CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
LAJES MISTAS COM FÔRMA DE AÇO INCORPORADA:
APLICAÇÕES, DIMENSIONAMENTO E METODOLOGIA DE ANÁLISE
NUMÉRICA
Lucas Vinícius Nogueira dos Reis
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado
ao
Departamento
de
Engenharia
Civil
da
Universidade
Federal de São Carlos como parte dos
requisitos
para
a
conclusão
da
graduação em Engenharia Civil
Orientador: Prof. Dr. Alex Sander
Clemente de Souza
São Carlos
2012
D
EDICATÓRIADedico este trabalho aos meus queridos pais, aos meus irmãos e acima de tudo a Jesus Cristo, que ilumina a minha vida.
Ao Prof. Dr. Alex Sander Clemente de Souza, pelos ensinamentos e orientações ao longo desse período, e também pela sua paciência, compreensão e dedicação.
Ao Prof. Dr. Wanderson Fernando Maia, pelo auxílio prestado ao desenvolvimento dos modelos numéricos.
À Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), pelo incentivo e apoio.
Aos amigos, pelo carinho e atenção a mim dispensados.
Aos meus pais e meus irmãos, pelo amor e incentivo oferecidos a mim durante todo esse tempo.
Este trabalho tem por objetivo apresentar os principais aspectos envolvendo as lajes mistas com fôrma de aço incorporada. Dessa forma, essa pesquisa abrange tanto as possibilidades de aplicação desse sistema construtivo quanto as normas que prescrevem o dimensionamento do mesmo. Primeiramente, a fim de elaborar uma revisão bibliográfica consistente, buscou-se definir o conceito de estrutura mista de aço e concreto, caracterizando o comportamento conjunto esses dois materiais e apresentando os conectores de cisalhamento mais usados. As principais vantagens desse tipo de pavimento, em relação aos convencionais, são: diminuição da espessura do pavimento, redução da carga que chega à fundação, agilidade na construção e diminuição do consumo de aço. Posteriormente, foi apresentado o dimensionamento de lajes mistas com fôrma de aço incorporada, conforme o anexo Q da ABNT NBR 8800:2008. Em seguida, aborda-se o aspecto construtivo das lajes mistas aplicadas tanto às estruturas de aço quanto às estruturas de concreto. No primeiro caso, foi apresentado o conceito dos pisos mistos de pequena altura e sua influência na construção dos edifícios metálicos atuais. Já no segundo caso, foram apresentados os métodos construtivos, assim como os resultados do comportamento e da resistência de protótipos de lajes mistas em estrutura de concreto, ensaiados na UFMG. Por último, foi elaborada uma metodologia para análise numérica de lajes mistas com fôrma de aço incorporada, através do programa numérico Ansys. Pôde-se concluir desse estudo que a laje mista com fôrma de aço incorporada se constitui numa opção viável em relação aos sistemas de laje convencionais, desde que sejam atendidas as recomendações de dimensionamento e de método construtivo. Ficou evidente também que, para incentivar a aplicação desse sistema misto em edifícios de concreto armado, ainda são necessários estudos em escala real e numérica para caracterizar a interface entre a fôrma metálica e a viga de concreto.
Palavras-chaves: estruturas mistas aço-concreto, lajes mistas aço concreto, comportamento conjunto, conectores de cisalhamento.
ABSTRACT
This study aims to present the main aspects related to composite slabs with incorporated laje mista com fôrma de aço incorporada. Thus, this research covers both the possibilities of this building system and the standards that prescribes the design of it. First, in order to develop a consistent literature review,was defined the concept of composite steel and concrete structures, characterizing the joint behavior between these materials, and displaying the most used shear connectors. The main advantages of this type of pavement for the conventional include: the decreasing the thickness of the deck, the load reduction that reaches the foundation, flexibility in construction and the reducing of the steel's consumption . It was subsequently presented the design of composite slabs with incorporated steel deck as Annex Q ABNT NBR 8800:2008. It was then exposed the constructive aspect of composite slabs applied to both structures as steel to concrete structures. In the first case, was presented the concept of slim floor influence on the construction of metal buildings today. In the second case, were presented the methods of construction, as well as the results of the behavior and strength of prototype composite slabs in concrete structure, tested at UFMG. Finally, was given emphasis to developing a methodology for numerical analysis of composite slabs with incorporated steel deck through numerical Ansys software. It was concluded from this study that the composite slab with incorporated steel deck constitutes a viable option compared to conventional slab systems, provided it complies with the recommendations of sizing and construction method. It also became evident that in order to encourage the application of this composite system in reinforced concrete buildings, further studies are needed in real and numerical scale to characterize the interface between steel shape and concrete beam.
Key-words: steel-concrete composite structures, steel-concrete composite slabs, joint
Figura 1: Esquema da laje mista apoiada na viga de concreto (à esquerda) e na viga metálica
(à direita)... 10
Figura 2: Exemplos de geometrias de vigas mistas ... 13
Figura 3: Exemplos de pilares mistos ... 13
Figura 4: Exemplo de laje mista laje mista com fôrma de aço incorporada CE-75 ... 14
Figura 5: Caracterização do comportamento conjunto entre aço e concreto ... 15
Figura 6: Detalhe das mossas na fôrma de aço ... 16
Figura 7: Dispositivos mecânicos de ligação: pino com cabeça, perfobond e CR ... 16
Figura 8: Características do ensaio Push Out segundo o EUROCODE 4 ... 17
Figura 9: Formas de transmissão de esforços entre fôrma e concreto ... 18
Figura 10: Parâmetros geométricos da fôrma de aço ... 19
Figura 11: Deslizamento relativo entre a fôrma metálica e o concreto ... 20
Figura 12: Detalhe das armaduras da seção transversal (medidas em mm) ... 21
Figura 13: Fissuras observadas em alguns dos protótipos empregando concreto estrutural leve
... 23
Figura 14: Frequências naturais de um piso misto ... 25
Figura 15: Ilustração da aplicação de pino com cabeça na extremidade da fôrma ... 26
Figura 16: Protótipo de ensaio da laje mista aplicada à estrutura de concreto ... 28
Figura 17: Detalhes da laje mista com fôrma de aço incorporada... 30
Figura 18: Fôrmas reentrantes como dispositivo de ligação ... 31
Figura 19: Modos de ancoragem de extremidade da laje mista ... 31
Figura 20: Diagrama de tensões para LNP acima da face superior da forma ... 33
Figura 21: Diagrama de tensões para LNP na forma metálica ... 34
Figura 22: Parâmetros da laje mista com forma de aço incorporada ... 36
Figura 23: Ilustração do perímetro crítico para punção ... 40
Figura 24: Sistema de piso misto com fôrma apoiada na mesa superior da viga ... 42
Figura 25 – Sistema de piso misto de pequena altura ensaiado por Ju e Kim ... 43
Figura 26: Viga “TEC” ensaiada por Ju e Kim ... 43
Figura 27 – Fôrma de aço incorporada usada em um sistema “Slim Floor” ... 44
Figura 28: (a) Vista da montagem do Deck na fôrma da viga (b) Detalhe da seção transversal
... 47
Figura 29: Detalhe dos protótipos ensaiados por Silva et al. ... 48
Figura 30- Detalhe dos protótipos ensaiados por Calixto et al. ... 49
Figura 31- Dimensões das fôrmas metálicas utilizadas nos protótipos ensaiadas por Silva et al.
... 51
Figura 32- Representação esquemática da aplicação de carga nos protótipos ensaiados. ... 52
Figura 33- Comportamento Carga x flecha no meio do vão. ... 53
Figura 34-Relação Carga x Flecha no meio do vão dos protótipos 1, 4, 5 e 7 ... 54
Figura 35- Ilustração da contribuição da armadura de reforço ao momento fletor total ... 55
Figura 36 – Tipos de fôrmas estudadas por Carvalho (2005)... 58
Figura 37 – Malha de elementos finitos para a fôrma tipo C ... 59
Figura 38 – Malha de elementos finitos para a fôrma tipo P ... 59
Figura 39 – Dimensões da fôrma de aço incorporada Polydeck 59 S. ... 60
Figura 40 – Pontos que formam a seção da fôrma de aço Polydeck 59 S ... 61
Figura 41 –Geometria do contorno da fôrma de aço incorporada ... 62
Figura 42 – Superfície da fôrma de aço incorporada ... 62
Figura 46 – Esqueleto do piso formado pela fôrma de aço e pelas vigas de concreto ... 66
Figura 47 – Esquema da fôrma metálica apoiada nas vigas de concreto ... 67
Figura 48 – Seção transversal da laje de concreto ... 68
Figura 49 – Piso misto com laje mista com fôrma de aço incorporada ... 68
Figura 50 – Apoios nas vigas de concreto ... 69
Figura 51 – Deslocamento vertical da fôrma de aço incorporada ... 70
Figura 52 – Gráfico de espessura do deck x deslocamento vertical máximo ... 71
Figura 53 – Tensões críticas de Von Mises na fôrma de aço incorporada ... 72
Figura 54 – Gráfico de espessura do deck x tensão crítica de Von Mises ... 73
1.
INTRODUÇÃO ... 8
1.1
Justificativa ... 9
1.2
Objetivos ... 9
1.3
Metodologia ... 10
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 12
2.1
Considerações gerais ... 12
2.2
Caracterização do comportamento conjunto PARA VIGAs MISTAs ... 15
2.3
Estado da arte de lajes mistas de aço e concreto ... 18
3.
LAJES MISTAS COM FÔRMA DE AÇO INCORPORADA ... 30
3.1
Dimensionamento de lajes mistas com fôrma de aço incorporada segundo
norma brasileira ... 32
3.1.1
Verificação da fôrma de aço na fase inicial ... 32
3.1.2
Verificação da laje na fase final ... 32
3.2
Dimensionamento de laje mista de aço e concreto através da tabela de
fabricantes ... 41
3.3
Aplicação da laje mista em edifícios metálicos ... 42
3.3.1
O conceito do “Slim Floor” ... 42
3.4
laje mista com fôrma de aço incorporada aplicada à construção civil brasileira
44
3.5
Aplicação da laje mista em edifícios de concreto armado ... 47
3.5.1
Processo construtivo ... 47
3.5.2
Caracterização do comportamento e resistência da laje mista ... 50
4.
MODELAGEM NUMÉRICA ... 57
4.1
Considerações gerais sobre análise numérica de lajes mistas com fôrma de aço
incorporada ... 57
4.2
Metodologia para análise numérica de lajes mistas com fôrma de aço
incorporada ... 60
4.3
Recomendações para análise numérica de lajes mistas aplicadas à estrutura de
concreto... 66
5.
ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 70
5.1
resultados numéricos da fôrma de aço incorporada ... 70
6.
CONCLUSÕES ... 75
1.
INTRODUÇÃO
As estruturas metálicas e as estruturas de concreto já estão consolidadas na construção civil há mais de um século, cada uma delas apresentando características distintas entre si. A partir da década de 60, no entanto, pesquisadores perceberam que a otimização da resposta estrutural dependeria da associação entre esses dois materiais – aço e concreto – para formar a estrutura mista de aço e concreto. Assim, surgiram os elementos estruturais mistos, tais como: a viga mista, o pilar misto e a laje mista de aço e concreto, destacando-se as lajes mistas com fôrma de aço incorporada.
A utilização de estruturas mistas pode gerar um crescimento tanto no uso do aço quanto do concreto, além de fornecer características importantes à edificação. Em relação aos elementos em concreto armado, os elementos mistos apresentam grande precisão dimensional, permitem economia de mão-de-obra e tempo de execução, redução e até eliminação de fôrmas e cimbramentos. Por outro lado, em relação às estruturas de aço, as estruturas em elementos mistos resultam em maior resistência ao fogo e à corrosão, maior capacidade resistente, rigidez e redução de consumo de aço estrutural.
Um sistema misto de aço e concreto que vem ganhando destaque é a laje mista com fôrma de aço incorporada, comercialmente conhecida como “Laje mista com fôrma de aço incorporada”. Essa fôrma é obtida pela conformação a frio de chapas de aço, resultando num material de pequena espessura, consequentemente leve, porém com elevada resistência mecânica.
Na Europa, mais precisamente em países como a Finlândia e Inglaterra, a laje mista com fôrma de aço incorporada já é bastante utilizada em edifícios de estrutura metálica. Não por coincidência, a primeira “norma” a tratar desse tipo de laje foi o EUROCODE-4, seguido pela norma americana AISC 2005. A revisão de 2008 da ABNT NBR 8800 passou a contar, em seu anexo Q, com recomendações sobre o dimensionamento das lajes mistas com fôrma de aço incorporada, tomando por base o texto da norma européia. No Brasil, assim como em toda a América Latina, no entanto, há uma predominância dos edifícios reticulados em concreto armado em relação aos demais tipos de estruturas prediais. Por esse motivo, o estudo das possibilidades de aplicação da laje mista com fôrma de aço incorporada torna-se imprescindível ao mercado da construção civil, permitindo que sejam apresentados os procedimentos construtivos, o comportamento estrutural e a resistência em cada uma das aplicações.
1.1 JUSTIFICATIVA
Na Europa, a laje mista com fôrma de aço incorporada é amplamente usada em edifícios de múltiplos pavimentos. Isso porque, para edifícios em estrutura metálica, esse tipo de laje tem se mostrado bastante econômico e eficiente. Na América Latina, no entanto, ainda há uma predominância dos edifícios reticulados em concreto armado, nos quais há a necessidade de se pesquisar o comportamento estrutural e os dispositivos de ligação necessários para se viabilizar tecnicamente a utilização da laje mista com fôrma de aço incorporada.
O uso da laje mista com fôrma de aço incorporada nos diversos tipos de estruturas traria alguns benefícios construtivos e econômicos, como por exemplo: reduziria ou acabaria com a utilização de escoras para as lajes (abrindo frente de trabalho para as demais atividades no pavimento); tornaria desnecessário o uso de fôrma de madeira para as lajes, traria agilidade no tempo de execução, entre outros.
Além disso, trata-se de um tema atual e de grande interesse da comunidade técnico-científica, havendo, por parte desta, muitas dúvidas sobre a utilização da laje mista com fôrma de aço incorporada em estruturas de concreto. No Brasil, por exemplo, ainda não há relatos de obras que utilizem esse tipo de piso.
1.2 OBJETIVOS
O objetivo geral desse estudo é apresentar o dimensionamento de lajes mistas com fôrma de aço incorporada, além do processo construtivo envolvido em cada uma de suas possibilidades de aplicação, seja na construção metálica, seja na construção em concreto armado.
Pretende-se também com essa pesquisa, demonstrar a utilização de uma ferramenta numérica muito utilizada no meio acadêmico: o software Ansys.
Desse modo, os objetivos específicos do trabalho são:
Analisar e descrever os resultados de alguns ensaios sobre laje mista com fôrma de aço incorporada presentes na literatura, a fim de apresentar o estado da arte desse sistema construtivo.
Elaborar uma metodologia para análise numérica da laje mista com fôrma de aço incorporada no Ansys, apresentando um modelo numérico.
1.3 METODOLOGIA
Esse trabalho científico diz respeito a um estudo geral sobre as lajes mistas com fôrma de aço incorporada, abordando desde as normas que prescrevem o seu dimensionamento e ensaios que demonstram sua aplicação na construção civil até uma modelagem numérica da fôrma de aço. Trata-se, portanto, de uma pesquisa aplicada e experimental. Sob o ponto de vista do campo de abordagem científica, essa pesquisa é monodisciplinar, podendo ser classificada ainda como pesquisa científica do tipo teórico- empírica e dedutiva.
A modelagem numérica se baseou no método dos elementos finitos, através da utilização do programa ANSYS. Foi escolhido esse software por permitir a análise de elementos em forma de casca (fôrma metálica) e de elementos sólidos (laje de concreto, viga de concreto e viga metálica, conforme Figura 1), além de ser um programa bastante usado no meio acadêmico, inclusive no Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos (Deciv-UFSCar).
Figura 1: Esquema da laje mista apoiada na viga de concreto (à esquerda) e na viga metálica (à direita)
Fonte: Acervo do autor
Primeiramente, foi realizada uma revisão bibliográfica sobre as lajes mistas com fôrma de aço incorporada aplicadas às estruturas metálicas, definindo seu estado da arte. Só a partir daí é que se fez um levantamento bibliográfico de ensaios com laje mista com fôrma de aço incorporada, para se entender as variáveis envolvidas nos mesmos e os procedimentos experimentais já estabelecidos.
Terminada a revisão bibliográfica, passou-se à elaboração dos modelos numéricos propriamente ditos, com base nas dimensões da Polydeck 59-S, a fôrma de aço incorporada da Perfilor. Trata-se de uma fôrma formada pela conformação a frio de chapas de aço galvanizadas do tipo ZAR-280 (valor da resistência de escoamento em MPa). Essa laje mista com fôrma de aço incorporada é comercializado em duas espessuras distintas:
0,85mm e 0,95mm. Essas informações foram retiradas do Catálogo da Perfilor, do grupo Arcelor Mittal.
Foram elaborados dois modelos. O primeiro deles referente à fôrma de aço incorporada na fase construtiva, antes da cura do concreto. Foi utilizada inicialmente uma fôrma com espessura de 0,95mm, obtendo o deslocamento vertical máximo e comparando com o deslocamento limite prescrito por norma. Para essa mesma espessura, foi obtida a tensão crítica do critério de resistência de Von Mises, comparando-a com a tensão de escoamento de cálculo do aço que compõe a fôrma metálica. Após isso, foi alterada a espessura da chapa que compõe a fôrma metálica, obtendo tanto o deslocamento vertical máximo quanto a tensão crítica de Von Mises para cada um dos valores adotados. Esses resultados foram apresentados em uma tabela e puderam ser analisados posteriormente.
Outro modelo elaborado foi o piso misto formado pela laje mista com fôrma de aço incorporada apoiada em vigas de concreto armado. Para esse modelo, porém, foram feitas apenas recomendações de como elaborar a modelagem numérica, não sendo obtidos resultados numéricos para o mesmo. Isso por conta da complexidade envolvida na modelagem da interface da fôrma com a viga de concreto.
Foram transcritos passo a passo os comandos utilizados no Ansys, de modo a criar uma metodologia para análise numérica da laje mista com fôrma de aço incorporada.
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
As estruturas metálicas e as estruturas de concreto têm sido bastante usadas na construção civil, tendo o advento de cada uma delas ocorrido há cerca de 150 e 100 anos, respectivamente. A partir da década de 60, os elementos mistos de aço e concreto ganham corpo, fruto da elaboração de métodos e configurações construtivas que garantem o comportamento conjunto entre esses dois materiais.
Na engenharia estrutural, existem dois conceitos distintos que muitas vezes causam confusão: o conceito de estrutura híbrida e o conceito de estrutura mista. As estruturas híbridas são aquelas formadas por elementos estruturais com diferentes materiais entre si, mas com apenas um tipo de material para cada um desses elementos. Dessa forma, uma estrutura híbrida pode ser um pavimento de um edifício em que os pilares e as vigas são de aço e a laje de concreto armado. Já as estruturas mistas são aquelas constituídas por elementos estruturais com dois ou mais materiais estruturais para resistir conjuntamente ao esforço peculiar a cada um desses elementos. Como essa pesquisa aborda a estrutura mista de aço e concreto, o exemplo mais comum é o pavimento de um edifício formado por uma laje mista com fôrma de aço incorporada, uma viga mista de aço e concreto e um pilar misto de aço e concreto.
As diversas possibilidades de associação entre aço e concreto permitem o desenvolvimento das vigas mistas, dos pilares mistos e das lajes mistas, sendo mais empregados na superestrutura de edifícios e na estrutura de pontes.
O primeiro elemento estrutural misto de aço e concreto que surgiu foi a viga mista, composta por um perfil metálico I (soldado ou laminado), totalmente envolvido ou tendo o espaço entre as mesas preenchido por concreto, além de um mecanismo de ligação entre esses dois materiais (Figura 2). Inicialmente, o concreto utilizado para a produção desse elemento se caracterizava como um concreto não estrutural, com as funções de proteção ao fogo e à corrosão. Pouco tempo depois, passou-se a utilizar o concreto estrutural, sendo, a partir daí, levado em conta na resistência da viga.
Figura 2: Exemplos de geometrias de vigas mistas
Fonte: DE NARDIN, SOUZA e EL DEBS (2008)
No que se referem aos pilares mistos, estes são formados por um perfil metálico que pode ser parcialmente revestido, totalmente revestido, ou até mesmo preenchido por concreto. Nos dois primeiros casos, o perfil utilizado é um perfil I, já no terceiro caso, utiliza-se um perfil tubular (Figura 3). Os benefícios do pilar misto estão ligados tanto aos aspectos construtivos, econômicos e de comportamento estrutural, dentre os quais podem ser citados: dispensa de fôrmas, economia de material e mão-de-obra, além de aumento da rigidez (DE NARDIN et al., 2005).
Figura 3: Exemplos de pilares mistos
a) Revestido b) Parcialmente revestido c) Preenchidos
Fonte: DE NARDIN, SOUZA e EL DEBS (2008)
Com relação às lajes mistas de aço e concreto, a mais utilizada é a laje mista com fôrma de aço incorporada. Essas fôrmas metálicas são obtidas pela conformação a frio de chapas de aço, resultando em um perfil de pequena espessura. O formato das fôrmas pode variar, mas, no Brasil, seu formato é trapezoidal (Figura 4). Essas fôrmas são usadas para suportar o concreto fresco e sobrecargas durante a construção e, após a cura do concreto, são usadas como armadura positiva da laje. Existem poucos tipos de fôrmas comercializadas no mercado brasileiro e ainda é pequeno o número de utilização da laje
mista com fôrma de aço incorporada, se comparado com o total de obras no país. Já no mercado internacional (Europa, Japão e América do Norte, por exemplo) o uso da laje mista já é tradicional e consolidado.
Figura 4: Exemplo de laje mista com fôrma de aço incorporada CE-75
Fonte: catálogo CODEME
As vantagens das estruturas mistas de aço e concreto referem-se, na verdade, à comparação destas com as estruturas de concreto e as estruturas metálicas, separadamente. Dessa forma, comparada às estruturas de concreto armado, as vantagens das estruturas mistas são:
Os elementos estruturais mistos reduzem ou eliminam o uso de fôrmas e escoras, uma vez que são usados perfis metálicos para a construção das vigas e pilares e fôrmas metálicas para a construção das lajes;
As estruturas mistas são mais leves que as estruturas de concreto armado, para um mesmo vão, diminuindo as cargas para a infra-estrutura e consequentemente para o solo;
Os elementos estruturais mistos necessitam de uma seção transversal menor do que a de elementos estruturais em concreto armado para vencer o mesmo vão, de modo que a área livre da edificação é maior (os pilares mistos são mais delgados, a altura das vigas mistas é menor e a espessura das lajes mistas também);
A construção das estruturas mistas exige um tempo menor do que o da construção das estruturas em concreto armado.
Por outro lado, comparada às estruturas metálicas, as vantagens das estruturas mistas são:
As estruturas mistas apresentam maior resistência ao fogo, quando comparadas com as estruturas metálicas;
Os elementos estruturais mistos proporcionam a redução do consumo do aço, material que demanda elevada energia para sua produção;
2.2 CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO CONJUNTO PARA VIGAS
MISTAS
O desenvolvimento das estruturas mistas de aço e concreto deve-se a um conceito básico: o aço resiste bem à tração e o concreto resiste bem à compressão. Porém, conforme exposto por De Nardin et al. (2005), para que esses dois materiais trabalhem juntos na resistência aos esforços solicitantes, é necessário garantir o comportamento conjunto, ou seja, os dois materiais devem se deformar como um único elemento, não podendo ocorrer qualquer deslocamento relativo na interface entre o aço e o concreto. Para isso, o fluxo de cisalhamento criado nessa região deve ser absorvido por algum dispositivo de ligação. O comportamento conjunto em vigas mistas fica mais claro ao se comparar as figuras a seguir. Na figura Figura 5 (a), como o aço e o concreto apresentam módulos de elasticidade longitudinais diferentes, ao se aplicar uma carga concentrada no meio do vão, a deformação específica do aço e do concreto é distinta na interface, gerando um fluxo de cisalhamento nessa região. Como não há a presença de um dispositivo mecânico para absorver esse fluxo, surgem duas linhas neutras, uma no concreto e outra no aço. Já na Figura 5 (b), como é utilizado o conector de cisalhamento, o fluxo de cisalhamento é absorvido por esse dispositivo, de modo que a deformação específica do aço e do concreto na interface seja a mesma, surgindo apenas uma linha neutra que pode se localizar na interface, no concreto ou no perfil metálico.
Figura 5: Caracterização do comportamento conjunto entre aço e concreto para viga mista
a) Com conector b) Sem conector
Existe uma diversidade de dispositivos mecânicos utilizados para garantir o comportamento conjunto nas estruturas mistas de aço e concreto, conforme apresentado por De Nardin et al. (2008). Para as vigas mistas, os mais comuns são os pinos com cabeça e os perfis U laminados ou formados a frio. Tanto o pino com cabeça quanto o perfil U são previamente soldados na mesa superior do perfil metálico da viga. Já para as fôrmas metálicas das lajes, os dispositivos mecânicos mais comuns são as mossas e as saliências (Figura 6). De Nardin et al.(2008) apresentam diversos dispositivos mecânicos utilizados para garantia do comportamento conjunto em vigas mistas, tais como: conectores tipo pino com cabeça perfis U laminados ou soldados, conectores X-HVB Hilti, perfis perfobond, perfis CR, entre outros. A Figura 7 traz alguns exemplos de conectores de cisalhamento.
Figura 6: Detalhe das mossas na fôrma de aço
Fonte: MISTAKIDIS & DIMITRIADIS (2007)
Figura 7: Dispositivos mecânicos de ligação: pino com cabeça, perfobond e CR
Fonte: DE NARDIN (2005) e ALVA (2000)
O grau de absorção do fluxo de cisalhamento na interface dos materiais pode ser parcial ou total, dependendo do número de conectores utilizados. No primeiro caso, quando os conectores de cisalhamento são dimensionados para absorver parcialmente o fluxo de cisalhamento, permite-se a ocorrência de um deslizamento relativo na interface entre os dois materiais. A ABNT NBR 8800:2008 limita esse deslizamento relativo através de um valor inferior aceitável para o grau de absorção, que é de 40%. Já para o caso em que os conectores de cisalhamento são dimensionados para absorver totalmente o fluxo de cisalhamento, não pode ocorrer o deslizamento relativo entre os dois materiais e a interface.
Para avaliar o desempenho dos conectores de cisalhamento, realiza-se um ensaio recomendado pelo EUROCODE: o ensaio Push Out. Esse ensaio permite a obtenção das propriedades resistentes do dispositivo de ligação aço-concreto através de parâmetros que podem ser facilmente medidos em laboratório: a carga aplicada e o deslocamento relativo. Esses dispositivos de ligação podem ser representados pelas mossas e saliências ou pelos conectores de cisalhamento.
Existem diversas maneiras de se executar o ensaio push out, mas a mais comum é a apresentada no EUROCODE 4. Segundo a norma europeia, o corpo de prova para o ensaio Push Out deve ser composto por duas pequenas lajes de concreto ligadas a um perfil metálico. Na Figura 8, são mostradas as distâncias que os pinos devem ter entre si e entre as extremidades da laje, bem como a espessura da capa de concreto e o espaçamento. Além das disposições geométricas, o EUROCODE 4 propõe também o procedimento experimental a ser seguido.
Figura 8: Características do ensaio Push Out segundo o EUROCODE 4
Fonte: VERÍSSIMO et al. (2006)
Para o correto dimensionamento desses dispositivos de ligação, duas considerações devem ser levadas em conta: o máximo escorregamento que se deseja permitir entre o aço e o concreto e, consequentemente, o quanto do fluxo de cisalhamento deve ser absorvido pelos conectores. Assim, conhecer a relação carga x deslocamento relativo, bem como os modos de falha na interface aço-concreto é essencial para se caracterizar a resistência do conector de cisalhamento. Existem duas formas de se analisar essa resistência, sendo uma delas experimental e a outra analítica. A primeira delas é representada pelo ensaio Push-Out, já a forma analítica é representada pela modelagem utilizando o método dos elementos finitos. (JEONG et al., 2004). Vale salientar ainda que este tipo de ensaio é mais comum para vigas mistas do que para lajes mistas de aço e concreto.
2.3 ESTADO DA ARTE DE LAJES MISTAS DE AÇO E CONCRETO
Para as lajes mistas com fôrma de aço incorporada existem mecanismos adicionais para transmissão de esforços entre a fôrma de aço e o concreto. O uso destes mecanismos, no entanto, não é obrigatório. Dentre eles, os principais são (Figura 9):
Ligações Mecânicas: obtidas através das saliências ou mossas estampadas nas chapas da fôrma metálica;
Ligações por Atrito: fornecidas pelo formato reentrante de algumas fôrmas;
Ancoragem da Extremidade por Conector de Cisalhamento: através do uso de pino com cabeça nessa região;
Ancoragem da Extremidade por deformação das nervuras na extremidade das chapas, somente sendo considerada em combinação com 2).
Figura 9: Formas de transmissão de esforços entre fôrma e concreto
Fonte: BRENDOLAN (2007)
No que diz respeito ao dimensionamento das lajes mistas com fôrma de aço incorporada, a ABNT NBR 8800:2008 prescreve em seu anexo Q as verificações da fôrma de aço na fase inicial e as verificações da laje na fase final, após a cura do concreto. Quanto à fase inicial, devem ser verificados os estados limites últimos conforme as recomendações da ABNT NBR 14762:2001, além de ser necessária a verificação do estado limite de serviço ligado à deformação excessiva, limitando o deslocamento máximo da fôrma por vão sobre 180 (Lf 180) ou 20 mm, o que for menor. Quanto à fase final, devem ser verificados os
estados limites últimos referentes a: momento fletor, cisalhamento vertical, cisalhamento horizontal e punção; além de ser necessária a verificação dos estados limites de serviço ligados à fissuração do concreto e ao deslocamento vertical. A elaboração da norma brasileira, no que diz respeito ao dimensionamento das lajes mistas, foi inspirada no EUROCODE 4: 2004, porém só trata da interação total. Isso pode ser notado pelo fato de a
norma europeia apresentar, em seu capítulo 9, as mesmas verificações para o estado limite de serviço e estado limite último, tanto para a fôrma de aço na fase inicial, quanto para a laje mista na fase final. A norma americana AISC:2005, diferentemente da norma europeia, no entanto, não apresenta um capítulo dedicado ao dimensionamento das lajes mistas, expondo apenas recomendações sobre a execução e o dimensionamento de vigas mistas com o uso de Laje mista com fôrma de aço incorporada e conector de cisalhamento.
O comportamento estrutural antes da cura do concreto de fôrmas metálicas incorporadas às lajes foi estudado por Baião Filho (2003). Nesse estudo, foram avaliados os principais parâmetros que influenciam na eficiência da fôrma, sendo esta eficiência entendida como a capacidade de a fôrma vencer um vão máximo, sem que ocorra colapso ou deformação excessiva, utilizando uma geometria que permita baixo custo final da laje (menor peso de aço, menor consumo de concreto por área de fôrma e menor número de dobras na mesma). Assim, as principais variáveis consideradas no estudo foram: a altura da fôrma, a espessura da chapa, a largura das mesas, o ângulo que a alma faz com as mesas, os raios de dobramento, a largura e a altura dos enrijecedores e o comprimento dos apoios na extremidade da fôrma, bem como a influência das mossas na resposta estrutural da fôrma de aço. A Figura 10 ilustra os parâmetros geométricos estudados.
Figura 10: Parâmetros geométricos da fôrma de aço
Fonte: BAIÃO FILHO (2003)
A partir dos cálculos realizados conforme a norma brasileira NBR 14762:2001 e dos dados fornecidos pelos fabricantes, Baião Filho (2003) pôde concluir que:
A presença de enrijecedores nas mesas inferiores aumenta a resistência da laje mista com fôrma de aço incorporada, uma vez que aumenta a resistência a momento negativo, para vãos contínuos;
O aumento da altura da fôrma, apesar de aumentar a rigidez e resistência a momento fletor, diminui a resistência à força cortante, o
que leva ao uso de chapas mais grossas, aumentando o custo da fôrma.
A presença das mossas não reduziu significativamente a rigidez à tração e à flexão.
Já o comportamento estrutural após a cura do concreto de fôrmas metálicas incorporadas às lajes foi estudado por Brendolan (2007). Nesse estudo, foram realizados ensaios em laboratório, utilizando-se protótipos com diferentes combinações de comprimento, altura total da laje e espessura da fôrma de aço, seguindo os critérios do EUROCODE 4 (2004) e do CANADIAN SHEET STEEL BUILDING INSTITUTE – CSSBI (2002). Estes ensaios foram feitos para que fosse possível avaliar os parâmetros que tem maior influência na resistência da laje mista. Os modos de colapso avaliados foram: colapso por flexão, colapso por cisalhamento vertical e colapso por cisalhamento longitudinal. Além disso, mediu-se: a carga aplicada, o deslizamento relativo de extremidade, a flecha no meio do vão e as deformações na fôrma de aço. O modo de colapso observado em todos os protótipos foi o colapso por cisalhamento longitudinal. O uso do conector de extremidade tem a finalidade de evitar justamente este tipo de colapso. A Figura 11 mostra com clareza esse tipo de colapso.
Figura 11: Deslizamento relativo entre a fôrma metálica e o concreto
Fonte: BRENDOLAN (2007)
A análise dos resultados permitiu ao autor concluir que:
As lajes mistas fabricadas com fôrmas metálicas de 50mm e 75mm de altura e concreto convencional apresentam comportamento estrutural bastante similar;
Ficou caracterizado que, inicialmente, existe uma interação completa entre a fôrma de aço e o concreto, mas conforme o aumento das solicitações ocorre a fissuração da laje acompanhada de acomodação de carga, passando a existir, a partir daí, uma interação parcial entre o aço e o concreto;
Esse comportamento do sistema, observado nos ensaios (fissuração, acomodação e deslizamento), foi independente da altura da laje e espessura da chapa.
Campos (2001) estudou o efeito da continuidade no comportamento e resistência das lajes mistas com fôrma de aço incorporada. Ao pesquisar a literatura da época, o autor notou que o dimensionamento ao cisalhamento longitudinal de lajes mistas contínuas era bastante empírico: realizava-se uma substituição dos vão contínuos por vãos bi-apoiados com o comprimento reduzido por um fator, obtido pelo diagrama de momento teórico da estrutura contínua. Era evidente ainda que a consideração de continuidade nas lajes mistas reduziria a flecha no meio do vão, aumentando significativamente a resistência à carga solicitante. No entanto, não havia estudos que garantissem esse comportamento da laje mista com fôrma de aço incorporada, uma vez que não era avaliada a influência dos diversos parâmetros envolvidos, tais como: tipo de fôrma metálica, existência ou não de conectores, entre outros. Sob esse ponto de vista, os procedimentos de cálculo eram caracterizados como conservadores.
Para tornar mais racional a consideração do efeito da continuidade no dimensionamento das lajes mistas, Campos (2001) propôs a elaboração de protótipos em escala real, os quais foram ensaiados em laboratório. O modelo consistia na confecção de lajes mistas contínuas nos quais o momento sobre os apoios era resistido por uma armadura posicionada sobre o mesmo e pelo concreto confinado nas nervuras da fôrma metálica. O detalhe da seção transversal está indicado na Figura 12.
Figura 12: Detalhe das armaduras da seção transversal (medidas em mm)
Através dos resultados obtidos, Campos (2001) chegou às seguintes conclusões:
Foi comprovada uma melhoria no desempenho estrutural das lajes mistas contínuas em relação às lajes mistas bi-apoiadas, sendo que os protótipos contínuos apresentaram um aumento médio de 170% na capacidade portante das lajes mistas;
Em todos os casos, o modo de ruptura se deu devido à combinação de cisalhamento longitudinal com escoamento da armadura negativa;
As regiões do vão apresentaram comportamento semelhante ao observado nas lajes simplesmente apoiadas. O efeito da continuidade, porém, atrasou o aparecimento do deslizamento relativo entre a fôrma metálica e a laje de concreto e, consequentemente, o surgimento da interação parcial. Tanto nos protótipos de vãos contínuos quanto nos protótipos de vão simples, as seções de extremidade absorveram praticamente a mesma parcela de carga vertical;
O método de cálculo usado no dimensionamento de armaduras convencionais de concreto armado mostrou-se adequado e seguro para o uso em lajes mistas;
Utilizando-se do método semi-empírico m e k para a determinação da força resistente cortante nos apoios extremos da laje (considerada simplesmente apoiada), pode-se encontrar o valor do momento atuante na região do apoio, através de uma análise elástica da estrutura. Assim, a armadura de continuidade pode ser calculada empregando-se os procedimentos usuais para dimensionamento à flexão simples de seções em concreto armado;
Um ponto importante da consideração da continuidade nas lajes mistas com fôrma de aço incorporada é a relação custo/benefício, uma vez que a utilização de armadura negativa é muito mais econômica do que o aumento da espessura da fôrma ou da altura total da laje ou ainda da combinação dessas duas opções.
Em todos os estudos citados, havia pelo menos um aspecto em comum: o concreto utilizado na laje era o concreto convencional. Assim, a fim de avaliar o comportamento e a resistência, após o endurecimento do concreto, de um sistema de lajes mistas com fôrma de aço incorporada empregando-se concreto estrutural leve, Gomes (2001) realizou ensaios em laboratório com protótipos moldados com essa tipologia (Figura 13). Nesse ensaio, o concreto estrutural leve foi obtido de forma convencional, ou seja, apenas substituindo o agregado graúdo por argila expandida. Os objetivos específicos dessa pesquisa consistiam
em: estudar a dosagem e as propriedades mecânicas do concreto estrutural leve, bem como o comportamento das lajes mistas produzidas com esse tipo de concreto.
A dosagem final foi caracterizada através dos resultados dos seguintes ensaios: ensaios de densidade do concreto e consistência no estado fresco. Já o estudo das
propriedades mecânicas contou com avaliação da resistência à compressão (
f
ck) e do módulo de elasticidade estático secante (E
c), além da comparação entre essas propriedades e as correspondentes para o concreto de densidade usual, a fim de verificar a validade do emprego de suas expressões ao concreto estrutural leve.Figura 13: Fissuras observadas em alguns dos protótipos empregando concreto estrutural leve
Fonte: GOMES (2001)
Gomes (2001) destaca em seu texto o fato de que diversas normas (nos EUA, a LAJE MISTA COM FÔRMA DE AÇO INCORPORADA INSTITUTE – SDI e ASCE ; no Canadá, o CANADIAN SHEET STEEL BUILDING INSTITUTE – CSSBI; na Europa, o EUROCODE 4 e no Brasil, o anexo C da NBR 14323) afirmam que o comportamento estrutural da laje mista não se modifica com o uso do concreto estrutural leve, ressaltando, apenas, que devem ser realizados ensaios específicos com esse tipo de concreto. A única ressalva feita por essas normas é acerca da definição do que é concreto estrutural leve, recomendando-se consulta às especificações internacionais. Por esse motivo, antes de começar seus ensaios, o autor procura definir bem o conceito de concreto estrutural leve, através de recomendações do ACI 211 e ACI 213R-87, bem como por meio de exigências do ASTM C 330 e resultados de outros estudos.
Os protótipos ensaiados, nesse estudo, contaram com diferentes combinações de espessura total da laje, comprimentos e espessura da fôrma de aço, conforme EUROCODE
4. Além disso, foi usado um concreto com
f
ck de 20MPa e uma massa específica de 1800kg/m³, de acordo com as recomendações do ASTM 330. Foram utilizados três traços diferentes: Traço I – 1:0,55:2,12:1,02; Traço II – 1:0,51: 1,15:0,89 e Traço III – 1:2,34:0,99, representando a proporção em peso seco de cimento, pó de pedra, areia quartzo e argila expandida, respectivamente, sendo que no último traço empregou-se apenas areia natural (areia quartzo) como agregado miúdo.Através dos resultados obtidos em laboratório, Gomes (2001) pôde concluir que:
Quanto à dosagem, os traços I e III tiveram resultados satisfatórios, recomendando-se o traço I para obras com lançamento manual do concreto, já o traço III, para obras com bombeamento do mesmo;
Quanto às propriedades mecânicas do concreto estrutural leve, os valores obtidos para a massa específica (ρ), para a compressão uniaxial (
f
c) e para o módulo de elasticidade secante (E
c) estiveram de acordo com as premissas do estudo;Quanto ao comportamento e à resistência das lajes mistas produzidas com concreto estrutural leve, estes foram similares aos encontrados nas lajes mistas com concreto convencional. Inicialmente, verificou-se uma interação total entre a fôrma de aço e o concreto, mas com o aumento da solicitação ocorreu fissuração da laje acompanhada por acomodação de carga, provocando a interação parcial entre o aço e o concreto. O modo de ruptura observado em todos os casos foi o de ruptura por cisalhamento longitudinal. Estes resultados comprovam a viabilidade da utilização do concreto estrutural leve, podendo-se utilizar, inclusive, os mesmos coeficientes “m” e “k” encontrados para lajes mistas com concreto convencional.
Sommer (2002) estudou as vibrações em pisos mistos de aço e concreto. Em seu texto, o autor observa que a vibração é uma característica inerente aos pisos mais esbeltos, os quais vêm se difundindo cada vez mais na construção civil, tanto devido ao aprimoramento dos cálculos, quanto pela modernização das técnicas construtivas. Conforme exposto pelo autor, vibração é todo movimento mecânico no qual certas características de movimento se repetem permanentemente. Caso essa repetição seja uniforme, diz-se que é um movimento periódico.
Em geral, a vibração em máquinas, estruturas e sistemas dinâmicos é mal vista não só devido aos incômodos movimentos, barulhos e tensões dinâmicas geradas, mas também devido à perda de energia e eficiência oriundas da mesma. São várias as fontes que podem ocasionar vibrações em estruturas, sendo as mais comuns em edifícios de múltiplos
pavimentos: a ação dinâmica do vento e a ação humana de movimentos rítmicos, como andar ou caminhar.
Segundo Sommer (2002), os problemas com vibrações na construção civil se intensificaram com a popularização das atividades rítmicas e danças de salão. Esses problemas estão ligados ao fato de que o desenvolvimento tecnológico possibilitou a redução da massa estrutural, diminuindo a capacidade de amortecimento e a rigidez da estrutura, e consequentemente, gerando elementos estruturais com freqüências naturais que se aproximam das freqüências típicas das atividades ligadas à movimentação de pessoas. A aproximação dessas freqüências é agravante devido ao efeito da ressonância na estrutura, que leva ao aumento da aceleração dos pisos. Por isso, algumas normas técnicas sugerem valores mínimos para a primeira freqüência natural. A norma brasileira ABNT NBR 8800:2008, em seu anexo L, recomenda que em nenhum caso a freqüência natural da estrutura deve ser inferior a 3Hz. No caso de pisos de academia de ginástica, salões de dança, por exemplo, esse valor não pode ser inferior a 6Hz.
A pesquisa em questão consistiu, basicamente, na modelagem numérica de um piso misto de aço e concreto, aplicando-se o método dos elementos finitos para avaliar o comportamento dinâmico desse tipo de piso sob a ação de excitações rítmicas. Foi avaliada a adequabilidade dos pisos mistos de aço e concreto quanto ao conforto humano e quanto ao estado limite de serviço relacionado à vibração. Além disso, Sommer (2002) queria avaliar a eficiência do método dos elementos finitos aplicado a esse tipo de problema. A Figura 14 ilustra os modos de vibração correspondentes às primeiras frequências naturais de um piso misto, obtidos através da análise numérica.
Figura 14: Frequências naturais de um piso misto
Através dos resultados obtidos, o autor concluiu que o sistema de piso misto modelado não era adequado para a realização de atividades rítmicas, uma vez que foram encontrados elevados níveis de aceleração do piso. Para a redução desse nível de aceleração, seria necessária a adoção de medidas corretivas. No entanto, o autor recomenda o uso de programas computacionais baseado em elementos finitos para a avaliação dinâmica de pisos complexos, pelo fato de este ter apresentado resultados melhores do que os métodos simplificados de análise.
O comportamento de lajes mistas com fôrma de aço incorporada na condição de temperaturas elevadas ainda é pouco conhecido. Apesar disso, alguns pesquisadores apresentam recomendações importantes a esse respeito. A principal recomendação é a de que, no cálculo da capacidade de momento da laje mista, não se deve considerar a contribuição da fôrma metálica, uma vez que esta pode se desprender do concreto, em decorrência da liberação de vapor durante o incêndio. Entretanto, deve-se levar em conta que a existência da fôrma minimiza o aumento de temperatura da malha, além de manter a estanqueidade da laje (SPÍNDOLA, 2002).
Souza Neto (2001) estudou o comportamento e a resistência de lajes mistas com ancoragem de extremidade em estruturas metálicas. Essa ancoragem foi feita por meio de conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça (Figura 15). Foram moldados três tipos de protótipos: um utilizando apenas fôrmas com mossas, outro utilizando mossas e pinos com cabeças e outro apenas com o uso de pinos com cabeças.
Figura 15: Ilustração da aplicação de pino com cabeça na extremidade da fôrma
Fonte: SOUZA NETO (2001)
Através de medidas como flechas, deslizamentos relativos de extremidade e deformação da fôrma, o autor pôde concluir que os resultados dos ensaios com lajes mistas com ancoragem de extremidade mostraram um aumento expressivo de rigidez e resistência ao cisalhamento longitudinal, quando comparados aos resultados das lajes não ancoradas.
Além disso, foi possível mostrar que não é necessário utilizar toda a resistência da ancoragem de extremidade a fim de aumentar a resistência ao cisalhamento longitudinal, uma vez que o cisalhamento vertical, nessas condições, passa a ser o estado limite último predominante.
O êxito da aplicação das lajes mistas em estruturas metálicas somado à predominância, na América Latina, das estruturas de concreto, propiciou o desenvolvimento de pesquisas sobre o emprego das lajes mistas em estruturas usuais de concreto armado. Silva, citado por Gomes (2001), estudou tanto o aspecto construtivo quanto o comportamento e a resistência das lajes mistas neste sistema construtivo.
Em estruturas usuais de concreto armado, a concretagem das lajes e vigas se da de forma única, logo após a execução dos pilares. Para que fosse adotado esse mesmo método construtivo às lajes mistas com fôrma de aço incorporada, a fôrma deveria ser interrompida nas faces laterais das vigas, ou seja, ela não poderia penetrar nas vigas. Em vista desse fato, a solução adotada foi a de acrescentar às fôrmas laterais das vigas duas abas horizontais para apoio da fôrma, por meio do uso de rebites. Esse método se mostrou de fácil execução e seguro, não se observando qualquer tipo de deslizamento da fôrma durante a concretagem.
Pelo fato de o perfil metálico da fôrma não penetrar nas vigas de extremidade, foram colocadas previamente barras de aço dentro da laje, para a transmissão dos esforços da fôrma de aço para as vigas de concreto armado. Os cálculos tanto da área necessária dessas barras, quanto do comprimento delas dentro da laje foram feitos de acordo com as prescrições da NBR 6118:2003 a respeito da armadura de ancoragem. A verificação do comportamento e da resistência das lajes foi feita através do ensaio de dez protótipos, cujas variáveis foram: altura total, vão livre e vão de cisalhamento da laje, assim como a espessura da fôrma de aço. O concreto utilizado foi de densidade convencional, tendo sido
especificada uma resistência característica à compressão (
f
ck) maior ou igual a 20 MPa. As propriedades mecânicas mais importantes do concreto foram determinadas em datas coincidentes com o ensaio dos protótipos, sendo elas: a resistência à compressão e omódulo de elasticidade estático secante (
E
c) do concreto. Esses resultados ficaram sempre acima do especificado. As barras utilizadas para transmissão dos esforços eram de três bitolas distintas: 3,4; 5,0 e 6,3 mm. As duas primeiras bitolas eram de aço tipo CA-60, já a última bitola era de aço tipo CA-50.Em decorrência da semelhança das lajes testadas por Silva (1999), citado por Gomes (2001), com as de Melo (1999) – que as aplicou às estruturas metálicas - foi possível realizar uma análise comparativa dos resultados obtidos nesses experimentos. Tal análise
revelou que as lajes mistas com fôrma de aço incorporada aplicada às estruturas convencionais de concreto armado, do ponto de vista da capacidade de carga e dos parâmetros relativos ao estado limite de serviço, apresentam comportamento equivalente às lajes aplicadas em estruturas metálicas sem conectores de extremidade (“pino com cabeça”), tendo seu colapso caracterizado, da mesma forma, por cisalhamento longitudinal. Os resultados de cálculo da resistência ao cisalhamento longitudinal através do método semi-empírico “m” e “k” foram praticamente iguais para os dois sistemas, comprovando a viabilidade estrutural da aplicação das lajes mistas a estruturas prediais de concreto armado, sendo possível o uso das mesmas tabelas empregadas às estruturas metálicas. Ressalta-se ainda o fato de que em nenhum ensaio foi verificado perigo de ruína da ligação da laje com as vigas de concreto armado, deixando claro que as barras que compunham a armadura de ancoragem trabalharam bem na transferência dos esforços de cisalhamento longitudinal entre esses dois elementos estruturais.
Comprovada a eficiência da armadura de ancoragem na transmissão de esforços da laje mista para a viga de concreto, Calixto et al.(2006) decidiram analisar o comportamento da laje mista após a adição de armadura positiva de reforço, aplicada às estruturas usuais de concreto armado. Para isso, metade dos protótipos ensaiados contou com essa segunda armadura, denominada armadura de reforço, sendo formada por barras com a mesma bitola usada na armadura de ancoragem, porém estendidas de apoio a apoio da laje. Dessa forma, o estudo comparativo entre os protótipos moldados apenas com armadura de ancoragem e os protótipos com a adição da armadura de reforço mostraria a real contribuição destas últimas barras. O detalhe do protótipo ensaiado é ilustrado pela Figura 16.
Figura 16: Protótipo de ensaio da laje mista aplicada à estrutura de concreto
Fonte: CALIXTO et al. (2006)
O estudo contou com o ensaio de 8 protótipos, sendo utilizado, nessa fase, fôrmas metálicas de mesma espessura: 0,80 mm. O perfil metálico utilizado como fôrma incorporada na laje mista foi o de altura nominal de 75mm, perfil conformado a frio, especial,
galvanizado ZAR-280. O formato desse perfil era trapezoidal com mossas. O concreto
utilizado foi especificado com resistência característica à compressão (
f
ck) maior ou igual a 20 MPa.Para as barras das armaduras, foram empregadas duas bitolas distintas: 3,4 e 5,0 mm, ambas com aço do tipo CA-60. Através de medidas de carga aplicada, deslizamento relativo na extremidade da laje, flecha no meio do vão e deformação das barras embutidas na laje, foi possível traçar as seguintes curvas: carga x flecha no meio do vão, carga x deslizamento relativo na extremidade, carga x deformação da fôrma no meio do vão e momento x curvatura no meio do vão.Através dos resultados dos ensaios, Calixto et al. (2006) puderam concluir que as barras de reforço ao momento positivo funcionaram ativamente, juntamente com o perfil de aço, em todas as etapas do carregamento, sendo mais expressiva sua contribuição após a fissuração da laje. A utilização dessas barras aumentou a rigidez e a capacidade de carga do sistema. Esse fato pôde ser notado por meio da obtenção de menores deslizamentos relativos na região dos apoios, menores flechas no meio do vão e menores deformações da laje para os protótipos moldados com a armadura de reforço, sob um mesmo nível de carregamento. Entretanto, a presença das barras de reforço não alterou o modo de colapso que foi sempre por cisalhamento longitudinal.
Em linhas gerais, pode-se afirmar que o conhecimento sobre diversos aspectos relacionados à laje mista com fôrma de aço incorporada tem se difundido cada vez mais no Brasil. Isso só tem sido possível graças aos resultados de pesquisas cientificas que abordam temas relacionados ao comportamento estrutural e resistência desse tipo de laje sobre as mais variadas situações. No entanto, do ponto de vista da aplicação das lajes mistas com fôrma de aço incorporada aos edifícios em concreto armado, ainda são poucos os estudos existentes, sobretudo no que diz respeito à região de ligação da fôrma de aço com a viga de concreto, carecendo tanto de pesquisas experimentais quanto numérica, sendo esta última a forma de abordagem desse estudo.
3.
LAJES MISTAS COM FÔRMA DE
AÇO INCORPORADA
A laje mista de aço e concreto é conhecida na engenharia estrutural como laje mista com fôrma de aço incorporada, mas seu nome comercial é mais difundido entre os profissionais da construção civil: laje mista com fôrma de aço incorporada. A Figura 17 apresenta esse tipo de laje com detalhes.
Esse tipo de laje já vem sendo bastante utilizado em países onde as estruturas de edifícios de múltiplos pavimentos são predominantemente em aço, tais como na Finlândia e Inglaterra. Isso se deve ao fato de que a laje mista com fôrma de aço incorporada apresenta inúmeras vantagens para esse tipo de estrutura, sejam elas construtivas ou econômicas. Essas vantagens já foram discutidas anteriormente, mas as principais delas são: redução/eliminação do número de escoras; eliminação do uso de fôrmas de madeira; a laje mista com fôrma de aço incorporada serve, em alguns casos, como armadura positiva da laje; redução do tempo total de execução da laje.
Figura 17: Detalhes da laje mista com fôrma de aço incorporada
A forma de aço que compõe a laje mista de aço e concreto apresenta predominantemente o formato trapezoidal, sendo que cada trapézio é denominado de nervura da fôrma. No entanto, outros formatos também podem ser utilizados, principalmente os formatos reentrantes (Figura 18), para que o confinamento do concreto na fôrma de aço contribua para a transmissão dos esforços na interface entre esses dois materiais.
Figura 18: Fôrmas reentrantes como dispositivo de ligação
Fonte: DE NARDIN e SOUZA
Para facilitar o estudo da laje mista com fôrma de aço incorporada, é feita uma separação cronológica da mesma, baseando-se no estado físico do concreto: fase inicial, em que o concreto está fresco (antes da cura), e fase final, em que o concreto está endurecido (após a cura). Segundo a NBR 8800:2008, a cura do concreto se dá quando este atinge 75% da resistência à compressão desejada. Na fase inicial, a fôrma de aço deve suportar o peso próprio e a sobrecarga construtiva. Já na fase final, o concreto passa a contribuir com a resistência da laje, devendo suportar as ações em serviço juntamente com a fôrma de aço.
A fôrma de aço deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface aço-concreto, garantindo, dessa maneira, o comportamento conjunto da laje. A norma brasileira ABNT NBR 8800:2008 leva em conta apenas os seguintes dispositivos de ligação aço-concreto: ligação mecânica, por meio de mossas e saliências na fôrma trapezoidal; e ligação por atrito, através do uso de fôrmas reentrantes. Entretanto, a própria norma brasileira reconhece a existência de outros mecanismos para garantir o comportamento conjunto em lajes mistas de aço e concreto. Um outro mecanismo, por exemplo, seria a ancoragem da extremidade da fôrma metálica, seja pela execução de um chanfro ou pela utilização do pino com cabeça, conforme a Figura 19.
Figura 19: Modos de ancoragem de extremidade da laje mista
3.1 Dimensionamento de lajes mistas com fôrma de aço incorporada segundo
norma brasileira
O anexo Q da ABNT NBR 8800:2008 aborda o dimensionamento de lajes mistas de aço e concreto. Faz parte do escopo desse anexo o dimensionamento de lajes mistas de aço e concreto apoiadas na direção perpendicular às nervuras, nos casos em que as ações são consideradas predominantemente estáticas. Assim, para o caso de vibrações em pisos, é recomendada que se verifique o anexo L dessa mesma norma.
De acordo com o anexo Q, o dimensionamento da laje mista de aço e concreto consiste na verificação do estado limite último e de serviço tanto da fôrma metálica na fase inicial (em que o concreto ainda está fresco) quanto da laje mista na fase final (em que o concreto já está endurecido).
3.1.1 VERIFICAÇÃO DA FÔRMA DE AÇO NA FASE INICIAL
No que diz respeito ao estado limite último, a fôrma de aço deve ser verificada conforme as prescrições da ABNT NBR 14762:2001, considerando de forma adequada os efeitos das mossas na resistência de cálculo da ligação mista. Deve-se atentar ao fato de que essa verificação é feita para análise elástica. Quando a fôrma for calculada como contínua, pode-se admitir a rigidez invariável.
Com relação ao estado limite de serviço, deve ser verificado o deslocamento máximo da fôrma de aço, quando submetida à ação do peso próprio adicionado ao peso do concreto fresco, limitando-o pelo menor dos seguintes valores:
,em que Lf é o vão teórico da forma na direção da nervura
máx Lf 180 20mm
Com relação às propriedades geométricas da seção transversal, estas devem ser definidas através da ABNT NBR 14762:2001.
3.1.2 VERIFICAÇÃO DA LAJE NA FASE FINAL
Segundo a NBR 8800:2008, para a laje mista após a cura do concreto devem-se verificar os seguintes estados limites últimos: resistência ao momento fletor, cisalhamento longitudinal, cisalhamento vertical e punção.
a) VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA LAJE MISTA AO
MOMENTO FLETOR
No que diz respeito à determinação do momento fletor positivo resistente de cálculo, a fôrma de aço deve resistir aos esforços de tração em conjunto com uma armadura adicional, caso exista, colocada na face inferior da laje. Já no caso da determinação do
momento fletor negativo resistente de cálculo sobre os apoios em lajes contínuas, a contribuição da fôrma metálica na resistência à compressão somente deve ser levada em conta se esta for contínua.
Não havendo armadura adicional, o cálculo do momento fletor positivo resistente de cálculo se dá da seguinte forma:
L.N.P. passando acima da face superior da forma de aço
Para o caso da L.N.P. acima da face superior da forma metálica, conforme mostrado na Figura 20, o momento fletor positivo resistente de cálculo é determinado da maneira que se segue:
Figura 20: Diagrama de tensões para LNP acima da face superior da forma
Fonte: Acervo do autor
Assim: F yF F pa
f
A
N
(5.1)b
f
N
a
cd pa85
,
0
(5.2)
d a
N MRd pa F0,5 (5.3) Em que: paN
é a força de tração na forma de aço;F
A e a área da seção efetiva da forma (correspondente a 1000 mm)
yF
F
é o coeficiente de ponderação da resistência ao escoamento da forma de açoF
d distância da face superior da laje de concreto ao centro geométrico da seção
efetiva
da forma;
a
é a altura do bloco de compressão do concretob
é a largura unitária da laje, tomada como 1000 mm4
,
1
ck cdf
f
, sendo
f
cka resistência característica do concreto à compressão ef
cd aresistência de cálculo do concreto à compressão;
L.N.P. passando abaixo da face superior da forma de aço
Para o caso da L.N.P. abaixo da face superior da forma metálica, conforme mostrado na Figura 21, o momento fletor positivo resistente de cálculo é determinado da maneira que se segue:
Figura 21: Diagrama de tensões para LNP na forma metálica
Fonte: Acervo do autor
Desse modo:
Mpr
y
N
M
Rd
cf
(5.4) Em que: pa cf p p c N N e e e t ht y 0,5 ( )pa pa cf pa pr
M
N
N
M
M
1
,
25
1
prM
é o momento de plastificação da forma de aço, reduzido pela presença da força axial;pa
M
é o momento de plastificação da forma de aço, considerando sua seção efetiva, dividido pelo seu coeficiente de ponderação de resistência
a1;cd c cf bt f N 0,85 c
t
é a altura da laje de concreto acima do topo da forma de aço;t
h
é a altura total da laje, incluindo a forma de concreto;e
é a distância do centro geométrico da área efetiva da forma à sua face inferior;p
e
é a distância da linha neutra plástica da seção efetiva da forma à sua face inferior. Caso haja presença da armadura adicional, as equações apresentadas têm de ser devidamente ajustadas.b) VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA LAJE MISTA AO
CISALHAMENTO LONGITUDINAL
A força cortante longitudinal resistente de cálculo de lajes com forma de aço
incorporada,
V
l,Rd,em Newton, para uma largura unitária (1000mm), pode ser estimada pelométodo semi-empírico m-k, por meio da seguinte expressão:
sl
k
bL
mA
bd
V
s ef F f Rd l
, , (5.5)Na Figura 22, denotam-se as variáveis levadas em conta na estimativa da força cortante longitudinal resistente de cálculo:
