Barreiras a entrada nas indústrias: o papel da firma pioneira

,

.

N9 177

U'ARREIRAS

Ã

ENTRADA NAS INDÚSTRIAS:

o

PAPEL DA FIRMA PIONEIRA j,

Luiz Guilherme Schymura de Oliveira

~----...-.

-1-'-"

,

BARREIRAS

À

ENTRADA NAS INDÚSTRIAS: O PAPEL DA FIRMA PIONEIRA

LIJ i Z GIJ i lherme Sch~mlJra de 01 i ve i 1"'41*

1. INTRODUÇÃO

Durante a~ 4ltima~ d'cada~. muito tem-~e di~cutido ~obre

~ • barreira~ ~ entrada na~ ind4~t~ia~. a começar por ~ua pr6pria definiçio.

I

firma,no longo-prazo.cotar o preço do bem final acima de ~e~ cu~to m4dio

,

I

Bain (1956) define barreira ~ entrada como ~endo a po~~ibilidade de uma

de produçio ~em induzir a entrada de novas empre~as no mercado, ou ~eJa, t

a referida firma' capaz de obter lucro~ ~em ~er mole~tada. De acordo com Stigler (1968), barreira~ ~ entrada em uma determinada ind4~tria

e-r

xistem quando h' vantagem de cu~to~ relativo~ da empre~a J ' e~tabelecida I

f

r:

I

;

vi5-~-vis a~ candidatas a ingre~~ar no ~etor. No modo de entender de Baumol, Panzar e Willig (1982) barreira~ ~ entrada ~urgem quando a~

fir-mas proponente~ a entrar em um determinado mercado ~io obrigadas a arcar

com certo~ tipo~ de ga~to~ que nio ~io requerido~ ~~ empre~a~ J ' e~tabe-lecidas.

,

As definiç5e~ dada~ por Stigler e Baumol. Panzar e Willig

deixam claro que entrada~ podem ~er exclu(das em alguma~ ind4~tria~J mas se torna dif(cil entender o ~orqu~ da firma monopolista pos~uir vanti- ~

:~

*)Profe~sor da Escola de Pos-Graduaçio em Economia da

Vargas

1

•

..

gens nos custos de produção sobre as restantes

pote~ciais

concorrentes.

J4 o enfoque sugerido por Bain

~

uma tentativa de mensurar as barreiras

à

entrada.

bl1scando

atrav~s

da

ql1ant idade de lt1Cros angar iados pela

empresa pioneira quantificar

as dificuldades que

uma nova companhia

teria.ao se instalar nesta

ind~~tria.

Bain destaca. informalmente.

tr~s

principais motivos que levariam uma companhia a monopolizar a produçio :

(i) economias de escala-existem retornos crescentes de escala na

produ-çio (ii)

diferenciação

de

prodl1tos

caso em

que

a

firma, por

exemplo,possui uma patente para a comercialização da

mercadoria;

( i i i )

assimetria de custos

caso em que, por exemplo, existe -learning

b~

~_:

__

.

\01"-'

I .I=-

--

...

---~ .... ' \.I"" ....

..

~~,., -~-

'---

.., C. ,i' ~a • • • • • ... ''IIA ~

-

...

... .

-.

,.

.

"'~ _ . " ' ' -.... "' _ I

....

• ~"". _ • • _

.

. . . ~

...

,-

....

""-d

1

1Ç1.0 e comerc i ali zação de 11m bem t em 11m Cl1st o menor do q11e I1ma

el1\presa

nova neste mercado_

Bain ainda sugere

tr~s

tipos de comportamento para a firma

pioneira em face da ameaça da entrada de novas companhias na indlístria :

(i) bloqueio

~

entrada - a firma J4 estabelecida comporta-se como se não

houvesse ameaça de entrada; e mesmo assim. não existe incentivo para

no-vos empres4rios engajarem-se no mercado;

(ii) impedimento

~

entrada - a

4nica companhia atuante no mercado altera seu padrão de comportamento no

intuito de inibir uma possrvel entrada;

(iii) acomodação

~

entrada

a

companhia pioneira permite o ingresso de novas firmas no mercado por ser

2

1 'I

r

,

I

,

f

•

mais

l~crativo

do que criar barreiras

~

entrada.

o

principal objetivo desta resenha ,

dlsc~tir,

com a

ajuda

de modelos te6rlcos, os beneffcios que

~ma

firma

~sufr~i

pelo fato de

ser a

prec~rsora

na prodl.l.ção de

1.1.11

bell em

1.1.11

áeterminado lIercado. Com

este i nhl i"to, descreve-se s i

tt.l.a~ões

em ql.l.e o p

i

one i

r

i smo de l.lma

empresa

propriciaria impedimentos

~

entrada de novas companhias.

Desta feita,

barre iras·

~

. ent rada, no escopo dest e t raba lho, são def i n

i

das como sendo

o

l~cro a~ferido

pela firma devido ao fato desta ser a primeira a operar

no setor.

o

motivo para elaborar esta recensão

s~rgi~

da tentativa

da economia

onde a

tecnologia' de conhecimento

com~m

e de

livre

acesso

empresas

vendam

se~ prod~to

final por

~II

preço acima do

tusto marginal de

produç~o?

De acordo com a teoria microecon&mica

cl's-sica,esta indagação não procederia tendo em vista

q~e,

por arbitragem, o

l~cro

tenderia a zero.

Um dos primeiros a

estudar

com

maior profundidade esta

questão foi

S~los-Labini,

em

se~

livro

·O~igopol~

and

Technical

Progress· •

S~los

observou

que

muitas empresas monopolistas cotavam o

preço do seu bem final abaixo do preço de monop61io. Segundo seu

enten-3 ii 1] ~! íi ii

;;

1.

•

f

•

der, esta estrat'gia , ~ q~al se de~ o nom~ de polrtica de preços-limi-te, era ~ma tentativa da firma

J'

estabelecida inibir f~t~ras entradas. EMbora, a j~stificativa, dada por S~\os, para a existlncia deste estra-. tagema fosse ~m po~co conf~sa, a percepçio do elo entre pr'tica de pre-ços abaixo dos de monoPól io ·e barreiras

à

entrad~ foi l.1ma das grandes

contrib~iç5es para o est~do da organizaçio das ind4strias.

Com a i ntrodl,1ção da -teor i a de _ e~<pectat i vas rac i ona i s e do instrumental de teoria dos JOgos no campo da economia industrial, as as barreiras

à

entrada puderam ser explicadas de maneira mais

convincen-•

te, como nos trabalhos desenvolvidos por Dixit (1979)

e

(1980), Bullo""

assunto slo encontradas em Tirole (1989), Gilbert (1989) e Shapiro (1989) •

Todos os modelos aqui apresentados sio de expectativas racionais. O que permite afirmar que os equilrbrios da economia sio de Nash1 •

O caprtulo 11 do presente artigo apresenta ~ma versio modi-ficada do modelo

d~

Dixit (1979). A

econom~a d~ra

por dois pertodos. No

I! ~er'odo,a firma pioneira decide q~anto prod~zir,enquanto que no

pe-1) A estrat'gia 6tima para o agente 1 , a₁ dado que a estrat'gia do

a-gente 2 ' a 2 . Da mesma forma, a estrat'gia 6tima para o aa-gente 2 , a 2 dado que a estrat~gia do agente 1 ~ a_{1 -}

O

par de estrat~gias (al , a 2 )

define-se como equiltbrio de expectativas racionais ou de Nash •

f

•

r:odo final, uma segunda empresa se candidata a ingressar na ind4stria e

decide, 'com

bas~

na observaçio da produçio estipulada pela companhia

J'

estabelecida,quanto fabricar da mercadoria.

Determina-se o equil:brio

de Nash do mercado que, no caso,

~

o equil:brio de Stackelberg

Z ,

onde a

empresa precursora na ind4stria 4 a ltder, e a potencial entrante a

'e-guidora. Verifica-se, com base nos custos fixos de produçio, a

exist~n-cia de equil:brios com: bloqueio, impedimento e acomodaçio

~

entrada •

. De acordo com o disposto no referido cap:tulo 11, o

empre-sário pioneiro compromete-se, no pertodo inicial, a fabrrcar Ilma

deter-minada quantidade do bem. No cap'tulo 111, questiona-se a validade desta

_ ... _.I... ! ~ • _ _ _ _ .L _ 1'_'-_: __ .1_ _ _ , _

~ T C" '" I V ClLIUC" .. ~ • Gw fi I ' -'SAw... ... ". .. 'lIA

companhia estabelecida pode nio ser a mesma com a qual

antes

se

com-prometera. O que equivale a dizer, utilizando a nomemclatura de Selten

(1975),que o equil'brio do modelo de Dixit (1979) nio 4 perfeito em

sub-jOgos.

A descriçio de uma versio do modelo de Dixit (1980) 4 o

as-sunto do cap:tulo

IV_

Para seu melhor entendimento, faz-se necess'rio

2)

O agente 1 escolhe a

estratégia ótima a

₁

tomando como

dada a

estrat4gia de reaçio do

_{agente 2, a z - A este particular equiltbrio de}

Nash d'-se o nome de equil'brio de Stackelberg.

O

agente

1

chama-se

ltder e o agente 2 seguidor •

f

•

apresentar nesta introdução o conceito de custo enterrado

(do

ingl~s

·sunk cost·). Custos enterrados são gastos realizados por uma

firma que

nio podem ser eliminados, mesmo que cesse a produção.

Por exeftlp lo, Ilma

eftlpresa compra Ilma

máq1lina que nio tem valor de revenda, Oll ainda, Ilma

firma adquire um terreno e constr6i um campo de futebol, onde o montante

empatado para a constitllição do campo, no caso de venda do

terreno,

e

,

irrecuper'vel. Nas

duas situaç5es acima descritas, tanto a máquina como

o campo de

~utebol

representam CllstOS enterrados para as companhias. Por

esta definição, os custos fixos são enterrados no curto-prazo.

Para um

tratamento formal deste conceito ver 8aumol, Panzar e Willig

(1982,

pgs.

280

e

281).

Oixit

(1980)

considera uma economia que dura por

dois

pe-rtodos. No perCodo inicial, a pioneira determina quanto gastar em

insta-laç5es (sem valor de revenda). O custo enterrado em capacidade instalada

proporciona uma

queda no custo marginal de fabricação da mercadoria. No

~!

pertodo, a companhia potencial entrante com base nos custos

enterra-dos da pioneira,

decide quanto produzir. Determina-se assim, o

equilt-brio de Cournot-Nash

3

_do

_{modelo como}

_{função dos custos}

_fixos

_de

3)

A quantidade 6tima produZida pela companhia

1 ,

ql dado que a firma

2

produz q2

e

a quantidade 6tima produzida pela firma

2 ,

q2 dado que a

companhia

1

produz ql. Ao equil(brio de Nash em quantidades, (ql

1

q2)'

d'-se o nome de equil:brio de Cournot.

produçio.

Em Dixit

(1980),

as

instalaç5es ociosas representam puro

desperd{c\o de dinheiro. No cap(tulo V, descreve-se o modelo de Bullow,

Geankopl05 e Klemperer

(1985)

que garante

~

capacidade

~ubutilizada

uma

import!ncia estratégica.

No capítulo VI, "define-se o que sejam bens substitutos

es-tratégicos e complementares eses-tratégicos. Estes conceitos possibilitam

um melhor entendimento do valor da capacidade ociosa para as firmas.

Finalmente, no cap(tulo VII conclui-se o trabalho.

11.

O

Modelo de Duop6lio e o Ltder de Stackelberg

Durante os anos

60

e o intcio dos

70,

acreditava-se que uma

empresa monopolista,

~a

tentativa de dissuadir novas firmas de entrarem

na inddstria,

cotava o

preço de seu bem final abaixo do que seria o

·verdadeiro· preço de monop6lio.

Bain

(1956),

HOdigliani

(1958) e

S~los-Labini (1962)

foram os idealizadores desta teoria,

~

qual se deu

o nome de polttica de preços-limite. Entretanto, esta argumentaçio nio

conseguia responder a muitas quest5es, entre elas: (i)sendo a tecnologia

•

de livre acesso e de conhecimento comum,

por que uma potencial entrante

seria influenciada pela estratégia da pioneira? (ii) qual a vantagem que

7

t.

f

a empresa estabelecida tiraria da política de preços-limite?

Um dos

primeiros trabalhos

te6ri~os

a dar respaldo técnico

~

visio intuitiva de Bain,

S~los

e Modigliani foi o de Dlxit

(1979).

Neste caprtt-llo, apresenta-se Ilma versio do modelo de Dixit

(1979).

O ferramental

por ele l.ltilizado

é

oril,mdo do trabalho de

Stac-•

kelberg

(1934).

Oixit considera Ilma indlistr ia composta por dl.las

firmas,

a

primeira

J'

estabelecida e a segunda candidata a instalar-se. A economia

funciona durante dois per rodos. No per rodo inicial. a pioneira determina

a ql.lant idade qlJ.e

prodlJ.z i r ' no segl,mdo per

í

odo, sabendo ql.le a cand i data

ao ingresso tomar' sua decisio de produçio com base neste saber. No

pe-rfodo final,

a

potencial entrante decide, com base na informaçio da

0-ferta da primeira firma,

~e

ingressa ou nio na ind4stria, e em

caso

a-firmativo, com que produçio. Este tipo de equilfbrio

é

conhecido como de

,

Stackelberg, onde a primeira companhia age como a l'der e a segunda

fir-ma desempenha o papel de seguidora.

Imagine que a funçio demanda pela aercadoria seja dada por:

P(Q)

=

6 - Q

•

onde,

Q,

ql e q2

r~presentam,

respectivamente, a produçio total da

in-d4stria, da empresa 1 e da proponente a entrar, enquanto P é o preço do

..

bell final.

A funçio custo total de produçio ' a mesma para as duas firmas, e pode ser representada por:

i

=

1,2

onde, f , o custo fixo.

Isto posto, as f~nç5es lucro (Vi' i = 1,2) das duas firmas apresentam-se como:

, i "- 1,2

Para 'lm melhor entendimento do problema, deve"-se construir as funç3es de reaçio4 _{das duas firmas.}

Ua hiPótese ae maximizaçio cie iYc~u ci~~ du~~

Max (3 - q1 ~ q2J qi - f qi

i

=

1,2

Assim, com as condiç5es de 19 ordem e o fato das firmas

s6

produzirem quando o retorno' positivo, vem:

R i (qj)

=

q i

=

, i

=

1,2

e

i j

:#

1,2

3 qj ,se qj

<

3 - 2

Jrf

2

4) ~ decisio de produçio da firma i como resposta. qyantidade fabricada

pela empresa J di-se o nome de funçio de reaçio da companhia i •

•

onde, R i (qj ) representa a reaçio da firma i - em termos de q~antidade

prod~zida - ao montante fabricado pela empresa j. A fig~ra 2.1 il~stra o

problema. Fig. 2.1.a (f e 1:0,1])

FIGURA

2.1

CURVAS DE REACÃO

~R1

(0,1, I Z : Flg. 2.1.b I ~l---~ RZ I. " ' " (1 O) Z' (f e (1, 9 ]) 4 10

..

I

•

'; !~ l F f ; ! ,

t

,

..

'.

Flg_ 2.1.c

. -~.-(0,0) ( f e (9 ,

co»

4

..

- - - - -

_.

-- ---

---

- - - - -

--c c

Os equiltbrios de Cournot-Nash, (ql' q2)' deste mercado sio

( 1

,

1)

,

se 0 ~ f ~ 1

(ql' q2)

=

( ₃

,

_{0) e (0, 3} )

,

_{se 1}

<

_{f ~ 9}

2 i!

..-( ₀

,

0)

,

se f ) 9

4

que se verifica quando as duas firmas entram na ind4stria conjuntamente e disputam o mercado de forma n~o cooperativas.

No entanto, de acordo com Dixit, o pioneirismo dá

à

firma 1 o direito do primeiro movimento no jOgo de determinaçio das quantidades

s) O equiltbrio de Cournot 4 soluçio para jogos nio-cooperativos. Se aL firmas procuram jogar cooperativamente surgem os cart4is que geram

outras formas de equiltbrio, que nio estio no escopo de estudos de barreiras

à

entrada.

11

'-r

t

produzidas, isto "

abandona-se o equil{brio de Cournot

e

trabalha-se

com o de Stackelberg, onde a empresa 1

~

a l{der.

Dependendo do

valor

de f pode-se atingir os três tipos de

equil{brio definidos por Bain: bloqueio, impediment6 e acomodaçio

~

en-trada. Abaixo relacionam-se as realizações de f

~

o comportamento das

•

empresas estabelecidas.

&;

:.

Proposição 2.1.

A acomodação

à

entrada ocorre para f e C

0, 9

C2-Jr:2l2 ),

SA SA

64

e o equil{brio de Stackelberg ,

= (

3 J 3 ).

- - -

_{2 4} P!"nV::l

V i de Ap

~n

d i c e

c.q.d.

Propo~ição

2.2

o

bloql.1eio

~

entrada se ver

i

fica quando f

e

(..:!.-'

9 l, o

SB

se

16

4

equiltbrio de Stackelbermoassociado , (q1 ' q2 )

= (

3 , 0).

Prova

Vide Apêndice

ProPosição 2.3.

o

impedimento

à

entrada acontece para f e

C

o equilfbrio de Stackelberg assumindo o valor

12

.

; I

,

I I , 2

c.q.d.

~

C2-Jr2l2,

9

l, com

64

16

(q1' q2)

=

(3 - 2Jrf ' 0).

c, I

•

•

Prova

Vide

Ap~ndice

---.- -,-- --- --- - - - -c. q.d.

Acomodãção

entl"ada

Impedimento

entl"ada

Bloqueio

,

a

entl"ada

Não existe

ind.ístl" ia

,

a

à

o

quadro abaixo sumariza os resultados encontrados

( ₃

,

₃ ) [

-- 0'_-

_{2 4} ( _{3 - 2 J f ' 0} ) ( ₃

,

0)

-

₂

Intervalo de .

f 0, 9 [2-,[2)2 )

--

₆₄ [

_-

₉ [2-/2)2, 9

-64 16 ( ₉

,

₉ )

-

₁₆

--

₄ ( V , C I O ) 4 )

A figul"a

2.2

dá uma id'ia do compol"tamento da fil"ma

pl"ecul"-sOl"a com I"elaçio ao custo fixo de Pl"oduçio.

FIGURA

2.2 3

(1+~)

2 2 _ :"-. i.pedi.uto 3/~ acomodaçao : " ' - - - - -_______ b-l-o-qu-e-io---9 [2-J2.J 2 M 13 9

1b

9 4

Nio há

indtístr ia

j

!.

! , !

!

..

'~ '~

J

_i ,j j

,

'I

í

r I

Como se

v~,

a

exist~ncia

de equilrbrio com

impedimento

,

a

111. O Comportameoto não Crfvel

No capttulo precedente, discutiu-se situaç5es de bloqueio,

\apedimento e acomodação

~

entrada quando existe um Jogador com

direito

ao primeiro movimento, no cas.o a firma pioneira. Entretanto, não se

le-vantou qualquer d4vida quanto

~

possibilidade da empresa precursora não

cumprir a

meta de produção estipulada no perfodo inicial para o per rodo

derradeiro. Desta feita, o objetivo deste capttulo

~

o

de discutir a

Com este inutuito, em analogia ao modelo do

captt~lo

11,

considere o

caso em que f

=

0. A função lucro das duas firmas

~

tomada

como

1r2

= (3

-

ql

-

q2 ) q2

,

Como visto, no cap rtl.1lo anterior, o e ql.1 i 1

t

b r i o ocorreria em

SA SA

(ql' q2

) ₌ ( _{3 3} )

,

_{com retornos ('If}

1 '

'If2)

= ( 9 9 )

.

--

_{2 4}

--

_{8 16}

Contudo,

se a

empresa

2

entra no mercado ofertando

sua~

•

14 I

I

I' d il

r

l' i , i,

,

quantidade de equil'brio,

a

firma 1 poderia dispor de pelo

menos duas alternativas:

( I )

produzir

a quantidade que se comprometera antes da

en-trada. ql

=

3 ,

que proporcionaria ganhos de

(VI' V

_{2 )}

=

(9

,

9 ). 01

.1,

2

SA

8 16

(ii) esquecer

o

que

havia estipulado

(ql

= 3 )

_e

prodl.1z i r

a

2

•

ql.1an

t i

d ad

e ql.1e ser i a a me

I

h or

r esp os t a

à.

q2

=

3 4

isto

e,

,

determinar

ql do problema

de

maximização

(3 - 3 4

••• ql

=

9 8

acarretaria

(81 , 2 7 ) .

Claramente, neste contexto,

a

decisão

(ii) gera um lucro

64 32

maior para a empresa pioneira.

o

que

assegura

que

a

estrat6gia de

comprometimento da firma já estabelecida não 6 cr'vel.

SA SA

Na linguagem de Selten

(1975),

o equil'brio (ql

(3 , 3 )

não 6 um ·equil'brio perfeito em subjogos·

do jOgO sequencial.

2 4

Em outras palavras, este equil'brio não 6 robusto para o experimento no

qual a firma testa o mercado para entrar. Assim, o conceito de perfeição

,

elimina ameaças que nio sio cr'veis.

•

Como se

ve,

A

o equilfbrio de Stackelberg nio

~

perfeito

e~

subjogos, e por conseguinte, não representa o ponto apropriado de

produ-çio das empresas. Dessa forma, o equil'brio do mercado de

Dixit

(1979)\

15

•

à

I

deve se ... o de quantidades de Cou ... not, no qual nenhuma das emp ... esas goza do p ... ivil'gio do 1! movimento. A equaçio (2.1) most ... a os equilfb ... ios de COf.l ... not. < 1 , 1) se 0 ~ f ~ 1 c c < qs. ' q2 ) ₌ ( 3 0) e <0, 3 )

,

_{se 1}

<

_{f ~ 9 (2.1>}

--

₂

--

_{2 4} (0, 0)

,

se f ) ₉ 4

Como se pode obse ... va ... ,neste equilfb ... io, o pionei ... ismo nio possui nenhuma vantagem. O que pe ... m~te afi ... ma ... que o fato da companhia 1 te ... sido escolhida, exogenamente, pa ... a se ... a Ig Jogado ... a , fato ... dete ...

-IV. A Capacidade Instalada e a Ba ... ei ... a

à

Ent ... ada

Os modelos desenvolvidos at' aqui, nio conseguem ... esponde ... a duas impo ... tantes indagaç5es: Po ... que a competiçio se ... ealiza em quanti-dades e nio em p ... eços? O que leva ... ia uma fi ... ma a fabricar a quantidade de p ... oduto po", ela comp ... ometida? Dixit most ... a, em seu a ... tigo de 1980, que a ... esposta a estas quest5es est' associada' ao n'vel de capacidade instalada na inddst ... ia. Assim, as fi ... mas te ... iam uma limitaçio na quanti-dade a p ... odl.lz i ... o que Justifica ... ia o equilfb ... io em quantidades (Cou ... notl e desca ... taria o equil:b ... io em p ... eços (Be ... t ... and) - e. o comp ...

o-16

,

f

metimento na quantidade a ser fabricada gozaria de confiabilidade pelo fato do custo d~ construçio das instalaç5es ser enterrado.

o

modelo de Dixit (1980) pressup5e a presen~a de duas firmas em uma ind4stria, a

J'

estabelecida (firma 1) e a interessada em

..

estabelecer-se (firma 2). As duas empresas sio id~nticas, exceto pelo , . fato da firma 1 ter a opçio de decidir, antes do possrvel engajamento

•

da companhia 2 ao setor, o quanto de capital empatar em capacidade instalada. Assim, a funçio custo da companhi~ 1 'representada por

(4.1)

onde, K₁ , a quantidade de capacidade instalada. Portanto, o I!

empresár io arca com l.lm cústo marg inal de 2 caso haja capac idade oc iosa,

~ o custo marginal se eleva para 3 quando as instalaç5es nio sio suficientes para abrigar toda a produçio (ver figura 4.1). Sob esta ·linha de raciocrnio, se o investimento na instalação da capacidade produtiva fosse perfeitamente reversrvel, entio a estrutura de custos seria simplesmente C₁ (ql) = f + 3 ql' mas como o custo de K1

,

e, por hip6tese, enterrado, portanto irreversrvel, tem-se a função de custos como descrita em (4.1).

Como a companhia 2 ainda nio possui instalaç5es. tamb4m

17 i. í ,

.

" , I

•

,

e

Custo

Marginal

FIGURA 4.i

Considere que a curva de demanda' dada por

P(Q)

=

6

(4.2)

Por conseguinte, t~m-se a funçio lucro das duas empresas,

ca.so contrário

Seçio

IV.i.

O custo fixo de produçio ~ nulo.

Por um problema didático, primeiramente, analisa-se o caso em ql.1e f

é

zero.

Assim sendo, para a determin~çio d~s funç5es de reaçio,

ne-18 " I t ~,

,

111 i i .J i J

•

•

•

,

cessita-se das maximizaç5es de lucro de cada um dos agentes. Para a firma 1 • vem:

(i) Caso em que existe capacidade ociosa

Max (4

-

qt

-

q2) qt Kt qt

• •

.

Rt (q2)

=

4

-

qz para qt ~ Ks. 2

(I i) Caso em que as Instalaç5es sio amplamente utilizadas Max (3 - qt - q2) qt

qt

••• Rt (q2)

=

3 - qz 2

que podem ser melhor visualizadas no gr'fico

4.2

1

2

FIGURA 4.2

2

Associada

à

empresa 2 Obtém-se,

=

Como se ve, A

2

a funçio de reaçio da firma 1

19 depende de slla-'" I I , ~ r : I

escolha do neveI de capacidade instalada, K_{1 •} Dessa forma, para ~m dado

K

_{1 ,} tem-se ~m eq~ilrbrio de Co~rnot de d~op61~o na interseçio das d~as

c~rvas de reaçio. Assim, a firma estabelecida proc~ra um n{vel de capacidade instalada que lhe coloque em uma melhor posiç~o ante a

A • concorrencla.

As figuras 4.3a

e

b ilustram situaç5es de capacidade instalada limite.

FIGURA

4.3a

q

Na figura 4.3a, o 1! empres'rio nio possui instalaç5es antes da entrada da firma 2 . A ind4stria , an'loga ~ descrita no

c ap , t 'lI o I I , com diferença ;·.no

't presente

• empresas goza do privil6gio de ser a primeira a ·jogar·. As quantidades

o

gr'fico 4.3b apresenta o caso em que

Kl

6 igual a 5 .

3

20

flJr,DA('AO GETULIO VARGAS

SIMONP-~- --- - - ,

I

I •

•

•

onde o equiltbrio ocorre em

₌

( 5, 2 ).

3 "3

Para

capacidade

q2

..

\ ? 3 2 La

instalada acima de

5 3 --- _ .. -

--- ----

- - -

--FIGURA

4.3b

R

₁

.

'

o equiltbrio de mercado

I e 2 ), 3

significando que o valor de

K~

que exceder

5

fica ocioso e

não tem

3

qualquer valor estrat'gico na determinação do equilrbrio de quantidades.

Assim sendo, ntveis de

K₁

acima de

5

não

são

3

I _

ameaças criveiS

de

retenção

à

entrada.

o

que

contraria a argumentação de Spence

(1977),

.. q1le af i rma

qlle a

capacidade ociosa tem

um

importante

valor

'estrat'g i co como determinante das quantidades de e qll i I r b r i o.

Por conseguinte, para cada valor de

K

1 e 1:1, 5 J

-

tem-se

3

como

interseção das Cllrvas de reação l.1m

ponto do segmento de reta

21

I

i

.

.

..

I

_,

•

!

It

• ---_.---~

q2

=

3 - q, para q1 e

ti,

5 J

(ver figura 4.4).

Assim, o equiltbrio de

2

3

'FIGURA

4.4

Cournot da inddstria depender' do investimento em instalaç5es por

parte

da pioneira.

Como o 1! empresirio maximiza seu retorno, o valor de

k

₁

~

determinado de forma a que a firma 1 esteja numa eurva de maior

iso-lu-ero, a

fig1lra

4.5

i 1ll·stra o problema. Como se pode observar, o ponto de

FIGURA 4.5

isolucro 22

i

i i. I : t! .J

.,

li ~ ~ ., , " I .i

I

!.

•

•

•

lucro m'ximo , o equiltbrio de Stackelberg, com a

pione~ra

como ltder. O

equiltbrio de Stackelberg deste mercado

e I Q

mesmo do

enco~tr~dº

no

mode-10 do capttulo

116 _,

_{(ql' q2)}

_{= (3}

4

3 ).

4

Seç io

I V .2 •

O

C

IJ

S

t o f i xo de p r od IJÇ ão é p os i t i

'lO

Até aqui,

discuti~-se

o equiltbrio no caso em que as duas

firmas operariam no

mercado.

A partir deste ponto,

considera-se a

possibilidade da entrante não ingressar na inddstria, isto é,o lucro da

potencial concorrente pode ser negativo caso decisa atuar no mercado.

Proposição

4.1 •

Os equiltbrios em quantidades de Cournot são dados pelo

qlJadro abaixo.

6)

Observe que neste caso - contrariando o do ocorrido no modelo do

pttul0

11 -

o comprometimento 'em produzir uma quantidade ql , cr'vel,

que a capacidade instalada representa um investimento irrevers'vel.

23

ca-I ja ., "

I

i

,. :; I· I.

1:

:. I !

j,

I ~

li

I: ~ .. , ~l

!~

:,

!f "

"

~

~ ! ,.

f-,.

•

•

.

.

Acomodação

\ 3 3

a

(

-

,

--

)

ent rada

2 4

-Impedimento

'\

a

entrada

.. (3

-

2Ji,

0)

Bloql1e i o

'\ ( _{3 0)}

a

,

. .

_.

entrada

2

Sem vantagens

( ₃

,

0)

011

_(0,

-para o pioneirismo

_..

2

Não existe

i ndlíst r i a

(0, 0)

Prova

A

VIDE APENDICE

.

3 )

--2

Intervalo de

f r0, 4 )

-

₉ I: 4

,

9 ]

-9

16 ( ₉

,

₁₎

-

₁₆ 1:1, 9 ]

--

₄

(-L,

co) 4 •

c.q.d.

Em suma,

com

a

introdução dos custos enterrados, ctia-se

~ondiçaes

para que o comprometimento na quantidade a ser produzida, pela

pioneira no perrodo derradeiro, seja confi'veli

nio deixando ddvidas

quanto ao cumprimento da fabricação do montante da mercadoria

inicial-mente estipulado pela firma precursora.

O

que.equivale a dizer, no

jar-gio de

teoria dos JOgOS, que os equilrbri6s ehcontrados em Dixit

(1980)

I

sid perfeitos em subJogos •

I

A conjectura de Bain,

S~los

e

~odigliani

sobre política de

preços-limite - ou equivalentemente a estrat'gia de impedimento

~

entra-24

•

. :;( • « I~ )

(

1, l~ 11 Ij

i

I _, :i . ~

da - ~ definitivamente confirmada.

v.

A CAPACIDADE OCIOSA

A estrutura do modelo anterior mostra como a capacidade instalada, efetivamente utilizada, tem um papel importante na retençio ~

entrada. Embora, o fato da f'brica

J'

estar montada represente um possfvel inibidor de concorr~ncia, a capacidade ociosa, de acordo com

,.

Dixit (1980), ~ sinal de total desperdfcio, contrariando o resultado

i

_'.

i

encontrado em Spence (1977).

I

O que se observa na pr'tica sio firmas com parques indus- : triais enormes e, ai9um~~ ve~~~, "'--..., wUtl" ..

.,

...

,,-pequena utilizaçio das instalaç5es representa um comportamento racional dos empres'rios? Os modelos discutidos at~ aqui, nio conseguem responder a esta q1l€stão.

Neste capftulo, argumenta-se - fundamentado no trabalho de Bullow, Geanakoplos e Klemperer (1985b) - o valor estrat~gico da capaci-dade ociosa para uma empresa.

Considere que uma ind4stria seja formada por duas empresas. A firma 1

J'

estabelecida e a firma 2 interessada em estabelecer-se. De

forma an'loga ao modelo do capftulo IV, a companhia 1 decide quanto

in-25

i,

I • I I. I f' .' i t !

i

( ~ \ ~

fi

,I

•

"

,

•

vestir em instalaç5es (custo enterrado), K1 • Quando existe capacidade

marginal _constante e igual a 2.

J'

quando as instalaç5es estio sendo plenamente (ou sobre) utilizadas o custo

=

f + 3q1' com custo marginal 3.

modelo do cap'tulo anterior e o do presente diz respeito a forma funcional da funçio de demanda pela mercadoria. Considera-se aqui a elasticidade da demanda constante e j

-gual a 2, ou seja, P(Q)

=

5Q-1/2.

ig1lal a 3 Imagine que o custo fixo de produção, f, e

,

20 Caso nio haja então capacidade instalada antes do possível ingresso da empresa 2 , o equilrbrio em quantidades de Cournot , dado por:

Max 5 q1(q1 + q2) -1/2 - 3 q1 - 3 q1 20 e Max 5 q2 (q1 + q2) -1/2 - 3 q2 - 3 q1 20 Portanto, C q2 )

= (

25 25 ) 32 32 26 II -i -i i I, i, f ~ I, , i j r· \' ! i I ! i

Jj

t f' • ,-"

..

i'

.,

L

-- - -

-,

pC

₌

₄ c c e 1I't

=

"'2 = 101 160

,

Suponha, agora, que a capacidade instalada pelo 1!

empresa-•

rio seja tal que torne o custo marginal de produção igual a 2i logo K~ ~

•

_ qt.

O

equilCbrio em quantidades de Cournot torna-se,

e

Max 5 q2 (qt + q2) - t/2 - 3q2 - 3

q2 20

que tem como condição de 19 ordem

,

(5.1) 5 (qt + q2)-t/2

-

5 (qt + q2) -3/2 qt - 2 = 0 2 ~5.2) 5 ( qt + q2) -t/2 5 (qt + q2) -3/2 q2 - 3 = 0 2 Somamdo (5.1) e (5.2) vem:

•

10(ql + q2)-t/2 5 (qt + q2)-t/2

-

5 = 0

--

₂ Logo, qt + q2 = 9 4 27 ,i H L 1.

I

I

!'

I·

I I j:

I

•

•

I •

,

levando em (5.1) e em (5.2) tem-se: s q2) = ( 9 9 ) 5 20

e, por conseguinte,o lucro do 2g empres'rio, caso entrasse, seria nulo,

Assim, o ganho do 19 empres'rio quando existe um investi-mento peqlJeno em instalações (Ks.

_<

qs.

=

25) e Us. I

=

_--

101

.

E ainda, quando

32 160)

a capac idade instalada na firma 1 e I maior ou i flJal a 9

,

o 5 ingresso para o empres'rio 2 torna-se pouco atraente, u₂ ~ 0.

Resta determinar qual seria a produçlo 6tima para a companhia 1, caso Ks. fosse igual a 9

:, Max 5(qs.)-s./2 qs.

-

9 5 m m ql

=

25

,

então Us.

=

16 logo, - 2qs.

-

3 20 47 ) ₁₀₁

=

-

_{40 160}

Como se pode observar, o i ! empres'rio trabalhar com uma capacidade ociosa de 9

5 25 16 c 1f 1 A ve-se

=

19 80 obrigado a para impedir a entrada de novas firmas. Este exemplo simples ilustra, de forma clara, uma situação onde instalações subutilizadas tlm um papel

importante como barreira

à

entrada. A figura 5.1 ilustra o problema.

28 !i ii

H

I i' !~ I :, " i-: 11 I , : : .. I

j'

i ,~ r ~­

li

iI

r

I ~ • 25 36 ~ 16 FIGURA 5.1

As curvas são dadas por:

RI

.

5 (ql + q2)-t/2

-

_{5 "( qt +} 2

=

RI

5 (qt + q2)-t/2 5 (qt 2

R

₂ 5 (qt + q2)-t/2

-

_{5 (qt +} 2

o

intercepto da CIJrva de q2)-a/2 _qt

-

3

=

0 + q2)-t/2 _ql

-

2

=

0 q2)-a/2 _qt

-

₃

₌

₀

-

R

_{1 ( · )} do eixo ql reaçao e

# rep"resenta, dada a CIJrva de custo marginal. a produção de monopól i o. ~

Por conseglJinte, quando a função de reação da firma estabelecida tiver inclinação positiva. _{Rt "(q2)} ) 0. o equilrbrio de Nash do modelo (a interseção das duas curvas de reação> se verifica com um valor de ql

•

•

l'

•

s~perior ao efetivamente encontrado no caso de monop61io. Tendo em

vista q~e o l~cro do monop61io' maior do q~e o de Co~rnot 7 , o 12

empres'r~o preferiria fabricar o montante de monop6lio. No entanto,

q~ando a empresa estabelecida decide prod~zir a qlJant idade de

monop6lio, a potencial entrante ve-se #o tentada a engajar-se na A alternativa qlJe a pioneira teria para impedir o aliciamento da potencial ingressante seria ameaças factíveis de implementação. Um bom exemplo encontra-~e na estr~t~ra de ind~stria descrita acima. Imagine q~e a companhia 1 invista de forma a ter

em instalações, isto levaria a nao

...

entrada da empresa 2

, q2) ~ 0) e, conseq~entemente, a adoção de políticas de

5

prod~ção excl~siva por parte do

.

12 empresarlo.

,

. A capacidade ociosa

de 19, neste contextof~nciona como ~ma ameaça crível da pioneira, de

80

!orma q~e, se a firma 2 decidir entrar, a resposta 6tima da companhia 1 seria prod~zir 9 , o q~e, como visto,

5 empresa 2 •

inviabilizaria o acesso da

7 ) Se para o 12 empresário fosse mais vantajoso obter o retorno de

Co~rnot, o proprietário da firma estabelecida poss~iria d~as companhias

agindo como ~m d~opolista de Co~rnot ao inv~s de ~ma ~nica empresa mono-polista.

30

,

r

Observe, com a ajuda da figura 5.1, que,quando a produç~o

da firma 2 I

e pequena, isto e, I quando

o

ponto de equiltbrio das quantidades fabricadas pelas empresas se encontra pr6ximo ao eixo das abcissas, um crescimento na oferta da mercadoria por parte da firma 2

leva, como resposta do 1! I .

empresarlO, a um aumento da produç~o da , companhia 1. O que contraria o resultado apresentado no capftulo

•

anterior. Em Dixit (1980),qualquer aumento na produçio da firma 2 induz a uma queda na quantidade fabricada pelo 1! empres'rio.

VI.

Substitutos estrat'gicos e complementares estrat'gicos .

Ap6s a apresenta~io dos modelos de Dixit (1980) e Bullow, Geanakoplos e Klemperer(1985b), uma questio deve ser melhor entendida: o • que leva a capacidade ociosa a transformar-se de puro desperdtcio,Dixit

•

(1980), em uma vari'vel de enorme valor estrat'gico, Bullow, Geanokoplos _, e Klemperer (1985b)? A resposta a esta indagaçio esbarra na definição, devida a Bullow, Geanakoplos e Klemperer (1985a), de substitutos estrat'gicos e complementares estratégicos.

De acordo com Bullow, Geanakoplos e Klemperer, um bem ~1 e I dito substituto estrat'gico de ~2 se ~2 W

_s

( 0 , e ainda, ~1

~~1~~2

considerado complementar estrat'gico de ~2 quando ~2 W

_s

)

0.

~~1 ~~2

A terminologia substituto e complementar estrat'gico

31

I

e

...

'"---~~~~~~----~---~--da analogia existente entre suas definiç5es e as de bens substitutos e complementares. Como se sabe, bens substituto~ (complementares) slo aqueles em que o lucro da firma i diminui (aumenta) com o crescimento de ~j. Por outro lado, como definido acima, os produtos sl.1bst i t I.lt os

• _{(complementares) estratégicos são caracterizados pelo fato do hl.cro}

, marginal - e não o lucro simpl~s - da empresa i decrescer (crescer) com

,

a elevação do valor de ~j.

Resta mostrar a ligação existente entre a definição de Bullow, Geanakoplos e Klemperer e a exist~ncia ou não de capacidade ociosa.

Primeiramente, observa-se que, o eql.lilrbrio de Nash, q*2>' satisfaz a condiç~o de maxi~izaçlo de lucro,

e ~(q*i' q*2> ~qi

=

0 ~2n1 (q*i ,q*2>

<

0 8 ~q12

Tendo em vista que, a estrat~gia 6tima para o 1~ empres'rio é Ri (q2)' a condição de 1~ ordem do problema de otimização, também pode • ser escr i t a da forma:

.~-~ '1J:I.(R₁ (q;z>, q;z) = 0

~ qi

(Ó.1)

8> Considere que a função lucro ~ estritamente cBncava em sua vari'vel de decisão, qi.

32

• R· 1 ("2)

=

~2 ~iRl (q2)' q2)

<

0 9

~ q12

Diferenciando a equaç~o (6.1), obt~m-se:

~2 'lr i (R1 (q2)' q2) ~q1~q2 De (6.2) e (6.3), tem-se: = sinal (6.2) (6.3)

Portanto, quando o bem e

,

substituto (complementar) estrat'gico,a curva de reaç~o te~ inclinaç~o negativa (positiva).

Para finalizar, recorre-se aos modelos apresentados nos cap'tulos IV e V. No modo de ver de Dixit (1980), as curvas de reaç~o

s~o negativamente inclinadas, fazendo com que as instalações subutilizadas sejam sin8nimo de desperd'cio. Por outro lado, Bullow, Geanakoplos e Klemperer,conhecendo as limitações inerentes

à

hipótese de

- bens substitutos estrat'gicos adotada por Dixit, constróem um

9) q1

=

Ri

(q2) , ~nico da hipótese de estrita concavidade.

• 33

II

i '

F

I

contra-exemplo - com 'complementaridade e~tratégica das mercadorias no equilfbrio - onde a ociosidade da capacidade é um 6timo estrategema como barreira

à

entrada.

VII. CONCLUSÃO

Durante todo o trabalho, foram discutidos modelos em que a tecnologia de produçio era de livre acesso e de dom'nio pdblico. Com is-so, procurou-se destacar as vantagens inerentes ao fato de uma firma ser a precursora em uma inddstria.

Com a ajuda de um modelo de expectativas racionais simples de dois pertodos, alguns importantes resultados foram encontrados. Vale mencionar os principais:

(i)

A

introduçio do custo enterrado, através de

investimen-~os em instalaç5es pela firma pioneira, garante ~ empresa precursora a possibilidade de trabalhar com lucro positivo.

(ii)

A

conjectura de Bain, S~los-Labini e Hodigliani e va-I lidada. Em algumas ocasi5es, a polttica de preços-limite é a melhor

es-•

- . - tratég ia de l.1m monopol ista.

f (i i i) Dependendo da funçio de custos da inddstria, a

capa-•

l

cidade ociosa pode representar total desperdtcio de capital como, por outro lado, pode ser uma vari'vel de grande valor estratégiCO •

- ---~

Em suma, o simples fato de um empres4rio ter sido o

primei-ro a operar na ind.istr ia 9<lrant'e-lhe um ll.lc!"o de longo_-prazo ac ima do

de competição •

•

,

~ A

APENDICE

I

CAPITULO 11

PROPOSIÇÃO 2.1 •

.. Prova:

" 1

A

acomodaç~o ~

entrada

oco~~e q~ando

, mais rent'vel

pa~a

a

firma 1 permitir o ingresso da companhia

2.

Sabe-se

q~e

no

eq~il'b~io

de

Stackelberg.

a

empresa

2

maximiza seu lucro dada a decisio de produçio.da companhia 1.

da

condiç~o

de 19 ordem. vem:

En ql.1an to ql.1e

a

fi~ma

1

otimiza seu

reto~no s~jeito

a

estrat'gia de produção adotada pela

emp~esa 2.

MAX (3 - ql - q2)q2 -

f =

MAX [1 - qi -

1

q,J ql -

f

ql

ql

2

Resolvendo o problema de otimização. tem-se:

36 4 . f; I~ \ I f ,

~

•

3 )

4

Re~ta saber para que valores de f o equiltbrio prevalece.

I

Quando (q1' q2)

e

i gl.1al a

<2-.2-) .

o ganho da empresa 1

é

V1 <~. 3 ) = 9 - f. 2 4 8

2 4

Mas.devido ao custo fixo. existem quantidades de q1 que demoveriam a empresa 2 da idéia de engajamento na indlístria. Entretanto. este valor de q1' mesmo com q2 sendo nulo, pode nio ser atrativo para o

1! empres'rio. Desta feita, deve-se calcular o valor m'ximo de q1 que

induziria a companhia 1 a eliminar a possibilidade de entrada. Quando q2

é nl.11 o, o valor de q1 ql.1e

2-

c2+FJ·

A f i rma 1

4

empresas se, para fazê-lo. q1 acima de q's, 3

C2+J2

J. 4

.

,

, J a que. 'Ir 1 Como se pode ,

,

.

satIsfaz a 11'1 \q1' 'OI

=

..., l' e q ₁

-8

,

dispõe-se barrar

,.

entrada de

so a a novas

-

for

,

prodl.1z i r ql.1ant idade

nao necessario uma

(q1' 0)

<

'lr1 ( 3 , 2

3

4

q'1

=

observar. a realizaçio de f a partir da qual a firma 2 não tem interesse de entrar e a empresa 1 prefere impedir ,. a

..-~

- entrada é tal que:

01.1 sej a,

v₂ ( 3 (2 +

Jr2J.

0)

=

0

4

#

•

f

=

9 64

-c

2 -

j2J2 Po~tanto, para f

<

9 64 [2 -

~J2

a firma estabelecida prefere aceitar uma nova companhia agindo na inddstria, e a produçio

SA SA de equiltbrio no s e t o r ' (ql' q2)

= (

3 , 3 ) 2 -4 c.q.d.

PROPOSIAO 2.2

Prova:

o

bloqueio ~ entrada I

e observado qua.ndo a f i rma Ja • I Instalaaa poae proauzlr a quan~laaae ae monop6110 sem estimular entracia.

A prod'Jção de monop61io

maxi~ização de lucro d. companhia 1.

o que acarreta ql

=

3 10

2

[3 - q ₁ J q ₁ - f'

determinada . atrav's da

10) A quantidade produzida pela firma 1 no caso de monop6lio , a mesma

da produzida no caso de acomodação ~ entrada, devido ~ particularidade das funç5es consideradas •

38 . t;

,

f

..

I

l

Para que a melhor resposta da potencial entrante seja o nio

ing~esso , o lucro da mesma, no caso de engajamento na inddstria, deve

se~ negativo. Dessa fo~ma, ve~ifica-se que, para qualque~ valo~ f

maior q~e 9 , a funçio lucro w₁ < 3 , q2 ) , menor que zero.

• 16 2

Assim, se f ) 9 , a fi~ma 2 nio entra no

16

mercado, e a pioneira pode cotar o preço de monop6lio sem ser importunada. Observe

q~e, pa~a f ) 9 o ~eto~no da emp~esa 1 to~na-se negativo. Como se

4 SB SB v~, o bloqueio' entrada, (ql, q2 )

=

< 3 , 0),

<.-.L,

9 J 16 4 P~ova 2 PROPOSIÃO 2.3 I oco~rera f e c. q.d

O impedimento' entrada ~es~lta de uma pol'tica de produ-• çio, po~ parte da empresa instalada, que torna invi'vel o engajamento de

"'1--~

~ma nova fi~ma no setor. Isto posto

•

observa se, da p~oposição 2.1,

3 ) para q1 e [ 3 3 [2 +

J

2J J e que a

4

4 2

•

..

•

funçio

_W1

(ql'

0) ,

estritamente

decrescente no

primeiro

arg

l

.1mento

para ql e ( 3 , 3). Sabe-se ainda,

das proPosiç5es anteriores, que

os

2

valores

de

custo fixo

que

criam condiç5es para impedir

~

entrada são

f

e

C

9 1:2 -

.J2

J2.

9

J.

Dessa forma, a firma

1

escolher'

64 16

valor MAX (3 - ql

-

q2 ) q2

-

f i gl.1a

1

a zero.

Assim, a função de reação

q2

6tima da companhia 2

e

,

R

_{2 (ql)}

=

3

-

q;i

.

E

o

1!

empres'rio produzir'

2

1.1 ma

quan t i d ad

e

de forma a ql.1e

[3-ql-C3 - q;iJJ 3-q;i

=

f ,

01.1

2 2

SI

ou seja, ql

=

3

2Jf.

Desta feita, a estrat'gia

de

impedimento

--a

entrada

é

utilizada pela pioneira quando

SI

SI

f

e

[....!...[2-]2J2,

64 r

-ocorre no ponto

(~1 , ~2

)

=

(3 - ~J

f

,0).

,

CAPITULO IV

Proposição

4.1

Pr.ova:

Para l.1m

melhor

entendimento

da

9

J,e o equilrbrio

16

c.q.d •

determinação

do(s)

~

_eqUI

. l'b . ( )

_I

_{rio s ,ana Isam-se}

1 . t A .

_{res SI uaçoes.}

t - .

( i ) W2 (1,1)

<

0 f ) 1

Para os valores do custo fixo maiores do que

1

os

equil'-40

!

•

brios sio análogos propicia

à

firma pela equaçio 2.1.

aos ilustrados pela figura 2.1. O pioneirismo nio 1 nenhuma vantagem sobre a empresa 2, como discutido

(ql ,q2) = Logo, ( 3

,

0) Oll (0, 3

-2 2 (0,0) ( l i ) 11'2 (5 , 2) )

°

3 3 )

,

_{se 1}

_<

_f se ., ) f

<

4 9 ~ 9 4 9 4

Neste caso, as duas empresas fabricam o bem

e

o equilrbrio

~ o de Stackelberg, onde a c6mpanhia 1 ~ a ltder, como discutido

• anteriormente (ver gráfico 4.5).

•

Dessa maneira, ( ql ' q2 ) = ( 3 , 3 ) , para f

<

4 2 4 9 ( i i i ) 11'2 (1,1) )

° )

11'2 ( 5 , 2 ) , 3 3 4

<

f

<

1 9

Imagine que f seja igual a 4

e

a empresa 1 produza 5 ,entio

9 3

a firma 2 ficaria indiferente entre nada produzir

e

fabricar sua quantidade 6tima de entrada, 2 ,

3

•

•

2 )

=

Va (

5 , 0), 3 3

se

f

=

4

9

o

ganho da companhia

1 ,

no caso do par de

~quilCbrio

(ql'

q2)

=

(5 , 0).

é

VI (5 0)

=

16

para f

=

4 •

3 3 3' 9

Não obstante. se a

pioneira

fabr icar

a

qlJant idade

de

Stackelberg,

qi

=

3

_•

a

entrante responde com

q2

=

3

-

_{2 4}

Como

-I

(5

_-

,

0)

=

_-

16

é

maior que

VI (3. 3)

=

49

a

companhia

1 prefere

3 9 2 4 72

impedir

,

a entrada com ql iglJal a

5

.

3

Além

do

mais.

como

VI

(ql'

0)

com

Cf1 e (3,

2

5 )

é

3

decrescente no

primeiro argumento

da

funçio. o

1~

empresirlo oecloe

produzir

ao nCvel

mlnlmo •

,

.

tal

que

não permita a"entrada da

concorrente, quando ql

~

(3. 5 ). Assim, os valores de ql são tais

que

2 3

tornam o ganho da companhia

2

nulo.

3

-

q,

(3

-

ql

-

3

-

q,

)

-

_f

=

₀

2 2

• •

.

ql

= 3

-

2

}f.

para f

e (

_-

4

•

_-

9 )

~-- 9 :16

Quando f

é

maior

que

9

.a pioneira bloqueia

~

entrada

16

produzindo o montante de monop6lio.

Logo,

42

•

~{ . «; I~ ( \

,

I

(ql' q2) = (3 - 2["7, 0>.

pa ... a .,

E (4 _9J

-09 ₁₆ (Ql' q2 ) = (3, 0)

,

pa ... a

f E ( 9, 1 )

-2 16

Assim, tem - se bloqueio

,

a

ent ... ada

q2)

= (

3 , 0) o ,

4

.. f E (9 ,1),

16

impedimento

à

ent ... ada

(Ql' q2) = (3 - 2Jrf, 0)," E (4 ,9 J

e

9 16

acomodação

à

ent ... ada

(Ql' q2)

=

(3

2 43 3 ) , " E ( 0 , 4 ) 4 9

c.Q.d.

· j

•

•

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,

)f-~

. I

t

~.

~ 45

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..

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~ ~

ENSAIOS ECONÔMICOS DA EPGE

(a partir do n

9

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Faro

e ~"arco·A.

c.

~

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DO .DÓLAR NO MERCADO PARALELO. O

SUBFATURA~ENTO

DE

EXPORTAÇÕES E O SUFERFAiUR;,.v.::r-no DE IMPORTAÇríES - Fernando de H'Jlanda

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110 •

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

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Barbosa - Ruba.1s Panha Cysne e r--1arcos C'Jsta Holanda - 1987 (esgctado)

BRAZILiAN EXPERIENCE WITH EXTERNAL DEBT ANO PROSPECTS FOR

GRG~T~-Fernando de Hoianda Barbosa and r"!anuel

Sa:1che~

de. La Cal.-· 1987

(esgot8lj~)

KEVNES NA SEDIÇÃO DA ESCOLHA PÚBLICA .- Ar,tonio. r·r.da Silveira-1987(es;cta.:!o)

O TEOREMA DE FROBENIUS-PERRGN - C2rlos Ivan Simcnsen leal - 1587

POPULAÇÃO BRASILEIRA - JessÉ r1ontello-1987 (escotedo)

MACROECCNOMIA - CAPíTULO VI: "DH1ANDA POR MOEDA E A CURVA lM"

- Mario Henrique 5imonsen e Rubens Penha Cysne-1987 (esgotado)

MACROECONOMIA - CAPíTULO VII: "DGiANDA A;:;REGADA E A CURVl\ IS!:

- Mario Henrique Simonsen e. Rubens Penha Cysne - 1987 - (esgotaco)

MACROECONOMIA - MODELOS DE EQUILíBRIO AGREGATIVO A CURTO

F~~ZO

. - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne-1987 (esgotado)

THE BAVESIAN FOUNDATIONS DF SOLUTION CONCEPTS OF GAMES -

S~rgio

Ribeiro da Costa Werlang e TOr.1my Chin-Chiu Tan - 1987 (esgotada)

~REÇOS

LíqUIDOS (PREÇOS DE VALOR ADICIONADO) E SEUS DETERMINANTES;

DE PRODUTOS SELECIONADOS, NO PERíODO 1980/1

2

_{Semestre/1986}

-- Raul Ekerman -- 1987

.

EMPR~STIMOS BANCA~IOS

E

SAlDO-M~DIO:

O CASO DE

PRESTAÇ~ES

- Clovis de Faro - 198B (esgotaQQ)

A DINAMICA DA

INFLAÇ~O

- Mario Henrique Simonsen - 1988 (esgctado)

UNCERTAINTV AVERSION AND THE OPTIMAL CHOISE DF PORTFOLIO -.

J~mes

- Dow e

~~rgio

Ribeira da Costa Wer1ang-1988·

(~sgotadG)

O CICLO ECONÔMICO - Mario Henrique Simonsen - 1988 (esgotada)

FOREIGN CAPITAL ANO ECONOMIC GROWTH - THE 8RAZILIAN CASE-

STüDV-Mario Henrique Simonsen - 1988

COMMON

KNOWLEDGE -

S~rgio

Ribeiro da Casta Wer1ang -

198B(~t1b)

OS FUNDAMENTOS DA ANALISE MACROECONÔMICA-Prof.Mario Henrique

Simonsen e Prof. Rubens Penha Cysne - 1988 (esgotado)

.

CAPíTULO XII - EXPECTATIVASS RACIONAIS - Mario Henrique

Simonsen - 1988

(esgotada)

A OFERTA AGREGADA E O MERCADO DE TRABALHO - Prof. Maria Henrique

Simonsen e Prof. Rubens Penha Cysne - 1988 (esgotada)

INtRCIA INFLACIONARIA E

INFLAÇ~O

INERCIAL.- Prof. Maria

He~rique

Simonen - 1988 (esgotado)

MODELOS DO HOMEM:

ECO~OMIA

E

ADMINI5TRAÇ~0

- Antonio Maria da

Silveira - 1988

UNDERINVOICING DF EXPORTS·, OVERINVOIC!NG DF IMPORTS, AND THE

DOLLAR

PRÉf-1IW'I

ON THE BLACK i"1t1.RKET

!.

?rof. Fe::-nando de Holaf"lda [h':r-bosa,