m) μ Diâmetro de partículas ( Secagem

Sistemas de separação

Prof: André Luís Alberton

Princípios de separação

• São os princípios de separação

– Ação de campo (gravitacional, centrífugo, elétrico, magnético) que promove caminho diferente das partículas, permitindo sua separação

– Exclusão por tamanho (como no filtro)

– Separação por afinidade química (como na flotação ou membranas funcionalizadas)

– Choques (para coalescer em partículas, ou reter

partículas)

Fases heterogêneas

Partículas sólidas (ex:

ouro e areia)

A

B B A

A B

A B

A

B

Fluido + partículas ou gotas dispersas (A) e (B)

B A

Fluido

Sólido + Sólido Partículas dispersas em um fluido

Aqui é genérico: podem ser:

• Gotas de líquido em ar;

• Gotas de líquido em outro líquido (imiscível);

• Partículas sólidas em gás;

• Partículas sólidas em líquido;

• Combinações das anteriores

Princípios de separação

Ação de um campo mais intenso sobre A do que sobre B. Modificação da

trajetória.

A B

A

A B

Velocidade com B

fluido que A e B são alimentados

B A

Fluido

Mudança de trajetória sob ação de campo (gravitacional, centrífugo, elétrico, magnético)

Equipamentos: Gravitacionais (câmaras de poeira, decantadores, vasos de separação gás-líquido, etc); Separadores centrífugos

(ciclones, centrífugas); Eletrostáticos (precipitador eletrostático);

Magnéticos (separador magnético de sólidos).

Princípios de separação

Retenção por tamanho

B A B

Fluido, A e B alimentados

A é retido pelo tamanho, enquanto o fluido e B atravessam o sistema

A

Equipamentos: Filtros, alguns tipos de membranas, entre outros

B

Fluido, A e B alimentados

A

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

B

A é retido por afinidade eletrostática

A

B

A

B

Fluido, A e B alimentados

A é retido por afinidade eletrostática

Princípios de separação

Retenção por afinidade eletrostática

Equipamentos: Membranas funcionalizadas, flotação, etc Bolhas

de ar

Princípios de separação

Choque acompanhado ou não de coalescência (crescimento)

Fluido e partículas

ou gotas pequenas Chocam-se com barreiras estruturadas ou gotas maiores

Partículas podem ser coletadas diretamente pelo choque ou crescem

e agora podem ser coletadas

Equipamentos: Lavadores (ex. lavador Venturi), eliminadores de

névoa (separação G+L), coalescedores para aumentar diâmetro de

gota em separadores L+L, separadores de impacto para eliminação

de poeira, etc

Ilustração de alguns equipamentos

Câmara de poeira

Partículas caem

Gás atravessa

Sedimentador contínuo

Líquido sai por cima

Partículas saem por baixo com um pouco

de fluido

Centrífuga decantadora

Líquido sai por cima Partículas chocam-se e são coletadas

Ciclone

Fluido sai por cima

Partículas são coletadas no

fundo

Precipitador eletrostático

Gás atravessa

Partículas eletricamente carregadas são atraídas às

placas

Separador magnético

Partículas magnéticas têm sua trajetória desviada pela ação de um

imã

Ilustração de alguns equipamentos

Vasos de separação G+L

Líquido cai Gás sobe

Lavador de bandejas

Partículas e/ou gotas

caem Gás sobe

Centrífuga filtrante (ex, máquina de lavar)

Líquido atravessa

Sólidos ficam retidos no

filtro

Como escolher o sistema de separação?

Não há resposta fácil para esta pergunta!! Aliás, ela é muito complicada e dependerá de cada caso!!!

Apresentaremos alguns gráficos que estabelecem linhas gerais de escolha, mas são absolutas.

Uma destas linhas é: se a partícula cair com velocidade razoável sob a gravidade, escolhemos separadores gravitacionais. Se a partícula for muito pequena ou possuir baixa diferença de densidade em relação ao fluido, ela cai muito lentamente. Nestes casos, precisamos de outros separadores, como centrífugos, eletrostáticos, etc.

Aqui consideraremos que a separação G+L pode ser feita em

vasos de separação gravitacional!!!

1 10 100 1000 10000

1 10 100

% de sólidos na alimentação

D iâ m e tr o d e p a rt ícu la s ( μ m )

Towler e Sinnot (2008)

Filtros e

centrífugas Hidrociclones Secagem

Classificadores

Sólido - líquido ^{Figura 1}

D iâ m e tr o d e p a rt ícu la s ( μ m )

Vazão de gás (ft

/min)

Filtros (para todos os d_p’s)

Separadores úmidos (d_p>1μm)

Precipitadores eletrostáticos ou

Filtros ou

Separadores úmidos (d_p>1μm)

Bancos com multiciclones de pequeno diâmetro (d_p>5μm)

Ciclones com elevado diâmetro e alta eficiência (d_p>15μm)

Câmaras gravitacionais (d_p>50μm)

10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

10^-1 10⁰ 10⁺¹ 10⁺²

Sólido - gás

Figura 2

Towler e Sinnot (2008)

Flotação

Separadores eletrostáticos Separadores magnéticos úmidos

Separadores magnéticos secos

Jigs Mesa separadora

Câmaras gravitacionais, ciclones Centrífugas

Hidroseparadores Hidrociclones

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Sólido - sólido

Diâmetro de partículas (μm)

Figura 3

Towler e Sinnot (2008)

Líquido-líquido (imiscível)

Fase dispersa

>30% ?

d_p≥ 200μm ?

Separador gravitacional Separador gravitacional

+ equipamento adicional Fase dispersa

>15% ?

d_p ≥ 200μm ?

Há espaço suficiente?

Centrífuga de discos

Sim Não

Não Sim

Não Sim

Separador gravitacional Sim

Sim Fase dispersa

>5% ?

d_p < 25μm ?

Sim Não

d_p> 25μm ?

Não Sim Não

Coalescedores ou flotação

Decantador de bandejas

Não Não

Sim

d_p> 25μm ?

Coalescedores ou flotação

Decantador de bandejas

Não Sim

Figura 4

Baseado em Rousseau (1987)

As curvas de eficiência granulométrica

D

=

∙

A curva de eficiência granulométrica pode ser derivada

fenomenologicamente, empiricamente, ou informada por

fornecedores de equipamentos

Separadores Gravitacionais

“Caixas” de separação

• Consideram a separação de uma partícula individual, ou uma velocidade média de

“queda” ou “ascensão”

– Câmaras de poeira (G+L) – Caixas de areia (S+L)

– Sedimentadores primários (G+L)

– Caixas de Gorudra, flotadores, etc

Alguns equipamentos - Câmaras de poeira

- Caixa de areia

- Decantadores primários

- Caixa de Gordura (Tanque API)

Funcionamento e Equações

L

H B

u

u

=

= ∙ ∙

∙ ∙ =

=

=

= ∙ ∙

=

∙ =

• Precisamos de duas relações adicionais, que podem ser:

– Velocidade do fluido

recomendada – Conhecimento de , ou , ou

– Razões geométricas ( / , / , / )

Câmara de poeira

• Considera a sedimentação discreta de uma partícula p/

equacionamento. P/ determinar

– Admite-se um

ou

– Ou admite-se uma eficiência total remoção

• Para fins de projeto, pode-se adotar velocidade

recomendada

= 0,2 − 0,8 (/) ou alguma dimensão conhecida

• Adota-se uma relação /

( por exemplo, teto quadrado = )

Exemplo-) Determine as dimensões de uma câmara de poeira de teto quadrado (B=L), para separação de partículas de 100 micra com eficiência de 100%, sendo a vazão de gás igual a 9 m

/s. A densidade do gás é de 0,9kg/m

e a viscosidade do ar é de 2,18x10

Pa.s. A densidade do sólido é igual a

2100kg/m

. A velocidade do fluido na câmara deve ser de

0,6m/s. Por simplicidade, adote Stokes!

Exemplo-) Para o exemplo anterior, determine a eficiência total de remoção na câmara, sabendo que a seguinte

distribuição de partículas é alimentada!

Dp (micra) X

45-60 0,20

60-80 0,28

80-100 0,25

100-130 0,27

Exemplo-) Se no exercício de dimensionamento, ao invés de

conhecer D

, conhecêssemos a eficiência total, digamos,

70%, como efetuaríamos o dimensionamento?

Alguns equipamentos - Câmaras de poeira

- Caixa de areia

- Decantadores primários

- Caixa de Gordura (Tanque API)

Caixas de areia

• Objetivo: remoção de partículas que decantam com velocidade terminal previamente estabelecida

• Tipos:

• Prismática retangular

• Prismática quadrada

• Tangenciais

• Aeradas

Caixa de areia prismática

• Princípio: na medida em que o fluido escoa, a partícula cai sob ação da gravidade.

A areia é removida por dragagem ou por

transportadores, por

exemplo, helicoidal,

como o ilustrado ao

lado.

Caixas de areia tangenciais

• Princípio: promove um movimento em vórtex, fazendo com que partículas (que possuem maior inércia que o fluido) se afastem do centro devido à força centrífuga do movimento

*Figura de http://www.hatchmott.com/projects/cfd-modeling-vortex-grit-chambers

Ao mesmo tempo, caem sob ação da gravidade.

As partículas são

lançadas para regiões próximas às bordas

externas, onde há baixa velocidade de

escoamento. Isto favorece sua

decantação!

Menor área

Maior custo de instalação

Caixa de areia aeradas

• Princípio: promovem adicionalmente a flotação!

*Figura de

Exige menor área

Vejamos alguns princípios e recomendações para o dimensionamento...

Pela simplicidade, derivaremos algumas relações para a caixa de areia prismática

Para as demais, empregamos recomendações de

dimensionamento, pois exigiriam cálculos mais complexos

Dimensionamento da caixa prismática

• Do que vimos de sedimentação (aulas anteriores), para o regime de Stokes e sedimentação discreta, a velocidade terminal (u

)

• Axialmente, a partícula atravessa o tanque com a velocidade com que o líquido escoa (u

)

L

H B

u

u

• Essencialmente, projetamos a caixa para que partículas de dado

diâmetro, mesmo entrando no topo, consigam sedimentar (atingir

o fundo do recipiente)

Estabelecemos então que o tempo de queda seja igual ao tempo de permanência, ou seja:

=

=

= ∙

=

L

H B

Onde A

é a área da superfície da caixa. O termo

-_./0

é conhecido como ‘taxa de vazão superficial’. Há valores recomendados para

diversos equipamentos.

Analogamente, uma mesma derivação permite fornecer:

=

=

=

Ainda do que vimos na Aula de Sedimentação, a velocidade terminal pode ser calculada de acordo com a faixa de Reynolds, na forma:

=

∙ 2 ∙ 3

− 3

18 ∙ 6

)7 87 < 2

∙ 2 ∙ 3

− 3

13,9 ∙ 3

∙ 6

"

",=

)7 87 > 2

Se adotarmos 3

= 2560 A2/(

, tomando as condições da água de 6

= 8 ∙ 10

DE ∙ ) e 2 = 9,81 (/)² , podemos calcular

em

função do diâmetro de partícula

, como segue

:

*Dados de Crittender et al., 2012, “MWH’s Water Treatment, Principles and Design, John Wiley and Sons

Dimensionamento da caixa prismática

• Do que vimos de sedimentação (aulas anteriores), para o regime de Stokes e sedimentação discreta, a velocidade terminal (u

) de partícula fica:

=

∙ 2 ∙ 3

− 3

18 ∙ 6

L

H B

u

u

Vamos considerar o caso em que a altura da caixa de areia é pré-delimitada pelo uso de uma calha Parshall (ou seja, conhecemos previamente a altura da lâmina de água na

caixa de areia)

Adotando o uso de calha Parshall, a altura da caixa será delimitada por esta, conhecida a vazão!

Exemplo – Complete o dimensionamento de uma caixa de areia, sabendo que a vazão é de 0,2 m³/s e a altura de 0,6 m.

Deseja-se remover partículas de 200 micra, e a velocidade de fluido recomendada é 0,3 m/s

Adotando a velocidade recomendada:

∙ =

→ = 0,2

0,6 ∙ 0,3 = 1,11 (

O cálculo da velocidade terminal para este diâmetro de partícula leva à u

=0,022 m/s.

∙ =

→ = 0,2

0,022 ∙ 1,11 = 8,20 (

Alguns equipamentos - Câmaras de poeira

- Caixa de areia

- Decantadores primários

- Caixa de Gordura (Tanque API)

Decantadores primários

• Neste caso, é feita adição de agente floculantes! A partícula cresce na medida em que “caminha" no decantador

• Com esta complexidade, é necessário a caracterização

experimental (relação de u

seria complexa)

Veja como a adição de agentes floculantes melhora a

decantação

Descrição do procedimento e matemática no material em pdf EXEMPLO -) Tendo sido feito teste experimental que leva ao seguinte resultado (Jordão e Pessoa, 7ª Edição)

C₀(g/L) 350

Concentrações (g/L) em função do tempo para diferentes alturas t (min) h0 = 1,8m h1 = 1,2m h2 = 0,6m h3 = 0m

0 350 350 350 350

10 0 255 266 273

20 0 220 241 245

30 0 143 192 217

40 0 122 164 168

50 0 70 105 136

60 0 38 77 91

70 0 28 49 66

80 0 0 31 42

Sendo a entrada de 350 g/L, desejando-se levar a 150 g/L, para

uma vazão de 21600 m³/d, dimensione um decantador circular

Formas mais eficientes – decantadores lamelares.

Este vídeo ilustra o príncipio de separação no decantador com

lamelas

Vídeo 2 - decantador lamelar