Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA E
AMBIENTAL – MESTRADO –
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS
DE MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA
DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Por
Gerald Norbert Souza da Silva
Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal da Paraíba para obtenção do grau de Mestre
Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA E
AMBIENTAL – MESTRADO –
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS
DE MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA
DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana e Ambiental da Universidade Federal da Paraíba, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre.
Gerald Norbert Souza da Silva
Orientador: Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida
Co-Orientador: Prof. Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans
S586r Silva, Gerald Norbert Souza da.
Regionalização automatizada de parâmetros de modelos chuva-vazão integrada a um sistema de informações
geográficas / Gerald Norbert Souza da Silva.- - João Pessoa, 2012.
135f. : il.
Orientador: Cristiano das Neves Almeida
Co-orientador: Alain Marie Bernard Passerat de Silans
Dissertação (Mestrado) – UFPB/CT
1. Engenharia Urbana e Ambiental. 2. Regionalização. 3. Modelo chuva-vazão. 4. Características hidrográficas.
Gerald Norbert Souza da Silva
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS DE
MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA DE
INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Dissertação aprovada em ___/___/___ como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Urbana e Ambiental do Centro de Tecnologia da Universidade Federal da Paraíba.
BANCA EXAMINADORA:
___________________________________________________ Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida – UFPB
(Orientador)
___________________________________________________ Prof.Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans – UFPB
(Co-Orientador)
___________________________________________________ Prof. Dr. Celso Augusto Guimarães Santos – UFPB
(Examinador Interno)
___________________________________________________ Prof. Dr. José Carlos de Araújo – UFC
AGRADECIMENTOS
Este trabalho envolveu a obtenção e o tratamento de muitos dados, realizadas graças à ajuda de uma série de pessoas e suporte financeiro. Por isto, aproveito esta página para prestar meus sinceros agradecimentos.
Ao Prof. Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans, pela orientação deste e vários outros trabalhos, a transmissão de conhecimentos com empatia e dedicação.
Ao Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida, pela orientação deste e vários outros trabalhos, a transmissão de conhecimentos e informações-chave de vários problemas, a conexão cientifica com Professores, Pesquisadores, outros trabalhos, dedicação à pesquisa, amizade.
Ao Dr. Laudízio da Silva Diniz, pela orientação deste trabalho, transmissão de conhecimentos e experiência no trabalho da tese vinculada com essa dissertação.
À Ana Cristina Souza da Silva pela companhia e ajuda em todos os avanços neste caminho.
A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana e Ambiental, em especial aqueles da área de recursos hídricos e saneamento ambiental.
A Deborah Barros pelo fornecimento dos dados hidrológicos do estado do Ceará. Aos colegas e amigos da turma do mestrado, em especial aqueles que mais conviveram comigo durante as atividades do curso: Yure, Petley e Victor.
À AESA (Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba), pela disponibilização de dados.
A todos aqueles que participaram do tratamento e da analise de dados: André, Flávia, Renato, Lucas, Uiara, Davi, Romero, Juliana.
À FINEP pelo suporte financeiro dado ao projeto DISPAB, número 55208, através do qual foi possível o desenvolvimento desta dissertação.
RESUMO
Uma das maiores dificuldades para os estudos de pequenas bacias hidrográficas é a falta de séries históricas de dados hidrológicos, principalmente porque a fluviometria em pequenas bacias hidrográficas não é monitorada. Outra questão importante é que, os modelos chuva-vazão disponíveis quase sempre são desenvolvidos com foco em bacias de médio e grande porte. Estudos de regionalização se tornaram uma ferramenta importante para tentar superar essas limitações. A regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão, usando características específicas das bacias hidrográficas, é adequada para a maioria dos estudos hidrológicos. Uma ferramenta foi desenvolvida em um Sistema de Informação Geográfica, que determina automaticamente as características físicas das bacias hidrográficas a partir de um modelo digital de elevação, e, em seguida, gera os parâmetros do modelo chuva-vazão com redes neurais artificiais. Este trabalho usa dados de pequenas barragens na região semiárida do Nordeste do Brasil. A metodologia desenvolvida é aplicada e avaliada utilizando também o método da bacia meta para a estimativa dos parâmetros. Os resultados mostram que a ferramenta desenvolvida pode ser muito útil para o estudo da relação chuva-vazão em bacias hidrográficas de pequeno porte.
ABSTRACT
A major difficulty for studies of small hydrological watersheds is the lack of good quality time series of hydrologic data, mainly because the flow rates in small watersheds are not monitored. Another important issue is that available rainfall–runoff models are almost always developed focusing on watersheds of medium and large scale. Regionalization studies have become an important tool to attempt to overcome these limitations. Suitable in most of the hydrological studies is the regionalization of rainfall–runoff-model parameters by using specific characteristics of a watershed. A tool was developed in a Geographic Information System which automatically gets the physical characteristics of watersheds from a digital elevation model by selecting the outlet and then generating the rainfall–runoff model parameters with neural networks. This study uses data from small dams in the semi-arid region of northeastern Brazil. The developed methodology is applied using target watersheds for the parameter estimation. The results show that the developed tool can be very useful for rainfall–runoff estimation in small watersheds.
ÍNDICE
RESUMO ... i
ABSTRACT ... ii
ÍNDICE ... iii
LISTA DE FIGURAS ... v
LISTA DE TABELAS ... vii
LISTA DE APÊNDICES ... viii
LISTA DE SÍMBOLOS ... ix
1 INTRODUÇÃO ... 11
2 ESTUDO BIBLIOGRÁFICO ... 15
2.1 Regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão ... 15
2.2 Caracterização automatizada de bacias hidrográficas ... 18
3 ÁREA DE ESTUDO ... 21
3.1 Clima ... 21
3.2 Relevo ... 22
3.3 Solos ... 23
3.4 Geologia ... 25
3.5 Açudes ... 26
4 MATERIAIS E MÉTODOS ... 28
4.1 Caracterização de bacias hidrográficas ... 29
4.1.1 Atributos das bacias hidrográficas ... 29
4.1.2 Modelo Digital de Elevação ... 31
4.1.3 Geoprocessamento ... 32
4.2 Simulação hidrológica ... 34
4.2.1 Modelo SMAP ... 35
4.2.2 Modelo MODHAC ... 36
4.2.4 Calibração automática dos modelos ... 38
4.3 Regionalização ... 45
4.3.1 Mineração de dados ... 45
4.3.2 Regressão dos atributos morfológicos e dos parâmetros do modelo chuva-vazão ... 47
5 RESULTADOS ... 52
5.1 Resultados da caracterização automática ... 52
5.1.1 Ferramenta para pré-processamento ... 52
5.1.2 Características da forma das bacias ... 54
5.1.3 Características da rede de drenagem ... 57
5.1.4 Características do relevo das bacias ... 61
5.1.5 Características da capacidade de escoamento das bacias hidrográficas .... 63
5.1.6 Quantificação das características obtidas na área de estudo ... 64
5.2 Resultados na simulação hidrológica ... 66
5.2.1 Dados de entrada dos modelos ... 66
5.2.2 Resultados com o modelo SMAP ... 67
5.2.3 Resultados do modelo MODHAC ... 77
5.2.4 Resultados modelo HBV ... 78
5.3 Resultados da regionalização ... 79
5.3.1 Resultado da mineração de dados ... 79
5.3.2 Redes Neurais Artificiais (RNA) ... 87
5.3.3 Ferramenta desenvolvida de regressão com RNA’s no SIG ... 97
5.3.4 Resultados da Verificação ... 99
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ... 101
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Estados Paraíba e Ceará - área de estudo na fase calibração e verificação ... 21
Figura 2 – Precipitação média anual nos Estados do Ceará e da Paraíba ... 22
Figura 3 – Relevo dos estados Ceará e Paraíba (SRTM) ... 23
Figura 4 – Solos nos Estados do Ceará e da Paraíba (EMBRAPA, 2006) ... 24
Figura 5 – Sistema Aquiferos nos Estados da Paraíba e do Ceará (PARAIBA, 2004) e FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos) ... 26
Figura 6 – Açudes monitorados pela AESA no estado Paraíba e COGERH no estado Ceará (PARAIBA, 2004) ... 27
Figura 7 – Metodologia adotada ... 28
Figura 8 – Visualização 3D do MDE obtido a partir da imagem SRTM do estado Paraíba .... 32
Figura 9 – Geoprocessamento de imagens ... 33
Figura 10 – Retirada de UML ‘Geoprocessor Programming Model’ do ArcGIS 9.x (ESRI, 2006) ... 33
Figura 11 – Exemplo de Python Code ... 34
Figura 12 – Modelo SMAP modificado. ... 35
Figura 13 – Esquema do modelo MODHAC ... 37
Figura 14 - Estrutura do modelo HBV ... 38
Figura 15 – Entradas e saídas dos modelos hidrológicos ... 39
Figura 16 - Rede de postos pluviométricos e açudes monitorados... 41
Figura 17 – Cotas monitoradas do açude Cacimba de Vázea (3838349). ... 44
Figura 18 - Arquitetura de uma Rede Neural Artificial tipo MLP (Perceptron Multi-Camadas) ... 47
Figura 19 - Conceito treinamento das RNA’s (STATSOFT, 2011; VALENÇA, 2007) ... 49
Figura 20 - Método da bacia-meta (DINIZ, 2008) ... 51
Figura 21 – Ferramenta de pré-processamento... 52
Figura 22 – Ferramenta para delimitação de bacias / Imagem da acumulação de fluxo no ArcGIS ... 53
Figura 23 – Ferramenta de parametrização de bacias hidrográficas ... 54
Figura 24 – Perímetro e área das bacias na área de estudo... 55
Figura 25 – Exemplo de valores de raster de acumulação de fluxo / algoritmo rio principal .. 56
Figura 27 - As sub-bacias categorizadas com a ordem de Strahler ... 60
Figura 28 – Ilustração ‘Interpolate Shape (3D Analyst)’ (ESRI, 2006) ... 61
Figura 29 – Ferramenta da interpolação da precipitação e visualização no ArcGIS ... 66
Figura 30 – Hidrograma açude Glória (3854046) – vazões diárias de baixa magnitude. ... 69
Figura 31 – Hidrograma Açude Coremas (3844014) - vazões diárias elevadas. ... 70
Figura 32 – Açude Coremas (3844014) - resultados mensais. ... 70
Figura 33 - Histogramas de frequência - Açude Glória (3854046) (a) diário/ (b) mensal ... 71
Figura 34 – Histogramas de frequência - Coremas (3844014) (a) diário / (b) mensal ... 72
Figura 35 – Histograma do parâmetro STR ... 75
Figura 36 - Histograma do parâmetro K2T ... 76
Figura 37 - Histograma do parâmetro AI ... 76
Figura 38 - Histograma do parâmetro CAPC ... 77
Figura 39 - Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo MODHAC diário ... 78
Figura 40 – Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo HBV diário ... 79
Figura 41 – Atributos morfológicos em relação ao componente 1 vs. o componente 2 ... 80
Figura 42 – Índice t das bacias hidrográficas em relação às componentes 1 e 2 ... 81
Figura 43 – Análise de cluster - Dendograma obtido por meio do algoritmo de Ward ... 84
Figura 44 - Análise de cluster – Dendograma obtido por meio do algoritmo ‘single linkage’ 85 Figura 45 - Análise de cluster – Dendograma obtido por meio do algoritmo ‘complete linkage’ ... 86
Figura 46 - Análise de cluster - Dendograma de atributos obtido por meio do algoritmo de Ward ... 87
Figura 47 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro STR do modelo SMAP ... 89
Figura 48 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR com as três amostras (treinamento, verificação, validação) ... 89
Figura 49 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro K2T do modelo SMAP ... 90
Figura 50 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T com as três amostras .... 91
Figura 51 - Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro Ai do modelo SMAP ... 92
Figura 52 – Estrutura Rede Neural Artificial do parâmetro CAPC do modelo SMAP ... 93
Figura 53 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC com as três amostras . 94 Figura 54 - Resultado do treinamento da Bacia Meta para parâmetro STR ... 97
Figura 55 – Ferramenta no ArcGIS para obtenção dos parâmetros ... 97
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Capacidades dos açudes monitorados pela AESA... 26
Tabela 2 – Atributos físicos da bacia hidrográfica ... 30
Tabela 3 – Atributos edafo-climáticos da bacia hidrográfica ... 31
Tabela 4 - Resultados da função ‘Summary Statistics Analysis’ ... 59
Tabela 5 – Matriz de correlação dos atributos físicos das 127 bacias hidrográficas estudadas 65 Tabela 6 – Evapotranspiração potencial para alguns municípios no Estado Paraíba (valores em mm/dia) ... 67
Tabela 7 – Desempenho do modelo SMAP para os todos os açudes calibrados... 68
Tabela 8 – Resultados da análise estatística básica ... 72
Tabela 9 – Resultados da calibração de todas as bacias hidrográficas ... 74
Tabela 10 - Análise de componentes principais ... 79
Tabela 11 - Matriz de Coeficientes dos Componentes Principais ... 82
Tabela 12 – Amostragem das bacias hidrográficas para o treinamento das redes neurais ... 88
Tabela 13 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR... 90
Tabela 14 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro STR [pesos] ... 90
Tabela 15 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T ... 91
Tabela 16 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro K2T - [pesos] ... 92
Tabela 17 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro AI ... 93
Tabela 18 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro AI [pesos] ... 93
Tabela 19 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC ... 94
Tabela 20 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro CAPC [pesos]... 94
Tabela 21 – Bacia Meta para parâmetro STR... 95
Tabela 22 – Resultado do treinamento parâmetro STR usando método bacia meta ... 96
LISTA DE APÊNDICES
Apêndice A – Dados morfológicos das bacias na área de estudo ... a
Apêndice B – Dados hidrológicos utilizados das bacias na área de estudo ... o
LISTA DE SÍMBOLOS
∆V ... Variação do volume A ... área de drenagem de uma bacia hidrográfica AESA ... Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba AG ... Algoritmos Genéticos AI ... parâmetro do modelo SMAP – abstração inicial CAPC ... parâmetro do modelo SMAP – capacidade de campo CFS ... Correlation-based Feature Selection: algoritmo para seleção de atributos Cmed ... elevação média da bacia (m/m)
COM . Component Object Model - comunicação entre processos e criação dinâmica de objetos Ct ... coeficiente de torrencialidade (número de cursos de água/km2)
D ... Demanda DS ... desnível específico (m/m) E ... Evaporação FO ... Função objetivo I ... Infiltração Ip ... índice de declividade média da bacia
K2T ... parâmetro do modelo SMAP - constante de recessão do escoamento superficial Kf ... fator de forma da bacia
L600 ... lâmina anual que escoaria na bacia com precipitação anual de 600 mm Ld ... comprimento da rede de drenagem (km)
Lt ... comprimento do curso de água principal (km)
PAE ... percentagem da área da bacia hidrográfica coberta por espelho de água Pr ... perímetro da bacia hidrográfica (km) Q ... vazão de uma bacia hidrográfica r ... coeficiente de correlação r2 ... coeficiente de determinação Ra ... índice das áreas
Rb ... índice de bifurcação
Rl ... índice dos comprimentos
1
INTRODUÇÃO
A crescente demanda por água e a multiplicidade de seus usos provocam em diversas regiões crise de escassez e conflitos de interesse, competição institucional, perturbações sociais e até obstáculos ao crescimento econômico e à preservação ambiental, o que resulta na necessidade de gerenciamento dos recursos hídricos, sob seus aspectos quantitativos e qualitativos (MOTA e AQUINO, 2001). Como a bacia hidrográfica foi definida como unidade básica de planejamento pela Lei Federal n. 9433, de 1997, o gerenciamento de uma bacia hidrográfica constitui o instrumento guia do poder público e da sociedade, em longo prazo, na utilização e monitoramento dos recursos ambientais naturais, econômicos e socioculturais (MOTA, 2005).
Para uma gestão adequada dos recursos hídricos por seus órgãos competentes são necessárias várias ferramentas que dêem suporte para o processo de planejamento, de outorga, operação de reservatórios, previsão e controle de cheias, previsão e controle de secas prolongadas.
O monitoramento das fases do ciclo hidrológico é necessário para entender o comportamento hidrológico da bacia hidrográfica, como vazão, precipitação, clima, qualidade de água e transporte de sedimentos. Custos e problemas operacionais implicam em diversas dificuldades na obtenção de dados monitorados, e causam carência ou baixa densidade espacial destes tipos de dados, principalmente de séries longas de vazões, de dados pluviográficos, de sedimentogramas e de dados de qualidade da água.
Dados para a obtenção desses atributos podem ser obtidos através de levantamento de campo, de fotointerpretação, bem como da análise da resposta espectral de uma imagem de observação da terra (Landsat, Spot, Meteosat/Goes). Além disto, nestas últimas décadas, foram desenvolvidas ferramentas especiais para a geração e processamento de dados espacializados, os Sistemas de Informação Geográficas (SIGs). Existem assim diversos programas de computação nesta área, capazes de trabalhar com informações e dados espaciais. Os programas são capazes de trabalhar diferentes informações em conjunto para a geração de novas informações (TUCCI, 1993).
O desenvolvimento em tecnologia de computadores - a partir de microcomputadores e até supercomputadores - têm motivado o aumento simultâneo de um impressionante conjunto de novos modelos e programas. Estes programas são destinados a facilitar o uso de modelos e a interação e comunicação entre os analistas ou modeladores e seus clientes. Estes desenvolvimentos de programas e outros estão dando aos planejadores e gestores melhores oportunidades para aumentar a sua compreensão dos sistemas de recursos hídricos (LOUCKS e VAN BEEK, 2005). A tecnologia de Sistemas de Informação Geográficas (SIG) é fundada sobre a capacidade de organizar as informações em uma série de camadas que podem ser integrados com localização geográfica. Em um nível fundamental, cada banco de dados SIG é organizado como uma série de camadas temáticas para representar e responder perguntas sobre um determinado problema, como hidrologia (ARCTUR e ZEILER, 2004).
Segundo Tucci (1993), o uso de técnicas de geoprocessamento para o levantamento de dados pode demandar custos elevados. Entretanto, o avanço das técnicas de processamento de dados e, em especial, do geoprocessamento, como também das potencialidades oferecidas pela informática promovem a possibilidade de automatização da obtenção de parâmetros de bacias hidrográficas. Estas técnicas podem reduzir tempo e custo da geração de dados importantes para a gestão de recursos hídricos. Este é um dos principais benefícios oferecidos com o desenvolvimento do trabalho em questão.
oferece uma nova proposta de regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão, utilizando técnicas de aprendizagem supervisionada e não supervisionada, assim como redes neurais artificiais. Na metodologia proposta por esse autor, o trabalho mais oneroso em relação ao tempo gasto, consiste na determinação dos parâmetros físicos descritores das bacias, pois estes dados eram levantados da forma tradicional. A automatização dessa tarefa, fruto desta dissertação, se constitui importante contribuição para a aplicação daquela metodologia.
O objetivo geral deste trabalho foi de desenvolver uma ferramenta, mais especificamente algoritmos, para calcular as características físicas de bacias hidrográficas automaticamente, usando técnicas de geoprocessamento e uma linguagem de programação para ser posteriormente aplicada à técnica de regionalização de parâmetros de um modelo chuva-vazão proposta por Diniz (2008).
Como objetivos específicos têm-se:
• Obtenção e interpretação dos parâmetros físicos da bacia a partir de imagens de satélite com auxílio de em uma linguagem de programação e um Sistema de Informações Geográficas;
• Fornecimento de uma biblioteca e um GUI (Graphical User Interface) para tratamento e obtenção dos atributos físicos de bacias hidrográficas;
• Geração de séries históricas da vazão através de níveis dos açudes monitorados por meio da equação do balanço hídrico dos açudes;
• Calibração de modelos chuva-vazão com as vazões obtidas e obtenção dos parâmetros do modelo chuva-vazão;
• Análise de regressão entre atributos físicos – parâmetros do modelo chuva-vazão • Aplicação e validação da ferramenta com vista à regionalização e regressão dos
parâmetros do modelo chuva-vazão com redes neurais.
página 21). No quarto capítulo (MATERIAIS E MÉTODOS, página 28) é descrita a metodologia adotada para atingir os objetivos propostos. Os resultados das várias etapas da dissertação, como a automatização da extração dos atributos de bacias hidrográficas, a simulação hidrológica e a regionalização serão descritos no quinto capítulo (RESULTADOS,
página 52). Enfim, no último capítulo (CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES, página 101)
2
ESTUDO BIBLIOGRÁFICO
Este capítulo está compartimentado em duas partes, de acordo com os dois elementos principais que serão empregados na metodologia para alcançar os resultados desejados. Na primeira parte será realizada uma abordagem teórica sobre a regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão e sobre métodos para sua determinação. Na segunda, serão abordadas referências sobre a caracterização automatizada de bacias hidrográficas.
2.1
Regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão
A regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão pode ser alcançada através de correlações entre características físicas e climáticas das bacias hidrográficas e os parâmetros do modelo. De acordo com Tucci (1993), a regionalização consiste num conjunto de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes, objetivando a estimativa das variáveis hidrológicas em locais com carência de dados.
Existem vários métodos da regionalização, entre eles a regionalização de funções estatísticas de variáveis hidrológicas (por exemplo, curva de probabilidade de cheias), a regionalização de funções específicas que relacionam variáveis (por exemplo, curva de permanência) ou, como aplicada neste trabalho, a regionalização de parâmetros de modelos hidrológicos. Segundo Tucci (1993), os modelos hidrológicos nem sempre apresentam relações definidas entre as características físicas do sistema e os seus parâmetros, o presente trabalho analisou estas relações.
Existem diversas experiências positivas na aplicação de regionalização hidrológica em locais com dados de má qualidade ou mesmo sem dados, como pode ser visto a seguir.
de 0,67 pelos dois métodos, em comparação o valor CE para as simulações do modelo hidrológico com os dados observados foi de CE = 0,72. Para o período de verificação, os coeficientes de eficiência correspondentes foram um pouco menores (0,62 e 0,66).
Seibert (1999) fez um estudo na Suécia com o modelo chuva-vazão HBV (BERGSTRÖM, 1976) que apresentou resultados semelhantes. Os valores reff (coeficiente de
correlação) das simulações ficaram entre 0,79 e 0,88 para a maioria das bacias hidrográficas. Ele ressaltou que relações entre a porcentagem de açudes e parâmetros do solo não poderiam ser explicados com a base física do modelo, mas sim pelo efeito dominante dos açudes sobre as variações de escoamento.
Um estudo na Austrália (POST e JAKEMAN, 1999) mostrou que as relações regionais entre as características hidrológicas do modelo e as características da bacia podem ser usadas para fazer uma previsão das vazões diárias em bacias hidrográficas não monitoradas. No entanto, alguns dos hidrogramas de vazões resultantes destas previsões foram insatisfatórios, indicando que as relações entre os atributos da bacia e as características da resposta hidrológica não foram suficientemente bem compreendidas. O fato de que os resultados obtidos foram razoáveis para muitas bacias hidrográficas é provavelmente devido à semelhança destas bacias, tanto em termos de seus atributos morfológicos como em função das respostas hidrológicas.
Hennrich et al. (1997) estudaram na Alemanha a problemática das relações de parâmetros espaciais relevantes para a modelagem hidrológica. Neste estudo, modelos hidrológicos físicos e sistemas de informação geográficas (SIG) foram aplicados para investigar as relações entre parâmetros morfológicos e processos hidrológicos em diferentes escalas espaciais. Os resultados mostram a importância da morfologia para os parâmetros hidrológicos. O estudo mostra uma alta dependência dos parâmetros morfológicos à escala, neste caso à resolução do MDE (modelo digital da elevação).
(2012) propõe uma estrutura genérica para permitir uma regionalização sistemática para uma região com poucos dados, considerando a identificação dos parâmetros do modelo chuva vazão através de uma abordagem multi-objetivo, e uma análise de sensibilidade incluindo a análise das interações entre os parâmetros. A abordagem desenvolvida foi aplicada a modelos concentrados e distribuídos, com a finalidade de investigar os benefícios da adoção de modelos distribuídos para representar a heterogeneidade de bacias hidrográficas. Os resultados indicam que uma abordagem de regressão adequada pode ser desenvolvida para a região analisada, que pode superar o desempenho dos parâmetros calibrados diretamente no período de validação, devido à representação mais precisa do processo de recarga. No entanto, nenhum benefício foi encontrado para aplicar a abordagem a uma escala distribuída, provavelmente devido a problemas de escala com os valores dos parâmetros de modelo chuva-vazão.
A previsão em bacias não monitoradas é uma tarefa importante para o planejamento e gestão dos recursos hídricos e ainda é um desafio fundamental para a comunidade hidrológica. Um estudo (LI, SHAO, et al., 2010) propõe um método de regionalização, chamado de modelo de índice. O modelo de índice estabelece uma relação não-paramétrica entre cada parâmetro preditivo e uma combinação linear de predicadores. Este método é capaz de descrever uma ampla variedade de funções, lineares ou não lineares, e evita a especificação potencialmente errada que geralmente ocorre como a utilização da regressão linear normal. O método foi aplicado prevendo curvas de duração de fluxo em 227 microbacias no sudeste da Austrália. O estudo também compara os resultados de modelos regionais com base na regressão linear, algoritmo do vizinho mais próximo e similaridade hidrológica. Os resultados mostram que o modelo de índice produz uma previsão mais precisa com maiores coeficientes de eficiência, seguido pela regressão linear. O modelo de índice melhora o desempenho do modelo em bacias onde a regressão linear não é suficiente.
determinar sua eficácia na regionalização. Os algoritmos de agrupamento hierárquicos utilizados foram single linkage, complete linkage e o algortimo de Ward, enquanto o algoritmo de agrupamento parcial utilizado foi o algoritmo K-means. A eficácia da análise de
cluster híbrido na regionalização foi investigada usando dados de bacias hidrográficas em Indiana (EUA). A análise mostrou que o agrupamento híbrido pode ser útil na redução do esforço necessário para identificar regiões homogêneas. Os algoritmos híbridos de Ward e K-mean são recomendados para utilização. Os autores ressaltaram que o método híbrido proporciona uma flexibilidade suficiente e oferece perspectivas de melhoria em estudos de regionalização.
Diniz (2008) ressaltou que a regionalização hidrológica é uma ferramenta muito popular usada para permitir aos hidrólogos utilizar dados medidos em um determinado lugar para aplicações em outros locais sem dados ou com dados de má qualidade. A regionalização hidrológica é considerada de uso complexo, nunca está totalmente concluída ou suficientemente confiável, não significando, entretanto, que não possa ser usada. Se corretamente empregada, torna-se muito importante nos estudos hidrológicos de grande escala. A regionalização usa princípios e lógicas desenvolvidas em uma grande variedade de disciplinas que, de alguma forma, estão relacionados à hidrologia e à regionalização propriamente dita.
2.2
Caracterização automatizada de bacias hidrográficas
Segundo Tucci (1993), dados fisiográficos de uma bacia hidrográfica são todos aqueles que podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de satélite. Um arquivo digital que representa a variação real contínua do relevo de um terreno, chamado modelo digital de elevação (MDE) pode ser empregado para analisar a fisiografia de uma bacia hidrográfica.
geração dos dados de base, como a geração da rede de drenagem (pré-processamento) do que na obtenção dos atributos morfológicos da bacia hidrográfica.
Pérez-Peña et al., (2009) desenvolveram uma ferramenta para a extração automática das curvas hipsométricas e seus momentos estatísticos. Eles concluíram que a principal vantagem desta ferramenta é que o usuário pode facilmente extrair múltiplas curvas hipsométricas diretamente a partir do software ArcGIS e calcular as principais estatísticas relacionadas a estas curvas.
O Departamento de Agricultura dos EUA (USDA) desenvolveu NRCS GeoHydro 9x, uma aplicação ArcGIS, para determinar a bacia hidrográfica, pontos de drenagem, linhas de drenagem, inclinação, número de curva de escoamento, o caminho mais longo do fluxo, o tempo de concentração, e a seção transversal do rio (MERKEL, KAUSHIKA e GORMAN, 2008).
Muito conhecido e aplicado para a gestão de recursos hídricos é o programa ArcHydro. Ele é uma ferramenta ou estrutura para ArcGIS que junta dados hidrológicos com a modelagem de recursos hídricos e métodos de tomada de decisão. O ArcHydro ajuda a construir um conjunto de dados que pode ser integrado com os modelos de recursos hídricos. O modelo de dados do ArcHydro padroniza estruturas de dados que podem ser usados de forma consistente e eficiente para resolver problemas de recursos hídricos em qualquer escala espacial (MAIDMENT, 2002), mas essa ferramenta não disponibiliza a extração automatizada de características de bacias hidrográficas.
Especialmente na área de hidrologia várias aplicações foram desenvolvidas usando o MDE. Um método baseado em SIG para calcular o acúmulo de fluxo considerando barragens foi desenvolvido por Schäuble et al. (2008), com uma extensão do algoritmo D8 para considerar também as barragens, com o objetivo de melhorar um algoritmo já conhecido e a automação em ArcGIS.
Em estudo realizado por Jena & Tiwari (2006) os atributos da bacia foram obtidos por meio do sistema de informação geográfica (SIG) e as correlações entre os parâmetros do hidrograma unitário e atributos geomorfológicos foram investigadas. Os autores ressaltam que: usando técnicas de SIG, a extração de todos os atributos de drenagem da bacia hidrográfica, bem como os parâmetros da rede de drenagem é fácil e mais rápida. Os erros que ocorrem com métodos manuais de extração de atributos geomorfológicos e erros de medição devido a instrumentos podem ser evitados se um SIG for utilizado com esta finalidade.
3
ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo compreende bacias hidrográficas disseminadas no Estado da Paraíba, para o desenvolvimento do modelo; e no Ceará, para a verificação do modelo. A Paraíba localiza-se no leste do Nordeste Brasileiro entre os paralelos 6º03’ e 8º20’ de latitude sul e 38°10’ e 34º48’ de longitude oeste. Já, o Estado do Ceará é um Estado vizinho da Paraíba, com características pedológicas e climatológicas semelhantes e está localizado entre os paralelos 2°44’ e 7°47’ latitude sul 41°39' e 37°16' longitude oeste. A grande maioria das bacias estudadas pertence à região semiárida brasileira.
Figura 1 – Estados Paraíba e Ceará - área de estudo na fase calibração e verificação A Paraíba tem uma área de 56.439,838 km² e o Ceará, uma área de 148.825,602 km². A Paraíba possui 223 municípios e uma população de 3.641.395 habitantes e o Ceará 184 municípios com uma população de 8.452.381 habitantes (IBGE, 2010).
3.1 Clima
O clima tropical semiárido no Brasil caracteriza-se pelo regime e pela quantidade de chuvas, determinado pela escassez, irregularidade espacial e concentração das precipitações pluviométricas. Na região semiárida, as chuvas anuais variam de um mínimo de 400 mm a um máximo de 800 mm ao ano, existindo, em alguns casos, áreas situadas nas isoietas de 1.000 mm, como acontece em pequenas faixas do litoral do Estado do Ceará, conhecidas como Caatinga Litorânea (MIN, 2005).
Ceará
Piauí
Paraíba Rio Grande do Norte
Pernambuco Pernambuco
35°0'0"W 36°0'0"W
37°0'0"W 38°0'0"W
39°0'0"W 40°0'0"W
41°0'0"W
3°0'0"S
4°0'0"S
5°0'0"S
6°0'0"S
7°0'0"S
8°0'0"S
¯
Nordeste Brasil
América do Sul
Atlantico
0 60 120 240 360 480
A Figura 2 mostra a distribuição espacial da precipitação média anual nos estados do Ceará e da Paraíba. A imagem foi gerada através dos dados dos postos pluviométricos e uma interpolação com o método do inverso da distância ao quadrado. Foram usados os dados pluviométricos dos últimos 18 anos (1994 a 2011). Pode ser observada uma área extensa com precipitação baixa (vermelho).
Figura 2 – Precipitação média anual nos Estados do Ceará e da Paraíba
3.2 Relevo
O relevo do semiárido foi formado durante milhões de anos na história da terra. O clima desta região é um fator importante na composição deste processo e vice-versa. O resultado são formações de relevo no semiárido como, por exemplo, Chapadas altas, Planalto da Borborema, Depressão Sertaneja, Bacias Sedimentares. O relevo do Estado Paraíba apresenta-se bastante diversificado, formado por diferentes processos, atuando sob climas distintos e sobre rochas muito diferenciadas (PARAIBA, 2004). Na Figura 3, o relevo dos Estados é visualizado usando os mosaicos da SRTM (Shuttle Radar Topography Mission).
Ceará
Paraíba
Pernambuco Rio Grande do Norte
Piauí
3
5
°0
'0
"W
3
5
°3
0
'0
"W
3
6
°0
'0
"W
3
6
°3
0
'0
"W
3
7
°0
'0
"W
3
7
°3
0
'0
"W
3
8
°0
'0
"W
3
8
°3
0
'0
"W
3
9
°0
'0
"W
3
9
°3
0
'0
"W
4
0
°0
'0
"W
4
0
°3
0
'0
"W
4
1
°0
'0
"W
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S 40 20 0 40 80 120 160
Kilometers
Legenda
Precipitação média [mm]
Máximo : 1747
Minimo : 375
Figura 3 – Relevo dos estados Ceará e Paraíba (SRTM)
3.3 Solos
Para o escoamento fluvial, o tipo de solo é um fator importante. Como o relevo, também a heterogeneidade de solos existente nos Estados do Ceará e da Paraíba está relacionada ao clima regional.A distribuição dos solos na região de estudo foi obtida através da EMBRAPA, que elaborou mapas para todos os Estados no nordeste brasileiro. A Figura 4 mostra os solos encontrados nos Estados do Ceará e da Paraíba. Os solos na região semiárida com um sistema de aquífero cristalino são rasos e pedregosos e os rios são intermitentes.
Ceará
Piauí
Paraíba
Pernambuco
Rio Grande do Norte
3
4
°0
'0
"W
3
4
°3
0
'0
"W
3
5
°0
'0
"W
3
5
°3
0
'0
"W
3
6
°0
'0
"W
3
6
°3
0
'0
"W
3
7
°0
'0
"W
3
7
°3
0
'0
"W
3
8
°0
'0
"W
3
8
°3
0
'0
"W
3
9
°0
'0
"W
3
9
°3
0
'0
"W
4
0
°0
'0
"W
4
0
°3
0
'0
"W
4
1
°0
'0
"W
4
1
°3
0
'0
"W
3°0'0"S
3°30'0"S
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S
60 30 0 60 120 180 240
Kilometers
Legenda Altimetria
[m]
Máximum : 1176
Minimum : 0
24 F ig u ra 4 – S olos n os E sta dos do C ea rá e da P ar aíba (E MB R APA, 2006 ) Ceará Piauí Paraíba Pernambuco Rio Grande do Norte
3 3 °3 0 '0 "W 3 4 °0 '0 "W 3 4 °3 0 '0 "W 3 5 °0 '0 "W 3 5 °3 0 '0 "W 3 6 °0 '0 "W 3 6 °3 0 '0 "W 3 7 °0 '0 "W 3 7 °3 0 '0 "W 3 8 °0 '0 "W 3 8 °3 0 '0 "W 3 9 °0 '0 "W 3 9 °3 0 '0 "W 4 0 °0 '0 "W 4 0 °3 0 '0 "W 4 1 °0 '0 "W 4 1 °3 0 '0 "W 3°0'0"S 3°30'0"S 4°0'0"S 4°30'0"S 5°0'0"S 5°30'0"S 6°0'0"S 6°30'0"S 7°0'0"S 7°30'0"S 8°0'0"S Legenda Solos Paraíba
Afloramento de Rocha
Areia Quatzosas Marinhas Distróficas (Dunas) Areias Quartzosas Distróficas
Bruno não Cálcico Cambisol Eutrófico Latosol
Litólico Distrófico
Planosol Solódico Eutrófico Podzol Hidromórfico Podzólico Vermelho Amarelo
Podzólico Vermelho Amarelo Eutrófico Podzólico Vermelho Amarelo Mesotrófico Regosol
Solonetz Solodizado Solos Aluviais Solos Gley Distróficos
Solos Indiscriminados de Mangue Solos Litólicos Eutróficos Terra Roxa Estruturada Vertisol
Solos Ceará Acude
Argissolo Vermelho-Amarelo Distrofico Argissolo Vermelho-Amarelo Eutrofico Cambissolo
Chernossolo Gleissolo (Solonchak)
Gleissolo (Solos Indiscriminados de Mangues) Latossolo Vermelho-Amarelo Distrofico Latossolo Vermelho-Amarelo Eutrofico Luvissolo
Neossolo Fluvico
Neossolo Litolico Distrofico Neossolo Litolico Eutrofico Neossolo Quartzarenico Distrofico Neossolo Quartzarenico Marinha Neossolo Regolitico Distrofico Neossolo Regolitico Eutrofico Nitossolo
Planossolo (Planossolo Solodico) Planossolo (Solonetz Solodizado) Vertissolo
70 35 0 70 140 210 280
3.4 Geologia
O sistema aqüífero cristalino predomina nos Estados da Paraíba e do Ceará. Na Paraíba este sistema ocupa cerca de 87% da área estadual (PARAIBA, 2004), no Ceará as rochas cristalinas ocupam uma área que corresponde cerca de 85% da área do Estado (IPLANCE, 1995). A área de estudo é inserida no sistema cristalino localizado na região semiárida dos Estados.
Figura 5 – Sistema Aquiferos nos Estados da Paraíba e do Ceará (PARAIBA, 2004) e FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos)
3.5 Açudes
Inicialmente, foram utilizadas as informações relativas aos 123 açudes monitorados pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba – AESA (ver Figura 6). Os açudes monitorados apresentam tamanhos e volumes diversificados e períodos de observações variáveis (ver Tabela 1). Ao final, um total de 63 bacias hidrográficas de reservatórios tinha dados suficientes para o desenvolvimento do trabalho. As bacias hidrográficas dos açudes selecionados estão também localizadas na região semiárida.
Tabela 1 – Capacidades dos açudes monitorados pela AESA
Classes de capacidade (m³) N° de açudes Período de observações
< 1.000.000 20 Variável de 1994 a 2009
de 1.000.000 a 5.000.000 36 Variável de 1994 a 2009
de 5.000.000 a 20.000.000 34 Variável de 1994 a 2009
de 20.000.000 a 100.000.000 26 Variável de 1994 a 2009
> 100.000.000 5 Variável de 1994 a 2009 Ceará
Piauí
Paraíba
Pernambuco Rio Grande do Norte
3
3
°3
0
'0
"W
3
4
°0
'0
"W
3
4
°3
0
'0
"W
3
5
°0
'0
"W
3
5
°3
0
'0
"W
3
6
°0
'0
"W
3
6
°3
0
'0
"W
3
7
°0
'0
"W
3
7
°3
0
'0
"W
3
8
°0
'0
"W
3
8
°3
0
'0
"W
3
9
°0
'0
"W
3
9
°3
0
'0
"W
4
0
°0
'0
"W
4
0
°3
0
'0
"W
4
1
°0
'0
"W
4
1
°3
0
'0
"W
3°0'0"S
3°30'0"S
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S
Legenda
Sistemas Aquiferos Paraiba Sistema Aquífero Cristalino Sistema Sedimentar Sistemas Aquiferos Ceara
Tabuleiro Pré-Litorâneo areas sub_umidas
depressao sertaneja (Sistema Aquifero Cristalino) maciço residual
planalto calcario planalto sedimentar
70 35 0 70 140 210 280 Kilometers
Figura 6 – Açudes monitorados pela AESA no estado Paraíba e COGERH no estado Ceará (PARAIBA, 2004)
Para a validação da técnica de regionalização, foram usadas as vazões afluentes de reservatórios do Estado do Ceará. As bacias hidrográficas utilizadas também se localizam na região semiárida daquele Estado. As vazões afluentes a 24 reservatórios foram fornecidas pela Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos (COGERH) do Estado do Ceará.
Ceará
Piauí
Paraíba
Pernambuco
Rio Grande do Norte
3
3
°3
0
'0
"W
3
4
°0
'0
"W
3
4
°3
0
'0
"W
3
5
°0
'0
"W
3
5
°3
0
'0
"W
3
6
°0
'0
"W
3
6
°3
0
'0
"W
3
7
°0
'0
"W
3
7
°3
0
'0
"W
3
8
°0
'0
"W
3
8
°3
0
'0
"W
3
9
°0
'0
"W
3
9
°3
0
'0
"W
4
0
°0
'0
"W
4
0
°3
0
'0
"W
4
1
°0
'0
"W
4
1
°3
0
'0
"W
3°0'0"S
3°30'0"S
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S
80 40 0 80 160 240 320
Kilometers
4
MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia adotada neste trabalho é apresentada neste capítulo. O trabalho é consistido de vários elementos. Para uma visão geral dos objetivos e elementos do trabalho a Figura 7 mostra a metodologia principal em um organograma.
Os dados de entrada utilizados na metodologia adotada são mencionados nos primeiros paralelogramos do fluxograma. As caixas amarelas e as linhas pretas sólidas seguintes mostram o processo de modelagem com dados de bacias hidrográficas conhecidas. As vazões observadas nas bacias hidrográficas são utilizadas para calibrar o modelo hidrológico. Os atributos físicos das bacias hidrográficas junto com os parâmetros obtidos na calibração são utilizados para estabelecer as relações para a regionalização. As linhas tracejadas e as caixas verdes representam a aplicação do modelo nas bacias sem dados hidrológicos usando estas relações obtidas no processo de modelagem. O último procedimento também é utilizado para a validação do modelo com dados hidrológicos observados que não foram utilizados no processo de regionalização. Nesta seção, será descrita inicialmente a metodologia da caracterização automatizada das bacias hidrográficas selecionadas por meio de seus atributos físicos e o geoprocessamento. Posteriormente, é introduzida a metodologia para simulação hidrológica das bacias hidrográficas. Em seguida, é apresentada a metodologia utilizada para a regionalização dos parâmetros do modelo hidrológico.
4.1 Caracterização de bacias hidrográficas
4.1.1 Atributos das bacias hidrográficas
Atributos morfológicos e climáticos podem explicar o comportamento hidrológico da bacia hidrográfica. Na literatura existe uma grande variedade de atributos que quantificam características da bacia hidrográfica (CHOW, 1964; SWAMI e MATTOS, 1975). Esses atributos podem ser classificados principalmente em três grupos: atributos de forma; atributos da rede de drenagem e atributos do relevo da bacia (SILVA, SILANS e DINIZ, 2009).
Os atributos de forma (ou atributos lineares) incluem a área, o perímetro, a linha de fundo, o comprimento do rio principal, o comprimento da rede de drenagem, a largura média, o índice de compacidade, o índice de circularidade e o fator de forma.
Os atributos da rede de drenagem são o coeficiente de torrencialidade, a ordem dos cursos de água, a densidade de drenagem, o índice de bifurcação, o índice dos comprimentos, o índice das áreas, a extensão média do escoamento superficial, a sinuosidade do rio principal e o índice de rugosidade.
A Tabela 2 mostra os atributos morfológicos selecionados e as fórmulas, respectivamente.
Tabela 2 – Atributos físicos da bacia hidrográfica
ATRIBUTO SIGLA FÓRMULA
AT
R
IB
UT
O
S
DE
FO
RM
A
Área A -
Perimetro Pr -
Linha do Fundo L -
Compr. do Curso principal Lt -
Compr. da rede drenagem Ld -
Largura Média Lm
Índice compacidade Kc A
P Kc 0,28
Índice circularidade Ke
Fator de forma Kf
AT
R
IB
UT
O
S
DA
RE
DE
DE
D
RE
N
AG
EM
Coeficiente de torrencialidade Ct
Ordem dos cursos de água n -
Densidade de drenagem Dd
Índice Bifurcação RB
Índice dos comprimentos RL
Índice das áreas Ra
Extensão média do escoamento
superficial Le
Sinuosidade do curso d´água SIN
Índice de rugosidade IR
AT
R
IB
UT
O
S
DO RE
LEVO
Declividade média rio Imed
Declividade máxima Imax
Elevação média da bacia Cmed
Retângulo equivalente Lr
2
12 , 1 1 1 12 ,
1 Kc
A Kc Lr
Retângulo equivalente lr
2
12 , 1 1 1 12 ,
1 Kc
A Kc lr
Índice de declividade média da bacia Ip
Índice de declividade global IG IG = D/Lr
Outros atributos que não são relacionados à morfologia da bacia, mas influenciam no comportamento da bacia significativamente, são as informações sobre o solo, a quantidade de açudes na bacia (ou percentagem da área da bacia hidrográfica coberta por espelhos d’água) e a precipitação média na bacia hidrográfica. A Tabela 3 mostra os atributos edafo-climáticos selecionados para o estudo.
Tabela 3 – Atributos edafo-climáticos da bacia hidrográfica
ATRIBUTO SIGLA UNIDADE
AT
R
IB
UT
O
S
EDA
FO
-C
LI
M
ÁT
IC
O
S L600 média L600
mm
Solo Classe 1 Classe1 %
Solo Classe 2 Classe2 %
Solo Classe 3 Classe3 %
PAE (Percentagem da Área de Espelhos d’Água) PAE %
Precipitação Média Anual Prec mm
O atributo L600 de uma bacia hidrográfica caracteriza sua capacidade de escoamento. Ele corresponde a lâmina anual média que escoaria na bacia, se esta fosse situada num local com precipitação anual média de 600 mm (MOLLE e CADIER, 1992). Os solos foram divididos em três classes, a saber: Classe 1 que representa a percentagem dos solos com escoamento L600 menor que 37 mm na bacia hidrográfica; Classe 2 os solos com L600 entre 37 e 70 mm e Classe 3 que são solos com L600 acima de 70 mm.
4.1.2 Modelo Digital de Elevação
Para a automatização do cálculo dos atributos morfológicos de bacias hidrográficas é utilizado como dado de entrada um modelo digital de elevação (MDE). Esse modelo digital é formatado numa imagem raster, que contém a descrição de cada pixel (célula), que é, no caso do MDE, a cota altimétrica em relação ao nível do mar. Para o Brasil todo, imagens de SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) são disponibilizadas pela NASA1 (EUA - National Aeronautics and Space Administration) e também pela EMBRAPA2 (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária). A resolução de cada pixel das imagens SRTM é de três arco-segundos, que na região do nordeste brasileiro representa aproximadamente 90 x 90m (Figura 8). Isto oferece uma boa resolução até para cursos de água pequenos; a precisão da altitude (valor z) é no mínimo melhor do que 10 m para cada célula destas imagens. Desta forma,
todas as características podem ser calculadas com dados obtidos através destas imagens (SILVA, SILANS e DINIZ, 2009).
Figura 8 – Visualização 3D do MDE obtido a partir da imagem SRTM do estado Paraíba Porém, a imagem de SRTM possui limitações para pequenos riachos, os de ordem 1, onde o curso de água às vezes não é bem definido. Existem também imagens do tipo TOPODATA 30 com uma resolução de um arco segundo, que significa aproximadamente uma precisão de 30 m. Estes dados foram refinados da resolução espacial original (SRTM três arcos-segundo) por krigagem. Em seguida, foram aplicados algoritmos de análise geomorfométrica sobre os dados refinados para o cálculo das variáveis: declividade; orientação de vertentes; curvatura horizontal e curvatura vertical. Além dessas variáveis, uma derivação de segundo grau foi aplicada para evidenciação de talvegues e divisores de água, cujos resultados foram combinados à orientação de vertentes para favorecer a interpretação das feições de drenagem e caracterização de sua estrutura (VALERIANO, 2008).
4.1.3 Geoprocessamento
O sentido deste trabalho não foi de desenvolver um novo sistema de SIG (Sistemas de Informação Geográficas) ou novas funções para o geoprocessamento. Nesse sentido, já houve muitas tentativas para se programar novos sistemas de CAD, mas até hoje o AutoCAD do Autodesk ainda é de modo geral o mais usado e aceito nas universidades e faculdades de engenharia e de arquitetura. Assim, foram desenvolvidos muitos programas, chamados de
‘add-ons’, que usam as funções básicas de AutoCAD e expandiram as funções para resolver e facilitar trabalhos específicos. Na área de Sistemas de Informação Geográficas (SIG), um
programa muito utilizado é o ArcGIS da ESRI. A versão escolhida deste programa foi 9.x por oferecer muitas rotinas de análises e estatísticas espaciais, que podem ser usadas para a parametrização de bacias. A utilização do geoprocessamento do ArcGIS 9.x facilitou os trabalhos para realizar as tarefas necessárias à automatização da obtenção das características físicas de bacias. O geoprocessamento deu suporte à automatização do trabalho, proporcionando um conjunto de ferramentas e um mecanismo para combinar uma série de outras ferramentas em uma seqüência de operações que utilizam modelos e scripts (Figura 9).
Figura 9 – Geoprocessamento de imagens
As bibliotecas ou rotinas também são fornecidas nas interfaces de COM e .NET Framework, que facilita a programação de várias linguagens de programação e plataformas. Para este trabalho foi decidido apenas usar o geoprocessamento através da linguagem de scripting VBA3 e Python4 com o módulo de ‘argisscripting’. ArcGIS da ESRI suporta a linguagem Python/VBA e assim existe uma documentação ampla para todas as funções de geoprocessamento com um acesso fácil das funções de ARCGIS através do ‘arcgisscripting’.
Na Figura 10 é apresentada uma parte do modelo de programação em geoprocessamento.
Figura 10 – Retirada de UML5‘Geoprocessor Programming Model’ do ArcGIS 9.x (ESRI, 2006)
3 VBA- Visual Basic for Applications 4 http://www.python.org/
A Figura 10 mostra como acessar e colocar as características dos objetos. É interessante observar a tabela de geometria, na qual os campos ‘Area’ e ‘Length’ apresentam as características de um objeto geométrico. Por exemplo, para um polígono, a área e o perímetro, são automaticamente fornecidos pelo geoprocessador6. Na tabela de atributos pode ser colocado qualquer campo com informações adicionais, por exemplo, a ordem do rio.
Na Figura 11, mostra-se um exemplo de código em Python usando as funções de geoprocessamento.
O código da linguagem Python é simples como pode ser observado. Nesse exemplo, parte de um mosaico (imagem raster) será selecionado, formando a imagem de uma bacia hidrográfica, com uma álgebra condicional, onde os valores da imagem raster são multiplicados por 1, caso coincidam com as células da bacia e são zerados, caso correspondem à células externas à bacia.
4.2 Simulação hidrológica
Devido à complexidade da maioria dos problemas hidrológicos nos projetos da engenharia, os elementos fundamentais das ciências hidrológicas não podem ser usados diretamente. Em vez disso, é necessário fazer medições de um processo hidrológico e analisar as medições para entender como funciona o processo. Freqüentemente, o modelo é formulado com base em conceitos físicos por trás do processo; e na concepção do modelo, as medições
6 Geoprocessor – referencia ao ambiente ou sistema de programação de ArcGIS Figura 11 – Exemplo de Python Code gp = arcgisscripting.create()
if __name__ == "__main__": #Get input feature class try:
sInputSRTMRaster = gp.GetParameterAsText(0) # Input SRTM Raster sInputWatershedRaster = gp.GetParameterAsText(1)# Input Watershed Raster OutRaster = gp.GetParameterAsText(2) # Output Raster
except: raise ReportError (msgParseErr) try:
gp.Workspace = "C:\Temp" gp.overwriteoutput = 1 # Set local variables
InExpression = "("+sInputWatershedRaster+" + 1) * "+ sInputSRTMRaster # Check out Spatial Analyst extension license
gp.CheckOutExtension("Spatial") # Process: MapAlgebraStatement
gp.SingleOutputMapAlgebra_sa(InExpression, OutRaster) except:
fornecem a base para a compreensão de como o processo físico varia como os dados de entrada do processo (MCCUEN, 1998).
Também segundo Mc Cuen (1998), após as medições serem analisadas e usadas para calibrar o modelo hidrológico, o modelo pode ser usado para sintetizar regras, ou seja, a análise leva a um conjunto de regras sistemáticas que explica como o processo hidrológico funcionará no futuro. Entretanto, o ato de síntese não é uma reprodução total do processo original. É uma simplificação. Como acontece com qualquer simplificação, isto não fornece uma representação exata do processo físico. Mas, em geral, deve fornecer soluções razoáveis. Os modelos hidrológicos escolhidos são, a priori, aplicados aos 123 açudes do Estado da Paraíba. A aplicação consiste na calibração e validação do modelo. Para isto, são necessárias duas séries históricas de vazões afluentes ao modelo, que abrangem, pelo menos na fase de calibração períodos com chuvas variáveis e representativas em termos de freqüência, duração e intensidade. Neste estudo, como se percebe pela Tabela 1, os períodos com dados de níveis, onde se tenta restituir as vazões afluentes são variáveis e principalmente curtos, faltando também muitas vezes dados justamente nos períodos chuvosos.
4.2.1 Modelo SMAP
Adotou-se primeiro, neste trabalho, o modelo SMAP (LOPES, BRAGA e CONEJO, 1981). A versão apresentada por Lopes et al., (1981) foi modificada para melhor se adequar à região semiárida. Ele é um modelo determinístico, conceitual e concentrado de simulação hidrológica do tipo chuva-vazão, baseado em reservatórios e funções de transferência. A estrutura do modelo SMAP modificada é apresentada na Figura 12.
Ep
Er
P
Ed
Es
P-Es
Rsolo
Rsup
Figura 12 – Modelo SMAP modificado.
P ... Precipitação
O modelo diário foi adaptado para a região do semiárido suprimindo o reservatório subterrâneo (Rsub), pois nesta região não existe escoamento de base porque os solos são rasos, assentados sobre o embasamento cristalino. Os dados de entrada são a precipitação diária, a evapotranspiração potencial diária e a área da bacia hidrográfica. Os parâmetros do modelo são:
Str ... capacidade de saturação do solo que varia entre 100 e 2000 mm7
K2t ... const. de recessão do escoamento superficial que varia entre 0,2 e 0,5 dias Ai ... abstração inicial que varia entre 2,5 e 5,1 mm
Capc... capacidade de campo que varia entre 30 e 50%
Segundo Lopes et al. (1981), os parâmetros Ai e Capc representam as características da cobertura vegetal e do tipo de solo. Os valores de Ai são, respectivamente, 2,5mm = Campo; 3,7mm = Mata; 5,0mm = Floresta densa. Os valores de Capc são, respectivamente, 30% = Arenoso; 40% = Solo misto; 50% = Argiloso.
Os estados iniciais dos reservatórios (Rsolo e Rsup) não foram calibrados. Na maioria dos casos os períodos observados iniciam na época seca quando estes reservatórios estão teoricamente quase vazios. Caso contrário, o nível diário do reservatório é auto-corrigido rapidamente nos primeiros dias e a influência destes parâmetros na função objetivo não é significativa.
4.2.2 Modelo MODHAC
Outro modelo concentrado semelhante é o modelo MODHAC (SCHWARZBACH e LANNA, 1989). Ele é do tipo concentrado, conceitual e determinístico. A Figura 13 mostra o esquema do modelo MODHAC. O reservatório subterrâneo foi excluído no modelo para adaptá-lo para a região semiárida.
Figura 13 – Esquema do modelo MODHAC
O modelo tem mais parâmetros do que o modelo SMAP. Os parâmetros são nomeados aqui:
ES... escoamento superficial
ESP ... evapotranspiração do reservatório superficial ESS ... evapotranspiração do reservatório subsuperficial RSP ... altura de água no reservatório superficial RSS ... altura de água do reservatório subsuperficial RSPX ... capacidade do reservatório superficial RSSX ... capacidade do reservatório subsuperficial IMAX ... infiltração máxima
IMIN ... infiltração mínima
IDEC ... coeficiente de infiltração intermediária
ASP ... coeficiente de percolação do reservatório superficial ASS ... coeficiente de percolação do reservatório subsuperficial CEVA ... coeficiente de evaporação do reservatório subsuperficial CHET ... coeficiente de heterogeneidade temporal da chuva
4.2.3 Modelo HBV
O modelo HBV light (SEIBERT, 2005) é baseado no código original do HBV (BERGSTRÖM, 1976). Este modelo hidrológico de transformação da chuva em vazão é também um modelo concentrado, conceitual e determinístico. De acordo com Seibert (2005), ele foi aplicado em mais de 30 países, contando com diversas versões. A estrutura do modelo é apresentada na Figura 14.
Figura 14 - Estrutura do modelo HBV (BERGSTRÖM, 1976) Os parâmetros do modelo são:
SM ... altura de água no reservatório da umidade de solo UZL ... altura de água do reservatório superior
FC ... capacidade do reservatório da umidade de solo SUZ ... capacidade do reservatório superior
R... recarga
ki ... coeficiente de recessão Qi ... componente de escoamento
Todos os modelos foram programados na linguagem Java e modificados para a região semiárida.
4.2.4 Calibração automática dos modelos
Para a automatização da calibração dos modelos chuva-vazão foi utilizada a técnica dos Algoritmos Genéticos (AG’s). A idéia dos AG’s é semelhante à evolução biológica. Um conjunto de candidatos (ou uma população) com as possibilidades (ou indivíduos) é gerado aleatoriamente e são selecionados aqueles que melhor atenderem a certos critérios. Seus indivíduos (os parâmetros) são ligeiramente modificados (mutação) e combinados (recombinação) para criar uma nova geração de população com candidatos possíveis. Isto é repetido n vezes, até que o critério de parada seja atingido.
O algoritmo utilizado foi desenvolvido por Soares Júnior et al., (2009). O método não é detalhado aqui, pois existe extensa literatura sobre o tema, (LINDEN, 2008) e (GALVÃO e MÊUSER, 1999).
Q0=k0*(SUZ-UZL)
Q1=k1*SUZ
Q2=k2xSLZ UZL SUZ
SLZ Perc
VAZÃO RECHARGE (R)
FC SM
EA P
4.2.4.1 Função objetivo - FO
A função objetivo tem a finalidade (objetivo) de minimizar ou maximizar a relação (função) entre dados observados e calculados. A FO utilizada dá prioridade a vazões de maior magnitude (vazões de pico), mas não para extremos muito fora da média, com os pesos 50% nos resultados diários e 50% nos resultados mensais.
2
1
/ /
2
1
/ /
2
1
/ /
2
1
/ /
) (
/ ) (
%. 50
) (
/ ) (
%. 50
n
i
mensal obs mensal obs n
i
mensal calc mensal obs
n
i
diário obs diário obs n
i
diário calc diário obs
Q Q
Q Q
Q Q
Q Q
FO
( 1 )
A avaliação, se o modelo está calibrado, é complexa, a própria seleção de uma FO influência nos resultados finais, pois existem FO’s que priorizam vazões de baixa magnitude, alta, ou nenhuma destas.
4.2.4.2 Desempenho do Modelo chuva-vazão
A avaliação da simulação é feita com indicadores de desempenho, os mais comuns são indicadores visuais (hidrograma com vazões observadas e calculadas), parâmetros estatísticos, valores da função objetivo e valores coerentes dos parâmetros do modelo. O programa desenvolvido, além de calcular a FO, gera o coeficiente de determinação, r², entre os valores observados e calculados, avaliando se o modelo gerou valores correlatos e o quanto da variância da amostra é explicado pelos valores gerados pelo modelo. A Figura 15 apresenta um esquema de como os modelos chuva-vazão foram utilizados.
Figura 15 – Entradas e saídas dos modelos hidrológicos
Para comparar o desempenho final dos resultados do modelo, baseando-se sobre o coeficiente de determinação total, a seguinte fórmula é utilizada:
( 2 )
