Instituto de Ciências Agrárias
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e integral II
CÓDIGO: GET009 PERÍODO/SÉRIE: Segundo TURMA: A
CH TEÓRICA: 60 horas-aula/ano CH PRÁTICA: 0 CH TOTAL: 60 horas-aula / ano OBRIGATÓRIA: ( x ) OPTATIVA: ( )
PROFESSOR(A): Thiago Aparecido Catalan ANO/SEMESTRE:
2020/1
A integral Indefinida. A Integral Definida e suas Aplicações. Funções de Várias Variáveis Reais.
Os tópicos desenvolvidos nesta disciplina são de grande relevância, pois constituem material básico indispensável para que o aluno tenha uma sólida formação matemática. Além disso, a importância de tais tópicos se dá principalmente pelo fato de que com eles se pode resolver uma série de problemas concretos das mais diferentes áreas da ciência e tecnologia.
Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer de seu curso de graduação e na vida profissional.
EMENTA DA DISCIPLINA
JUSTIFICATIVA
OBJETIVOS DA DISCIPLINA IDENTIFICAÇÃO
A INTEGRAL INDEFINIDA
Definição
Integrais imediatas
Integrais por substituição algébrica Integrais por partes
Integrais por substituições trigonométricas Integrais de funções racionais
A INTEGRAL DEFINIDA E APLICAÇÕES
A integral definida como limite de uma soma de Riemann Significado geométrico e propriedades
Teorema Fundamental do Cálculo
Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas Volumes de sólidos
Comprimentos de arcos
Áreas de superfícies de revolução Integrais impróprias
3. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS
3.1. Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico 3.2. Limites e continuidade
3.3. Derivadas parciais 3.4. Regras da cadeia
3.5. Derivada direcional e seu significado geométrico 3.6. Gradiente, reta normal e plano tangente
3.7. Derivadas parciais de ordem superior 3.8. Máximos e mínimos de uma função
3.9. Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange
O conteúdo da disciplina será desenvolvido de maneira remota dividido em atividades síncronas e assíncronas. Serão 42 horas-aula de forma síncrona e 18 horas-aula de forma assíncrona.
HORARIO DE AULAS SINCRONAS: terça e quartas-feiras 13:10 – 14:50
Todo o conteúdo da disciplina será dividido em sessões (no máximo 18), os quais serão preparados de maneira expositiva, isto é, notas de aula bem explicadas, com linguagem fácil e compreensível, além de vídeos aulas. Estas sessões de conteúdos serão enviadas aos alunos, e os
PROGRAMA
vídeos serão disponibilizados via google drive, para que os mesmos realizem seus estudos sobre o assunto de maneira assíncrona. Assim sendo, usaremos as aulas Síncronas para que possamos expor todo o material de cada sessão, por meio da realização de exemplos e exercícios, e com isto consolidar ainda mais o conhecimento dos alunos em cada tópico.
As aulas síncronas acontecerão via videoconferência, usaremos a plataforma Google Meet. As aulas também serão gravadas e disponibilizadas.
Além disto, será criado um grupo de WhatsApp dos alunos do curso, de modo a facilitar toda comunicação e logística do curso. Usaremos o grupo para envio das notas de cada sessão, das listas de exercícios e resoluções que foram feitas fora da aula síncrona. Além disto, o grupo funcionará como um meio de atendimento em tempo integral. Ou seja, dúvidas podem ser enviadas por lá, e por lá serão respondidas. Isto pode contribuir com outros alunos que venham a possuir a mesma dúvida a posteriori.
Para ter acesso as aulas síncronas, portanto, os alunos precisarão de um meio eletrônico no qual possam acessar o Google Meet, e o WhatsApp. Além disto, o aluno precisará de um sinal de internet para acesso aos materiais no grupo de WhatsApp e acesso as aulas síncronas.
O acompanhamento e a verificação da aprendizagem do aluno serão feitas da seguinte forma:
Prova 1(P1), Prova 2(P2) e Prova 3(P3) que acontecerão durante dias disponíveis para as aulas síncronas, previamente combinado com a turma.
Logística para a prova: Antes do início da aula síncrona, será enviado no grupo de WhatsApp uma
lista de exercícios específica da matéria. Os mesmos deverão resolvê-la no tempo de duração da aula deste dia e enviar fotos da resolução também via WhatsApp, com limite máximo de até 15 minutos após o término da aula. Resoluções enviadas fora do prazo não serão consideradas.
A resolução desta prova pode ser feita com consulta.
A cada prova regular será atribuído o valor de 100 pontos. A nota final do aluno será obtida a partir da média aritmética entre as notas. Mais precisamente, da seguinte maneira:
Nota Final=(P1+P2+P3)/3.
O aluno que obtiver Nota Final maior ou igual a 60 pontos estará aprovado, caso contrário, será reprovado.
A Validação da assiduidade dos alunos se dará atra'vés de chamada nas aulas síncronas. Os alunos que não puderem participar da aula por algum motivo externo, principalmente devido a problemas de internet deverá avisar o ocorrido com o prazo de no máximo um dia após a aula, afim de evitar a falta na atividade.
Bibliografia Básica:
[1] GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.
[2] LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.
[3] STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001. [4] THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 10a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.
Bibliografia Complementar:
[5] EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.
[6] MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.
[7] SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.
[8] SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.
[9] MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.
Aprovado em reunião do Colegiado do Curso de Engenharia Ambiental . Em ___/____/______
_____________________________________ Coordenador do curso
APROVAÇÃO BIBLIOGRAFIA
