MODELAGEM NUMÉRICA TÉRMICA DA EVOLUÇÃO SEDIMENTAR E INTRUSÃO MAGMÁTICA: UMA APLICAÇÃO EM MARGENS DIVERGENTES
Disraelli Baia da Silva
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientador: Luiz Landau
Rio de Janeiro Novembro de 2013
MODELAGEM NUMÉRICA TÉRMICA DA EVOLUÇÃO SEDIMENTAR E INTRUSÃO MAGMÁTICA: UMA APLICAÇÃO EM MARGENS DIVERGENTES
Disraelli Baia da Silva
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Luiz Landau, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Fernando Pellon de Miranda, Ph.D.
________________________________________________
Profª. Celeste Yara dos Santos Siqueira, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL.
NOVEMBRO DE 2013
iii Silva, Disraelli Baia
Modelagem Numérica Térmica da Evolução Sedimentar e Intrusão Magmática: Uma Aplicação em Margens Divergentes/ Disraelli Baia da Silva. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2013.
VII, 98 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Luiz Landau
Dissertação (Mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, 2013.
Referências Bibliográficas: p. 91-98.
1. Modelagem Numérica. 2. Margens Divergentes. 3.
Geração de Hidrocarbonetos. I. Landau, Luiz. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título.
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AGRADECIMENTOS
Agradecer é um ato de respeito e reconhecimento por algo que nos ajudou no aprendizado e crescimento, portanto:
Primeiramente agradeço a Deus pelo aprendizado sobre resiliência imensamente esclarecedor.
Como brasileiro, agradeço ao Governo brasileiro, não às Figuras passageiras da política, mas à concepção governamental de representar a sociedade e a conduzir para o desenvolvimento, que assim, através da instituição UFRJ/COPPE/PEC/LAMCE, pude usufruir do investimento e infraestrutura para realização deste trabalho, aprendizado, aperfeiçoamento e crescimento pessoal e profissional; consciente de que existe uma contrapartida atuante e constante para com a sociedade brasileira.
Agradeço ao professor Luiz Landau pelo apoio acadêmico.
Meu agradecimento, com muito respeito e admiração, à Professora Jaci Guigon, por seu profissionalismo e comprometimento enquanto pesquisadora.
Agradeço aos amigos e funcionários do LAB2M, em especial a Veronica Vieira e Marly Lacerda, pelo apoio, boa vontade e boas conversas.
Agradeço aos funcionários do PEC, especialmente Elizabeth, Jairo, Maicon, Orlando e Célio pelas boas relações construídas.
A minha grande família (grande), por todo apoio de todas as horas e momentos e de todas as noites de lua cheia.
Às grandes amizades feitas durante o curso de mestrado - Eliene Silva, Marcela Berg, Thais Dornelas, Thais Cristina, Anibal Lajo, Tales Cardoso.
Aos amigos de há tempos Adalberto Freitas, Fabricio Ogorodnik, Gilsiane Lima, Jefferson Soares, Jouberth Pinheiro, Maria Luiza, Marcia Rocha, pois verdadeiras amizades, mesmo separadas, continuam a ser grandes amizades.
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Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
MODELAGEM NUMÉRICA TÉRMICA DA EVOLUÇÃO SEDIMENTAR E INTRUSÃO MAGMÁTICA: UMA APLICAÇÃO EM MARGENS DIVERGENTES.
Disraelli Baia da Silva Novembro/2013
Orientador: Luiz Landau Programa: Engenharia Civil
Esta dissertação apresenta um modelo computacional para avaliar a evolução térmica de uma bacia desenvolvida em uma margem divergente, analisar os efeitos difusivos de um evento ígneo intrusivo que ocorre na bacia e relacionar esses efeitos térmicos com um modelo de maturação de matéria orgânica. O modelo de bacia foi desenvolvido segundo o conceito de rifteamento polifásico, que considera que os eventos de estiramento e subsidência implicam em modificações térmicas em toda a litosfera. Além desses eventos, foram admitidas as modificações térmicas no interior das camadas sedimentares devido aos efeitos causados pelo soterramento. Além das mudanças térmicas supracitadas, também foi considerada a influência térmica de uma intrusão ígnea, representada por uma soleira. Sendo assim, esses diferentes eventos térmicos modificam o gradiente geotérmico da bacia e produzem efeitos na maturação da matéria orgânica. O modelo considerado neste trabalho foi baseado nas características da evolução da margem divergente do Brasil. Para o processamento computacional, a avaliação da análise térmica utilizou um código computacional que acopla os efeitos térmicos da parte litosférica, aos da porção sedimentar durante os processos de formação e evolução da bacia gerada por eventos distensivos. Assim, os resultados apresentados mostram a evolução da deposição das camadas sedimentares correlacionadas com cada evento evolutivo da bacia, a estrutura térmica da litosfera, o fluxo de calor na base das camadas, estrutura térmica nas camadas depositadas, efeitos da difusão térmica da soleira e as relações desses eventos térmicos com um modelo de maturação da matéria orgânica.
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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
NUMERICAL MODELING OF THERMAL EVOLUTION AND SEDIMENTARY MAGMATIC INTRUSION: AN APPLICATION TO THE ATLANTIC MARGIN
Disraelli Baia da Silva November/2013
Advisor: Luiz Landau
Department: Civil Engineering
This dissertation presents a computational model to evaluate the thermal evolution of a basin developed in a divergent margin, analyze the diffusive effects of an intrusive igneous event that occurs in the basin and relate these with a thermal maturity model of organic matter effects. The basin model was developed according to the concept of poly-phase rifting, which considers stretching and thermal subsidence events, inducing modifications in the lithosphere.
In addition, thermal modifications within the sedimentary layers, due to the effects caused by burial, were considered. Thermal changes, caused by the influence of a sill intrusion were also quantified. Thus, these different thermal events modify the geothermal gradient in the basin and produce effects on the maturation of organic matter. The model considered in this work was based on the characteristics of the evolution of divergent margin of Brazil. For thermal analysis it was used a computational code that couples the lithospheric thermal modifications with the sedimentary portion during the processes of formation and evolution of the basin generated by extensional events. The results show the evolution of the sedimentary layers deposition correlated with each evolutionary event of the basin, the anomalous heat of the lithosphere, the basal heat flow, the thermal structure of the sedimentary layers deposited, the thermal diffusion effects of sills and then impact of these events on the maturation of the organic matter.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 1
1.1 OBJETIVOS GERAIS ... 3
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 3
2 MODELOS TERMOMECÂNICOS PARA O ESTUDO DAS BACIAS SEDIMENTARES. ... 4
2.1 MECANISMOS DE COMPENSAÇÃO ISOSTÁTICA. ... 4
2.2 MODELOS DE DISTENSÃO LITOSFÉRICA. ... 7
2.2.1 MODELO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA - RIFTEAMENTO ÚNICO E UNIFORME (MCKENZIE, 1978)... 7
2.2.2 MODELO NÃO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA (ROYDEN & KEEN (1980)). ... 10
2.2.3 MODELO NÃO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA (DIFERENTES EVENTOS DE RIFTEAMENTO) - (KARNER et al., 1997). ... 12
2.2.4 DESENVOLVIMENTO TÉRMICO PARA O MODELO CINEMÁTICO... 15
2.2.5 DESENVOLVIMENTO TÉRMICO DA PORÇÃO LITOSFÉRICA COM SOLUÇÃO EM DIFERENÇAS FINITAS. ... 19
2.2.6 DESENVOLVIMENTO DO CÁLCULO TÉRMICO PARA A PORÇÃO SEDIMENTAR E SOLUÇÃO EM DIFERENÇAS FINITAS ... 21
3 PROPAGAÇÃO DE CALOR EM CAMADAS SEDIMENTARES. ... 22
3.1 LEI DE FOURIER. ... 22
3.2 GERAÇÃO DE CALOR A PARTIR DO DECAIMENTO RADIOATIVO. ... 27
3.3 EFEITOS DA COMPACTAÇÃO COM A PROFUNDIDADE. ... 28
3.4 GRAU GEOTÉRMICO. ... 30
3.5 INFLUÊNCIA TÉRMICA NOS SEDIMENTOS E INDICADOR TÉRMICO DE MATURIDADE. ... 31
4. BACIAS DA MARGEM DIVERGENTE DO BRASIL. ... 35
4.1 REVISÃO SOBRE A EVOLUÇÃO DAS BACIAS E EPISÓDIOS DE MAGMATISMO DA MARGEM CONTINENTAL BRASILEIRA ... 35
4.2 ESTRATIGRAFIA DAS BACIAS DA MARGEM DIVERGENTE ... 39
4.3 VULCANISMO CENOZÓICO. ... 43
5 ESTUDO E CARACTERISTICAS DOS EMPLACEMENT DE SOLEIRAS. ... 45
6 MODELAGEM COMPUTACIONAL ... 49
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6.1 METODOLOGIA UTILIZADA NO TRABALHO ... 49
6.2 PASSOS DO ALGORITMO: ... 52
6.3 DIMENSIONAMENTO AUTOMÁTICO DA MALHA PARA A DISCRETIZAÇÃO EM DIFERENÇAS FINITAS, A CADA TEMPO DE DEPOSIÇÃO: ... 55
7 RESULTADOS ... 56
7.1 GRÁFICOS RELACIONADOS AO PRIMERO EVENTO EVOLUTIVO DA BACIA (Evento Rifte 1 - ocorrido entre 142-137 Ma). ... 57
7.2 GRÁFICOS RELACIONADOS AO TERCEIRO EVENTO EVOLUTIVO DA BACIA (Evento Rifte 2 - ocorrido entre 132-127 Ma). ... 60
7.3 GRÁFICOS RELACIONADOS AO QUINTO EVENTO EVOLUTIVO DA BACIA (Evento Rifte 3 - ocorrido entre 121-117 Ma). ... 63
7.4 GRÁFICOS RELACIONADOS AO SEXTO EVENTO EVOLUTIVO DA BACIA (Evento Subsidência - ocorrido entre 117 - 97 Ma). ... 66
7.5 GRÁFICOS RELACIONADOS AO ÚLTIMO EVENTO EVOLUTIVO DA BACIA (Evento subsidência - ocorrido entre 8.0- 0.0 Ma). ... 69
7.6 ANÁLISE TÉRMICA PARA INTRUSÃO. ... 72
7.6.1 EVOLUÇÃO DO ARREFECIMENTO DO CORPO INTRUSIVO E O EFEITO NO MODELO DE MATURAÇÃO. ... 74
7.6.2 AURÉOLA DE REFLECTÂNCIA EM TORNO DA SOLEIRA. ... 84
8 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 88
8.1 CONCLUSÕES ... 88
8.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 90
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ... 91
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LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Mecanismos de compensação local, modelo de Airy e Pratt. Os parâmetros ρ,g e h são associados a pressão hidrostática para um determinado nível de compensação (http://www.searadaciencia.ufc.br)... 5 Figura 2. 2 - Compensação isostática flexural. A carga sedimentar de altura (h) e densidade (ρs) é compensada em profundidade pela subsidência da litosfera, sendo w a deflexão litosférica vertical (modificado Kearey & Vine, 1996). ... 6 Figura 2. 3 - Modelo representativo de extensão litosférica segundo Mckenzie (1978). ... 7 Figura 2.4 - Modelo de estiramento uniforme da litosfera segundo Mckenzie (1978), relacionando os estágios de estiramento litosférico com as alterações no gradiente geotérmico, onde tc e l refere-se a espessura da crosta superior e litosfera respectivamente β refere-se ao fator de afinamento e estiramento da litosfera respectivamente. ... 8 Figura 2.5 - Modelo esquemático de extensão não uniforme com a estrutura térmica da litosfera em cada fase de evolução. Em a) configuração inicial antes do estiramento, b) desequilíbrio térmico imediatamente após o evento de estiramento e c) busca do reequilíbrio térmico da litosfera. Fatores de estiramento δ e β relacionados à crosta e a litosfera, respectivamente. L0, tc0 e L, tc são as espessuras da litosfera e crosta antes e após o evento de estiramento, respectivamente, x0 corresponde a extensão deformada do limite astenosfera/litosfera (modificado. Royden & Keen (1980)) ... 11 Figura 2.6 - (A) Representação esquemática da extensão da litosfera por cisalhamento simples na para crosta superior (parte rúptil) e por deformação plástica na parte inferior da crosta inferior e manto (parte dúctil), onde tc e a representa as espessuras da crosta superior e litosfera antes do evento de estiramento . (B) O deslocamento ao longo de uma falha (neste caso lístrica) produz uma depressão topográfica controlada pela extensão horizontal (E) da falha. Tanto o cisalhamento simples quanto a deformação plástica implicam na ascensão do limite litosfera/astenosfera, portanto introduzindo calor na base da litosfera. Devido à extensão, a litosfera deve ser equilibrada e a deformação plástica deve ser equivalente ao total de extensão “E” da falha. A largura final da região prolongada é L e as novas espessuras da crosta a litosfera são tc’e a’. (C) O ajuste flexural da litosfera, em resposta à redução do descarregamento crustal, e à entrada de calor na base da litosfera. A geometria da bacia rifte é dada pela integração da depressão cinemática (devido à geração de espaços) e do ajuste flexural da litosfera (rebound). (Modificado de Karner et al., 1997). ... 14
x
Figura 3.1 - Fluxo de calor que entra q(x) e que sai q(x + Δx) em uma placa fina de espessura Δx (modificado de Turcotte & Schubert, 2002). ... 23 Figura 3.2 - Fluxo de calor em um volume de controle infinitesimal para a análise da condução de calor em coordenadas cartesianas. (modificado Incropera e Dewitt, 2008).. ... 25 Figura 3.3 - Processo de transformação da matéria orgânica com a reflectância da vitrinita (modificado Barragan,2012). ... 33 Figura 4. 1 - Separação entre as placas Africana e Sul-Americana, mostrando a formação do Oceano atlântico e das bacias na margem brasileira devido a esta separação (Mohriak, 2003).
... 36 Figura 4. 2 - Modelo de evolução do rifteamento distensivo e formação de crosta oceânica no Atlântico Sul. (Cainelli e Mohriak, 1999b). ... 38 Figura 4.3 - Evolução das sequências estratigráficas das bacias marginais brasileiras (modificado de Pontes et al. In Figueredo, 1985). ... 42 Figura 4.4 - Correlação entre os eventos magmáticos nas bacias da margem divergente brasileira. (Tomaz Filho et al., 2008). ... 44 Figura 5. 1 - Esquema representativo das estruturas magmáticas presentes em bacias vulcânicas (http://oficina.cienciaviva.com) ... 46 Figura 5. 2 - Modelos de intrusão de soleiras onde os modelos propostos se diferenciam pela geometria do fluxo do magma e dos diques alimentadores. a) modelo proposto por Francis (1982 apud Neumann et al., 2003); b) modelo proposto por Chevallier & Woodford (1999 apud Neumann et al., 2003) c) modelo proposto por Malthe-Sørenssen et al., (2004). Os números representam os estágios de evolução da soleira em cada modelo. Extraído de Neumann et al. (2003). ... 48 Figura 6.1 - Horizontes obtidos pelo código do aplicativo QBASYS 2D, que representam a evolução das camadas sedimentares em resposta aos eventos tectônicos em uma bacia que teve sua evolução relacionada a eventos distensivos. As linhas vermelhas representam os eventos riftes/inversão que ocorreram na bacia e linhas azuis os eventos de subsidência térmica. ... 50 Figura 6.2 - Figura apresentando os resultados numéricos obtidos a partir do modelo litosférico, representando as profundidades das camadas pela extensão da bacia para o último evento de evolução (tempo presente) no processo computacional que simula o modelo de bacia considerado. ... 51
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Figura 6.3 - Modelo de discretização da parte sedimentar considerando diferentes litologias relacionadas a evolução deposicional que ocorre em uma bacia (Vasconcelos, 2010). ... 54 Figura 7.1 - Modelo evolutivo esquemático deposicional relacionado ao primeiro evento rifte na bacia. ... 57 Figura 7.2 - Estrutura térmica da litosfera mostrando os valores da isoterma de temperatura durante o primeiro evento de rifteamento que ocorre na bacia. ... 58 Figura 7. 3 - Fluxo térmico na base da primeira camada sedimentar depositada na bacia refletindo o aumento térmico relacionado ao primeiro evento rifte da bacia. ... 58 Figura 7.4 - Valores de temperatura que afeta a camada sedimentar depositada pelo primeiro evento de rifteamento na bacia. ... 59 Figura 7.5 - Valores de Easy %Ro sob influência do fluxo térmico relacionado com o primeiro evento rifte que afeta a bacia. ... 59 Figura 7.6 - Modelo evolutivo esquemático deposicional relacionado ao segundo evento rifte na bacia. ... 60 Figura 7.7 - Estrutura térmica da litosfera mostrando os valores da isoterma de temperatura durante o segundo evento de rifteamento que ocorre na bacia. ... 61 Figura 7.8 - Fluxo térmico na base do pacote sedimentar depositado na bacia refletindo o aumento térmico relacionado ao segundo evento rifte. ... 61 Figura 7.9 - Valores de temperatura que afetam as camadas sedimentares depositadas no segundo evento de rifteamento na bacia. ... 62 Figura 7.10 - Valores de Easy %Ro sob influência do fluxo térmico relacionado ao segundo evento rifte que afeta a bacia. ... 62 Figura 7.11 - Modelo evolutivo esquemático deposicional relacionado ao terceiro evento rifte da bacia. ... 63 Figura 7.12 - Estrutura térmica da litosfera mostrando os valores da isoterma de temperatura durante o terceiro evento de rifteamento que ocorre na bacia. ... 64 Figura 7.13. Fluxo térmico na base do pacote sedimentar depositado na bacia refletindo o aumento térmico relacionado com o terceiro evento rifte. ... 64 Figura 7.14 - Valores de temperatura que afetam as camadas sedimentares depositadas no terceiro evento de rifteamento na bacia. ... 65 Figura 7.15 - Valores de Easy %Ro sob influência do fluxo térmico relacionado com o terceiro evento rifte da bacia. ... 65
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Figura 7. 16 - Modelo evolutivo esquemático relacionado ao sexto evento evolutivo da bacia, fase de subsidência imediatamente após o terceiro (e último) evento rifte. ... 66 Figura 7.17 - Estrutura térmica da litosfera mostrando os valores da isoterma de temperatura durante primeiro evento de subsidência imediatamente após o último processo de rifteamento que ocorreu na bacia. ... 67 Figura 7.18 - Fluxo térmico na base das camadas sedimentares depositadas na fase de subsidência que ocorre na bacia, imediatamente após ocorrência do terceiro evento rifte na bacia. ... 67 Figura 7.19 - Valores de temperatura que afetam as camadas sedimentares depositadas no evento de subsidência ocorrido imediatamente após o terceiro rifte. ... 68 Figura 7.20 - Valores de Easy % Ro relacionado a estrutura térmica das camadas sedimentares devido ao evento de subsidência ocorrido imediatamente após o último rifte. ... 68 Figura 7.21 - Modelo evolutivo esquemático relacionado ao último (décimo primeiro) evento evolutivo do modelo - última fase de subsidência da bacia. ... 69 Figura 7.22 - Estrutura térmica da litosfera mostrando os valores da isoterma de temperatura durante o terceiro evento de rifteamento que ocorre na bacia. ... 70 Figura 7.23 - Fluxo térmico na base das camadas sedimentares para o último evento na bacia.
... 70 Figura 7.24 - Valores de temperatura que afetam as camadas sedimentares depositadas na fase de subsidência que corresponde ao último evento evolutivo da bacia. ... 71 Figura 7.25 - Valores de Easy % Ro relacionados com a estrutura térmica das camadas sedimentares para o último evento evolutivo da bacia. ... 71 Figura 7.26 - Esquema geológico mostrando a ocorrência de uma intrusão de soleira na bacia.
... 72 Figura 7.27 - Estrutura térmica das camadas considerando os efeitos térmicos sem intrusão ígnea. ... 73 Figura 7.28 - Valores de Easy % Ro relacionados na base da sétima camada depositada na bacia sem considerar a intrusão ígnea. ... 73 Figura 7.29 - Efeitos da temperatura um ano após a ocorrência da intrusão ... 74 Figura 7.30 - Efeitos na maturação da matéria orgânica um ano após o incremento térmico causado pela intrusão, usando as relações do modelo EASY %Ro... 75 Figura 7.31 - Efeitos da temperatura dez anos após a ocorrência da intrusão. ... 76
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Figura 7.32 - Efeitos na maturação da matéria orgânica dez anos após o incremento térmico causado pela intrusão, usando as relações do modelo EASY %Ro... 77 Figura 7.33 - Efeitos da temperatura cem anos após a ocorrência da intrusão... 78 Figura 7.34 - Efeitos na maturação da matéria orgânica cem anos após o incremento térmico causado pela intrusão, usando as relações do modelo EASY %Ro... 79 Figura 7.35 - Efeitos da temperatura duzentos anos após a ocorrência da intrusão. ... 80 Figura 7.36 - Efeitos na maturação da matéria orgânica duzentos anos após o incremento térmico causado pela intrusão, usando as relações do modelo EASY %Ro. ... 81 Figura 7.37 - Efeitos da temperatura quinhentos anos após a ocorrência da intrusão. ... 82 Figura 7.38 - Efeitos na maturação da matéria orgânica quinhentos anos após o incremento térmico causado pela intrusão, usando as relações do modelo EASY %Ro. ... 83 Figura 7.39 - Influência da temperatura da soleira na reflectância de vitrinita para o intervalo considerado suficiente para a geração de hidrocarbonetos no período de tempo de 100 anos após a intrusão da soleira ígnea. ... 84 Figura 7.40 - Influência da temperatura da soleira na reflectância de vitrinita para o intervalo considerado suficiente para a geração de hidrocarbonetos no período de tempo de 200 anos após a intrusão da soleira ígnea. ... 85 Figura 7.41 - Influência da temperatura da soleira na reflectância de vitrinita para o intervalo considerado suficiente para a geração de hidrocarbonetos no período de tempo de 500 anos após a intrusão da soleira ígnea. ... 86
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LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - Taxa de produção de calor pelos elementos radioativos das rochas (Van Schmus, 1995). ... 27 Tabela 6.1 - Tabela de eventos para uma Bacia hipotética considerando a evolução a partir de eventos rifte. ... 53 Tabela 6.2 - Tabela representativa da malha considerada para o modelo de evolução sedimentar da Bacia. ... 55
1
1 INTRODUÇÃO
O processo tectônico de rifteamento, que promoveu a separação entre a placa africana e sul-americana, possui grande influência na história evolutiva das margens divergentes desses dois continentes, sendo o carro chefe no desenvolvimento das Bacias marítimas. Na tentativa de explicar como o processo de separação ocorreu, algumas teorias e modelos têm sido propostas ao longo dos anos. Dentre tais teorias e modelos existe, a que sustenta que esse processo ocorreu através de vários eventos riftes (polirifteamento), intercalados com processos de subsidência, mostrando um ciclo de desenvolvimento para o evento de separação e, por conseguinte, a evolução tectônico-estratigráfica das Bacias oceânicas.
Segundo este modelo de evolução, apresentado por Karner et al. (1997), existem diferenças significativas quanto aos processos térmicos que afetam a base da crosta e, portanto influenciam na estrutura térmica de uma Bacia. Para tal modelo, cada evento de estiramento incrementa um fluxo de calor em momentos diferentes na base da crosta, o que termina por influenciar as camadas sedimentares depositadas sobre o embasamento da Bacia.
Em contrapartida, o processo de subsidência, que se intercala entre dois eventos rifte, caracteriza-se por um estado de menor atividade tectônica e por processos de arrefecimento na base da crosta, o que leva à diminuição do gradiente geotérmico na Bacia. Assim, essas intercalações entre eventos rifte e de subsidência promovem um ciclo no processo evolutivo para as Bacias nesse contexto tectônico, o que implica em mudanças de sedimentação, estratigráficas e térmicas.
Assim, baseada no trabalho supracitado, a presente dissertação visa estabelecer um modelo baseado no conceito de polirifteamento para o estudo das variações da estrutura térmica ocorridas durante o processo de estiramento litosférico que afetou termicamente o embasamento de Bacias oceânicas. Considera-se, portanto, que as Bacias evoluíram segundo o conceito de vários pulsos de estiramento e que estes eventos possuem forte influência na deposição de um espesso pacote sedimentar. Sabe-se também, que um espesso pacote sedimentar influencia o gradiente geotérmico de uma Bacia, uma vez que este varia com a profundidade. Desta forma, aliando-se processos térmicos provenientes dos eventos causados por estiramentos litosféricos e subsidências, bem como considerando que um volumoso pacote sedimentar influencia no incremento da temperatura com a profundidade, uma análise quantitativa das paleotemperaturas na Bacia mostra-se oportuna, uma vez que tais modificações térmicas apresentam uma relação direta com o sistema petrolífero e com processos de maturação da matéria orgânica.
2 Além dos processos mencionados acima, os quais influenciam as variações na temperatura das camadas sedimentares, há ainda para algumas Bacias da margem divergente a ocorrência de rochas ígneas intrusivas. A intrusão de rochas magmáticas promove mudanças estruturais e influencia na temperatura as rochas que estão no entorno da intrusão, implicando em significativas alterações no gradiente geotérmico da área (Neumann et al., (2003)). Em termos de temperatura, uma intrusão implica em maior uma quantidade de energia térmica, o que pode ter influência determinante para a evolução matéria orgânica existente nas rochas próximas à intrusão, levando à maturação ou à degradação da mesma ali contida.
Para a exploração petrolífera, as mudanças no gradiente geotérmico e/ou a intensidade dos eventos térmicos que ocorreram na Bacia têm considerável influência na rocha geradora de um sistema petrolífero. Tais variações podem determinar as condições de maturação da matéria orgânica, tipo de hidrocarboneto gerado (óleo ou gás) e ainda se a rocha geradora alcançou termicamente sua fase senil (Fjeldskaar et al., 2008).
Para as Bacias brasileiras, por exemplo, a influência das intrusões magmáticas na maturação de hidrocarbonetos tem sido especialmente estudada em Bacias paleozóicas, como na Bacia do Solimões. Para essa Bacia as características evolutivas não forneceram condições térmicas suficientes para promover a geração de óleo e gás devido somente ao efeito do soterramento, o que levou as intrusões ígneas a um papel decisivo nos efeitos de maturação da matéria orgânica depositada. Entretanto, para as Bacias da margem divergente, muito se tem discutido sobre a presença do sal e as anomalias térmicas decorrentes das propriedades físicas dessa litologia. No entanto, pouco se sabe sobre a modelagem térmica da evolução sedimentar considerando a presença de corpos ígneos.
Sendo assim, além de mensurar o cálculo térmico que leve em consideração o desenvolvimento das Bacias distensivas brasileiras, segundo o conceito de polirifteamento e do efeito do soterramento das camadas, este trabalho ainda tem por objetivo fazer uma contribuição a respeito das influências de alguns eventos magmáticos que ocorrem nas Bacias da margem divergente do Brasil.
Como anteriormente mencionado, foi realizado, a principio, um modelo hipotético que representasse a evolução sedimentar das Bacias da margem divergente brasileira baseado no conceito de polirifteamento. Desta forma, foi adaptado um modelo numérico em diferenças finitas - método ADI (Alternating Direction Implicit), baseado no trabalho de Guigon (2008) para mensurar os cálculos da estrutura térmica na porção sedimentar durante o processo de evolução da Bacia. Para este trabalho, o modelo computacional sofreu uma adaptação para
3 executar os cálculos da evolução térmica na porção sedimentar. Desse modo, ocorre agora uma discretização dinâmica da malha ao final de cada tempo de deposição sedimentar, o que permite levar em consideração o novo “arranjo” das camadas sedimentares e a geometria do embasamento a cada evento. O modelo também aplica o fluxo térmico variável tanto no tempo de cada evento quanto na extensão horizontal da Bacia, obtidos a partir do modelo litosférico para cada evento térmico e tectônico, como a condição de contorno na base da Bacia.
1.1 OBJETIVOS GERAIS
O presente trabalho tem como objetivos apresentar um modelo numérico em diferenças finitas para o cálculo térmico da porção sedimentar em um modelo de Bacia que evoluiu segundo eventos de estiramento litosférico; também visa avaliar os efeitos térmicos de intrusões magmáticas nas camadas sedimentares.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
A presente dissertação utiliza uma adaptação do código computacional de Guigon (2008), que se baseia no método numérico em diferenças finitas (esquema ADI) para o cálculo da evolução térmica na porção sedimentar, realizando a discretização dinâmica da malha ao final de cada tempo de deposição. O código implementado tem por finalidade gerar um modelo que considera o rifteamento polifásico, levando-se em consideração a nova estratigrafia e a geometria do embasamento que são criados a cada evento de estiramento, inversão ou subsidência térmica. O modelo também considera que o fluxo térmico seja temporal e espacialmente variável, sendo tais valores obtidos a partir do modelo litosférico para cada evento tectônico-térmico, como condição de contorno na base da porção sedimentar.
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2 MODELOS TERMOMECÂNICOS PARA O ESTUDO DAS BACIAS SEDIMENTARES.
A formação de uma Bacia sedimentar está relacionada com processos de soerguimento e subsidência sucessivos, devido a uma situação de desequilíbrio na distribuição de massa da litosfera. Os mecanismos indutores desse desequilíbrio podem ser tanto a movimentação tectônica lateral como também as modificações da estrutura térmica que geram efeitos mecânicos e/ou térmicos na litosfera. Tais efeitos podem se manifestar por (1) transferência de massa a partir de uma mudança de espessura crustal, ou por afinamento litosferico/crustal ou espessamento da crosta, por (2) transferência de energia, uma vez que a alteração na estrutura térmica da litosfera causa modificações em sua densidade, implicando em expansão ou contração térmica e (3) mudança no estado de tensão da litosfera, onde a mudança de esforços no interior da placa litosférica pode implicar em uma reestruturação da mesma (Chang et al., 1990)
2.1 MECANISMOS DE COMPENSAÇÃO ISOSTÁTICA.
O princípio da conservação de massa está relacionado ao conceito de isostasia, uma vez que a ocorrência de um desequilíbrio da distribuição de massa na litosfera implica um mecanismo de compensação isostática, que deslocará certa quantidade de massa de forma a reequilibrar as novas tensões. Portanto, isostasia é a forma pela qual a litosfera responde, em profundidade, à adição ou remoção das cargas geológicas.
Os mecanismos de compensação isostática são classificados, respectivamente, como local ou regional (flexural). No mecanismo local, a litosfera é desprovida de resistência lateral e o ponto de compensação ocorre diretamente acima ou abaixo do ponto de aplicação da carga. Os dois modelos utilizados para fazer a correção isostática local (Figura 2.1) são os de Airy e Pratt. O modelo de Airy assume a crosta como uma camada rígida e com densidade constante menor que a do substrato, onde equilíbrio isostático é atingido pela variação da espessura da camada superior, sendo que as variações topográficas são compensadas na base da crosta. Já o modelo de Pratt, assume a camada superior rígida, porém com densidades que variam lateralmente e com uma profundidade de compensação constante.
5 O modelo flexural foi primeiramente idealizado por Vening-Meinesz ((1941) apud Watts 2001), o qual, a partir de suas próprias pesquisas e da compilação do trabalho de outros pesquisadores propôs que a compensação isostática de cargas geológicas da superfície poderia não ser necessariamente local, mas que poderia ter uma característica regional. Sob esse conceito, uma carga pode produzir uma flexura na crosta, e esta irá se comportar como uma placa elástica que se sobrepõe em um substrato fluido e viscoso (Walcott, 1970, Watts 2001).
Segundo Kearey et al. (1996), o modelo flexural é geologicamente mais aceitável para a compensação isostática, pois a região abaixo da carga subside ao longo de uma área relativamente grande através do deslocamento de material astenosférico, e é complementada pelo desenvolvimento de ombreiras periféricas (Figura 2.2). Desta forma, os efeitos de uma carga geológica no modelo flexural são compensadas pelo espessamento da crosta rígida e incluem ainda uma resistência lateral nas proximidades da carga.
A amplitude da deformação sofrida em profundidade pela subsidência da litosfera em resposta à carga pode ser mensurada pela rigidez flexural da litosfera (D) (Figura 2.2). Assim, a rigidez flexural também controla a magnitude da deflexão vertical imposta pela carga.
Matematicamente, pode-se expressar a rigidez flexural da litosfera como:
onde, E é o módulo de Young, Te é a espessura elástica efetiva e σ é a razão de Poisson.
Segundo Turcotte & Schubert (2002), a rigidez flexural da litosfera é diretamente 𝐷= 𝐸𝑇𝑒3 2.1
12(1− 𝜎2)
Figura 2.1 - Mecanismos de compensação local, modelo de Airy e Pratt. Os parâmetros ρ, g e h são associados a pressão hidrostática para um determinado nível de compensação (Paiva in: http://www.searadaciencia.ufc.br).
6 proporcional a sua espessura elástica efetiva Te, que define uma litosfera que responde de forma elástica a uma carga. Segundo Watts (2001), Te varia de acordo com a intensidade do carregamento, com o gradiente geotérmico, com a idade da placa e com o ambiente geológico.
Para litosfera continental que é bastante complexa e antiga (Burov & Diament 1995 apud Bizzi et al., 2003), Te é controlada pela estrutura termal da placa, pela composição crustal e, secundariamente, pela taxa de deformação e curvatura da placa. Desta forma, variações laterais de Te fornecem uma base coerente de comparação sobre o estado tectono-termal de regiões continentais, gerando informações sobre localização e profundidade de descontinuidades termais e estruturais dentro da litosfera.
.
Figura 2. 2 - Compensação isostática flexural. A carga sedimentar de altura (h) e densidade (ρs) é compensada em profundidade pela subsidência da litosfera, sendo w a deflexão litosférica vertical (modificado Kearey & Vine, 1996).
7 2.2 MODELOS DE DISTENSÃO LITOSFÉRICA.
2.2.1 MODELO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA - RIFTEAMENTO ÚNICO E UNIFORME (MCKENZIE, 1978).
O modelo de Mckenzie (1978) assume a deformação da litosfera como um modelo de cisalhamento puro, onde a litosfera é tomada como homogênea, sofrendo estiramento uniforme em toda sua extensão a partir de um fator de estiramento (β), de modo a formar uma Bacia simétrica e com falhas na crosta para acomodar o estiramento (Figura 2.3).
Pelo modelo acima, a deformação da litosfera pode ser dividida em dois eventos evolutivos. No primeiro momento, a litosfera é submetida a uma rápida extensão que nela produz um afinamento uniforme. Em termos estruturais, esta fase é caracterizada pela ocorrência de falhamentos normais e lístricos devido ao processo de rifteamento (e subsidência). O segundo evento marca o espessamento da litosfera causado pela propagação de calor para a superfície, o que implica em um amplo processo de subsidência da Bacia, conhecido como subsidência térmica.
Para o evento inicial, Mckenzie caracterizou a litosfera por um fator de estiramento β e afinamento γ. O fator de estiramento (β) define o quanto a área inicial foi distendida. Assim, uma placa litosférica de comprimento L0, quando submetida ao processo de estiramento, passará a ter comprimento βL0. Segundo o modelo, a extensão litosférica implica em um afinamento litosférico (γ) devido à conservação de massa, onde a litosfera é atenuada por um fator 1/βe, conhecido por fator de afinamento litosférico igual a γ = 1 -1/β.
Como consequência do estiramento/afinamento da litosfera, o limite litosfera/astenosfera é deslocado para cima, e grande quantidade de material mantélico
Figura 2. 3 - Modelo representativo de extensão litosférica segundo Mckenzie (1978).
8 ascende e se posiciona próximo à crosta, tendo como consequência o aumento do gradiente geotérmico na área (Figura 2.4)
Figura 2.4 - Modelo de estiramento uniforme da litosfera segundo Mckenzie (1978), relacionando os estágios de estiramento litosférico com as alterações no gradiente geotérmico, onde tc e l refere-se a espessura da crosta superior e litosfera respectivamente β refere-se ao fator de afinamento e estiramento da litosfera respectivamente.
9 Os eventos de estiramento/afinamento litosférico geram desequilíbrio na distribuição de massa da litosfera. A subsidência relacionada ao evento inicial (também conhecida como subsidência mecânica) é o resultado da substituição de material menos denso da crosta por outro mais denso do manto, e que pode ser expresso matematicamente por:
𝑆𝑖 = 𝑎 �(𝜌𝑚− 𝜌𝑐)𝑡𝑐
𝑎 �1− 𝛼𝑇𝑚𝑡𝑐
𝑎 � −𝛼𝑇𝑚𝜌𝑚
2 � �1−1 𝛽�
𝜌𝑚(1− 𝛼𝑇𝑚)− 𝜌𝑤
onde a é a espessura da litosfera, β é o fator de estiramento litosférico, ρw, ρm, ρc são respectivamente a massa específica da água, manto e crosta, tc é a espessura inicial da crosta, α é o coeficiente de expansão térmica, Tm é a temperatura no topo da astenosfera. O segundo evento de subsidência ocorre de forma exponencial e muito mais lento do que a subsidência inicial, muito mais rápida.
Com o fim da fase de estiramento, o limite litosfera/astenosfera (Figura 2.4) tende a buscar uma nova situação de reequilíbrio térmico, passando a uma posição mais profunda que a da fase do estiramento (Figura 2.4 III). Passa então a ocorrer uma redistribuição de energia térmica, que leva ao arrefecimento da litosfera estirada, iniciando um novo episódio de subsidência, conhecido como subsidência termal. Este novo processo de subsidência ocorre de forma muito mais lenta que a subsidência inicial (Rifte), varia com o tempo e é dependente do fator de estiramento. Podemos expressar a subsidência térmica matematicamente como:
Assim, a subsidência total a que estaria submetida à litosfera, e que implicaria na formação e evolução de uma Bacia sedimentar, seria calculada, pelo modelo de Mckenzie (1978) somando-se as equações 2.2 e 2.3, onde:
2.2
𝑆𝑡 ≈ 4 𝑡𝐿𝜌𝑚𝛼𝑉𝑇𝑎 2.3 𝜋2(𝜌𝑚− 𝜌𝑤)
𝛽 𝜋sin�𝜋
𝛽� �1− 𝑒−𝑡𝜏�
10 Subsidência final = Subsidência mecânica + Subsidência térmica
2.2.2 MODELO NÃO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA (ROYDEN &
KEEN (1980)).
No modelo de distensão não uniforme, a litosfera é tomada com propriedades reológicas diferentes entre a crosta e sub-crosta, as quais variam, entre outros fatores, com a temperatura e pressão. Tendo em vista essas diferentes propriedades, é de se esperar que a litosfera não se deforme homogeneamente quando submetida a tensões. A crosta deve deformar-se assumindo um comportamento frágil, que é marcado por falhamentos e dobras, enquanto o restante da litosfera deve sofrer uma deformação dúctil (Sclater & Christie, 1980).
Para permitir esse comportamento diferenciado de deformação entre a crosta e sub-crosta, uma faixa de separação (detachment) deve existir a uma determinada profundidade, sendo que as características das rochas nessa profundidade ocorrem em função das distribuições da temperatura e da pressão a que estão submetidas. Desta forma, acima desse limite de separação, a litosfera sofre estiramento por um fator δ. Já na parte inferior, o estiramento é definido por outro fator de estiramento denominado β. Se δ é menor que β há uma subsidência térmica inicial maior que no modelo proposto por Mckenzie (1978); no caso oposto, δ é maior que β, a anomalia térmica não se torna intensa a ponto causar uma grande subsidência após o estiramento inicial; um caso especial é quando δ = β e a extensão é considerada uniforme.
Segundo Karner ((1984) apud Quintas et al., (1997), δ pode apresentar valor maior que β apenas localmente, porém o somatório dos diversos δ deve ser igual ao somatório de todos os β locais. A Figura 2.5 representa esquematicamente o modelo de extensão não uniforme.
Segundo o modelo proposto por Royden e Keen (1980), as extensões acima e abaixo da faixa de separação devem ser balanceadas regionalmente, levando-se em consideração, não só a área estirada, como também as regiões adjacentes, uma vez que deve existir compatibilidade de deformação com a conservação de massa da litosfera. Como solução, esses autores propuseram que o problema de conservação de massa poderia ser resolvido por uma complexa combinação de extensão e intrusões magmáticas durante a fase rifte.
𝑆∞ =�(𝜌𝑚− 𝜌𝑐)𝑡𝑐(1− 𝛼𝑇𝑚 𝑡𝑐 2.4
2𝑎(�1−1 𝛽� )
𝜌𝑚(1− 𝛼𝑇𝑚)− 𝜌𝑤 � �1−1 𝛽�
11 Figura 2.5 - Modelo esquemático de extensão não uniforme com a estrutura térmica da litosfera em cada fase de evolução. Em a) configuração inicial antes do estiramento, b) desequilíbrio térmico imediatamente após o evento de estiramento e c) busca do reequilíbrio térmico da litosfera. Fatores de estiramento δ e β relacionados à crosta e a litosfera, respectivamente. L0, tc0 e L, tc são as espessuras da litosfera e crosta antes e após o evento de estiramento, respectivamente, x0 corresponde a extensão deformada do limite astenosfera/litosfera (modificado. Royden & Keen (1980))
12 2.2.3 MODELO NÃO UNIFORME PARA DISTENSÃO LITOSFÉRICA (DIFERENTES EVENTOS DE RIFTEAMENTO) - (KARNER et al., 1997).
Em estudos realizados em uma Bacia da margem atlântica africana, Karner et al.
(1997) relacionaram a deposição dos pacotes sedimentares em geometrias de onlaps estratigráficos, com os diferentes eventos rifte que levaram à evolução da Bacia e que são correlacionáveis com o processo de separação entre as placas Africana e Sul-Americana. Para esses autores, a falta de simetria espacial das margens, o imageamento sísmico mostrando refletores divergentes em uma mesma área, levando a considerar diferentes fases de subsidência, e os complexos padrões de empilhamento estratigráfico, evidenciam uma distribuição, tanto em tempo geológico quanto em localização geográfica de que diferentes episódios riftes ocorreram ao longo da margem africana. Assim, Karner et al. (1997) desenvolveram o modelo cinemático, onde o processo de rifteamento não é tomado como um evento único, mas como um processo que se desenvolve através de vários episódios de pulsos de rifte sucessivos. Além disso, tais autores consideraram a litosfera com distintas composições reológicas. Assim, para a crosta superior, atribuiram um comportamento rúptil, enquanto que, para a crosta inferior e parte superior do manto litosférico caracterizaram como um caráter dúctil. Como consequência, essa conFiguração implica em distintos parâmetros de estiramento da litosfera.
De acordo com o modelo cinemático, a resposta ao processo de extensão considera que, na fase pré-rifte, a litosfera possui espessura a e a crosta superior espessura tc (Figura 2.6a). Um deslocamento E causado pela movimentação distensiva de uma falha (ou por movimentos distensivos de várias falhas) produz uma depressão e afinamento na placa superior causado pelo colapso do bloco hanging wall da crosta superior (Figura 2.6b). Após a extensão, as espessuras da crosta e litosfera são tc’ e a’, respectivamente.
A consideração de um modelo extensional diferente para a litosfera permite trabalhar com diferentes fatores de estiramento litosférico. Sendo assim, o fator de extensão da crosta superior (δ(x)) pode ser definido como a razão tc/tc’, onde esta função determina a distribuição da subsidência da fase rifte e consequentemente, a espessura máxima de sedimentos que podem ser acumulados na Bacia, tanto da fase sin-rifte quanto pós-rifte. De maneira equivalente, pode-se definir o fator de afinamento (β(x)) da placa inferior (footwall) como a razão [(a - tc)/(a’-tc’)]. Esta função controla principalmente a distribuição de subsidência da fase pós-rifte. As funções de estiramento δ(x) e β(x) determinam a amplitude da subsidência da fase pós-rifte da Bacia.
13 Pelas definições de δ(x) e β(x), é possivel estimar os efeitos isostáticos dos deslocamentos crustais. Qualquer extensão dentro da crosta dever ser compensada de forma equivalente na extensão restante da litosfera. Durante o rifteamento, a remoção parcial da carga do bloco hangingwall (da crosta superior) causa um desequilibrio isostático na litosfera.
O processo de reequilíbrio desta instabilidade de forças produzida pela formação da depressão induz a litosfera a uma recuperação (rebound) flexural (Weissel & Karner, 1989). A forma deste rebound é controlada pela rigidez flexural da litosfera durante o rifteamento. A rigidez flexural é importante no controle da arquitetura regional das Bacias sin-rifte e pós-rifte. A combinação desta depressão na crosta com a recuperação isostática representa a Bacia rifte (Figura 2.6c).
A extensão litosférica também proporciona a ascensão do limite litosfera/astenosfera que introduz calor na base da crosta estirada e afinada; quanto maior a extensão, maior a quantidade de calor adicionada na crosta, por conseguinte, maior o tamanho da Bacia rifte e da posterior fase térmica pós-rifte da Bacia.
Com o fim do evento de rifteamento, a litosfera busca reequilíbrio térmico levando a crosta litosférica a esfriar e subsidir. Assim, a rápida subsidência inicial, associada com a deformação rúptil da fase rifte, passa agora por uma fase de subsidência mais lenta associada ao resfriamento condutivo.
14 Figura 2.6 - (A) Representação esquemática da extensão da litosfera por cisalhamento simples na para crosta superior (parte rúptil) e por deformação plástica na parte inferior da crosta inferior e manto (parte dúctil), onde tc e a representa as espessuras da crosta superior e litosfera antes do evento de estiramento . (B) O deslocamento ao longo de uma falha (neste caso lístrica) produz uma depressão topográfica controlada pela extensão horizontal (E) da falha. Tanto o cisalhamento simples quanto a deformação plástica implicam na ascensão do limite litosfera/astenosfera, portanto introduzindo calor na base da litosfera. Devido à extensão, a litosfera deve ser equilibrada e a deformação plástica deve ser equivalente ao total de extensão “E” da falha. A largura final da região prolongada é L e as novas espessuras da crosta a litosfera são tc’e a’. (C) O ajuste flexural da litosfera, em resposta à redução do descarregamento crustal, e à entrada de calor na base da litosfera. A geometria da bacia rifte é dada pela integração da depressão cinemática (devido à geração de espaços) e do ajuste flexural da litosfera (rebound).
(Modificado de Karner et al., 1997).
15 2.2.4 DESENVOLVIMENTO TÉRMICO PARA O MODELO CINEMÁTICO.
Segundo Karner et al. (1997), as evidências geomormológicas, sísmicas e estratigráficas encontradas na margem africana atestam que o processo de rifteamento composto por um único pulso rifte não teria sentido geológico. Desta forma, esses autores propuseram um novo conceito que melhor representasse os eventos rifte segundo aspectos geológicos. Então, passaram a tratar os eventos de extensão como constituídos por uma série de pulsos de rifteamento espaçados no tempo, introduzindo, assim, o conceito de rifteamento finito e sucessivo. Lançaram também uma nova ideia para simular o cálculo da estrutura térmica da litosfera, tratando agora a extensão como uma série de eventos rifte que são sucedidos por intervalos de esfriamento.
Para análise da estrutura térmica da litosfera, entretanto, o rifteamento finito e a reativação dos eventos de rifteamento, introduzem algumas complexidades na solução do problema térmico devido aos seguintes fatores:
• A ascensão do limite litosfera/astenosfera move-se com o tempo.
• A razão entre a espessura da crosta (rúptil) com a litosfera (dúctil) varia em função do tempo.
• As condições iniciais para cada novo evento rifte sofrem influência de uma temperatura residual relacionada com os eventos anteriores.
Para análise do cálculo térmico, Karner el al., (1997) desenvolveram um modelo baseado em solução analítica, onde consideraram que a litosfera, em um momento inicial é caracterizada por uma situação pré-rifte e sem perturbação térmica. Assim, a sua estrutura térmica pode ser considerada como um estado estacionário e representada por um gradiente linear:
onde, Tm é a temperatura na base da litosfera, z é a profundidade e a é a espessura da litosfera.
𝑇(𝑧) =𝑇𝑚𝑧 2.5 𝑎
16 Entretanto, em um processo de rifteamento, ocorre um incremento de calor na litosfera devido à ascensão do limite litosfera/astenosfera, que implica em uma anomalia térmica. Essa nova temperatura, considerada em um tempo t imediatamente após o evento rifte, passa ser a temperatura do estado inicial pré-rifte somado à componente de temperatura transiente Tt(z,t).
Tal condição leva a nova estrutura térmica da litosfera a ser definida por:
A solução da Equação 2.6 é realizada analisando apenas o termo transiente Tt, não sendo considerada a influência lateral de dissipação de calor e as contribuições de calor radioativo.
A resolução da componente transiente de temperatura Tt(z,t) ocorre a partir da Equação do fluxo de calor
onde k é a difusividade térmica da litosfera. A solução da Equação 2.7 ocorre pela análise das condições de contorno para a temperatura anômala da litosfera em regime transiente dada por:
Desta forma, as condições iniciais logo após o rifteamento, considerando um modelo de duas camadas são:
2.6
2.7
2.8 𝑇(𝑧,𝑡) =𝑇𝑚𝑧
𝑎+𝑇𝑡(𝑧,𝑡)
𝜕𝑇𝑡
𝜕𝑡 =𝑘𝜕2𝑇𝑡
𝜕𝑧2
𝑇𝑡(𝑧,𝑡)|𝑧=0 = 0 𝑇𝑡(𝑧,𝑡)|𝑧=𝑎 = 0
17 Sabendo-se que tc é a espessura crustal antes do rifteamento, zc e zl representam, respectivamente, as profundidades na base da crosta e da litosfera imediatamente após o evento de extensão, que podem ser definidas por:
Definidas as condições de contorno, o fluxo de calor da componente transiente (Equação 2.7) devido ao processo de rifteamento é resolvido analiticamente pela série de Fourier, dada por:
2.9
2.10
2.11 𝑧𝑐 = 𝑡𝑐
𝛿
𝑧𝑙= (𝑎 − 𝑡𝑐) 𝛽 + 𝑡𝑐
𝛿
𝑇𝑡(𝑧,𝑡) = � 𝐴𝑛𝑠𝑒𝑠 �𝑠𝜋𝑧 𝑎 � 𝑒−𝑛
2𝑡 𝜏
∞
𝑛=1
𝑇𝑡(𝑧,𝑡)|𝑡=0 =
⎩⎪
⎪⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎧𝑇𝑚
𝑎 𝑧(𝛿 −1) ; 0≤ 𝑧<𝑧𝑐
𝑇𝑚
𝑎 �𝑡𝑐�1−𝛽
𝛿�+𝑧 (𝛽 −1)�
𝑇𝑚
𝑎 (𝑎 − 𝑧) ; 𝑧𝑙 ≤ 𝑧<𝑎
; 𝑧𝑐≤ 𝑧<𝑧𝑙
18 Ressalta-se que t é o tempo logo após o evento rifte e τ é tido como o tempo de meia vida térmico da litosfera com valor aproximado de 62,8 Ma, considerando-se uma litosfera de espessura igual a 125 km. O coeficiente An representa os coeficientes da série de Fourier obtidos do seguinte modo:
Assim, a distribuição geral da temperatura na litosfera, dada pela Equação 2.6, em função da profundidade e do tempo imediatamente após o evento rifte e considerando apenas o fluxo de calor vertical, é dada por:
2.12 𝐴𝑛 =2
𝑎 ∗
� 𝑇𝑚
𝑎
𝑧𝑐
0 𝑧(𝛿 −1) sen�𝑠𝜋𝑧 𝑎 � 𝑑𝑧
� 𝑇𝑚
𝑎 �𝑡𝑐�1−𝛽
𝛿�+𝑧(𝛽 −1)�sen�𝑠𝜋𝑧 𝑎 � 𝑑𝑧
𝑧𝑙 𝑧𝑐
� 𝑇𝑚 𝑎
𝑎 𝑧𝑙
�1−𝑧
𝑎�sen�𝑠𝜋𝑧 𝑎 � 𝑑𝑧 +
+
2.13 𝑇(𝑧,𝑡) =𝑇𝑚𝑧
𝑎+� 𝐴𝑛𝑠𝑒𝑠 �𝑠𝜋𝑧 𝑎 � 𝑒−𝑛
2𝑡 𝜏
∞
𝑛=1
