op3 secagem parte2 2012 2

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SECAGEM

Parte 2

Patricia Moreira Azoubel

Secagem

Ar - mistura gasosa de fundamental importância em diversas operações (secagem, umidificação, refrigeração, outras);

Ar seco Vapor de água

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Secagem

Ar úmido Vapor de água Ar seco + Secagem:

É necessário conhecer as condições do ar (principalmente a temperatura e a quantidade de vapor nele contida) e como alterar esse ar para as condições exigidas no processo.

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Parte da termodinâmica que estuda as propriedades e os estados do ar, bem como os processos a que ele se sujeita quando de sua utilização em operações como a secagem.

PSICROMETRIA

Secagem

PROPRIEDADES DO AR

Propriedades utilizadas para definir a quantidade de vapor de água absorvida pelo ar seco:

Umidade absoluta

Umidade relativa

Pressão de vapor

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PROPRIEDADES DO AR

Três são os termos adotados referentes à temperatura da mistura: Bulbo seco

Bulbo úmido

Temperatura de orvalho

PROPRIEDADES DO AR

Duas outras propriedades são, também, largamente utilizadas na psicrometria:

Entalpia

Volume específico

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● Pressão de vapor (P_v)

Pressão parcial exercida pelas moléculas de vapor de água presentes no ar.

● Pressão de vapor de saturação (P_vs)

Quando o ar está completamente saturado com vapor de água, sua pressão é chamada de pressão de vapor de saturação.

Secagem

Região do sólido Região do líquido Região do vapor

Pres

sã

o

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Líquido e vapor estão em equilíbrio ao longo da linha AB (linha da pressão de vapor para a água)

T= 100°C

A pressão de vapor de água é 101,3 KPa (1,0 atm) A água ferve a pressão de 1 atm;

T= 65,5°C

A pressão de vapor de água é 25,7 KPa A água ferve a pressão de 25,7 kPa e 65,5°C;

Se uma panela é mantida a 65,5°C num ambiente a 101,3 kPa (pressão absoluta), a pressão de vapor de água é 25,7 KPa

Propriedade importante:

Pressão de vapor de água é independente da pressão total do sistema

Secagem

● Umidade absoluta

É a massa de vapor de água por unidade de massa de ar seco:

Em condições de pressão atmosférica, a mistura de ar seco e vapor de água pode ser considerada ideal, portanto podemos aplicar a lei para gases ideais:

o ar v m m o ar kg O H kg X sec 2 / sec ) (  v o ar

P



_sec



nRT

PV



v v

P

X





0 ,

62

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sat v sat v sat P P P X    0,62 ● Umidade do ar saturado

Umidade do ar quando este está saturado de vapor de água:

Ar saturado: ar no qual o vapor de água está em equilíbrio com a água líquida, em uma determinada condição de pressão e temperatura;

Nesse caso, a pressão do vapor de água na mistura ar-água é igual a pressão de vapor da água pura na temperatura dada.

Secagem

● Umidade relativa

Relação entre a fração molar do vapor de água na mistura e a fração de vapor de água numa mistura saturada, à mesma temperatura e pressão total;

Uma vez que o vapor de água pode ser considerado gás perfeito, a definição se reduz à razão entre a pressão parcial do vapor na mistura e a pressão de vapor saturado à mesma temperatura:

sat v v P P UR  100 (%)

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● Umidade relativa

A umidade relativa mostra a capacidade que o ar possui de absorver a umidade. Isto é, quanto menor a umidade relativa, maior a capacidade do ar em absorver a umidade;

A umidade relativa varia de 0 (ar completamente seco) até 1 (para o ar saturado), ou seja, de 0 a 100%;

A umidade relativa é um dos parâmetros que influem no conforto das pessoas e além disso é um parâmetro importante no ar de secagem.

Secagem

● Grau de saturação

É a relação entre a umidade absoluta real do ar e a umidade absoluta do ar saturado à mesma temperatura.

v sat v v sat v sat v v sat v sat v v v sat P P P P UR P P P P P P P P P P P P X X                 62 , 0 62 , 0

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● Exercício

O ar numa sala tem temperatura de 26,7°C e pressão de 101,325 kPa, e contém vapor cuja pressão parcial de 2,76 kPa. Calcule:

(a) Umidade (X);

(b) Umidade do ar saturado (Xsat);

(c) Umidade relativa (UR). P= 101,325 kPa Pv= 2,76 kPa

Secagem

● Exercício

O ar numa sala tem temperatura de 26,7°C e pressão de 101,325 kPa, e contém vapor cuja pressão parcial de 2,76 kPa. Calcule:

(a) Umidade (X);

(b) Umidade do ar saturado (Xsat);

(c) Umidade relativa (UR).

o ar kg O H kg P P P X v v ₀_,₀₁₇₄₂ _/ _sec 76 , 2 325 , 101 76 , 2 62 , 0 62 , 0 _  _  2  P= 101,325 kPa Pv= 2,76 kPa (a)

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● Temperatura de orvalho ou ponto de orvalho

Temperatura na qual uma dada mistura de ar-vapor de água é saturada, isto é, temperatura na qual a pressão parcial real do vapor de água corresponde ao valor da pressão de saturação;

Como é a temperatura na qual ocorre a condensação do vapor de água existente no ar, ela representa a temperatura mínima que a mistura pode sofrer de resfriamento sem haver precipitação (condensação) de umidade.

Ex.: Uma dada mistura ar-vapor de água está a 37,8°C e contém vapor cuja pressão é 3,50 kPa. Esta mistura não está saturada;

Resfriando a mistura para 26,7°C, o ar estaria saturado, ou seja, este é o ponto de orvalho.

Resfriando ainda mais, ocorre a condensação do vapor, uma vez que a pressão parcial não pode ser maior que a pressão do vapor na saturação.

Secagem

● Temperatura de orvalho

Ao retirarmos um recipiente resfriado de uma geladeira, apesar de sua superfície estar seca, quando colocado no ar ambiente, em pouco tempo fica completamente molhado.

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● Temperatura de orvalho

Durente o dia: com a temperatura mais elevada, o ar tem maior capacidade de absorver o vapor que é evaporado do solo, rios, lagos, mar, plantas, etc.

Durante a noite: com a diminuição da temperatura, o ponto de saturação é atingido e o excesso de vapor é condensado.

Secagem

● Temperatura de bulbo seco

Temperatura da mistura indicada pelo termômetro comum, por um par termo-elétrico (termopar) ou por um sensor eletrônico.

● Temperatura de bulbo úmido

Temperatura atingida por uma pequena quantidade de água, sob condições adiabáticas, exposta a uma corrente de ar de temperatura, umidade e velocidade constantes;

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Volume ocupado pela mistura por unidade de massa de ar seco:

Onde: T é a temperatura da mistura (K) e X é a umidade absoluta.

● Volume específico ou volume úmido

T X o ar kg m / sec ) (2,83.10 4,56.10 ) ( 3  3 3



água vapor o ar

v





_sec



P RT X M V as       _   02 , 18 97 , 28 1 

Secagem

● Calor úmido

Quantidade de calor necessária (J) para aumentar a temperatura de 1 kg de ar seco+vapor de água em 1°C ou 1 K.

Os calores específicos do ar (1,005 kJ/Kg ar seco.K) e do vapor (1,88 kJ/kg vapor água.K) podem ser considerados constantes nas faixas de temperaturas geralmente utilizadas água vapor ar s

c

X

c





 

SI X K o ar kg kJ cs( / sec . )1,0051,884

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É a quantidade de energia relativa contida na mistura por unidade de massa de ar seco, a uma temperatura assumida como referencial.

A entalpia é usualmente determinada pela soma da entalpia do ar seco e da entalpia da umidade (vapor) contida no ar úmido:

A entalpia total é igual a soma do calor sensível da mistura ar-vapor de água e do calor latente do vapor de água a To (temperatura de referência).

Se To = 0°C:

λo = calor latente da água a To (= 2501,4 kJ/kg água, T=0°C)

● Entalpia o o s y kJ kgar o c T T X H ( / sec ) (  )  o o y kJ kgar o X T T X H ( / sec )(1,0051,884 )(  )  X T X o ar kg kJ Hy( / sec )(1,0051,884 ) 2501,4

Secagem

O ar entra no sistema (1) e entra em contato com um spray de água líquida; O ar na saída (2) deixa o sistema com temperatura e umidade diferentes e o processo é adiabático;

● Temperatura de saturação adiabática

T1 X1 T2 X2

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A água de recirculação alcança uma temperatura em estado estacionário que se chama temperatura de saturacão adiabática, Ts;

Se o gás de entrada a uma temperatura T1 e umidade X1 não está saturado, Ts será inferior a T1. Se o contato entre o gás de entrada e o spray de água é suficiente para que o gás e o líquido alcancem um equilíbrio, o ar de saída está saturado a T_S com uma umidade X_s.

T1 X1 Ts Xs

Secagem

No balanço de entalpia (balanço de energia) para o processo, usa-se como valor de referência Ts. Assim, a entalpia da água de reposição é zero e:

(Entalpia do ar de entrada) = (Entalpia do ar de saída)

T1 X1 Ts Xs s s s s s s s s X c X X X T T c X T T c



884 , 1 005 , 1 ) ( ) ( 1 1       

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A temperatura de saturacão adiabática é aquela que se alcança no estado estacionário quando uma grande quantidade de água entra em contato com o gás de entrada;

A temperatura de bulbo úmido é a temperatura em estado estacionário e de não

equilíbrio que se alcança quando se põe em contato uma pequena quantidade de água com uma corrente contínua de gás em condições adiabáticas;

Como a quantidade de líquido é pequena, a temperatura e a umidade do gás não mudam, contrário do que se passa no caso anterior, onde a temperatura e a umidade do gás mudam.

Secagem

Diagramas contendo as propriedades da mistura entre o ar seco e o vapor de água;

São fáceis de serem manuseados, permitem leitura de dados com rapidez e suficiente precisão.

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Um gráfico psicrométrico tem a mesma forma que um gráfico xy, em coordenadas cartesianas, porém com o y colocado no lado direito da figura; Nesses gráficos, a temperatura (T) ocupa o lugar do x, e a umidade absoluta (X) ocupa o lugar do y:

● Diagrama psicrométrico (construção)

T

X

Secagem

A umidade relativa (UR) é função da pressão de vapor. Logo, ela aumenta com a temperatura. A forma como essa função varia é mostrada abaixo:

X

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Utilizando a tabela de vapor de água saturada, podemos encontrar as pressões de vapor de água para as temperaturas que queremos. Estas pressões, são pressões em equilíbrio, denominadas pressões de saturação (Pv-sat);

Utilizando a equação abaixo, calcular as umidades absolutas (X) obtendo os pontos no gráfico (T;X):

Unindo os pontos obtidos no procedimento anterior obtemos uma curva que representa a umidade relativa igual a 1 (100%).

sat v sat v sat P P P X    0,62 T X UR

Secagem

Utilizando a definição da umidade relativa

podemos multiplicar as pressões da tabela por 0,9; 0,8; 0,7; e assim por diante obtendo Pv para UR = 0,9 (90%); UR = 0,8 (80%); UR = 0,7 (70%); etc.;

Utilizando a equação abaixo, calcula-se a umidade (X), obtendo pontos (T;X):

v v P P P X  0,62 sat v v P P UR  100 (%)

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● Diagrama psicrométrico (construção) U m ida de a bs ol ut a

Secagem

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Utilizando a equação abaixo, calcula-se a entalpia (H1) para um ponto

aleatoriamente escolhido:

De posse desta entalpia (H1), escolhe outra temperatura e calcula-se o valor de X

para localizar outro ponto com o mesmo valor de (H1). Unindo estes dois pontos

obtemos uma reta de entalpia constante com o valor numérico de (H1);

Repetindo esta operação para outro valor numérico de entalpia (H2) acabamos

obtendo a reta correspondente a (H2);

As retas correspondentes aos valores de (H1) e (H2) são paralelas. O intervalo

destas retas correspondem a diferença de entalpia dadas pelas retas (H1) e (H2).

X T X o ar kg kJ Hy( / sec )(1,0051,884 ) 2501,4

Secagem

Podemos traçar retas paralelas, quantas forem necessárias, atribuindo os valores pela aplicação de soma ou diferença, conforme a direção da escala no gráfico, obtendo assim as retas isoentálpicas.

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Pela construção da carta, podemos notar que necessitamos de duas propriedades quaisquer do ar para determinar o estado da mistura ar-vapor de água, em uma certa pressão;

A partir destas duas propriedades todas as demais podem ser encontradas na carta;

Uma vez localizado (identificado) o estado inicial do ar, prosseguimos verificando a alteração que o mesmo sofre pela sua utilização nas operações industriais ou pelo tratamento que queremos dar para utilizá-lo;

Próximo passo: entender a identificação do ar, assim como os processos que o mesmo sofre, utilizando exemplos.

● Diagrama psicrométrico (utilização)

Secagem

Seja o ponto “o” localizado na Figura abaixo:

A partir do ponto, seguindo na horizontal, para a direita, obtém-se a umidade

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Descendo na vertical a partir do ponto, obtém-se a temperatura de bulbo seco, T;

Seguindo o ponto, na horizontal à esquerda, até a linha de saturação e descendo na vertical, até a escala das temperaturas, obtém-se a temperatura de orvalho.

● Diagrama psicrométrico (utilização)

Secagem

A leitura da temperatura de bulbo úmido pode ser feita em escala própria, na própria linha, ou então a partir desse ponto, ou seja, da interseção da reta da temperatura de bulbo úmido com a curva de saturação da umidade, descer na vertical e realizar a leitura na escala de temperatura de bulbo seco, uma vez que para o ar saturado as temperaturas de bulbo úmido e bulbo seco têm o mesmo valor.

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Secagem

Ex.: A temperatura do bulbo seco do ar úmido é de 40ºC e umidade relativa é 80%.

a) Localize na carta psicrométrica; b) Ache a umidade absoluta e a entalpia.