Dinâmica de Espalhamento de Incêndios Baseado em
Lógica Fuzzy com Autômato Celular
Alcyr S. Lacerda, Lourenço A. Bueno, Daniel M.O. Pereira, Pyramo P. Costa Jr., Maury M. Gouvêa Jr.
1Departamento de Engenharia Elética
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Belo Horizonte, Brasil
danielmop@gmail.com, {pyramo,maury}@pucminas.br
Abstract. Forest fires are a major environmental issue, which provide damages in close cities, electrical energy transmission systems, among others. Faced with the imminent risks and damages already recorded, the study of the forest fires has received attention of researchers, which contribute to interpret and predict its dynamic. This paper presents a model of forest fire dynamics by using a fuzzy inference system to process collated data from weather stations. The model is deployed into a bi-dimensional cellular automaton, in which the cell states evolve with respect to their environmental features and by the interactions of neighboring cells. The model was tested in experiments by using data from the Manitoba Government Inquiry, a Canadian governmental agency. The results showed a high uncertain degree in the fire spread dynamics, which justify the use of a fuzzy inference system.
Resumo. Incêndios em florestas é um tema de grande importância ambiental, que trás riscos também para cidades próximas, sistemas de transmissão de energia elétrica, dentre outros. Diante dos riscos eminentes e prejuízos já registrados, o estudo de incêndios em florestas tem recebido atenção de pesquisadores, que con-tribuem com formas de interpretar e prever sua dinâmica. Este artigo apresenta um modelo de dinâmica de incêndios utilizando um sistema de inferência fuzzy para processamento de dados coletados de estações meteorológicas. O modelo é implantado em um autômato celular bidimensional, no qual os estados das cé-lulas evoluem em função das próprias características e da influência das cécé-lulas vizinhas. O modelo foi testado por meio de experimentos utilizando dados do Manitoba Government Inquiry, uma agência governamental do Canadá. Os re-sultados mostraram elevado grau de incerteza na dinâmica do espalhamanento do incêndio, o que justifica a utilização de um sistema fuzzy.
1. Introdução
A ocorrência de incêndios, análise e predição do seu espalhamento têm sido objeto de pesquisas em muitos países, pois esse evento representa alto risco para florestas podendo causar danos ecológicos, econômicos e perdas de vidas humanas [Sun et al. 2013]. A evolução de incêndios depende de características estáticas, como o relevo do terreno, e dinâmicas, como as condições meteorológicas; envolve, ainda, uma série de variáveis, como os tipos de combustíveis presentes no terreno e o vento [Alexandridis et al. 2008].
Estudos mostram que os riscos de ocorrência de incêndios em florestas estão as-sociados basicamente às seguintes variáveis [Weise e Biging 1996, Rothermel 1983]: tem-peraturas elevadas, umidade relativa do ar, direção do vento, velocidade do vento, ín-dice de precipitação, código de mistura fina de combustível (Fine Fuel Moisture Code – FFMC), código de mistura de pó de carvão (Duff Moisture Code – DMC) e código de seca (Drought Code – DC). Essas variáveis, cujo levantamento é resultado do trabalho de Wright [Wagner 1987], possuem inter-relações que quando combinadas resultam no indicador FWI (Fire Weather Index).
Este trabalho apresenta um modelo de espalhamento de incêndios com autômato celular (AC) baseado em um sistema de inferência fuzzy. Além de utilizar variáveis que normalmente influenciam a ocorrência de incêndios [Weise e Biging 1996, Rothermel 1983], o modelo utiliza a velocidade do vento e o número de células vizinhas em chamas como fatores que determinam a dinâmica do incêndio. Para implantação do modelo proposto, a região testada é dividida em áreas quadradas, denominadas de células.
O modelo proposto foi testado em uma simulação utilizando dados de estações telemétricas da província de Monitoba, a partir do repositório do Manitoba Government
Inquiry, agência responsável por coordenar ações de combate a incêndios em florestas
do Canadá. A partir do modelo proposto é confirmado que o espalhamento do fogo não depende apenas da direção e velocidade do vento, mas sim da interação que passa a existir entre as células vizinhas à célula que está em processo de queimada. Para o modelo, o grau de interação entre as células vizinhas é demonstrado para uma região escolhida desde que os dados climáticos estejam disponíveis para realizar a simulação.
2. Dinâmica de Espalhamento de Incêndios
Nas últimas décadas, vários modelos têm sido desenvolvidos para modelar o es-palhamento de incêndios. Groot [Groot 1987] apresentou o índice de chamas FWI, que é uma representação da composição entre algumas das variáveis supracitadas. O índice FWI demonstra como é feita a relação entre essas variáveis. A Figura 1 mostra o sistema de inferências que determina o índice de chamas FWI.
Figura 1. Diagrama de índices Fonte: [Groot 1987]
3. Modelo Fuzzy de Espalhamento de Incêndios com Autômato Celular
A aplicação do sistema de inferência fuzzy (SIF) na modelagem do espalhamento de incêndio mostra-se uma possibilidade atrativa, pois trata-se de um sistema impreciso e
in-certo [Alexandridis et al. 2008]. As próximas subseções descrevem o modelo de dinâmica de espalhamento de incêndios por meio de um SIF com autômato celular.
3.1. Variáveis do Sistema
Dentre as várias variáveis que descrevem a dinâmica do espalhamento de incêndio, apenas quatro delas, extraídas por análise de componentes principais [Jollife 2002], foram utilizadas na modelagem proposta neste estudo, a saber:
• Temperatura (T ): valor médio diário da temperatura medida em cada estação telemétrica;
• Umidade relativa do ar (RH ): valor médio diário medido em cada estação telemé-trica;
• Fine Fuel Moisture Code (FFMC ): código de mistura fina de combustível, que corresponde a uma classificação numérica do conteúdo de mistura do teor de lixo e outros combustíveis finos. O valor do FFMC varia em função da temperatura, velocidade do vento, unidade relativa e chuva e área superficial [Groot 1987]; e • Drought Code (DC ): código de seca, que é um indicador da mistura e profundidade
das camadas orgânicas, sendo afetado pela chuva e temperatura [Groot 1987]. Além dessas variáveis, o modelo também considera o número de células vizinhas em chamas, Nv, e a influência dos ventos das células vizinhas, Φ.
3.2. Interação Local
A escolha do tipo de vizinhança para descrever a dinâmica local do modelo define o processo de espalhamento do incêndio e está diretamente ligado ao custo computacional. O formato das células também define o processo de interação entre as células vizinhas [Alexandridis et al. 2008]. Para este estudo adota-se a vizinhança de von Neumann, como mostra a Figura 2, composta pela célula central, C, e mais 4 células vizinhas: ao norte,
N, sul, S, leste, L, e oeste, O. A dinâmica do estado da célula central, C, é determinado
pelos suas atributos e pelos estados e pelas condições dos ventos das células vizinhas [Quartieri et al. 2010].
Figura 2. Vizinhança de von Neumann
3.3. Interação com o Vento
O fluxo do vento é descrito por um campo vetorial, do qual cada vetor localiza-se em uma célula e descrito por componentes vertical e horizontal. A Figura 3 mostra uma matriz 5×5 de um autômato celular coberto por um campo vetorial com um sentido predominante do sudoeste para o nordeste. O campo vetorial do vento é criado em função dos dados atmosféricos obtidos de estações meteorológicas.
Figura 3. Vectorial field representing a wind flow
A influência do vento, Φ, das células vizinhas, N, S, L e O, sobre uma célula central,
C, Figura 2, é definida por um sistema de inferência fuzzy, que considera a intensidade
e do sentido dos vetores ventos. Assim, o SIF possui 8 variáveis linguísticas na entrada e uma saída, Φ ∈ [0, 1], que representa a influência dos ventos das células vizinhas sobre uma célula C(i, j). As variáveis de entrada são exatamente as componentes horizontal e vertical dos ventos das quatros células vizinhas a C(i, j). Por exemplo, na Figure 3, a célula central, C(3,3), sofre influência apenas dos ventos das células abaixo, C(4, 3), e à esquerda, C(3, 2), pois estes vetores têm sentidos que apontam para a célula central,
C(3,3). Ao contrário, os ventos das células acima, C(2,3), e à direita, C(3,4), da célula
central não a influenciam, pois estão em sentido contrário.
Todas as variáveis de entrada do sistema SIF que definem a influência Φ sobre uma célula central da vizinhança de von Neumann possuem o mesmo universo de discurso, que determina o quão negativo ou positivo é a intensidade do vento nos eixos horizontal e vertical – variando de muito negativo até muito positivo. A Figura 4 mostra o universo de discurso da variável intensidade do vento, definido pelas variáveis linguísticas X_norte,
Y_norte, X_sul, Y_sul, X_leste, Y_leste, X_oeste e Y_oeste. Por exemplo, X_norte
representa a variável linguística da componente horizontal do vetor vento da célula acima da célula central, C(i, j).
Figura 4. Universo de discurso do vetor vento
A saída do SIF, influência dos ventos das células vizinhas, Φ ∈ [0, 1], assume 4 valores linguísticos, a saber, muito baixa, baixa, média e alta. A seguir são apresentadas três regras do SIF aplicáveis ao estado representado pela Figura 3 que definem a influência dos ventos vizinhos sobre uma célula C(3, 3) da mesma figura:
R1: SE Y_sul = “muito positivo” E X_oeste = “muito positivo” ENTÃO Φ =
R3: SE Y_sul = “muito positivo” E X_oeste = “positivo” ENTÃO Φ = “média”
R9: SE Y_sul = “positivo” E X_oeste = “pouco positivo” ENTÃO Φ = “muito baixa”
Por exemplo, a regra R3 estabelece influência “média” do vento sobre a célula
central da Figura 3, C(3, 3), se a componente vertical do vento da célula abaixo, C(4, 3), tiver alta intensidade, representada pelo conjunto fuzzy muito positivo (Figura 4), e a componente horizontal do vento da célula à esquerda, C(3, 2), tiver média intensidade, representada pelo conjunto fuzzy positivo (Figura 4).
3.4. Dinâmica do Modelo Proposto
Para transição de estado de cada célula são consideradas suas próprias caracterís-ticas, a saber, a temperatura, T , a umidade relativa do ar, RH, o código de mistura fina de combustível, FFMC, e o código de seca, DC. Adicionalmente, o estado das células vizinhas e os ventos incidentes na célula central da vizinhança de von Neumann também são considerados.
Considerando essas variáveis, um sistema SIF, modelo Mamdani, é utilizado para determinar a probabilidade de combustão de cada célula. As variáveis de cada universo de discurso foram descritas por três conjuntos fuzzy definidos pelos valores linguísticos
pequeno, médio e grande [Mamdani e Assilian 1999]. A Figura 5 mostra os conjuntos
fuzzy pequeno, médio e grande do universo de discurso das variáveis T , RH, FFMC e DC, e a Figura 6 mostra o conjunto fuzzy que representa o número de células vizinhas em chamas, Nv.
Figura 5. Universo de discurso das variáveis T , RH, FFMC e DC
Figura 6. Conjunto fuzzy da variável Nv
R1: SE T EMP é P equena E ... E RH é P equena ENTÃO y1 = F ogo
R2: SE T EMP é Média E ... E RH é Média ENTÃO y2 = F ogo(0.3)
[Pedrycz 2005]
R3: SE T EMP é Grande E ... E RH é Grande ENTÃO y2 = F ogo
A Figura 7 apresenta o pseudo-código do modelo proposto. Em um processo iterativo, calcula-se, em relação à célula C(i, j), o número de vizinhos em chamas, Nv, e influência dos ventos das células vizinhas, Φ, por meio de um SIF. Em seguida, calcula-se a probabilidade, P (i, j), de a célula C(i, j) permanecer ou entrar em combustão. A célula
C(i, j) possui apenas dois estado: em chamas, 1, ou estado normal, 0.
Figura 7. Pseudo-código do modelo proposto
4. Estudo Experimental
O modelo de espalhamento de incêndios em florestas com autômatos celulares foi desenvolvido utilizando um conjunto de dados disponíveis no repositório do Manitoba
Government Inquiry [Manitoba 2013], uma agência governamental responsável por
coor-denar e planejar as ações de combate a incêndios em florestas no Canadá. Estes dados são baseados em informações geradas a partir de coletas diárias realizadas por estações telemétricas na província de Monitoba, como mostra a Figura 8.
Na área da região simulada, aplicou-se uma subdivisão de igual proporção para representar as células, como mostra a Figura 9. Para que as variáveis do sistema sejam inicializadas em todas as células, aplicou-se uma distribuição gaussiana para interpolarção dos valores das variáveis em todas as células. O resultado da interpolação dos FFMCs coletados para estes experimentos é mostrado na Figura 10, onde vermelho significa FFMC elevado e azul baixo.
Foram feitos dois experimentos, um com o vento em sentido único a nordeste e outro a noroeste. Em ambos os experimentos escolheu-se aleatoriamente uma célula como foco de incêndio. Os resultados com a evolução do incêndio podem ser vistos nas Figuras 11–17, sendo a cor vermelha uma célula em chamas, verde sem presença de chamas e azul uma região com água.
Figura 8. Mapa de localização das estações telemétricas na província de Monitoba
Figura 9. Subdivisão do mapa em células
No primeiro experimento, todos os componentes do campo vetorial do vento têm o sentido nordeste, o que espera-se que o incêndio se espalhasse predominantemente nesse sentido. Pode-se observar a partir dos resultados das simulações, Figuras 11–14, um elevado grau de incerteza no espalhamento do incêndio, pois o incêndio se propaga nas direções nordeste e noroeste.
Figura 11. Interação 1 da simulação com o gradiente do vento a nordeste
Figura 12. Interação 3 da simulação com o gradiente do vento a nordeste
Figura 13. Interação 7 da simulação com o gradiente do vento a nordeste
No segundo experimento, todos os componentes do campo vetorial do vento apon-tam para noroeste. Nesta simulação, o incêndio se espalha no mesmo sentido do gradiente do vento, noroeste, como pode ser observado nas Figuras 15–17.
Figura 14. Interação 14 da simulação com o gradiente do vento a nordeste
Figura 15. Interação 2 da simulação com o gradiente do vento a noroeste
Figura 17. Interação 10 da simulação com o gradiente do vento a noroeste
5. Conclusão
Este artigo apresentou uma nova abordagem para simulação do espalhamento de incêndios em florestas utilizando um sistema de inferência fuzzy com autômato celular. O modelo proposto trás uma abordagem para predição do comportamento de incêndios em florestas por meio de um sistema capaz de lidar com incertezas inerentes a um sistema estocástico não linear.
Os primeiros resultados, apresentados neste artigo, mostram dois resultados dis-tintos para um mesmo padrão de condição inicial, isto é, foco de incêndio em apenas uma célula e um único sentido de vento. No primeiro experimento, a propagação do incêndio não seguiu apenas o sentido do vento ou de forma radial, como esperado; já no segundo experimento isso ocorreu. Os resultados mostraram que o modelo proposto possui um sig-nificativo grau de incerteza, em razão das muitas variáveis envolvidas e interações entre células vizinhas, o que justifica a aplicação de um sistema de inferência fuzzy. Novos tes-tes devem ser feitos para uma melhor parametrização do SIF e comparação com eventos reais.
Agradecimentos
Os autores agradecem a CAPES, pelo fomento desta pesquisa na forma de bolsa de estudos, e a Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Referências
Alexandridis, A., Vakalis, D., Siettos, C., and Bafas, G. (2008). A cellular automata model for forest fire spread prediction: The case of the wildfire that swept through spetses island in 1990.
Groot, W. J. D. (1987). Interpreting the canadian forest fire weather index fwi system. Fourth Central Regional Fire Weather Committee Scientific and Technical Seminar. Jollife, I. (2002). Principal Component Analysis. Springer.
Manitoba, F. H. M. (2013). http://www.gov.mb.ca/conservation/fire/fire-hazard.
Pedrycz, W. (2005). Knowledge-Based Clustering From Data to Information Granules. Wiley-Interscience.
Quartieri, J., Mastorakis, N. E., Iannone, G., and Guarnaccia, C. (2010). A cellular automata model for fire spreading prediction.
Sun, T., Zhang, L., Chen, W., Tang, X., and Qin, Q. (2013). Mountains forest fire spread simulator based on geo-cellular automaton combined with wang zhengfei velocity model.
Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, IEEE Journal of,
6(4):1971–1987.
Wagner, C. E. V. (1987). Development and structure of the canadian forest fire weather index system. Forestry Technical Report 35, page 48, Place Vicent Massey, 3rd Floor, Ottawa , Ontario, K1A 1G5. Petawawa National Forestry Institute.
