UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Departamento de Sistemas e Energia
Marcelo Rodrigo Garcia Saquicela
Estudo da influência do controle de torque de motores de indução trifásicos
de grande porte, usando conversores eletrônicos de potência, em um
sistema de energia elétrica industrial
Study of the influence of torque control of large three-phase induction
motors, using electronics power converters, in an industrial electric system
Campinas – SP 2016
Estudo da influência do controle de torque de motores de indução trifásicos
de grande porte, usando conversores eletrônicos de potência, em um
sistema de energia elétrica industrial
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica na área de Energia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho Coorientador: Prof. Dr. José Luís Azcue Puma
Este exemplar corresponde à versão final da dissertação defendida pelo aluno, e orientada pelo Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho
Campinas – SP 2016
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Saquicela, Marcelo Rodrigo Garcia, 1984-
Sa69e SaqEstudo da influência do controle de torque de motores de indução trifásicos de grande porte, usando conversores eletrônicos de potência, em um sistema de
energia elétrica industrial / Marcelo Rodrigo Garcia Saquicela. – Campinas,SP : [s.n.], 2016.
Saq Orientador: Ernesto Ruppert Filho.
Saq Coorientador: José Luis Azcue Puma.
Saq Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade
de Engenharia Elétrica e de Computação.
Saq 1. Motores. 2. Torque. 3. Indução. 4. Controle. 5. Vetores. I. Ruppert Filho, Ernesto,1948-. II. Azcue Puma, José Luis,1981-. III. Universidade Estadual de
Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. IV. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Study of the influence of torque control of large three-phase
induction motors using electronics power converters in an industrial electric system
Palavras-chave em inglês: Engines Torque Induction Control Vectors
Área de concentração: Engenharia Elétrica Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica Banca examinadora:
Ernesto Ruppert Filho [Orientador] Rudolf Ribeiro Riehl
Gilmar Barreto
Data de defesa: 12-12-2016
COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Candidato: Marcelo Rodrigo Garcia Saquicela RA: 140184 Data da Defesa: 12 de dezembro de 2016
Título da Tese: "Estudo da influência do controle de torque de motores de
indução trifásicos de grande porte, usando conversores eletrônicos de potência, em um sistema de energia elétrica industrial”
Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. Rudolf Ribeiro Riehl (FEB/UNESP)
Prof. Dr. Gilmar Barreto (FEEC/UNICAMP)
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
À memoria da minha tia Tania Elena, “te veo donde las rosas crecen’’
Agradecimentos
Aos professores Dr. Ernesto Ruppert Filho e Dr. José Luis Azcue Puma, sou grato pela oportunidade da realização deste trabalho.
Aos amigos e colegas do laboratório Filipe, Fernando, Juan Carlos, Ramon, Jorge, Jeferson e Nelly pela amizade e momentos compartilhados.
À minha família pela compreensão e apoio, aos meus amigos Juan Carlos, Danny, Felipe e Wendy.
À CAPES pelo apoio financeiro e à UNICAMP pela estrutura física e intelectual disponíveis.
Resumo
Neste trabalho apresenta-se o comportamento dinâmico de motores de indução trifásicos de grande porte como cargas, dentro de uma rede de energia elétrica industrial, alimentada por uma subestação e por geradores síncronos internos à instalação constituindo um caso de geração distribuída, podendo trabalhar em conjunto com o sistema elétrico para suprir a demanda do sistema.
Foram realizadas várias simulações no sistema para estudar o comportamento dos motores de indução e sua influência na rede elétrica da indústria. Também foi implementado o método de controle direto de torque (CDT), com modulação por vetores espaciais nos motores de indução trifásicos, avaliando suas vantagens e desvantagens no funcionamento sobre a rede elétrica industrial escolhida.
Abstract
This work presents the dynamic behavior of a three phase large induction motors as loads in an industrial electric power system, supplied by a substation and also by internal generators as a case of distributed generation, working together the power grid, some tests were made on the system to study the behavior of induction motors and their possible influence on the industrial electric network. It was also implemented the direct torque control scheme (DTC) using space vector modulation technique on the three-phase induction motors , showing the advantages and disadvantages of the motor control using this technique control in the operation of the selected industrial power grid.
Lista de Figuras
2.1 Esquema de controle direto de torque por modulação por vetores espaciais e orientação
do fluxo magnético do estator...7
2.2 Sistema de referência alinhado com o fluxo do estator...8
2.3 Tensão alternada produzida por um chaveamento por semi período...11
2.4 Topologia do inversor a dois níveis...12
2.5 Vetores espaciais de comutação da tensão...14
2.6 Vetores de tensão circunscritos...15
2.7 Diagrama da etapa de potência...16
2.8 Diagrama da simulação do controle direto de torque do motor de indução trifásico...18
2.9 Torque eletromagnético do motor de indução trifásico...19
2.10 Fluxo do estator do motor de indução trifásico...20
2.11 Corrente no estator do motor de indução trifásico...20
2.12 Velocidade do rotor do motor de indução trifásico...21
3.1 Diagrama unifilar do sistema de energia elétrica industrial...27
3.2 Característica de estatismo de um gerador síncrono...29
3.3 Característica isócrona de um gerador...30
3.4 Representação do sistema de controle de velocidade...31
3.5 Representação da turbina hidráulica...32
3.6 Sistema de excitação como controle da tensão terminal...33
3.7 Representação do sistema de controle do gerador síncrono implementado...34
3.8 Motor de indução trifásico com carga...35
4.1 Corrente entregue ao sistema pela subestação...37
4.2 Potência ativa entregue pela subestação...38
4.3 Potência reativa entregue pela subestação...38
4.4 Tensão no ponto de acoplamento comum...39
4.5 Corrente no ponto de acoplamento comum...40
4.6 Tensão no barramento alimentador dos motores de indução trifásicos...40
4.7 Corrente no barramento alimentador dos motores de indução trifásicos...41
4.8 Torque eletromagnético do motor de indução trifásico número um...41
4.9 Velocidade do motor de indução trifásico...42
4.10 Corrente do estator do motor de indução trifásico número um...42
4.11 Tensão no estator do motor de indução trifásico número um...43
4.12 Corrente no barramento alimentador do sistema elétrico...44
4.13 Potência ativa entregue pela subestação...45
4.14 Potência reativa entregue pela subestação...45
4.15 Tensão no ponto de acoplamento comum...46
4.16 Corrente no ponto de acoplamento comum...47
4.17 Tensão no barramento alimentador dos motores de indução trifásicos...47
trifásicos...50
4.22 Espectro em frequência da tensão no barramento alimentador dos motores de indução trifásicos...50
4.23 Espectro da corrente do barramento alimentador do sistema elétrico industrial...51
4.24 Torque eletromagnético de um dos motores de indução trifásicos ativado...52
4.25 Velocidade do rotor do motor de indução trifásico um...52
4.26 Corrente do estator do motor número um...53
4.27 Corrente entregue pela subestação...55
4.28 Potência ativa entregue pela subestação...56
4.29 Potência reativa entregue pela subestação...56
4.30 Corrente no barramento de acoplamento comum...57
4.31 Torque eletromagnético do motor de indução número um...57
4.32 Velocidade do rotor do motor de indução número um...58
4.33 Corrente entregue pela subestação...59
4.34 Corrente do barramento alimentador do primeiro bloco de motores de indução...60
4.35 Magnitude do espectro em frequência da corrente no barramento alimentador do primeiro bloco de motores de indução trifásicos...60
4.36 Tensão no barramento alimentador do primeiro bloco de motores de indução trifasicos...61
4.37 Espectro da tensão do barramento alimentador do primeiro bloco de motores de indução trifasicos...61
4.38 Espectro em frequência da corrente no barramento comum...62
4.39 Espectro em frequência da tensão no barramento comum...62
4.40 Magnitude do espectro em frequência da corrente na barra de alimentação da subestação...63
4.41 Torque eletromagnético do motor de indução número um...63
Lista de Tabelas
2.1 Correspondência do estado das chaves do inversor de dois níveis ... 14
2.2 Valores nominais e parâmetros dos motores de indução trifásicos ... 17
3.1 Definição dos tipos de cargas elétricas... 25
3.2 Potência nominal das cargas da unidade industrial ... 26
4.1 Potência entregue pelo sistema de distribuição ... 38
4.2 Potências do motor de indução trifásico em regime permanente ... 43
4.3 Potência entregue ao sistema elétrico ... 46
4.4 Potência consumida pelo motor número um de indução trifásico neste caso de estudo .. ..53
4.5 Gerador síncrono trifásico de polos salientes ... 54
4.6 Potência fornecida pelos geradores distribuídos ... 54
4.7 Valores de potência entregue pela subestação ... 55
4.8 Potência consumida pelo motor de indução trifásico número um ... 58
4.9 Potência entregue pelo sistema testado com geração interna ... 59
Sumário
1 Introdução 1
1.2 Motores de indução trifásicos...2
1.3 Sistemas de energia elétrica...3
1.4 Conteúdo da dissertação...3
2 Controle do motor de indução trifásico 5
2.1 Introdução...5
2.2 Controle direto de torque de motores de indução trifásicos...6
2.3 Controle direto de torque com modulação por vetores espaciais e orientação do fluxo do estator...7
2.3.1 Técnica de controle...8
2.3.2 Cálculo do ângulo do fluxo magnético do estator...10
2.3.3 Estimação do torque eletromagnético e do fluxo magnético do enrolamento de estator...10
2.4 Inversor de dois níveis...11
2.5 Vetor espacial...12
2.5.1 Modulação por vetores espaciais...13
2.6 Cálculo da tensão...15
2.7 Etapa de potência...15
2.8 Simulação do controle direto de torque modulado por vetores espaciais...16
3 Sistema de energia elétrica industrial 22
3.1 Introdução...22
3.2 Descrição do sistema elétrico industrial estudado...23
3.3 Modelagem dos componentes do sistema elétrico industrial...23
3.4 Controle dos geradores...27
3.4.1 Sistema de controle de velocidade...28
3.4.2 Característica de operação em estatismo...28
3.4.3 Característica de operação isócrona...29
3.4.4 Sistema de excitação...32
3.5 Modelagem da carga do motor de indução trifásico...34
4 Cenários e simulações 36
4.1 Introdução...36
4.2 Cenário I: Motores de indução com partida direta (sem conversores)...37
4.3 Cenário II: Motores de indução acionados através de conversores...43
4.4 Cenário III: Sistema com entrada de geradores internos...53
4.5 Cenário IV: Sistema com entrada de geradores internos e acionamento de conversores...58
5 Conclusões, trabalhos futuros 65
Capítulo 1
1.1 Introdução
Uma das características básicas que um sistema de energia elétrica deve ter é a de garantir o suprimento de energia elétrica às cargas de forma confiável e ininterrupta. Esta característica está relacionada, nos dias de hoje, com o conceito de confiabilidade dos sistemas elétricos que, além da continuidade do fornecimento de energia elétrica, define condições mínimas para uma adequada operação, com os níveis de tensões, tanto em amplitude como em frequência, devidamente especificados [5].
Nos estudos deve-se considerar o sistema de energia elétrica como um todo, levando em consideração os elementos que afetam seu comportamento, principalmente incluindo a modelagem dinâmica das cargas quando possível [1].
Sendo uma das principais cargas dentro do sistema de energia elétrica industrial os motores de indução trifásicos, são muito utilizados devido à sua simplicidade, custo e robustez.
Além disto, há outras características do comportamento de grandes motores de indução trifásicos, dentro dos sistemas de energia elétrica industriais, onde é importante analisar que são: a operação isolada dos motores, o religamento, as sobrecorrentes e sobretensões, assim como o controle do torque e da velocidade e, sua influência no comportamento dinâmico do sistema e na qualidade de energia na rede industrial escolhida [6].
O objetivo deste trabalho é o de estudar o comportamento dinâmico de motores de indução trifásicos de grande porte com e sem controle do torque eletromagnético e seus efeitos na dinâmica de um sistema elétrico industrial alimentado pela rede elétrica, mas também por geradores próprios funcionando como geração distribuída para o sistema de energia elétrica.
1.2 Motores de indução trifásicos
Umas das principais cargas dentro do setor industrial são os motores de indução trifásicos. Dentro deste setor, os motores de indução são responsáveis por aproximadamente 70% do consumo de energia elétrica [8].
Os motores são utilizados numa ampla variedade de aplicações dentro da indústria, sendo os motores de indução trifásicos os mais usados, seja por sua robustez, sua simplicidade de construção, sua confiabilidade, seu custo mais baixo comparado com os outros tipos de motores. Além disso, os motores de indução trifásicos podem ser usados em ambientes perigosos por não apresentarem problemas associados com faiscamentos ou dupla alimentação [8].
Os acionamentos com velocidade controlada dos motores de indução trifásicos, são feitos por conversores estáticos de potência, requerendo técnicas de controle sofisticadas em aplicações que necessitam de acionamentos de alto desempenho.
Dentro das principais dificuldades para o controle e acionamento deste tipo de motores, encontra-se a necessidade de fornecer uma tensão de frequência variável e a não-linearidade e complexidade do modelo matemático dinâmico utilizado para representar o motor de indução trifásico [5].
Takahashi [2] e Depenbrock [3] propuseram um método para o controle do motor de indução trifásico que substituiu a transformação de coordenadas e controladores PI, utilizados no controle por orientação de campo por controladores do tipo histerese. Esta estratégia de controle, denominada controle direto de torque (CDT), desde sua aparição, tem sido alvo de constante desenvolvimento. A estratégia CDT possibilita rápidas respostas de torque com reduzidas oscilações do fluxo de estator, mesmo durante transitórios, apesar do torque apresentar oscilações na sua amplitude em regime permanente.
Uma abordagem alternativa para reduzir as ondulações do torque é baseada na modulação por vetores espaciais (Space Vector Modulation – SVM) [4].
1.3 Sistemas de energia elétrica
A maioria dos estudos realizados sobre sistemas industriais de energia elétrica não leva em conta a dinâmica das cargas, como é no caso dos motores de indução trifásicos, fazendo-se estudos baseados em métodos estáticos. Deixando fora o comportamento dinâmico do sistema, já que fenômenos como o colapso de tensão são de natureza essencialmente dinâmica, abordagens estáticas baseadas nas equações do fluxo de potência tem sido amplamente consideradas como sendo a maneira prática de avaliar os riscos da ocorrência de algum desequilíbrio no sistema elétrico.
Neste trabalho, que utiliza motores de indução trifásico de grande porte, chamados de grande porte já que operam com potencias superiores aos 1000 kW. Apresenta-se uma análise dinâmica de uma rede elétrica de uma empresa, simulações no domínio do tempo são apresentadas e discutidas.
No contexto a modelagem dinâmica do motor bem como o uso de simulações dinâmicas são importantes, pois o funcionamento da rede elétrica é um fenômeno essencialmente dinâmico, causado pelo comportamento das cargas e de seus dispositivos de controle [5].
A modelagem matemática dinâmica das cargas é um dos aspectos mais relevantes na análise do sistema. Tendo em vista que os processos dinâmicos individuais dos diferentes tipos de cargas conectadas a uma barra são impostos ao sistema de forma coletiva, este só pode sentir os efeitos agregados. Isto devido ao comportamento conjunto das cargas individuais. Este comportamento equivalente é denominado na literatura como comportamento agregado da carga [6].
1.4
Conteúdo da dissertação
Este trabalho apresenta simulações dinâmicas de um sistema de energia elétrica industrial com cargas de impedância constante e motores de indução trifásicos de grande porte representados pelo seu modelo matemático dinâmico. Estuda-se o comportamento do sistema em diversos cenários incluindo casos com geradores distribuídos internos à instalação elétrica industrial.
No capítulo 2 apresenta-se a teoria referente ao controle direto de torque aplicado aos motores de indução trifásicos, descrevendo-se cada bloco utilizado na implementação do controle da maquina.
No capítulo 3 apresenta-se a descrição do sistema elétrico industrial escolhido e do controle dos geradores síncronos de polos salientes.
No capítulo 4 são realizadas simulações dos casos de estudo propostos, tanto com o funcionamento da rede elétrica sem e com o controle dos motores de indução trifásicos, avaliando os resultados obtidos.
No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho e sugestões para futuras pesquisas.
Capítulo 2
Controle do motor de indução trifásico.
2.1 Introdução
Os acionamentos de motores de indução trifásicos com alto desempenho dinâmico de torque eletromagnético têm sido usados há mais de trinta anos. Baseado nos trabalhos pioneiros de Blaschke [10], Hasse [11] e Leonard [12], acionamentos com a técnica de controle vetorial por orientação de fluxo do estator vêm sendo muito utilizados no setor industrial. Os acionamentos utilizando o Controle Direto de Torque (CDT) foram inicialmente estudados e implementados por Takahashi e Noguchi [13] sendo uma alternativa às técnicas de controle vetorial até então existentes.
Em vez do uso da corrente elétrica, que é empregada no controle de fluxo orientado, a estratégia do CDT é caracterizada pelo controle direto do vetor fluxo magnético de estator e do torque eletromagnético. Diversas técnicas para o controle direto de torque foram estudadas, desenvolvidas e implementadas desde o primeiro acionamento por controle direto de torque (CDT) implementado por Takahashi. Muitos destes métodos e técnicas demostraram o seu potencial na otimização das características de operação dos acionamentos de motores de indução, alimentados por inversores do tipo fonte de tensão.
Nesta seção analisa-se a estratégia para o controle que foi aplicado na simulação dos motores de indução trifásicos, partindo da teoria original do controle direto de torque com modulação por vetores espaciais (CDT/MVE). Com esta técnica de controle consegue-se uma seleção apropriada dos vetores de chaveamento do inversor, que controla o fluxo magnético do estator do motor de indução. Também se consegue uma resposta rápida no controle do torque eletromagnético.
2.2 Controle direto de torque de motores de indução
trifásicos
O objetivo do controle direto de torque (CDT) é controlar diretamente o vetor do fluxo concatenado do estator e o torque eletromagnético, mediante a seleção apropriada dos vetores de chaveamento que serão aplicados no inversor que alimenta o motor de indução trifásico. No presente trabalho utilizou-se um inversor de tensão trifásico de dois níveis.
O fluxo concatenado do estator e o torque eletromagnético, são controlados através de dois controladores PI, para se obter uma resposta rápida do torque eletromagnético e do fluxo.
É utilizada a técnica de modulação por vetores espaciais com o objetivo de obter uma frequência de chaveamento constante e baixo conteúdo harmônico. O CDT permite que as respostas do torque eletromagnético e do fluxo do estator sejam rápidas.
No motor de indução trifásico, uma das formas de representação do torque eletromagnético é através do produto vetorial entre os vetores espaciais do fluxo magnético concatenado e da corrente do estator.
𝑇𝑒𝑚= 32𝑃𝜓⃗⃗⃗⃗ 𝑠
× 𝑖→𝑠 (2.1)
Sendo que 𝜓⃗⃗⃗⃗ 𝑠 e 𝑖𝑠 →
são os vetores espaciais do fluxo concatenado e da corrente elétrica do estator respectivamente, P é o número de pares de polos. Na equação 2.1, ambos vetores espaciais estão representados no sistema de referência estacionário. Considera-se que 𝜓⃗⃗⃗⃗ 𝑠 =|𝜓⃗⃗⃗⃗ |𝑠 𝑒𝑗𝜌𝑠 e 𝑖𝑠
→
= |𝑖→𝑠|𝑒𝑗𝛼𝑠, sendo que 𝜌𝑠 e 𝛼𝑠 são os ângulos dos vetores espaciais do fluxo concatenado e da corrente do estator em relação ao eixo real do sistema de referência estacionário. A partir da equação anterior, tem-se que:
𝑇𝑒𝑚 = 32𝑃|𝜓⃗⃗⃗⃗ | |𝑠 𝑖𝑠 →
| sin(𝛼𝑠− 𝜌𝑠) =32𝑃|𝜓⃗⃗⃗⃗ | |𝑠 𝑖𝑠 →
| sin ( 𝛼 ) (2.2)
Sendo que 𝛼 = 𝛼𝑠− 𝜌𝑠 é o ângulo entre os vetores espaciais do fluxo concatenado e da corrente do estator.
Se for aplicada uma tensão apropriada no enrolamento do estator de tal forma a manter o fluxo do estator constante e, esta tensão conseguisse uma mudança rápida no
ângulo 𝜌𝑠, então o torque eletromagnético variaria rapidamente. Se o ângulo for incrementado produzirá um torque eletromagnético positivo, enquanto que, se o ângulo for diminuído produzirá uma redução do torque eletromagnético.
Em conclusão, para controlar o vetor espacial do fluxo do estator (módulo e ângulo), é necessário gerar um vetor de tensão apropriado, através do inversor, que alimenta o motor de indução trifásico.
PI PI d-q α -β
MVE
ângulo do fluxo Estimador do fluxo e do torque Cálculo da tensão α -β ABC sinal de controle SW Ucc ia ib is us uds uqs * * Tem Tem (ϴψs) ψqs ψds ^ * + -ψs ψ*s -+ ωsӀψ^sӀ + + ^Figura 2.1: Metodologia do controle direto de torque por modulação por vetores espaciais e orientação do fluxo magnético do estator.
2.3 Controle direto de torque com modulação por vetores
espaciais e orientação do fluxo do estator
O diagrama de blocos da figura 2.1 apresenta duas malhas de controle, uma para o fluxo do estator e outra para o torque eletromagnético. A saída do controlador PI, cuja entrada é o erro do torque eletromagnético, mais o termo de desacoplamento
𝜔𝑠|𝜓𝒔| ^
, proporcionam o valor da tensão de referência 𝑢𝑞𝑠∗ necessária para minimizar o erro do torque eletromagnético. Além disso, a saída do controlador PI, cuja entrada é o erro do fluxo magnético do estator, proporciona o valor da tensão de referência 𝑢𝑑𝑠∗ , necessária para minimizar o erro do fluxo do estator. Com o ângulo do fluxo do estator 𝜃𝜓𝑠, o bloco de transformação de coordenadas d – q /α-β transforma as tensões 𝑢𝑞𝑠∗ e 𝑢𝑑𝑠∗ , que estão no sistema de referência fixo no fluxo do estator, para o sistema de referência estacionário. A tensão resultante da transformação será modulada através do
bloco de modulação por vetores espaciais (MVE) para finalmente ser sintetizado pelo inversor.
2.3.1 Técnica de controle
O esquema de controle CDT-MVE, com orientação do fluxo do estator, mostrado na figura 2.1, inclui dois controladores PI, dois blocos para transformação de coordenadas, um bloco para modulação por vetores espaciais, um bloco para o cálculo da tensão do estator a partir do estado das chaves e um bloco para estimação do torque eletromagnético e do fluxo magnético. Em seguida discute-se cada um dos blocos.
No sistema de referência alinhado com o fluxo do estator, a componente imaginária do fluxo do estator é zero conforme a figura 2.2. O vetor espacial do fluxo do estator 𝜓⃗⃗⃗⃗ 𝑠, que gira com velocidade angular 𝜔𝑠, pode ser representado em função das componentes dq, isto é:
𝜓⃗⃗⃗⃗ = 𝜓𝑠 𝑑𝑠+ 𝑗𝜓𝑞𝑠 (2.3)
Considerando que 𝜓𝑠 = 𝜓𝑑𝑠 e 𝜓𝑞𝑠 = 0, tem-se que as componentes do eixo real e imaginário da tensão do estator, no sistema de referência alinhado com o fluxo do estator, são dadas por:
β
α
q d
Sistema estacionário
Sistema alinhado com O fluxo do estator ωs ψαs ψβs ψs = ψds
𝑢𝑑𝑠 = 𝑅𝑠 𝑖𝑑𝑠+ 𝑑𝜓𝑑𝑡𝑠 (2.4) 𝑢𝑞𝑠 = 𝑅𝑠 𝑖𝑞𝑠+ 𝜔𝑠 𝜓𝑠 (2.5) Sendo que 𝑅𝑠 é a resistência elétrica dos condutores das bobinas de uma fase do enrolamento do estator, 𝑖𝑑𝑠 e 𝑖𝑞𝑠 são as correntes de eixos real e imaginário do estator, respectivamente. O torque eletromagnético é calculado pela seguinte expressão no sistema de referência alinhado com o fluxo do estator:
𝑇𝑒𝑚= 3𝑃
2 𝜓𝑠 𝑖𝑞𝑠 (2.6)
𝑖𝑞𝑠 = 3𝑃2 𝑇𝜓𝑒𝑚
𝑠 (2.7) Substituindo a equação (2.7) em (2.5), tem-se:
𝑢𝑞𝑠 = 3𝑃2 𝑅𝑠 𝑇𝜓𝑒𝑚
𝑠 + 𝜔𝑠𝜓𝑠 (2.8) Através do erro do fluxo do estator e do torque eletromagnético é possível produzir os valores desacoplados de referência das componentes, real e imaginária, do vetor espacial da tensão do estator por meio dos controladores PI com a finalidade de minimizar os erros do fluxo do estator e do torque eletromagnético [13], [4].
A partir da equação (2.4) o fluxo do estator pode ser controlado através da componente real 𝑢𝑑𝑠 do vetor espacial da tensão do estator. Para cada período de amostragem 𝑇𝑠 a equação (2.4) pode ser aproximada por:
𝑢𝑑𝑠 = 𝑅𝑠 𝑖𝑑𝑠+∆𝜓𝑇𝑠
𝑠 (2.9) Para o caso, quando o motor de indução trifásico operar em altas velocidades, 𝑅𝑠𝑖𝑑𝑠 pode ser desprezado e a tensão pode chegar a ser proporcional com à variação do fluxo do estator Δ𝜓𝑠 e com a frequência de chaveamento 1/𝑇𝑠. No entanto, a baixas velocidades, 𝑅𝑠𝑖𝑑𝑠 não é desprezível. Para evitar o uso de uma transformação de coordenadas para calcular a corrente no sistema de referência alinhado com o fluxo do estator e calcular a queda na resistência elétrica do estator, será utilizado um controlador PI para a malha de controle do fluxo do estator. Dessa forma:
Na equação (2.8) vê-se que a componente imaginária 𝑢𝑞𝑠 do vetor espacial da tensão do estator, se o termo 𝜔𝑠𝜓𝑠 fosse desacoplado, controla o torque eletromagnético. Uma forma simples de realizar o desacoplamento é somar o termo dependente da velocidade 𝜔𝑠𝜓𝑠 à saída do controlador do torque eletromagnético, isto é:
𝑢𝑞𝑠∗ = (𝐾𝑃𝑇𝑒𝑚 + 𝐾𝐼𝑇𝑒𝑚
𝑠 ) (𝑇𝑒𝑚 ∗ − 𝑇
𝑒𝑚^ ) + 𝜔𝑠𝜓𝑠 (2.11)
Em [5] a velocidade do fluxo do estator 𝜔𝑠 é calculada no sistema de referência estacionário a partir de duas estimativas sucessivas do fluxo do estator 𝜓𝑠(𝑘) e 𝜓𝑠(𝑘 + 1), ou seja:
𝜔
𝑠=
(𝜓𝑑𝑠(𝑘)𝜓𝑞𝑠(𝑘+1)− 𝜓𝑞𝑠(𝑘)𝜓𝑑𝑠(𝑘+1))(𝜓𝑠(𝑘+1)2 𝑇𝑠) (2.12)
Sendo 𝑇𝑠 o período de amostragem. A precisão do calculo de 𝜔𝑠 não é importante pelo fato de existir um controlador PI na malha de controle do torque eletromagnético [8]. Este controlador corrige o torque eletromagnético se o último termo da equação (2.8) fosse estimado de forma errada.
2.3.2 Cálculo do ângulo do fluxo magnético do estator
A partir das componentes real e imaginária do fluxo estimado do estator calcula-se o ângulo do fluxo magnético do estator com o eixo real do sistema de referência estacionário, isto é:
𝜃𝜓𝑠 = arctan (𝜓𝑞𝑠
𝜓𝑑𝑠) (2.13) Sendo que 𝜃𝜓𝑠, 𝜓𝑞𝑠 e 𝜓𝑑𝑠 são o ângulo e as componentes real e imaginaria do fluxo
magnético do estator, representados no sistema de referência estacionário.
2.3.3 Estimação do torque eletromagnético e do fluxo
magnético do enrolamento de estator
A partir da equação (2.14) pode ser estimado o vetor espacial do fluxo magnético do estator, isto é:
𝜓⃗⃗⃗⃗ 𝑠 = ∫( 𝑢⃗⃗⃗⃗ 𝑠− 𝑅𝑠 . 𝑖⃗⃗ 𝑠)𝑑𝑡 (2.14) Conhecido o vetor espacial do fluxo magnético do estator, a corrente medida no
estator, e, utilizando a equação 2.14, obtêm-se torque eletromagnético através da seguinte expressão:
𝑇𝑒𝑚 = 32𝑃𝜓⃗⃗⃗⃗ ∗ 𝑖𝑠 ⃗⃗ (2.15) 𝑠
2.4 Inversor de dois níveis
Para o acionamento dos motores de indução trifásicos foram utilizados inversores de dois níveis. O inversor de dois níveis (figura 2.3 e 2.4) converte uma tensão continua em tensão alternada usando dois níveis de tensão e, consequentemente, dois estados de polaridade são possíveis, como se fosse uma fonte de tensão continua que possui os níveis +E e 0V e seus dois estados de polaridade são +E e –E, denominados, respectivamente, de estado P e estado N. Na figura 2.3 tem-se a forma de onda da tensão entre duas fases do inversor (Vab), onde T é o período da tensão alternada produzida por um chaveamento por semi período.
Vab (t) P N T +E -E
E S1 a S2 a S1 b S2 b S1 c S2 c a b c n P N
Figura 2.4: Topologia do inversor a dois níveis.
A configuração básica de um inversor tipo fonte de tensão é mostrada na figura 2.4 para uma conexão trifásica. Uma saída monofásica pode ser obtida utilizando-se apenas dois ramos, ao invés de três. Uma vez que se tem uma tensão no lado CC, quando um interruptor da semiponte superior e outro da semiponte inferior estiverem em condução, esta tensão CC aparecerá em um par de condutores de saída alternada.
Considerando o circuito de um inversor trifásico como se mostra na figura 2.4, as chaves não podem ser ligadas ao mesmo tempo, porque pode acontecer um curto circuito na fonte, a ativação é obtida por estados. Em tal caso, uma tensão positiva é aplicada à carga quando S1a ,S2c e S2b conduzirem (estado S2a , S1c e S1b desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos é garantir um caminho para a corrente em caso de a carga apresentar características indutivas, que é o caso para motores de indução trifasicos [25].
2.5 Vetor espacial
Do esquema da figura 2.4, deduzem-se três tensões alternadas senoidais, 𝑣𝑎𝑛, 𝑣𝑏𝑛, 𝑣𝑐𝑛 de igual amplitude 𝑉𝑚𝑎𝑥 e defasadas de 120 graus entre si:
𝑣𝑏𝑛 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑒𝑡 − 120°) (2.17) 𝑣𝑐𝑛 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑒𝑡 + 120°) (2.18)
Define-se o vetor espacial de tensão como sendo a composição vetorial, [8]: 𝑉𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑘(𝑉𝑎𝑛+ 𝑎𝑉𝑏𝑛+ 𝑎2𝑉
𝑐𝑛) (2.19) Sendo 𝑉𝑎𝑛, 𝑉𝑏𝑛 e 𝑉𝑐𝑛 as tensões instantâneas em cada uma das fases.
Onde: 𝑣𝑎𝑛 = 𝑉𝑚𝑎𝑥/√2∠0° , 𝑣𝑏𝑛 = 𝑉𝑚𝑎𝑥/√2∠ − 120°, 𝑣𝑐𝑛 = 𝑉𝑚𝑎𝑥/√2∠ + 120°, 𝑎 = 𝑒𝑗2𝜋3 e 𝑘 uma constante que está relacionada com o fato da transformação ser ou não invariante em potência [14].
O vetor espacial pode ser decomposto em apenas dois eixos ortogonalizados. Na equação (2.20) é apresentada a transformação algébrica de Clark simplificada para sistemas trifásicos equilibrados [7], transformando um sistema de três fases defasadas de 120 graus entre si para duas fases de eixos ortogonais. Adota-se a nomenclatura de plano (𝛼 − 𝛽).
𝑣𝛼 = 𝑣𝑎𝑛
𝑣𝛽 = √32 (2𝑣𝑏𝑛+ 𝑣𝑎𝑛) (2.20)
2.5.1 Modulação por vetores espaciais
Na figura 2.5 ilustram-se os oito vetores de tensão no plano alfa-beta. Apresenta-se a seguir a correlação dos vetores de tensão no plano (𝛼, 𝛽) com os estados das chaves aplicados no inversor.
O estado P é resultado da combinação da chave superior ligada e a inferior desligada no mesmo ramo.
O estado N é resultado da combinação da chave inferior ligada e a superior desligada também no mesmo ramo.
β
α
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V0 V7Figura 2.5: Vetores espaciais de comutação da tensão
Tabela. 2.1: Correspondência do estado das chaves do inversor de dois níveis.
Considerando o inversor fonte de tensão, figura (2.4), têm-se seis vetores espaciais de tensão ativos (𝑉⃗⃗⃗ , 𝑉1 ⃗⃗⃗ , 𝑉2 ⃗⃗⃗ , 𝑉3 ⃗⃗⃗ , 𝑉4 ⃗⃗⃗ , 𝑉5 ⃗⃗⃗ ) e dois vetores espaciais nulos (𝑉6 ⃗⃗⃗ , 𝑉0 ⃗⃗⃗ ).7
Para conseguir sintetizar uma forma de onda senoidal nas tensões de linha trifásicas, a máxima amplitude dos vetores espaciais está limitada ao valor do barramento CC (link CC) formando um círculo inscrito no hexágono mostrado na figura 2.6 cujo raio é UCC.
Vetor Chaves V0 PPP V1 PNN V2 PPN V3 NPN V4 NPP V5 NNP V6 PNP V7 NNN
α
β
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U0 U7 Uab Uca Ubc U* 2 3Ucc 1 UFigura 2.6: Vetores de tensão circunscritos.
2.6 Cálculo da tensão
No método original do controle de torque clássico [16] o vetor espacial da tensão 𝑈⃗⃗⃗⃗ 𝑠 era calculado através da aplicação da transformada de coordenadas (ABC- 𝛼𝛽), nas tensões trifásicas medidas, no entanto, utilizou-se o bloco que calcula o vetor espacial de tensão 𝑈⃗⃗⃗⃗ 𝑠 a partir do valor do barramento CC e dos estados das chaves (Sa, Sb, Sc). O vetor 𝑈⃗⃗⃗⃗ é determinado como em [9], isto é:𝑠
𝑈⃗⃗⃗⃗ =𝑠 23[(𝑆𝑎−𝑆𝑏2+𝑆𝑐) + 𝑗√32 (𝑆𝑏− 𝑆𝑐)] 𝑈𝑐𝑐 (2.21) Então para um determinado estado das chaves do inversor é possível determinar o vetor de tensão do estator nesse instante.
2.7 Etapa de potência
A figura 2.7 mostra a etapa de potência que é utilizada no controle direto de torque do motor de indução trifásico. O esquema apresentado na figura 2.6 proporciona os
pulsos de controle para as seis chaves do inversor trifásico de dois níveis. O inversor é alimentado por um barramento CC que é utilizado para sintetizar as tensões necessárias para minimizar os erros do torque eletromagnético e do fluxo do estator. As correntes 𝑖𝑎 e 𝑖𝑏, assim como a velocidade angular 𝜔𝑟 são medidas diretamente no motor de indução. CA
MIT
Link CC Sinal de controle Medidas ia ib ωrFigura 2.7: Diagrama da etapa de potência.
2.8 Simulação do controle direto de torque modulado por
vetores espaciais
Para o controle dos motores elétricos de grande porte adotou-se a estratégia de acionamento de motores de indução baseada no controle direto de torque (CDT) utilizando modulação por vetores espaciais [17]. Esta estratégia de controle utiliza a orientação pelo fluxo do estator para o controle independente do torque eletromagnético e do fluxo do estator. Segundo [18], pode-se utilizar um inversor de dois níveis para o controle de um motor de indução de grande porte (até 4160V) que foi implementado neste trabalho. Outras estratégias de controle, como a denominada de auto controle direto apresentada em [3] podem também ser utilizadas.
Uma vez assimilados os conceitos fundamentais do controle direto de torque e do inversor de dois níveis com modulação por vetores espaciais, foi implementado na ferramenta computacional Matlab/SimPower Systems versão 2012b o controle de torque do motor de indução. Os parâmetros do motor de indução trifásico utilizado são especificados na tabela 2.2.
Tabela 2.2: Valores nominais e parâmetros dos motores de indução trifásicos.
A tensão de fase é:
𝑉𝑠 = 2300𝑉
√3 = 1327,94 𝑉 (2.22) A corrente de fase é a mesma do que a corrente de linha, já que a máquina
considerada opera normalmente na configuração estrela; 𝐼𝑠 = 497,2 𝐴
A potência base da máquina de indução é calculada por meio da seguinte equação; 𝑃𝐵 = 3𝑉𝑠∗ 𝐼𝐵 (2.23)
𝑃𝐵= 3(1327,94 𝑉)(497,2 𝐴) = 1,98𝑀𝑉𝐴
O motor de indução trifásico funciona com seu valor nominal, o qual é calculado através da potência dada na tabela 2.2 da seguinte conversão;
𝑃𝑛 = 2250 (ℎ𝑝) ∗ 746 = 1678500 𝑊 (2.24) A indutância de dispersão do estator é calculada da seguinte maneira:
𝐿𝑙𝑠 =2𝜋∗𝑓𝑋𝑙𝑠 =2𝜋(60)0,226 = 5,9948𝑒−4 (𝑚𝐻) (2.25) A indutância de dispersão do rotor é calculada da seguinte maneira:
𝐿𝑙𝑟′ = 𝑋𝑙𝑟′ 2𝜋∗𝑓=
0,226
2𝜋(60) = 5,9948𝑒
−4 (𝑚𝐻) (2.26)
A indutância mutua é calculado por meio da seguinte fórmula: 𝐿𝑚 = 𝑋𝑀
2𝜋∗(60)= 13,04
377 = 0,0346 (𝑚𝐻) (2.27) Uma vez obtidos os dados do motor de indução trifásico, implementa-se o seu controle. Com certo perfil de torque de referência estabelecido para fazer a simulação.
HP tensão (V) rpm TB (N*m) IB (A) rs (Ω) Xls (Ω) XM (Ω) Xlr (Ω) rr (Ω) J (kg*m2) fp rend 2250 2300 1786 8,9x103 497,2 0,029 0,226 13,04 0,226 0,022 63,87 0,92 92%
A seguir é mostrado o sistema implementado em Matlab/SimPower Systems, onde se pode ver as partes constitutivas do controle direto de torque com modulação por vetores espaciais. Etapa de potência Sistema de Controle Elementos de medição Motor de indução trifásico (a) (b) (c) (d) (e) (f)
Figura 2.8: Diagrama da simulação do controle direto de torque do motor de indução trifásico.
Na figura 2.8 pode-se observar o bloco pronto do motor de indução trifásico (d) utilizado com todos seus parâmetros devidamente calculados, as partes que constituem a etapa de potência, são um retificador trifásico (a) e um inversor trifásico de dois níveis utilizando IGBT's (b). As outras partes que constituem o modelo são o bloco de controle digital (e) e o bloco de medições (f).
No bloco de controle digital têm-se todas as etapas do controlador direto de torque descrito anteriormente, um bloco principal para o controle de fluxo, um bloco para o controle do torque, um bloco da modulação por vetores espaciais, e um bloco principal para a estimação do torque eletromagnético e do fluxo.
As saídas dos controladores de fluxo e de torque são as componentes do eixo real e imaginário da tensão do estator no sistema de referência orientado com o fluxo do estator. Com uma transformação de coordenadas tem-se o vetor espacial da tensão do estator no sistema de referência estacionário.
Simulando o motor de indução trifásico com o controle direto de torque, obtiveram-se os seguintes resultados;
Figura 2.9: Torque eletromagnético do motor de indução trifásico.
Na figura 2.9 tem-se um torque eletromagnético de referência e um torque eletromagnético gerado cujo comportamento é bastante aceitável, já que tem uma resposta rápida e acompanha muito bem ao torque de referência que foi pré-estabelecido para as simulações. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2x 10 4 tempo (seg) T e m ( N *m ) Tem Tem__ref
Figura 2.10: Fluxo do estator do motor de indução trifásico
Como se pode ver na figura 2.10, o fluxo eletromagnético do estator tem uma resposta rápida ao controle, comportando-se de uma maneira bastante aceitável.
Figura 2.11: Corrente no estator do motor de indução trifásico
A corrente no estator (figura 2.11) apresenta na partida do motor de indução trifásico um valor de aproximadamente cinco vezes a corrente nominal, este comportamento se encontra dentro do funcionamento normal de um motor de indução trifásico de grande porte, para depois diminuir quando o motor alcançar o estado estável de operação (tempo= 3 segundos). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 tempo (seg) fl u x o ( Wb ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 tempo (seg) co rr e n te ( A )
Figura 2.12: velocidade do rotor do motor de indução trifásico
A Velocidade do rotor do motor de indução (figura 2.12) apresenta um comportamento que está interligado com o comportamento do torque eletromagnético, esta velocidade igual do que o torque foi controlada para ser estabelecida em um valor especifico de aproximadamente 170 rad/seg.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 tempo (seg) v e lo c id a d e ( ra d /s ) V Vref
Capítulo 3
Sistema de energia elétrica industrial
3.1 Introdução
Os estudos do comportamento dinâmico de um sistema de energia elétrica tratam de
averiguações, através de análise numérica, do comportamento dinâmico do sistema após uma perturbação ou um teste específico do sistema. Com este estudo pode-se tirar conclusões sobre a integridade e operação deste sistema [19].
Neste tipo de sistema, a carga, que é constituída principalmente por motores de indução trifásicos de grande porte, tem um papel fundamental no comportamento do sistema de energia elétrica.
Nos grandes sistemas operados por concessionárias a rede elétrica de distribuição tem um importante papel e deve ser modelada com precisão. Já as cargas podem ser modeladas simplificadamente. Nos sistemas industriais a rede elétrica pode ser simplificada, mas não as cargas que causam as perturbações [21].
Para análise do comportamento de um sistema elétrico dinâmico, particularmente, o sistema elétrico industrial, faz-se necessário estudos durante duas fases distintas: a fase de projeto e a fase de operação.
Na fase de projeto as principais causas que influenciam no desenvolvimento do sistema são: rapidez de atuação, custo e seletividade da proteção. Portanto, na fase de projeto, o estudo dinâmico de operação tem papel importante no dimensionamento da proteção.
Na fase de operação, o estudo dinâmico de operação faz-se necessário quando a configuração do sistema é alterada bruscamente pela adição ou retirada de um elemento no sistema, como é o caso da entrada ou saída de operação de grandes blocos de carga. Os sistemas de energia elétrica industriais têm como principais características:
Níveis de tensão de distribuição menores do que 34,5kV.
Carga predominantemente composta por motores elétricos de indução e motores elétricos síncronos (em menor escala).
Redes radiais com linhas de distribuição muito curtas.
Geração, geralmente interligada à rede da concessionária, produto de haver co-geração.
3.2 Descrição do sistema elétrico industrial estudado
A seguir, descreve-se cada um dos componentes do sistema elétrico industrial sob análise. Em primeiro lugar, cabe salientar que a ferramenta computacional utilizada para as simulações dinâmicas foi o MatLab/SimPowerSystems versão R2012b. O SimPowerSystems é um conjunto de bibliotecas que contem modelos matemáticos dinâmicos de vários componentes de sistemas de energia elétrica para ser utilizado em conjunto com o Matlab/Simulink. O conjunto de bibliotecas do SimPowerSystems é bastante completo, fornecendo modelos de diversos componentes da rede, como por exemplo, elementos RLC concentrados, cargas não-lineares, diversos modelos de máquinas elétricas e controles associados.
A unidade industrial estudada é composta por: subestação, transformadores, disjuntores, cargas do tipo impedâncias constantes, máquinas síncronas, linhas de energia elétrica, motores de indução trifásicos e seus respectivos sistemas de controle.
3.3 Modelagem dos componentes do sistema elétrico
industrial
O sistema elétrico modelado, como já citado, é o apresentado na referência [20]. Ele é composto por:
a. Subestação
A subestação é representada por uma fonte de tensão trifásica com conexão Y aterrada e com impedância R-L em série.
Apresenta tensão eficaz de fase de 138kV, frequência de 60Hz, com um nível de curto-circuito trifásico de 400MVA, funcionando como um barramento swing (gerador). As cargas são ligadas e desligadas por disjuntores trifásicos que atuam como comutadores, podendo serem comandados para se ativar ou desativar num determinado instante.
b. Transformador
Os transformadores trifásicos de dois enrolamentos foram representados por modelos T, nos quais as perdas no núcleo magnético foram consideradas. Contudo os efeitos de saturação magnética foram desprezados.
c. Cargas dependentes da tensão
As cargas elétricas do sistema simulado são de dois tipos: impedâncias constantes e motores de indução trifásicos.
As cargas estáticas foram representadas como dependentes da tensão através do uso das seguintes equações ([15], [21]):
𝑃 = 𝑃0 . (𝑉𝑉 0) 𝑛𝑃 (3.1) 𝑄 = 𝑄0 . (𝑉𝑉 0) 𝑛𝑞 (3.2) Sendo:
P – potência ativa consumida pela carga (pu).
P0 – potência ativa nominal da carga (pu).
Q – potência reativa consumida pela carga (pu).
Q0 – potência reativa nominal da carga (pu).
V – tensão nodal na carga (pu).
nP – expoente que indica o comportamento do componente de potência ativa da carga em relação à variação da tensão nodal.
nq – expoente que indica o comportamento do componente de potência reativa da carga em relação à variação da tensão nodal.
Considerando os modelos de cargas tipicamente empregados em análise de sistemas de energia elétrica, os expoentes nP e nq assumem os valores apresentados na tabela 3.1. Tabela. 3.1: Definição dos tipos de cargas elétricas [21].
Tipo de carga nP nq
Potencia constante 0 0
Corrente constante 1 1
Impedância constante 2 2
d. Linhas de distribuição
Os alimentadores internos da instalação industrial foram modelados como uma impedância simples e constante, Z, composta por um resistor em série com um indutor (R + jωL), visto que tais alimentadores são curtos.
e. Sistema industrial analisado
Trata-se de uma instalação que tem em funcionamento quatro motores de indução trifásicos de grande porte, três conjuntos de turbinas a vapor com geradores síncronos (GS1, GS2, GS3), cujas potências nominais são de 6,25MVA, cada um. O sistema alimenta quatro motores de indução trifásicos do tipo gaiola de esquilo de 2250 hp cada um e um conjunto de cargas que foram representadas por um modelo do tipo impedância constante. O nível de curto-circuito trifásico do sistema, no ponto de conexão com a concessionária local, é de 400MVA.
O sistema elétrico analisado que representa a unidade industrial é conectado a um sistema de distribuição na tensão de 138kV. A operação dos geradores dentro da instalação industrial é semelhante à operação de geradores distribuídos associados ao sistema de energia elétrica. Os geradores são internos à instalação da unidade industrial, porém podem gerar energia tanto para a unidade industrial como também para o sistema externo a ela.
A energia produzida por estes geradores corresponde a uma parcela de toda a energia necessária para alimentar as cargas da unidade. Portanto, a unidade solicita energia do sistema de distribuição. Parte do sistema foi obtida através da referência [20].
De acordo com as classificações de geração distribuída, pode-se classificar este tipo de geração distribuída como reserva descentralizada [20].
Os três geradores síncronos apresentam potência nominal de 6,25MVA, 4,16kV, fator de potência 0,85 capacitivo cada um. Os dados nominais e os parâmetros do gerador síncrono são mostrados na tabela 4.5.
As cargas são alimentadas em dois valores de tensão de linha que são 11,5kV e 2,3kV. Os geradores fornecem potência na tensão de 4,16kV. Dessa forma, foi necessário utilizar transformadores para ajustar as tensões nos barramentos.
O sistema é composto por cargas do tipo impedância constante e motores de indução trifásicos. A potência nominal das cargas e seus fatores de potência são mostrados na tabela 3.2.
Tabela. 3.2: Potência nominal das cargas da unidade industrial.
CARGAS S nominal (MVA) Fator de Potência P nominal (MW)
Q nominal (MVAr) Carga 1 0,7 0,92 0,644 0,274 Carga 2 10,5 0,92 9,66 4,115 Carga 3 16,625 0,92 15,295 6,515 Carga 4 12,07 0,92 11,10 4,73 Carga 5 1,312 0,92 1,207 0,514 Motor 1 1,824 0,92 1,678 0,715 Motor 2 1,824 0,92 1,678 0,715 Motor 3 1,824 0,92 1,678 0,715 Motor 4 1,824 0,92 1,678 0,715
O sistema elétrico de potência da instalação industrial com todos seus componentes é representado na figura 3.1.
M.I.T. M.I.T. M.I.T. M.I.T. Barramento infinito 138kV 400MVA TR-4 40MVA 138-11.5kV TR-1 7,5MVA 138-11.5kV TR-2 7,5MVA 138-11.5kV TR-3 40MVA 138-11.5kV Carga 01 0,7MVA Fp =0,92 Carga 02 10,5MVA Fp =0,92 Carga 03 16,625MVA Fp =0,92 Carga 04 12,075MVA Fp =0,92 Carga 05 1,312MVA Fp =0,92 GS3 6250 KVA 4160 V Fp= 0.85 GS2 6250 KVA 4160 V Fp= 0.85 GS1 6250 KVA 4160 V Fp =0.85 TR-9 7,5MVA 11.5-4.16kV TR-7 7,5MVA 11.5-4.16kV TR-8 7,5MVA 11.5-4.16kV TR-5 20MVA 11.5-2.3kV TR-6 20MVA 11.5-2.3kV Motor 01 2250 hp Fp =0.92 Motor 02 2250 hp Fp =0.92 Motor 03 2250 hp Fp =0.92 Motor 04 2250 hp Fp =0.92 Barra 1 Barra 2 Barra 3 Barra 4
Barra 5 Barra 6 Barra 7 Barra 8 Barra 9
Figura 3.1: Diagrama unifilar do sistema de energia elétrica industrial.
3.4 Controle dos geradores
Para controlar os valores de potência, tensão e frequência dos geradores síncronos são utilizados controladores que atuam nos geradores para que estes operem de forma estável dentro de condições exigidas.
O sistema de controle de velocidade é utilizado para controlar a potência ativa e a frequência das tensões fornecidas pelos geradores. O sistema de excitação é utilizado para controlar a tensão terminal do gerador e a potência reativa.
3.4.1 Sistema de controle de velocidade
O sistema de controle de velocidade é composto por uma máquina primária e uma unidade de controle denominada regulador de velocidade.
O sistema de controle de velocidade é responsável por controlar a velocidade de rotação do rotor do acionador do gerador síncrono, controlando assim a frequência das grandezas elétricas produzidas. Para realizá-lo, o sistema controla a potência mecânica entregue ao gerador de acordo com a variação da velocidade do rotor. Por esta razão, diz-se que o sistema de controle de velocidade também controla a potência ativa [15]. Considerando um sistema elétrico, em regime permanente, o sistema de controle de velocidade mantém constante a velocidade do gerador síncrono. Nos instantes em que ocorre algum transitório, ele atua para que as variações de velocidade sejam mínimas. Para fornecer energia mecânica ao gerador são utilizadas máquinas primárias. Os principais tipos de máquinas primárias são as turbinas hidráulicas e a vapor, que são as mais utilizadas em unidades de geração de energia elétrica de maior capacidade.
Geralmente são utilizadas turbinas hidráulicas nos geradores síncronos de pólos salientes devido à baixa velocidade de rotação do gerador. Já as turbinas a vapor são utilizadas para geradores síncronos de pólos lisos que apresentam uma maior velocidade de rotação.
Neste trabalho, utiliza-se o sistema de controle de velocidade da turbina para operação com um gerador síncrono de pólos salientes.
3.4.2 Característica de operação em estatismo
Quando se tem dois ou mais geradores conectados em paralelo, suas velocidades de rotação devem ser iguais e deve haver uma boa distribuição de carga entre eles. Para que tal distribuição ocorra são incorporados nas unidades de controle os reguladores de velocidade, com uma característica denominada ganho de estatismo, que atua no controle para alterar a velocidade nominal do gerador quando ocorrem variações na carga [22]. Uma representação do uso de ganho de estatismo é mostrada na figura 3.2
fnom Pg0 Pg1 f1 f Pg α
Figura 3.2: Característica de estatismo de um gerador síncrono
No eixo horizontal, tem-se a demanda de potência (pu), no eixo vertical tem-se a velocidade angular (pu). A curva com certo grau de inclinação representa a característica de estatismo.
No Brasil, o valor de estatismo é fixado em 5%, significando que para uma variação de carga de 100% (gerador operando em vazio e aumentando até a plena carga), ocorre uma queda máxima de 5% da velocidade nominal. [22]
Para que a distribuição de cargas conectadas em paralelo com os geradores seja semelhante, é necessário que seus valores de estatismo sejam iguais.
3.4.3 Características de operação isócrona
Quando o regulador de velocidade de um gerador não estiver configurado no modo estatismo, diz-se que opera no modo isócrono. Para este tipo de controle, a velocidade de operação é constante, independente da carga que está sendo alimentada, como pode ser visto na Figura 3.3.
Nos estudos que envolvem geradores síncronos, os barramentos infinitos são considerados como se estivessem operando no modo isócrono.
Velocidade angular ω (pu) 1 1 Demanda de potência (pu)
Figura 3.3: Característica isócrona de um gerador.
Para a situação em que dois ou mais geradores operem com reguladores de velocidade em modos diferentes, como por exemplo, um grupo de geradores no modo estatismo, conectados a um barramento infinito, o grupo de geradores fornecerá uma potência constante, caso a frequência do sistema se mantenha constante. Caso ocorra um aumento de carga no sistema, a variação de potência será fornecida pelo barramento infinito, pois este é capaz de fornecer uma maior potência sem que sua frequência varie. Neste trabalho, quando os geradores síncronos estiverem operando em paralelo com o barramento infinito, o sistema de controle de velocidade é operado no modo estatismo. Quando estiverem operando isoladamente, o sistema deve operar no modo isócrono. Em [23] este tipo de configuração de controle de velocidade é apresentado como o mais adequado.
Para efetuar a simulação foi utilizado a ferramenta computacional Matlab/SimPowerSystems, que realiza a simulação de uma turbina hidráulica. O modelo da turbina hidráulica é não linear e contém um sistema de controle PID e um servo-motor.
Na figura 3.4, apresenta-se o modelo, onde se pode observar as variáveis de entrada e de saída. As variáveis de entrada são: velocidade angular de referência (𝜔𝑟𝑒𝑓) de 1 pu, a potência mecânica de referência (𝑃𝑟𝑒𝑓) com valor ajustado de acordo com a carga conectada, a potência elétrica fornecida pelo gerador (𝑃𝑒) e o desvio de velocidade angular do gerador (𝜔𝑒) de acordo com a referência.
Figura 3.4: Representação do sistema de controle de velocidade (bloco SimPowerSystems).
Dentro dos parâmetros que devem ser ajustados no quadro de diálogo do bloco de controle de velocidade, mostrado na figura 3.4, estão os do servomotor, os parâmetros do PID e os da turbina hidráulica.
O servomotor é representado pelos ganhos Ka e Ta, que representam o sistema de primeira ordem do servo mecanismo.
Os limites de abertura do distribuidor, (limites gmin e gmax ) , são impostos para a abertura do distribuidor (gate) e são vgmin e vgmax (pu/s). Eles são impostos para controlar a velocidade do gate.
A regulação do controle PID é feita com a variação nos parâmetros de droop permanente (Rp), do ganho do controlador (Kp), do ganho integral (Ki) e do ganho derivativo (Kd). O ganho de alta frequência no PID é limitado pelo filtro passa baixas de primeira ordem, com constante de tempo Td(s).
Os valores que correspondem à turbina hidráulica são: o coeficiente de desvio da velocidade, e a velocidade inicial da água Tw(s).
Deve-se também especificar a referência do droop (queda), que é outra variável especificada para a entrada do laço de realimentação, com um valor de 1 a 0 para uma variação da potência elétrica.
Outro valor que deve ser especificado é a potência mecânica inicial, Pm0 (pu) no eixo do gerador. Este valor é automaticamente atualizado por meio da ferramenta de fluxo de carga do bloco Powergui.
Dentre as entradas do bloco, mostrado na Figura 3.4, estão wref (velocidade de referência em p.u.), Pref (potência mecânica de referência em p.u.), o valor atual da potência elétrica, Pe, e a velocidade atual da máquina, we em p.u.
O desvio de velocidade é representado por dw (p.u.), a potência mecânica da máquina síncrona Pm (p.u.), e a abertura do distribuidor é representada pela abertura do gatecomo mostra a Figura 3.5.
Figura 3.5: Representação da turbina hidráulica
3.4.4 Sistema de excitação
A maior parte dos geradores síncronos de médio porte, utilizados em sistemas elétricos industriais, possui um sistema de excitação automático. Este sistema é responsável por controlar a tensão contínua aplicada ao enrolamento de campo do gerador síncrono, ajustando desta forma, a tensão terminal ou a potência reativa injetada ou consumida pelo gerador. O sistema também apresenta a função de proteção, assegurando a operação do gerador dentro dos limites de sua capacidade.
Para efeitos de simulação, foi utilizado o modelo do sistema de excitação do gerador síncrono disponível no Matlab/SimPowerSistems, mostrado na figura 3.6. Este modelo de excitação em corrente contínua, é descrito em [20], sem a função de saturação. Os elementos básicos que formam o sistema de excitação são o regulador de tensão e a excitatriz.
Figura 3.6: Sistema de excitação como controle da tensão terminal.
A excitatriz é representada pela função de transferência que relaciona a tensão de excitação 𝐸𝑓 e a saída do regulador 𝑉𝑓𝑑 :
1
fd
f e e
V
E K sT (3.3)
Os parâmetros que são ajustados no sistema de excitação do gerador síncrono são: constante de tempo do filtro passa baixas, ganho do regulador e constante de tempo da excitatriz, redução de ganho transitório, ganho do filtro de amortecimento, limites de saída do regulador e ganho.
Os valores iniciais da tensão terminal (𝑉𝑡0 em pu) e da tensão de campo (𝑉𝑓0 em pu), quando configurados corretamente, permitem iniciar a simulação em regime estacionário.
A tensão inicial, normalmente deve ter o valor de 1 pu. Os valores de 𝑉𝑡0 e 𝑉𝑓0 são atualizados automaticamente por meio do aplicativo de fluxo de carga do Matlab que contém o bloco Powergui.
Quando um gerador síncrono opera em paralelo com um sistema elétrico interligado, o sistema de excitação é programado para manter o fator de potência do gerador constante ou a potência reativa fornecida ou recebida constante. A amplitude da tensão é controlada pelos equipamentos das concessionárias de energia elétrica. Já para um gerador alimentando cargas isoladas da rede elétrica, o sistema de excitação é responsável por manter a tensão terminal dentro da faixa tolerável. A análise do modo de controle do sistema de excitação de um gerador síncrono é mostrada em [23].
A figura 3.7 representa o gerador síncrono com o sistema de controle composto pelo sistema de excitatriz e controle de velocidade.
Figura 3.7: Representação do sistema de controle do gerador síncrono implementado.
3.5 Modelagem da carga do motor de indução trifásico
Para a simulação do sistema elétrico alimentando uma carga conectada ao motor de indução trifásico utilizou-se uma expressão matemática da referência [24], na qual o bloco da expressão modifica a variável de entrada (‘u’), em função do bloco dessa expressão matemática estabelecida. No caso do diagrama da figura 3.8, o bloco relaciona o torque mecânico (torque de carga) com a velocidade do eixo do motor. Considerando-se que a carga é do tipo bomba hidráulica, então o torque mecânico (T) é proporcional ao quadrado da velocidade angular do motor (𝜔)
𝑇 = 𝐾𝜔𝑚2 (3.4) O torque mecânico do motor pode ser obtido da seguinte forma:
𝑇 = 𝑃𝑚
𝜔𝑚 (3.5)
Pm – potência mecânica [W]
𝜔𝑚 – velocidade angular do rotor [rad/seg] K – constante de proporcionalidade
Considerando que a velocidade do rotor é de 187,02 rad/seg, com base nas equações 3.4 e 3.5, obtém-se Tn= 8973,97 [N.m] com K=0,2566 sendo K chamada constante mecânica do motor, igual a 0,2566.
Capítulo 4
Cenários e simulações
4.1 Introdução
Nesta seção mostram-se resultados que foram obtidos em diversos testes realizados no sistema elétrico da figura 3.1, com e sem controle dos motores de indução trifásicos de grande porte, para se verificar os comportamentos próprios de uma rede elétrica industrial com a entrada de grandes blocos de cargas bem como, a operação da geração interna do sistema industrial. Todos os valores de correntes elétricas são dados pelo valor de fase do sistema elétrico. As tensões são dadas pelos valores de linha e as potências são trifásicas. Em todas as simulações realizadas, os motores de indução trifásicos alimentam carga do tipo bomba conectadas a eles.
No sistema completo, com todas as cargas funcionando, sem a entrada dos geradores internos, a potência necessária para o funcionamento é fornecida pelo sistema elétrico de distribuição elétrico que opera como um barramento swing.
O sistema elétrico de distribuição deve fornecer um valor mínimo para poder suprir a demanda das cargas e, desta maneira, conseguir um adequado funcionamento do sistema de energia elétrica.
Nesta seção são analisados os seguintes cenários ou casos:
Caso I: Motores de indução com partida direta.
Caso II: Motores de indução acionados através de conversores eletrônicos de potência. Caso III: Sistema com entrada de geradores internos.
Caso IV: Sistema com entrada de geradores internos e acionamento de conversores eletrônicos.
