Operações entre soluções: diluição e mistura de soluções (mesmo soluto e solutos diferentes sem reação química)

Operações entre soluções: diluição e mistura de soluções (mesmo soluto e solutos diferentes sem reação química)

Teoria

Diluição

Vai um cafézinho aí?

Para que você possa compreender o conceito de diluição, imagine duas xícaras de café. Ao acrescentar água no café forte, obtemos uma solução diluída daquele café (o cafézinho fraco). Quimicamente falando: quanto maior a quantidade de soluto num determinado volume de solução, mais concentrada será a solução. E quanto menor a quantidade de soluto presente num determinado volume de solução, mais diluída será a solução. Resumidamente, um cafézinho forte (concentrado) pode se tornar fraco (diluído) pela simples adição de água.

Diluição do café, Vanussa Faustino, 2021.

Numa diluição a massa do soluto não se altera, apenas o volume do solvente se altera. Ou seja, a massa inicial (m

) é igual a massa final (m

).

m

= m

Partindo disso temos a concentração da solução inicial expressa por:

C

= m

V

→ m

= C

V

E a concentração da solução após a diluição como:

C

= m

V

→ m

= C

V

Como m

= m

, temos:

C

V

= C

V

Misturas de soluções de mesmo soluto

Nesse tipo de solução em que temos o mesmo soluto irá ocorrer o processo de união das soluções em um mesmo recipiente. Por conta disso, nunca haverá reação química por conta da presença de solutos iguais.

Nesse tipo de soluto, ambas espécies apresentam o mesmo ânion e o mesmo cátion. Com isso, podemos afirmar que quando realizamos uma mistura que possui essas características, estamos apenas juntando as quantidades de soluto e solvente que formam todas as soluções.

Para que você possa compreender melhor, observe o esquema abaixo. É feita a mistura de duas garrafinhas, uma contendo a solução de 1L de água e 4 gramas de iodeto de potássio (KI) com outra de 2 L de água e 6 gramas de KI, iremos obter uma nova solução de 3L de água e 10 gramas de KI.

Mistura de água e Iodeto de potássio (KI), Vanussa Faustino, 2021.

Analisando a figura, podemos comprovar que a massa do soluto, denominada m

, da primeira solução é somada à massa do soluto m

da segunda solução, resultando na massa do soluto (m

) na solução final.

Observe o exemplo a seguir, onde são misturadas duas soluções (A e B) de Iodeto de potássio (KI). A solução final (A + B), a massa do soluto é igual à soma das massas dos solutos em A e B. Dito isso, vamos encontrar os valores correspondentes às incógnitas X, Y e Z.

Mistura de água e Iodeto de potássio (KI). Vanussa Faustino, 2021.

Encontrando a massa final

m

= m

+ m

= 7 + 8 ⇒ m

= 15 g de KI.

m m m

Encontrando o volume final

O volume da solução também é igual à soma dos volumes das soluções A e B.

V

= V

+ V

= 100 + 200 ⇒ V

= 300 mL de solução

Com esses valores obtemos a concentração da solução final (A + B):

𝐶 = 𝑚

𝑉

𝐶 = 15𝑔

0,3𝐿 = 0,5𝑔/𝐿

De forma generalizada, podemos dizer que:

● massa do soluto na solução A: m

= C

.V

● massa do soluto na solução B: m

= C

.V

● massa do soluto na solução final: m

= C

.V

Como as massas dos solutos se somam (m = m

+ m

), temos:

𝐶 = 𝐶

𝑉

+ 𝐶

𝑉

𝑉

+ 𝑉

Mistura de soluções de solutos diferentes sem reação química

Supondo que tenhamos soluções A e B, a primeira, uma solução de NaCl, e a segunda, de KCl.

O volume da solução final (A + B) será: V = V

+ V

.

Nela reaparecerão inalterados os solutos NaCl e KCl, pois eles não reagem entre si e como os solutos não reagem, cada soluto vai ser tratado de forma independente, logo, podemos aplicar as fórmulas da diluição nesse tipo de mistura.

Para o NaCl:

V

. C

= Vf . Cf

⇒ 100 . 70 = 300 . Cf

⇒ Cf

≈ 23,3 g/L

Para o KCl:

V

. C

= Vf . Cf

⇒ 200 . 40 = 300 . Cf

⇒ Cf

≈ 26,6 g/L

Exemplo:

Frasco 1:

n = 0,1 mol de NaCl V = 200 mL

Frasco 2:

M = 0,2 mol de CaCl

V = 300 mL

Qual a concentração final dos íons Na

, Ca

e Cl

após misturarmos os conteúdos dos frascos 1 e 2.

Frasco 1: NaCl NaCl → Na

+ Cl

1mol 1mol 1mol 0,1mol 0,1mol 0,1mol Temos então no frasco 1:

0,1 mol de Na

e 0,1 mol de Cl

Frasco 2: CaCl

CaCl

→ Ca

+ 2Cl

1mol 1mol 2mol 0,2mol 0,2mol 0,4mol Temos então no frasco 2:

0,2 mol de Ca

e 0,4 mol de Cl

No frasco final, após a mistura de 1 e 2:

V

= 200 mL + 300 mL = 500 mL = 0,5 L Concentração final:

Para Na

n = 0,1 mol V = 0,5L

M = n / V (L) → M = 0,1 / 0,5 → M = 0,2 mol.L

de Na

Para Ca

n = 0,2 mol

V = 0,5 L

M = n / V (L) → M = 0,2 / 0,5 → M = 0,4 mol.L

de Ca

Para Cl

(íon comum as duas soluções misturadas) n

+ n

= n

→ 0,1 + 0,4 = 0,5 mol

V = 0,5 L

M = n / V (L) → M = 0,5 / 0,5 → M = 1 mol.L

de Cl

Exercícios

1. (PUC-RJ) Uma solução de ácido clorídrico (HCl) 4,0 M foi misturada com outra solução do mesmo ácido (HCl) 1,5 M, obtendo-se 400 mililitros de solução 2,5 M. Os volumes em mililitros das soluções 4,0 M e 1,5 M de HCl que foram adicionadas são, respectivamente?

a) 120 e 280 b) 140 e 260 c) 160 e 240 d) 180 e 220 e) 200 e 200

2. (Mackenzie – 2011) Em um laboratório de Química, existem 4 frascos A, B, C e D contendo soluções de um mesmo soluto, conforme mostrado na tabela.

Frasco Volume Concentração (mol.L

)

A 100 0,5

B 400 1,0

C 500 0,5

D 1000 2,0

Utilizando as soluções contidas em cada frasco, foram preparadas as seguintes misturas, exatamente na ordem apresentada abaixo.

I. Conteúdo total do frasco A com metade do conteúdo do frasco B e mais 200 mL do conteúdo do frasco

II. Conteúdo restante do frasco B com 200 mL do conteúdo do frasco C e mais 100 mL do conteúdo do frasco D.

III. Conteúdo restante do frasco C com 400 mL do frasco D.

Em relação às misturas I, II e III, é correto afirmar que a concentração molar:

a) da mistura I é maior do que as concentrações molares das misturas II e III.

b) da mistura II é maior do que as concentrações molares das misturas I e III.

c) da mistura III é maior do que as concentrações molares das misturas I e II.

d) da mistura II é menor do que a concentração molar da mistura I.

e) da mistura II é maior do que a concentração molar da mistura III.

3. (Fuvest – 2020) Os chamados “remédios homeopáticos” são produzidos seguindo a farmacotécnica homeopática, que se baseia em diluições sequenciais de determinados compostos naturais. A dosagem utilizada desses produtos é da ordem de poucos mL. Uma das técnicas de diluição homeopática é chamada de diluição centesimal (CH), ou seja, uma parte da solução é diluída em 99 partes de solvente e a solução resultante é homogeneizada (ver esquema).

Alguns desses produtos homeopáticos são produzidos com até 200 diluições centesimais sequenciais (200CH). Considerando uma solução de partida de 100 mL com concentração 1 mol/L de princípio ativo, a partir de qual diluição centesimal a solução passa a não ter, em média, nem mesmo uma molécula do princípio ativo?

Dados: Número de Avogadro =6 x 10

a) 12ª diluição (12CH)

b) 24ª diluição (24CH) c) 51ª diluição (51CH) d) 99ª diluição (99CH) e) 200ª diluição (200CH)

4. (Enem PPL – 2014) O álcool comercial (solução de etanol) é vendido na concentração de 96% em volume. Entretanto, para que possa ser utilizado como desinfetante, deve-se usar uma solução alcoólica na concentração de 70% em volume. Suponha que um hospital recebeu como doação um lote de 1000 litros de álcool comercial a 96% em volume, e pretende trocá-lo por um lote de álcool desinfetante.

Para que a quantidade total de etanol seja a mesma nos dois lotes, o volume de álcool a 70% fornecido na troca deve ser mais próximo de

a) 1042L.

b) 137L.

c) 1428L.

5. (Ebmsp 2018) O plasma sanguíneo apresenta uma pressão osmótica bem definida e igual a de líquidos

presentes no interior de uma célula, que, em meio isotônico, não corre o risco de murchar ou de

estourar. A embalagem de uma solução aquosa de cloreto de sódio, concentração 30 mg/mL, utilizada

como descongestionante nasal, informa que a solução é hipertônica e não deve ser usada em

inaloterapia. Outra solução aquosa de cloreto de sódio, entretanto, o soro fisiológico, de concentração

0,9% equivalente à massa do soluto, em gramas, em 100 mL de solução, é isotônica ao plasma

sanguíneo. Considerando essa informação e os conhecimentos sobre soluções, determine o volume

de água destilada que deve ser adicionado a 60 mL da solução hipertônica para torná-la isotônica, como

o soro fisiológico, justificando sua resposta.

Gabarito

1. C Dados:

Solução 1:

Volume (V

) = x mL Molaridade (M

) = 4 M Solução 2:

Volume (V

) = y mL Molaridade (M

) = 1,5 M Solução final (obtida):

Volume (VF = 400 mL Molaridade (MF) = 2,5 M

1º Montar a expressão para o volume final (fornecido) da solução somando os volumes (não fornecidos) das duas soluções:

VF = V1 + V2 400 = x + y x= 400 - y

2º Utilizar os valores fornecidos na expressão para cálculo que envolva misturas de soluções com mesmo soluto para encontrar um dos volumes não fornecidos:

M

.V

+ M

.V

+ M

.V

= M

.V

4.x + 1,5.y = 2,5.400 4. (400-y) + 1,5y = 1000 1600 - 4y + 1,5y = 1000 1600 – 1000 = 4y – 1,5 600 = 2,5y

y =

y = 240 mL (esse é o volume da solução 2)

3° Calcular o volume da solução 1 pela expressão do volume final montada no primeiro passo:

x = 400 – 240 x = 160 mL 2. C

Teremos:

I. Conteúdo total do frasco A com metade do conteúdo do frasco B e mais 200 mL do conteúdo do

frasco C:

II. Conteúdo restante do frasco B com 200 mL do conteúdo do frasco C e mais 100 mL do conteúdo do frasco D.

III. Conteúdo restante do frasco C com 400 mL do frasco D.

Conclusão: [Mistura III] > [Mistura I] > [Mistura II].

3. A

Concentração da solução de partida Volume da solução de partida

Para a primeira diluição referente a amostra de teremos:

(razão da progressão geométrica nas diluições)

(quantidade a partir da qual a solução passa a não ter nem mesmo uma molécula).

(quantidade de moléculas da solução de partida) Aplicando a fórmula para P.G. (progressão geométrica):

Conclusão: a partir da 12ª diluição.

4. B

5.