Capítulo 2 - Condicionamento de Sinais Analógicos

Capítulo 2 - Condicionamento de

Sinais Analógicos

Prof. Marco Pereira

Escola Náutica Infante D. Henrique

Departamento de Engenharia Marítima

Índice

• Princípios do Condicionamento de Sinal

• Circuitos Passivos para Condicionamento de Sinal

• Amplificadores Operacionais (revisões)

• Montagens com AMPOPs para Condicionamento de Sinal

Categorias do Condicionamento de Sinal

Neste capítulo iremos abordas as operações efetuadas nos sinais analógicos

(saída do sensor) de modo a converte-los numa forma mais adequada para

os blocos seguintes, como por exemplo: o ADC. O condicionamento de sinal

pode ser categorizado nos seguintes tipos:

• Alteração do nível de sinal/ajuste do zero.

• Linearização.

• Conversão.

• Filtragem.

• Adaptação de impedâncias.

• Efeito de carga.

Alteração do nível de sinal/ajuste do zero

Uma das operações mais comuns é o ajuste no nível (magnitude) e o valor

DC do sinal de tensão à saída de um sensor. Para isso, é necessário projetar

um circuito que tenha uma função de transferência que relacione o sinal de

entrada e o sinal de saída de acordo com o pretendido.

Por exemplo: o bloco de condicionamento recebe um sinal com um range de

0.2V a 0.6V e quer converte-lo num range de 0V a 5V. A função da tensão à

saída do condicionamento será:

1º - primeiro é feito o ajuste do zero

2º - depois é amplificado

Linearização

Quando o sinal de saída do sensor é não-linear, por vezes é feita a

linearização do sinal no domínio analógico. Neste processo também pode ser

feito o ajuste do zero.

x y Circuito de Linearização y V x V

Linearização (cont.)

Neste exemplo um sensor de temperatura tem uma característica não-linear

de temperatura versus fluxo de fluído.

A linearização é feita no domínio analógico utilizando um circuito que produz

uma característica não-linear inversa à do sensor.

Temperatura Temperatura Te n sã o Te n sã o Temperatura Te n sã o

Sensor com caraterística não-linear

Elemento de linearização

Conversão

Em muitos casos é necessário fazer a conversão de um tipo de variação

elétrica num outro tipo. Por exemplo:

• Resistência  Tensão

• Capacidade  Tensão

• Indutância  Tensão

• Tensão  Corrente

• Corrente  Tensão

• Single-ended  Diferencial

• Diferencial  Single-ended

Filtragem e Adaptação de Impedâncias

Quando os sinais de saída do sensor não são contínuos, ou seja AC, por vezes é

necessário fazer algum tipo de filtragem e até adaptação de impedâncias.

Filtragem – em ambientes industrias sinais espúrios podem ser gerados por exemplo

pelas linhas de transmissão a 50 Hz e pelo arranque inicial de motores. Em muitos

casos é necessário utilizar filtros passa-alto, passa-baixo ou rejeita-banda para

eliminar esses sinais indesejados.

Adaptação de Impedâncias – se um sistema não tiver adaptado, há perda de

potência que é “refletida” podendo causar erros no sistema de medição. O que diz o

Teorema da Máxima Transferência de Potência?

Efeito de Carga

Uma das maiores preocupações no condicionamento de sinal é o efeito de carga de

um circuito em outro circuito. O range de tensão à saída de um circuito pode sofrer

alterações devido à carga. Este efeito introduz incerteza na amplitude da tensão de

saída. Contudo pode-se dimensionar o circuito para operar com uma carga conhecida.

Um sensor (ou uma elemento do condicionamento de sinal) pode ser representado pelo

equivalente de Thévenin, onde R

é a resistência de saída do sensor. Quando o sensor

é ligado a uma carga R

o valor da tensão na carga V

vai depender do rácio entre R

e

R

. Como resolver o problema?

• Arranjar uma maneira de ligar uma carga com impedância elevada. Se R

>> RX,

então V

≈ V

.

2.1

Um sensor de temperatura tem uma sensibilidade de 20 mV/ºC e uma resistência de

saída de 5 kΩ. O sinal do sensor passa por um amplificador de ganho 10x e com

uma impedância de entrada de 10 kΩ.

a) Determine a tensão à saída do amplificador sem contabilizar o efeito de carga.

b) Determine a tensão à saída do amplificador contabilizando o efeito de carga.

Circuito Passivos

O condicionamento de sinal muitas vezes é efetuado com os seguintes circuitos

passivos:

• Divisor de tensão

• Ponte de Wheatstone

• Filtros RC

Divisor de Tensão

O divisor de tensão é muito utilizado com um conversor de variação de resistência para

variação de tensão. A tensão de alimentação é fixa e dita o limite de tensão máxima à

saída. O range do conversor é V

∈ [0;V

].

A grande vantagem deste circuito é a sua simplicidade! Porém, tem os seguintes problemas: • A saída V_outnão varia linearmente com R₁ ou R₂. Porém, se R1 ≫ R2, torna-se linear. • A resistência de saída do divisor é o equivalente de R₁ paralelo com R₂, o que pode

trazer problemas relacionados com o efeito de carga.

• Tensão de saída varia diretamente com a tensão de alimentação.

𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑅2 𝑅₁ + 𝑅₂ 𝑉𝑝 = 1 1 + _𝑅𝑅1 2 𝑉_𝑝 R1 R2 Vp Vout

Divisor de Tensão (cont.)

O sensor funciona com uma resistência variável e pode ser colocado em duas posições

distintas:

Qual das duas montagens escolher?



R₁ Rsensor Vout Vp R2 Rsensor Vout Vp Se R₁ ≫ R_sensor : V_out ≈ 𝑅1 𝑅_{𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟} 𝑉𝑝 Se R_sensor ≫ R₂ : V_out ≈ 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑅₂ 𝑉𝑝

Divisor de Tensão (cont.)

Exercício:

Considere os seguintes valores no circuito divisor de tensão R

= 10 kΩ, V

= 5 V e

R

= [4;12] kΩ.

a) Determine o range de tensão de saída.

b) Determine o range da resistência de saída (R

). Como R

afeta o efeito de carga?

c) A potência dissipada pelo sensor.

d) O que pode melhorar nesta montagem?

5 6 7 8 9 10 11 4 12 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 1.4 2.8 Rsensor (kOhm) V o u t (V ) 5 6 7 8 9 10 11 4 12 200 250 300 350 400 450 500 150 550 Rsensor (kOhm) V o u t (V ) R₁ = 10 kΩ  R₁ = 100 kΩ 

Ponte de Wheatstone

Converte uma variação de impedância numa variação de tensão. Este circuito é composto por dois divisores de tensão. A tensão de saída deixa de ser referenciada à massa

(single-ended) e passa a ser a diferença de tensão entre os dois divisores de tensão. Por isso diz-se

que a saída é uma tensão diferencial. A tensão de saída é conhecida como tensão de offset.

Vantagens:

• Medição de impedância desconhecida com apenas um voltímetro e resistências de referência. A medição não depende da tensão de alimentação (em equilíbrio V_out = 0 V) • As variações de tensão produzidas são em torno de zero.

• Ótima precisão na medição de impedâncias. Nota: A resolução depende do equipamento de medida. Vout Vp R1 R2 R3 R4 Va Vb 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑎−𝑉_𝑏= 𝑅2𝑅3 − 𝑅1𝑅4 (𝑅₁ + 𝑅₃)(𝑅₂ + 𝑅₄)𝑉𝑝 Ponte em equilíbrio: 𝑅₂𝑅₃ = 𝑅₁𝑅₄  𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 0 V

Ponte de Wheatstone (cont.)

Desvantagens:

• A tensão de saída não varia linearmente com a variação de resistência.

• Fora do ponto de equilíbrio a tensão de saída varia diretamente com a tensão de

alimentação.

• Fora do ponto de equilíbrio necessidade de um amplificador à sua saída (não só

para amplificar o sinal de saída, mas principalmente porque é possível tornar a

tensão de saída linear em função da variação da resistência do sensor).

Vout Vp R1 R2 R3 Va Vb Rsensor 5 6 7 8 9 10 11 4 12 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0.6 1.0 Rsensor (kOhm) V o u t (V ) 7.925 7.950 7.975 8.000 8.025 8.050 8.075 7.900 8.100 -10 0 10 -20 20 Rsensor (kOhm) V o u t (m V ) R₁ = R₂ = R₃ = 8 kΩ

Ponte de Wheatstone AC

O circuito da ponte de Wheatstone pode ser aplicado a impedâncias no regime AC.

Neste caso é útil para medição de impedâncias desconhecidas.

Exemplo de medição de capacidade:

0V Z1 Z₂ Z3 Z4

Condição de equilíbrio: Z

Z

= Z

Z

Nota: Ambas amplitude e fase da tensão de

Ponte de Wheatstone (exercício)

Exercícios:

1. Um circuito ponte de Wheatstone está em equilíbrio se R

= 1 kΩ, R

= 842 Ω, e R

= 500 Ω. Determine o valor de R

.

2. As resistências num circuito ponte de Wheatstone são R

= R

= R

= 120 Ω, e R

=

121 Ω. Se a tensão de alimentação for 10 V, calcule a tensão de saída.

3. Um circuito ponte de Wheatstone com R

= R

= R

= R

= 120 Ω e 10 V de

alimentação. Claramente a ponte está em equilíbrio. Suponha que um voltímetro de

3 dígitos e meio com uma escala mínima de 200 mV é utilizado para medir a tensão

de saída. Calcule a resolução de medida para a resistência R

. Nota: um voltímetro

de 3 dígitos e meio e escala de 200 mV tem um range de 000.0 a 199.9 mV

4. Considere um circuito AC ponte de Wheatstone onde Z

= Z

= 100 Ω, Z

= 2j Ω e Z

= 1.9j Ω alimentado por uma tensão 10<0º com frequência de 50 Hz. Calcule a

amplitude e fase da tensão de saída.

Filtros

Para eliminar sinais indesejados das medições é muito comum utilizar

circuitos que bloqueiam certas frequências ou bandas de frequências. Estes

circuito são chamados de filtros. Existem dois tipos principais de filtros:

ativos e passivos.

Antes de avançarmos é necessário alguns conhecimentos prévios de análise

de sinais, tais como:

• Noção de espectro de frequência (unilateral).

• Espectro de amplitude e fase de uma sinusoide.

Filtros (cont.)

Tipos de filtros de acordo com a resposta na frequência do ganho (Av):

Nota: Av = |V

/V

|

Passa Baixo

Passa Alto

Passa Banda

Resposta ideal 

(não existe!)

Resposta real 

Filtros (cont.)

Características da resposta em frequência de um filtro:

Um filtro torna-se mais seletivo (ou seja, banda de transição mais estreita) quanto

maior for a sua ordem. A ordem de um filtro é definida pela quantidade de elementos

reativos que utiliza. Por exemplo, um filtro formado por uma resistência e um

condensador (filtro RC) é de primeira ordem, portanto, tem uma baixa seletividade.

Em muitos casos usam-se bobinas e condensadores para aumentar a seletividade.

f

= frequência de corte. Frequência na qual o

ganho passa a ser 0,707, ou seja, decresce 3 dB.

f

= frequência de atenuação. Frequência na qual o

ganho é aproximadamente ZERO.

fc freq Av 1 0 fa Banda de transição Banda de atenuação Banda de passagem 0.707

RC Passa-Baixo

O filtro passa-baixo RC é o mais simples e o mais comum.

Nota: Esta equações são válidas considerando que o bloco seguinte tem impedância de entrada infinita, ou seja, não há efeito de carga.

1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6

1 1E7 -60 -40 -20 -80 0 Frequência (Hz) A v ( d B )

𝑓

=

1

2𝜋𝑅𝐶

A

Imagine que usamos escala em unidades lineares?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 -60 -40 -20 -80 0 Frequência (Hz) Av

1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6

1 1E7 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 1.0 Frequência (Hz) Av Vout Vin C R

RC Passa-Baixo (exercício)

Exercício:

1) Um sinal medido tem a frequência inferior a 1 kHz, mas o sinal contém ruído na frequência de 1 MHz.

a) Dimensione um filtro passa-baixo RC que atenue o ruído para 1%. b) Qual o efeito do filtro no sinal a 1 kHz?

RC Passa-Alto

Nota: Esta equações são válidas considerando que o bloco seguinte tem impedância de entrada infinita, ou seja, não há efeito de carga.

𝑓

=

1

2𝜋𝑅𝐶

A

1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6

1 1E7 -60 -50 -40 -30 -20 -10 -70 0 Frequência (Hz) A v ( d B ) Vout Vin C R 𝑓_𝐶

1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6

1 1E7 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 1.0 Frequência (Hz) Av

RC Passa-Alto (exercício)

Exercício:

1) Sinais para um motor passo-a-passo estão a ser transmitidos a 2 kHz.

a) Dimensione um filtro passa-alto RC para reduzir o ruído a 60 Hz, no entanto, o filtro não pode atenuar os sinais desejados mais do que 3 dB.

RC Passa-Banda

O filtro passa-banda RC é composto por um passa-baixo seguido de um passa-alto.

Para o filtro funcionar bem:

• As frequências de corte superior (𝑓_𝐶2) e inferior (𝑓_𝐶1) devem estar o mais afastado possível.

• O rácio de resistências deve ser superior a 100, ou seja, 𝒓 > 100. Assim o ganho na zona de passagem mantém-se próximo de 1.

Qual a LB?

1E2 1E3 1E4 1E5 1E6 1E7

1E1 1E8 -50 -40 -30 -20 -10 -60 0 Frequência (Hz) Av (d B)

1E2 1E3 1E4 1E5 1E6 1E7

1E1 1E8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 1.0 Frequência (Hz) Av

RC Passa-Banda (exercício)

Exercício:

1) Um sistema de condicionamento de sinal usa a banda de frequências dos 6 kHz até os 60 kHz para transportar informação do sinal medido. Considere que há ruído considerável a 120 kHz e também a 1 MHz.

a) Dimensione um filtro passa-banda RC que reduza o ruído cerca de 90%. b) Qual ao efeito nas frequências desejadas?

Amplificador Operacional (AMPOP)

Um amplificador operacional também conhecido como AMPOP (ou OPAMP em inglês) é um amplificador de tensão comandado por tensão.

-+ V1 V2 Vout VCC VEE -+ V1 V2 Vout VCC

Tensão de alimentação bipolar: Tensão de alimentação unipolar:

-+ V1 V2 Vout 𝑉_𝑜𝑢𝑡 =

(V

– V

) A

Amplificador Operacional (cont.)

Caraterísticas ideais de um AMPOP:

• A_v= +∞  Ganho de tensão diferencial infinito.

• R_in = +∞  Impedância de entrada infinita (corrente de entrada é Zero). • R_out = 0  Impedância de saída é Zero.

• A_vc= 0  Ganho de tensão de modo comum é Zero.

+

Na realidade, as caraterísticas de um AMPOP são não-ideais:

• A_v ≠ +∞  Ganho de tensão diferencial (conhecido como ganho de malha aberta) não é infinito, mas é muito elevado, tipicamente é maior que 10000 V/V.

• R_in≠ +∞  Impedância de entrada finita. Depende do tipo de transístor que é usado no AMPOP.

• R_out ≠ 0  Não existe AMPOP com impedância de saída Zero. Normalmente, a impedância é à volta dos 100 Ohm.

• A_vc ≠ 0  Ganho de tensão de modo comum não é Zero, mas é bastante baixo. A sigla CMRR é utilizada para caraterizar o ganho de modo comum.

Nota: V_SATé a tensão máxima de saída (tensão de saturação), que normalmente é próxima do valor da tensão de alimentação do OPAMP. Se o AMPOP indicar “rail-to-rail” significa que o AMPOP tem V_SATaproximadamente igual às tensões de alimentação.

-V2 V1 Vout + -Rin Rout (V2-V1) Av + (V2-V1) Vout V2-V1 VSAT+ V SAT-Vout V2-V1 VSAT+ V SAT-Vout V2-V1 VSAT+ V

SAT-Especificações de um AMPOP

Existem mais caraterísticas num AMPOP do que as apresentadas anteriormente:

• V_OS  Tensão de offset: na realidade, se a entrada do AMPOP for 0V, a saída não é 0V. A tensão necessária à entrada do AMPOP para a saída ser 0V, chama-se tensão de offset.

• I_OS  Corrente de offset: tal como a tensão de offset, uma corrente entre as entradas pode ser precisa para anular a tensão de saída do AMPOP.

• I_B  Corrente de bias: quando o AMPOP utiliza (internamente) um par diferencial com transístores Bipolares, é necessário injetar correntes à entrada do AMPOP para este funcionar corretamente.

• Slew-Rate  Se uma tensão é aplicada à entrada do AMPOP, a saída irá saturar. Aplicando um degrau à entrada, o slew-rate é a velocidade com que a saída varia. Unidade é o (V/s)

• GBW  Produto ganho largura de banda: o AMPOP tem uma LB limitada, normalmente a sua resposta em frequência é equivalente um filtro passa-baixo de 1ª ordem. GBW = A_v0ω_C.

Amplificador Operacional (exercício)

Exercício:

Procure os seguintes parâmetros no datasheet do AMPOP tl071: A_v, R_in, R_out, CMRR, V_OS, I_OS, I_B, Slew-rate, e GBW.

AMPOP com Realimentação Negativa

• A maioria das montagens com AMPOPs utiliza realimentação negativa. A realimentação negativa garante que o AMPOP funciona na zona linear.

• Com a realimentação negativa é possível trocar o ganho infinito por um ganho controlado. Deste modo o AMPOP passa a funcionar como amplificador.

• O sinal de entrada não precisa de ligar ao terminal de entrada “-” do AMPOP, no entanto, a realimentação liga sempre ao terminal de entrada “-” do AMPOP, só assim temos realimentação negativa. Caso contrário, o AMPOP fica com a saída saturada (V_SAT+ ou V_SAT-). • Sempre que à realimentação negativa tensão diferencial de entrada V_d é ZERO, criando a

chamada “massa virtual”.

-+ V1 V2 Vout Vd = 0V

Seguidor de Tensão (Buffer)

• Ganho unitário (V_in= V_out) • Máxima largura de banda

• Impedância de entrada elevado • Circuito adaptador ou “buffer”

-+

Vin

Montagem Inversora

• Ganho de tensão negativo que depende do rácio entre R₁ e R₂. • Impedância de entrada depende do valor de R₁.

• Sinal de entrada está ligado por R₁ à entrada “-”.

-+ R1 Vout Vin R2 I=0A 𝑉_𝑜𝑢𝑡 𝑉_𝑖𝑛 = − 𝑅₂ 𝑅₁

Montagem Inversora Somadora

• Soma as tensões V₁ e V₂.

• Ganho de tensão negativo que depende do rácio entre R₁, R₂, e R₃. • Impedância de entrada depende do valor de R₁ e R₂.

• Por cada tensão adicional a somar basta colocar uma resistência ligada à “massa virtual”.

𝑉_𝑜𝑢𝑡 = − 𝑅3 𝑅₁ 𝑉𝑖𝑛1 + 𝑅₃ 𝑅₂ 𝑉𝑖𝑛2 -+ R1 Vout Vin1 R3 R2 Vin2 Se 𝑅₁ = 𝑅₂ = 𝑅 → 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = −𝑅3 𝑅 𝑉𝑖𝑛1 + 𝑉𝑖𝑛2

Montagem Inversora (exercício)

Exercício:

Desenvolva um circuito com AMPOPs que gera a seguinte relação: 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 3.4𝑉_𝑖𝑛 + 5

Montagem Não-Inversora

• Ganho depende é positivo e depende do rácio entre R₁ e R₂. • O ganho mínimo é de 1.

• A impedância de entrada é elevada, não depende de R₁. • Sinal de entrada está ligado à entrada “+”.

-+ R1 Vout R2 Vin1 𝑉_𝑜𝑢𝑡 𝑉_𝑖𝑛 = 1 + 𝑅₂ 𝑅₁

Montagem de diferença

• Subtrai a tensão V₁ de V₂.

• O sinal de entrada está ligado à entrada “+” e “-” através de resistências. • A impedância de entrada é elevada em apenas uma das entradas (V_in1).

-+ R1 Vout R2 Vin2 Vin1 R1 R2 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑅2 𝑅₁ 𝑉𝑖𝑛2 − 𝑉𝑖𝑛1

Montagem de diferença (exercício)

Exercício:

Tem à sua disposição um sensor com um range de 250 mV até 20 V. Desenvolva um circuito com AMPOPs que transforme o range dos 0 aos 5V. O circuito tem de ter uma impedância de entrada muito elevada. Tem disponível apenas uma tensão de alimentação de 12 V.

Amplificador de Instrumentação

• É composto por dois andares: o andar de entrada gera a impedância de entrada elevada, enquanto que o andar de saída faz a diferença.

• Vantagem de ter elevado CMRR faz com que possa ser utilizado em circuito com elevadas tensão de modo comum e reduzidas tensões diferenciais.

𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑅2 𝑅₁ 𝑉𝑖𝑛2 − 𝑉𝑖𝑛1 -+ R1 Vout R2 R1 R2 -+ Vin2 Vin1 -+ Andar de entrada Andar de saída

Amplificador de Instrumentação (cont.)

• Para facilitar o controlo do ganho amplificador de instrumentação é comum introduzir uma resistência externa R_G. 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 1 + 2𝑅3 𝑅_𝐺 𝑅₂ 𝑅₁ 𝑉𝑖𝑛2 − 𝑉𝑖𝑛1 -+ R1 Vout R2 R1 R2 -+ Vin2 Vin1 -+ RG R3 R3

Amplificador de Instrumentação (cont.)

Amplificador de Instrumentação (exercício)

Considere a ponte de Wheatstone em cima na qual R₄ varia entre 100 Ω e 102 Ω. Mostre como um amplificador de instrumentação (AI) pode ser usado para gerar uma tensão de saída com um range de 0 a 2.5V. Assuma que AI tem R₁ = R₂ = 1 kΩ e que R₃ = 100 kΩ.

-+ R1 Vout R2 R1 R2 -+ Vin2 Vin1 -+ RG R3 R3 Vout 5 V 100Ω R4 100Ω 100Ω

Conversor Tensão-Corrente

• Muitas vezes é necessário transmitir o sinal em corrente, especificamente entre os 4 mA e os 20 mA.

• Este conversor tem de ser capaz de manter a mesma corrente à saída independente da resistência de carga (R_L). 𝐼_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 𝑅 -+ R R Vin R R RL Iout 2V2 V2 V2

Conversor Tensão-Corrente (exercício)

Exercício:

Dimensione um circuito para converter a tensão de saída de um sensor (0 a 1 V) para

uma corrente (0 a 10 mA). Assumindo que o AMPOP satura a ±10 V, especifique a

resistência máxima de carga.

Conversor Corrente-Tensão

• Muitas vezes é necessário converter uma corrente numa tensão. Por exemplo: o fotodiode recebe um luz convertendo-a numa corrente.

• Para receber corrente, idealmente, este circuito apresenta uma impedância de entrada de Zero. 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = −𝐼_𝑖𝑛R

-+

Montagem Integradora

• A montagem integradora é muito usada para gerar sinais de rampa (como se faz reset?). • O seu ganho em DC é infinito o que leva o AMPOP à saturação (porquê?). Para evitar este

problema é necessário definir um ganho em DC (como?).

𝑉_𝑜𝑢𝑡(𝑡) = − 1 𝑅𝐶 ₀ 𝑡 𝑉_𝑖𝑑𝑡

-+

Montagem Integradora (exercício)

Exercício:

Use um integrador para gerar uma rampa linear de tensão de 10 V por ms. Assuma

uma tensão de entrada constante de -10V.

Montagem Diferenciadora

• A tensão de saída é proporcional ao declive da tensão de entrada.

• A altas frequências o condensador é um C.C, por isso o ganho é infinito. Pode saturar o amplificador (como resolver?).

-+

Montagem Diferenciadora (Filtro Ativo)

• Resistência R_C garante um ganho a altas frequências. Ganho [ 𝑓 → +∞ ] = R/R_C.

• Circuito é um filtro passa-alto ativo de 1ª ordem.

• A frequência de corte é f_C=1/(2π R_CC). -+ Vout Vin C R RC

𝑓

=

1

2𝜋𝑅

𝐶

= −

1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6

1 1E7 -60 -50 -40 -30 -20 -10 -70 0 Frequência (Hz) A v ( d B )

Filtros: Passivos vs Ativos

Filtros passivos:

• Não consomem energia

• Trabalham com potências elevadas • Funcionam a altas frequências

Desvantagens:

• Sofrem do efeito de carga

• Bobinas grandes a baixas frequências • Ganho de tensão máximo é unitário

Aplicações:

• Circuitos de alta frequência (>1MHz) • Circuitos de potência

Filtros: Passivos vs Ativos (cont.)

Filtros ativos:

Vantagens:

• Impedância de saída ≈0Ω, logo não sofrem do efeito de carga.

• Possibilidade de combinar facilmente vários andares em cascata.

• Não precisam de bobinas para gerar Q elevados.

• Ganho de tensão na banda de passagem ajustável.

Desvantagens:

• Consumo de energia.

• Limitado pela LB do circuito ativo. • Mais componentes (mais caro).

Aplicações:

• Apenas para circuitos eletrónicos -+ R Vout Vin C RC