Podcast Fundação Bradesco
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST
ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
Título doPodcast
Operações elementares Área Matemática
Segmento Ensino fundamental e Ensino médio Duração 6min12seg.
Habilidades:
Ensino Fundamental
H9. Resolver situações-problema que utilizem números inteiros positivos e/ou negativos. H16. Operar com números decimais.
Ensino Médio
H2. Efetuar cálculos no campo aditivo e multiplicativo envolvendo os números reais. Tempo Estimado: 30 minutos
Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Operações elementares. Conteúdos: Soma
Subtração Multiplicação Divisão Desenvolvimento:
Antes de começar essa atividade, ouça atentamente o podcast “Operações elementares”. O áudio desse podcast está disponível no Portal Ej@, caso você não o tenha escutado. Se julgar conveniente, ouça novamente o áudio.
Depois disso, você estará em condições de iniciar as atividades aqui propostas.
Ao surgirem dúvidas, converse com seus colegas de classe e procure o orientador de aprendizagem.
Iniciando a atividade
Do que trata a Matemática?
Disponível em:< http://guiadoestudante.abril.com.br/profissoes/ciencias-exatas-informatica/matematica-686595.shtml>. Acesso em: 22 set. 2013. 13h53min.
Podcast Fundação Bradesco Essa pergunta é feita logo no início do podcast. Não existe uma resposta única para essa pergunta. Se você perguntar para seu colega de estudos, seu orientador de aprendizagem, seu gerente, seu filho etc, cada um fornecerá uma resposta.
Para ajudar você a refletir sobre as possibilidades de respostas a esse questionamento, sugerimos que leia atentamente os textos a seguir.
Texto 1
Texto 2
Exercício 1
E para você, qual a importância da Matemática?
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Obviamente, a Matemática serve para muitas coisas e não me refiro à situações práticas como calcular usando uma trena quantos galões de tinta vão ser gastos para pintar a casa. Matemática forma o caráter, pois para estudá-la é preciso cultivar virtudes como a paciência e a dedicação. A matemática nos ensina a não depender de recompensas imediatas, já que seus frutos são colhidos a longo prazo. Pela Matemática entendemos o que é progressão do conhecimento. A Matemática estimula o desenvolvimento de competências externas a ela mesma como operar em níveis altos de abstração. Em outras palavras, a Matemática pode ajudá-lo a tomar decisões complexas e a prever cenários. A Matemática fortalece o intelecto e poderia ser toscamente comparada à uma ginástica cerebral. Enfim, a Matemática é repleta de utilidades não matemáticas.
Disponível em: <http://radamesm.wordpress.com/2011/06/15/para-que-serve-a-matematica/>. Acesso em: 21 out. 2013. 14h36min.
A Matemática tem sido considerada muitas vezes como um corpo de conhecimento imutável e verdadeiro, que deve ser assimilado pelo sujeito. No entanto, ela é uma ciência viva, tanto no cotidiano dos cidadãos, como nos centros de pesquisa ou de produção de novos conhecimentos, os quais têm-se constituído instrumentos úteis na solução de problemas científicos e tecnológicos, em diferentes áreas do conhecimento. Jovens e adultos precisam de informações adequadas que lhes permitam conceber a Matemática dessa forma, para encará-la sem medo e sem os preconceitos tão comuns. Eles podem construir uma relação mais rica com o conhecimento matemático na medida em que descobrirem que a Matemática se aplica às mais variadas atividades humanas – das mais simples utilizações na vida cotidiana às mais complexas elaborações de outras ciências.
Disponível em:
<http://download.inep.gov.br/educacao_basica/encceja/material_estudo/livro_professor/matematica_completo.pdf>. Acesso em: 22 out. 2013. 11h14min.
Podcast Fundação Bradesco Na sequência, o podcast inicia uma reflexão sobre as quatro operações elementares. São elas:
Adição Subtração Multiplicação Divisão
Adição (+)
Conforme explicado no podcast, a adição é uma operação que realizamos cotidianamente. A ideia central da adição é acrescentar, juntar ou reunir os elementos. O resultado obtido e chamado, dentre outros nomes, de soma ou valor total.
Exercício 2
Em sua ida ao supermercado, uma dona de casa realizou algumas compras. Na tabela, é mostrado o valor pago por cada item de sua compra.
Um pacote de pão de forma R$ 6,50
Uma dúzia de ovos R$ 4,00
Uma dúzia de laranja R$ 3,50 Uma garrafão de 5 litros de água R$ 9,80 Um quilograma de carne R$ 16,70 Um pacote de farinha de trigo R$ 2,70
Determine o valor total gasto pela dona de casa.
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
Podcast Fundação Bradesco Exercício 3
Resolva as adições e procure o resultado no caça-números. 275 + 83 = 387 + 115 = 467 + 793 = 654 + 1321 = 551 + 77 = 102 + 230 =
7 3 9 1 7 9 0 1
3 2 5 9 1 0 3 1
5 3 1 3 9 6 0 2
8 7 1 3 5 8 2 6
3 6 4 2 8 9 2 0
4 2 0 6 1 0 4 3
2 6 7 1 5 6 2 8
6 0 3 7 2 9 0 7
0 1 7 3 5 0 2 4
9 9 4 8 1 4 5 3
1 7 6 5 2 6 8 3
8 5 4 5 8 5 7 0
Subtração (–)
O podcast informa que a operação de subtração está ligada a duas ideias básicas: a primeira é a de retirar uma quantidade da outra.
Podcast Fundação Bradesco Para entendermos a ideia de retirar, observe a situação proposta a seguir:
Marta resolveu fazer um bolo e observou que tinha, em cima da mesa, uma embalagem com a quantidade de ovos mostrada na ilustração.
Na sequência, observou que a receita para o bolo possuía os seguintes ingredientes:
Exercício 4
Quantos ovos Marta precisa retirar da embalagem para fazer o bolo?
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Exercício 5
Quantos ovos restarão na embalagem?
____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
Disponível em < http://blogdamamadii.blogspot.com.br/2013/04/cuidados-com-o-ovo-higiene-e.html>. Acesso em: 24 out. 2013. 14h12min.
Bolo de milho verde
1 lata de milho verde com calda 9 colheres (sopa) de fubá
5 ovos inteiros
1 xícara (chá) de açúcar
6 colheres (sopa) de queijo ralado 2 xícaras (chá) de óleo
1 colher (sopa) de fermento Modo de preparo
Podcast Fundação Bradesco Na resolução dos exercícios 4 e 5, você usou a ideia de subtrair. Precisaremos de 5 ovos para fazer o bolo.
O número de ovos restantes é determinado pela subtração 10 – 5 = 5 ovos.
Voltemos agora ao exercício 2, no qual a dona de casa gastou R$ 43,20 na compra. Admitamos que ela pagou a compra com uma nota de R$ 50,00. Podemos determinar o valor do troco recebido por ela?
Nessa situação, estabelecemos a diferença entre duas quantidades: o valor da compra (R$ 43,20) e o valor da nota entregue para pagamento (R$ 50,00).
Exercício 6
Quanto a dona de casa recebeu de troco?
____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Exercício 7
Resolva as subtrações escrevendo o resultado nas palavras cruzadas.
Disponível em: <http://www.webeducador.com/images/200042141-656da66684-public/cruzada-subtra%C3%A7%C3%A3o-N2.jpg>. Acesso em: 22 out. 2013. 15h30min.
Podcast Fundação Bradesco
Multiplicação (x)
No podcast, o locutor afirma: “O significado mais comum da multiplicação é a soma repetida de quantidades iguais.”
Para refletirmos sobre a importância da multiplicação, observe a situação abaixo, em que se desenhou círculos.
Quantos círculos foram desenhados? Uma rápida contagem informa que foram desenhados quatro círculos.
E na situação mostrada a seguir, onde temos muitos círculos? Você poderia optar pela contagem círculo a círculo, mas levaria um tempo maior que aquele mostrado na situação anterior. Concorda?
Podcast Fundação Bradesco Nessa situação, poderíamos optar pela multiplicação de duas quantidades, conforme mostrado na figura a seguir.
Realizando a multiplicação, chegaríamos ao mesmo resultado da contagem círculo a círculo. 10 x 12 = 120 círculos
Em termos de soma, esse resultado significa que a primeira coluna, com 10 círculos, foi somada 12 vezes, ou seja:
Uma outra forma de expressar esse resultado, é pegar a primeira linha com 12 círculos e somá-la 10 vezes. Isto é:
10 círculos
12 círculos
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 120 12 números 10 que, somados, fornecem o resultado 120.
12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 120 10 números 12 que, somados, fornecem o resultado 120.
Podcast Fundação Bradesco Exercício 8
Uma diarista recebe R$ 120,00 por dia trabalhado. Quanto ela receberá por cinco dias? a) Realize seus cálculos para determinar o resultado, usando a técnica da soma dos dias. b) Realize seus cálculos, utilizando a multiplicação do valor diário pelo número de dias
trabalhados.
c) Os valores obtidos são iguais?
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Exercício 9
E qual seria o valor recebido pela diarista por 30 dias de trabalho? Nessa situação, seria mais interessante a soma dos 30 valores diários de R$ 120,00 ou a multiplicação do valor diário por 30? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
Podcast Fundação Bradesco
Divisão (
)
A palavra “divisão” possui significados variados em nossos dia a dia. Dentre eles, podemos citar:
Separação. Repartição. Distribuição. Partilha.
Cada uma das partes distintas em que se divide um todo.
Operação pela qual achamos quantas vezes uma quantidade se contém em outra. Em Matemática, conforme afirmado no podcast, a divisão está associada à ideia de repartir uma quantidade em partes iguais. É o caso, por exemplo, da partida de futebol comentada no
podcast.
A partida oficial tem 90 minutos de duração, jogada em dois tempos de 45 minutos. Ou seja, a duração de cada tempo é o resultado da divisão de 90 por 2, que são os 45 minutos.
Leia atentamente a tirinha abaixo que exemplifica a operação de divisão.
Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/lingua-portuguesa/coletaneas/calvin-seus-amigos-428892.shtml>. Acesso em: 25 out. 2013. 11h55min.
Exercício 10
Como o tigre, amigo do menino, chegou à conclusão que seriam 10 panquecas para cada um? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Exercício 11
O quarto quadrinho da tirinha também aborda a ideia de divisão. Em que momento da fala do garoto isso acontece?
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
Podcast Fundação Bradesco E para finalizar a atividade, que tal você resolver os exercícios a seguir que envolvem a operação de divisão.
Exercício 12
Resolva as operações de cada lado da igualdade e verifique se as igualdades são verdadeiras ou falsas. a) 240 8 = 6 3 b) 120 10 = 50 5 c) 12 6 = 3 1 d) 27 9 = 9 3 e) 100 2 = 200 4 f) 30 10 = 80 4 g) 500 5 = 180 3 h) 400 4 = 300 3 i) 1.000 1.000 = 500 500 j) 2.500 500 = 1.000 200 k) 18 3 = 144 6 l) 4 1 = 20 5 m) 2.260 452 = 5 1
Podcast Fundação Bradesco Anexo
Gabarito comentado 1. Resposta pessoal.
2. A soma de todos os valores fornece R$ 43,20. 3. 3 1 5 3 2 8 3 6 2 0 6 2 8 1 5 0 2 9 7 5
4. De acordo com a receita, para fazer o bolo, são necessários cinco ovos. Essa é a quantidade a ser retirada da embalagem.
5. Como a embalagem contém 10 ovos, ao retirarmos cinco, ficamos com 10 – 5 = 5 ovos. 6. O troco é a diferença entre a nota entregue para pagamento (R$ 50,00) e o valor da compra
(R$ 43,20).
Podcast Fundação Bradesco 7.
8.
a) Como são cinco dias de trabalho, teremos:
R$ 120,00 + R$ 120,00 + R$ 120,00 + R$ 120,00 + R$ 120,00 = R$ 600,00. b) R$ 120,00 x 5 = R$ 600,00.
c) Sim, os valores obtidos, necessariamente devem ser iguais.
9. Por se tratar de um grande número de dias, seria mais interessante a multiplicação do valor diário por 30.
Portanto, R$ 120,00 x 30 = R$ 3.600,00.
10. A receita informa que serão produzidas 20 panquecas. Considerando que eles estão em dois (o tigre e o menino), a divisão 20 por 2 fornece o resultado 10.
11. A expressão “cortar ao meio” informa que a grande panqueca que o garoto quer fazer será dividida em duas partes.
Podcast Fundação Bradesco 12. a) 240 8 = 6 3 Falsa a) 120 10 = 50 5 Falsa b) 12 6 = 3 1 Falsa c) 27 9 = 9 3 Verdadeira d) 100 2 = 200 4 Verdadeira e) 30 10 = 80 4 Falsa f) 500 5 = 180 3 Falsa g) 400 4 = 300 3 Verdadeira h) 1000 1000 = 500 500 Verdadeira i) 2500 500 = 1000 200 verdadeira j) 18 3 = 144 6 Falsa k) 4 1 = 20 5 Verdadeira l) 2260 452 = 5 1 Verdadeira Referências
GUIA DO ESTUDANTE. Matemática. Disponível em:
<http://guiadoestudante.abril.com.br/profissoes/ciencias-exatas-informatica/matematica-686595.shtml>. Acesso em: 22 set. 2013. 13h53min.
MANOSSO, R. Para que serve a Matemática? Disponível em:
<http://radamesm.wordpress.com/2011/06/15/para-que-serve-a-matematica/>. Acesso em: 22 set. 2013. 15h25min.
INEP. Matemática : matemática e suas tecnologias : livro do professor : ensino fundamental e médio. Disponível em:
<http://download.inep.gov.br/educacao_basica/encceja/material_estudo/livro_professor/mat ematica_completo.pdf >. Acesso em: 22 out. 2013. 11h14min.
WEBEDUCADOR. Cruzada matemática. Disponível em:
<http://www.webeducador.com/images/200042141-656da66684-public/cruzada-subtra%C3%A7%C3%A3o-N2.jpg>. Acesso em: 24 out 2013. 10h23min.
NOVA ESCOLA. Calvin e seus amigos. Disponível em: < http://revistaescola.abril.com.br/lingua-portuguesa/coletaneas/calvin-seus-amigos-428892.shtml>. Acesso em: 25 out 2013. 15h02min.
