridas pela agricultura de precisão, há uma demanda por dados e informações obtidas com rapidez, relativamente baratas e não invasivas. A inviabilidade física da amostragem densa de solos e plantas e os altos custos das análises laboratoriais sugerem a necessidade do desenvolvimento de sensores e consolidação de técnicas que consigam expressar com exatidão a variabilidade espacial das lavouras (ADAMCHUK, 2011).

b. Variabilidade do Solo e suas consequências

As variações naturais em pequenos campos de produção eram reconhecidas e tratadas manualmente pelos agricultores há séculos. Com o advento da mecanização e aumento da escala de produção agrícola dificultou-se o reconhecimento da variabilidade espacial existente, sendo necessário grande avanço tecnológico aplicado na agricultura para ser possível a retomada de tal abordagem (WANG et al., 2003). Atualmente, elevadas produtividades agrícolas estão diretamente relacionadas a utilização de grandes quantidades de insumos, onde enormes volumes de recursos são gastos devido aos agricultores

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negligenciarem a variabilidade espacial e temporal das lavouras, contribuindo para a degradação do meio ambiente. A heterogeneidade intrínseca dos solos pode ocasionar situações nas quais a exigência nutricional do cultivo não é atendida, seja pela falta de nutrientes, ou por haver desperdício de recursos por excesso de adubação (CERQUEIRA LUZ et al., 2010). A aplicação de fertilizantes à taxa variável tem o potencial de otimizar o seu uso e minimizar os impactos negativos da atividade agrícola no ambiente, proporcionando maior retorno ao agricultor mediante a sua adoção. Porém para o sucesso da aplicação de insumos à taxa variável faz-se necessário o conhecimento da variabilidade espacial do estado físico e químico da lavoura com adequada precisão.

O mapeamento da fertilidade do solo e das condições espaciais da lavoura é um dos principais procedimentos relacionados à agricultura de precisão. Consiste na amostragem detalhada do solo e da produtividade com o uso de equipamentos e técnicas modernas. O princípio básico fundamenta-se em relacionar resultados das análises químicas e físicas efetuadas em laboratório com as posições geográficas obtidas durante a amostragem (BALASTREIRE, 2000). O manejo da variabilidade dos atributos da fertilidade do solo vem estabelecer um novo cenário, onde deixa de se considerar determinadas áreas agrícolas como uniformes, para dividi-las em pequenos talhões ou parcelas que, por possuírem características próprias, passam a ser analisadas individualmente quanto ao tipo e quantidade de fertilizantes a aplicar (SARAIVA, 2000). O tratamento localizado não é exclusivamente uma consequência direta da utilização de equipamentos dotados de sensores, GPS e softwares para controle da aplicação de insumos (CERQUEIRA LUZ et al., 2010), mas sim da integração desses e de outros sistemas na geração, análise e utilização de informações que refletem a variação das lavouras, podendo assim ser tratada de forma localizada (ANDRADE, 2011).

Pesquisas visando o aprimoramento da amostragem do solo (COELHO et al., 2007; RESENDE et al., 2006; MACHADO et al., 2004) vêm sendo realizadas, sobretudo devido ao questionamento de qual é a grade de amostragem mais apropriada para quantificar a variabilidade dos atributos deste. Embora vários métodos tenham sido recomendados, o procedimento mais utilizado atualmente para a amostragem sistematizada do solo é o estabelecimento de grades espaçadas regularmente no campo. Resultados apresentados por Resende et al. (2006) indicaram dependência espacial para os atributos nas amostragens de quadrículas com até 2,25 hectares, exceto para o fósforo que só apresentou dependência

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espacial em amostragem mais densa (0,25 hectares). Matéria orgânica, potássio, cálcio e magnésio apresentaram dependência para amostragens em grade com até 4 hectares. Grades com malha de área superior a 4 hectares foram pouco efetivas quanto a representatividade ou acurácia dos mapas gerados para fins de diagnóstico e manejo localizado da fertilidade do solo (RESENDE et al., 2006). Mais recentemente, Souza et al. (2014) analisaram diferentes intensidades de amostragem em grades com espaçamentos diferentes para verificar a precisão nas interpolações geoestatísticas. Os autores concluíram que a quantidade de pontos e a distância de amostragem interferiram nas estimativas por krigagem, sugerindo amostragens mínimas com 100 pontos para espaçamentos de 100 m. No entanto, para uma estimativa eficiente do variograma, um mínimo entre 100 e 150 pontos são necessários (WEBSTER & OLIVER, 1992), sendo que estimativas de modelos baseados em amostragens de uma única variável são caros e consomem tempo, espacialmente quando análises laboratoriais caras estão envolvidas (SIMBAHAN & DOBERMANN, 2006). Apesar dos diversos trabalhos existentes na literatura, como pode ser visto em Souza et al. (2014), é evidente a divergência nas recomendações sugeridas. Desta forma, embora apresente benefícios, o alto custo, o baixo rendimento e o tempo despendido para a geração dos dados de amostragens em grade são questões que ainda precisam ser superadas neste processo.

Para superar o desafio de se realizar uma amostragem densa na área, para obtenção de um adequado mapeamento, a orientação da amostragem com base em informações obtidas de forma rápida e a um custo menor constitui uma maneira mais eficaz e inteligente para representação da variabilidade espacial. Dentro deste contexto os métodos de interpolação multivariados surgem como uma técnica promissora para mapeamento e quantificação dos atributos do solo e planta. Utilizando modelos matemáticos, a geoestatística é capaz de estimar atributos do solo com uma pequena amostragem da variável a qual se deseja conhecer a distribuição ao longo da área, utilizando para isto informações que são mais facilmente mensuráveis e a um custo relativamente menor. Uma das técnicas possíveis para minimizar a quantidade de pontos amostrais consiste na utilização da informação obtida através dos mapas de equipamentos de solo e planta para identificação de regiões onde se pode realizar uma amostragem direcionada.

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c. Condutividade Elétrica Aparente do Solo

i. Princípios Básicos

Segundo Rabello (2009), os primeiros estudos de medida de condutividade elétrica aparente começaram no início dos anos 1940, com os trabalhos de Archie (1942), conhecida como a lei empírica de Archie para rocha e solos arenosos saturados, descrito por:

𝐸𝐶

_𝑎

= 𝑎𝜎

_𝑤

𝛷

𝑚 _2.1

Onde:

𝑎 - constante empírica;

𝜎𝑤 - condutividade elétrica no meio poroso (dS-1);

𝛷

- porosidade (m3_m-3_{); e}

𝑚

- Expoente de Sedimentação.

A corrente elétrica pode caminhar pelo meio, no caso o solo, de três maneiras (RHOADES et al., 1999):

1 - na porção líquida, onde a água ocupa os poros grandes;

2 - na mistura sólido-líquido via troca de cátions associados com os minerais de argila; e 3 - via sólida, contato direto das partículas do solo, umas com as outras.

Que pode ser modelada de acordo com a equação 2.2,

𝐸𝐶

_𝑎

= [

(𝜃𝑠𝑠+𝜃𝑤𝑠)2𝐸𝐶𝑤𝑠𝐸𝐶𝑠𝑠

𝜃𝑠𝑠𝐸𝐶𝑤𝑠+𝜃𝑤𝑠𝐸𝐶𝑠𝑠

] + (𝜃

𝑠𝑐

𝐸𝐶

𝑠𝑐

) + (𝜃

𝑤𝑐

𝐸𝐶

𝑤𝑐

)

2.2 Onde:

𝜃𝑤𝑠 e 𝜃𝑤𝑐 - são o conteúdo volumétrico de água no caminho solo + água (cm3 cm-3) e no caminho contínuo de água (cm3 cm-3), respectivamente;

𝜃_𝑠𝑠 e 𝜃_𝑠𝑐 - são o volume de superfície de condutância (cm3 cm-3) e a fase sólida endurecida do solo (cm3 cm-3), respectivamente;

𝐸𝐶_𝑤𝑠 e 𝐸𝐶_𝑤𝑐 - são a específica condutividade elétrica do caminho solo-água (dS m-1) e do caminho só de líquido (dS m-1_);

𝐸𝐶𝑠𝑐 e 𝐸𝐶𝑠𝑠 - são a condutividade elétrica da superfície de condutância (dS m-1) e da fase sólida endurecida (dS m-1), respectivamente.

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ii. Princípios de Mensuração

Os equipamentos existentes no mercado para mensuração da CEa do solo utilizam os princípios da resistividade elétrica (RE), da indução eletromagnética (IEM) ou da reflectometria no domínio do tempo (TDR). Devido ao seu alto custo e baixa aplicabilidade em campo, os equipamentos baseados em TDR são pouco utilizados para mapeamento das lavouras, possuindo aplicações em níveis laboratoriais. A vantagem do princípio da RE em relação aos outros métodos consiste na facilidade de ajustar a profundidade de mensuração por meio da alteração da configuração (espaçamento) dos eletrodos. Já nos aparelhos baseados em IEM esse ajuste é bem complexo e bastante limitado (CORWIN & LESCH, 2003). Segundo Molin & Rabello (2011), a indução eletromagnética apresenta vantagem por ser uma técnica para medir a condutividade elétrica que não necessita entrar em contato direto com o solo, sendo um método de amostragem não destrutivo. Além disto, é um método que pode ser preferido se na área o revolvimento do solo não é desejável por algum motivo, como por exemplo, alguma forma de contaminação do solo (BREVIK et al., 2000b). A IEM é um método de amostragem rápida para a coleta de informações sobre o solo e da distribuição espacial de algumas de suas propriedades (DOMSCH & GIEBEL, 2001). Na comparação entre medidores de CEa do solo por contato direto e IEM, Fritz et al. (1999) observaram que valores de leituras por IEM são mais altos nos locais mais secos e de maior altitude em relação ao sensor de contato direto, indicando que este último, em leituras rasas, tem uma sensibilidade diferente ao teor de umidade comparado ao sensor de IEM. Os autores concluíram que ambos os sistemas com equipamentos comercialmente disponíveis fornecem dados de campos similares. Com os mesmos objetivos de comparar os diferentes métodos de mensuração da CEa, Sudduth et al. (2003), Buchleiter & Farahani (2002) e Fritz et al. (1999) encontraram semelhanças nos padrões dos mapas obtidos e alta correlação entre os pontos coletados. Resultado análogo também foi encontrado por Costa (2011) ao comparar o sensor de resistividade elétrica LandMapper® ERM 02 com um condutivímetro de bancada, apresentando coeficiente de correlação de 0,98.

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iii. Fatores que Influenciam a CEa

Sendo o solo um sistema trifásico, constituído de partículas sólidas, solução e ar, vários fatores físicos do solo, incluindo textura, estrutura e conteúdo de água, podem afetar a condutividade elétrica, interferindo na inter-relação entre as partículas coloidais e os íons (LI, 1997). A real condutividade elétrica do solo depende de diversos fatores, entre eles o teor de água, a composição química da solução do solo e dos íons trocáveis, a porcentagem de argila no solo e a interação entre os íons trocáveis e não trocáveis (NADLER & FRENKEL, 1980). A porosidade do solo, o formato e o tamanho dos poros, a quantidade de água nesses, assim como a distribuição dos poros no solo afetam a condutividade elétrica desse. Entre outros fatores, é possível citar ainda a concentração de eletrólitos na água dos poros, a temperatura do solo, a quantidade e a composição dos coloides, a densidade e o conteúdo de matéria orgânica. Mudanças de temperatura influenciam a condutividade elétrica e a solução do solo de uma maneira parecida, sendo que a temperatura tem influências desprezíveis sobre as leituras de CEa do solo se todas as leituras em um mesmo campo forem realizadas sob condições semelhantes no decorrer de um mesmo dia, como demonstrado por Brevik & Fenton (2004) e Brevik et al. (2000a). Harstock et al. (2000) explicaram ainda que a mudança da CEa do solo pela temperatura é causada principalmente quando o aumento dessa ocasiona a diminuição da viscosidade dos líquidos presentes na solução do solo, o que aumenta a facilidade com a qual os íons se movimentam. Outra questão na mensuração da CEa do solo é sua variabilidade temporal. Alguns trabalhos demonstraram que, apesar da magnitude de medições temporais da condutividade elétrica variar com a temperatura e umidade do solo, o padrão espacial dos valores de CEa do solo permanece constante (VERIS TECHNOLOGIES, 2001; HARSTOCK et al., 2000). King et al. (2001) mostraram que o padrão espacial da CEa foram similares em condições de solo seco e úmido, sendo que as leituras estão correlacionados com a textura e o tipo de solo. A CEa do solo está relacionada à topografia do terreno, sendo que em áreas de menor altitude a condutividade é maior se comparada com áreas de maior altitude, onde estas diferenças podem ser atribuídas aos efeitos combinados do acúmulo de água e sais nas áreas mais baixas (FRITZ et al., 1999).

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iv. Aplicação na Agricultura

A CEa tem se mostrado como um método bem-sucedido de avaliar com rapidez, alta resolução e baixo custo, a variabilidade da fertilidade (SUDDUTH et al., 2005) e do potencial produtivo dos solos (CORWIN & LESCH, 2005; CORWIN et al., 2003). Além disto, a mensuração da condutividade elétrica dos solos possui diversas vantagens, como alta velocidade de aquisição de dados, facilidade de uso, portabilidade para aplicações em campo e um método não invasivo (REEDY & SCANLON, 2003).

Com alto potencial de aplicação na agricultura, a CEa tem se correlacionado, além do teor de umidade, com a salinidade do solo, conteúdo de argila, capacidade de troca catiônica (CTC), minerais de argila, tamanho e distribuição dos poros, matéria orgânica e temperatura (McBRATNEY et al., 2005; CORWIN & LESCH, 2005; SUDDUTH et al., 2001; KITCHEN et al., 1999; RHOADES et al., 1999; MCNEILL, 1992; NADLER & FRENKEL, 1980). Estudos têm mostrado que a CEa reflete a variabilidade da textura do solo, onde a presença de areia e argila apresentam baixa e alta CEa, respectivamente (MOLIN & CASTRO, 2008; MACHADO et al., 2006). Apesar de diversos estudos relatarem que a CEa é capaz de detectar indiretamente diversos atributos químicos e físicos do solo, segundo Luck

et al. (2009), a influência de diferentes teores de água no solo torna as medidas de CEa pouco

confiáveis. Ekwue & Bartholomew (2010) apresentaram em sua pesquisa que a CEa e o teor de água em três diferentes tipos de solo avaliados estão altamente correlacionados. Semelhantemente, Brevik et al. (2006) concluíram que a CEa é fortemente influenciada pelo teor de água no solo, devendo ser considerada na investigação da variabilidade dos solos. Molin & Faulin (2013) com o objetivo de investigar a influência da umidade na variabilidade espacial da CEa durante o período de dois anos, concluíram que a condutividade elétrica correlacionou-se com o teor de umidade no local onde o solo apresentou maior variância na umidade. Por outro lado, Serrano et al. (2013) investigaram a relação da CEa com atributos químicos e físicos do solo em condições de umidade diferentes, sendo solo seco variando de 10 a 13% e úmido de 20 a 29%. Encontraram que a correlação da CEa nas duas situações de umidade avaliadas foi de 0,88, mostrando correlações significativas dos dados com a elevação do terreno (r = -0,64 e -0,66), pH (r = 0,50 e 0,49), produção de matéria seca de pastagem (r = 0,42 e 0,48), silte (r = 0,27 e 0,38) e teor de umidade do solo (r = 0,48 e 0,45), em condições de solo seco e úmido, respectivamente. Costa (2011) concluiu que o momento

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ideal de amostragem da CEa foi quando o teor de água médio do solo foi mais elevado, correlacionando melhor nesta situação com pH e saturação por bases (V%). Corwin & Lesch (2003) e Corwin et al. (2003) sugeriram que a CEa seja mensurada quando o solo estiver próximo da sua capacidade de campo.

Em diferentes condições de campo, com solo úmido ou seco, é possível observar que a condutividade elétrica aparente tem-se correlacionado com diversos atributos químicos e físicos do solo. No entanto as altas densidades amostrais de solo envolvem muitas vezes tempo e custos elevados, fazendo com que um esquema de amostragem otimizado seja essencial para o processo e para uma adequada descrição da variabilidade espacial. Para tal objetivo, diversas informações secundárias estão disponíveis para orientação da amostragem, como imagens de satélite, fotografias aéreas, modelos digitais de elevação (MDE), e diversos sensores de solo e planta, como por exemplo a CEa. Segundo Simbahan & Dobermann (2006), as informações secundárias podem ser usadas para: (i) otimizar a grade de amostragem sem um conhecimento prévio da variabilidade espacial das características do solo e das variáveis de interesse (primárias), e (ii) servir como uma variável auxiliar para predição em locais não amostrados da variável de interesse através de técnicas geoestatísticas híbridas como a krigagem por regressão.

Desta forma, apresentando-se como um indicativo do estado nutricional dos solos, a condutividade elétrica aparente pode ser uma informação importante para o conhecimento prévio da variabilidade espacial dos nutrientes e da produtividade das lavouras, servindo como ferramenta de apoio nas tomadas de decisão para maximização dos rendimentos e minimização das amostragens para descrição da variabilidade espacial, contribuindo assim com menores impactos ao meio ambiente. O conhecimento das relações existentes entre a condutividade elétrica, os atributos químicos e físicos do solo e a produtividade final da cultura são fatores essenciais para a difusão e aplicabilidade dos sensores.

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d. Geoestatística

i. Conceitos e Fundamentos Gerais

Geoestatística é um ramo da estatística que une o conceito de variáveis aleatórias com o conceito de variáveis regionalizadas, gerando um novo conceito de funções aleatórias, que são posteriormente processadas por aplicativos computacionais. Foi iniciada na década de 1950 com a publicação dos estudos do sul-africano Daniel Krige sobre dados relativos a atividades desenvolvidas em minas de ouro do Rand, na África do Sul. Esses estudos geraram a Geoestatística como instrumento de avaliação de jazidas minerais. No entanto, foi o francês Georges Matheron quem primeiro utilizou o termo geoestatística e a noção de variograma. Em várias áreas das Ciências da Terra, as variáveis não apresentam um padrão de distribuição requerido pela estatística clássica como normalidade e independência dos dados. Os modelos da estatística clássica estão geralmente voltados para a verificação da distribuição de frequência dos dados, enquanto a geoestatística incorpora a interpretação da distribuição estatística, assim como a correlação espacial das amostras. Este aspecto da geoestatística está intimamente associado com a distribuição estatística dos dados no espaço. Assim, os métodos geoestatísticos fornecem um conjunto de ferramentas para entender uma aparente aleatoriedade dos dados, mas com possível estruturação espacial, estabelecendo, desse modo, uma função de correlação espacial. Esta função representa a base da estimativa da variabilidade espacial em geoestatística. As vantagens reconhecidas da geoestatística sobre outras técnicas convencionais de predição são as seguintes: o estudo da variabilidade espacial (a análise de um variograma é a única técnica disponível para medir a variabilidade espacial de uma variável regionalizada), o desagrupamento (ou efeito de anular as concentrações localizadas de observações), a determinação da anisotropia (os comportamentos da variabilidade nas diferentes direções são considerados)e a incerteza (estimativa obtida por meio da krigagem associa a margem de erro que acompanha à estimativa) (VIEIRA et al., 1983).

Elemento central para a geoestatística é o semivariograma, que é a função mais comumente utilizada para se descrever como uma propriedade varia sobre a superfície do terreno, pois permite a análise estrutural da dependência espacial a partir de suposições de estacionaridade mais fracas do que são necessárias para a autocorrelação ou a covariância (TRANGMAR et al., 1985). A maioria das análises geoestatísticas, seja ela univariada ou

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multivariada, requer a construção de semivariogramas para o conhecimento da dependência espacial dos atributos analisados. O semivariograma expressa matematicamente a maneira pela qual a semivariância (equação 2.3) da propriedade muda, conforme a distância e a direção de separação entre dois pontos. A geoestatística permite que se utilize o semivariograma por toda a região analisada na suposição de que a função semivariância depende apenas da separação entre dois pontos e não na posição absoluta dos mesmos (OLIVER & WEBSTER, 1991).

𝛾(𝐡) =

1 2𝑁(𝐡)

∑

[𝑧(𝐱 + 𝐡) − 𝑧(𝐱)]

2 𝑁(𝐡) i=1 2.3 Onde:

γ(𝐡)

- Semivariância;

𝑁(𝐡)

- Número de pares de amostras separados por um vetor de distância ℎ;

𝑧(𝐱 + 𝐡)

e

𝑧(𝐱)

- Valores observados da variável atributo medidos nos pontos

𝐱

e 𝐱 + 𝐡 separados pelo vetor ℎ.

Alguns parâmetros levantados pelo semivariograma e que são importantes para a geração de mapas são (Figura 1):

O Alcance (Range), que representa a distância na qual os pontos amostrais estão correlacionados entre si. Portanto, os pontos localizados numa área de raio igual ao alcance possuem maior semelhança entre si, que aqueles localizados fora desta. Este alcance do variograma fornece uma clara informação a respeito do tamanho do raio de procura que deve ser usado. Se o alcance é grande, a variação a longas distâncias predomina. Se pequeno, a principal variância ocorre a pequenas distâncias.

A Variância Pepita ou Efeito Pepita (C0 ou Nugget) é a soma de dois componentes, os erros de medidas associadas à estimativa do elemento variável e todas as fontes de variação espacial não captada que ocorre entre os pontos amostrados. Indica a descontinuidade entre as amostras (variabilidade espacial não detectada durante o processo de amostragem do solo). A Variância Estrutural (Partial Sill) é o componente que indica o ponto onde a correlação entre as amostras se estabiliza. O valor da parte vertical do alcance é conhecido

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como Patamar (Sill), implicando que, para estes valores de distância, não existe dependência espacial entre os pontos amostrados, porque todas as estimativas da variância das diferenças serão invariantes com a distância de separação da amostra.

Webster e Burgess (1983) citaram que a forma do semivariograma nunca pode ser determinada de maneira absoluta. Os semivariogramas resultantes são apenas uma descrição da dependência espacial, e não uma explicação, e existe substancial suporte para que a pesquisa entenda o processo ou processos físicos que geraram um semivariograma qualquer.

Figura 1. Exemplo de semivariograma.

ii. Krigagem Ordinária (KO)

Sendo um dos métodos de interpolação geoestatísticos mais utilizados para estimativa de dados em locais não amostrados, a krigagem ordinária (KO) apresenta-se como um método simples e que proporciona bons resultados. A estimativa em um local não amostrado resulta da combinação linear dos valores encontrados próximos a sua vizinhança. O estimador da krigagem ordinária pode ser descrito como:

𝑍

_KO∗

(𝐱

₀

) = ∑

n

𝜆

_i

𝑍(𝐱

_i

)

i=1

2.4

Onde:

𝑍

_𝐾𝑂∗ _{– Valor da variável estimada na localização}

_𝐱

(38)

16

𝜆

_𝑖 -

P

onderadores da krigagem ordinária;

𝑍

– Valor da variável nas localizações

𝐱

_i (conhecida).

De acordo com Journel & Huijbregts (1978), os pesos ótimos da krigagem ordinária são calculados sob duas principais condições de restrição: a) que o estimador não seja enviesado; e b) que a variância da estimativa seja mínima. O não viés da estimativa é obtido quando o erro, diferença entre o valor real e o valor estimado, é igual a zero, em média (JOURNEL & HUIJBREGTS, 1978).

𝑬[𝑍

_KO∗

_(𝐱

0

) − 𝑍(𝐱

0

)] = 0

2.5

O desenvolvimento da expressão 2.5 resulta na condição de não viés:

∑

𝑛_𝑖=1

𝜆

_𝑖

= 1

2.6

A variância de estimativa ou a variância do erro de estimativa é calculada como:

𝜎

_E2

_{= 𝑉𝑎𝑟[𝑍(𝐱}

0

) − 𝑍

𝐾𝑂∗

(𝐱

0

)]

2.7

iii. Krigagem com Deriva Externa (KED)

Com o objetivo de realizar coestimativas, a krigagem com deriva externa procura fazer a estimativa de uma variável primária Z(x) com base em uma variável secundária Y(x) correlacionada, sendo a variável primária insuficientemente amostrada enquanto que a variável secundária, que irá auxiliar na estimativa da primeira, é mais densamente amostrada. Se Z(x) e Y(x) estão correlacionadas, segundo Wackernagel (1995), pode-se descrever essa correlação por meio de uma correlação linear:

𝑬[𝑍(𝐱)] = 𝑎

₀

+ 𝑏

₁

𝑌(𝐱)

2.8

o que significa que a variabilidade espacial da variável secundária Y(x) está relacionada a tendências locais da variável primária Z(x) (XU et al., 1992).

O estimador da krigagem com deriva externa pode ser escrito como (WACKERNAGEL, 1995):

𝑍

_KDE∗

_(𝐱

(39)

)

(40)

18

A equação 2.13 representa a segunda condição de não viés, a qual impõe aos pesos {𝜆𝑖, 𝑖 = 1, 𝑛} a geometria da distribuição espacial da variável secundária. A minimização da variância do erro, designada pela expressão 𝑉𝑎𝑟[𝑍_KDE∗ (𝐱₀) − 𝑍(𝐱₀)], sujeita a duas condições de restrição (Equações 2.12 e 2.13) resulta nas equações da krigagem com deriva externa (WACKERNAGEL, 1995): { ∑nj=1𝜆_j𝐶_R(𝐱_i− 𝐱_j) − 𝜇₁− 𝜇₂𝑦(𝐱_i) = 𝐶R(𝐱i− 𝐱0) para i = 1, n ∑nj=1𝜆j = 1 ∑n 𝜆_j𝑦(𝐱_j) = 𝑦(𝐱₀) j=1 2.14 onde:

- 𝜇1 e 𝜇2 são os multiplicadores de Lagrange associados às duas condições de restrição;

- 𝐶_R(𝐱_i− 𝐱_j) é a covariância dos resíduos entre os pontos 𝐱_i e 𝐱_j.

Segundo Xu et al. (1992), citado por Yamamoto & Landim (2013), as vantagens da krigagem com deriva externa são: algoritmo de fácil implementação, pois não precisa das covariâncias 𝐶₂(𝐡) e 𝐶₁₂(𝐡); o sistema tem dimensão (n + 2) em vez de (n₁+ n₂), como na cokrigagem ordinária e os mapas de 𝑍(𝐱) são muito parecidos ou acompanham a tendência dos mapas de 𝑌(𝐱). Ainda de acordo com os mesmos autores, as desvantagens deste método de interpolação são: os mapas de 𝑍(𝐱) serão bem correlacionados com 𝑌(𝐱), independentemente da relação linear ser verdadeira ou não; a KDE não captura a correlação cruzada entre 𝑍(𝐱) e 𝑌(𝐱), ao contrário da Cokrigagem, requer que os dados secundários estejam em todos os pontos amostrais dos dados primários e em todos os nós da malha regular a ser interpolada e requer a covariância dos resíduos.

Sabendo que a variável regionalizada 𝑍(𝐱) pode ser decomposta como 𝑍(𝐱) = 𝑚(𝐱) + 𝑅(𝐱), sendo 𝑚(𝐱) a componente de tendência e 𝑅(𝐱) o resíduo, o variograma residual é dado por:

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19

ou seja, subtrai-se do variograma de 𝑍(𝐱) a média da diferença ao quadrado das componentes de tendência nos pontos 𝐱 e 𝐱 + 𝐡, as quais são desconhecidas. Goovaerts (1997) mostrou que uma solução para a inferência do 𝛾_R(𝐡) pode ser obtida conhecendo-se pares que não sejam afetados pela tendência, tais como:

{

_{𝑅(𝐱) − 𝑅(𝐱 + 𝐡) ≈ 𝑍(𝐱) − 𝑍(𝐱 + 𝐡)}

𝑚(𝐱) ≈ 𝑚(𝐱 + 𝐡)

então

2.16

Desta forma o variograma residual pode ser inferido diretamente dos pares que satisfazem a relação 2.16. De acordo com Goovaerts (1997), essa relação é geralmente satisfeita para pequenas distâncias de 𝐡, significando que o variograma residual equivale ao variograma dos dados originais 𝑍(𝐱) para os primeiros passos.

iv. Aplicação na Agricultura

Considerando a complexidade das relações existentes entre os diversos atributos da natureza nos estudos da variabilidade espacial, diversas variáveis podem ser amostradas simultaneamente para melhor explicação do fenômeno. Algumas dessas variáveis podem ser subamostradas e outras, superamostradas. Se as variáveis subamostradas e superamostradas apresentarem alguma relação, então as variáveis superamostradas podem ser utilizadas para fazer uma melhor estimativa das variáveis subamostradas (ISAACKS & SRIVASTAVA, 1989). Desta forma, denomina-se corregionalização a existência de duas ou mais variáveis regionalizadas medidas sobre o mesmo campo aleatório. Para a situação descrita, a geoestatística proporciona um conjunto de ferramentas para coestimativas, como exemplo a cokrigagem, como a cokrigagem ordinária e a cokrigagem colocalizada, um tipo especial de krigagem conhecido como krigagem com deriva externa, krigagem por regressão e diversos outros métodos. Neste contexto as variáveis primárias são aquelas de maior interesse na pesquisa, mais subamostradas, e as variáveis secundárias (normalmente superamostradas) são aquelas que podem ser usadas para melhorar a estimativa das variáveis primárias. Segundo Wackernagel (1995), as variáveis de interesse e secundárias podem ser medidas nos mesmo pontos ou em pontos diferentes, onde podem existir três situações distintas:

(42)

20

 Isotopia: as variáveis primária e secundária foram medidas nos mesmos pontos de amostragem;

 Heterotopia Total: as variáveis primária e secundária foram medidas em diferentes localizações;

 Heterotopia Parcial: as variáveis primária e secundária compartilham alguns pontos em comum.

A aplicação de interpoladores multivariados às ciências da terra apresenta como principal objetivo estimar simultaneamente um conjunto de variáveis espacialmente correlacionadas (variáveis corregionalizadas). Estas técnicas mostram-se mais eficientes quando umas das variáveis de interesse não foram suficientemente amostradas, principalmente devido às dificuldades experimentais e aos altos custos envolvidos nas análises. Muitos métodos já foram e continuam sendo desenvolvidos com o objetivo de incluir informações secundárias para melhorar a estimativa dos atributos de interesse (variável primária e menos amostrada), onde diversas pesquisas encontradas na literatura evidenciam tal fato. Usando dados de elevação do terreno, Hudson & Wackernagel (1994) conseguiram aprimorar a estimativa dos mapas de temperatura por krigagem. Bourennane et

al. (2000), utilizando a declividade do terreno como uma deriva externa, mostraram que a

predição de argila é mais precisa do que utilizando apenas uma regressão linear simples. Alguns trabalhos mostram que a Krigagem por Regressão produz melhores estimativas (ODEH et al., 1995) quando comparado a krigagem ordinária e são mais atrativas (KNOTERS et al., 1995), devido a menor quantidade de modelos que devem ser estimados, se comparado com a Cokrigagem. Outros estudos desenvolvem ainda algoritmos para aprimorar a predição espacial das variáveis de interesse através da utilização de variáveis auxiliares (MINASNY et al., 2007; HEUVILINK et al., 2006). Mapas mais precisos de carbono orgânico do solo e matéria orgânica foram alcançados através da inclusão de variáveis auxiliares como informações de relevo (MUELLER & PIERCE, 2003) e sensoriamento remoto (CHEN et al., 2000). Desta forma, como evidenciado pela literatura, se a correlação entre as variáveis de interesse e secundárias forem significativas, técnicas híbridas proporcionadas pela geoestatística estão disponíveis para o aprimoramento da descrição da variabilidade espacial dos atributos físicos e químicos do solo.

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Muitas pesquisas apontam ainda a integração de dados advindos de diferentes sensores para obtenção de informações, mais precisas e de melhor qualidade, das condições reais do solo. Sensores podem ser relacionados entre si para fornecerem maiores informações com os dados coletados em campo. Segundo Adamchuk et al. (2004) a fusão de dados em tempo real de um sensor de condutividade elétrica juntamente com um sensor óptico podem ser utilizados para determinar diferenças em matéria orgânica, textura do solo e teor de umidade em diversas condições de cultivo. Com o objetivo de predizer diferentes atributos do solo, Mahmood et al. (2012) integraram dados de um sensor de condutividade elétrica com um espectrômetro que trabalha nas faixas de 350 a 2.500nm. Empregando diferentes técnicas estatísticas verificaram que a predição das propriedades dos solos melhoraram significativamente com a fusão dos dados, encontrando melhores correlações com a argila, silte e pH quando comparado com os dados de cada sensor individualmente. Concluíram ainda que a fusão de dados de múltiplos sensores podem melhorar a qualidade do sensoriamento dos solos e das plantas em agricultura de precisão, uma vez que sensores adequados tenham sido selecionados para mapear as propriedades as quais se deseja. Bourennane & King (2003) mostraram em seu trabalho que a inclusão de mais de uma variável utilizada como deriva externa provou ser mais preciso na predição da variável de interesse. Castrignanò et al. (2012) investigaram o potencial da utilização de dados de múltiplos sensores para caracterização do solo.

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23 III. MATERIAL E MÉTODOS

O presente trabalho foi desenvolvido em duas áreas localizadas no estado de São Paulo, sendo a área 1 (denominada Toca) pertencente à Usina da Pedra e a área 2 (denominada Itaquere) pertencente à Usina Santa Fé. A área 1 conta com aproximadamente 50 hectares e está localizada no município de Serra Azul-SP e a área 2, com 100 hectares, está localizada no município de Nova Europa-SP (Figura 2).

Figura 2. Detalhe da localização das duas áreas utilizadas no projeto de pesquisa. Área 1 pertencente à Usina da Pedra (Toca) com 50 ha e Área 2 pertencente à Usina Santa Fé (Itaquere) com 100 ha.

a. Descrição das áreas de estudo

i. Área 1: Usina da Pedra

O experimento na Usina da Pedra vem sendo conduzido desde o ano de 2010 em uma área experimental de aproximadamente 50 ha, localizada no município de Serra Azul-SP. O clima é caracterizado tropical para subtropical e as médias anuais de pluviosidade e temperatura são 1.560 mm e 22,9 ºC, respectivamente. O solo é um Latossolo Vermelho

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Distrófico (Embrapa, 2013) ou Hapludox (Soil Survey Staff, 1999) e, segundo a Ambicana, o ambiente de produção é do tipo B1. O solo é predominantemente argiloso e sua fração de argila é dominada por caulinita e óxidos de ferro e alumínio principalmente. A adubação da área foi realizada com a aplicação de nitrogênio, fósforo e potássio à taxa variada desde a implantação do experimento. O local de estudo está sob o cultivo de cana-de-açúcar pelo período de 30 anos. A área foi dividida em uma grade regular de 50 m (204 pontos amostrais – Figura 3a) e os pontos foram localizados no campo utilizando um sistema de posicionamento global diferencial (DGPS) (AG114™, Trimble, Navigation Ltd, Sunnyvale, CA, EUA). A altitude dos pontos amostrais foi determinada para caracterização da declividade do local (Figura 3b). A condutividade elétrica aparente foi medida usando o sensor Veris 3100® (Veris Tecnology, Brodway Salina, KS, EUA).

Figura 3. Grade amostral 50x50 m (204 pontos) e caminho do sensor de condutividade elétrica aparente Veris 3100®_{(a) e declividade da área (b) da área experimental localizada} na Usina da Pedra no município de Serra Azul-SP.