Lista 1 - GABARITO

2° Quadrimestre de 2017

LISTA DE EXERCÍCIOS 1

(GABARITO)

Olá, pessoal!

A busca e a seleção de informações são habilidades importantes.

A resolução destes exercícios talvez requeira o uso de dados não mencionados nos enunciados. Você poderá encontrá-los em livros de Química Geral e também em Tabelas Periódicas. Habituem-se a ter uma destas em mãos, bem como uma calculadora científica...

Um abraço e bons estudos,

1. A bauxita é o principal minério de alumínio, sendo composta basicamente por óxido de

alumínio (Al2O3). A proporção entre as massas de alumínio e oxigênio na bauxita é 9:8.

Partindo-se de 850 g de óxido de alumínio, que massas de alumínio e de oxigênio podem ser obtidas?

Há muitas estratégias para resolver uma questão desse tipo. Serão apresentadas duas delas:

A) Resoluçãoalgébrica, considerando a razão entre as massas e isolandouma das var-iáveis:

(

)

(

)

⏟

B) Desdobrandoos dados emumatabela e resolvendocomo se fosse um problema de es-tequiometriasemexcesso: m_{exp . 2} mexp . 1 =mAl 9 g= m_O 8 g= 850 g 17 g =50❑ ⇒ m_O=400 g ; m_Al=450 g Alumínio Oxigênio Al2O3 EXPERIMENTO 1 9 g 8 g 17 g EXPERIMENTO 2 mAl mO 850 g

No final das contas, as duas resoluções são idênticas e, evidentemente, devem levar aos mesmos resultados.

2. Considerando-se certa transformação química entre A e B para formar C, tem-se que a

razão entre as massas de A e B é 0,75. Se 30 g de A forem adicionados a 100 g de B, haverá excesso em algum dos reagentes? Quantos gramas de C serão formados?

Resolveremos este problema utilizando estratégias de resolução semelhantes às dos problemas da LISTA EXTRA 0C (confira o gabarito):

Razão

=

m

m

=0 ,75

Razão

=

_{100 g}

30 g

=

0 ,30<0,75

❑

EXCESSO DE B

Vamos agora calcular a massa de B que efetivamente reage, considerando a razão entre as massas de A e B dada no enunciado (sistema sem excesso):

30 g

m

=0 ,75

❑

m

=

40 g

❑

m

( EXCESSO )=100 g−40 g=60 g

Conhecidas as massas que reagem, podemos afinal calcular a massa de C que é formada:

m

=

m

+

m

=30 g+40 g=70 g

3. Considere a seguinte tabela:

Experimento

Massas iniciais (g)

Massas finais (g)

Mercúrio (Hg) Oxigênio (O2) Óxido de mercúrio (HgO)

I 4,9 0,4 x

II y 1,02 13,68

III 30 2 33

a) As massas nos três experimentos devem ter sido determinadas com a mesma

balança?

Certamente não. As massas do experimento I são apresentadas com uma casa decimal de precisão, enquanto as do experimento II, com duas casas decimais, e as do experimento III, sem nenhuma casa decimal. Isso indicia que os dados foram coletados com diferentes instrumentos de medida. Aqui se vê a importância dos

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números que vêm “depois da vírgula”, e que muitas vezes nos vemos tentados a fingir que não existem, fazendo aproximações inadequadas. De agora em diante, se o valor da massa de uma amostra é apresentado como 12,0 g, não podemos considerá-lo como sendo 12 g. O número zero depois da vírgula indica que essa massa deve ter sido medida com uma balança cuja sensibilidade é 0,1 g.

b) Sabendo que não há excesso de reagentes, determine as massas x e y indicadas

nos experimentos I e II.

Aplicando diretamente a lei da conservação das massas, temos x = 5,3 g; y = 12,66 g.

c) Considerando o princípio da conservação das massas, como explicar os dados do

experimento III?

Em primeiro lugar, é preciso que nos convençamos que esse sistema obedece rigorosamente à lei da conservação das massas. Embora se observe uma diferença de 1 g entre as massas dos sistemas final e inicial, ela é pequena em comparação à massa total esperada para o sistema

_{32 g}

1 g

=3,215 %

Vejamos um exemplo: suponha que a massa de Hg no experimento III fosse de 30,41 g. A balança imprecisa arredondaria a medida para 30 g, e não para 31 g. Se, agora, a massa de O2 for 2,39 g, o arredondamento da balança acusará uma massa de 2 g. A

massa de HgO formado será de (30,41 g + 2,39 g) = 32,80 g, e a balança de baixa precisão indicará uma massa de 33 g.

Isso não significa, todavia, violação da conservação de massa pela reação, mas que a toda medida experimental está associado um erro. Devemos levá-lo em consideração, sob o risco de tirarmos conclusões muito apressadas sobre os fenômenos que observamos.

4. Uma xícara de café contém 3,14 mol de H2O. Qual o número de átomos de hidrogênio

presentes?

Neste problema, queremos calcular o número de átomos do elemento hidrogênio em uma amostra de água. Sabemos que uma molécula de água possui dois átomos de hidrogênio. Assim, 3,14 mol dessas moléculas contêm 6,28 mol de átomos de hidrogênio.

Se em 1 mol de qualquer amostra, há 6,0221367·1023 _{partículas (átomos, moléculas, íons,}

elétrons, o que quer que esteja sendo considerado), 6,28 mol de átomos de hidrogênio é o mesmo que

N=6,0221367 ∙ 10

átomos

mol

∙6,18 mol=3,72 ∙10

24

átomos de H .

5. Qual o número de átomos de alumínio em 5,4 kg deste metal? Isso corresponde a

quantos mols de átomos?

O caminho aqui é muito semelhante ao do problema anterior, com a diferença que precisaremos utilizar a massa molar do elemento alumínio (MAl = 26,98 g/mol). A partir

desse dado, e conhecendo a massa de alumínio na amostra-problema, podemos determinar o número de mols da mesma.

NOTA 1: não é preciso decorar fórmulas. Basta operar com as grandezas e observar o cancelamento das unidades.

NOTA 2: tome cuidado com a conversão de unidades (neste problema, kg para g).

n=

5,4 ∙10

3

g

26,98 g ∙mol

=200 mol de átomos de Al

N=6,0221367 ∙ 10

átomos

mol

∙200 mol=1,2 ∙10

26

_{átomos de Al}

6. Um recipiente de aço com capacidade para 25 litros contém gás nitrogênio sob pressão

de 1 atm e temperatura de 27 °C. Calcule o número de mols de moléculas e a massa de gás no interior do recipiente.

Questão de aplicação direta da equação de estado dos gases ideais (equação de Clapeyron).

NOTA 1: não esqueça de converter as unidades de temperatura em graus Celsius para Kelvin, utilizando a relação

T ( K )=T (

℃)+273.

NOTA 2: conserve o hábito de operar com as unidades de medida nas fórmulas. Isso ajuda a perceber erros de conversão de unidades e, ademais, deixa os cálculos mais elegantes.

PV =nRT

❑

n=

PV

RT

=

1 atm∙ 25 L

0 ,082 atm ∙ L∙ mol

_{∙ K}

_{∙ 300 K}

=1,02 mol

Para calcular a massa do gás (N2), precisaremos utilizar o valor de sua massa molar (

M

=28 g ∙ mol

m

=28 g ∙ mol

∙ 1 ,02 mol=28 , 5 g de g á s N

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7. Um químico colocou 5,0 g de uma mistura de NO2 e N2O4 numa grande ampola. Se a

amostra continha inicialmente 50% de cada uma das substâncias em massa, quantos mols de cada gás havia inicialmente na ampola?

Se na mistura a composição em massa é de 50% de cada gás, temos que a massa de cada um será igual a 2,5 g. Assim, com o valor da massa molar de cada um deles, podemos simplesmente calcular seus números de mols:

M

=46 g ∙ mol

❑

n

=

2,5 g

46 g ∙ mol

=

0 , 054 mol de NO

M

=92 g ∙mol

❑

n

=

2,5 g

92 g ∙ m ol

=0 , 027 mol de N

O

8. Uma massa 5,0 g de zinco metálico (Zn) foi misturada a 5,0 g de iodo (I2). O I2 foi

completamente convertido a ZnI2. Calcule quantos mols de I2 reagem e quantos gramas

de Zn permanecem sem reagir.

Zn (s) + I2 (s) → ZnI2 (s)+ EXCESSO

proporção

estequiométrica 1 mol 1 mol 1 mol

convertendo em

massa 65,38 g 253,80 g

REAÇÃO-PROBLEMA 5,0 g 5,0 g

m (que reage) n mZn

Esta questão está montada da mesma forma dos problemas da LISTA EXTRA 0D (confira o gabarito). Esta estratégia de resolução dispensa o uso das famigeradas “regras de três”, que por vezes causam equívocos numéricos e obnubilam a nossa compreensão sobre as relações proporcionais nas reações químicas.

Como sabemos que o I2 reage completamente (enunciado), basta calcular o número de

mols

(

M

=253,80 g ∙mol

−1

)

:n

=

5,0 g

253,80 g ∙ mol

=0,020 mol de I

Há várias formas de calcular o excesso de zinco. Determinar a razão entre as massas que reagem, como já fizemos antes, é uma delas. Resolveremos de outro modo aqui: se sabemos que o número de mols de I2 que reage é 0,020 mol, a proporção dos

coeficientes estequiométricos na equação química (1 : 1 : 1) nos informa que também reagirão 0,020 mol de Zn. Como

M

=65,38 g ∙ mol

mZn=65 ,38 g ∙ mol−1∙ 0 ,020 mol=1 , 31 g .

9. Um composto orgânico, quando analisado, apresentou a seguinte composição

elementar em termos de massa: 55,8% de C; 7,0% de H; e 37,2% de O. Uma amostra de 1,5 g deste composto, quando vaporizada, ocupa 550 cm3 _{e exerce uma pressão de}

740 Torr a 100°C. Determine a fórmula molecular do composto.

Começaremos calculando o número de mols do composto-problema na amostra vaporizada.

NOTA 1: é necessário fazer um conjunto de conversões de unidades aqui. Converteremos a unidade de pressão de Torr para atm, e a unidade de volume de cm3 _{para L. Faremos}

uma análise dimensional (caso não saibam o que isso significa, observe como isso se encontra equacionado abaixo e tente entender a conversão (em azulna equação abaixo). A unidade de temperatura será convertida de °C para K, utilizando a relação apresentada anteriormente nesse gabarito.

PV =nRT

❑

n=

PV

RT

=

740 Torr

760Torr ∙atm

∙

550 cm

1000 cm

_{∙ L}

0,082atm ∙ L∙ mol

∙ K

∙373 K

=0,0175 mol

Com o número de mols calculado e a massa da amostra (1,5 g), podemos calcular a massa molar do composto:

M=

1,5 g

0,0175 mol

=85,7 g ∙ mol

.

m

=0 , 558 ∙85 , 7 g=47 , 8 g (4 átomos de C )

m

=

0 ,070 ∙ 85 , 7 g=5 , 99 g (6 átomos de H )

m

=0 , 372 ∙85 , 7 g=31, 9 g (2 átomos de O)

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10. A combustão completa do etano (C2H6) pode ser descrita pela seguinte equação não

balanceada: C2H6 + O2 → CO2 + H2O. Determine o volume de O2 necessário para

consumir completamente 1,0 L de etano. Quantos litros de CO2 são formados?

O primeiro passo para resolver esta questão é balancear a equação química da reação:

C

H

(g )+

7

2

O

( g) →2 CO

( g)+3 H

O( g)

O enunciado não fornece as informações sobre a pressão e a temperatura da reação. Assim, consideraremos que o sistema se encontra nas CNTP (p = 1 atm; T = 273,15 K). Nessas condições, 1 mol de qualquer gás ideal ocupa um mesmo volume de 22,4 L (volume molar do gás ideal nas CNTP). Isso significa que o cálculo desses volumes pode ser extraído diretamente do balanceamento da equação.

Ou seja, o volume de O2 necessário para consumir 1,0 L de C2H6 será 3,5 L, formando-se

nessa reação 2,0 L de CO2.

11. O elemento magnésio (Mg) possui três isótopos estáveis, com as seguintes massas e

abundâncias relativas:

Isótopo Massa (u) Abundância

24_{Mg 23,9850 78,99%}

25_{Mg 24,9858 10,00%}

26_{Mg 25,9826 11,01%}

Calcule a massa atômica média deste elemento.

O cálculo dessa massa atômica média deverá ser a média das massas atômicasponderada pelas abundâncias isotópicas observadas:

m

=

23,9850 u ∙78,99 %+24,9858 u∙ 10,00 %+25,9826u ∙ 11,01%

100 %

=

24 , 305u

Esse valor é muito próximo ao encontrado em uma boa Tabela Periódica.

12. O elemento európio (Eu) existe na natureza como dois isótopos: 151_{Eu, com massa de}

150,9196 u, e 153_{Eu, com uma massa de 152,9209 u. A massa atômica média do}

európio é de 151,96 u. Determine a abundância relativa dos dois isótopos do európio.

Esta questão é muito semelhante à anterior, com a diferença que teremos que supor que se um dos isótopos (digamos, 151_{Eu) tiver abundância isotópica de X%, o outro,} 153_{Eu, terá}

abundância isotópica de (100 – X)%. Note que se houvesse mais de dois isótopos na distribuição, seriam necessários mais dados para calcular o valor de X.

m

=

150,9196 u ∙ X %+152,9209 u∙ (100− X ) %

100 %

=151 , 96 u

❑

X=0 , 4801

Eu :48,01 %

e

Eu :51,99 %

As três últimas questões são um pouco mais desafiadoras...

13. O telúrio (Te) natural possui a seguinte distribuição de abundâncias isotópicas:

Isótopo Abundância Massa (u)

120_{Te 0,09% 119,90} 122_{Te 2,46% 121,90} 123_{Te 0,87% 122,90} 124_{Te 4,61% 123,90} 125_{Te 6,99% 124,90} 126_{Te 18,71% 125,90} 128_{Te 31,79% 127,90} 130_{Te 34,48% 129,91}

Desenhe o espectro de massas do H2Te, assumindo que o único isótopo do hidrogênio

presente seja 1_{H (massa = 1,0079 u).}

Não esqueça de somar duas unidades de massa atômica às massas dos isótopos do Te antes de montar o gráfico (lembre-se que se trata do espectro de massas do H2Te.

Pergunta pra pensar: o quão mais complicado seria este espectro se, além do 1_H,

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14. Um elemento X forma tanto um dicloreto (XCl2) quanto um tetracloreto (XCl4). Ao

tratar-se 10,00 g de XCl2 com excesso de cloro, forma-se 12,55 g de XCl4. Calcule a

massa atômica de X, identificando este elemento.

Para começar, escrevamos essa reação química na forma de uma equação química balanceada: X Cl2+Cl2→ X Cl4 . Sabemos que a diferença de massa entre XCl2 e

XCl4deve-se unicamente ao cloro que reagiu, pois de acordo com o enunciado há cloro

em excesso. Podemos considerar uma reação-problema com 1 mol de cada reagente. A massa de XCl2 obtida será, assim, a massa molar desse reagente. Dessa forma poderemos

identificar o elemento X.

XCl2+ Cl2→ XCl4

REAÇÃO DO ENUNCIADO 10,00 g 2,55 g 12,55 g

REAÇÃO-PROBLEMA (1 MOL) m 70,90 g

A massa molar de XCl2 é 278,04 g·mol-1. Considerando que a massa molar do Cl é 35,45

g·mol-1_{, temos que a massa atômica de X será 207,14 u – sendo este elemento o chumbo.}

15. Uma amostra de 1500 g de uma mistura contendo somente Cu2O e CuO foi tratada

com hidrogênio para produzir 1252 g de cobre metálico puro. Calcule a composição percentual (em massa) da mistura.

Esse é um tipo de problema com poucos dados no enunciado: resolvê-los exige, em geral, alguma manipulação algébrica. Vejamos: sabemos que a soma das massas dos dois componentes da mistura equivale a 1.500 g. Podemos “expandir” essa equação, incluindo os valores das massas molares do cobre e do oxigênio, que conhecemos:

M

₍

2 n

+

n

₎

+

M

₍

n

2O

+

n

)

=1500 g

Agora podemos utilizar a outra informação do enunciado: se a massa de cobre metálico puro obtida foi de 1.252 g, isso significa que podemos calcular o número de mols total de cobre, nCu, que corresponde a

2 n

+

n

dois átomos de cobre, enquanto que uma “molécula” de CuO possui um átomo de cobre:

n

=

₍

2 n

+

n

₎

=

m

M

=

1252 g

63,546 g ∙ mol

=19 , 70 mol

M

₍

_⏟

2 n

+

n

₎

+

M

₍

n

+

n

)

=1500 g

n

+

n

=

1500 g−19,70 mol ∙ M

M

=15 , 51mol

Organizando as equações (2) e (3), obtemos o seguinte sistema de equações:

{

n

+

n

=15,51 mol

2n

+

n

=19,70 mol

❑

n

2O

=4 , 19 mol e n

=11 ,32 mol

Com as massas molares dos componentes da mistura, podemos calcular as massas e, por fim, a composição porcentual da mistura:

m

=

M

∙ n

=143 , 092 g ∙ mol

−1

_{∙ 4 , 19 mol=599 ,55 g}

m

=

M

∙ n

=79 ,546 g ∙ mol

−1

∙11 ,32 mol=900 , 46 g

Considerando que a massa da mistura é 1.500 g, vem que ela é formada por 60% de CuO e 40% de Cu2O.