1º ANO DO ENSINO MÉDIO
PROFESSOR: THIAGO DA SILVA PERON
–
1º TENENTE
Isaac Newton (1643 - 1727, Londres)
Estátua de Newton no Trinity College, Cambridge
Postulou as chamadas “Três leis de Newton”
Saída do modelo Geocêntrico de
Aristóteles para modelo Heliocêntrico de
Copérnico
–
Questões a serem respondidas
Por que não percebemos o movimento da Terra?
Respondido por Galilei Galileu em
Diálogos
, na
experiência
(sugerida)
da queda dos objetos em um barco.
Por que os corpos caem na Terra e não no centro do
universo, seu lugar natural?
Newton apresenta a teoria da Gravitação Universal , massa
atrai massa. Galileu não consegue explicar o porquê, mas
explica como.
A física sublunar e supralunar se tornam iguais?
Galileu encontra manchas no Sol, deformações em
Principia (1687)
Os Principia são a primeira
exposição sistemática, e rigorosa
sob
o ponto de vista matemático,
da compreensão científica do Mundo,
projectando-se a sua influência, de uma forma
decisiva, na forma e no método como a partir
de então se começou a pensar e a fazer ciência.
Newton foi contemporâneo do filósofo e
matemático francês RENÉ DESCARTES.
Descartes defendeu que o universo todo está
em movimento e sua descrição se resume a
entender as interações básicas dos
componentes do universo e formular
matematicamente as leis que
regem esses constituintes.
O UNIVERSO SERIA COMO
UMA MÁQUINA.
O ESPAÇO É ABSOLUTO
, não podendo
sofrer alteração;
Da mesma forma que o espaço,
o tempo também é absoluto, não
sofrendo mudanças;
Legado - Mecanicismo
Natureza como uma máquina
"Newton", 1795, by William Blake; aqui Newton é retratado
como "geometrista divino".
“ A
natureza e as leis da
natureza estavam imersas em
trevas; Deus disse "Haja
Newton" e tudo se
iluminou “
Holanda século XVII
Inglaterra século XIX
Albert Einstein (1879
–
1973)
Nasce em Ülm ,Alemanha
em 14 de março de 1879.
Filho de pais Judeus.
1880 sua família muda-se para Munique.
1894 seus pais mudam-se para Pávia, meses depois
abandona os estudos em Munique e vai morar com os
pais. Ensaio: Investigação sobre o estado do éter num
campo magnético.
1895
–
tenta ingressar na escola politécnica de Zurique
(dois anos antes do previsto), não obteve êxito
1896
–
ingressa nas escola politécnica
de Zurique por mérito ,no curso de
formação de professor.
Conhece
Mileva e Michele Bessa
1899
–
pedido de cidadania suíça.
Indisposição com a mentalidade militar
alemã.
1901
–
torna-se cidadã suíço. Inicia doutorado na
Universidade de Zurique. Ingressa no escritório de
Patentes em Berna.
1902
–
Funda a Academia Olímpia com os amigos
Conrad Habicht e Maurice Solovine.
1904
–
inicia uma discussão sobre a TRR com Bessa.
1905
–
ano miraculoso
.
1908
–
Torna-se professor na Universidade de Berna.
1909
–
Cria-se para Einstein o cargo de Professor
Extraordinário de Física Teórica na Universidade de
Zurique.
1911
–
Sai de Zurique e torna-se diretor do Instituto
de Física Teórica da Universidade Alemã de Praga
(Tchecoslováquia).
1914
–
Muda pra Berlim e assume a diretoria do
1916
–
Publica a Teoria da Relatividade Geral.
Torna-se
presidente da Sociedade Alemã de Física.
1919
–
comprovação da TRG
–
desvio da luz.
1921
–
Prêmio Nobel de Física pelo efeito Fotoelétrico.
1924
–
Ganha cidadania prussiana. Descoberta científica:
condensado Bosen-Einstein.
1929
–
Torna-se cidadão honorário de Berlim.
1933
–
Nazismo toma poder.
Perde nacionalidade honorária
alemã, tem seus bens confiscados. Refugia-se na Bélgica
temendo um possivel atentado.
Em outubro vai para
Princiton (EUA), onde passa a lecionar na Universidade.
1939
–
assina carta que relata o uso militar da energia
nuclear.
1940
–
Adota cidadania americana.
1945
–
manifesta contrariedade em relação às bombas
nucleres lançadas no Japão.
1955
–
Morre em 18 de abril de aneurisma abdominal.
Do Século XIX ao Século XX
Contextualizando Einstein
CIÊNCIA
Problemas do eletromagnetismo do final do
século XIX:
- Aberração das estrelas fixas.
- Assimetria encontrada no
eletromagnetismo ao explicar os efeitos do
movimento relativo entre uma bobina e um ímã.
- O conceito de éter e a esperança de
Aberração das estrelas fixas.
O efeito de aberração, na generalidade, é causado pelo facto do observador se encontrar em movimento relativamente a uma fonte de luz que se assume estar em repouso. Este efeito foi descoberto por Bradley em 1728 quando de observações da estrela γ Draconis, é o movimento periódico aparente das estrelas, que concordava com a hipótese de velocidade finita da luz. Apesar de explicado pela teoria Newtoniana de composição das velocidades, seus resultados implicavam que a velocidade de propagação da luz no espaço seria constante, o que era
incompatível com a teoria existente, pois a velocidade de propagação da luz deveria depender das condições dos corpos emissores (Pietrocola, 1993).
No início do século XIX, para tentar explicar o fenômeno da aberração, reforça-se o conceito do éter, meio transparente presente em todo o Universo, necessário para a propagação de ondas eletromagnéticas. Na época acreditava-se que toda onda se utilizava de um meio para propagar-se.
Arago, em 1810, medindo a refração da luz (desvio da luz ao passar em de um meio para outro) emitida de diversos corpos celestes, conclui que o desvio da luz era igual independente da direção que provinha. Em sua demonstração, Arago considerou um éter fixo na superfície da Terra.
Fresnel, em 1818, propõe a hipótese de arrastamento parcial do éter, na qual supunha que uma pequena parte deste éter era arrastada pelos prismas. O que causava mudança de densidade do éter no interior dos corpos transparentes, e resultaria em diferentes índices de refração para o mesmo prisma.
Posição
real da
estrela
Posição
“observada”
da estrela
Moviment
o da Terra
O eletromagnetismo do final do século XIX,
sustentado pelas equações de Maxwell e
considerando o referencial absoluto, éter, apresenta
um problema de simetria. O problema surge quando
a experiência da aproximação de uma bobina a um
ímã, cujo resultado é a presença de uma corrente
elétrica na primeira, é explicada pelas equações do
eletromagnetismo. Segundo a teoria, quando
aproximamos o ímã à bobina em repouso, a variação
do campo magnético no éter será responsável pelo
aparecimento da corrente elétrica na bobina. Caso
contrário, na aproximação da bobina ao ímã em
repouso no éter, será a variação do campo elétrico a
causa do aparecimento da corrente elétrica. De
acordo com a teoria de Galileu, essa assimetria não
poderia ser observada, visto que é impossível
O éter e a esperança de
detectá-lo
Vários experimentos foram realizados na tentativa de se detectar os
ventos de éter, considerando o arraste deste fluido proposto por Fresnel.
O mais conhecido destes é o experimento de Michelson-Morley:
Em 1881 o cientista alemão Albert Abraham Michelson (1852
–
1931) realizou
experimentos em Berlim e Postdam para detectar o vento de éter. Ou seja,
como a Terra se movimenta através do éter, previa-se teoricamente que a
velocidade de propagação da luz em relação à Terra fosse diferente em
diferentes direções. Estes primeiros experimentos apresentaram resultados
negativos. Em 1887, Michelson e o norte americano Edward Williams
Morley (1838
–
1923) refizeram os experimentos em Cleveland, com um
equipamento muito mais sensível que o anterior, não conseguindo mais
uma vez observar o vento de éter.
(Lang, 2004, p. 2)
Os resultados negativos das experiências não derrubaram a crença no
éter, até mesmo para Michelson os resultados de suas experiências não
refutariam a hipótese do éter. Entretanto, a não detecção deste
Experiência de Michelson-Morley
Até hoje os historiadores discutem se
Einstein, em 1905, data do célebre
trabalho que deu origem à teoria da
relatividade restrita, conhecia ou não
os experimentos de Michelson-Morley.
Mesmo que Einstein os conhecesse,
não há qualquer referência a eles no
conhecido artigo Sobre a
eletrodinâmica dos corpos em
movimento.
Em defesa do Éter
Hendrik Antoon Lorentz (Holanda, 1853
–
1928)
Especialista na teoria eletromagnética, defendia o
éter de Fresnel (o éter permearia toda a matéria
e o espaço, não sendo afetado pelo movimento dos corpos. A
Terra deveria estar se movendo pelo espaço atravessando o éter
imutável.
Lorentz
propˆos
, em 1892, a hipótese da contração do
comprimento dos objetos se movendo paralelamente ao “vento”
De éter. Essa hipótese já havia ocorrido a Fitzgerald e ficou,
portanto, conhecida como contração de Lorentz-Fitzgerald.
“A experiência de Michelson
-Morley
intriga-me há muito tempo; por fim, só consegui pensar
numa maneira de a reconciliar com a teoria de
Fresnel, que consiste na suposição de que a linha
que une dois pontos de um corpo sólido, se
inicialmente é paralela à direção do movimento da
Terra, não conserva o mesmo comprimento
quando é subseqüentemente rodada de 90
◦
”
Transformada de Lorentz
Tecnologia
Placa comemorativa da Railway General Time Convention de 1883.
Pensilvânia, EUA, 1894.
Chronoscópio
–
Matthäuss Hip
séculos XIX e XX
Cultura
Impressionismo - Os autores
impressionistas não mais se
preocupavam com os
preceitos do Realismo
A MÁQUINA DO TEMPO CAPÍTULO 1
O Viajante do Tempo (como o chamaremos por uma questão de conveniência) expunha-nos um intrigante problema. Seus olhos cinzentos e brilhantes faiscavam e seu rosto, habitualmente pálido, se inflamava de animação. Na lareira as brasas ardiam vivamente e a luz suave das
lâmpadas incandescentes no candelabro de lírios de prata refletia-se nas bolhazinhas que se formavam e desmanchavam dentro de nossos copos. As poltronas, cujo desenho era de nosso próprio anfitrião, envolviam-nos num abraço acariciante, em vez de apenas servirem de assento. Estávamos imersos nessa deliciosa atmosfera de depois do jantar, quando os pensamentos
vagueiam preguiçosamente, libertos do rigor da precisão. O Viajante do Tempo, pontuando suas palavras com o dedo magro em riste, explicava-nos o caso, enquanto nós, recostados às nossas poltronas, admirávamos sua maneira apaixonada e engenhosa de desenvolver o que, então, nos parecia mais um de seus paradoxos.
— Prestem bem atenção. Vou contestar uma ou duas idéias que são universalmente aceitas.
Assim, por exemplo, a geometria que nos ensinaram na escola e que é baseada numa concepção
errônea.
— Não estaremos começando num nível muito alto? — perguntou Filby, um ruivo que gostava
— Não me proponho a pedir-lhes que aceitem seja o que for sem um fundamento racional.
Logo vocês estarão concordando comigo. Sabem, naturalmente, que uma linha matemática, uma linha de espessura zero, não tem existência real. Não lhes ensinaram isso? Da mesma forma, um plano matemático. Essas coisas são meras abstrações.
— Perfeitamente — disse o Psicólogo.
—
Também um cubo, tendo apenas comprimento, largura e altura, não pode ter existência
real.
—
A isso oponho uma objeção
—
disse Filby.
—
Por certo que um corpo sólido pode existir.
Todas as coisas reais. . .
—
É o que pensa a maioria das pessoas. Mas, espere um momento. Pode existir um cubo
instantâneo?
—
Não percebo
—
disse Filby.
—
Pode ter existência real um cubo que não dure por nenhum espaço de tempo?
Filby ficou pensativo.
—
Não há dúvida
—
continuou o Viajante do Tempo
—
que todo corpo real deve estender-se
por quatro dimensões: deve ter Comprimento, Largura, Altura e... Duração.
Mas, por uma natural imperfeição da carne, que logo lhes explicarei, somos inclinados a desprezar esse fato. Há realmente quatrodimensões, três das quais são chamadas os três planos do Espaço, e uma quarta, o Tempo. Existe, no
entanto, uma tendência a estabelecer uma distinção irreal entre aquelas três dimensões e a última, porque acontece que nossa consciência se move descontinuamente numa só direção ao longo do Tempo, do
— Isso — falou um rapaz que fazia enormes esforços para reacender seu charuto à chama de uma lâmpada — isso... de fato. . . muito claro.
— Mas é surpreendente que uma coisa assim tão clara seja constantemente esquecida —
continuou o Viajante do Tempo, com um laivo de bom humor na voz. — Realmente é isso o que significa a Quarta Dimensão, embora algumas pessoas quando falam na Quarta Dimensão não saibam o que estão dizendo. É apenas outra maneira de encarar o Tempo. Não existe diferença entre o Tempo e qualquer das três dimensões do Espaço, exceto que nossa consciência se move ao longo dele. Alguns tolos, porém, pegaram essa idéia pelo lado errado. Todos vocês, decerto, já escutaram o que eles vivem a dizer a respeito da Quarta Dimensão, não?
— Eu não — confessou o Prefeito Provincial.
— É muito simples. Esse Espaço, tal como o entendem os nossos matemáticos, é considerado como tendo três dimensões, que podemos chamar Comprimento, Largura e Altura, e é sempre definível em referência a três planos, cada um em ângulo reto com os outros. Mas alguns
CIDADE E EMPREGO
Escritório de patentes
1905
–
O Ano Miraculoso de Einstein
Em 1905, Albert Einstein, então técnico de 3ª
classe no escritório de patentes de Berna,
publica 5 artigos. Destes, alguns se opõem à
visão Newtoniana da natureza e iniciam
Os artigos
1.
Sobre um ponto de vista heurístico concernente à geração e transformação da
luz (
Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes betreffenden
heuristischen Standpunkt)
–
Efeito fotoelétrico
2.
Sobre uma nova determinação das dimensões moleculares (
Eine neue
Bestimmung der Moleküldimensionen)
–
Tese de
Doutorado
3.
Sobre o movimento de partículas suspensas em fluidos em repouso, como
postulado pela teoria molecular do calor (
Über die von der
molekulartheoretischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden
Flüssigkeiten suspendierten Teilchen
) -
Movimento Browniano
4.
Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento
(
Zur
Elektrodynamik bewegter Körper
)
–
“esboço grosseiro" sobre a eletrodinâmica
dos corpos em movimento, usando uma modificação da teoria do espaço e
tempo
–
Relatividade Restrita
5.
A inércia de um corpo depende da sua energia?(
Ist die Trägheit eines Körpers von
seinem Energieinhalt abhängig
)
–
E =mc
2A Relatividade do Movimento
No início do século XX a Mecânica
tratava a relatividade dos movimentos
de acordo com a Cinemática proposta
por Galileu Galilei.
Tempo e espaço absolutos.
Relatividade de Galileu
Referenciais Inerciais R e R’:
R’ possui velocidade
u
em
Teoria da Relatividade
Restrita
Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento
Como é bem conhecido, a
eletrodinâmica de Maxwell - tal como
usualmente entendida no momento -, quando aplicada a corpos em
movimento, produz assimetrias que não parecem ser inerentes ao
fenômeno
. Considere-se, por exemplo, a interação eletrodinâmica
entre um ímã e um condutor. O fenômeno observável, aqui,
depende apenas do movimento relativo entre o condutor e o ímã,
ao passo que o ponto de vista usual faz uma distinção clara entre os
dois casos, nos quais um ou outro dos dois corpos está em
movimento. Pois se o ímã está em movimento e o condutor está em
repouso, surge, nas vizinhanças do ímã, um campo elétrico com um
valor definido de energia que produz uma corrente onde quer que
estejam localizadas partes do condutor. Se o ímã, contudo, estiver
em repouso, enquanto o condutor se move, não surge qualquer
campo elétrico na vizinhança do ímã, mas, sim, uma força
eletromotriz no condutor, que não corresponde a nenhuma energia
Exemplos desse tipo -
em conjunto com tentativas
malsucedidas de detectar um movimento da Terra relativo ao
"meio luminífero"
-
levam à conjectura de que não apenas os
fenômenos da mecânica mas também os da eletrodinâmica
não têm propriedades que correspondam ao conceito de
A introdução de um "éter luminífero" irá se provar
supérflua
, uma vez que o ponto de vista a ser desenvolvido
aqui não exigirá um "espaço em repouso absoluto",
dotado de propriedades especiais, nem atribuirá um vetor
velocidade a um ponto do espaço vazio, onde os
processos eletromagnéticos estão ocorrendo. Como toda
eletrodinârnica, a teoria a ser aqui desenvolvida está
baseada na cinemática de um corpo rígido, pois as
assertivas de qualquer teoria desse tipo têm a ver com as
relações entre corpos rígidos (sistemas de coordenadas),
relógios e processos eletromagnéticos. Uma consideração
insuficiente desse aspecto está na raiz das dificuldades
que a eletrodinârnica dos corpos em movimento
tem de enfrentar no momento.
Albert Einstein 1905
Primeiro postulado
Segundo Postulado
Constância da Velocidade da Luz
A velocidade do pulso será a mesma (c) para
todos os referenciais
Simultaneidade
Se quisermos descrever o
movimento
de uma partícula,
devemos fornecer os valores de suas coordenadas como
funções do tempo. Entretanto, devemos ter em mente,
que uma descrição matemática desse tipo tem significado
físico apenas se nós, de antemão, tivermos clareza a
respeito do que entendemos aqui por "tempo". Devemos
pensar que todos os nossos juízos que envolvem o tempo
são sempre referentes a eventos simultâneos. Se digo,
por exemplo, que "o trem chega aqui às sete horas", isso
significa, mais ou menos: "a posição do ponteiro pequeno
do meu relógio indicando o 7 e a chegada do trem são
eventos simultâneos".
Albert Einstein 1905
A Dilatação do Tempo
Tempo para luz sair da lanterna, refletir no espelho e retornar à
A Dilatação do Tempo
A Dilatação do Tempo
Como é menor que 1, concluímos que:
Ou seja, o tempo medido por R tem intervalo
maior daquele medido em R’. Se o seu segundo é
maior, o tempo em R “passa” mais devagar do
que o tempo em R’
Fator de Lorentz
A Contração do Comprimento
Para o observador em R, o túnel está em repouso e seu
comprimento é
l,
para atravessar o túnel o passageiro no
Para o observador em R’, o túnel está em movimento
e seu comprimento é
l’,
para atravessar o túnel o
passageiro no vagão demora o tempo ∆t’.
l'
= V.∆t’
Portanto:
l'
= V.∆t’
V =
l/
∆t e ∆t =γ. ∆t’
l'
= V.∆t’
l'
= (
l/
∆t).∆t’
l'
= (
l/
γ. ∆t’).∆t’
OU
γ
> 1 logo L
<
L’
Para o observador em R (fora do vagão) a barra
possui comprimento menor do que para aquele
A Contração do Comprimento
l
0, oul
,
em R (comprimento próprio)
l'
em R’
Se uma barra tem
comprimento L, em
repouso em um referencial
que se move em relação ao
nosso, ela terá
comprimento L’ menor que
Composição de velocidades
•
u
–
velocidade de P no
referencial R
•
u’ –
velocidade de P no
referencial R’
•
v
–
velocidade de R’ no
referencial R
Massa Relativística
Considere um corpo de massa m
0
(massa própria)
em repouso em um determinado referencial.
m
0
(massa própria)
m (massa relativística, para referencial na terra)
v
Terra
Massa Relativística
Lembrando que
γ
> 1, temos que a massa de um corpo,
quando em movimento em relação a um determinado
referencial, irá aumentar em relação a este. Em
decorrência, este corpo apresentará uma maior
resistência para a aceleração.
A velocidade máxima na qual um corpo pode ser
Energia Relativística
Equivalência entre massa e energia
Energia de repouso:
E
0
= m
0
c
2
Energia de um corpo em movimento em relação a
dado referencial:
E = E
c
+ E
0
Ec
–
energia cinética
Se minha Teoria da Relatividade
estiver correta, a Alemanha dirá que
sou alemão e a França me declarará
um cidadão do mundo. Mas, se não
estiver, a França dirá que sou
alemão e os alemães dirão que sou
judeu.
Manifestações artísticas do século XX
Cubismo:
movimento artístico
que surgiu no inicio do século
XX, tendo como principais
fundadores Pablo Picaso e
Georges Braque. O quadro
“
Les demoiselles
d’
Avignon
”,
de Picasso, 1907 é conhecido
como marco inicial do
Cubismo.
Les demoiselles d’Avignon Museu de Arte Moderna, Nova York
Pablo Picasso (1871
–
1973), Espanha
Georges Braque (1882
–
1963), França
Uma nova visão espacial
Maurits Cornelis Escher
(1898
–
1972), Holanda
.
Ascending and Descending
1960 Lithograph
Salvador Dali (1904
–
1989) e o
Surrealismo
Aplicação tecnológica da TRR
GPS
O
sistema de posicionamento global
, popularmente
conhecido por
GPS
(acrónimo do original inglês
ALÉM DA MÁSCARA
Humberto Gessinger
agora que a terra é redonda
e o centro do universo é outro lugar é hora de rever os planos
o mundo não é plano, não pára de girar agora que o tempo é relativo
não há tempo perdido, não há tempo a perder
num piscar de olhos tudo se transforma tá vendo? já passou!
mas ao mesmo tempo fica o sentimento
de um mundo sempre igual igual ao que já era
de onde menos se espera dali mesmo é que não vem
agora que tudo está exposto
a máscara e o rosto trocam de lugar tô fora se esse é o caminho
se a vida é um filme não conheço diretor tô fora, sigo o meu caminho
às vezes tô sozinho, quase sempre tô em paz
num piscar de olhos tudo se transforma tá vendo? já passou!
mas ao mesmo tempo esse mundo em movimento parece não mudar
é igual ao que já era de onde menos se espera dali mesmo é que não vem visão de raio-x
o X dessa questão: ver além da máscara
além do que é sabido, além do que é sentido ver além da máscara
“Não é o ângulo reto que me atrai.
Nem a linha reta, dura, inflexível,
criada pelo homem.
O que me atrai é a curva livre e
sensual.
A curva que encontro nas
montanhas do meu país,
no curso sinuoso dos seus rios,
nas nuvens do céu,
no corpo da mulher amada.
De curvas é feito todo o universo.
O universo curvo de Einstein. 1988
”
Oscar Niemeyer
Poema da Relatividade Geral
De que adianta eu ser eu Em relação a mim mesmo? Quero ser eu pras pessoas - um referencial externo- Quero ser eu nas pessoas Relatividade geral.
Quero evolver na poesia Einsteiniana poesia-moderna Fra/terna
Quadridimensional. Não sou espaço Nem tempo
Espaço e tempo eu invento No meu ser intemporal Quantos fótons emitia No espaço das entrelinhas Um Castro Alves astral?
Também quantuns de energia Saem de mim, melodia
Ondulatória, indefinida, orbital E a mim me espalham nas ruas Na plenitude dos outros... Inteiro o ser que não sei De que adianta eu ser eu, Com meus sentidos falíveis A perceber ilusões?
Eu não vou mais ao cinema – nem ontem, nem já, nem quando. Eu vou ser eu nas pessoas
Doar-me toda poesia, acelerar-me na luz.
Este é o segredo do Sol!
Eurico 17junho1989
Poema apresentado em Seminário sobre Castro Alves na Faculdade de Filosofia do Recife
