Análise e previsão de preços de commodities do setor sucroalcoleiro

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ENEGEP 2006 ABEPRO 1

Análise e previsão de preços de commodities do setor sucroalcoleiro

André Luiz Medeiros (UNIFEI) andremedeiros@unifei.edu.br Alana Luiza Carvalho de Souza (UNIFEI) alanaluiza@yahoo.com.br José Arnaldo Barra Montevechi (UNIFEI) montevechi@unifei.edu.br

Marcelo Lacerda Rezende (UNIFEI) mrezende@unifei.edu.br

Resumo

O setor sucroalcoleiro movimenta cerca de R$ 40 bilhões por ano. Em expansão contínua, este destaca-se como um dos mais importantes do agronegócio brasileiro. Além disso, o Brasil é considerado o maior produtor mundial de cana-de-açúcar, açúcar e álcool. Essas commodities agropecuárias, assim como as demais, estão sujeitas à variaçãoes de preços, quer seja por riscos produtivos, comerciais ou econômicos. Portanto o objetivo deste trabalho é analisar a evolução dos preços recebidos pela cana-de-açúcar, pelo açúcar e pelo álcool hidratado e fazer previsão dos preços a serem recebidos de julho de 2005 a junho de 2006, utilizando o Microsoft Excel e o Crystal Ball Predictor. O resultado mostra que através de modelos adequados de previsão consegue-se obter preços previstos com boa confiabilidade, pouco desvio da média e baixo erro.

Palavras-chave: Cana-de-açúcar, Açúcar, Álcool,Previsão, Preços.

1. Introdução

De acordo com entrevista publicada pelo jornal The New York Times em 1925, Henry Ford já profetizava que o álcool seria o combustível do futuro. Demoraram décadas, até que o Brasil iniciasse uma verdadeira revolução no setor de combustíveis renováveis. Enquanto isso, o açúcar brasileiro traçava seu caminho e se colocava em posição de destaque no disputado mercado nacional, se tornando o maior produtor mundial de açúcar.

Acompanhando a expansão contínua do setor, a produção de cana-de-açúcar aumentava e se tornava cada vez mais automatizada e informatizada, além do desenvolvimento constantemente de novas variedades de cana-de-acúcar, que são mais produtivas e resistentes às pragas. Isto faz com que o Brasil se tornasse o maior produtor mundial e com os menores custos de produção.

Com base nessas características, o objetivo deste trabalho é analisar os preços recebidos pela da cana-de-açúcar, pelo açúcar e pelo álcool hidratado, verificando as tendências, sazonalidades e o comportamento de cada produto ao longo do tempo, além de prever os preços a serem recebidos por essas commodities no período de julho de 2005 a junho de 2006.

Para tal utilizou-se o Microsoft Excel e o Crystal Ball Predictor (add-in do Excel), que através de modelos de séries temporais analisam a estrutura dos dados, projeta as tendências ou padrões encontrados nos dados, para prever valores futuros esperados.

2. Método de pesquisa

Como método de pesquisa, foram adotados duas técnicas que se complementam. A primeira é o Método Científico de fazer previsão proposto por DeLurgio (1998) e que é apresentado na Figura 1. A segunda é a modelagem e simulação, proposto por Bertrand e Fransoo (2002).

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De acordo com Bertrand e Fransoo (2002), a modelagem quantitativa é base para muitas pesquisas operacionais que buscam resolver problemas da vida real através do desenvolvimento científico. Além disso, ainda segundo os autores, pesquisas empíricas quantitativas baseadas em modelagem devem possuir:

− a identificação do processo ou a definição do problema;

− a identificação dos tipos de processos operacionais e os problemas de decisões considerados;

− o desenvolvimento de definições operacionais do processo operacional e do sistema de decisão;

− hipóteses em relação ao comportamento do processo;

− desenvolvimento de um sistema de medida;

− resultados das medições e observações;

− confirmação e ou rejeição das definições do modelo teórico.

Fonte: Adaptado de DeLurgio (1998) e Makridakis et al. (1998).

Figura 1 – Método científico de previsão

3. Instrumento de análise e previsão

Realizar previsões é uma das etapas mais importantes em muitas decisões de negócios. Para muitas organizações, nenhum outro investimento exerce influência tão imediata na lucratividade, no serviço ao cliente e na produtividade assim como um bom sistema de previsão. Sendo assim, as previsões são essenciais para todos os planos e decisões, porque nada acontece sem que alguém faça uma previsão (SANDERS, 1995; DeLURGIO, 1998).

Crystal Ball Predictor

O Crystal Ball Predictor (CBP) é um add in do Microsoft Excel que analisa as séries temporais para verificar variações de tendência e sazonalidade e em seguida prevê valores futuros baseando-se nessas informações. O add in testa uma série de modelos estatísticos sofisticados para encontrar os resultados que apresentarão os melhores níveis de confiança.

O CBP utiliza dois tipos de previsão: previsão de séries temporais e regressão linear múltipla.

Previsão de séries temporais divide seus dados históricos em 4 componentes: nível, tendência, sazonalidade e erro. Sendo que o add in analisa cada um destes componentes e depois os projeta para o futuro para prever resultados prováveis. No caso da regressão, as influências externas têm efeito nas variáveis que deverão ser previstas.

O conceito básico do método de previsão univariável ou séries temporais é que ele usa um conjunto de observações de variáveis quantitativas coletadas ao longo do tempo, onde os

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valores futuros das séries são funções matemáticas de valores passados (DeLURGIO, 1998;

MOORE e WEATHERFORD, 2005; MUELLER, 1996; SCHWITZKY, 2001;

WHEELWRIGHT e MAKRIDAKIS,1985; RAGSDALE, 2001).

Conforme DeLurgio (1998), o método univariavél é desenvolvido para modelar o passado a partir de relações matemáticas, mas não explica, necessariamente, os padrões passados. Na Tabela 1 são apresentados as características e os principais modelos de previsão, referenciados na literatura, para a análise de séries temporais.

Modelos Características

Médias Móveis Suavização de séries temporais usando médias móveis reduz período por período a variação, mas marcas locais movimentam acima e abaixo da média em longos períodos de média.

Alisamento Exponencial Holts-Winters

Séries temporais são suavizadas por onde muitas observações recentes recebem maior peso.

Métodos avançados incluem tendência e sazonalidade por decomposição.

Decomposição Clássica Census

II X-11

Método que decompõe sistematicamente uma série temporal em tendência, ciclo, sazonalidade e componentes de erro. Usado para retirar a sazonalidade de dados econômicos.

Séries Fourier Método que modela tendência, sazonalidade e movimentos cíclicos usando trigonometria e função seno e co-seno. É um método usado em sistemas de previsão automatizados.

ARIMA (Box-Jenkins)

Método que modela séries usando tendência, sazonalidade e coeficientes de suavização que são baseados em médias móveis, autoregressão e diferença de equações.

Fonte: Adaptado de DeLurgio (1998).

Tabela 1 – Principais modelos de previsão para o método de Séries Temporais.

No caso do CBP, diferentes tipos de modelos podem ser utilizados, e o próprio add in indica qual modelo ajusta melhor aos dados coletados. Para isso, as etapas de utilização do CBP são:

1. Selecionar um intervalo de células com os dados históricos selecionados. Para gerar resultados razoáveis, deverá ser utilzado no mínimo 5 valores de dados históricos;

2. Especificar o arranjo de dados, ou seja, identificar se os dados estão, por exemplo, em colunas ou fileiras;

3. Visualizar um gráfico dos dados históricos, para identificar qualquer sazonalidade (ciclo de dados) ou tendência, e neste mesmo gráfico acessar sumários estatísticos;

4. Identificar período de tempo (dias, meses etc), e se os dados apresentarem sazonalidade, indicar quanto tempo dura cada estação;

5. Determinar se será utilizado a regressão linear múltipla para prever qualquer variável;

6. Selecionar os modelos de previsão de séries temporais para cada variável. Poderão ser previstos valores utilizando diferentes modelos de previsão de séries temporais. Se todos os métodos foram selecionados, o CB Predicor irá escolher o melhor e aplicá-lo nas séries de dados.

7. Entrar com o número de períodos que se quer prever;

8. Selecionar um intervalo de confiança para calcular com seus valores previstos;

9. Selecionar os resultados requeridos, como gerar um relatório com todos os resultados, um gráfico com os valores ajustados, etc;

10. Rodar a previsão, para criar os resultados esperados.

4. Análise dos resultados

Seguindo o método de pesquisa proposto, o passo seguinte foi obter os dados das variáveis consideradas. Assim, coletou-se a partir do Instituto Brasileiro de Economia (IBRE/FGV –

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www.fgvdados.com.br) e do CEPEA/ESALQ/USP, os preços mensais recebidos pelas commodities de fevereiro de 1999 a junho de 2005.

Antes de fazer uma análise preliminar dos dados, eles passaram por uma transformação matemática como proposto por Makridakis et al. (1998). Assim, os dados foram logaritmizados, a fim de tornar o efeito sazonal das variáveis aditivo e estabilizar a variância do erro. No item a seguir faz-se uma análise dos preços das commodities.

A

Figura 2 apresenta o gráfico com os preços logaritmizados, foi analisado o comportamento dos preços da cana-de-açúcar (R$/T), do açúcar (R$/50 kg) e do álcool (R$/100l) ao longo do período que se estende de fevereiro de 1999 à agosto de 2005.

Nota-se que o preço da cana-de-açúcar sofre variações de acordo com os períodos de picos de safra, que ocorre nos meses de abril/maio a outubro/novembro para a produção da região Centro-Sul. Destaca-se também o comportamento do preço da cana variando proporcionalmente com o preço do açúcar e do álcool, afirmando que o preço da cana depende também dos preços produtos finais.

Figura 2 – Comparação dos preços da cana-de-açúcar, do açúcar e do álcool

Analisando o comportamento do açúcar, confirma-se o estudo de Burnquist et al. (2002), observando um comportamento de tendência durante as safras e sazonal em diferentes meses do ano. É observado também as diversas oscilações no preço do açúcar, devido a falta de ajustamento entre a oferta e a demanda, uma vez que a maior oferta de açúcar ocorre no período que corresponde à safra de cana-de-açúcar e o consumo encontra-se distribuído no ano todo.

Como exemplo, cita-se o fato ocorrido no período de março a novembro de 2002, resultando

Comparação de preços: Cana-de-açúcar x Açúcar x Álcool hidratado

- 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500

Mês abr/99 jul/99 out/99 jan/00 abr/00 jul/00 out/00 jan/01 abr/01 jul/01 out/01 jan/02 abr/02 jul/02 out/02 jan/03 abr/03 jul/03 out/03 jan/04 abr/04 jul/04 out/04 jan/05 abr/05

Preços (R$)

Cana-de-açúcar Açúcar Álcool hidratado

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em uma alta significativa no preço do açúcar. Segundo o economista e coordenador da pesquisa de preços da Fipe, Heron do Carmo, a alta do açúcar refletiu o aumento do dólar, o período de entressafra e o aumento do preço das commodities no mercado internacional.

Os preços do álcool também apresentam comportamento sazonal e significativos aumentos de acordo com a proximidade do fim da safra de cana-de-açúcar. Em 2003, com a entrada dos carros bicombustíveis ao mercado brasileiro, o volume de álcool hidratado comercializado aumentou consideravelmente, ocasionando elevação dos preços no mercado interno.

Seguindo os passos descritos no item 3, o add-in do Excel realizou o ajuste do melhor modelo para cada uma das séries logarítmicas. Além disso, esse suplemento mostrou os dados previstos, além de relatórios estatísticos e gráficos resultantes, onde são encontrados: a projeção dos dados, os valores ajustados, a previsão dos preços e os valores acima e abaixo do previsto (upper e lower).

A Tabela 2 apresenta os valores previstos para os indicadores de preço da cana-de-açúcar, do açúcar e do álcool para os meses de julho de 2005 à junho de 2006.

Para os preços da cana-de-açúcar, foi constatado pelo CB Predicor que o modelo de Alisamento Exponencial ou Holt-Winters é o que melhor se ajusta aos dados coletados, como pode ser observado na Figura 3.

Mês/Ano Cana-de-açúcar(R$/T) Açúcar(R$/50Kg) Álcool(R$/100l)

jul/05 29,3977 27,4725 60,5188

ago/05 29,1757 30,8171 66,0929

set/05 29,6645 32,0101 72,8645

out/05 30,3342 34,0223 78,5829

nov/05 30,8767 34,9570 88,3098

dez/05 30,9746 36,7693 90,5453

jan/06 30,6589 36,9573 91,6746

fev/06 32,9504 35,4568 79,0809

mar/06 32,0634 35,2613 75,0824

abr/06 31,8923 34,7399 73,4777

mai/06 31,4569 29,8875 66,9964

jun/06 31,2782 30,1818 66,6808

Tabela 2 – Valores Previstos do preço da cana-de-açúcar, do açúcar e do álcool

Cana-de-açúcar (R$/t)

- ,20000 ,40000 ,60000 ,80000 1,0000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000

fev/99 jul/99 dez/9 mai/00 out/00 mar/0 ago/0 jan/02 jun/02 nov/0 abr/03 set/03 fev/04 jul/04 dez/0 mai/05 out/05 mar/0

Preço Vr. Ajustado Previsto Upper: 95% Low er: 5%

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Figura 3 – Gráfico resultante da análise dos preços da cana-de-açúcar

Esta série é caracterizada por apresentar efeitos sazonais aditivos (Holt-Winters' Addtive), que supõe uma sazonalidade constante ao longo da série. Pelo gráfico, percebe-se a adequação do modelo aos dados coletados, aos valores ajustados e aos valores previstos. Por meio da Tabela 3, pode-se constatar que o desvio médio absoluto (MAD – mean absolute deviation) é relativamente baixo (0,01439). Além disso, o percentual médio de erro absoluto (MAPE – mean absolute percent error), de 1,856%, mostra pouca tendenciosidade dos dados.

Modelo RMSE MAD MAPE Durbin-Watson Alpha Beta Gamma Holt-Winters' Addtive 0,01766 0,01439 1,09% 1,966 0,999 0,306 0,999

Tabela 3 – Dados estatísticos resultantes da análise dos preços da cana-de-açúcar

Destaca-se também a análise dos resíduos através da estatística de Durbin-Watson (DW). De acordo com Makridakis et al. (1998), quando os erros são aleatórios o valor DW é próximo de 2. Quando há autocorrelação negativa o valor é menor do que 1 e quando é próximo de 4 indica autocorrelação positiva. Portanto, como o valor obtido foi de 1,966, o que leva a concluir que os erros são aleatórios.

No caso dos preços do açúcar, o CB Predictor também indicou o modelo de Alisamento Exponencial ou Holt-Winters como o que melhor se ajusta aos dados do açúcar, como se pode observar na Figura 4.

Figura 4 – Gráfico resultante da análise dos preços do açúcar

No caso do açúcar, o modelo que melhor se ajustou foi o Holt-Winters' Multiplicative, onde o padrão sazonal se modifica ao longo da série. Percebe-se também um bom ajuste dos dados (Figura 4), confirmado pelo baixo valor do MAD apresentado na Tabela 4. A previsão apresentou um percentual médio de erro absoluto baixo, embora mais alto que o apresentado pela cana-de-açúcar, caracterizando uma maior tendenciosidade nos dados. Quanto ao valor do DW, conclui-se que os erros também são aleatórios.

Açúcar (R$/50kg)

- ,20000 ,40000 ,60000 ,80000 1,0000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000

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Modelo RMSE MAD MAPE Durbin-Watson Alpha Beta Gamma Holt-Winters' Multiplicative 0,04476 0,03383 2,51% 1,644 0,999 0,001 0,001

Tabela 4 – Dados estatísticos resultantes da análise dos preços de açúcar

Para o álcool, o modelo de melhor ajuste também foi o Alisamento Exponencial ou de Holt- Winters, como indica a Figura 5.

Tal como a série de dados do açúcar, o modelo indicado foi o Holt-Winters' Multiplicative, apresentando uma sazonalidade variante. Como mostra a Figura 5, nota-se um bom ajuste dos dados, com baixos desvio médio absoluto e tendenciosidade, além da presença de erros aleatórios.

Pela análise dos resultados, o CB Predictor selecionou os mesmos modelos de séries temporais para os três preços dos produtos analisados, caracterizando a presença de tendenciosidade e sazonalidade. Entretanto, o modelo da cana-de-açúcar, destacou-se por supor sazonalidade constante ao longo da série. Enquanto que o modelo do açúcar e álcool supoz uma sazonalidade que se modifica ao longo do período. Quanto à analíse estatística, nota-se que todas as séries apresentaram um desvio médio absoluto baixo, demonstrando um bom ajuste dos dados coletados, com tendenciosidade relativamente baixa e pequenos erros aleatórios.

Álcool hidratado (R$/100l)

- ,50000 1,0000 1,50000 2,0000 2,50000

Figura 5 – Gráfico resultante da análise dos preços do álcool hidratado

Modelo RMSE MAD MAPE Durbin-Watson Alpha Beta Gamma Holt-Winters' Multiplicative 0,05307 0,04004 2,38% 1,363 0,999 0,001 0,001

Tabela 5 – Dados estatísticos resultantes da análise dos preços do álcool hidratado

Por fim, como forma de validar a previsão realizada, fez-se uma comparação dos valores previstos pelo modelo do açúcar com as cotações do mercado futuro, de acordo com as cotações da commodity na B&MF. A Figura 6 apresenta os preços comercializados no mercado de futuros obtidos a partir do site da BM&F (www.bmf.com.br).

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ENEGEP 2006 ABEPRO 8 Fonte: http://www.bmf.com.br

Figura 6 – Preços do mercado para os preços do açúcar

Como apresentado na Figura 6, os indicadores de açúcar do mercado futuro são cotados em dólar (US$/50 kg). Para comparar os preços previstos com os indicadores da BM&F, os preços obtidos por meio do CB Predictor foram convertidos em dólares e são apresentados na Tabela 6. A taxa de conversão utilizada para estes dados foi a correspondente à taxa do dia 25/10/2005, com o valor de R$ 2,2614, também coletada na B&MF (www.bmf.com.br).

Tabela 6 – Dados previstos obtidos com o CB Predictor em dólares

Como os valores estipulados pela B&MF se encontram dentro do intervalo de confiança dos valores previstos, pode-se afirmar que, para esses dados, a utilização do CB Predictor foi válida na obtenção de valores futuros.

5. Conclusão

O objetivo deste trabalho foi analisar a evolução dos preços recebidos pela cana-de-açúcar, pelo açúcar e pelo álcool hidratado e fazer previsão dos preços a serem recebidos de julho de 2005 a junho de 2006, utilizando o Microsoft Excel e o Crystal Ball Predictor.

Durante a análise do comportamento dos preços das séries obtidas, foi verificada e validada a teoria proposta. Com a conciliação de ambas as informações, foi possível a aplicação da ferramenta para a obtenção dos valores requeridos.

Os resultados previstos obtidos mostraram-se significativos, apresentando um bom ajuste aos modelos selecionados, com desvios da média e erros relativamente baixos. Além disso, foi realizado uma comparação destes com os valores do mercado futuro para o preço de um dos produtos, reforçando a veracidade dos valores obtidos.

Referências

BURNQUIST,H.L.; BACHI, M.R.P; MARJOTTA-MAISTRO, M.C. Análise de comercialização dos produtos do setor sucroalcooleiro brasileiro: evolução, contexo institucional e desempenho. São Paulo: Atlas, 2002, pg. 182-198.

CEPEA/ESALQ/USP. Disponível em: < http://www.cepea.esalq.usp.br/ >, Acesso em: 11/10/2005.

DeLURGIO, S. A. Forecasting principles and applications. 1st ed. Singapore: McGraw-Hill, 1998. 802p.

FGV. Disponível em: < http://fgvdados.fgv.br/dsp_gratuitas.asp >, Acesso em: 11/10/2005

MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S. e HYNDMAN, R.J. Forecasting Methods and Applications.. 3. ed.

New York: John Wiley & Sons, 1998.

Previsão Inferior Previsto Superior

Nov / 2005 12,89 15,46 18,53

Fev / 2006 12,98 15,68 18,94

Abr / 2006 12,64 15,36 18,67

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MOORE, J. H.; WEATHERFORD, L. R. Tomada de decisões em administração com planilhas eletrônicas. 6ª edição, Porto Alegre: Bookman, 2005. Capítulo 13 – Previsão, 644p.

MUELLER, A. Uma aplicação de redes neurais artificiais na previsão do mercado acionário. Florianópolis, 1996. 90f.. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) – Centro tecnológico, Universidade Federal de Santa Catarina.

RAGSDALE, C. T. Spreadsheet modeling and decision analysis, 3th ed, Ohio: South-Western Publishing, 2001. 794p.

SANDERS, N. R. Managing the forecasting function. Industrial Management & Data Systems, MCB University Press, v. 95, n. 4, p. 12-18. 1995.

SCHWITZKY, M. Acuracidade dos métodos de previsão e sua relação com o dimensionamento dos estoques de produtos acabados, Florianópolis, 2001. 137f., Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Santa Catarina.

WHEELWRIGHT, S. C.; MAKRIDAKIS, S. Forecasting methods for management, 4th ed, New York: John Wiley & Sons Inc. 1985.