bACON, v.d.; siLvA, s.A.O.; mOdEsTO, R.A.
Vinicius Dário Bacona; Sérgio Augusto Oliveira da Silvaa*; Rodrigo Augusto Modestoa
Aplicação de Filtros Auto-Sintonizados em Uma Estratégia de Controle Simplificada Para
Sistemas UPS Line-Interactive de Baixa Potência
Self-Tuning Filters Applied to Simplified Control Strategy Employed in Low Power UPS
Line-Interactive Systems
Artigo originAl / originAl Article
aUniversidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Cornélio Procópio, PR, Brasil *E-mail: augus@utfpr.edu.br
Resumo
Este trabalho apresenta um sistema UPS (Uninterruptible Power Supply) line-interactive monofásico, destinado à aplicações de baixa potência. Dois conversores Push-Pull operando com baixa tensão no barramento CC são utilizados para executar o condicionamento ativo de potência série e paralelo, tal que o conversor série controla a corrente de entrada, enquanto o conversor paralelo controla a tensão de saída. No modo de operação standby (rede presente), o sistema UPS opera como um condicionador unificado de qualidade de energia (UPQC- Unified Power Quality Conditioner) ao realizar a supressão de harmônicos da tensão da rede e corrente de carga, a compensação de afundamentos e elevações de tensão, assim como a compensação da potência reativa da carga. Uma estratégia de controle simplificada é apresentada, na qual as referências senoidais do controle da tensão da carga e corrente da rede são obtidas por meio de um sistema de detecção de ângulo de fase (PLL- Phase-Locked Loop) operando em conjunto com um filtro auto-sintonizado (STF- Self Tuning Filter). Os fluxos de potência processados através dos conversores PWM série e paralelo da UPS são discutidos, os quais são controlados variando a amplitude da corrente de entrada. Resultados de simulação são apresentados para validar o desenvolvimento teórico e avaliar o desempenho de um sistema UPS com potência de 1 kVA. Resultados experimentais também são apresentados no intuito de avaliar o desempenho do algoritmo proposto, considerando a presença de distúrbios de tensão da rede.
Palavras-chave: Condicionamento Ativo de Potência. Controle de Conversores Estáticos. Sistemas PLL. Sistemas UPS.
Abstract
This work presents a single-phase line-interactive uninterruptible power supply (UPS), which is proposed for low power applications. Two Push-Pull PWM converters operating with reduced DC-bus voltage are used to carry out the series-parallel conditioning, in which the series converter controls the input current, while the parallel converter controls the output voltage. In standby mode, the UPS system operates as an unified power quality conditioner (UPQC) performing the harmonic suppression of both utility voltage and the load current, voltage sag and voltage swell compensation, as well as reactive power compensation. A simplified control strategy is presented, in which the sinusoidal control references of both output voltage and input current are obtained by means of a phase-locked loop (PLL), operating in conjunction with a self-tuning filter (STF). The power flows handled by both the series and the parallel PWM converters are discussed, which are controlled by varying the amplitude of the input current. Simulation results are presented in order to evaluate the performance of a 1kVA UPS system. Experimental results are presented too in order to evaluate the performance of the proposed algorithm under grid voltage disturbances.
Keywords: Active Power Conditioning. Control of Static Converters. PLL systems. UPS systems.
1 Introdução
Os sistemas elétricos de potência têm sido fortemente influenciados face ao grande uso de cargas com características não lineares em ambientes industriais, comerciais e residenciais. Tais cargas drenam elevadas correntes harmônicas da rede, contribuindo com a degradação da Qualidade de Energia Elétrica – QEE. Isto ocorre em função da interação destas correntes harmônicas com a impedância da linha, ocasionando distorção nas tensões no ponto de acoplamento comum - PAC do sistema elétrico de potência.
Como forma de elevar a QEE por meio da redução das correntes harmônicas que circulam no sistema elétrico, filtros ativos de potência - FAP paralelo têm sido empregados (AREDES; WATANABE, 1997; SERRA; FORCHETTI; ANGELO, 2010; SILVA et al., 2010a; 2010b). Há também a possibilidade de utilizar o FAP conectado em série
com rede. Nesse caso, este é normalmente utilizado na compensação de distúrbios de tensão da rede, tais como harmônicos, afundamentos e elevações de tensão, dentre outros (AREDES; WATANABE, 1995; BHATTACHARYA; DYVAN 1995; DIXON, VENEGAS; MORÁN, 1997). Além disso, a compensação ativa de potência série e paralela, feita de maneira simultânea, pode ser realizada por meio de condicionadores unificados de qualidade de energia (UPQC-
Unified Power Quality Conditioner) (AREDES; HEUMANN;
WATANABE, 1998; AREDES; FERNANDES, 2009; FUJITA; AKAGI, 1998).
Em um UPQC convencional, o conversor série opera como uma fonte de tensão não senoidal, eliminando os distúrbios de tensão da rede elétrica, enquanto o conversor paralelo atua como uma fonte de corrente não senoidal, impedindo que os harmônicos de corrente gerados por cargas não
lineares circulem pela rede elétrica (AREDES; HEUMANN; WATANABE, 1998; FUJITA; AKAGI, 1998).
Há também a possibilidade de um UPQC ser controlado de maneira dual à convencional, sendo este denominado iUPQC (AREDES; FERNANDES, 2009). Neste modo de operação, o conversor série opera como uma fonte de corrente senoidal, enquanto o conversor paralelo atua como uma fonte de tensão senoidal. Neste caso, ambos os conversores devem operar em fase com a tensão da rede.
Por sua vez, diversas topologias de UPS têm sido utilizadas para elevar a QEE nos sistemas elétricos de potência. Estes tem a função de proteger a carga frente aos distúrbios de tensão existentes na rede elétrica, fornecendo energia de qualidade às cargas críticas, tais como computadores, equipamentos médico-hospitalares e de controle de tráfego aéreo, dentre outras, tanto com a rede presente como ausente (CÂMARA et al., 2010; GHETTI; BARBOSA; BRAGA, 2009; JEON; CHO, 1997; KAMRAN; HABETLER, 1998; KWON; CHOI; KIM, 2001; SILVA et al., 2002; 2011.). Com a rede presente (modo standby), alguns sistemas UPS podem operar de modo similar aos condicionadores de qualidade de energia, tanto da forma convencional (UPQC) (GHETTI; BARBOSA; BRAGA, 2009; KWON; CHOI; KIM, 2001), como da forma dual (iUPQC) (JEON CHO, 1997; KAMRAN; HABETLER, 1998; SILVA et al., 2011). Na Figura 1(a) (na seção Material e Métodos) será mostrado um sistema UPS
line-interactive monofásico, composto por dois conversores Full-Bridge (SILVA et al. 2011). Esta possui oito chaves
de potência e, necessariamente, a tensão no barramento CC deve ser maior que o pico da tensão da rede, o que representa uma desvantagem em aplicações de baixa potência. Em Kwon, Choi e Kim (2001), é proposto um sistema UPS
line-interactive monofásico destinado para aplicações de
baixa potência. Este é composto por dois conversores
Push-Pull como mostrado na Figura 1 (b) (apresentado na seção
Material e Métodos). Sua principal característica é que a tensão do barramento CC pode ser reduzida a um valor bem inferior ao pico da tensão da rede, além de possuir um número reduzido de interruptores.
Nesse trabalho, uma estratégia simplificada é usada no controle do sistema UPS (Figura 1(b)), de modo que este sistema realize o condicionamento ativo de potência série e paralelo quando a rede está presente, ou seja, o conversor série irá operar como fonte de corrente, enquanto o conversor paralelo irá operar como fonte de tensão, ambas senoidais.
Para controlar a UPS de uma maneira similar ao iUPQC é necessário gerar as referências adequadas de compensação de corrente e tensão. Diversas estratégias podem ser empregadas para obtenção de tais referências. Uma delas é a estratégia baseada na Teoria p-q (AREDES; WARANABE, 1995; BHATTACHARYA; DIVAN 1995; DIXON; VENEGAS; MORÁN, 1997; FUJITA; AKAGI, 1998), a qual é fortemente influenciada pela presença de harmônicos e/ou desbalanços nas tensões da rede. Há também a estratégia baseada no
sistema de eixos de referência síncrona (SRF - Synchronous
Reference Frame), na qual é necessária a utilização de sistemas
PLL (Phase-locked Loop) (AREDES; WARANABE, 1995; BHATTACHARYA; DIVAN 1995; DIXON; VENEGAS; MORÁN, 1997; FUJITA; AKAGI, 1998; SERRA; FORCHETTI; ANGELO, 2010; SILVA et al. 2010a; 2010b;).
Várias topologias de PLL têm sido desenvolvidas no intuito buscar respostas transitórias mais rápidas, elevada rejeição aos distúrbios da rede e desempenhos mais robustos (KARIMI-GHARTEMANI; IRAVANI, 2004; KAURA; BLASKO, 1997; SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 2008). Dentre os diversos tipos de algoritmos PLL propostos, pode-se citar o baseado na teoria de potência ativa instantânea (pPLL) (SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 2008). Por outro lado, este sofre forte influência dos distúrbios da rede como harmônicos de tensão. Uma forma de tornar o algoritmo pPLL menos suscetível à presença de harmônicos na tensão da rede é realizar sua filtragem prévia. Em Hon-Scok (2000) foi proposto um filtro auto-sintonizado (STF - Self-Tuning Filter), o qual foi utilizado em Abdusalam et al. (2009) na extração das componentes fundamentais de tensão no sistema de eixos estacionário bifásico (αβ), numa aplicação envolvendo FAP paralelo.
Nesse trabalho, é proposto um algoritmo denominado STF-pPLL para a geração das referências de compensação de corrente e tensão da UPS, no qual se utiliza o algoritmo pPLL monofásico (SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 2008), operando em conjunto com o STF (ABDUSALAM
et al., 2009). O algoritmo STF-pPLL deverá possuir
elevada rejeição aos distúrbios de tensão da rede, tais como harmônicos, afundamentos, elevações de tensão, variações de frequência e saltos de fase. No STF-pPLL, o pPLL é usado para estimar o ângulo de fase da tensão da rede elétrica, assim como sua frequência fundamental, a qual é utilizada também para adaptar a frequência de sintonia do STF. Isto impede que variações de frequência da rede acarretem em erros no ângulo de fase estimado pelo pPLL.
Esse trabalho está organizado como segue. Inicialmente, o objetivo do trabalho é dado. Em seguida, a topologia da UPS em estudo é apresentada. Logo após, a estratégia de controle simplificada proposta aplicada à UPS é detalhadamente discutida, assim como os estudos de estabilidade das malhas de controle dos conversores série e paralelo são abordados. O fluxo de potência através da UPS é também analisado. Logo em seguida, os resultados de simulação do sistema UPS são apresentados junto dos resultados experimentais do algoritmo de geração de referência proposto STF-pPLL. Por fim, as conclusões do trabalho são apresentadas.
Este trabalho tem como objetivo propor a aplicação de filtros auto-sintonizados em uma estratégia de controle simplificada para sistemas UPS line-interactive de baixa potência.
Levando-se em conta aplicações de baixa potência, busca-se estudar e comparar topologias de sistemas UPS
bACON, v.d.; siLvA, s.A.O.; mOdEsTO, R.A.
line-interactive. Além disso, busca-se aplicar a estratégia de
controle simplificada em um dado sistema UPS e estudar a mesma estratégia em termos de estabilidade absoluta e relativa. Procura-se também estudar o fluxo de potência através da UPS. Por fim, através de resultados de simulação e experimentais, procura-se validar a proposta do trabalho.
2 Material e Métodos
A topologia da UPS composta por dois conversores
Push-Pull compartilhando o mesmo barramento CC está mostrada
na Figura 1 (b). Este possui vantagens para aplicações de baixa potência, quando comparado com o sistema UPS (Figura 1
(a)), devido as suas seguintes características:
• A tensão do barramento CC (VB) pode ser reduzida a um valor bem inferior ao pico da tensão da rede, implicando em um banco de baterias mais compacto e tensão direta mais baixa nas chaves de potência; • O número de interruptores reduzido que podem ser
acionados por drives não isolados;
• As indutâncias de dispersão dos transformadores série e paralelo podem ser projetadas para representar os indutores de filtragem LS e LP dos conversores série e
paralelo, respectivamente;
• Isolação galvânica dos conversores série e paralelo.
Carga não linear S v L v SL v B V LP P C S i L i P i S L Carga não linear S v L v SL v B V S L P L P C S i L i P i
Figura 1: UPS monofásica utilizando: (a) conversores Full-Bridge (UPS-FB) (b) conversores Push-Pull (UPS-PP).
(a)
(b)
Apesar da tensão direta sobre as chaves de potência da estrutura da Figura 1 (b) ser igual a 2VB , não representa uma desvantagem em relação à estrutura da Figura 1 (a), onde a tensão direta sobre as chaves corresponde a VB , Ou seja, VB , para a estrutura da Figue 1 (a), deve ser no mínimo igual à tensão de pico da rede. Já para a estrutura da Figura 1 (b),
VB pode ser dimensionado para um valor baixo em função da relação de transformação dos tranformadores de isolamento.
As desvantagens do sistema UPS (Figura 1(b)) em relação ao sistema UPS (Figura 1(a)) são descritas a seguir:
• Necessidade de utilização dos transformadores de isolação com ponto médio;
• Possibilidade de saturação dos transformadores; • A topologia de conversor não permite a modulação a
três níveis.
Levando-se em conta as vantagens apresentadas do sistema UPS utilizando conversores Push-Pull (UPS-PP), esta será estudada neste trabalho por representar uma opção atraente para aplicações em baixas potências.
Similar ao iUPQC, a UPS-PP, operando com a rede presente (modo standby), realiza o condicionamento ativo de corrente e tensão. O conversor PWM série é controlado para operar como fonte de corrente senoidal em fase com a tensão da rede. Este apresenta uma alta impedância para correntes com características não senoidais oriundas da carga. O conversor paralelo, por sua vez, atua como fonte de tensão senoidal e regulada. Este deve oferecer um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas da carga. Uma vez que o conversor paralelo impõe tensão senoidal para
a carga, distúrbios da rede como harmônicos afundamentos e elevações de tensão são naturalmente absorvidos pelo transformador de acoplamento série da UPS. Com a rede ausente (modo backup), o conversor paralelo mantém a carga alimentada com tensão senoidal, regulada e com baixa taxa de distorção harmônica. Percebe-se que não existe tempo de transferência entre os modos de operação da UPS pelo fato do conversor paralelo estar continuamente em operação.
Neste trabalho é proposta uma estratégia utilizando o algoritmo STF-pPLL para gerar as referências senoidais de tensão e corrente da UPS, sem a necessidade de se utilizar algoritmos mais complexos (AREDES; WATANABE; 1995; BHATTACHARYA; DIVAN, 1995; FUJITA; AKAGI, 1998; SILVA et al., 2010b).
Com o intuito de facilitar o entendimento da proposta deste trabalho, cinco etapas são apresentadas. Inicialmente, o filtro auto-sintonizado (STF) é discutido. Em seguida, o sistema pPLL é apresentado. Logo após o algoritmo STF-pPLL proposto nesse trabalho é descrito. A estratégia de controle simplificada proposta utilizando o sistema STF-pPLL é então descrita. E, por fim, é apresentado o fluxo de potência através da UPS.
2.1 Filtro auto-sintonizado (STF)
O STF utilizado neste trabalho é detalhadamente discutido em Abdusalam et al. (2009). Este tem seu princípio baseado na integração realizada no eixo de referência síncrona e, especificamente, tem como objetivo extrair a componente fundamental de grandezas elétricas distorcidas, como,
por exemplo, a tensão da rede. A função de transferência do respectivo fi ltro é representada por (1), onde ωc é a sua frequência de sintonia.
fi ltro, assim como na sua seletividade. Quanto menor o valor do ganho K, mais lenta será a resposta transitória, como pode ser observado na Figura 2(a). Além disso, quanto menor o ganho K, maior será a seletividade do fi ltro em questão, como pode ser visto no diagrama de Bode mostrado na Figura 2(b). Considerando os sinais de entrada do STF Xα(S)e Xβ (S)
como coordenadas representadas no sistema de eixos de referência síncrona, pode-se reescrever (1) como segue:
-50 -40 -30 -20 -10 0 M agni tude ( dB ) 102 103 -90 -45 0 45 90 P has e ( deg) Bode Diagram Frequency (rad/s) 80 55 30 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Step Response Time (seconds) A m pl itude 80 55 30 5 5 30 55 80
Resposta ao Degrau Diagrama de Bode
Tempo (s) Frequência (rad/s)
Ângulo de Fase (graus ) Magnitude Amplitude 377 (1)
O ganho K, parâmetro da função de transferência
HSTF(S), interfere na velocidade da resposta transitória do
Figura 2: Infl uência do valor do ganho K :(a) Resposta ao degrau para ωc= 0 rad/s; (b) Diagrama de Bode do STF.
onde, Xαƒ (S)e Xβƒ(S) são os sinais fi ltrados de saída do STF.
Após algumas manipulações matemáticas, (3) e (4) são obtidas, como segue:
(a) (b)
(2)
(3) (4)
A partir de (3) e (4), obtém-se o diagrama de blocos que representa o STF como mostrado na Figura 3.
Figura 3: Diagrama de blocos do STF
Originalmente proposto para sistemas trifásicos, o STF pode também ser utilizado em sistemas monofásicos. Para isso, as coordenadas αβ de entrada do STF podem ser obtidas a partir da própria tensão monofásica medida da rede, ou seja, esta representa a própria tensão do eixo “α” do sistema de eixos estacionário bifásico (αβ) aqui representado por Xα
(Figura 3). Já a componente em quadratura Xβ é obtida pela defasagem de π/2 radianos em relação à Xα. Portanto, na saída do STF dois sinais em quadratura fi ltrados Xαƒ e Xβƒ
são obtidos. Para que Xαƒ e Xβƒ representem sinais fi ltrados com mesmo ângulo de fase e amplitude das componentes fundamentais das entradas Xα e Xβ, respectivamente, a frequência de sintonia do STF (ωc) deve ser idêntica à frequência fundamental da rede ωs. Caso contrário, Xαƒ e
Xβƒ terão suas amplitudes fundamentais e ângulos de fase diferentes de Xα e Xβ, respectivamente. No entanto, as frequências nominais de Xαƒ e Xβƒ são preservadas com o valor igual a ωs, mesmo que haja diferença entre a frequência dos sinais de entrada e a frequência de sintonia do fi ltro (ABDUSALAM et al., 2009).
2.2 Sistema pPLL
Na Figura 4 é mostrado o sistema pPLL monofásico adotado neste trabalho, o qual é descrito detalhadamente em Silva, Novochadlo e Modesto (2008). Para a utilização deste sistema PLL, necessita-se da criação de um sistema trifásico
BACON, V.D.; SILVA, S.A.O.; MODESTO, R.A. fi ctício representado por grandezas bifásicas fi ctícias no
sistema de eixos estacionário bifásico (αβ). Essa necessidade decorre do fato do pPLL se tratar de um sistema monofásico baseado no cálculo de uma potência ativa instantânea trifásica (SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 2008). Dessa
forma, assim como acontece no caso do STF descrito anteriormente, a tensão monofásica medida da rede (
υ
s) representa a própria tensão do eixo “α” (υ'
α) e, introduzindo um atraso de fase de π/2 radianos na tensãoυ
s, obtém-se a tensão do eixo “β” (υ'
β).Figura 4: Algoritmo pPLL monofásico
A operação do sistema pPLL se baseia no cancelamento da componente CC da potência ativa instantânea fi ctícia (Figura 4). Quando a potência for cancelada, o sinal de saída do pPLL estará sincronizado em frequência e ângulo de fase com a tensão da rede. Consequentemente, a saída do controlador proporcional-integral irá representar a própria frequência angular da rede (ω* =2πƒ), onde f é a frequência nominal da rede. O ângulo de fase θ*=ω*t, por sua vez, é obtido integrando a frequência angular de referência ω*. As correntes de realimentação fi ctícias e são obtidas a partir do ângulo de fase θ*. Para o cancelamento da componente CC de , as correntes fi ctícias e devem ser ortogonais às respectivas tensões fi ctícias
υ'
α eυ'
β. Mais precisamente, a dinâmica do pPLL leva o ângulo θ* a estar π/2 radianosadiantado em relação ao ângulo de fase da rede.
Com o intuito de melhorar resposta dinâmica inicial do pPLL, a frequência angular ωƒƒ (feed-forward) é somada à saída do controlador PI, como é possível observar na Figura 4.
2.3 Sistema STF- pPLL
Para a geração das referências de compensação de corrente e tensão, é proposta a utilização do algoritmo pPLL monofásico, operando juntamente com o STF. Essa nova estratégia para geração de referências STF-pPLL é mostrada na Figura 5. O sistema pPLL apresentado anteriormente é infl uenciado pela presença de harmônicos no sinal de entrada. No entanto, nessa nova estratégia proposta para geração de referências.
Figura 5: Sistema STF-pPLL monofásico proposto
O STF tem a função de extrair a componente
sinais filtrados e em quadratura, ou seja,
υ'
αƒ eυ'
βƒ. Os sinaisυ'
αƒ eυ'
βƒ apresentam mesmo valor de amplitude que a componente fundamental da tensão da rede (VP). Esse valor de amplitude pode ser calculado por meio de (5). Dividindo os sinaisυ'
αƒ eυ'
βƒ por VP, obtêm-se os sinais normalizados e , respectivamente (Figura 5), os quais são utilizados como entradas do pPLL.(5)
O pPLL, por sua vez, detecta o ângulo de fase θ* o qual é usado para gerar as referências da tensão e corrente. Além disso, o pPLL adapta a frequência de corte do STF, considerando uma eventual variação da frequência da rede. O atraso de π/2 radianos, necessário para a obtenção da tensão em quadratura
υ'
β, também é atualizado com base na frequência ω* detectada pelo pPLL. Além disso, um saturador é utilizado para limitar o transitório inicial da detecção de frequência.2.4 Estratég ia de controle simplificada usando o STF-pPLL 2.4.1 Controle do conversor série
O controle de corrente da UPS é realizado pelo conversor série. Como é necessário que esse conversor opere em fase
𝜃𝜃 = 𝜃𝜃 − π/2
𝑖𝑖
∗= 𝐼𝐼 𝑠𝑠 𝑒𝑒 𝑛𝑛
𝑟𝑟 𝑑𝑑
com a tensão da rede elétrica, é importante o conhecimento do ângulo de fase da rede elétrica θrd. O sistema STF-pPLL
fornece o ângulo de fase θ*, o qual é π/2 radianos adiantado do ângulo de fase θrd , calculado por (6). A referência de corrente
do conversor série ( ) é obtida a partir do ângulo de fase θrd
como representado por (7), onde IsP é a amplitude da corrente
de compensação.
No entanto, a amplitude IsP deve ser controlada de
foma a equilibrar o fluxo de potência através da UPS. Para isso, um controlador PI é utilizado para manter a tensão do barramento CC (VB) constante, como mostrado na Figura 6. Portanto, a ação de controle do PI do barramento CC define a amplitude da corrente . Uma vez que a geração da referência de corrente da UPS é obtida pelo STF-pPLL e sua amplitude é determinada pelo controle de tensão no barramento CC, torna esta estratégia de controle notadamente simplificada. A Figura 6 também mostra a representação do sistema físico do conversor PWM série da UPS, juntamente com o controlador de corrente do conversor série.
(6) (7)
Figura 6: Diagrama de blocos do controle do conversor série e do barramento CC da UPS.
A função de transferência do sistema de controle da corrente de entrada em malha aberta é dada por (8), onde é a função de transferência do controlador PI de corrente, é a função de transferência do conversor PWM série refletido ao secundário, e é a função de transferência da planta.
Reescrevendo (9), obtém-se (10), onde é o zero do controlador PI de corrente dado por (11), KPs é o ganho proporcional, KIs é o ganho integral, é a relação de espiras do transformador série, é a indutância de filtragem e
representa a sua resistência.
(8)
Substituindo em (8) as respectivas funções de transferência, obtém-se (9), como segue:
(9) A partir de (10), foi realizado o projeto do controlador
PI de corrente do conversor série de modo que o sistema em
(10) (11) Ps Ps Is s s s
bACON, v.d.; siLvA, s.A.O.; mOdEsTO, R.A. malha aberta apresente uma margem de fase desejada MFd
em uma determinada frequência de cruzamento
ƒ
c escolhida. Todos os parâmetros para o projeto do controlador PI da malha de corrente estão apresentados no Quadro 1.Quadro 1: Parâmetros de projeto do controlador PI da malha de
corrente
Margem de fase desejada ( ) 80º
Frequência de cruzamento ( ) 5 kHz Relação de espiras do transformador serie ( ) 3
Tensão do barramento CC ( ) 24 V
Indutância série de filtragem ( ) 1 mH Resistência série do indutor de filtragem ( ) 0.05 Ω
Já os ganhos KIs e KPs encontrados estão mostrados no Quadro 2.
Quadro 2: Ganhos do controlador PI da malha
de corrente
Ganho integrativo (KIs) 1200.9 Ganho proporcional (KPs) 0.2148
A malha de controle da tensão do barramento CC (VB) deve ser mais lenta que a malha de controle da corrente de entrada . Portanto, a estabilidade do controle do conversor série pode ser analisada considerando apenas a malha interna de controle de corrente. Os polos do sistema são encontrados pela função de transferência de malha fechada dada em (12).
A estabilidade do controle é estudada variando o valor de KPs por todos os valores inteiros positivos. A partir da variação desse ganho, projeta-se no plano-s os possíveis polos de malha fechada do sistema de controle da corrente de entrada. Na Figura 7, é mostrado o caminho percorrido pelos polos de malha fechada, com a variação do respectivo ganho KPs. Na Figura 7 também são mostrados os polos obtidos utilizando o ganho KPs projetado, os quais estão
(s-1) -2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5 x 1 04 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 L u g a r d a s ra iz e s
Eixo Real (seconds-1)
E ix o I m agi nar io ( se conds -1 ) (s -1) (s-1) P1 P2 (12)
identificados como e . Nota-se que o sistema é estável para qualquer valor do ganho KPs, já que todos os polos de malha fechada se mantêm no semiplano esquerdo do plano-s. Percebe-se também que os polos obtidos com o projeto se apresentam distantes do eixo complexo, o que confere estabilidade relativa ao controle, e, além disso, estes estão sobre o eixo real, representando um sistema com elevado amortecimento.
Figura 7: Análise de estabilidade da malha de controle de corrente.
2.4.2 Controle do conversor paralelo
O controle de tensão de saída é realizado pelo conversor paralelo, o qual opera em fase com a tensão de entrada. A referência de tensão do conversor paralelo é obtida diretamente a partir do STF-pPLL, como representado por
(13), onde VLP é a amplitude da requerida tensão de saída e θrd é dado em (6). Normalmente, a amplitude VLP é fixa. No entanto, com o intuito de diminuir a potência processada pelos conversores, a amplitude VLP irá variar junto com a tensão de entrada, pois quanto maior a diferença de tensão nos
terminais do transformador série, maior será a taxa de potência
em VA, sintetizada pelo conversor série (SILVA et al., 2002). Obviamente, (VLPMAX e VLPMINVLp deve variar dentro de limites preestabelecidos ) pelo projetista (Figura 8).
Figura 8: Diagrama de blocos do controle do conversor paralelo.
(13)
A Figura 8 também mostra a representação do sistema físico do conversor paralelo, juntamente com o controlador PI de tensão (malha externa), responsável pelo controle da tensão de saída, e o controlador P de corrente (malha interna), responsável pelo controle da corrente do indutor de filtragem paralelo (Lp).
A função de transferência do sistema de controle do conversor paralelo em malha fechada é dada por (14) e seus coeficientes representados em (15), onde KPi é o ganho proporcional do controlador P de corrente; KPv e
KIv são os ganhos proporcional e integral, respectivamente, do controlador PI de tensão;
n
p é a relação de espiras do transformador paralelo; Cƒp o capacitor de filtragem; Cƒpé o capacitor de filtragem estimado no controle; Lƒp é a indutância de filtragem e RLƒp é a sua resistência.
(14)
(15)
Aplicando o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz (DIXON; VENEGAS; MORÁN, 1997), duas condições devem ser satisfeitas para que um sistema com polinômio característico de terceira ordem seja estável. A primeira condição determina que todos os coeficientes do polinômio característico tenham mesmo sinal e sejam diferentes de zero. Essa condição será sempre satisfeita, considerando
os coeficientes representados em (15). A segunda condição determina que seja satisfeita a inequação apresentada em (16). Substituindo em (16) os coeficientes representados em (15), obtém-se a inequação dada por (17). Resumindo, para que o sistema de controle do conversor paralelo seja absolutamente estável, é necessário que a inequação dada por (17) seja satisfeita.
(16) (17)
O projeto dos controladores P e PI do controle do conversor paralelo foram realizados de acordo com os parâmetros de projeto apresentados no Quadro 3.
Quadro 3: Parâmetros do projeto dos controladores P e PI do
conversor paralelo
Margem de fase desejada (MFd) 30º
Frequência de cruzamento do controle de corrente (ƒci) 5 kHz Frequência de cruzamento do controle de tensão (ƒci) 2,75 kHz Relação de espiras do transformador serie (np) 10
Tensão do barramento CC (VB) 24 V
Indutância série de filtragem (Lƒs) 1 mH Resistência série do indutor de filtragem (RLƒs) 0,05 Ω Capacitor de filtragem (Cƒp) 30 uF Capacitor de filtragem estimado (Cƒp) 30 uF
Os valores de KPi KIp,KPp encontrados estão mostrados no Quadro 4.
bACON, v.d.; siLvA, s.A.O.; mOdEsTO, R.A.
Quadro 4: Ganhos dos controladores P e PI do conversor paralelo
Ganho proporcional do controlador P (Kpi) 0,0654 Ganho proporcional do controlador PI (Kps) 0,5065 Ganho integrativo do controlador P (Kiv) 5306 Substituindo em (17) os valores apresentados nas Tabelas III e IV, a condição representada pela inequação (17) é satisfeita, como dado por (18). Dessa forma, conclui-se que o sistema é estável.
conversores série e paralelo, normalizadas em função da potência aparente da carga . Dessa forma, percebe-se que as potências processadas pelos conversores série e paralelo dependem da razão entre as tensões eficazes de saída e entrada , do fator de deslocamento
e da taxa de distorção harmônica da corrente de carga ( ). A constante , onde é a potência ativa destinada à carga do banco de baterias e é a potência ativa total consumida pela carga.
(18)
Substituindo os valores apresentados nos Quadros 3 e 4 agora em (14) os polos de malha fechada , e do sistema projetado são encontrados, assim como os zeros
, e do respectivo sistema. Estes estão mostrados no plano-s mostrado pela Figura 9.
Figura 9: Análise de estabilidade da malha de controle de
tensão. -18000 -16000 -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000-2 0 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2x 10
4 Mapa dos Polos e Zeros
Eixo Real (seconds-1)
E ix o I m agi nar io ( se conds -1) (s -1) (s-1) P1 P2 P3 Z1 Z2
A Figura 9 confirma a estabilidade absoluta do sistema de controle do conversor paralelo utilizando os valores projetados. Além disso, percebe-se que o sistema é subamortecido devido à localização dos polos de malha fechada e . Esse fato confirma a margem de fase desejada de 30º, utilizada no projeto dos controladores.
2.5 Estudo do fluxo de potência
As potências aparentes complexas do conversor série e do conversor paralelo são definidas por (19) e (20), respectivamente. Em regime permanente e assumindo que a tensão de entrada e saída da UPS são puramente senoidais, obtêm-se (21) e (22) a partir de (19) e (20), as quais representam o módulo das potências aparentes dos
(19) (20)
(21)
(22)
3 Resultados e Discussão
Para verificar o funcionamento da UPS, bem como das estratégias de controle e geração de referências propostas, este foi simulado numericamente utilizando a ferramenta PSIM Versão 9.0®. O algoritmo de geração de referências STF-pPLL foi testado experimentalmente, utilizando o DSP TMS320F28335 com intuito de comprovar o desempenho do algoritmo apresentado. As simulações foram realizadas com os conversores Push-Pull operando com frequência de chaveamento de 20 kHz e considerando um sistema monofásico com tensão eficaz igual 127 V, conectado a uma carga não linear composta por um retificador em ponte completa alimentando uma carga R-L, cujos valores são: R = 15 Ω e L = 500 mH. Com intuito de melhor representar o banco de baterias nas simulações, este foi substituído por uma elevada capacitância na ordem de 50 mF. Os Quadros 1, 2. 3 e 4 resumem os parâmetros usados nas simulações. Para o algoritmo STF-pPLL foi adotado ganho K = 80.
O comportamento dinâmico do algoritmo proposto frente aos distúrbios de harmônicos (3a, 5a, 7a e 9a ordens), totalizando uma distorção harmônica total (DHT) de 9,5%, afundamento (30%) e elevação (43%) na tensão da rede, está mostrado na Figura 10 (a) e (b).
Percebe-se que o algoritmo de geração de referências rejeita satisfatoriamente os respectivos distúrbios. Já o comportamento do algoritmo considerando a presença de harmônicos de tensão (DHT = 9,5%) e variação da frequência da rede, está mostrado na Figura 11 (a) e (b). Na Figura 11 (a) a frequência da rede varia gradativamente em um intervalo de tempo de 100ms de 60 para 65 Hz. Já 15,9254 ˃ 4,3044
na Figura 12 (b), esta é reduzida de 65 para 60 Hz neste
mesmo intervalo. Observa-se que, para este distúrbio, o algoritmo se adapta à nova frequência de forma satisfatória.
Figura 10: Tensão da rede (
v
s-60V/div) e referências de tensão e corrente (sen
θ
rdrd-1V/div) para distúrbios na tensão rede: (a) Afundamento de tensão (30%), (b) Elevação de tensão (43%).(10ms/div). s v ( rd) sen θ s v ( rd) sen θ (a) (b)
Figura 11: Tensão da rede (
v
s) e referências de tensão e corrente (sen
θ
rdrd) para variação dafrequência angular (ω*-2,5Hz/div); (a) Elevação de frequência; (b) Redução de frequência.(50ms/div).
(a) (b) s
v
(
rd)
sen θ
*ω
sv
(
rd)
sen θ
*ω
BACON, V.D.; SILVA, S.A.O.; MODESTO, R.A. O comportamento da UPS durante uma interrupção
e retorno da rede elétrica, ou seja, a UPS operando nos modos standby (rede presente) e backup (rede ausente) está mostrado nas Figuras: 12 e 13. Na Figura 12(a), (b) e (c) são mostradas, respectivamente, as tensões de entrada, de
compensação série e de saída da UPS, respectivamente. Na Figura 13(a), (b) e (c) são apresentadas as correntes de carga, do conversor paralelo e da rede, respectivamente. Observa-se que tanto a corrente de entrada como a tensão de saída são senoidais.
Figura 13: Correntes da UPS: (a) Corrente da carga (
i
L); (b) Corrente de compensação paralela (i
cpcp); (c) Corrente darede (
i
s).Figura 14: Tensões da UPS: (a) Tensão de entrada (
v
s); (b) Tensão de saída (v
L); (c) Tensões efi cazes de saída (V
Lrms) e de entrada (V
srms); (d) Potência ativa instantânea do conversor série.sag
swell
s v L v Lrms V srmsV
Tempo(s) (a) (b) (c) (d) sag swellAs formas de onda de tensão da UPS operando de forma similar ao iUPQC, realizando a compensação das tensões harmônicas da rede, e de distúrbios de tensão como afundamento (sag) e elevação (swell) estão mostrados na Figura 14. Na Figura 14(a), até 294,16ms, a tensão de
alimentação da rede elétrica está operando normalmente. A partir de 294,16ms até 527,5ms, o sistema opera com um afundamento de tensão. Uma elevação de tensão ocorre entre 735,83 e 934,16ms. A tensão de entrada (Figura 14a) varia numa faixa superior a ±5%. No entanto, na Figura
14(b), observa-se que foi permitida uma faixa de variação de até ±5% da tensão de saída, seguindo a tensão da entrada na mesma proporção. Neste caso, uma diminuição do valor eficaz da tensão sobre o transformador série é obtida e, consequentemente, o fluxo de potência na UPS também diminui, aumentando a eficiência da UPS. Os respectivos valores eficazes das tensões de entrada e saída da UPS são mostrados na Figura 14(c). Na Figura 14(d), é possível
observar a potência instantânea ativa que é absorvida/ fornecida pelo conversor série durante as perturbações de tensão.
A Figura 15 (a) mostra a tensão de saída da UPS, durante um transitório de carga ocorrido em 0,2s. As correntes de entrada e saída da UPS são mostradas na Figura 15(b). Nota-se que o controlador do barramento CC ajusta a amplitude da nova referência da corrente de entrada.
Figura 15: Grandezas da UPS: (a) Tensão de saída (
v
L); (b) Corrente da carga (i
L) e corrente da rede compensada (i
s).Através dos resultados experimentais obtidos, é possível verificar a eficácia do algoritmo STF-pPLL na presença de harmônicos de tensão na rede elétrica. Esse algoritmo também se mostrou adaptável frente à variação da frequência da rede elétrica, bem como da amplitude da tensão da rede. Analisando-se os resultados das simulações, percebe-se que o algoritmo STF-pPLL permitiu o pleno funcionamento da UPS nos dois modos de operação, inclusive quando harmônicos de tensão estão presentes na rede elétrica. Além disso, através dos resultados de simulação, é possível notar que o fluxo de potência processado pelo conversor série está de acordo com o estudo realizado, levando em consideração a elevação e o afundamento de tensão da rede. Apesar dos distúrbios de afundamento e elevação terem ocorrido nas mesmas proporções em relação à tensão nominal da rede, pode-se notar que a potência ativa instantânea do conversor série é maior durante o afundamento de tensão. Isto é resultado da elevação da amplitude de corrente imposta pelo conversor série, no sentido de controlar o fluxo de potência através dos conversores.
4 Conclusão
Esse trabalho apresentou um sistema UPS line-interactive monofásico para aplicações de baixa potência. No modo
Tempo(s)(b) (a) L
i
si
standby, o sistema UPS operou como um iUPQC realizando
compensação de corrente e tensão por meio dos conversores PWM série e paralelo. Foi apresentada uma estratégia de controle simplificada utilizando o algoritmo STF-pPLL para a geração das referências de tensão e corrente da UPS. A presença do filtro auto-sintonizado no estágio de entrada do algoritmo minimizou significativamente a influência de harmônicos de tensão na geração das respectivas referências. Uma vez que estas são senoidais, também facilitou a ação de controle. Além disso, com a estratégia de controle simplificada, a amplitude da corrente de entrada senoidal foi controlada a partir do controle de tensão do barramento CC. Resultados computacionais comprovaram o desenvolvimento teórico apresentado, bem como o adequado desempenho da estratégia proposta para geração de referências de compensação senoidais. Testes experimentais foram realizados e comprovaram o desempenho do algoritmo sob influência de distúrbios da rede, tais como, harmônicos, afundamento e elevação de tensão, bem como de frequência da rede.
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