9/5/2007 herrmann@ime.usp.br RicardoGuimarãesHerrmann PlanejamentoHierárquicocomA¸cõesNão-Determin´ısticas

(1)

Planejamento Hierárquico com A¸cões Não-Determin´ısticas

Ricardo Guimar˜ aes Herrmann herrmann@ime.usp.br

Orientadora: Profa. Dra. Leliane Nunes de Barros Instituto de Matem´ atica e Estat´ıstica

Universidade de S˜ ao Paulo

9/5/2007

Ricardo Guimarães Herrmann Planejamento Hierárquico com A¸cões Não-Determin´ısticas

(2)

Motiva¸c˜ao

Diferentes formas de Planejamento:

Planejamento Hier´ arquico (HTN) permite planejamento para aplica¸c˜oes pr´ aticas envolvendo milhares de a¸c˜ oes

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico permite lidar com incerteza

sobre efeitos de a¸c˜ oes

(3)

Motiva¸c˜ao

Diferentes formas de Planejamento:

Planejamento Hier´ arquico (HTN) permite planejamento para aplica¸c˜oes pr´ aticas envolvendo milhares de a¸c˜ oes

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico permite lidar com incerteza sobre efeitos de a¸c˜ oes

Sinergia entre as t´ecnicas:

O uso de HTNs como controle de busca permite maior eficiˆencia ao Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico d´ a maior robustez a planos de a¸c˜ oes

(4)

Objetivos

Estudar a integra¸c˜ ao dessas duas t´ecnicas de planejamento [Kuter & Nau 2004]

Implementar o sistema ND-SHOP2 [Kuter & Nau 2004], o qual n˜ ao ´e publicamente dispon´ıvel

Comparar o sistema implementado com um sistema de

planejamento n˜ ao-determin´ıstico existente, chamado MBP

[Roveri et al. 2001], em termos de desempenho relativo e

qualidade dos planos gerados

(5)

Dom´ınio Protot´ıpico: Presas e Predador

Descri¸c˜ ao do dom´ınio: Presas e Predador

Presas e predador movem-se em uma grade n × n Movimentos utilizando as a¸c˜ oes norte, sul, leste e oeste Predador possui a a¸c˜ ao adicional agarrar, aplic´ avel quando alcan¸ca uma presa

Presas possuem a a¸c˜ ao adicional descansar

Indeterminismo do dom´ınio reside nas a¸c˜ oes das presas Possui um grande fator de ramifica¸c˜ ao

(6)

Problema Protot´ıpico: Presas e Predador

grade 5 × 5 2 presas

3 a¸c˜ oes poss´ıveis

5 × 5 × 3 = 75 poss´ıveis

estados sucessores

(7)

Problema Protot´ıpico: Presas e Predador

A motiva¸c˜ ao para adot´ a-lo como um problema protot´ıpico nesse trabalho:

O planejador MBP gasta tempo exponencial com o aumento do n´umero de presas

O planejador ND-SHOP2 gasta tempo polinomial com o aumento de presas

Esse ´e o comportamento que queremos observar nesse trabalho com a implementa¸c˜ ao do sistema ND-SHOP2

(8)

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao

Testes Comparativos

Atividades

(9)

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao Testes Comparativos Atividades

(10)

Planejamento Clássico (Não-Hierárquico)

Planejamento em IA consiste na busca automatizada de planos de a¸c˜oes que visam alcan¸car metas pr´e-estabelecidas em mundos descritos formalmente

Utiliza como formalismo um Sistema de Transi¸c˜ ao de Estados

Defini¸c˜ ao

Um Sistema de Transi¸c˜ ao de Estados ´e a 3-tupla Σ = hS , A , γ i : S ´e um conjunto finito de estados

A ´e um conjunto finito de a¸c˜oes

γ : S × A 7→ 2 ^S ´e uma fun¸c˜ ao de transi¸c˜ ao de estados

Um problema de Planejamento Cl´ assico consiste em encontrar

uma sequˆencia de a¸c˜oes que, se executadas a partir de um

determinado estado inicial s 0 ∈ S , leve a um estado meta de

(11)

Suposi¸c˜oes do Planejamento Cl´assico

Suposi¸c˜oes restritivas feitas pelo Planejamento Cl´ assico Conjunto finito de estados

Ambiente completamente observ´ avel A¸c˜oes determin´ısticas

Ambiente est´atico (sem eventos externos) Metas de alcan¸cabilidade

Planos seq¨ uenciais Tempo impl´ıcito Planejamento offline

(12)

Suposi¸c˜oes do Planejamento Cl´assico

Suposi¸c˜oes restritivas feitas pelo Planejamento Cl´ assico Conjunto finito de estados

Ambiente completamente observ´ avel A¸c˜oes determin´ısticas

Ambiente est´atico (sem eventos externos) Metas de alcan¸cabilidade

Planos seq¨ uenciais Tempo impl´ıcito Planejamento offline

Desafios:

Problemas de pequeno porte j´ a envolvem quantidades enormes de estados

NP-completo, mesmo sob essas restri¸c˜oes

(13)

Busca Progressiva no Espa¸co de Estados

FCP (s 0 , g , Σ) π ← ∅ ; s ← s 0

loop

se s satisfaz g ent˜ ao devolva(π)

A ← { (s , a) | a ´e uma a¸c˜ ao de Σ aplic´ avel a s } se A = ∅ ent˜ ao devolva(falha)

n˜ ao-deterministicamente escolha (s, a) ∈ A π ← π ∪ { (s , a) }

s ← γ (s , a)

(14)

Planejamento Hier´arquico

Planejamento guiado por Redes Hier´ arquicas de Tarefas (HTNs) Projetista do dom´ınio fornece diferentes m´etodos para decompor a¸c˜oes compostas (ou tarefas)

A¸c˜oes (ou tarefas) compostas, abstratas, representam sub-metas de alto n´ıvel

A¸c˜oes (ou tarefas) primitivas representam a¸c˜oes

O estado corrente deve satisfazer um conjunto de pré-condi¸cões de um método para que este seja aplic´ avel

Mais expressivo que o Planejamento Cl´ assico

Faz uma busca no espa¸co de redes de tarefas atrav´es das diferentes decomposi¸c˜oes

Um problema de Planejamento Hier´ arquico consiste em, dado um

estado inicial s ₀ e uma a¸c˜ ao composta, decompˆ o-la atrav´es de

métodos até o n´ıvel de a¸cões primitivas, execut´ aveis a partir de s 0

(15)

Exemplo de Planejamento Hier´arquico

(16)

Redes Simples de Tarefas

Redes Simples de Tarefas (STNs):

Caso especial de HTNs

Efetua busca progressiva no espa¸co de estados Escolha de a¸c˜ oes guiada pela decomposi¸c˜ ao de redes hier´ arquicas de tarefas

Base para a fam´ılia SHOP de planejadores:

SHOP - decomposi¸c˜ao em ordem total (listas de tarefas)

SHOP2 - decomposi¸c˜ao em ordem parcial (redes de tarefas)

JSHOP2 - compila¸c˜ao de planejadores espec´ıficos de dom´ınio

(17)

Decomposi¸c˜ao Hier´arquica em Ordem Parcial

PFD (s , w, D , M )

se w = ∅ ent˜ ao devolva(π)

n˜ao-deterministicamente escolha u ∈ w , sem predecessores em w se t

_u

´e uma a¸c˜ao primitiva ent˜ ao

A ← { (a, σ) | a é uma a¸cão de D , σ é uma substitui¸cão tal que nome(a) = σ(t

u

) e a ´e aplic´avel a s } se A = ∅ ent˜ ao devolva(falha)

n˜ao-deterministicamente escolha (a, σ) ∈ A π ← PFD (γ(s, a), σ(w \ { u } ), D , M ) se π = falha ent˜ ao devolva(falha) sen˜ ao devolva(a.π)

sen˜ ao

M ← { (m, σ) | m é um método de M , σ é uma substitui¸cão tal que nome(m) = σ(t

u

) e m ´e aplic´avel a s } se M = ∅ ent˜ ao devolva(falha)

n˜ao-deterministicamente escolha (m, σ) ∈ M n˜ao-deterministicamente escolha w

⁰

∈ δ(w , u, m, σ) devolva PFD (s, w

⁰

, D , M )

(18)

Exemplo de M´etodos de Decomposi¸c˜ao

(19)

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao Testes Comparativos Atividades

(20)

Planejamento N˜ao-Determin´ıstico

Motiva¸c˜ ao:

Ambientes pr´ aticos n˜ ao s˜ ao t˜ ao bem comportados como os do Planejamento Cl´ assico

A¸c˜ oes podem falhar de modo previs´ıvel

E poss´ıvel representar a ´ incerteza nos efeitos de a¸c˜ oes Agentes mais informados podem planejar para contingˆencias Estrat´egia:

Planejador deve considerar todos os poss´ıveis caminhos de execu¸c˜ ao diferentes, para poder encontrar um plano que funcione, apesar do indeterminismo

Problemas:

Ainda mais dif´ıcil que o Planejamento Cl´ assico

O tamanho do plano condicional obtido pode crescer

(21)

Indeterminismo Limitado

A¸c˜oes podem ter efeitos n˜ ao-determin´ısticos, mas os efeitos poss´ıveis podem ser descritos atrav´es de uma linguagem de a¸c˜ oes Planejamento Conformante, ou planejamento sem sensores,

constr´ oi planos seq¨ uenciais que podem ser executados sem percep¸c˜ ao

Planejamento Contingente, ou condicional, lida com o indeterminismo limitado construindo um plano condicional com diferentes ramifica¸c˜ oes que prevˆeem as diferentes contigˆencias que possam surgir, ou uma pol´ıtica

(22)

Planos como Pol´ıticas

Um plano seq¨ uencial n˜ ao ´e capaz de representar a¸c˜ oes para diferentes evolu¸c˜oes do mundo

Outro tipo de formalismo mais expressivo para representar planos deve ser utilizado em Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

Defini¸c˜ ao Uma pol´ıtica π:

Fun¸c˜ ao π : S 7→ A , diz qual a¸c˜ ao executar em um determinado estado

Geralmente um conjunto de pares de estado e a¸c˜ ao (s, a) Conjunto de estados em π, S π = { s | (s, a) ∈ π }

Pol´ıtica determin´ıstica: apenas uma a¸c˜ ao por estado

(23)

Estrutura de Execu¸c˜ao de Pol´ıticas

Defini¸c˜ ao

A estrutura de execu¸c˜ ao Σ π de uma pol´ıtica π, dado o sistema de transi¸c˜ ao de estados Σ ´e:

Σ π ⊆ Σ ´e um grafo direcionado, onde:

Nós são estados alcan¸cáveis através de a¸c˜ oes de π Arestas são poss´ıveis transi¸c˜ oes de estado causadas por π Caminho em Σ ^π de s ₁ até s ₂ ⇐⇒ s ₁ é π-ancestral de s ₂ e s ₂

´e π-descendente de s ₁

(24)

Estrutura de Execu¸c˜ao de Pol´ıticas

Sistema de Transi¸c˜ ao de Estados Σ

Estrutura de Execu¸c˜ ao Σ ^π

s 2 ´e π-ancestral de s 7

(25)

Classes de Solu¸c˜oes

Diferentes n´ıveis de garantia de planos como pol´ıticas

Fracos Para cada s ∈ S 0 , existe pelo um caminho em Σ π

que alcan¸ca um estado meta

Fortes Qualquer estado de S π alcan¸ca a meta sem que estados sejam visitados novamente (sem ciclos) Fortes C´ıclicos Qualquer estado de S π alcan¸ca a meta, por´em

podem existir ciclos em Σ ^π

(26)

Classes de Solu¸c˜oes

Diferentes n´ıveis de garantia de planos como pol´ıticas

Fracos Para cada s ∈ S 0 , existe pelo um caminho em Σ π

que alcan¸ca um estado meta

Fortes Qualquer estado de S π alcan¸ca a meta sem que estados sejam visitados novamente (sem ciclos) Fortes C´ıclicos Qualquer estado de S π alcan¸ca a meta, por´em

podem existir ciclos em Σ ^π

N´ıvel crescente de garantia: Fracos < Fortes C´ıclicos < Fortes Algumas vezes planos fortes n˜ ao existem mas solu¸c˜ oes fortes c´ıclicas s˜ ao satisfat´orias

Como ´ ultimo recurso, caso n˜ ao exista outra solu¸c˜ ao melhor,

um plano fraco pode vir a funcionar

(27)

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao Testes Comparativos Atividades

(28)

Planejamento N˜ao-Determin´ıstico Hier´arquico

Suposi¸c˜oes do Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´arquico Conjunto finito de estados

Ambiente completamente observ´ avel A¸c˜ oes n˜ ao-determin´ısticas

Ambiente est´ atico (sem eventos externos)

Metas como decomposi¸c˜ ao de tarefas e alcan¸cabilidade Planos como pol´ıticas

Tempo impl´ıcito Planejamento offline

No contexto deste trabalho, Planejamento N˜ ao Determin´ıstico

Hier´ arquico denota Planejamento Hier´ arquico com A¸c˜ oes

(29)

“Indeterminiza¸c˜ao” de Planejadores Progressivos

Motiva¸c˜ ao:

Muito trabalho tem sido feito para melhorar a eficiˆencia de planejadores que efetuam busca progressiva no espa¸co de estados

E desej´ ´ avel poder transportar estas t´ecnicas para o Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

Caracter´ısticas:

Transforma¸c˜ ao de modo sistem´ atico (FCP → ND-FCP) Estende planejadores progressivos para lidar com indeterminismo

Preserva corretude e completude Suposi¸c˜oes:

Σ com estados totalmente observ´ aveis

(30)

Planejamento Progressivo Determin´ıstico

FCP (s 0 , g , D , α) π ← ∅ ; s ← s 0

loop

se s satisfaz g ent˜ ao devolva(π)

A ← { (s , a) | a ´e uma instˆ ancia total de um operador em D , a ´e aplic´ avel a s, e a ∈ α(s) }

se A = ∅ ent˜ ao devolva(falha)

n˜ ao-deterministicamente escolha (s, a) ∈ A π ← π ∪ { (s , a) }

s ← γ (s , a)

(31)

Planejamento Progressivo N˜ao-Determin´ıstico

ND-FCP (S 0 , g , D ⁰ , α ⁰ )

π ← ∅ ; S ← S ₀ ; resolvidos ← ∅ loop

se S = ∅ ent˜ ao devolva(π)

selecione um estado s ∈ S e remova-o de S se s satisfaz g ent˜ ao insira s em resolvidos sen˜ ao se s ∈ / S π ent˜ ao

A ← { (s, a) | a ´e uma instˆ ancia total de um

operador em D ⁰ , a ´e aplic´ avel a s, e a ∈ α ⁰ (s) } se A = ∅ ent˜ ao devolva(falha)

n˜ ao-deterministicamente escolha (s , a) ∈ A π ← π ∪ { (s , a) }

S ← S ∪ γ(s , a)

sen˜ ao se s n˜ ao tem π-descendentes em (S ∪ resolvidos) \ S π

ent˜ ao devolva(falha)

(32)

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao

Testes Comparativos

Atividades

(33)

ND-SHOP2

Planejador ND-SHOP2

T´ecnica de “indeterminiza¸c˜ ao” aplicada a SHOP2

α representa a escolha de a¸c˜ oes geradas pela decomposi¸c˜ ao hier´ arquica

Alguns resultados emp´ıricos mostram condi¸c˜ oes em que o tempo de execu¸c˜ ao cresce apenas polinomialmente em rela¸c˜ ao

`

a vers˜ ao determin´ıstica do problema Permite combinar:

Poder de controle de busca espec´ıfico de dom´ınio do planejamento hier´ arquico

Capacidade de lidar com a¸c˜ oes n˜ ao-determin´ısticas

(34)

Simula¸c˜ao

(35)

Simula¸c˜ao

(36)

Simula¸c˜ao

(37)

Simula¸c˜ao

(38)

Simula¸c˜ao

(39)

Simula¸c˜ao

(40)

Simula¸c˜ao

(41)

Simula¸c˜ao

(42)

Simula¸c˜ao

(43)

Simula¸c˜ao

(44)

Simula¸c˜ao

(45)

Simula¸c˜ao

(46)

Simula¸c˜ao

(47)

Simula¸c˜ao

(48)

Simula¸c˜ao

(49)

Simula¸c˜ao

(50)

Objetivos

Estudar a integra¸c˜ ao dessas duas t´ecnicas de planejamento [Kuter & Nau 2004]

Implementar o sistema ND-SHOP2 [Kuter & Nau 2004], o qual n˜ ao ´e publicamente dispon´ıvel

Comparar o sistema implementado com um sistema de

planejamento n˜ ao-determin´ıstico existente, chamado MBP

[Roveri et al. 2001], em termos de desempenho relativo e

qualidade dos planos gerados

(51)

Modelo da Linguagem para ND-SHOP2

(52)

Planejamento Progressivo em Haskell

plan :: Domain -> State -> Goal -> [Plan]

plan d s g = planAux d s g [] empty where planAux d s g p v

| s ‘member‘ v = [] -- j´ a visitado

| stripsGoal g s = [p] -- ´ e meta

| otherwise = do

a <- allApplicable st d let s’ = s ‘apply‘ a

p’ = p ++ [a]

v’ = s ‘insert‘ v

in planAux d s’ g p’ v’ >>= return

O uso de avalia¸c˜ ao pregui¸cosa, fun¸c˜oes de altas ordens e

estruturas de dados persistentes permite um modo de

programa¸c˜ ao declarativa, aproximando a implementa¸c˜ao do

(53)

Exemplo Presas e Predador

M´etodos HTN para obter eficiˆencia:

Seguir presas primeiro na horizontal e depois na vertical Diminui o n´umero de a¸c˜ oes a considerar

Escolher uma presa espec´ıfica, segu´ı-la e agarr´ a-la, depois considerar outras presas

Complexidade deixa de crescer exponencialmente com o n´ umero de presas

(54)

An´alise Emp´ırica dos Resultados

Compara¸c˜ ao da solu¸c˜ oes obtidas por MBP e ND-SHOP2 An´ alise da qualidade dos planos gerados

Tempo de execu¸c˜ ao

Testes com dom´ınios adicionais:

Vers˜ao n˜ao-determin´ıstica do Mundo dos Blocos

A¸ c˜ oes podem funcionar normalmente, falhar sem alterar o

estado do mundo ou podem derrubar um bloco na mesa

(55)

Atividades a Realizar

1

Modelo de estados, operadores, transi¸c˜ oes, tarefas, m´etodos e unifica¸c˜ao l´ ogica

2

Parsers de dom´ınios e problemas no formato de SHOP2, estendido para representar a¸c˜ oes n˜ ao-determin´ısticas

3

Planejamento cl´ assico atrav´es de busca progressiva utilizando apenas operadores de planejamento

4

Decomposi¸c˜ ao de tarefas em ordem total (SHOP)

5

Decomposi¸c˜ ao de tarefas em ordem parcial (SHOP2)

6

“Indeterminiza¸c˜ ao” da decomposi¸c˜ ao em ordem parcial (ND-SHOP2)

7

Testes comparativos de desempenho utilizando dom´ınios n˜ ao-determin´ısticos

(56)

Cronograma

Atividade Mai Jun Jul Ago Set Out Nov

Modelo √ √

Parsers √ √

Cl´assico √

Ordem Total √ √

Ordem Parcial √ √

ND-SHOP2 √ √

An´alise √ √

Reda¸c˜ao √ √ √

Defesa √

(57)

Referˆencias

U. Kuter, D. Nau, M. Pistore, P. Traverso. (2005) A Hierarchical Task-Network Planner based on Symbolic Model Checking

U. Kuter, D. Nau (2004)

Forward-Chaining Planning in Nondeterministic Domains M. Ghallab, D. Nau, P. Traverso. (2004)

Automated Planning.

S. Russell, P. Norvig. (2002) Inteligˆ encia Artificial.

9/5/2007 herrmann@ime.usp.br RicardoGuimarãesHerrmann PlanejamentoHierárquicocomA¸cõesNão-Determin´ısticas

Planejamento Hierárquico com A¸cões Não-Determin´ısticas

Ricardo Guimar˜ aes Herrmann herrmann@ime.usp.br

Orientadora: Profa. Dra. Leliane Nunes de Barros Instituto de Matem´ atica e Estat´ıstica

Universidade de S˜ ao Paulo

9/5/2007

Motiva¸c˜ao

Diferentes formas de Planejamento:

Planejamento Hier´ arquico (HTN) permite planejamento para aplica¸c˜oes pr´ aticas envolvendo milhares de a¸c˜ oes

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico permite lidar com incerteza

sobre efeitos de a¸c˜ oes

Motiva¸c˜ao

Diferentes formas de Planejamento:

Planejamento Hier´ arquico (HTN) permite planejamento para aplica¸c˜oes pr´ aticas envolvendo milhares de a¸c˜ oes

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico permite lidar com incerteza sobre efeitos de a¸c˜ oes

Sinergia entre as t´ecnicas:

O uso de HTNs como controle de busca permite maior eficiˆencia ao Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico d´ a maior robustez a planos de a¸c˜ oes

Objetivos

Estudar a integra¸c˜ ao dessas duas t´ecnicas de planejamento [Kuter & Nau 2004]

Implementar o sistema ND-SHOP2 [Kuter & Nau 2004], o qual n˜ ao ´e publicamente dispon´ıvel

Comparar o sistema implementado com um sistema de

planejamento n˜ ao-determin´ıstico existente, chamado MBP

[Roveri et al. 2001], em termos de desempenho relativo e

qualidade dos planos gerados

Dom´ınio Protot´ıpico: Presas e Predador

Descri¸c˜ ao do dom´ınio: Presas e Predador

Presas e predador movem-se em uma grade n × n Movimentos utilizando as a¸c˜ oes norte, sul, leste e oeste Predador possui a a¸c˜ ao adicional agarrar, aplic´ avel quando alcan¸ca uma presa

Presas possuem a a¸c˜ ao adicional descansar

Indeterminismo do dom´ınio reside nas a¸c˜ oes das presas Possui um grande fator de ramifica¸c˜ ao

Problema Protot´ıpico: Presas e Predador

grade 5 × 5 2 presas

3 a¸c˜ oes poss´ıveis

5 × 5 × 3 = 75 poss´ıveis

estados sucessores

Problema Protot´ıpico: Presas e Predador

A motiva¸c˜ ao para adot´ a-lo como um problema protot´ıpico nesse trabalho:

O planejador MBP gasta tempo exponencial com o aumento do n´umero de presas

O planejador ND-SHOP2 gasta tempo polinomial com o aumento de presas

Esse ´e o comportamento que queremos observar nesse trabalho com a implementa¸c˜ ao do sistema ND-SHOP2

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao

Testes Comparativos

Atividades

1 Introdu¸c˜ ao

Planejamento Cl´ assico e Hier´ arquico Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico

2 Planejamento N˜ ao-Determin´ıstico Hier´ arquico T´ecnica de “Indeterminiza¸c˜ ao”

Planejador ND-SHOP2

3 Proposta

Implementa¸c˜ ao Testes Comparativos Atividades

Planejamento Clássico (Não-Hierárquico)

Planejamento em IA consiste na busca automatizada de planos de a¸c˜oes que visam alcan¸car metas pr´e-estabelecidas em mundos descritos formalmente

Utiliza como formalismo um Sistema de Transi¸c˜ ao de Estados

Defini¸c˜ ao

Um Sistema de Transi¸c˜ ao de Estados ´e a 3-tupla Σ = hS , A , γ i : S ´e um conjunto finito de estados

A ´e um conjunto finito de a¸c˜oes

γ : S × A 7→ 2 S ´e uma fun¸c˜ ao de transi¸c˜ ao de estados

Um problema de Planejamento Cl´ assico consiste em encontrar

uma sequˆencia de a¸c˜oes que, se executadas a partir de um

determinado estado inicial s 0 ∈ S , leve a um estado meta de

Suposi¸c˜oes do Planejamento Cl´assico

Suposi¸c˜oes restritivas feitas pelo Planejamento Cl´ assico Conjunto finito de estados

Ambiente completamente observ´ avel A¸c˜oes determin´ısticas

Ambiente est´atico (sem eventos externos) Metas de alcan¸cabilidade

Planos seq¨ uenciais Tempo impl´ıcito Planejamento offline

Suposi¸c˜oes do Planejamento Cl´assico

Suposi¸c˜oes restritivas feitas pelo Planejamento Cl´ assico Conjunto finito de estados

Ambiente completamente observ´ avel A¸c˜oes determin´ısticas

Ambiente est´atico (sem eventos externos) Metas de alcan¸cabilidade

Planos seq¨ uenciais Tempo impl´ıcito Planejamento offline

Desafios:

Problemas de pequeno porte j´ a envolvem quantidades enormes de estados

NP-completo, mesmo sob essas restri¸c˜oes

Busca Progressiva no Espa¸co de Estados

FCP (s 0 , g , Σ) π ← ∅ ; s ← s 0

loop

γ : S × A 7→ 2 ^S ´e uma fun¸c˜ ao de transi¸c˜ ao de estados

estado inicial s ₀ e uma a¸c˜ ao composta, decompˆ o-la atrav´es de

Nós são estados alcan¸cáveis através de a¸c˜ oes de π Arestas são poss´ıveis transi¸c˜ oes de estado causadas por π Caminho em Σ ^π de s ₁ até s ₂ ⇐⇒ s ₁ é π-ancestral de s ₂ e s ₂

´e π-descendente de s ₁