A ( ) AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH

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Conquiste tudo sob o sol intacto! Exercícios de Dilatação Térmica

01. (EEAR) Um fio de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear vale 23 x 10-6 0_C-1_{, tem comprimento} de 40m a 50º. Seu comprimento a 150º será, em metros, de

a) 40,023. b) 40,092. c) 40,16. d) 40,23.

02. (UFSE) Uma barra metálica sofre acréscimo de 0,06% em relação ao seu comprimento inicial quando sua temperatura sofre uma variação de 40°C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, nesse intervalo de temperatura, é, em °C:

a) 12.10−5. b) 8,0.10−5. c) 6,0.10−5. d) 1,5 . 10−5.

03. (UFAL) Uma chapa metálica tem sua área variando em função da temperatura, como mostra o gráfico. O coeficiente de dilatação superficial do material da chapa vale, em ºC-1_: a) 3,1.103_. b) 3,1.10-3_. c) 3,1.10-4_. d) 3,1.10-5_. e) 3,1.10-6_.

04. (CEFET -BA) Um disco de alumínio de raio 5,00 . 10-1_{m deve atravessar um orifício de raio 4,99 . 10}-1_m. Sendo o coeficiente de dilatação linear do alumínio igual a 2,4 . 10-5_{ºC, a redução de temperatura, em} graus centígrados, a que deve ser submetido o disco é, aproximadamente: a) 24. b) 50. c) 83. d) 97. e) 100.

05. (FATEC-SP) Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500 ºC, simultaneamente. Podemos afirmar que:

a) A folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se.

b) A folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui.

c) A folga diminuirá, pois. o pino se dilata muito mais que o orifício.

d) A folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino.

e) A folga diminuirá, pois. o pino se dilata, e a área do orifício não se altera.

06. (Fatec-SP) As tampas metálicas dos recipientes de vidro são mais facilmente removidas quando o conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre porque:

a) a água quente lubrifica as superfícies em contato, reduzindo o atrito entre elas

b) a água quente amolece o vidro, permitindo que a tampa se solte

c) a água quente amolece o metal, permitindo que a tampa se solte

d) o metal dilata-se mais que o vidro, quando ambos são sujeitos à mesma variação de temperatura e) o vidro dilata-se mais que o metal, quando ambos são sujeitos à mesma variação de temperatura

07. (PUC-SP) Um mecânico de automóveis precisa soltar um anel que está fortemente preso a um eixo. Sabe-se que o anel é feito de aço, de coeficiente de dilatação linear 1,1 . 10-5_ºC-1_{, e o eixo, de alumínio.} Cujo coeficiente é 2,3 . 10-5_ºC-1_.

Lembrando que tanto o aço quanto alumínio são bons condutores térmicos e sabendo-se que o anel não pode ser danificado e que não está soldado ao eixo, o mecânico deve.

a) aquecer somente o eixo

b) aquecer o conjunto (anel + eixo) c) resfriar o conjunto (anel + eixo) d) resfriar somente o anel

e) aquecer o eixo e, logo após resfriar o anel

08. (ESPCEX) Um recipiente, ocupado completamente por um líquido, é aquecido. Sendo os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do recipiente, respectivamente, iguais a L e R, pode-se afirmar que, quando

a) L = R, a dilatação aparente é menor que a real. b) L > R, a dilatação aparente é igual a real. c) L > R, a dilatação aparente é menor que a real.

d) L = R, a dilatação aparente é igual a real. e) L < R, a dilatação aparente é menor que a real.

A (

)

801

800

(2)

2

Conquiste tudo sob o sol intacto! 09. (AFA) A figura abaixo mostra um disco metálico de

raio R1 com um orifício circular concêntrico ao de raio

R2. À temperatura to, a relação entre esses raios é R1

= 2R2. À temperatura t > to, a relação entre os raios do

disco R’1 e do orifício R’2 será

a) R’1 = R’2 b) R’1 = 4R’2 c) R’1 = 2 1_R’ 2 d) R’1 = 2R’2

10. (ESPCEX) A dilatação por aquecimento de uma dada substância:

a) aumenta sua massa b) diminui sua densidade c) diminui sua massa d) aumenta sua densidade e) aumenta massa e densidade

11. (EEAR) Um recipiente cuja capacidade volumétrica a zero graus Celsius é 3000 cm3_{, está completamente}

cheio de um líquido. O conjunto foi aquecido de 0O_{C a}

100O_{C, ocorrendo um transbordamento de 24 cm}3_{. O}

coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em O_C -1_{, é}

a) 8x10-5_.

b) 8x10-3_. c) 8x10-2_. d) 8x10-1_.

12.(AFA) A figura abaixo mostra um recipiente que está com 95% de volume ocupado por um líquido, inicialmente a 10 ºC.

Sendo os coeficientes de dilatação linear do recipiente e volumétrico do líquido, respectivamente, iguais a 1,7 . 10–5 ºC–1 e 5,8 . 10–4 ºC–1, pode-se afirmar que o

a) recipiente estará completamente cheio a 110 ºC. b) volume da parte vazia não se altera.

c) recipiente estará com 98% de seu volume ocupado a 110 ºC.

d) recipiente só estará completamente cheio a 220 ºC.

13. (ESPCEX) A variação aproximada do volume, em cm3_{, de uma esfera de alumínio de raio 10 cm, quando} aquecida de 20O_{F a 110}O_{F, é (dado: coeficiente de} dilatação linear do alumínio α = 23x10-6_/O_C)

a) 1,45. b) 14,50. c) 18,50. d) 29,00. e) 30,25.

14. (AFA) A diferença entre os comprimentos de duas barras metálicas retilíneas a 0 ºC é de 60 Km. O comprimento de cada uma delas, nessa mesma temperatura, afim de que a diferença permaneça constante e independente da temperatura, será em cm.

Obs: Os coeficientes de dilatação linear dos metais constituintes das barras são:

 = 1,6 . 10-5 0_C-1 e ₂_{= 2,4 . 10}-5 0_C-1 a) 60 e 120.

b) 80 e 140. c) 120 e 180. d) 180 e 240.

15. (ITA) O coeficiente médio de dilatação térmica linear do aço é 1,2.10-5_ºC-1_{. Usando trilhos de aço de} 8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a temperatura era de 28 ºC. Num dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual dos valores abaixo corresponde à mínima temperatura que deve ter sido atingida pelos trilhos?

a) 100 ºC. b) 60 ºC. c) 80 ºC. d) 50 ºC. e) 90 ºC.

16. (ESPCEX) Um posto recebeu 5000 litros de gasolina a uma temperatura de 35 ºC. Com a chegada de uma frente fria, a temperatura ambiente baixou, e a gasolina foi totalmente vendida a 20 ºC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é de1,1.10-3 0_C-1_{, e considerando-se desprezível a sua} evaporação, podemos afirmar que o prejuízo sofrido pelo dono do posto, em litros de gasolina, foi de: a) 55. b) 82,5. c) 100. d) 110. e) 192,5. R1 R2

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3

Conquiste tudo sob o sol intacto! 17. Você é convidado a projetar uma ponte metálica,

cujo comprimento será de 2,0km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -40°F a 110°F e o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12x10-6 /ºC, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? (O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). a) 9,3 m.

b) 2,0 m. c) 3,0 m. d) 0,93 m. e) 6,5 m.

18. Um cientista está à procura de um material que tenha um coeficiente de dilatação alto. O objetivo dele é produzir vigas desse material para utilizá-las como suportes para os telhados das casas. Assim, nos dias muito quentes, as vigas dilatar-se-iam bastante, elevando o telhado e permitindo uma certa circulação de ar pela casa, refrescando o ambiente. Nos dias frios, as vigas encolheriam e o telhado abaixaria, não permitindo a circulação de ar. Após algumas experiências, ele obteve um composto com o qual fez uma barra. Em seguida, o cientista mediu o comprimento L da barra em função da temperatura T e obteve o gráfico a seguir: Analisando o gráfico, é correto afirmar que o coeficiente de dilatação linear do material produzido pelo cientista vale:

a)  = 2 . 10-5_/°C. b)  = 3 . 10-3_/°C. c) = 4 . 10-4_/°C. d)  = 5 . 10-5_/°C. e)  = 6 . 10-4_{/°C .} ANOTAÇÕES

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4

Conquiste tudo sob o sol intacto! 19. O gráfico a seguir representa o comprimento L, em

função da

temperatura š, de dois fios metálicos finos A e B. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) os coeficientes de dilatação lineares dos fios A e B são iguais.

b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é maior que o do fio A.

c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é maior que o do fio B.

d) os comprimentos dos dois fios em  = 0 são diferentes.

20. Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 20 °C. Deseja- se introduzir nesse anel um cilindro rígido com diâmetro de 5 cm. Considerando o coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 2 × 10-5_{/°C, assinale a menor temperatura em que o} anel deve ser aquecido para permitir essa operação. a) 130 °C.

b) 250 °C. c) 220 °C. d) 200 °C.

21. Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 100 °C, seus comprimentos diferem de 0,1 cm. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a 12 × 10-6_{/°C e 8 × 10}-6_{/°C ,} respectivamente.) Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C? a) 50 cm. b) 83 cm. c) 125 cm. d) 250 cm. e) 400 cm.

22. A figura mostra um balanço AB suspenso por fios,

presos ao teto. Os fios têm coeficientes de dilatação linear A = 1,5 x 10-5_K-1 _{e ‘}B = 2,0 x 10-5_K-1_{, e} comprimentos LA e LB, respectivamente, na temperatura T0. Considere LB = 72 cm e determine o comprimento LA, em cm, para que o balanço permaneça sempre na horizontal (paralelo ao solo), em qualquer temperatura. 96 cm

23. Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação linear

 =2,0.10-5_{/°C) aferida a 20°C, mede-se a distância} entre dois pontos. Essa medida foi efetuada a uma temperatura acima de 20°C, motivo pelo qual apresenta um erro de 0,05 %. A temperatura na qual foi feita essa medida é:

a) 50°C. b) 45°C. c) 40°C. d) 35°C. e) 25°C.

24. Uma certa resistência de fio, utilizada para aquecimento, normalmente dissipa uma potência de 100W quando funciona a uma temperatura de 100°C. Sendo de 2x10-3_K-1_{o coeficiente da dilatação térmica} do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada pela resistência, quando operada a uma temperatura inicial de 20°C, é: a) 32 W. b) 84 W. c) 100 W. d) 116 W. e) 132 W.

25. Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 a uma temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2_{? Considere} que o coeficiente de expansão linear do material é  = 2,0 × 10-3_{/ °C.} a) 74,0. b) 64,0. c) 54,0. d) 44,0. e) 34,0.

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5

Conquiste tudo sob o sol intacto! temperatura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir a

temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação térmica linear da chapa é igual a 11×105_K-1_{, sua área} aumentou, por causa do aquecimento, aproximadamente: a) 0,02 %. b) 0,2 %. c) 0,001 %. d) 0,01 %. e) 0,1 %.

27. Uma barra metálica de 4m de comprimento e de seção reta quadrada, com área de 16cm2_{, ao ser} aquecida, passa a ter um comprimento de 4,01m. Então, o número que expressa, com maior aproximação, a nova área da seção reta (em cm2_{) é} a) 16,01.

b) 16,04. c) 16,08. d) 17,00. e) 17,03.

28. Adote: calor específico da água: 1 cal/g.°C. A 10°C, 100 gotas idênticas tem um líquido ocupam um volume de 1,0cm3_{. A 60°C, o volume ocupado pelo líquido é de} 1,01cm3_{. Calcule:}

a) A massa de 1 gota de líquido a 10°C, sabendo-se que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,90g/cm3_{. 9 x 10}-3_g

b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 2 x 10-4_ºC

29. Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200°C é colocada sobre um bloco de gelo a 0°C, e ambos são encerrados em um recipiente termicamente isolado.Depois de algum tempo, verifica- se que parte do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio térmico.

Dados: coeficiente de dilatação linear do aço:  = 11 × 10-6_°C-1_{; calor específico do aço: c = 450 J/(kg°C);} calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 × 103_J/kg. a) Qual a redução percentual do volume da esfera em relação ao seu volume inicial? 0,66

b) Supondo que todo calor perdido pela esfera tenha sido absorvido pelo gelo, qual a massa de água obtida? 0,055 kg

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Conquiste tudo sob o sol intacto! EXERÍCIOS ESPECIAIS

30. No estudo dos materiais utilizados para a restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras características o coeficiente de dilatação térmica. Se utilizarmos um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado, poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua quebra. Neste caso, para que a restauração seja considerada ideal, o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deverá ser: a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente.

b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios.

c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios. d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.

e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.

31. Um copo de vidro de capacidade 100cm3_{, a 20,0°C,} contém 98,0cm3_{de mercúrio a essa temperatura. O} mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do conjunto, em °C, atingir o valor de:

Dados: Coeficientes de dilatação cúbica do mercúrio = 180x10-6_{/°C Coeficientes de dilatação cúbica do vidro} = 9x 10-6_°C-1. a) 300. b) 240. c) 200. d) 160. e) 140.

32. Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a 20°C. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27×10 -6_°C-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0×10 -6_°C-1_{. Se a temperatura do conjunto se elevar} para 60°C, pode-se afirmar que o nível da glicerina no recipiente:

a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na capacidade do recipiente.

b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui de volume.

c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume.

d) se eleva, apesar da capacidade do recipiente aumentar.

e) permanece inalterado, pois a capacidade do recipiente aumenta tanto quanto o volume de glicerina.

33. É largamente difundida a ideia de que a possível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao derretimento das grandes geleiras, como consequência do aquecimento global. No entanto, deveríamos considerar outra hipótese, que poderia também contribuir para a elevação do nível dos oceanos. Trata-se da expansão térmica da água devido ao aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa desse efeito, considere que o coeficiente de expansão volumétrica da água salgada à temperatura de 20 °C seja 2,0 × 10-4_°C-1_{. Colocando água do mar} em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, e considerando que a variação de temperatura seja 4 °C, qual seria a elevação do nível da água se o nível inicial no tanque era de 20 m? Considere que o tanque não tenha sofrido qualquer tipo de expansão. 1,6 cm

34. Misturando-se convenientemente água e álcool, é possível fazer com que uma gota de óleo fique imersa, em repouso, no interior dessa mistura, como exemplifica o desenho a seguir. Os coeficientes de dilatação térmica da mistura e do óleo valem, respectivamente, 2,0.10-4_°C-1_{e 5,0.10}-4 _°C-1_. Esfriando-se o conjunto e supondo-se que o álcool não evapore, o volume da gota:

a) diminuirá e ela tenderá a descer. b) diminuirá e ela tenderá a subir.

c) diminuirá e ela permanecerá em repouso. d) aumentará e ela tenderá a subir.

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(Unicamp) Um relógio de pêndulo marca o tempo

corretamente quando funciona à temperatura de

20° C. Quando este relógio se encontra a uma

temperatura de 30° C, seu período aumenta

devido à dilatação da haste do pêndulo.

a) Ao final de 24 horas operando a 30° C, o relógio

atrasa 8,64 s. Determine a relação entre os

períodos 𝜏

30

a 30° C e 𝜏

20

a 20° C, isto é,

𝜏30

𝜏20

1,0001

b) Determine o coeficiente de expansão térmica

linear do material do qual é feita a haste do

pêndulo. Use a aproximação: (1,0001 )

2

_{= 1,0002.}

2.10

-5

_℃

−1

Em um recipiente coloca-se um sólido maciço que

se cobre com certo líquido. Assinala-se o nível do

líquido com um traço na parede do vaso.

Observa-se que o nível do líquido Observa-se encontra Observa-sempre à

altura da risca, seja qual for a temperatura do

sistema. São dados os coeficientes de dilatação

cúbica do vaso (𝛾

𝑣

), do sólido (𝛾

𝑠

) e do líquido (𝛾

𝑙

),

e também as densidades absolutas do sólido (𝑑

𝑠

)

e do líquido (𝑑

_𝑙

) a 0 °C. Determinar a relação entre

as massas do sólido (𝑚

𝑠

) e dó líquido (𝑚

𝑙

).

a)

𝑚_𝑠 𝑚_𝑙

=

𝛾_𝑣−𝛾_𝑠 𝛾_𝑙−𝛾_𝑠 𝑑_𝑠 𝑑_𝑙

b)

𝑚𝑠 𝑚𝑙

=

𝛾𝑙−𝛾𝑠 𝛾𝑣−𝛾𝑠 𝑑𝑙 𝑑𝑠

c)

𝑚𝑠 𝑚𝑙

=

𝛾𝑙−𝛾𝑣 𝛾𝑣−𝛾𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑙

d)

𝑚_𝑠 𝑚_𝑙

=

𝛾_𝑣−𝛾_𝑠 𝛾_𝑙−𝛾_𝑠 𝑑_𝑙 𝑑_𝑠

e)

𝑚𝑠 𝑚𝑙

=

𝛾𝑙−𝛾𝑠 𝛾𝑣−𝛾𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑙

(CIABA) A figura abaixo mostra um bloco apoiado

inicialmente sobre uma plataforma horizontal que

está apoiada sobre barras, uma de cobre e outra

de ferro, cujos coeficientes de dilatação linear são.

respectivamente, 1,6.10

-6

_°C

-1

_{e 10}

-6

_°C

-1

_{. O}

coeficiente de atrito estático do bloco com a

superfície é de 0,003. A variação de temperatura

necessária, para que o bloco inicie o deslizamento

sobre a plataforma, é:

500℃

a) 100°C

b) 180°C

c) 150°C

d) 120°C

e) 200°C

(CIABA) Existem duas barras de metal A e B. O

comprimento da barra A é 0,8 do comprimento da

barra B para uma mesma temperatura inicial. O

coeficiente de dilatação volumétrica do material

da barra B é

𝟏

𝟓

do coeficiente de dilatação

volumétrica da barra A. O coeficiente de dilatação

linear da barra B é

𝟏

𝟑

x 10

-4

_°C

-1

_.

Para que as duas barras atinjam o mesmo

comprimento, o aumento de temperatura Δt de

ambas as barras deverá ser:

a) 500 °C

b) 2500 °C

c) 2000 °C

d) 1500 °C

e) 1000 °C

(8)

8 (AFA) Um termômetro graduado numa escala X

indica 10°X para o ponto de gelo e 90°X para o

ponto de vapor. Quando o termômetro

construído com a tal escala X indica 25°, a

temperatura em °C será igual a:

a) 9,51

b) 18,75

c) 25,51

d) 32,75

(AFA) Um sólido e um líquido apresentam,

respectivamente, massas específicas iguais a

1,20g/cm

3

_{e 1,25g/cm}

3

_{a 0°C. Coloca-se o sólido a}

flutuar no liquido. A temperatura, em graus

Celsius, que o sólido afunda no liquido é:

Dados:

coeficiente de dilatação volumétrica do sólido: 𝛾

sol

= 1,6 x 10

-5

coeficiente de dilatação volumétrica do líquido:

𝛾

liq

= 1,5 x 10

-4

°C

-1

a) 125,3

b) 150,4

c) 210,5

d) 312,5

(AFA) A densidade do mercúrio e 0°C vale 13,6

g/cm

3

_{e tem um coeficiente de dilatação cúbica de}

1,82.10 4 °C

-1

_{. A sua densidade em g/cm}

3

_{. na}

temperatura de 40°C.

vale:

a) 13,40

b) 13,50

c) 13,55

d) 13,56

(ITA) Um industrial propôs construir termômetros

comuns de vidro, para medir temperaturas entre

1°C e 40°C, substituindo-se o mercúrio por água

destilada . Contudo, um físico se opôs,

apresentando alguns motivos, ém que se

encontram dentre os abaixo. Assim, assinale-os.

a) A grande perda de calor por radiação.

b) O coeficiente de dilatação da água entre 0°C e

4°C ser positivo.

c) A necessidade de um tubo capilar de altura

aproximadamente três vezes maior que o exigido

pelo mercúrio.

d) O coeficiente de dilatação da água entre 0°C ser

positivo.

e) O coeficiente de dilatação cúbica do vidro ser

major que o coeficiente de dilatação da água.

f) O ponto de congelamento da água e seu ponto

de ebulição normal estarem próximos das

temperaturas comuns.

(ITA) Um eixo de alumínio ficou “engripado"

dentro de uma bucha (anel) de aço. muito justo.

Sabendo-se que os coeficientes de dilatação

linear do aço α

aço

≈ 11 x 10

-6

C

-1

e do alumínio α

al

≈ 23 x 10

-6

°C

-1

e lembrando que estes dois

materiais

têm

condutividade

térmica

relativamente grande, o procedimento mais

indicado para soltar a bucha será o de:

a) Procurar aquecer só a bucha.

b) Aquecer simultaneamente o conjunto

eixo-bucha.

c) Procurar aquecer só o eixo.

d) Resfriar simultaneamente o conjunto.

e) Procurar só resfriar o eixo.

(ITA) Um anel de cobre a 25° C tem um diâmetro

interno de 5,00 centímetros. Qual das opções

abaixo corresponderá ao diâmetro interno deste

(9)

9 mesmo anel a 275° C, admitindo-se que o

coeficiente de dilatação térmica do cobre no

intervalo de 0° C a 300° C é constante e igual a)

,60 x IO‘5/° C.

a) 4,98 cm

b) 5,00 cm

c) 5,02 cm

d) 5,20 cm

e) nenhuma das respostas acima

(ITA) Três recipientes metálicos, de igual volume,

contêm respectivamente água, gelo e vapor

d’água. O gelo e a água têm a mesma massa e o

volume que eles ocupam é de 9/10 do recipiente.

Fecham-se os três recipiente à pressão de 1.01 x

10

5

_Pa

_e

_colocam-se

_os

_mesmos,

simultaneamente, no interior de um forno

pré-aquecido a 200°C. de modo a receberem calor em

idênticas condições.

Assim sendo, para um mesmo intervalo de tempo

no interior do forno, pode-se afirmar que:

a) o gelo necessitará de menor energia para

aumentar sua temperatura do que a água e o

vapor d’água.

b) a água, é das três fases, a que maior quantidade

de energia necessita para aumentar sua

temperatura.

c) o vapor d'água é o que necessita de menor

quantidade de energia para aumentar sua

temperatura.

d) água e gelo necessitam a mesma quantidade

de calor para aumentarem igualmente suas

temperaturas e tal quantidade é menor que

aquela para o vapor.

e) o gelo e o vapor d'água necessitaram de menor

quantidade de calor para aumentarem suas

temperaturas do mesmo valor do que a água.

(ITA) Uma placa metálica tem um orifício circular

de 50,0 mm de diâmetro a 15°C. A que

temperatura deve ser aquecida a placa para que

se possa ajustar no orifício, um cilindro de 50,3

mm de diâmetro? O coeficiente de dilatação linear

do metal é a = 1,2 x 10 por kelvin.

a) θ = 520 K

b) θ = 300°C

c) θ = 300 K

d) θ = 520°C

e) θ = 200°C

(ITA) Uma chapa de metal de espessura h, volume

V

0

e coeficiente de dilatação linear α = 1,2 x 10

-5

(°C)

-1

_{tem um furo de raio R(l de fora a fora. A}

razão V/V

0

dQ novo volume da peça em relação

ao original quando a temperatura aumentar de

10°C será:

a) 10 πR

02

hα/V

0

b) 1 + 1,7 x 10

-12

_R

₀

_/h

c) 1 + 1,4 x 10

-8

d) 1+3,6 x 10

-4

e) 1 + 1,2 x 10

-4

(IME) O volume do bulbo de um termômetro de

mercúrio, a 0 °C, é V

0

e a seção reta do tubo capilar

é admitida como constante e igual a A

0

. O

coeficiente de dilatação linear do vidro é α/°C e o

coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio

é 𝛾/°C. Se o mercúrio enche completamente o

bulbo na temperatura de 0 °C, mostrar que o

comprimento da coluna--.de mercúrio no capilar

é proporcional a temperatura (t > 0 °C).

ℎ = 𝑉

0

(𝛾 −

3𝛼). 𝑡/𝐴

0

Duas lâminas , uma de ferro e outra de bronze, de

igual espessura a, estão grudadas entre si por suas

superfícies laterais de maneira que a temperatura

(10)

10 T

1

formam uma lâmina bimetálica plana. Qual será

o raio da flexão desta lâmina à temperatura T

2

?

Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do

ferro é α

1

e do bronze é α

2

𝑟 =

𝑎[2+(𝛼1+𝛼2)∆𝑇]

2(𝛼2−𝛼1)∆𝑇

(Covest) O gráfico abaixo representa a variação,

em milímetros, do comprimento de uma barra

metálica, de tamanho inicial igual a 1.000 m.

aquecida em um forno industrial. Qual é o valor

do coeficiente de dilatação térmica linear do

material de que é feita a barra, em unidades de 10

-6

_/°C?

_3.10

-5

_℃

−1

(UFU) Uma armação apresenta um formato

retangular de lados a e b, sendo o lado a duas

vezes maior do que o lado h, conforme a figura

abaixo. Os coeficiente de dilatação linear dos

lados a e b são iguais a α

a

e α

b

, respectivamente.

Ao longo da diagonal da armação retangular, é

fixada uma barra de comprimento x feita de um

certo material, com coeficiente de dilatação linear

α

x

.

(4α

a

+α

b

)/5

Determine o coeficiente de dilatação linear α em

função dos coeficientes de dilatação α

a

e α

b

, de

forma que a barra não fique nem tensionada e

nem comprimida, devido às variações de

temperatura.

(Fuvest) Um termômetro especial, de líquido

dentro de um recipiente de vidro, é constituído

de um bulbo de 1 cm

3

_{e um tubo com secção}

transversal de 1 mm

2

_{. À temperatura de 20°C, o}

líquido preenche completamente o bulbo até a

base do tubo. A temperatura de 50°C o líquido

preenche o tubo até uma altura de 12 mm.

Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do

vidro e da pressão do gás acima da coluna do

líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de

dilatação volumétrica médio do líquido vale:

a) 3 x 10

-4

_°C

-1

b) 4 x 10

-4

_°C

-1

(11)

11 d) 20 x 10

-4

_°C

-1

e) 36x 10

-4

_°C

-1

(Fuvest) Em um processo industrial, duas esferas

de cobre maciças, A e B, com raios R

A

= 16 cm e

R

B

= 8 cm, inicialmente à temperaturas de 20 °C,

permanecem em um forno muito quente durante

períodos diferentes. Constatou-se que a esfera A,

ao ser retirada, havia atingido a temperatura de

100 °C. Tendo ambas a mesma quantidade de

calor, a esfera B, ao ser retirada do forno, tinha

temperatura aproximada de:

a) 30 °C

b) 60 °C

c) 100 °C

d) 180 °C

e) 660 °C

Uma barra de seção transversal constante de 1

cm

2

_{de área tem 15 cm de comprimento, dos quais}

5 cm de alumínio e 10 cm de cobre. A extremidade

de alumínio está em contato com um reservatório

térmico a 100°C, e a de cobre com outro, a 0°C. As

condutividades térmicas do alumínio e do cobre

são, respectivamente, iguais a 0,48 cal/s.cm°C e

0,92 cal/s.cm°C. Podemos afirmar que a

temperatura da junção e a massa de gelo

fundente pof hora no reservatório a 0°C valem,

respectivamente:

Dado: calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g.

a) 50°C e 200,0 g

b) 35°C e 175,0 g

c) 27°Ce H8,0 g

d) 51°C e 211,5 g

e) 56°Ce 180,0 g

Um relógio de pêndulo metálico adianta 5 s por

dia a uma temperatura de 15°C e atrasa 10 s por

dia a uma temperatura de 30°C. Podemos afirmar

que o coeficiente de dilatação térmica linear do

metal do pêndulo vale:

a) 1,3.10

-5

_/°C

b) 2,3.10

-5

_/°C

c) 3,2.10

-5

_/°C

d) 4,0.10

-5

_/°C

e) 4,2.10

-5

_/°C

Dois vasos comunicantes estão cheios até uma

altura h de um líquido. O vaso da direita tem seção

constante S e da esquerda tem até a altura h a

seção 2S e acima deste nível a seção S. A

temperatura do líquido no vaso da direita se

mantém invariável. No da esquerda se eleva até

uma temperatura Δθ. Determinar o novo nível do

líquido no vaso da direita. O coeficiente de

dilatação volumétrica do líquido é 𝛾. A

dilatação;dos.vasos e o-volume do tubo

comunicante são desprezíveis.

a)

b)

c)

d)

e)

(12)

12 (ITA) Você é convidado a projetar uma ponte

metálica, cujo comprimento será de 2,0 km.

Considerando os efeitos de contração e expansão

térmica para temperatura no intervalo de - 40°F a

110°F e o coeficiente de dilatação linear do metal

que é de 12.10

-6

_°C

-1

_{, qual a máxima variação}

esperada no comprimento da ponte? (O

coeficiente de dilatação linear é constante no

intervalo de temperatura considerado).

a) 9,3 m

b) 2,0 m

c) 3,0 m

d) 0,93 m

e) 6,5 m

(ITA) Um relógio de pêndulo, construído de um

material de coeficiente de dilatação linear a, foi

calibrado a uma temperatura de 0° C para marcar

um segundo exato ao pé de uma torre de altura

h. Elevando-se o relógio até o alto da torre

observa-se um certo atraso, mesmo mantendo-se

a temperatura constante. Considerando R o raio

da Terra, L o comprimento do pêndulo a 0°C e

que o relógio permaneça ao pé da torre, então a

temperatura para a qual obtém-se o mesmo

atraso é dada pela relação:

a)

b)

c)

d)

e)

(ITA) Um quadro quadrado de lado l e massa m,

feito de um material de coeficiente de dilatação

superficial P, é pendurado no pino O por uma

corda inextensível, de massa desprezível, com as

extremidades fixadas no meio das arestas laterais

do quadro, conforme a figura. A força de tração

máxima que a corda pode suportar é F. A seguir,

o quadro é submetido a uma variação de

temperatura ΔT, dilatando. Considerando

desprezível a variação no comprimento da corda

devida à dilatação, podemos afirmar que o

comprimento mínimo da corda para que o quadro

possa ser pendurado com segurança é dado por

a) 2 l F √𝛽∆𝑇/ mg

b) 2 l F(l+ 𝛽∆𝑇)/ mg.

c) 2 l F (1 + 𝛽∆𝑇)/ √(4𝐹2 − 𝑚2𝑔2)

d) 2 l F 7√(1 + 𝛽∆𝑇) / (2F - mg)

e) 2 l F 7√(1 + 𝛽∆𝑇)/ (4𝐹2 − 𝑚2𝑔2)

(IME) Duas barras B, e B2 de mesmo comprimento

L e de coeficientes de dilatação térmica linear α

1

e

α

2

, respectivamente, são dispostas conforme

ilustra a figura 1. Submete-se o conjunto a uma

diferença de temperatura ΔT e então, nas barras

aquecidas, aplica-se umaforça constante que faz

com que a soma de seus comprimentos volte a ser

2L. Considerando que o trabalho aplicado sobre

o sistema pode ser dado por W = F ΔL, onde ΔL é

a variação total de comprimento do conjunto,

conforme ilustra a figura 2, e que α

1

= 1,5 α

2

,

(13)