CO 56: O movimento da Matemática moderna em Belém do Pará:
a visão de alguns professores
Rosineide de Sousa Jucá Universidade do Estado do Pará
rosejuca@gmail.com Sandy da Conceição Dias Universidade do Estado do Pará sandydias_13@yahoo.com.br Pedro Franco de Sá Universidade do Estado do Pará pedro.franco.sa@gmail.com
Resumo
Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que tem por objetivo compreender as ideias que circulavam acerca do Movimento da Matemática Moderna nas décadas de 60 a 70, e de que forma este influenciou o ensino de matemática em Belém do Pará. Como metodologia de pesquisa utilizou-se a historia oral e como instrumento de pesquisa uma entrevista, com um roteiro de questões semi fechadas, a um grupo de professores de matemática que atuavam em sala de aula na década de 60 a 70, quando o movimento ganhou força no Brasil. Os resultados apontaram que os professores não foram preparados para as mudanças curriculares no ensino de matemática e tiveram como meio divulgador do movimento da matemática moderna, principalmente o livro do Sangiorgi. Desse modo, nos parece, que o MMM não influenciou de forma considerada o ensino de matemática em Belém ou que o mesmo não teve grande repercussão entre os professores.
Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática. História do Ensino de
Matemática. Movimento da Matemática Moderna.
Introdução
O movimento internacional de modernização do ensino de matemática representou a primeira tentativa organizada de reformular um ensino que existia há séculos. Para Miorim (1998) mesmo não existindo uma intenção inicial, nesse sentido, e também uma proposta única, algumas diretrizes que foram por ele estabelecidas influenciaram as futuras discussões sobre a Educação Matemática em diferentes países. No Brasil este movimento
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inicia na década de 50, quando os professores começam a discutir com maior intensidade sobre as questões relacionadas ao ensino de matemática.
O Movimento da Matemática Moderna (MMM) se constituiu em uma reforma no ensino da matemática em âmbito internacional que ocorreu nos primeiros anos do século XX. Segundo Miorim (1998) este movimento tinha como um de seus objetivos a diminuição do descompasso existente entre os estudos científicos e tecnológicos e o ensino da Matemática desenvolvido nas escolas de nível secundário que davam acesso à universidade. Sendo assim, este movimento promoveu grandes mudanças curriculares no ensino de matemática e teve uma repercussão em todo o Brasil. Dessa forma, o objetivo deste trabalho é verificar como as ideias que circulavam acerca do Movimento da Matemática Moderna influenciaram o ensino de matemática em Belém do Pará.
Alguns aspectos sobre o Movimento da Matemática Moderna
As ideias modernizadoras do ensino de matemática chegaram ao Brasil por volta de 1928, com as reformas nos programas do ensino de matemática que se iniciaram no Colégio Pedro II. Alguns nomes se destacaram nessa época, entre eles, os professores Eugenio de Barros Raja Gabaglia, que representou o Brasil no V Congresso Internacional de Matemáticos 1912, quando ocorreu a adesão brasileira. E o professor Euclides Roxo, considerado o maior responsável pela elaboração das propostas modernizadoras.
O MMM, ao propor mudanças no ensino da matemática, tornou clara a necessidade de se repensar à respectiva formação dos professores e de criar formas de apoiá-los na sua pratica docente. Tópicos como a teoria de conjuntos, a lógica, a topologia e as estruturas algébricas passaram a fazer parte dos conteúdos científicos dos estágios dos professores do ciclo preparatório e do Ensino secundário. Além da mudança curricular, o MMM trouxe também mudanças nas práticas de ensino. (OLIVEIRA, SILVA e VALENTE, 2011, P.94)
Na década de 60, o MMM toma fôlego no Brasil por meio do professor Osvaldo Sangiorgi, que participou das discussões sobre a modernização do ensino de matemática nos Estados Unidos e traz para o Brasil as ideias de “reciclar” os professores. Dessa forma, em 1961, ele funda o GEEM (grupos de estudos de ensino de matemática) que realizava cursos de formação de professores. O GEEM teve um papel fundamental na divulgação do MMM pelo Brasil, sendo os professores Osvaldo Sangiorgi o professor Benedito Castrucci, as figuras que mais se destacaram nesta divulgação.
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O GEEM ofereceu muitos cursos de capacitação que Segundo Búrigo (2006) tais cursos oferecidos para os professores foram incorporados também as aulas práticas, em que os professores organizados em grupos de trabalho, deveriam desenvolver “práticas modernas de ensino” em torno dos assuntos que compunham o currículo da matemática no ensino secundário.
Outro ponto forte em época do MMM foram os diversos congressos realizados, dentre eles, destacamos aqui, o IV Congresso Brasileiro de Ensino de Matemática, que ocorreu em Belém do Pará em 1962, no qual pela primeira vez a matemática moderna foi o centro das discussões colocado em pauta pelos professores participantes do evento. Segundo Borges (2005) os pontos discutidos foram à introdução da matemática moderna no ensino secundário, a experiência realizada em curso regulares experimentais e a reestruturação do ensino de matemática ante a lei de bases e diretrizes.
Apesar dos esforços de Sangiorgi para implantar uma matemática mais moderna, em algumas regiões do Brasil isso não ocorreu, pois segundo Oliveira (2006) a existência de realidades tão distintas no Brasil, por um lado jovens matemáticos e professores de Matemática sendo formados sob forte influência da Matemática produzida nos grupos mais reconhecidos da época, como o grupo Bourbaki, e por outro lado, professores leigos que lecionavam Matemática em várias regiões do Brasil nos remetem a questionamentos de que a apropriação e a prática docente sob a influência do MMM é também muito diversa.
A metodologia de pesquisa
A metodologia de pesquisa escolhida foi a História oral, segundo Alberti (2004, p.18) a história oral é um método de pesquisa (histórica, antropológica, sociológica, etc) que privilegia a realização de entrevistas com pessoas que participaram de, ou testemunharam, acontecimentos, conjunturas, visões de mundo, como forma de se aproximar do objeto de estudo. Como o objeto dessa pesquisa é conhecer visão dos professores sobre o movimento da matemática moderna, acredita-se que os depoimentos orais permitirão reconstruir e compreender os fatores relacionados ao ensino de Matemática durante este movimento. Assim, para o desenvolvimento da pesquisa, utilizamos como instrumento de pesquisa uma entrevista semi estruturada que foi realizada com 5 professores de matemática, que atuaram na época do MMM, em Belém do Pará.
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Caracterizações dos professores
Entrevistamos 5 professores que atuaram entre a década de 60 a 70 em sala de aula do ensino fundamental, médio e superior. Somente dois professores não atuaram no ensino superior e todos trabalharam em instituição pública e particular. Sobre o tempo de serviço, idade, inicio da atuação profissional e titulação, apresentamos os dados no quadro 1.
Quadro 1: caracterização dos professores Professor Tempo de serviço
(anos) Idade (anos) Inicio da atuação profissional Titulação Professora S 50 72 1960 Especialista Professor L 41 62 1970 Especialista Professor R 54 72 1950 Doutor Professor F 42 62 1970 Especialista Professor J 30 74 1964 Especialista
O Movimento da Matemática Moderna em Belém do Pará
Por meio da entrevista com os professores de matemática que atuavam na época do MMM, podemos conhecer as influências do MMM em Belém.
Em relação ao conhecimento dos professores sobre o MMM, observamos pelas respostas, que os professores sabiam que o mesmo estava acontecendo pelo mundo e não somente no Brasil. Entretanto, nos parece que só conheceram o MMM pelo livro didático, ele foi o maior divulgador do movimento, pois foi por intermédio dos livros que os professores notaram as mudanças nos conteúdos ministrados em sala de aula.
Pelo menos nas escolas em que trabalhei elas aceitaram normalmente o movimento, compraram os livros e repassavam para os professores utilizarem dentro das salas de aula. (professor J, entrevista em junho de 2014).
Muitas escolas não aceitaram o movimento, apenas mudaram os livros didáticos. Além do que era muito difícil espalhar o movimento, o movimento modificou apenas o livro, vieram com uma abordagem diferente. (professora S)
Começou a surgir na década de 1970, com o livro do Sangiorgi, aconteceu de uma forma muito brusca, sendo assim, não interessava se os professores saberiam lidar com isso, pois ao passar no vestibular para licenciatura, muitos cursinhos já procuravam os alunos para começar a dar aula. Nunca vi, ninguém fazendo qualquer preparação dos professores. (professor F, entrevista em março 2013)
5 O movimento veio para o segundo grau, com as pessoas que escreveram os livros, que foi a principal mudança, os livros utilizados eram o Sangiorgi e o Ari Quintela, começou a parecer a teoria dos conjuntos com uma simbologia matemática. Além de tudo, o movimento já existia antes nos Estados Unidos e na França. (professor R, entrevista em março 2013)
Começou a surgir na década de 1970, com o livro do Sangiorgi, apoiado na teoria dos conjuntos, aconteceu rapidamente, só se falava na matemática moderna. A mudança principal foram nos livros didáticos. (professor L, entrevista em março 2013)
Na época era estudante do núcleo de física e matemática e foi por intermédio do meu professor de universidade, Renato Conduru, que fiquei conhecendo o movimento, segundo ele que era professor e engenheiro e um dos percussores do movimento da matemática moderna aqui em Belém, falava que o movimento surgiu da necessidade de se incluir a Teoria dos Conjuntos no conteúdo de matemática (professor J, entrevista em junho 2014)
Sobre o fim do movimento as opiniões divergem, pois para alguns professores o movimento teve um final decretado na década de 70, mas para outros, o MMM não acabou por completo, mas continua a sobreviver de forma oculta, na forma de ensinar dos professores, apesar dos livros terem mudado a forma de abordar os conteúdos, um deles acredita ainda que o movimento apenas evoluiu a sua forma e continua até hoje na comunidade matemática.
Não durou 5 anos, acabou no máximo em 1975.(professora S, entrevista em março 2013)
Não sei se acabou, na realidade ele mal começou.. (professor F, entrevista em março 2013)
Não acabou ele apenas deixou de ter enfoque, as pessoas se acostumaram com ele. (professor R, entrevista em março 2013)
Acabou por volta dos anos 80. (professor L, entrevista em março 2013)
O movimento não terminou e sim evoluiu, a partir dele chegaram novos estudos, as pessoas apenas deixaram de ter aquele estigma de chamar de matemática moderna e passaram a chamar só de matemática. Não teve um “vamos parar” ou “o movimento terminou”, pois, é um caminho de uma estrada só não tem como voltar e nem ter um fim por completo, a penas evoluir para algo maior. (professor J, entrevista em junho de 2014)
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Apesar da sua grande repercussão, para os professores entrevistados, o MMM não trouxe grandes modificações no ensino de matemática em Belém, apesar de terem tomado conhecimento e adotado o livro didático que representava o MMM, o mesmo parece que não influenciou as formas de ensinar dos professores. E isso se percebe pela fala dos professores.
Não mudou muito, nem influenciou, o movimento apenas passou. (professora S, entrevista em março 2013)
Não houve nenhuma influência. (professor F, entrevista em março 2013).
Acredito que facilitou o ensino da matemática para o ensino médio. (professor R, entrevista em março 2013)
Não houve nenhuma influência. (professor L, entrevista em março 2013)
Sim trouxe influências, principalmente nos livros didáticos da época, pois as editoras faziam seus livros de acordo com os objetivos do movimento da matemática moderna, e apesar do movimento ter tido alguma resistência por parte de alguns professores no final todos acabaram aceitando normalmente o movimento juntamente com as modificações no ensino que ele propunha, acredito que o movimento foi algo positivo, pois veio trazer o formalismo da matemática que conhecemos hoje, pois antes ela era considerada apenas como o estudo dos números, com o movimento ela passou a ser definida como toda proposição da forma p implica q, ou seja, mais formal. (professor J, entrevista em junho de 2014)
Sobre os livros que eram utilizados na época do MMM em Belém, percebemos pelas respostas dos professores que o livro do Sangiorgi era o mais utilizado, apesar de que foram citados os livros do Ary Quintela, Ubiratan D’Ambrósio e Scipione. Sendo que estes eram os livros que os professores utilizavam e gostavam. Segundo os professores entrevistados o conteúdo de matemática desses livros se apresentava de forma contextualizada, apenas um professor discordava dessa ideia, com a teoria dos conjuntos como enfoque principal e com uma quantidade exagerada e muita mecanização dos exercícios.
Os livros vinham com muita contextualização, porém ainda possuíam muito treino. Mudou apenas o enfoque.
7 Com uma simbologia nova e termos novos. A teoria dos conjuntos vinha sendo modificada com a apresentação do conjunto vazio. (professor F, entrevista em março 2013)
Uma excelente sequencia de exercícios. Sabemos que a sequencia ensina a matemática. (professor R, entrevista em março 2013)
Houve uma mudança, necessariamente nos exercícios. Eram infinidades de exercícios, fazendo o aluno a começar a ser mecanizado. Ou seja, ‘ler matemática’ ficou mais complicado. (professor L, entrevista em março 2013)
O livro não possuía contextualização iniciava os assuntos sempre com definição depois mostrava as várias representações do assunto em questão, como exemplo, os conjuntos, para depois entrar no assunto e por fim nos exercícios. Os exercícios eram do nível dos alunos, eles eram básicos e repetitivos, contudo era necessário que os alunos utilizassem os conhecimentos das demonstrações, explicadas anteriormente para poder resolver os exercícios, no qual a maioria deles pedia as demonstrações, mas nada que os alunos não tivessem estudado antes. Mas como professor das series iniciais, trabalhei mais com as quatro operações, logo não notei muita mudança em relação aos outros conteúdos. (professor J, entrevista em junho de 2014)
Sobre o livro do Sangiogi percebemos uma preferência por parte dos professores.
Gostava do livro do Sangiorgi, seguia o livro, porém não gostava dos inúmeros exercícios. (professora S, entrevista em março 2013)
Sim, conheci, acho o livro excelente com bastante aplicação de exercícios (professor F, entrevista em março 2013)
Sim, conheci, achava o livro excelente, além de ter conhecido pessoalmente o professor Sangiorgi. (professor L, entrevista em março 2013)
Era um livro razoável. Tinha excelentes exercícios. (professor R, entrevista em março 2013)
Era um livro muito bom, não possuía contextualização iniciava sempre com definição e terminava nos exercícios. Mas todos os exercícios sempre no nível dos alunos. (professor J, entrevista em junho de 2014).
Sobre a forma de ensino, não percebemos na fala dos professores, uma forma de ensino diferenciada em Belém em relação a outros estados, entretanto não conseguimos entender qual era a forma de ensino utilizada na época. Entretanto, percebemos algumas
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contradições nas falas dos professores, pois, disseram anteriormente, que o MMM não tinha influenciado o ensino nesta cidade.
Era igual a utilizada em outros estados. (professor F, entrevista em março 2013) Não, era exatamente igual. (professor R, entrevista em março 2013)
Era igual à utilizada em outros estados. (professor L, entrevista em março 2013)
.Era semelhante, entretanto, quando os profissionais saiam de Pará se davam bem,
fora do estado. (professora S, entrevista em março 2013)
O ensino durante o movimento era normal, era igual ao que é hoje em dia, a única diferença é que nessa época os alunos tinham um repeito muito grande com os professores. Em relação ao ensino nos outros estados não tive conhecimento de como o movimento se deu no resto do país, mas como os livros eram os mesmos trabalhados em todo Brasil acredito que o ensino se dava da mesma maneira que aqui em Belém. (professor J, entrevista em junho de 2014)
Sobre a preparação dos professores em época de MMM, percebemos nas respostas, que os professores não tiveram uma preparação adequada e/ou suficiente para ensinar matemática de acordo com a proposta do Movimento da Matemática Moderna, inclusive os professores fazem referencia aos professores das séries iniciais e das dificuldades que estes sentiram na mudança do ensino. Pela fala do professor R, nos parece que o movimento foi imposto sem uma adequação dos professores, os outros professores fazem a mesma afirmação.
Não tinha quem desse as informações, o movimento simplesmente chegou. (professor R, entrevista em março 2013)
Não houve nenhuma preparação. (professora S, entrevista em março 2013) Os professores não foram preparados. Houve uma grande dificuldade para as professoras primárias para receber essa nova forma de ensinar matemática. (professor L, entrevista em março 2013).
Não fomos preparados e tivemos que nos adaptar ao movimento na “marra”. A maioria de nos só percebeu o movimento por meio dos livros didáticos, pois eram diferentes daqueles que haviam estudado, então no fim tivemos que nos adaptar ao movimento para poder ensinar, eu até fiz um curso de geometria para ajudar na hora de ensinar os conteúdos da maneira que o movimento defendia. (professor J, entrevista em junho de 2014)
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Para Oliveira, Silva e Valente (2011, p.94) no auge do MMM, os termos que se usava na época para a formação dos professores em serviço eram “treinamento”, “reciclagem” e “capacitação”. A área da educação foi marcada, neste período, por uma avalanche de treinamentos e reciclagem, período em que os professores das redes estaduais e municipais de ensino eram convocados a participar de cursos rápidos. Entretanto, pela fala dos professores, parece que está capacitação não ocorreu em Belém.
Perguntamos se os professores tiveram conhecimento ou participaram do congresso em 1962 que ocorreu em Belém, e que discutiu as novas formas de ensino e as propostas do MMM, alguns disseram que não participaram e outros que não tiveram conhecimento do mesmo, apenas um deles pode participar do congresso.
Participei do congresso como ouvinte, que aconteceu no colégio Nazaré aqui em Belém, só fiquei sabendo do congresso através dos meus professores da universidade, pois nesse período ainda era estudante também. Pois, não me lembro de ter qualquer divulgação nas mídias e que por isso foram mais os estudantes de matemática e seus professores de universidades que participaram do congresso. Um dos nomes que me recordo das palestras foi o professor Manoel Jairo Bezerra, no congresso de 62 não se falava sobre seus objetivos e nem se debatia sobre o movimento em si da matemática moderna, na verdade os professores ministravam aulas sobre os assuntos e como estes assuntos deveriam ser ensinados dentro da sala de aula. Lá se defendia o fortalecimento dos conceitos de matemática dentro da sala de aula. (professor J, entrevista em junho de 2014).
Em suma, O MMM não trouxe grandes modificações para o ensino de matemática, apenas houve a mudança do conteúdo a ser ensinado. O livro de Sangiorgi se destacou na fala de todos os professores, como o livro mais utilizado na época do movimento. Outro ponto importante é que os professores entrevistados destacaram que os professores de matemática, na época, não foram preparados para as modificações curriculares que o movimento propunha e que algumas escolas não aceitaram ou não deram importância às mudanças propostas pelo movimento, apenas um professor relatou que a escola em que trabalhava na época havia aderido ao movimento sem nenhuma resistência.
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Considerações finais
O objetivo deste trabalho era compreender as ideias que circulavam acerca do Movimento da Matemática Moderna e de que forma este movimento influenciou o ensino de matemática em Belém do Pará nas décadas de 60 a 70.
Verificamos que os professores tiveram conhecimento do MMM e que não houve grandes influencias ou modificações na forma de ensinar matemática, mas apenas na forma de apresentação do conteúdo que aparecia no livro didático utilizado na época. Neste caso, o livro do Sangiorgi. E que o livro didático aparecia como o único referencial sobre o MMM, uma vez que os professores disseram que não houve cursos de preparação para os professores discutirem as propostas e mudanças no ensino de matemática. Somente o congresso de 1962 trouxe as discussões referentes ao MMM, entretanto, maioria dos professores entrevistados nem tiverem conhecimento do deste congresso ocorrido em Belém. Outro ponto colocado pelos professores, é que as escolas pareciam que não estavam interessadas nas mudanças que ocorriam e que foram trazidas pelo MMM.
Sendo assim, observamos que o MMM não influenciou de forma considerada o ensino de matemática em Belém ou que o mesmo não teve grande repercussão entre os professores.
Referencias
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BORGES, R.A.S. A Matemática Moderna no Brasil: as primeiras experiências e propostas de ensino. (dissertação de mestrado). Pontifica Universidade Católica. São Paulo, 2005.
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DUARTE, A. R. S., PINTO, N. B. e OLIVERIA, M. C. A relação conhecimento matemático versus conhecimento pedagógico na formação do professor de Matemática: um estudo histórico. Revista ZETETIKÉ – FE – Unicamp – v. 18, n. 33 – jan/jun – 2010.
MIORIM, M.A. Introdução a Historia da Educação Matemática. São Paulo. Editora Atual, 1998.
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OLIVEIRA, M.C.A. , SILVA, M.C.L. & VALENTE, W.R. O movimento da Matemática Moderna: história de uma revolução curricular. Juiz de Fora: Ed. UFJF, 2011.
