LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DE 1° GRAU
1-( UNICAMP) Para transformar graus Farenheit em graus centígrados usa-se a fórmula C 5
F
9 32 onde F é o número de graus Farenheit e C é o número de graus centígrados.
a) Transforme 35 graus centígrados em graus Farenheit.
b) Qual a temperatura ( em graus centígrados ) em que o número de graus Farenheit é o dobro do número de graus centígrados ?
2-(ANGLO) A raiz da equação 2 1
3 2 1
x x
é um número compreendido entre :
a) 0 e 1 b) 2 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 8 e) 9 e 15
3-(FUVEST) Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180 gramas. O peso do copo vazio é :
a) 20g b) 25g c) 35g d) 40g e) 45g
4-(VUNESP) Duas empreiteiras farão simultaneamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de :
a)125km b)135km c)142km d)145km e)160km
5-(METODISTA) Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar ?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
6-(IMES-99) Um automóvel , com velocidade de 84 km/h, rodando 5 horas por dia, fez certo percurso em 12 dias. Se a velocidade fosse de 105 km/h e se rodasse 3 horas por dia, teria feito o mesmo percurso em
a) 10 dias b)12 dias c)14 dias d)16 dias e) 18 dias
7-(ANGLO) A idade de Diego é o dobro da idade de Renato. Sabendo-se que daqui a 12 anos Diego terá 5 anos a mais que Renato, hoje qual é a soma da duas idades ?
a) 8 anos b)15 anos c) 18 anos d) 20 anos e) 22 anos
8-(FUVEST) Duas garotas realizam um serviço de datilografia . A mais experiente consegue fazê-lo em duas horas , a outra em 3 horas. Se dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazê-lo no menor tempo possível, esse tempo será :
a) 1,5 horas b) 2,5 horas c) 72 minutos d) 1 hora e) 95 minutos
9-(PUC-SP) Um feirante compra maçãs ao preço de R$ 0,75 para cada duas unidades e as vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00 é :
10-(ESPM-99) No quadrado mágico abaixo, a soma dos três números de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal tem sempre o mesmo valor.
x+2 y x
x+3
16 x+4
Nessas condições, o valor de y é :
a)19 b)17 c)15 d)12 e)10
11-(ANGLO) Eu tenho o dobro da idade que ela tinha , quando eu tinha a idade que ela tem. Hoje a soma de nossas idades é 77. Qual é a minha idade ?
a) 40 b)42 c) 44 d) 46 e) 48
12-(FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é :
a) 16 b)20 c)50 d)70 e)100
13-(METODISTA) Uma aluno fez 5 provas de matemática e obteve média final 4,8. Sua professora , de
espírito maternal, resolveu desconsiderar a pior nota. Em consequência disso, a média da aluna passou a ser 5,5 com 4 provas. A pior nota obtida pela aluna foi :
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 3,0 e) 3,5
14- (VUNESP-99) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$1400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi de R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse o valor, o número de sócios presentes ao show é :
a)80 b) 100 c) 120 d) 140 e)160
15-(VUNESP-99) Num concurso vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos foi 4,0. Mas, considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos ao curso B, na prova de matemática, foi
a) 4,2 b) 5,0 c) 5,2 d) 6,0 e)6,2
16-(PUC) Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposentou e é substituído por um professor de 22
anos. Com isso a média das idades dos professores diminuiu 2 anos. Qual é a idade do professor que se
aposentou ?
17-(UNICAMP-2a FASE) Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhado 5/11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.
a)Qual o comprimento total do percurso ? b)Quantos metros o atleta havia corrido ? c)Quantos metros o atleta havia caminhado ?
18-(UNICAMP-2a FASE) Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até boa vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de 660 km / h, enquanto o avião a hélice voa em média 275 km/h. Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista ?
19-(UNICAMP-2a FASE) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus filhos. Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.
20-(UNICAMP-2a FASE) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas. Qual a estimativa do número de pessoas presentes numa praça de 4000m² que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa avaliação ?
21-(UNICAMP-2a FASE) A companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela: Pelos primeiros 12m3 fornecidos, Cr$ 15,00 por m3; pelos 8 m3 seguintes, Cr 50,00 por m3
; pelos 10 m3 seguintes, Cr$ 90,00 por m3
e, pelo consumo que ultrapassar 30 m3
, Cr$ 100,00 o m3
. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32 m3
. 22-(UNICAMP-2a FASE) Numa lanchonete o refrigerante é vendido em copos descartáveis de 300 ml e de 500 ml. Nos copos menores, o refrigerante custa Cr$ 90,00 e, nos maiores, Cr$170,00. Em qual dos copos você toma mais refrigerante pelo mesmo preço ? Justifique.
23-(UNICAMP-2a FASE) Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisão: dividiria a sua fortuna entre sua filha, que está grávida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia a mãe, se fosse do sexo masculino e o triplo daquilo que caberia a mãe se fosse do sexo feminino. Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Como veio a ser repartida a herança legada ?
24- (FUNDAÇÃO ) Em um tanque de combustível foram colocados 8 litros de gasolina. O ponteiro do marcador de combustível que indicava 1/3 da capacidade do tanque, passou a marcar 4/5 . O valor da capacidade total do tanque em litros é : a) 120/15 b) 17 c) 120 d) 100 e) 120/7
25- ( FUNDAÇÃO ) Em uma sala de aula , 3/5 dos alunos ( meninos e meninas ) eram meninas. Dobrando-se o número de meninos e acrescentando-se 6 meninas, o número de
meninos ficou igual ao número de meninas. Então o produto do número de meninos pelo número de meninas será igual a :
a) 216 b) 250 c) 320 d) 208 e)160
26-(VUNESP-00) No dia 1 de dezembro, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma das x pessoa que recebeu a mensagem no dia 1 enviou a mesma mensagem para outras duas novas pessoas. Mo dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se , do dia 1 até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é :
a) 12 b) 24 c) 52 d) 63 e) 126
27-(ANGLO) A raiz da equação 2 2 1 4 1 3x x é :
a) menor que 2 b) um número par c) um múltiplo de 3 d) está entre 5 e 8 e)maior que 9
28-(ANGLO) Um barril está cheio e contém uma mistura de água e vinho. O vinho ocupa 70 litros mais do que a metade do barril e a água ocupa 65 litros mais que a quarta parte do barril. A capacidade do barril é de:
a) 480 litros b) 540 litros c) 600 litros d) 620 litros e) 635 litros
29-(ANGLO) Para que a equação mx - x = n-2, na incógnita x, não admita solução, devemos ter:
a) m=1 e n=2 b)m=1 e n 2 c)m1 e n=2 d)m1 e n2 e) m0 e n=2
30-(ANGLO) A soma das idades de 4 irmãos é 76 anos. Se a soma das idades dos 3 mais novos excede de 32 anos a idade do mais velho, então a idade do mais velho é :
a) 18 anos b) 19 anos c) 20 anos d) 21 anos e) 22 anos
31-(VUNESP-01) Dois produtos químicos P e Q dão usados em um laboratório. Cada 1 g ( grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1 g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura é :
a) 70g b) 65g c) 60g d) 50g e) 30g
32- (ANGLO) Por 2/3 de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$ 8,00 a mais do que pagaria pelos 2/5 do mesmo lote. Qual o preço do lote todo ?
a)R$ 30,00 b) R$ 27,00 c)R$ 20,00 d) R$18,00 e) R$ 19,00
33-(VUNESP-02) Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno microondas durante 5 minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for
reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de
A) 2400. B) 2416. C) 2560. D) 3700. E) 3760.
34-(ANGLO) Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações :
1) Adicionasse 40 ao número pensado. 2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido. 3) Dividisse por 2 o novo resultado.
Ao término dessa operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número que Carlos pensou era :
a) negativo b) zero c) positivo maior que 8 d) par e) ímpar
35-(UNICAMP-04)Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho de
ar condicionado [AC]. O consumo da lâmpada equivale a 2/3 do consumo da TV e o consumo do AC equivale a 10 vezes o consumo da TV. Se a lâmpada, a TV e o AC forem ligados simultaneamente, o consumo total de energia será de 1,05 quilowatts por hora [kWh]. Pergunta-se:
a) Se um kWh custa R$ 0,40, qual será o custo para manter a lâmpada, a TV e o AC ligados por 4 horas por dia durante 30 dias?
b) Qual é o consumo, em kWh, da TV?
36-(VUNESP-04)Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25.
Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:
A) 68. B) 75. C) 78. D) 81. E) 84.
37-(PUCSP-04)Para percorrer uma certa distância, um ciclista observou que, se
conduzisse sua bicicleta à velocidade média de 12km/h, chegaria a seu destino 1 hora após o meio-dia; entretanto, se a velocidade média fosse de 18km/h, chegaria ao mesmo destino 1 hora antes do meio-dia. Se ele pretende fazer o mesmo percurso e chegar ao seu destino exatamente ao meio-dia, a quantos quilômetros por hora, em média, deverá conduzir sua bicicleta?
A) 15,6 B) 14,2 C) 15 D) 14 E) 14,4
38-(ESPM-04)Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40km por uma grande
avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$3,60 pela bandeirada e R$0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$2,00 pela bandeirada e R$0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
a) 10km; b) 12km; c) 14km; d) 16km; e) 18km.
39-(UNIFESP-04)Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois
lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é
A) R$3,00. C) R$6,00. E) R$12,00. B) R$4,00. D) R$7,00.
GABARITO
1) A) 95 graus Farenheit b) 160 graus centígrados 2)C 3) C 4) B 5) B 6) D 7) B 8)C 9)C 10) B
11)C 12) D 13)C 14)C 15) B 16)D 17)a)2310m b) 660m c) 1050m 18) 3300 km 19) 40
20)16.000 pessoas 21) Cr$ 1680,00 22) No copo menor 23) 1/8 para a mãe , 1/4 para cada menino e 3/8 para a menina 24)E 25)A 26)A 27)D 28)B 29) B 30 ) E 31)A 32)A 33)C 34)D 35) a) R$50,40. b) 0,09kWh (em cada hora). 36)C 37)E 38)D 39)D
LISTA DE EXERCÍCIOS – PORCENTAGEM
1 – Um produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais, seu preço sofre acréscimo de 16%. Qual é o valor de cada parcela?
2 – Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento: 20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 34,00. À vista concede-se desconto de 4%. Qual é seu preço à vista?
3 – (OBMEP – 06) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ela acertou?
4 – Numa mistura de 80 kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se acrescentarmos mais 20 kg de cimento, qual será a sua porcentagem na nova mistura?
5 – Dos carros que vêm de A, 45% viram à B esquerda, o mesmo ocorrendo com 35% dos que
A E vêm de B e 30% dos que vêm de C. Qual o percen- C
tual de carros que, passando por A, entram em E?
6 – Um terreno tem forma retangular. O que acontece com sua área se aumentarmos em 30% sua largura e diminuirmos em 30% o seu comprimento?
7 – Um comerciante comprou 350 litros de aguardente a R$ 1,35 o litro. Que quantidade de água deve juntar à aguardente para vender o litro a R$ 1,75 e ganhar 30% sobre o preço de compra?
8 – Após dois aumentos sucessivos e iguais, o valor de certo imposto subiu de R$ 46,00 para R$ 90,16. De qual percentual foi cada aumento?
9 – Após diminuição de 12%, o número de acidentes de trabalho em determinada indústria passou a ser de 22 casos por ano. Quantos acidentes ocorreram antes desta diminuição?
10 – Certo recipiente contém 100 mL de água. Acrescentamos 25 mL de óleo. Qual é a concentração (em porcentagem) do óleo nesta mistura? E se quisermos que esta concentração aumente para 37,5%, quantos mL de óleo ainda deveremos acrescentar?
11 – Uma classe tem 40% de meninas. A metade das meninas é dispensada. Após isto ocorrido, qual será a porcentagem de meninas na classe?
12 – (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então, qual é seu peso atual?
13 – (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso. Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos. Qual era seu peso original?
14 – Em 01/03/95, um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor. Em 01/04/95, o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor, passando a custar R$ 211,60. Qual era o preço desse artigo em 31/03/95?
15 – O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá reajuste de qual percentual?
16 – O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. Qual o salário de Antônio?
17 – Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par, vendendo por R$ 25,00 o par. Com este preço, tem havido uma demanda de 2000 pares mensais. O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares. Com esse aumento no preço de venda o que ocorrerá com o percentual de seu lucro mensal?
18 – Num colégio com 1000 alunos, 65% dos quais são do sexo masculino, todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo. Apurados os resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano. Qual é a porcentagem de estudantes não favoráveis ao plano?
19 – Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8%, qual seu preço final, em relação ao preço inicial?
20 – O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja R$ 100,00, qual o preço daqui a 3 anos?
1)58reais 2)204reais 3)86% 4)36% 5)45,75% 6)d.9% 7)1L 8)40% 9)25 10)25%e35mL 11)25% 12)40Kg 13)80Kg 14)230reais 16)4500reais 17)a.17% 18)56,5% 19)d.21,97% 20)800reais
