Programa Analítico de Disciplina FIS453 Relatividade Geral
Departamento de Física - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Número de créditos: 4 Teóricas Práticas Total
Duração em semanas: 15 Carga horária semanal 4 0 4 Períodos - oferecimento: II Carga horária total 60 0 60
Pré-requisitos (Pré ou co-requisitos)*
FIS352
Ementa
Gravitação newtoniana. Relatividade especial em notação tensorial. Introdução ao estudo dos tensores.
Curvatura de espaço. Lei de Einstein da gravitação. Solução de Schwarzchild. Gravitação no interior da matéria. Ondas gravitacionais. Introdução à cosmologia. Modelos cosmológicos.
Oferecimento aos Cursos
Curso Modalidade Período
Física(BAC) Optativa -
Física(LIC) Optativa -
Licenciatura em Física(LIC) Optativa -
FIS453 Relatividade Geral
Seq Aulas Teóricas Horas/Aula
1 Gravitação newtoniana
1.1. Força e campo gravitacionais
1.2. Potencial gravitacional - Equação de Poisson 1.3. Múltiplos gravitacionais
1.4. Princípio da equivalência 1.5. Forças da maré
1.6. Medida local da gravitacional
4
2 Relatividade especial em notação tensorial
2.1. Representação quadrimensional da transformação de lorentz 2.2. Intervalo de espaço - tempo, métrica de minkowsky
2.3. Quadrivetores velocidade, momentum e força 2.4. Equações fundamentais da mecânica
2.5. Quadricorrente e quadriptecial
2.6. Tensor eletromagnético, equações de Maxwell 2.7. Tensor momentum - energia
12
3 Introdução ao estudo dos tensores
3.1. Covariança e contravariança 3.2. Tensores gerais, aritmética tensorial
3.3. Contração de índices, levantamento e abaixamento de índices 3.4. Derivadas e campo tensoriais
3.5. Transporte paralelo, símbolos de Christoffel 3.6. Geodésicas
3.7. Derivadas covariantes 3.8. Tensores relativos e duais 3.9. Vetores de Killing
8
4 Curvatura de espaço
4.1. Tensor de Riemann
4.2. Simetrias do tensor de Riemann 4.3. Identidades de Bianchi
4.4. Condição de integrabilidade 4.5. Espaço plano
4
5 Lei de Einstein da gravitação
5.1. Covariância geral
5.2. Princípio de equivalência e de Mach 5.3. Equações de Einstein
4
6 Solução de Schwarzchild
6.1. Métrica estática esfericamente esférica 6.2. Solução de Schwarzschild
6.3. Movimento de planetas, precessão do perihélio 6.4. Desvio da trajetória da luz
6.5. Horizonte de Schwarzschild 6.6. Coordenadas de Kruskal 6.7. Geometria de Kerr 6.8. Buracos negros e brancos 6.9. Formação de buracos negros
8
7 Gravitação no interior da matéria
7.1. Tensor momentum - energia geral
7.2. Campo eletromagnético da relatividade geral 7.3. Equação da Einstein no espaço não vazio 7.4. Solução interna de Schwarzschild
7.5. Solução de Reissner-Nordstron 7.6. Hidrodinâmica relativística
6
8 Ondas gravitacionais
8.1. Equações linearizadas da gravitação 8.2. Ondas planas, energia e movimentos 8.3. Geração de ondas gravitacionais 8.4. Radiação de quádruplo
8.5. Absorção e espalhamento 8.6. Detecção de ondas gravitacionais
6
9 Introdução à cosmologia
9.1. Princípio cosmológico 9.2. Matéria de Robertson-Walker 9.3. O desvio para o vermelho
9.4. Medidas de distâncias cosmológicas 9.5. Radiação de Fundo
9.6. Idade do universo 9.7. Densidade do universo
6
10 Modelos cosmológicos
10.1. Modelos de Einstein de De Sitter 10.2. Modelos de Friedmann
10.3. Modelos de Lamaitre 10.4. Modelo de Godel 10.5. Modelos com G. variável 10.6. Perturbações
10.7. O ''Big-Bang''
2
FIS453 Relatividade Geral
Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
1 - BERMAN, M. S. Cálculo tensorial e relatividade geral: uma introdução. Curitiba: Albert Einstein, 1986.
[Exemplares disponíveis: 1]
2 - GRUNBAUM, A. Philosophical problems of space and time. Dordrecht, Hol.: D. Reidel, 1974.
[Exemplares disponíveis: 1]
3 - WENBERG, S. Gravitation and cosmology: principles and applications of the general theory of relativity. New York: J. Wiley, 1972. [Exemplares disponíveis: 1]
___________________________________________________________________________________
Bibliografia Complementar:
4 - BERRY, M. General Relativity. Bristol: Institute of Physics Publishing, 1993. [Exemplares disponíveis:
1]
5 - LACEY, H. M. A linguagem do espaço e do tempo. Sao Paulo: Perspectiva, 1972. [Exemplares disponíveis: 1]
6 - MARAN, S. P. Relativistic astrophysics. Washington, USA: American Association for the Advancement of Science, 1967. [Exemplares disponíveis: 1]
7 - RESNICH, R. Basic concepts in relativity and early quantum theory. New York: J. Wiley, 1972.
[Exemplares disponíveis: 1]
8 - WALECKA, J. D. Introduction to general relativity. Hackensack, N J: World Scientific, 2007.
[Exemplares disponíveis: 1]
