SEGMENTAÇÃO DE MICROCALCIFICAÇÕES EM IMAGENS MAMOGRÁFICAS UTILIZANDO ALGORITMO FIREFLY

27 a 30 de novembro - Goiânia - Brasil

SEGMENTAÇÃO DE MICROCALCIFICAÇÕES EM IMAGENS

MAMOGRÁFICAS UTILIZANDO ALGORITMO FIREFLY

1_{Universidade Federal do Maranhão (UFMA), São Luís, Brasil}

2_{Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí (IFPI), Teresina, Brasil}

Resumo: Objetivo: propor um método para segmentação de microcalcificações em imagens mamográficas por meio do algoritmo firefly. Materiais e Método: aplicar as etapas de aquisição das imagens, pré-processamento e segmentação. Resultados: foram obtidos para as imagens densas 91% de acerto e para as imagens não densas 95% de acerto na de-tecção das microcalcificações. Conclusão: o método mostrou-se viável como instrumento para auxílio na dede-tecção de microcalcificações em imagens mamográficas densas e não densas.

Palavras-chave: Neoplasia da Mama, Mamografia, Processamento de Imagem Assistido por Computador.

Abstract: Objective: proposing a method for microcalcifications segmentation in mammographic images by means of

firefly algorithm. Materials and Methods: apply the steps of acquisition, preprocessing and segmentation. Results: the dense images resulted 91% of accuracy and non-dense images 95% of accuracy in the detection of microcalcifications.

Conclusion: The method proved to be feasible as a tool to aid in the detection of microcalcifications in both dense and

non-dense mammographic images.

Keywords: Breast Neoplasms, Mammography, Image Processing, Computer-Assisted.

Introdução

Câncer de mama é uma neoplasia mais frequente e umas das principais causas de morte entre mu-lheres no brasil e no mundo. De acordo com o Instituto Nacional do Câncer de Mama – INCA(12)_{, no} Brasil, estima-se que em 2016 ocorrerão 420.310 casos de câncer, sendo somente nos casos de câncer de mama 57.960 ocorrências, com uma estimativa de 51 casos a cada 100 mil mulheres. Dados esta-tísticos mostram que mais de 12 milhões de mulheres no mundo são diagnosticadas com câncer de mama e 7 milhões de mulheres morrem vítimas dessa doença(14)_.

Exame radiológico como é o caso da mamografia é o principal meio para detectar um câncer de mama ainda na fase pré-clínica(16)_{. Por sua vez, microcalcificações mamárias são frequentemente} detectadas nas mamografias, sendo considerados importantes sinais de câncer de mama. Estudos relatam que 30-50% do câncer da mama detectados por radiografia demonstra microcalcificações em mamografias e 60-80% de carcinomas da mama revelam microcalcificações sobre exames histoló-gicos(13-15)_{. A alta correlação entre a presença de microcalcificações e a presença de câncer da mama} indica que uma precisa detecção de microcalcificações, sendo necessário, neste caso, um diagnóstico imediato.

Diferentes abordagens têm sido propostas para segmentar microcalcificações, incluindo méto-dos de limiarização local(10)_{, morfologia matemática}(12-20)_{, redes neurais}(12)_{, modelos estocásticos}(15)_,

representação de imagem em multiresolução piramidal(4) _{e abordagem baseada em contorno}(20)_{. Além} destes métodos, podemos citar os algoritmos baseados na inteligência do enxame, que embora na literatura(1-5-21) _{sejam utilizados para a segmentação, não abordam, ainda, a segmentação de} micro-calcificações. Estes algoritmos caracterizam-se, principalmente, pela inspiração no comportamento coletivo de insetos, como formigas, abelhas, cupins e também de animais como peixes e pássaros(3-9)_. Um exemplo dessa abordagem é o Firefly Algoritm (FA), algoritmo inspirado no comportamento de um bando de vaga-lumes (em inglês fireflies).

O algoritmo firefly é um algoritmo de otimização, que simula o padrão de luminescência e caracterís-ticas de um conjunto de fireflies(22)_{. O Algoritmo firefly baseia-se no comportamento populacional para} encontrar um ótimo global por meio de uma função objetivo baseados na inteligência de enxame. A par-tir destes precedentes, pesquisas têm comprovado a eficiência do algoritmo firefly em diferentes formas de segmentação, sendo este, utilizado principalmente na segmentação de imagens cerebrais e pulmona-res. Na metodologia proposta por Alomoush(2)_{, imagens de ressonância magnética são segmentadas} uti-lizando duas abordagens: o algoritmo firefly e Fuzzy c-means (FCM). Além disso, o autor destaca, que para segmentar imagens cerebrais a partir da ressonância magnética é necessário utilizar a capacidade de busca do firefly, visando encontrar centros de clusters iniciais ideais. Em seguida esses centros são dados como entrada para a inicialização do FCM, e assim, obter melhores regiões segmentadas.

O trabalho de Shaik Parvenn e Kavitha(17)_{, propõe uma abordagem híbrida contendo agrupamento} e inteligência do enxame. No agrupamento é utilizado o algoritmo fuzzy c-means para explorar todo o espaço de busca encontrando os clusters, enquanto na inteligência do enxame é aplicado o algoritmo

firefly para obter as intensidades ideais dos nódulos pulmonares. Além disso, o autor relata que foram

utilizadas imagens pulmonares de 15 pacientes obtidas através de tomografia computadorizada. Neste trabalho, propomos um método para segmentação de microcalcificações em mamas densas e não densas utilizando o algoritmo firefly. Este método possibilita a detecção de microcalcificações sem a necessidade de ferramentas complementares para tal tarefa. Sua detecção é um sinal extrema-mente importante, principalextrema-mente porque podem constituir em uma alteração no exame mamográfico possibilitando assim, ser suspeito de malignidade.

Materiais e Métodos

Visando discriminar regiões que possuem microcalcificações a partir de imagens mamográficas, é necessário realizar algumas etapas: aquisição de imagens, pré-processamento e segmentação. A Figura 1, ilustra a sequência das etapas de execução deste trabalho.

Aquisição de Imagens - Neste trabalho, utilizou-se a base de imagens de pacientes da Digital

Database for Screening Mammograshy – DDSM(12)_{. Esta base é formada por cerca de 2.000 imagens,} sendo 542 imagens contendo somente calcificações. Estas imagens possuem resoluções variadas de pixels, além de ser uma base pública e gratuita para pesquisa.

Um caso é uma coleção de imagens e informações que correspondam a um exame de mamografia de um paciente. Cada caso possui duas projeções de cada mama (Crânio Caudal – CC e Médio Lateral Oblíquo – MLO). Além disso, informações extras sobre o exame são fornecidas, tais como, data do estudo, tipo da patologia e quantidade de anomalias.

Pré-processamento - Antes de realizar o processo de segmentação é importante que as imagens

a serem tratadas passem por um pré-processamento, nesta etapa o objetivo é remover estruturas indesejadas, tais como: bordas, marcações e músculos peitorais. Para esta finalidade foi utilizada a metodologia desenvolvida por Sampaio et al.(16)_{. A Figura 2 demonstra o resultado obtido por meio do} pré-processamento.

Figura 2: (a) imagem original; (b) imagem resultante.

Ainda na etapa de pré-processamento, o produto resultante da metodologia desenvolvida por Sam-paio et al.(16) _{serve como entrada para etapa de processamento morfológico de dilatação, que visa} am-pliar os objetos (microcalcificações) contidos na imagem, tornando, assim, o processo de segmentação mais eficiente. A seguir é formalizado explicitamente o processamento morfológico de dilatação.

Processamento Morfológico de Dilatação - Em uma operação de dilatação acontece o chamado

“aumento” dos objetos pertencentes a esta imagem, de modo a melhor caracterizá-lo para posteriores manipulações. Além disso, a forma específica da extensão deste “aumento” está inteiramente ligada ao tamanho do elemento estruturante utilizado, ou seja, quanto maior o tamanho deste elemento es-truturante, maior será a dilatação do objeto pertencente à imagem(6)_{. A operação é formalizada pela} Equação 1,

(1) onde corresponde as pequenas áreas da imagem em escala de cinza, são os pontos da imagem. E é um elemento estruturante. é o tamanho do elemento estruturante.

Esta operação é aplicada a uma imagem a fim de intensificar o tamanho dos objetos, tal que eles possam ser reconhecidos. Desta forma, o elemento estruturante 3x3 foi escolhido devido as microcal-cificações possuírem um tamanho pequeno. Para este trabalho, microcalmicrocal-cificações pequenas são to-das aquelas que possuem um tamanho até 30x30 pixels. Obtém-se como resultado uma imagem com estruturas de altas intensidades realçadas. Esta operação de dilatação em tons de cinza fornece como saída uma imagem com as mesmas dimensões da imagem de entrada e pixels com valores de 0 a 255.

Figura 3: Resultado da aplicação do processamento morfológico de dilatação; (a) Imagem original; (b) Imagem resultante da dilatação.

A fim de demonstrar o comportamento de um procedimento de dilatação a Figura 3(a) ilustra uma imagem original com pequenas microcalcificações identificadas pelas setas em vermelho e a Figura 3(b) ilustra o resultado das microcalcificações após a dilatação. Esta imagem, por sua vez, é utilizada como entrada no processo de segmentação realizado pelo algoritmo firefly.

Segmentação - É um processo que tem por objetivo subdividir uma imagem em regiões ou em

objetos que a compõe. Para isso, algoritmos computacionais podem ser utilizados para automatizar este processo. É nesta etapa que ocorre a discriminação das estruturas de interesse (microcalcificações) em imagens mamográficas. Estas estruturas, por sua vez, são identificadas através da similaridade caracterizada pelas mais altas intensidades classificadas pelo algoritmo firefly.

Algoritmo Firefly - Desenvolvido por Xin-She Yang na Universidade de Cambridge(20) _o algorit-mo firefly (Firefly Algorithm - FA) é uma abordagem inspirada no comportamento de um vaga-lume (firefly em inglês) na natureza. O firefly utiliza como característica principal sua luminosidade como meio para atrair parceiros para o acasalamento, alertar do perigo de potenciais predadores e atrair presas. Além disso, o firefly tem como papel principal, buscar regiões dentro de um espaço de busca, por soluções promissoras(19)_{. Desta forma, com base nesta característica Yang propôs três regras} básicas(22)_:

1. Todos os fireflies são unissexuados, para que um firefly seja atraído por outro fireflies indepen-dente do seu sexo;

2. A atratividade é proporcional ao seu brilho. Assim, para quaisquer dois fireflies, o menos bri-lhante vai avançar para o mais bribri-lhante. Caso não exista um firefly mais bribri-lhante em relação aos outros, ele será movido aleatoriamente;

3. O brilho de um firefly é afetado ou determinado pela função objetivo.

A intensidade de uma firefly é denotada pela medida absoluta de luz. Desta forma, a intensidade de um firefly é calculada pela Equação 2:

(2) sendo a intensidade inicial de luz, o coeficiente de absorção e r a distância Euclidiana do firefly i para o firefly j.

O fator de atratividade de um firefly é definido pela Equação 3:

(3) onde r é a distância entre dois fireflies, é a atratividade em r = 0 e é o coeficiente de absorção. Desta forma, a distância r entre dois fireflies e pode ser calculada pela distância Euclidiana, calculada pela Equação 4:

(4) Por fim, o movimento do firefly i é atraído para outro firefly j mais atraente (brilhante) é determi-nado pela Equação 5:

(5) A Equação 5 é composta por três termos. O primeiro determina a posição atual do firefly. O se-gundo termo refere-se à atratividade determinada pela Equação 3, enquanto o terceiro termo é rela-cionado a circulação aleatória dentro do espaço de busca. Esta circulação consiste no parâmetro e a geração de números randômicos com intervalos de [0,1].

A inicialização da população de fireflies é representada por um vetor de valores reais , onde e denota o número de fireflies. A população inicial de

fireflies é inicializada aleatoriamente demonstrada pela Equação 6:

(6) onde, representa o valor máximo e representa o valor mínimo de pixel localizado na mamografia.

Neste algoritmo, o valor de intensidade de cada pixel é utilizado como espaço de características com o objetivo de obter o processo de segmentação. A inicialização dos fireflies é um passo básico no processo do algoritmo. Além disso, seu tamanho populacional é determinado pela quantidade de soluções que deseja-se obter, demonstrada pela Equação 6. No passo seguinte, cada firefly é avaliado com base em seu valor de intensidade , (Equação 2). A função de distância (Equação 4) é usada para encontrar a menor distância entre dois fireflies. A função de atratividade (Equação 3), possui três ele-mentos importantes, a atratividade inicial, o coeficiente de absorção e a distância.

No algoritmo firefly, a ideia principal parte da escolha dentre as intensidades disponíveis na ima-gem, suas altas intensidades, caracterizadas pelas microcalcificações. Além disso, o algoritmo propõe uma estratégia de vizinhança por meio da busca local visando identificar objetos promissores. Entre-tanto, sua capacidade de obter estes melhores objetos está inteiramente ligada ao fator de inicialização de seus parâmetros e desta forma, aumentar a capacidade dos achados.

Os fireflies encontrados são armazenados em um vetor que contém as altas intensidades avaliadas pelo algoritmo. Em seguida, cada valor contido neste vetor é comparado com os valores de intensida-de da imagem original. Quando ocorrer a similaridaintensida-de, o valor 255 é atribuído na imagem resultante, no contrário é atribuído o valor 0. A imagem resultante contém a discriminação da regiões que pos-suem microcalcificações. A Figura 4 ilustra a comparação do vetor de fireflies com a imagem original e a imagem resultante.

Figura 4: Discriminação das regiões Identificadas pelos fireflies. (a) comparação do vetor de fireflies com a imagem original; (b) Imagem resultante.

Resultados e Discussão

Os experimentos deste trabalho foram realizados com base em imagens mamográficas, com reso-luções variadas em escala de cinza. Para tanto, as imagens utilizadas foram escolhidas aleatoriamen-te, sendo estas, divididas em dois subconjuntos, 20 imagens do tipo densas e 20 imagens do tipo não densas, totalizando 40 imagens para a detecção das microcalcificações.

O ajuste dos parâmetros possui um papel importante, pois controlam a execução do algoritmo e influenciam no direcionamento da busca por regiões promissoras no espaço de soluções do proble-ma(6)_{. Sendo assim, de acordo com o ajuste off-line proposto por Eiben}(7) _{são realizados diversos testes} com diferentes configurações de parâmetros, com o propósito de encontrar bons resultados na etapa de segmentação. Porém, tais configurações de parâmetros não devem ser generalizadas para todas as classes de problemas. Em nossa análise, descobrimos que ao utilizar o processamento morfológico de dilatação e a determinação dos parâmetros de inicialização do algoritmo são duas etapas importantes, e que pode afetar a precisão deste método. Desta forma, a Tabela 1 apresenta as configurações dos parâmetros conforme seus cenários que foram utilizados para fim de teste. Estes quatro cenários representam as mais variadas formas de interação do algoritmo firefly, outros cenários, contendo valores diversos podem ser usados pelo algoritmo, porém, para este trabalho foram utilizados apenas estes quatro grupos.

Embora o número de cenários utilizado pelo algoritmo possa ser pequeno, para fins desta pesquisa foram escolhidos apenas 4. Assim sendo, cada cenário proposto contém valores distintos para cada atributo, tornando-os mais diversificados. Os seguintes atributos foram definidos: número de

fire-flies(N), número máximo de interações(M), coeficiente de absorção (ϒ) e fator de atratividade (β).

fosse encontrada uma alta precisão na identificação das microcalcificações, fato que ocorreu apenas o cenário 4.

Tabela 1: Parâmetros de cada cenário do algoritmo firefly.

Parâmetros Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4

Número de fireflies (N) 5 10 15 20

Número máximo de interações (M) 100 100 100 100

Coeficiente de absorção (ϒ) 0.7 0.8 0.9 10

Fator de atratividade (β) 1 0.1 0.01 0.01

De modo a avaliar objetivamente a viabilidade deste método, utilizou-se como taxa de detecção das microcalcificações a correspondência (intersecção) entre as regiões segmentadas pelo algoritmo e a marcação do especialista. A Tabela 2 apresenta a porcentagem proveniente desta correspondência, para cada cenário apresentado na Tabela 1. Como resultado, observa-se que, no cenário 1 alcançou 20% de detecção nas imagens densas e 25% nas imagens não densas, o cenário 2, 3 e 4 obtiveram-se 35%, 50% e 90% de detecção para imagens densas e 45%, 65% e 95% para as imagens não densas, respectivamente. Dentre os resultados obtidos, nós concluímos, que somente o cenário 4 obteve uma maior taxa de correspondência para os dois tipos de imagens.

Tabela 2: Resultados obtidos para cada cenário das imagens densas e não densas.

Tipo de Imagens Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4

Imagens densas 20% 35% 50% 91%

Imagens não densas 25% 45% 65% 95%

Estudo de Casos - Para melhor compreensão do método proposto, nesta seção são apresentados

quatro casos, dois relacionados ao sucesso e dois relacionados a falha na detecção das microcalcifi-cações em mamas densas e não densas. Estes casos apresentados representam os testes realizados ao longo da pesquisa.

Caso de Sucesso - No caso de sucesso é apresentado o resultado eficaz do uso do método para

detectar microcalcificações. Como efeito, podemos observar na Figura 5 os resultados encontrados para o caso de sucesso em mamas densas (primeira linha) e não densas (segunda linha). Nas imagens selecionadas foram geradas novas imagens com base na marcação do especialista contendo a região das microcalcificações. Esta região é ilustrada pela Figura 5(a) e Figura 5(f).

Figura 5: (a) e (f) imagem original com a marcação do especialista em amarelo; (b) e (g) dilatação morfológica; (c) e (h) imagem das microcalcificações segmentadas em vermelho; (d) e (i);

segmenta-ção do algoritmo firefly e (e) e (f) a imagem da marcasegmenta-ção do especialista em amarelo com as micro-calcificações segmentadas em vermelho.

Em seguida, o processamento morfológico de dilatação é aplicado com o objetivo de realçar as re-giões das microcalcificações apresentadas pelas Figuras 5(b) e Figura 5(g) nas imagens mamográficas densas e não densas, resultantes desta fase. De posse das imagens pré-processadas é empregado o algoritmo firefly a fim de obter regiões de interesse. Estas regiões são visualizadas pela Figura 5(c) e Figura 5(h) como resultado da etapa de segmentação. Posteriormente, é realizada a discriminação das regiões em que cada firefly foi detectado. Esta discriminação é efetuada pela similaridade encontra a cada firefly que possui valores de intensidade semelhantes as intensidades na imagem original. Esta etapa é demonstrada na Figura 5(d) e Figura 5(i).

Após a discriminação de cada firefly é realizada uma comparação entre o objeto especificado pelo especialista Figura 5(a) e Figura 5(f), e os objetos detectados pelo algoritmo firefly Figura 5(c) e 5(h). Como resultado desta comparação, a Figura 5(e) e Figura 5(j) apresentam os objetos detectados pelo algoritmo firefly em vermelho e os objetos definidos pelo especialista em amarelo. Em geral, as ma-mas menos densas são mais favoráveis na identificação de microcalcificações. Enquanto as mama-mas mais densas apresentam uma maior dificuldade nesta identificação.

Caso de Falha - Nos casos de falha, podemos observar, que mesmo com a aplicação do processo

morfológico de dilatação, seguido do algoritmo firefly, não foi possível detectar as microcalcificações existentes nos casos de mamas densas e não densas, representadas pela Figura 6. Portanto, se obser-varmos a imagem marcada pelo especialista Figura 6(a) e Figura 6(f) e as encontradas pelo algoritmo

firefly Figura 6(c) e Figura 6(h), percebe-se que a região detectada pela metodologia encontra-se nas

Após a execução do algoritmo firefly foi identificado alguns pontos relevantes que devem ser con-siderados. O primeiro, existem casos em que o especialista identifica uma região contendo microcal-cificação na imagem, enquanto o algoritmos identifica um número relativamente maior. O segundo ponto, existem casos em que o especialista identifica uma região contendo microcalcificação na ima-gem, enquanto o algoritmo identificou várias microcalcificações, que diferem da marcação feita pelo especialista.

Figura 6: (a) e (f) imagem original com a marcação do especialista em amarelo; (b) e (g) dilatação morfológica; (c) e (h) imagem das microcalcificações segmentadas em vermelho; (d) e (i); segmenta-ção do algoritmo firefly e (e) e (f) a imagem da marcasegmenta-ção do especialista em amarelo com as micro-calcificações segmentadas em vermelho.

Em decorrência da discriminação dos resultados obtidos é possível destacar que, boas taxas de correspondência foram alcançadas para a detecção de microcalcificações pelo algoritmo firefly. Vale ressaltar o uso de técnicas de pré-processamento que foram utilizadas de modo a auxiliar na sobrepo-sição das intensidades das microcalcificações. Mesmo assim, pode-se justificar a eficácia do método proposto para a segmentação microcalcificações em imagens mamográficas.

Conclusão

Um algoritmo baseado na inteligência do enxame (firefly) foi apresentado neste trabalho como método para a segmentação de microcalcificações em imagens mamográficas. O algoritmo possui a capacidade de agrupar pixels com altas intensidades. Estes pixels, por sua vez, possuem caracterís-ticas específicas das microcalcificações, que em alguns casos, podem ser de difícil detecção devido ao seu tamanho. Além disso, o firefly tem a capacidade de evitar o agrupamento caso não atinjam

valores de intensidades ideais para a segmentação, descartando assim, pixels não relevantes para o processamento.

Nos experimentos realizados, o método obteve 91% de acerto na detecção das microcalcificações em mamas densas, enquanto nas mamas não densas obteve 95% de precisão na identificação. Sendo assim, a principal contribuição desta pesquisa é a viabilidade do algoritmo firefly como proposta para segmentar imagens médicas, visando auxiliar especialistas na detecção de microcalcificações.

A limitação mais importante desta pesquisa foi determinar de fato uma regra específica para en-contrar os melhores parâmetros para a segmentação. Outra limitação encontrada foi devido à dificul-dade na detecção de microcalcificações que possuem tamanhos muito pequenos, tornando-se assim de difícil achado.

Como proposta para trabalhos futuros, visando melhorar a validação dos resultados obtidos, têm: utilizar as 502 imagens da base contendo microcalcificações; aplicar uma técnica de agrupamento como, K-means ou fuzzy c-means, capaz de criar grupos de pixels de intensidades semelhantes; apli-car outros filtros, de modo que possam obter somente as áreas da mama de interesse; desenvolver uma hibridização de técnicas baseada na inteligência do enxame, como por exemplo, Particle swarm

optimization(PSO), algoritmo do morcego (BAT), algoritmo do peixe (FSS), de forma a aumentar o

progresso dos resultados obtidos pelo algoritmo firefly.

Agradecimentos

Os autores agradecem a CAPES, CNPQ e FAPEMA, pelo apoio.

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