Circuitos Digitais. Tipos de circuitos digitais: Circuitos combinacionais Circuitos sequenciais

Circuitos Digitais

• Tipos de circuitos digitais:

• Circuitos combinacionais • Circuitos sequenciais

• Circuito combinacional:

• Possui portas lógicas conectadas para produzir valor dos sinais de saída • Não possui armazenamento de valores no circuito

• Valor dos sinais de saída depende apenas dos valores dos sinais de entrada

• Circuito sequencial:

• Possui portas lógicas conectadas para produzir valor dos sinais de saída e

valores a serem armazenados

• Possui armazenamento de valores no circuito

• Valor dos sinais de saída depende dos valores dos sinais de entrada e

Exemplos de Circuitos Combinacionais

• Circuitos combinacionais:

• Todos os circuitos vistos até agora

Circuitos Combinacionais B ´asicos

• Habilitação / Desabilitação • Multiplexador • Demultiplexador • Codificador • Decodificador • Gerador de paridade • Verificador de paridade • Circuitos aritméticos: • Shifter (deslocador) • Comparador • Somador / subtrador

Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Sinal En (Enable): Habilita/desabilita circuito

• Circuito habilitado: En = 1

• Permite passagem do sinal de entrada para a saída

• Circuito desabilitado: En = 0

• Não permite passagem do sinal de entrada para a saída

Entradas Saída

En A X

0 0 0

Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Sinal En (Enable): Habilita/desabilita circuito

• Circuito habilitado: En = 1

• Permite passagem do sinal de entrada para a saída

• Circuito desabilitado: En = 0

• Não permite passagem do sinal de entrada para a saída

Entrada Saída

En X

Exemplo 1: Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Circuito:

• Sinais de entrada de controle: En1, En2

• Se En1 e En2 são ambos 1, permite passagem de sinal A para saída X • Senão, saída X é 0 Entradas Saída En1 En2 X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 A

Exemplo 2: Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Circuito:

• Sinal de entrada de controle: En

• Se En é 1, permite passagem de sinal A para saída X • Senão, saída X é 1

Entrada Saída

En X

0 1

Exemplo 3: Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Circuito:

• Sinais de entrada de controle: En1, En2

• Se En1 ou En2 é 1, mas não ambos, permite passagem de sinal A para saída X • Senão, saída X é 0 Entradas Saída En1 En2 X 0 0 0 0 1 A 1 0 A 1 1 0

Exemplo 4: Habilitac¸ ˜ao / Desabilitac¸ ˜ao

• Circuito:

• Sinal de entrada de controle: Ctl

• Se Ctl é 0, permite passagem de sinal A para saída Y e saída X é 0 • Se Ctl é 1, permite passagem de sinal A para saída X e saída Y é 0

Entrada Saídas

Ctl X Y

0 0 A

Multiplexador

• Multiplexador n para 1 (mux n:1)

• n sinais de entrada de dados: D₀, D₁, D₂, ..., D

n−1

• log₂ n sinais de entrada de controle: S₀, S₁, S₂, ..., S_(log

2 n)−1

• Sinal de saída de dados X

• Sinais de controle selecionam um

dos sinais de entrada de dados para encaminhar para saída

Multiplexador n:1

Entradas de controle Saída

S_(log 2 n)−1 ... S2 S1 S0 X 0 ... 0 0 0 D₀ 0 ... 0 0 1 D₁ 0 ... 0 1 0 D₂ 0 ... 0 1 1 D₃ .. . ... ... ... ... ... 1 ... 1 1 1 D_n−1

Multiplexador 2 para 1

• Mux 2:1:

• 2 sinais de entrada de dados • 1 sinal de entrada de controle • Sinal de saída de dados

Entrada de controle Saída

S X

0 D₀

Multiplexador 2:1

Entradas Saída de controle de dados S D₀ D₁ X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

X = S • D

0

+ S • D

1

Multiplexador 2:1

X = S • D

0

+ S • D

1

S

_{: habilita}

D

₀

S

_{: habilita}

D

₁

Multiplexador 4 para 1

• Mux 4:1:

• 4 sinais de entrada de dados • 2 sinais de entrada de controle

• Sinal de saída de dados _{Entradas de controle Saída}

S₁ S₀ X

0 0 D₀

0 1 D₁

1 0 D₂

Multiplexador 4:1

Multiplexador 4:1 (usando muxes 2:1)

• Construído usando 3 multiplexadores 2:1

S₁ S₀ X

0 0 D₀

0 1 D₁

1 0 D₂

Multiplexador 16:1 (usando muxes 4:1)

• Construído usando

Exemplo 5: Circuito Switch Crossbar

• Switch Crossbar 2 × 2:

• 1 sinal de entrada de controle • 2 sinais de entrada de dados • 2 sinais de saída de dados

• Se S = 0, crossbar conecta X₁ a Y₁ e X₂ a Y₂ • Se S = 1, crossbar conecta X₁ a Y₂ e X₂ a Y₁ Entrada de Saídas controle S Y₁ Y₂ 0 X X

Exemplo 5: Circuito Switch Crossbar (continuac¸ ˜ao)

• Switch Crossbar 2 × 2:

• Construído usando multiplexadores

Entrada de Saídas controle de dados

S Y₁ Y₂

0 X₁ X₂

Exemplo 6: Implementac¸ ˜ao de Func¸ ˜ao Booleana

• Função booleana: F = W₁ ⊕ W2 = W1 • W2 + W1 • W2

• Função booleana com 2 sinais de entrada ⇒ 22 = 4 linhas na tabela verdade

• Construída usando multiplexador 4:1:

• Sinais de entrada ⇒ Entradas de controle do mux • Valores de F ⇒ Entradas de dados do mux

Entradas Saída

W₁ W₂ F

0 0 0

0 1 1

Exemplo 6: Implementac¸ ˜ao de Func¸ ˜ao Booleana (cont.)

• Implementação melhor:

• Construída usando multiplexador 2:1

Entradas Saída W₁ W₂ F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Entrada Saída W₁ F 0 W₂ 1 W₂ ) )

Exemplo 7: Implementac¸ ˜ao da Func¸ ˜ao Majorit ´aria

• Função majoritária:

• Função booleana com 3 sinais de entrada • Saída recebe valor da maioria das entradas

Entradas Saída W₁ W₂ W₃ F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

Exemplo 7: Implementac¸ ˜ao da Func¸ ˜ao Majorit ´aria (cont.)

• Construída usando multiplexador 4:1

Entradas Saída W₁ W₂ W₃ F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Entradas Saída W₁ W₂ F 0 0 0 0 1 W₃ 1 0 W₃ 1 1 1 ) ) ) )

Exemplo 8: Implementac¸ ˜ao de Func¸ ˜ao Booleana

• Função booleana:

F = W

₁

⊕ W

₂

⊕ W

₃ Entradas Saída W₁ W₂ W₃ F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0

Exemplo 8: Implementac¸ ˜ao de Func¸ ˜ao Booleana (cont.)

• Construída usando multiplexador 4:1

Entradas Saída W₁ W₂ W₃ F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Entradas Saída W₁ W₂ F 0 0 W₃ 0 1 W₃ 1 0 W₃ 1 1 W₃ ) ) ) )

Multiplexador 2 para 1 para Dados de 8 bits

• Mux 2:1:

• 2 sinais de entrada de dados de 8 bits • 1 sinal de entrada de controle

• Sinal de saída de dados de 8 bits

Entrada de controle Saída

S X

0 A

Mux 2 para 1 para Dados de 8 bits

Exemplo 9: Chaveador de Impressoras (cont.)

• Para 2 computadores:

• Usa mux 2:1 _{• Para 4 computadores:} • Usa mux 4:1

Demultiplexador

• Demultiplexador 1 para n (demux 1:n)

• Um sinal de entrada de dados: I

• log₂ n sinais de entrada de controle: S₀, S₁, S₂, ..., S_(log

2 n)−1

• n sinais de saída de dados: D₀, D₁, D₂, ..., D

n−1

• Sinal de entrada encaminhado

para sinal de saída selecionado pelos sinais de controle

• Demais sinais de saída: 0

• Circuito distribuidor de dado • Realiza operação inversa do mux • Pode ser implementado usando

Demultiplexador 1:n

Entradas de controle Saídas de dados

S_(log 2 n)−1 ... S2 S1 S0 D0 D1 D2 ... Dn−1 0 ... 0 0 0 I _{0 0 ... 0} 0 ... 0 0 1 0 I _{0 ... 0} 0 ... 0 1 0 0 0 I _{... 0} .. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 ... 1 1 1 0 0 0 ... I

Demultiplexador 1:4

• Demux 1:4:

• 1 sinal de entrada de dados • 2 sinais de entrada de controle • 4 sinais de saída de dados