4. MODELAGEM NUMÉRICA
4.2 Metodologia para análise numérica de lajes mistas com fôrma de aço
O objetivo deste tópico é tratar passo a passo da análise numérica das lajes mistas com fôrma de aço incorporada, apresentando uma metodologia básica para o desenvolvimento do mesmo. A modelagem numérica foi realizada com auxílio do programa ANSYS. Para dar início ao modelo, primeiramente foram retiradas de um catálogo as dimensões da fôrma metálica Polydeck 59 S, a fôrma de aço incorporada da Perfilor (Arcelor Mittal). Vale ressaltar que a modelagem numérica não representou a estampagem na nervura da fôrma metálica. A Figura 44 mostra com detalhes as dimensões da fôrma em questão.
Figura 44 – Dimensões da fôrma de aço incorporada Polydeck 59 S.
Fonte: CATÁLOGO PERFILOR.
Na tela inicial do ANSYS, seleciona-se primeiramente o ícone “Preprocessor” ou pré- processador, presente no menu principal do software. Dentro do “Preprocessor”, deve-se selecionar a opção “Modeling”, depois “Create”, “Keypoints” e, por último, “In active CS”. Dessa forma, pode-se criar os pontos que formam a laje Polydeck 59 S, atribuindo suas respectivas coordenadas globais. A Figura 45 mostra os pontos que formam a seção da fôrma de aço. No caso apresentado, optou-se pelas dimensões em milímetros (mm). Esses pontos estão presentes no plano XY do eixo cartesiano.
Figura 45 – Pontos que formam a seção da fôrma de aço Polydeck 59 S
Fonte: Acervo do autor
Ainda no subitem “Create”, escolhendo o ícone “Lines” pode-se dar início à criação
das linhas que formam a seção transversal, usando o comando “Straight Line”. Criada essa seção, selecionando a opção “Copy”,em seguida “Keypoints”, pode-se obter uma cópia desses pontos em um plano paralelo ao já criado. Assim, ligando todos esses pontos consegue-se formar o contorno da fôrma de aço incorporada, conforme a Figura 46. No caso do exemplo elaborado, foi feita uma cópia da seção a 3000 mm do plano inicial, na direção do eixo perpendicular (eixo z). Essa medida foi adotada com base no vão máximo que a fôrma metálica pode ser utilizada sem escoramento, bi apoiada.
Para cada retângulo que forma a nervura da fôrma metálica, deve-se criar uma área. Para isso, voltando ao subitem “Create”, escolhe-se a opção “Areas”, em seguida “Arbitrary” e por último “By lines”. Assim, deve-se selecionar as quatro linhas que formam cada retângulo. A Figura 47 apresenta a configuração da superfície da fôrma metálica.
Figura 46 –Geometria do contorno da fôrma de aço incorporada
Fonte: Acervo do autor
Figura 47 – Superfície da fôrma de aço incorporada
Com a superfície da fôrma metálica pronta, é necessário definir o tipo de elemento a ser analisado. Ainda na opção “Preprocessor”, clicando no subitem “Element Type”, deve-se optar por “Add/Edit/Delet”. O tipo de elemento mais adequado para a fôrma de aço incorporada é o “Shell 181”. Esse é um tipo de elemento de casca indicado para análise de superfícies finas ou moderadamente finas, com 4 nós e 6 graus de liberdade cada nó. Definido o tipo de elemento, é necessário fazer a atribuição dessa propriedade à superfície criada. Para isso, deve-se utilizar o subitem “Real Constants” e, em seguida, clicar na opção “Add/Edit/Delet”. Nesta etapa, é necessário selecionar o tipo de elemento definido: “Shell
181” e também a espessura da fôrma de aço,que para o exemplo é de 0,95mm.
Além do tipo de elemento a ser analisado, é preciso adicionar as propriedades do material escolhido para a fôrma. Como se trata de uma fôrma metálica, o material escolhido é o aço. Para isso, basta escolher a opção “Material Props”, em seguida “Material Models”. O material deve ser definido na seguinte sequência: “Structural”, “Linear”, “Elastic” e “Isotropic”. Como o módulo de elasticidade longitudinal do aço é de aproximadamente 210 GPa, esse valor representa 210 kN/mm². Essa transformação tem de ser feita de acordo com a unidade escolhida para definir as dimensões da fôrma.
Feito isto, o próximo passo é a definição das malhas para a análise numérica da fôrma de aço. Escolhendo a opção “Meshing” e, logo após, a opção “Mesh”. Como se trata da criação de malha em áreas deve-se selecionar “Areas”. Para a fôrma de aço do exemplo a criação das malhas foi feita de forma livre, optando pelo tipo “Free”. A Figura 48 apresenta as malhas criadas na fôrma de aço modelada.
A última etapa da criação do modelo numérico para laje mista envolve a criação dos apoios e a aplicação da carga na geometria criada. Primeiramente, para criar os apoios deve-se primeiramente optar pelo subitem “Loads”, em seguida, “Define Loads”, “Apply”, “Structural”, “Displacement” e, finalmente, “On lines”, já que, para esse caso, pretende-se criar um apoio em linhas para cada uma das duas linhas perpendiculares às nervuras da fôrma de aço. Esse apoio em linhas simula a vinculação da fôrma de aço incorporada apoiada nas vigas que a suportam, por isso, no menu “Apply U, rot on Lines” deve-se levar em conta algumas considerações, tais como: no caso da aplicação da fôrma de aço incorporada nas estruturas metálicas, a utilização de conectores de cisalhamento e da solda na extremidade restringem tanto o movimento de translação quanto o movimento de rotação neste local, mesmo que parcialmente. Já a aplicação da fôrma de aço incorporada às estruturas de concreto armado, não se pode afirmar com certeza que o movimento de rotação fica restringido. Portanto, é razoável afirmar, a princípio, que somente o movimento de translação no eixo vertical é restringido. Para esse exemplo, foi feita esta consideração, restringindo, portanto, somente a translação “Uy” (Figura 49).
Figura 48 – Configuração das malhas criadas na fôrma de aço
Fonte: Acervo do autor
Figura 49 – Apoios em linha na extremidade da fôrma metálica
Para a aplicação da carga uniformemente distribuída sobre a área superficial da fôrma metálica, ainda no subitem “Structural”, clicar em “Pressure” e em seguida “On Areas”. Como as unidades utilizadas para a confecção da geometria e para a atribuição do módulo de elasticidade foram “mm” e “kN/mm²”, a pressão aplicada deve estar em “kN/mm²”. Para se chegar a um valor razoável da carga uniformemente distribuída, considerou-se uma capa de concreto de 8,0 cm de espessura, gerando uma carga permanente de 0,25 kN/m², além da consideração feita da sobrecarga, que, segundo a NBR 6120: 1981 é de 2,0 kN/m² para um piso residencial. Para o Estado Limite de Serviço, a combinação rara é a mais crítica, sendo igual à soma da Carga Permanente com a Sobrecarga, totalizando uma carga distribuída de 2,25kN/m² ou 0,00000225 kN/mm². A Figura 50 ilustra a tela do Ansys após a aplicação da carga distribuída.
Figura 50 – Aplicação da carga distribuída na fôrma de aço
Fonte: Acervo do autor
Feito isso, passa-se então para o menu “Soluction”, em seguida “Solve” e “Current
LS”. Assim, na janela “Solve current Load Step” clicar em “Ok”. Quando aparecer a
mensagem “Solution is done”, clicar em “Close”. Esse é o procedimento para se obter a solução numérica do problema.
O próximo menu, portanto, diz respeito ao pós-processo, ou seja, à saída de dados oriundas do menu solução, seja através de tabelas, seja por meio de gráficos. Para que esses dados sejam obtidos, basta clicar no menu “General Postproc”. Dentro desse menu,
para que os dados de saída sejam plotados na tela do Ansys, deve-se optar pelo subitem “Plot results”. Para que sejam plotados os dados referentes ao deslocamento vertical da fôrma metálica, é necessário clicar em “Contour Plot”, em seguida, em “Nodal Solu”. Na janela que se abrir, escolher “Nodal Solution”, “DOF Solution”, em seguida “Y component of displacement”. Assim como o deslocamento vertical, outros dados de saída podem ser obtidos nesse menu, tais como tensão horizontal e vertical, entre outros.