SUMÁRIO
Ordem Item Página
1 TRANSPORTADORES CONTÍNUOS 7
2 TRANSPORTADORES DE CORREIAS 8
2.1 Introdução 8
2.2 Vantagens dos transportadores de correias sobre outros meios de
transporte 8
2.2.1 Capacidade 8
2.2.2 Adaptabilidade ao perfil do solo 8
2.2.3 Leito 8
2.2.4 Mínima degradação do material 8
2.2.5 Considerações ambientais 8
2.2.6 Necessidade de pouca mão-de-obra 8
2.2.7 Estrutura leve 8
2.2.8 Possibilidades múltiplas de recebimento e descarga 8
2.2.9 Mobilidade 8
2.2.10 Necessidade de energia 8
2.2.11 Controle 8
2.2.12 Aviso de falhas 9
2.2.13 Possibilidade de uso em quaisquer condições climáticas 9 2.3 Características e elementos de um transportador de correia 9
2.3.1 Características do material 9
2.3.2 Perfil do transportador 10
2.3.3 Capacidade desejada 10
2.3.4 Condições de operação 10
2.3.5 Características especiais 11
3 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE UM TRANSPORTADOR 12
3.1 Informações iniciais 12 3.1.1 Características do material 12 3.1.2 Capacidade desejada 12 3.1.3 Condições de operação 12 3.1.4 Características especiais 13 3.1.5 Acessórios 13 3.1.6 Alimentação elétrica 13 3.1.7 Ambiente da instalação 13 3.2 Classificação do material 13
3.3 Cálculo da inclinação do transportador 13
3.4 Capacidade mássica 13 3.4.1. Capacidade volumétrica 14 3.4.2 Capacidade mássica 14 3.4.3 Grau de Enchimento 15 3.5 Velocidade da correia 15 3.6 Motor elétrico 15
3.6.1 Motor com rotor bobinado 16
3.6.2 Motor com rotor de gaiola 16
3.6.2.1 Categoria H 16
3.6.2.2 Categoria N 16
3.6.2.3 Categoria D 16
3.6.3 Rotação síncrona do motor 16
3.7 Potência requerida no eixo de acionamento e força periférica 17
3.7.1 Potência requerida no eixo de acionamento 17
3.7.2 Força periférica 18
3.7.3 Forças no tambor de acionamento 18
3.8 Carcaça da correia 18
3.9 Diâmetro do tambor motriz 19
3.10 Taxa de redução do redutor 19
3.11 Velocidade real do transportador 20
3.12 Roletes de carga 20
3.12.1 Espaçamento 20
3.12.2 Seleção da série 21
3.12.3 Verificação dos rolamentos 21
3.12.3.1 Carga dinâmica 22
3.12.3.2 Vida do rolamento 22
3.13 Roletes de retorno 23
3.13.1 Espaçamento 23
3.13.2 Seleção da série 23
3.13.3 Verificação dos rolamentos 24
3.14 Roletes de impacto 25
3.15 Cálculo das forças no transportador 25
3.15.1 Dados preliminares para o cálculo das forças 25
3.15.1.1 Peso do material por unidade de comprimento 25
3.15.1.2 Peso da correia por unidade de comprimento 25
3.15.1.3 Força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes 25
3.15.1.4 Força de atrito nos roletes de retorno 25
3.15.1.5 Fator de abraçamento da correia no tambor de acionamento 26
3.15.2 Fórmulas para cálculo das forças na correia 26
3.15.2.1 Força efetiva 27
3.15.2.2 Força mínima no tambor de acionamento 27
3.15.2.3 Força máxima no tambor de acionamento 27
3.15.2.4 Força no tambor de cauda (retorno) 27
3.15.2.5 Força no tambor de esticamento 27
3.15.2.6 Força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes 28
3.16 Especificação da correia 28
3.16.1 Seleção da carcaça 28
3.16.2 Seleção do revestimento (cobertura) da correia 29
3.17 Cálculo e dimensionamento dos tambores 29
3.17.1 Cálculo dos esforços no Tambor Motriz (de acionamento) 30
3.17.1.1 Cálculo da resultante dos esforços radiais 30
3.17.1.2 Cálculo do momento fletor 30
3.17.1.3 Cálculo do momento torçor 31
3.17.1.4 Cálculo do momento ideal 31
3.17.1.5 Verificação do diâmetro mínimo do eixo 31
3.17.2 Cálculo dos esforços no tambor movido (retorno) 32
3.17.2.1 Cálculo da resultante dos esforços radiais 32
3.17.2.2 Cálculo do momento fletor 32
3.17.2.3 Verificação do diâmetro mínimo do eixo 33
3.17.3 Verificação à flecha 33
3.17.4 Espessura do corpo do tambor 34
3.17.5 Disco lateral 34
3.17.5.1 Tensão de flexão 35
3.17.5.2 Tensão de compressão 36
3.17.5.3 Tensão de cisalhamento 36
3.17.6 Cálculo do espaçamento dos discos internos 37
3.19 Especificação do conjunto de acionamento 38
3.19.1 Especificação do motor 38
3.19.2 Especificação final do redutor 38
3.10.3 Especificação final dos acoplamentos 38
3.19.3.1 União entre motor e redutor 38
3.19.3.2 União entre redutor e tambor de acionamento 39
3.20 Especificação do freio e contra-recuo 39
3.20.1 Especificação do freio 39
3.20.1.1 Tempo de parada com freio 39
3.20.1.2 Força de frenagem 39
3.20.1.3 Torque de frenagem 40
3.20.2 Especificação do contra-recuo 40
3.20.2.1 Determinação do torque atuante no contra-recuo 41
3.21 Virador da correia 41 3.21.1 Distância de giro 41 3.21.2 Tensões 42 3.22 Distância de transição 42 3.23 Estrutura do transportador 44 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 45
SIGLAS, UNIDADES E ABREVIATURAS USADAS NESTE TRABALHO
Obs: Se aparecerem dois significados para um mesmo símbolo, o contexto da aplicação esclarecerá.
a: maior dimensão do maior bloco do material a ser transportado ac: espaçamento dos roletes de carga
ar: espaçamento de rolos de retorno B: largura da correia
C: coeficiente
C: capacidade de carga dinâmica de rolamentos C: distância entre discos laterais dos tambores cm: centímetro
Cn: coeficientes genéricos (n = 1,2,3 etc.) D: diâmetro
d1: série de rolos; diâmetro do eixo do tambor; diâmetro interno do cubo D1: diâmetro do rolo
D1: diâmetro externo do cubo
d2: diâmetro máximo do eixo no cubo d3: diâmetro máximo do eixo entre cubos dm3: decímetro cúbico (volume)
DTA: diâmetro do tambor motriz ou acionamento E: módulo de Young
f: fator genérico (dependendo da aplicação); freqüência de rede elétrica; flecha na correia Ff: força de frenagem
Fr: força de atrito nos roletes de retorno fs: fator de serviço
g: aceleração da gravidade
GE: grau de enchimento do transportador H ou
h:
altura; hora
HP: horse power (potência)
Hx: altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento
i: número de lonas da correia; relação de transmissão; taxa de redução k: constante; coeficiente
kc: coeficiente de carga no rolo central
Kc: coeficiente (fator) função do ângulo de abraçamento kdr: coeficiente dinâmico de transporte de retorno
Kf: fator de serviço à flexão kg: quilograma (massa) kgf: quilograma-força
Kt: fator de serviço à torção
Kx: resistência à rotação dos roletes e ao deslizamento da correia sobre os mesmos
Kxr: coeficiente de resistência devido ao deslizamento da correia e ao atrito interno dos roletes de retorno
Ky: fator relativo às resistências à flexão e do material sobre os roletes l: comprimento do tambor de acionamento
L: distância centro a centro dos mancais; litro; comprimento L10h: vida útil de rolamentos
Lx: distância entre tambor de retorno e esticamento m: Metro
M: massa do transportador
m3: metro cúbico (volume) m3/h: fluxo volumétrico
Mf: momento fletor Mi: momento ideal mm: Milímetro
mpm: massa das partes móveis do transportador Mt: momento torçor
n: rotação (genérica)
N: potência genérica; Newton (força)
N1: potência para movimentar a correia horizontalmente
N1: potência para deslocar 100 ton/h de material a uma distância lh (metros), na horizontal
N2: potência para elevar o material
N3: potência para movimentar o material horizontalmente NBR: NORMAS BRASILEIRAS
Ne: potência efetiva Neq: potência equivalente
Ng: potência para vencer o atrito das guias laterais, a uma velocidade de 1 m/s. desprezar, se as guias tiverem comprimento normal
Nh: potência para elevar ou descer 100 ton/h do material a uma altura h (metros) Nm: potência requerida no eixo do tambor de acionamento
nnmot: rotação nominal de um motor elétrico ns: rotação síncrona de um motor elétrico
nsred: rotação de saída do redutor; rotação do tambor de acionamento
Nv: potência para acionar um transportador vazio a uma velocidade de 1 m/s P: percentagem de blocos no material a ser transportado
p: número de pólos de um motor elétrico Pa: carga atuante no rolo central de carga Pac: resultante dos esforços radiais no tambor
Pl: carga admissível nos rolos
Pmot: resultante dos esforços radiais no tambor motriz Pmov: resultante dos esforços radiais no tambor movido
pol: Polegada
Pr: carga atuante no rolo de retorno Ps: carga corrigida no rolo
Q: capacidade desejada do transportador
qc: massa da correia por unidade de comprimento
qf: quantidade de material descarregado durante a frenagem QM: capacidade mássica
qm: massa do material por unidade de comprimento QV: capacidade volumétrica
rpm rotações por minuto Rtb: raio do tambor
S: seção transversal teórica do material
s: espessura mínima do cilindro do tambor; segundo (tempo) S’: seção transversal real do material
t: Tonelada T: tensão: força
T1: maior força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado de carga, entrada do tambor
T2: menor força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado do retorno, saída do tambor
T3: força no tambor de retorno Tcr: Torque atuante no contra-recuo
Tctbac: tensão na correia no tambor de acionamento Te: força periférica
tf: tempo de parada com freio
Tmín: força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes To: força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes ton/h: fluxo de massa
Trx: força no tambor de esticamento Tt: taxa de força ou de tensão
Tu: tensão na correia por unidade de largura U: distância de giro da correia
V: velocidade, volt
VR: velocidade real do transportador Wtb: peso do tambor
Wtbest: peso estimado do tambor de esticamento e carro guia Y: espaçamento entre discos internos dos tambores Zf: torque de frenagem
α: ângulo de acomodação do material β: ângulo de inclinação do rolo lateral η: Rendimento
Θ: ângulo de abraçamento no tambor de acionamento λ: ângulo de inclinação do transportador
µ: coeficiente de atrito
ρ: ângulo de repouso do material σadm: tensão admissível
σc: tensão permitida na borda do corpo do tambor φ: peso específico
1. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS
Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de material em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte.
Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais, inclinados e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos.
Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel, granel e volumes e apenas em volumes.
Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos estão cada vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características têm assumido importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o deslocamento de materiais.
Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos principais tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente, sendo analisado com mais detalhes nos itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser analisados nas literaturas de referência na bibliografia.
2. TRANSPORTADORES DE CORREIAS 2.1) Introdução
O transporte de material utilizando-se de correias data do final do século XVIII. Tais instalações transportavam grãos em pequenas distâncias.
Os primeiros sistemas de transportadores de correias consistiam de couro, lonas ou borrachas, Durante a II Guerra Mundial, esses materiais tornaram-se escassos, o que levou ao desenvolvimento de materiais sintéticos para substituí-los.
2.2) Vantagens dos Transportadores de Correias sobre outros meios de transporte
2.2.1) Capacidade: transportadores de correias não têm competidores, em termos de capacidade, entre todos os meios de transporte de materiais utilizáveis. Com uma velocidade de 5 m/s, utilizando-se de uma correias de 1.600 mm de largura, pode-se transportar mais de 1.000 t/h de um material que tenha peso específico da ordem de 1.000 kgf/m3.
2.2.2) Adaptabilidade ao perfil do solo: correias podem transportar material em praticamente, qualquer tipo de terreno, incluindo inclinações de até 18º, a depender do tipo de material transportado. Com o desenvolvimento de novos materiais, os transportadores podem ter quilômetros de extensão e fazer curvas tanto horizontais, quanto verticais.
2.2.3) Leito: como o transportador de correias trabalha em seu próprio leito de rolos, necessita de um mínimo de atenção, Trocas ou reparos são feitos de forma rápida e fácil, o que resulta em um baixo custo da rotina de manutenção.
2.2.4) Mínima degradação do material: o suave percurso dos transportadores produz pequena, ou quase nenhuma, degradação do material transportado.
2.2.5) Considerações ambientais: transportadores acionados eletricamente não são barulhentos. Se forem protegidos, ajudam a manter o ar limpo.
2.2.6) Necessidade de pouca mão-de-obra: em sistemas adequadamente projetados, um único homem é capaz de supervisionar 2 km ou mais de comprimento de transportador.
2.2.7) Estrutura leve: o baixo peso da carga e da estrutura do transportador permite um projeto simples. Como a estrutura é compacta, a cobertura também é muito pequena, isto quando necessário.
2.2.8) Possibilidades múltiplas de recebimento e descarga: isto é fundamental em minas subterrâneas onde dois ou mais pontos de escavação podem alimentar um único ponto de embarque. No final do transportador, o material pode ser descarregado em várias direções. Através do uso de um “tripper”, o material pode ser descarregado em qualquer ponto intermediário do transportador.
2.2.9) Mobilidade: modernos transportadores modulares podem ser aumentados, encurtados ou realocados em outro ponto, com um mínimo de mão-de-obra e tempo.
2.2.10) Necessidade de energia: transportadores de correia necessitam de um mínimo de energia por material transportado. Transportadores em declive podem, inclusive, gerar energia que pode ser aproveitada para outros usos.
2.2.11) Controle: transportadores adequadamente projetados são controlados apenas por botões e chaves de comando, podendo haver controle de pontos remotos.
2.2.12) Aviso de falhas: correias “avisam” seus inícios de falhas muito tempo antes da necessidade de troca. Com a instalação adicional de dispositivos de segurança, acidentes podem ser minimizados e contidos.
2.2.13) Possibilidade de uso em quaisquer condições climáticas: com pouco custo, correias podem protegidas de chuva, neve e outras intempéries que poderiam afetar outros meios de transporte do material.
A figura 1 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes mais comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do transportador é feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao longo do transportador existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado carregado de material quanto no lado do retorno. Além do tambor de acionamento, existem os tambores de retorno e de aperto que garantem o tracionamento correto da correia em todo o percurso do transportador.
O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de normas específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e transportes.
2.3) Características e Elementos de um Transportador de Correia 2.3.1) Características do material:
As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria, peso específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento, ângulo de repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar no transporte.
Após definir o tipo de material a maior parte das especificações pode ser obtida em tabelas. As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação.
A característica do material transportada tem influência na especificação de praticamente todos os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente importante conhecer as especificações corretas para evitar problemas no desempenho futuro do equipamento. Como pode ser observado na descrição anterior, inúmeros parâmetros influenciam a especificação completa das características do material.
Figura 1: Perfil de um transportador de correia e principais elementos
2.3.2) Perfil do transportador:
O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As características do perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador.
O exemplo da figura 1 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado. 2.3.3) Capacidade desejada:
A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil definem as condições para a especificação dos principais componentes do equipamento.
Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade do transportador, como será visto a seguir.
A partir destas definições, pode-se calcular as demais características do equipamento. 2.3.4) Condições de operação:
Estas condições estão relacionadas a dois fatores: condições ambientes e regime de funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A maior parte desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos componentes do equipamento.
Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como por exemplo, a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga transportada e do equipamento.
Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de material e geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados durante o projeto do equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias instalações destinadas ao despoeiramento, exigindo um investimento elevado em equipamentos de controle ambiental, que aumentam consideravelmente os custos operacionais e de manutenção dos transportadores.
2.3.5) Características especiais:
Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições especiais. Para isto, são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns exemplos desta situação são: correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador móvel.
A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do material em dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento.
O “tripper” é um conjunto móvel montado ao longo do transportador, normalmente sobre trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O “tripper” é muito utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais.
A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador, possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que necessitam uma distribuição da carga.
O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este sistema, normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, podendo o ponto de descarga pode ser variado com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o deslocamento de translação do transportador é montada uma motorização independente que aciona as rodas da translação. O acionamento do transportador desloca-se juntamente com os demais componentes do equipamento.
Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima, dependendo dos requisitos da instalação.
3. EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE UM TRANSPORTADOR:
Um Transportador de Correia deve transportar minério de ferro. A quantidade de material transportado deve ser Q = 800 ton/hora. O transportador tem comprimento L = 100 m e altura de elevação H = 12 m em relação ao seu ponto de carregamento.
Para o dimensionamento do transportador será adotada a seqüência descrita em BRAZ, JOÃO EDUARDO, Transportadores de Correia. Instituto de Engenharia Aplicada Editora – Belo Horizonte (MG) – 1992 – 124 p., Manual de Transportadores Contínuos. 4ª edição. FAÇO: Fabrica de Aço Paulista Ltda., São Paulo: 1991. 430 p., dados complementares das normas da ABNT e demais itens mencionados na referência bibliográfica.
3.1) Informações iniciais:
3.1.1) Características do material: Conforme Manual FAÇO (p. 1.02 a 1.11) e demais dados fornecidos, as propriedades do material necessárias para o cálculo são as seguintes:
φ: peso específico = 0,7 ton/m3
granulometria = máx. 40 mm, com 10% de pedaços ρ: ângulo de repouso (mínimo) = 35o
α: ângulo de acomodação = 25o (α = ρ – (10 a 15o)) λmáx: ângulo de inclinação máximo = 18o a 20o
Figura 2: Dimensões principais do transportador.
3.1.2) Capacidade desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada de vazão correspondente a 400 ton/hora do minério.
3.1.3) Condições de operação:
• o regime de funcionamento deve ser de 10 a 16 horas/dia; • controle de vazamento de material;
• o transportador deve ser totalmente coberto com passarelas de inspeção de ambos os lados;
• o tempo de parada deve ser de 10 s; 90 m
• o carregamento se dá com velocidade mínima coaxial e no mesmo sentido do transporte, sendo de 1,5 m/s.
3.1.4) Características especiais:
• o acionamento deve ser simples;
• a estrutura deverá ser do tipo galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve ser de aço de baixa liga resistente à corrosão.
3.1.5) Acessórios:
• guia de material: no recebimento;
• raspador: uma peça, montada após o descarregamento; • limpador: uma peça, montada antes do tambor de cauda. 3.1.6) Alimentação elétrica:
• tensão de 220/380/440 V;
• corrente trifásica alternada, com freqüência f = 60 hz. 3.1.7) Ambiente da instalação:
• ar livre, com atmosfera limpa e úmida (coeficiente de atrito µ = 0,35, conforme Anexos, p. 90, para tambor revestido com borracha ranhurada em V);
• altitude abaixo de 500 m;
• temperatura variando entre 15 e 40o C.
3.2) Classificação do material
Segundo Manual FAÇO (p. 1.02), este material tem a seguinte classificação: • Coco, Farinha de: B35W
• D: fino – 1/8’’ e abaixo
• 3: escoamento médio: ângulo de repouso de 30 a 39o • 5: Não abrasivo
• W: Contém óleos ou produtos químicos que podem afetar as peças de borracha
3.3) Cálculo da inclinação do transportador – λ De acordo com a fig. 2 (p. 12), tem-se:
graus arcsen L H arcsen 6,40 90 10 onde:
H : altura de elevação do transportador: = 10 m L : comprimento do transportador : = 90 m
Como a inclinação máxima recomendada para o minério de ferro varia de 18o a 20o, é possível fazer o transporte do material.
O ângulo acima leva a um comprimento horizontal do transportador, Lh = 89,44 m.
3.4) Capacidade Mássica do Transportador – QM
Quando o material é constituído apenas por partículas de até 40 mm, a granulometria não determina uma largura mínima para a correia.
Para esses casos, pode-se usar na determinação da capacidade mássica a seqüência definida no Manual FAÇO (p. 1.12 a 1.15), apresentada a seguir.
▪ define-se o ângulo de inclinação dos rolos laterais (β). Para o caso a ser estudado, considerar-se-á roletes compostos de 3 (três) rolos. Assim, pode-se usar β com valores iguais a 20o, 35o ou 45o. Adotar-se-á, neste trabalho, 35o (Anexos, p. 55).
▪ Considera-se, inicialmente, uma largura de correia dentre aquelas tabeladas em Anexos (p. 55), escolhe-se a velocidade recomendada, também, em Anexos (p. 55) e, em seguida, calcula-se a capacidade do transportador. Caso a capacidade não esteja adequada, pode-se ajustar a velocidade escolhida e/ou alterar a largura da correia.
Para o caso em estudo, ter-se-á: 3.4.1) Capacidade volumétrica - QV
A capacidade volumétrica de um transportador é calculada, segundo FAÇO (p. 1.12), pela seguinte expressão: k V C QV tab onde:
Ctab : capacidade volumétrica tabelada, em m3/h, para V = 1,0 m/s V : velocidade do transportador, em m/s
k: fator de correção da capacidade, em função da inclinação do transportador Especificamente para o transportador em questão tem-se:
▪ roletes com 3 rolos iguais e ângulo de inclinação do rolo lateral = 35 ▪ ângulo de acomodação = 25
▪ largura da correia. Consideraremos inicialmente uma correia com largura B = 24 pol. Posteriormente, far-se-á os ajustes porventura necessários.
Com os valores de , e B, entra-se em Anexos (p. 55) e encontra-se o valor da capacidade volumétrica tabelada Ctab = 147 m3/h, para uma velocidade de 1,0 m/s.
Com o valor da largura da correia inicialmente considerada e o tipo de material (farinha de coco), encontra-se em Anexos (p. 55) o valor máximo recomendado para a velocidade do transportador, V = 3,0 m/s. Então, adotaremos V = 3,0 m/s.
Finalmente k é obtido da Tabela 1 abaixo, em função do ângulo de inclinação do transportador. Seu valor, por interpolação, é k = 0,9755:
Tabela 1 – Valores do coeficiente de correção da capacidade do transportador
λ 0o 2o 4o 6o 8o 10o 12o 14o 16o 18o 20o 21o 22o 23o 24o k 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78 0,76 0,73 0,71
FONTE: FAÇO
Os dados acima já permitem calcular a capacidade volumétrica. Veja-se: h
m QV 1473,00,9755430 3/ 3.4.2) Capacidade mássica - QM
A capacidade mássica do transportador, QM, e calculada pela seguinte expressão:
V M Q
onde:
QV: capacidade volumétrica: = 430 m3/h φ: peso específico: = 0,7 ton/m3 Assim tem-se:
h ton QM 4300,7301 /
O cálculo acima mostra que a capacidade mássica do transportador está inferior ao pretendido. Considerando-se que a capacidade calculada deva ser em, no máximo, 15% superior à sua capacidade nominal (ou de projeto), permitindo assim folga, deve-se escolher uma correia de maior largura e refazer os cálculos.
Assim, para uma correia com B = 30 pol, tem-se Ctab = 240 (Anexos, p. 55). Fazendo-se os devidos cálculos, mantendo-se a velocidade em V = 3,0 m/s, chega-se ao novo valor da capacidade mássica como abaixo:
h ton QM 301 492 / 0 , 3 0 , 3 147 240
Se necessários, novos ajustes da capacidade do transportador poderiam ser feitos. 3.4.3) Grau de enchimento do transportador - GE
É a relação entre a seção (S’) real ao material transportado e a seção (S) teórica máxima. Também pode ser calculado através da relação entre a capacidade desejada (Q) e a capacidade mássica (QM) do transportador. Assim tem-se:
(%) M E Q Q G
Como as grandezas são conhecidas, tem-se: (%) 4 , 81 492 400 E G
O valor do grau de enchimento GE assim obtido atenderá à recomendação contida em GOODYEAR/2000 (item 5.4), que é da ordem 75% de enchimento médio diário, considerando as paradas inevitáveis do transportador, porém com tolerância de 5%, para mais ou para menos.
3.5) Velocidade da correia – V
Em Anexos (p. 55) para minerais abrasivos e pesados, com a nova largura da correia B = 30 pol o valor da velocidade pode atingir até 3,6 m/s.
Contudo, adotar-se-á V = 3,0 m/s, para início de cálculo, de acordo com o item 3.4.2 anterior.
3.6) Motor elétrico
Há vários tipos de motores elétricos que podem ser usados em acionamentos de transportadores de correia. Segundo FAÇO (p. 10.12), para transportadores de até 75 HP (motores pequenos e médios), caso objeto deste trabalho, são normalmente utilizados motores com rotor de gaiola, da
categoria N, com partida direta. Para motores com potência acima de 75 HP, recomenda-se o uso de motor de anéis ou de gaiola, categorias N ou H, com acoplamento hidráulico, que limita o torque, permitindo partidas suaves. Mencionar-se-á, neste trabalho, apenas os dois acima citados.
3.6.1) Motor com rotor bobinado
É um motor robusto, com elevado preço, razão pelo qual o seu uso fica restrito aos transportadores longos de alta capacidade, ou naqueles com grande freqüência de partida, com cargas de alta inércia ou que exijam conjugados de partida elevados, ou ainda, quando o sistema de acionamento requer partidas suaves.
O motor de indução com rotor bobinado, apesar de seu custo mais elevado se comparado com o rotor gaiola, possibilita importantes vantagens de aplicação.
3.6.2) Motor com rotor de gaiola
Este é o motor mais utilizado na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação aos motores monofásicos tanto na sua construção como na sua utilização. Além disso, escolhendo o método de arranque ideal, tem um leque muito maior de aplicações.
O rotor em gaiola de esquilo é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que curto-circuitam os condutores.
O estator do motor é também constituído por um núcleo ferromagnético laminado, que nas cavidades do qual são colocados os enrolamentos alimentados pela rede de corrente alternada trifásica.
A vantagem deste rotor relativamente ao rotor bobinado é que resulta numa construção do induzido mais rápida, mais prático e mais barato. Estas características tornam-no adequado para o tipo de trabalho presentemente proposto. Tais motores são divididos em categorias, a saber:
3.6.2.1) Categoria N
Motor com conjugado de partida e corrente normais e com baixo escorregamento. Constitue a maioria dos motores encontrados no mercado e presta-se ao acionamento e cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores etc.
3.6.2.2) Categoria H
Motor com conjugado de partida alto e corrente de partida normal. Tem alto escorregamento (mais de 5%). Usado para cargas com maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregados, britadores e cargas de alta inércia em geral.
3.6.2.3) Categoria D
Motor com conjugado de partida alto e corrente de partida normal. Tem baixo escorregamento. Usado em prensas excêntricas e máquinas semelhantes onde a carga apresenta picos periódicos.
3.6.3) Rotação síncrona do motor – ns
Adotar-se-á um motor de 6 (seis) pólos. Assim sua rotação síncrona será:
p f ns 120
onde:
f : freqüência da rede alimentadora: = 60 hz p : número de pólos do motor: = 6 (adotado)
rpm ns 1.200 6 60 120
Admitindo-se escorregamento de 1,5 a 3%, teremos a seguinte rotação nominal (nnmot):
rpm nnmot1.170
3.7) Potência requerida no eixo do tambor de acionamento (Nm) e Força Periférica (Te) A potência requerida no eixo do tambor de acionamento será determinada através do método de cálculo simplificado, conforme Anexos (p. 59 e 60), considerando também o exposto em Anexos (p. 67), que é adequado para transportadores de capacidade moderada, com perfil relativamente linear, guia de material de pequeno comprimento (guia local de material, menor que 5 metros, conforme Anexos, p. 59 e 60) desde que os valores reais da massa da correia e das partes móveis dos roletes sejam conhecidos. Os resultados obtidos devem ser considerados apenas com estimativa para todos os demais transportadores e para os anteriormente citados que possuam guia de material com comprimento significativo e/ou desviadores para descarga.
O cálculo simplificado tem algumas premissas, a saber:
▪ transportador com acionamento simples e de pequena capacidade; ▪ comprimento máximo do transportador: 100 metros.
3.7.1) Potência requerida no eixo do tambor de acionamento - Nm
Inicialmente determina-se a potência efetiva Ne, calculada através de tabelas e/ou gráficos, conforme mostrado a seguir:
) ( 100 ) ( v g 1 h e N N Q N N V N onde: V: velocidade do transportador = 3,0 m/s.
Nv: potência para acionar o transportador vazio a uma velocidade de 1 m/s.
Ng: potência para vencer o atrito das guias laterais, a uma velocidade de 1 m/s. Desprezar, se as guias tiverem comprimento normal.
N1: potência para deslocar 100 ton/h de material a uma distância Lh (metros), na horizontal. Nh: potência para elevar ou descer 100 ton/h do material a uma altura H (metros).
Q: capacidade do transportador = 400 ton/h.
Todas as potências acima estão tabeladas em Anexos (p. 60) e expressas em HP. Veja-se o cálculo, em etapas:
a) com a largura da correia (B = 30 pol) e o comprimento do transportador (L = 90 m) encontra-se o valor de Nv = 2,39 HP;
b) como foi assumido que as guias têm comprimento normal, despreza-se o valor de Ng; c) com o comprimento na horizontal (Lh = 90 m), encontra-se, o valor de N1 = 1,75 HP; d) com a altura de elevação (H = 10 m), encontra-se, interpolando, Nh = 3,7 HP.
Assim tem-se: ) 6 , 21 ( 29 ) 7 , 3 75 , 1 ( 100 400 ) 0 39 , 2 ( 0 , 3 HP kW Ne
Para o eixo do motor, conforme FAÇO (p. 1.68), considerando o rendimento de 85%, tem-se: ) 4 , 25 ( 1 , 34 85 , 0 29 kW HP N N e m 3.7.1.1) Especificação do motor:
Conforme Anexos (p. 80 e 81) tem-se; Motor Elétrico, de Corrente Alternada, Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1175 rpm, 40 CV (30 kW), carcaça 200 L, Tensão 660 V, 60 hz, Isolamento Classe F, Categoria N, Conjugado Nominal de 24,4 kgf.m, IP55, Marca WEG ou similar.
3.7.2) Força Periférica – Te
Segundo Anexos (p. 59), a força periférica Te é calculada pela fórmula abaixo, cujos termos são aqueles já conhecidos, com suas respectivas unidades:
V N T e e 75
Como as grandezas acima são conhecidas, tem-se: ) 105 . 7 ( 724 0 , 3 0 , 29 75 N kgf Te
3.7.3) Forcas no Tambor de Acionamento – T1 e T2
Para o cálculo das forças T1 (maior força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado de carga, entrada do tambor) e T2 (menor força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado do retorno, saída do tambor) precisa-se conhecer o valor do fator de abraçamento k. Em Anexos (p. 91), em função do ângulo de abraçamento (220) e do coeficiente de atrito (µ = 0,35), encontra-se k igual a 0,35.
Assim, conforme BRAZ (p. 4) tem-se:
) 253 ( 487 . 2 105 . 7 35 , 0 2 k T N kgf T e ) 978 ( 592 . 9 487 . 2 105 . 7 2 1 T T N kgf T e 3.8) Carcaça da Correia
Para a largura da correia, B, igual a 750 mm (30 pol), a tensão na correia por unidade de largura, Tu, será:
B T Tu 1
Substituindo-se pelos valores já conhecidos, tem-se: ) / 304 . 1 )( / 79 , 12 ( / 789 . 12 75 , 0 592 . 9 m kgf m kN m N Tu
Considerando fornecimento pela GOODYEAR®, conforme BRAZ (p. 77, item A4.2), tem-se os seguintes tipos de carcaças:
▪ PLYLON: para serviço médio ou leve, como no transporte de cereais, instalações provisórias ou pedreiras;
▪ EP: para serviço pesado, como na siderurgia e mineração;
▪ FLEXSTELL: para serviço extrapesado, como nas instalações portuárias e minerações de porte;
▪ XH-RAYON: para transporte de materiais oleaginosos, químicos ou em altas temperaturas.
O tipo de material transportado e a força máxima T1 levam a uma carcaça tipo PLYLON. Pode-se usar uma emenda mecânica ou vulcanizada. Para o caso de vulcanizada, ter-Pode-se-ia, Pode-segundo Anexos (p. 71, item A4.4, tabela A4.b):
▪ Correia EP 220, 2 lonas, com tensão unitária Tuadm = 44 kN/m, peso aproximado da carcaça = 4,9 kg/m2, espessura = 4,1mm.
3.9) Diâmetro do tambor motriz - DTA
Inicialmente, deve-se calcular a taxa de força ou de tensão (Tt) a qual a correia está submetida. Este valor é dado por:
(%) uadm e t T T T
As grandezas da expressão acima são todas conhecidas. Assim tem-se: % 1 , 16 000 . 44 105 . 7 t T
Segundo Anexos (p. 72, item A4.8, tabela A4.g), para a correia EP 220, 2 lonas e com o valor de Tt , tem-se um diâmetro mínimo de 300 mm. Como os cálculos até aqui desenvolvidos são apenas uma estimativa, usaremos um diâmetro um pouco maior, de 400 mm, já levando-se em conta o que está expresso em Anexos (p. 79, tabela A13.d), para uma correia com diâmetro de 750 mm (aprox. 30 pol).
Para a condição de operação existente, limpa e úmida, consultando Anexos (p. 90, tabela 5), verifica-se que para que haja um atrito razoável, é imprescindível a utilização de um tambor com revestimento.
Admitindo esse revestimento com 10 mm de espessura, tem-se, então, o diâmetro final do tambor motriz (ou de acionamento):
DTA = 420 mm.
3.10) Taxa de redução do redutor – i
A taxa de redução é definida pela seguinte expressão;
60 V D n n n i nmot TA tb nmot
58 , 8 60 0 , 3 170 . 1 420 , 0 i
De acordo com Anexos (p. 85 a 87), tem-se:
▪ fator (fs) de serviço para transportadores uniformemente carregados, com mais de 10 horas de funcionamento = 1,25; ▪ potência equivalente, Neq: HP N f Neq s m 1,255062,5
Com os dados encontrados, através de Anexos (p. 86 e 87), escolhe-se o redutor, a saber: Tipo: Y2, dupla redução (itab = 9,30; n = 1.170 rpm)
Fabricante: FALK Série: 2060
Diâmetro do eixo de entrada: 1500 pol = 38,1 mm Potência: 93,4 HP
Diâmetro do eixo de saída: 3.000 pol = 76,2 mm
3.11) Velocidade real do transportador – VR
Sabendo-se agora, a redução real, pode-se determinar a velocidade real do transportador:
s m i i V V tab R 2,77 / 3 , 9 58 , 8 0 , 3
Esta velocidade real alterará a potência proporcionalmente. A potência real decorrente desta velocidade será: HP V V N N R R 26,7 0 , 3 77 , 2 29
Como a alteração acima, em relação à potência inicialmente calculada foi pequena, sendo inclusive absorvida pela potência do motor escolhido, desprezar-se-á este cálculo (ver item 3.7.1.1).
3.12) Roletes de carga
Os roletes FILSAN® mostrados em Anexos (p. 75 a 78) estão de acordo com a NBR 6678/1988. A maior parte da carga de um rolete triplo é suportada pelo rolo central. Este percentual da carga total é variável com a inclinação dos rolos laterais e com o percentual do carregamento. Assim sendo, não há necessidade de se verificarem os rolos laterais.
3.12.1) Espaçamento - ac
De acordo com Anexos (p. 78) para uma correia com largura B = 750 mm (aprox. 30 pol) e peso específico φ = 0,7 ton/m3, o espaçamento deve ser ac = 1,4 m. Este mesmo valor é encontrado em Anexos (p. 58, tabela 1.15). Será então o valor adotado para este trabalho.
3.12.2) Seleção da série
Determinar-se-á, inicialmente, a carga Pa no rolo central, que, conforme Anexos 95 (item 7.3.1), para rolete triplo, é dada por:
g a q k Pa c m c onde
kc: coeficiente de carga no rolo central. Anexos 95 (tabela 4) = 0,60 qm: massa do material por unidade de comprimento, para GE = 100%
ac: espaçamento entre roletes de carga = 1,4 m g: aceleração da gravidade
O valor da massa do material por unidade de comprimento é dado por:
R M m V Q q
Adequando-se as unidades, como as grandezas são conhecidas, tem-se: m kg qm 49,4 / 3600 77 , 2 492 1000
Assim o valor de Pa será:
) 41 ( 407 81 , 9 4 , 1 4 , 49 60 , 0 N kgf Pa
Para que o rolo seja selecionado, faz-se necessário calcular a carga Ps, que corrige Pa, tendo-se em conta a existência de blocos misturados ao material a ser transportado, que provoca impacto nos rolos. Esta nova carga, cujo valor não pode superar a carga admissível no rolo Pl, é dada, segundo a NBR 6678/1988 (p. 11, item 7.4.1) por: g mpm g a q P k Ps dc a ( c c ) 5 2
onde, além das grandezas já conhecidas, tem-se:
kdc: coeficiente dinâmico de transporte de carga (Anexos p. 96, tabela 5) = 1,0
qc: massa da correia por unidade de comprimento (Anexos p. 70, tabela A4.a) = 9 kg/m mpm: massa das partes móveis (Anexos p. 99, tabela 18) = 2,3
) 49 ( 479 81 , 9 3 , 2 ) 81 , 9 4 , 1 9 ( 5 2 407 0 , 1 N kgf Ps
Com este valor de Ps, escolhe-se, para uma correia de 30 pol. (aprox. 800 mm), em Anexos 97 (tabela 6, rolete de carga triplo) uma série com carga admissível (Pl) maior ou igual. Então:
série: d1 = 15
diâmetro do rolo: D1 = 100 mm (Anexos p. 92, tabela 2) carga admissível nos rolos de carga: Pl = 810 N
Como o valor Pl é maior do que o valor de Ps, a seleção está adequada. 3.12.3) Verificação dos rolamentos
A vida de um rolo depende de muitos fatores tais como, material transportado, espessura da parede do tubo, eficiência da vedação do rolamento, meio ambiente etc. Porém, como esses fatores não são quantificáveis, a vida do rolamento é utilizada como indicativo da vida do rolo ou rolete.
Como a vida real do rolo ou rolete pode ser inferior à vida do rolamento, a NBR 6678/1998 (p. 14 e 15, item 7.7.1) recomenda, como valor de referência, uma vida de 30.000 h a 500 rpm.
Por fim, recomenda ainda a NBR 6678/1988 (p. 19, item 7.9.1), que o diâmetro do rolo seja tal que a sua velocidade de rotação não seja superior a aproximadamente 600 rpm.
Os rolamentos a serem usados nos rolos devem, assim, ser verificados quanto a sua capacidade de carga dinâmica (C) e vida útil L10h. Para a série escolhida, têm-se os seguintes dados, conforme Anexos (p. 98, item 7.7.2)
rolamento: 6203 (esferas) carga dinâmica admissível: 7.800 N
3.12.3.1) Carga dinâmica - C
Explicitando o valor de C, na expressão contida em NBR 6678/1988 (p. 15, item 7.7.3), tem-se:
eq h P L n C 3 10 000 . 000 . 1 60
A rotação do rolo (n) é dada pela seguinte expressão:
1 60 D V n onde: V = VR: velocidade do transportador = 2,77 m/s D1: diâmetro do rolo = 100 mm rpm n 528,4 100 , 0 77 , 2 60
Além disso, Peq é a carga dinâmica equivalente no rolamento. Como cada rolo possui dois rolamentos, tem-se: ) 4 , 24 ( 4 , 239 2 4 , 528 2 N kgf P P s eq então ) 240 ( 354 . 2 4 , 239 000 . 000 . 1 000 . 30 4 , 528 60 3 N kgf C
Como este valor é menor do que a carga dinâmica admissível, a escolha está adequada. 3.12.3.2) Vida do rolamento
Com o valor obtido para a rotação do rolo, pode-se agora, calcular a vida do rolamento.
3 10 60 000 . 000 . 1 eq h P C n L onde:
n: rotação do rolo: = 528,4 rpm C: carga dinâmica admissível no rolamento: = 7.800 N Peq: carga dinâmica equivalente no rolamento: = 239,4 N
Então, anos h L h 1.091.108 124,6 4 , 239 800 . 7 4 , 528 60 000 . 000 . 1 3 10
Como a vida calculada é muito maior do que a vida de referência (30.000 h), o rolamento está adequado.
Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com o exposto em Anexos (p. 93, item 6.2)
RS/CT – 15/100/6203 – 750 – 35 onde os termos têm o seguinte significado:
RS: rolete CT: carga triplo
15: diâmetro do eixo do rolo (mm) 100: diâmetro do rolo (mm)
6203: número de série do rolamento
750: largura da correia (aproximada neste caso, já que está sendo usada correia de 30 pol) 35: ângulo de inclinação do rolo lateral
3.13) Roletes de retorno
Os roletes FILSAN® mostrados em Anexos (p. 75 a 78) estão de acordo com a NBR 6678/1988. Neste trabalho, será utilizado rolete de retorno tipo plano.
3.13.1) Espaçamento – ar
De acordo com Anexos (p. 78) para uma correia com largura B = 750 mm (aprox. 30 pol) e peso específico φ = 0,7 ton/m3, o espaçamento deve ser ar = 3,0 m. Este mesmo valor é encontrado em Anexos (p. 58, tabela 1.15). Será então o valor adotado para este trabalho.
3.13.2) Seleção da série
Determinar-se-á, inicialmente, a carga Pa no rolo, que, conforme NBR 6678/1988 (p. 12, item 7.3.2), para rolete plano é dada por:
g a q P Pa r c r onde:
Pr: carga atuante no rolete
qc: massa da correia por unidade de comprimento = 13 kg/m (Anexos, p. 70, tabela A4.a) ar: espaçamento entre roletes de retorno = 3,0 m
g: aceleração da gravidade Assim o valor de Pa será:
) 27 ( 265 81 , 9 0 , 3 9 N kgf Pa
Para que o rolo seja selecionado, faz-se necessário calcular a carga Ps, que corrige Pa, tendo-se em conta o maior espaçamento entre os roletes de retorno e sua conseqüente vibração na correia que provoca o aparecimento de cargas dinâmicas nos rolos. Esta nova carga, cujo valor não pode superar a carga admissível no rolo Pl, é dada, segundo a NBR 6678/1988 (p. 11, item 7.4.1) por:
g mpm P
k
Ps dr a
onde, além das grandezas já conhecidas, tem-se:
kdr: coeficiente dinâmico de transporte de retorno (NBR 6678/1998, p. 12, item 7.4.3.2) = 1,2 mpm: massa das partes móveis no retorno (Anexos, p. 100, tabela 21) = 6,9 (anéis de borracha)
) 39 ( 386 81 , 9 9 , 6 265 2 , 1 N kgf Ps
Com este valor de Ps, escolhe-se, para uma correia de 30 pol. (aprox. 750 mm), Anexos (p. 97, tabela 6, rolete de retorno plano) uma série com carga admissível (Pl) maior ou igual. Então:
série: d1 = 20
diâmetro do rolo: D1 = 127 mm (Anexos, p. 92, tabela 2)
carga admissível no rolo de retorno: Pl = 840 N (com escalonamento – série 15/20) Como o valor Pl é maior do que o valor de Ps, a seleção está adequada.
3.13.3) Verificação dos rolamentos
Calculando-se, inicialmente a carga dinâmica equivalente no rolamento Peq para os rolos de retorno, encontra-se o seguinte valor:
) 20 ( 193 2 386 2 N kgf P P s eq
Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com Anexos (p. 93 e 94, item 6.2) RS/RPB – 20/127/6204 – 750
onde os termos têm o seguinte significado: RS: rolete
RPB: retorno plano de borracha
20: diâmetro do eixo do rolo no rolamento (mm) 127: diâmetro do rolo (mm)
6204: número de série do rolamento
3.14) Roletes de impacto
Os rolos de impacto sofrem cargas dinâmicas adicionais resultantes do impacto do material sobre a correia. Normalmente, um projeto adequado do chute de alimentação e a utilização de um espaçamento da ordem de 300 a 400 mm (aproximadamente 1/3 do espaçamento dos rolos de carga, ou duas vezes o diâmetro do rolo) entre estes roletes permitem a utilização do mesmo rolamento e eixo dos roletes de carga, porém, como o cálculo das forças envolvidas depende da experiência, o fornecedor deve ser consultado para a confirmação dos rolos de impacto (adotado ai = 400 mm).
Adicionalmente, para pequenos transportadores, como o que ora está sendo calculado, pode-se usar um comprimento da zona de impacto, onde serão instalados os roletes, de 1 a 2 metros. Neste trabalho consideraremos 2 metros.
Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com a NBR 6678/1988 (p. 6 e 7, item 6.2)
RS/ITB – 20/127/6204 – 750 – 35 onde os termos têm o seguinte significado:
RS: rolete
ITB: impacto triplo de borracha 20: diâmetro do eixo do rolo (mm) 127: diâmetro do rolo (mm)
6204: número de série do rolamento
750: largura da correia (aproximada neste caso, já que está sendo usada correia de 30 pol) 35: ângulo de inclinação do rolo lateral
3.15) Cálculo das forças no transportador
O fator principal para a determinação das forças na correia é a força efetiva que já foi determinada. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão descritos a seguir e, posteriormente, será apresentado o procedimento de cálculo das tensões principais de acordo com as características do transportador.
3.15.1) Dados preliminares para o cálculo das forças:
3.15.1.1) Peso do material por unidade de comprimento: qm = 49,4 kg/m (ver item 3.12.2). 3.15.1.2) Peso da correia por unidade de comprimento: qc = 9 kg/m (ver item 3.12.2). 3.15.1.3) Força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes: To. De acordo com FAÇO (p. 147 e 1.48), tem-se:
para 3% de flecha 17 , 4 m c r o q q a T
para 2% de flecha 25 , 6 m c r o q q a T
para 1% de flecha 50 , 12 m c r o q q a T 3.15.1.4) Força de atrito nos roletes de retorno – Fr c
r L q
3.15.1.5) Fator de abraçamento da correia no tambor de acionamento - K 1 1 0174 , 0 e K
onde, nas expressões acima tem-se:
qm: peso do material por unidade de comprimento = 49,4 kg/m qc: peso da correia por unidade de comprimento = 9 kg/m
To: força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes ac: espaçamento entre roletes de carga = 1,4 m
L: comprimento do transportador = 90 m e: base dos logaritmos neperianos = 2,71828 μ: coeficiente de atrito = 0,35
Θ: arco de abraçamento no tambor de acionamento = 220o K: fator de abraçamento = 0.35
3.15.2) Fórmulas para cálculo das forças na correia:
A força atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores, além daqueles vistos acima, a serem utilizados no cálculo são:
T1: força máxima no tambor de acionamento
T2: força mínima no tambor de acionamento
T3: força no tambor de retorno Te: força efetiva da correia H: altura de elevação m.
Fr: força de atrito nos roletes de retorno
Para o transportador objeto deste estudo, têm-se as seguintes tensões e sua distribuição, devendo-se usar os maiores valores calculados:
Observação: de acordo com FAÇO (p. 1.49), um transportador é regenerativo, pelo método prático de cálculo da potência, quando:
( ) 100 2 1 100 h Ne V Nv Ng Q N Q
Fazendo os cálculos, encontra-se: 14,8 > 61,2 (falso !!)
Logo o transportador em estudo não é regenerativo.
O caso em estudo é um transportador horizontal, em aclive, com acionamento no tambor de cabeça ou próximo.
o c r e r c o e r c o e e T q H F T K T F q H T T K T F q H T T T K T 3 2 1 1Figura 3 – Detalhes para cálculo das tensões no transportador
Com os dados preliminares conhecidos, pode-se calcular as forças abaixo. 3.15.2.1) Força efetiva – Te
Calculada no item 3.7.2, Te = 7.105 N (724 kgf)
3.15.2.2) Força mínima no tambor de acionamento – T2 Calculada no item 3.7.3, T2 = 2.487 N (253 kgf)
3.15.2.3) Força máxima no tambor de acionamento – T1 Calculada no item 3.7.3, T1 = 9.592 N (978 kgf)
3.15.2.4) Força no tambor de cauda (retorno) – T3 De acordo com BRAS, pág. 8, temos:
) 176 ( 723 . 1 81 , 9 9) 10 -90 135 , 0 ( 2.487 g ) ( 2 3 T K L H q N kgf T xr c
3.15.2.5) Força no tambor de esticamento - Trx
Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contrapeso. Neste caso o contrapeso é instalado no lado do retorno. Conforme NBR 8205/1988 (p. 21, figura 1), a equação que calcula a força em um ponto qualquer do lado de retorno é dada por:
g H q L K T Trx 3 ( xr x c x) Os valores são:
T3: força no tambor de cauda = 1.723 N
Kxr: coeficiente de resistência devido ao deslizamento da correia e ao atrito interno dos roletes de retorno (segundo a NBR 8205/1988, p. 4, item 5.1.1.1, Kxr = 0,015qc = 0,135 kgf/m) Lx: distância entre tambor de retorno e esticamento (adotada) = 3L/4 = 67,5 m
qc: peso da correia por unidade de comprimento = 9 kgf/m
Hx: altura da posição do tambor de esticamento (calculada) = 7,5 m Substituindo os valores, obtém-se a força no tambor de esticamento:
kgf) (99 971N Trx
3.15.2.6) Força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes – Tmín
A força mínima é obtida aplicando-se uma carga adequada no conjunto de esticamento, carga esta que também determina a força necessária à transmissão do conjunto motriz. O espaçamento dos roletes de retorno depende dessa força, de maneira a assegurar uma flecha máxima na correia entre roletes de 3%. Segundo a NBR 8205/1988 (p. 10, item 5.3.3), esta força é dada por:
) ( 8 2 N g f a q q T m c c mín onde, além das grandezas já conhecidas, temos:
Tmín: força mínima na correia, do lado de carregamento (N) f: flecha na correia, entre dois roletes (m)
De acordo com a tabela 2 abaixo, a flecha indicada para o lado do carregamento é de 2% do espaçamento entre roletes. Nesse caso, ter-se-ia:
) 511 ( 010 . 5 81 , 9 16 , 0 4 , 1 9 4 , 9 4 16 , 0 g N kgf a q q T m c c mín Esta força mínima é chamada, segundo Anexos (p. 58), de T0.
Tabela 2 – Valores recomendados para percentagem da flecha na correia
Inclinação dos Roletes - Graus
Distribuição da Granulometria Material
Material Fino 50% de Tamanho Máximo 100% de Tamanho Máximo
20 3% 3% 3%
35 3% 2% 2%
45 3% 2% 1,5%
FONTE: FAÇO
3.16) Especificação da correia:
A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos fabricantes. 3.16.1) Seleção da carcaça:
A correia indicada inicialmente para este trabalho é do tipo lonas de nylon, referência EP-220 da Goodyear, 2 lonas, com tensão unitária para emenda vulcanizada Tu = 44 kN/m (ver item 3.8), suficiente para atender a força máxima de trabalho calculada no item 3.15.2.3, T1 = 9.592 N (3.289 kgf). O diâmetro do tambor escolhido (DTA = 420 mm, com revestimento), está de acordo com o fabricante, segundo Anexos (p. 65, tabela 2.46).
A taxa de tensão Tt atuante na correia foi calculada no item 3.9 e vale 16,1%. A ciclagem é dada pela seguinte expressão, de acordo com BRAZ (p. 79)
min 2 , 1 77 , 2 60 90 2 (min) 60 2 V L ciclagem onde: L: comprimento do transportador: = 90 m V: velocidade de transporte: = 2,77 m/s
Este valor da ciclagem, acrescido de 10%, (= 72 segundos) para compensar os dispositivos (virador de correias, contrapeso etc.) e demais acréscimos, será usado para determinação da espessura, em mm, da cobertura da correia do lado da carga, conforme Anexos (p. 72).
3.16.2) Seleção do revestimento (cobertura) da correia:
A cobertura selecionada é do tipo “ORS - Chemivic”, adequada para transportes que exijam extrema resistência ao óleo mineral e à maioria dos outros que causam absorção e inchaço da borracha (caso do presente trabalho), (Anexos p. 70, item A4.3). As espessuras dos revestimentos escolhidos são: 3 mm para o lado da carga (superior, Anexos, p. 72) e 3 mm para o lado do tambor (inferior, Anexos, p. 73). Estes valores são definidos em função da experiência de durabilidade de correias em aplicações similares.
A especificação final da correia com seus elementos fundamentais é:
Fabricante: GOODYEAR
Tipo: EP – 220
No. de lonas: 2
Emenda: Vulcanizada
Resistência à tração: 44 kN/m (por metro de largura)
Largura: 30 pol (aprox. 750 mm)
Cobertura: ORS - Chemivic, 3 mm na parte superior e 3 mm na inferior
Módulo de elasticidade: E = 9.000 kgf/pol x largura x no de lonas
Taxa de tensão: 16,1 %
Ciclagem: 1,2 min = 1min e 12seg (considerando 10% a mais)
Esticador: Gravidade
Esticamento: 1,5% de L + 610 mm, comprimento da Correia
Diâmetro mínimo dos principais tambores para a correia especificada a cima Diâmetro mínimo tambor acionamento: 300 mm (utilizado 400 mm)
Diâmetro mínimo tambor retorno: 300 mm (utilizado 400 mm) Diâmetro mínimo tambores de desvio: 300 mm (utilizado 350 mm)
As informações acima foram obtidas em Anexos (p. 65, 66 e de 70 a 73). 3.17) Cálculo e dimensionamento dos tambores – FAÇO (p. 1.57 a 1.64)
Há dois tipos básicos de tambores, segundo a NBR 6172/1995 (p. 2, item 4.2). Para este trabalho, dada a ausência de instalações com condições severas de carga e trabalho, considerar-se-á, segundo a referida norma, a série reduzida.
Dados e/ou especificação:
largura da correia (B): = 750 mm
diâmetro do tambor de acionamento (DTA): = 420 mm (item 3.9)
diâmetro do eixo no mancal (d1): = 90 mm (Anexos, p.102, tabela 13) comprimento do tambor de acionamento (l): = 950 mm (Anexos, p.102, tabela 13) distância centro a centro dos mancais (L): = 1.260 mm (Anexos, p.102, tabela 13) espessura mínima do cilindro do tambor (s): = 5 mm (Anexos, p. 101, tabela 10) diâmetro máximo do eixo no cubo (d2): = 120 mm (Anexos, p.102, tabela 13) diâmetro máximo do eixo entre cubos (d3): = 140 mm (Anexos, p. 102, tabela 13) peso do tambor motriz (Wtb): = 4.905 N (500 kgf, estimado)
material do eixo do tambor: = Aço ABNT 1020, 1045 ou 4140 (NBR 6172/1995, tabela 1), conforme a aplicação eixo sem chaveta (σadm): = 750 kgf/cm2 (tabela 3, abaixo, aço SAE 1040) distância entre discos laterais (C) = 750 mm (estimado, igual a B = largura da
