1
Políticas Energéticas para a Sustentabilidade 25 a 27 de agosto de 2014
Florianópolis – SC
O Uso da Análise Hierárquica como Auxílio na Tomada de Decisão de Políticas Públicas em Energia Solar Considerando Aspectos de
Sustentabilidade
Wilson Pereira Barbosa Filho1 Abílio César Soares de Azevedo2
Antonella Lombardi Costa3 Ricardo Brant Pinheiro4
RESUMO
Esse artigo apresenta um estudo visando ao auxílio de tomada de decisão em Políticas Públicas utilizando o Método de Análise Hierárquica (AHP) multicritérios, para quatro áreas promissoras no desenvolvimento de usinas solares fotovoltaicas no Estado de Minas Gerais de acordo com potencial solar apresentado no Atlas Solarimétrico da Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG). O objetivo é de apontar qual a região do Estado que tende a ser mais favorecida no aspecto de desenvolvimento socioeconômico e ambiental. Para o levantamento das informações, além desse Atlas, utilizou-se o Zoneamento Ecológico-Econômico do Estado de Minas Gerais (ZEE), de acesso público, elaborado pela Secretaria de Estado de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável (SEMAD) em parceria com a Universidade Federal de Lavras (UFLA), onde são apresentados diferentes fatores e indicadores
1 Fundação Estadual do meio ambiente, wilson.filho@meioambiente.mg.gov.br, (31)39151431
2 Fundação Estadual do meio ambiente, abilio.azevedo@meioambiente.mg.gov.br, (31)39151431
3 Universidade federal de Minas Gerais, antonella@nuclear.ufmg.br, (31)34096686
4 Universidade federal de Minas Gerais, rbrantp@gmail.com, (31)34096686
2
socioeconômicos e ambientais. Os resultados desta análise podem auxiliar o Governo do Estado em priorizações de Políticas Públicas para a área contemplada.
Palavras-chaves: energia solar, sustentabilidade, política pública.
ABSTRACT
This article presents a study aiming to contribute to Public Policy decisions using the Analytic Hierarchy Process (AHP) multi-criteria analysis (MHA), for four promising areas for development of photovoltaic solar plants in the Brazilian State of Minas Gerais in according with solar potential displayed the Solarimetric Atlas of the Energetic Company of Minas Gerais (CEMIG). The aim is to identify which region of this state would be more favored in the socioeconomic and environmental development aspect. To obtain the necessary information, in addition to beyond that Atlas. It was used the Ecological-Economic Zoning of the State of Minas Gerais (ZEE) of public access established by the Secretary of State for the Environment and Sustainable Development (SEMAD) in partnership with the Federal University of Lavras (UFLA), where many different factors and socioeconomic and environmental indicators are presented. The results of such analysis could be used for the State Government on the prioritization of Public Policy for the analyzed covered area.
Keywords: solar energy, sustainability, public policy.
1. INTRODUÇÃO
Este estudo apresenta uma análise realizada aplicando o método de tomada de decisão denominado Método de Análise Hierárquica, AHP (abreviação do inglês Analytic Hierarchy Process). A ideia é analisar a área mais adequada para a implantação de empreendimentos solares fotovoltaicos em Minas Gerais levando em conta não somente o potencial solar de geração, mas também o quanto uma determinada região tende a ser favorecida socioeconomicamente pela instalação de tal empreendimento.
Os componentes humano, natural, institucional e de produção, que são fatores condicionantes formados por indicadores, foram extraídos do Zoneamento Ecológico- Econômico do Estado de Minas Gerais (ZEE), O Componente Produção é formado pelos fatores: infraestrutura de transporte, atividades econômicas e utilização de terras; o Componente Natural pelos fatores: estrutura fundiária, recursos minerais e
3
ICMS Ecológico; o Componente Humano pelos fatores ocupação econômica, demografia condições sociais; e o Componente Institucional pelos fatores capacidade institucional, organizações jurídicas, financeiras, de fiscalização e controle, de ensino e pesquisa e de segurança pública.
O ponto de partida desse estudo é o Atlas Solarimétrico de Minas Gerais, concluído em maio do ano de 2012 pela Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG), que, com base no mapeamento do potencial solar do estado, aponta as seis melhores áreas promissoras para desenvolvimento de empreendimentos solares, segundo um contexto de viabilidade técnica. Estas seis áreas estão representadas na Figura 1.
Para efeito deste estudo, agruparemos as áreas 2, 3 e 4 em uma mesma área, devido à proximidade entre essas cidades. Assim, serão consideradas quatro áreas:
Área 1: Janaúba.
Área 2: Januária, Pirapora, Unaí, e Paracatu.
Área 3: Curvelo e Três Marias.
Área 4: Patrocínio e Araxá.
Figura 1- Áreas promissoras no Estado de Minas Gerais para empreendimentos solares (Cemig, 2012).
Os municípios com maior potencial solar fotovoltaico de cada área, que servirão para a análise, estão listados na Tabela 1:
4
Tabela 1- Áreas analisadas no Estado (Atlas Solarimétrico, 2012).
ÁREAS CIDADES POLOS PRINCIPAIS CIDADES
1 Janaúba Janaúba, Espinosa, Jaíba e Mocambinho
2 Januária, Pirapora, Unaí, e Paracatu
Januária, Pirapora, Unaí, Paracatu, São Francisco, Montalvânia, Buritis, Várzea das Palmas e João Pinheiro 3 Curvelo e Três Marias Curvelo, Três Marias , Pompéu, Sete Lagoas, Diamantina 4 Patrocínio e Araxá Patrocínio, Monte Carmelo e Araxá
Ao analisar os municípios com maiores potenciais solares pertencentes a cada área apontada pelo Atlas, pode-se comparar os benefícios socioeconômicos que um empreendimento desta categoria poderá trazer à região e, assim, definir a área mais provável de ocorrer um desenvolvimento regional proveniente de projetos solares fotovoltaicos. Segundo o ZEE, o ponto de partida de potencialidade social dos municípios e regiões deve ser identificado por meio de categorização dos municípios, para tanto, tomou-se como referência a comparação entre os dados do município em questão e os dados de 853 municípios do estado de Minas Gerais. Desta forma pode- se situá-lo dentro de uma faixa que varia entre um número mínimo e o máximo de cinco pontos, representados simbolicamente por uma cor e um número, apresentados nas cartas.
Tabela 2 - Tipos de potencialidades (ZEE-MG, 2009)
TIPO DE POTENCIALIDADES CATEGORIA PONTOS CORES
Muito Favorável A 5
Favorável B 4
Pouco Favorável C 3
Precário D 2
Muito Precário E 1
Para estabelecer as cinco categorias de potencialidade social, o ZEE partiu dos componentes produtivo, natural, humano e institucional, sendo que para cada componente estabeleceu-se um conjunto de fatores condicionantes e, respectivamente, para cada condicionante um conjunto de indicadores. (ZEE-MG, 2008).
A partir dos dados apresentados pelo ZEE, pretende-se utilizar o Método AHP de análise hierárquica, que serve para auxiliar na tomada de decisões complexas e
5
determinar qual a decisão correta, que ajudaria a escolher e justificar tal escolha. Este método foi criado pelo professor Thomas L. Saaty na década de 1970 na Escola Wharton da Universidade da Pensilvânia, E.U.A..
2. ESTADO DA ARTE
Para participação nos leilões de energia elétrica é necessário que o empreendimento apresente uma Licença Prévia (LP) ambiental da entidade federativa competente a qual está vinculado o empreendimento. No último leilão A-3 realizado em novembro de 2013, cadastraram junto a Empresa de Planejamento Energético (EPE) 4 projetos pelo Estado de Minas Gerais, em um total de 115 MW, e no segundo leilão A-5 também de 2013, 6 projetos, em um total de 175 MW (EPE, 2013), os quais solicitaram as devidas LPs. Apesar de nesse leilão não ter sido aprovado nenhum empreendimento fotovoltaico, ficou evidenciado pela quantidade de cadastramento referente a essa fonte, o aquecimento do mercado de energia solar fotovoltaica, o que sugere para 2014, maior participação em novos leilões.
Em agosto de 2013, entrou em vigor em Minas Gerais o Decreto nº 46.296/2013, que criou o Programa Mineiro de Energia Renovável (PMER), que tem como objetivo promover e incentivar a produção e consumo de energia de fontes renováveis e contribuir com o desenvolvimento sustentável. Segundo o art. 2º serão concedidos incentivos fiscais e tratamento tributário diferenciado aos empreendimentos localizados em Minas Gerais, na forma da legislação tributária. Foi também criada, em agosto de 2013, a Lei nº 20.846, que institui a política estadual de incentivo ao uso da energia solar no Estado. Esse arcabouço jurídico que vem sendo criado no Estado mineiro visa ao desenvolvimento do mercado energético, ao desenvolvimento socioeconômico e ao aumento da participação das fontes de energia renovável na matriz elétrica mineira. Se somarmos essas ações ao grande potencial solar evidenciado pelo Atlas Solarimétrico de Minas Gerais, o Estado tende a ser palco de inserção de um grande número de empreendimentos do setor de energia solar.
3. METODOLOGIA
O Método AHP, após a divisão do problema em níveis hierárquicos determina de forma clara e por meio da síntese dos valores dos agentes de decisão, uma média global para cada uma das alternativas. Depois de construir a hierarquia, cada decisor deve fazer uma comparação, par a par, de cada elemento em um nível hierárquico
6
dado, criando-se uma matriz de decisão quadrada. Nessa matriz, o decisor representará, a partir de uma escala pretendida, sua preferência entre os elementos comparados. Ou seja, dado um elemento de um nível superior Ck será feita a comparação dos elementos de um nível inferior aj em relação a Ck. Segundo Saaty (1980), consideram-se os elementos de um dado nível hierárquico e depois determinam-se os pesos dos elementos em relação a um elemento do nível imediatamente superior da matriz de comparação par a par, por meio do cálculo do autovetor. Dessa forma, sendo a𝑖𝑗o valor obtido da comparação par a par do elemento 𝑖 com o elemento 𝑗, a matriz formada por esses valores é a matriz A, onde A = (a𝑖𝑗), sendo que essa matriz é uma matriz recíproca tal que a𝑖𝑗 =1/a𝑖𝑗, na qual, se os juízos fossem perfeitos, em todas as comparações seria possível verificar que a𝑖𝑗 x a𝑗𝑘 = a𝑗𝑘, para qualquer 𝑖, 𝑗, 𝑘. Para esse procedimento, a matriz A seria consistente. Seja n o número de elementos a serem comparados, λmáx o autovetor de A e ω o vetor próprio correspondente ou vetor de prioridades. Caso os juízos emitidos pelo decisor sejam perfeitamente consistentes, têm-se λmáx = n e a𝑖𝑗 =ω𝑖/ωj. Porém, algumas vezes é verificada alguma inconsistência nos juízos, fato que é admitido pelo método AHP.
Quanto mais próximo estiver o valor de λmáx de n, maior será a consistência dos juízos.
Assim, λmáx− n é um indicador da consistência (Gomes et al, 2004).
Saaty (1980) demonstrou que, sendo A, a matriz de valores, deverá ser encontrado o valor que satisfaça a equação:
Aw= λmáx × ω (1) Para obter-se o autovetor a partir da equação (1), tem-se:
𝜆𝑚á𝑥 = 1
n∑ni=1ji[Aω]i
ωi (2)
Ainda, conforme Saaty (1980), a matriz A é consistente se, e somente se, λmáx≥ n. Se a matriz A é consistente, calcula-se a magnitude da perturbação utilizando o Índice de Consistência (Ic), que deverá ter um valor inferior a 0,1, utilizando a equação:
Ic= (λmáx- n)(n-1) (3)
Saaty (1980) propõe o cálculo da Razão de Consistência (Rc), que é a relação entre o Índice de Consistência (Ic) pelo Índice Randômico (𝐼𝑅). Onde o Ic corresponde ao Índice de Consistência calculado a partir da equação 3, que usa um autovetor λmáx
7
obtido por meio da multiplicação do autovetor direito pela matriz original. Esse cálculo fornece como resultado um novo vetor, em que cada elemento é dividido pelo elemento correspondente no autovetor, e os resultados são somados, calculando-se em seguida a média. O IR é um índice aleatório, calculado para matrizes quadradas de ordem 𝑛 pelo Laboratório Nacional de Oak Ridge, nos Estados Unidos Quanto maior for Rc, maior será a inconsistência.
Rc = Ic⁄IR (4)
Tabela 3 - Valores de 𝐼𝑅 para matrizes quadradas de ordem 𝑛 (Gomes et al, 2004).
IR
N 2 3 4 5 6 7
IR 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32
Devido ao denominado limite psicológico, segundo o qual o ser humano pode, no máximo, julgar corretamente 7 ± 2 pontos, ou seja, no máximo nove pontos para distinguir suas diferenças, Saaty (1980) definiu uma Escala Fundamental, que é apresentada na Tabela 4:
Tabela 4 - Escala Fundamental de Saaty (1980) (Gomes et al, 2004).
ESCALA FUNDAMENTAL DE SAATY
1 Igual importância As duas alternativas contribuem igualmente para o objetivo.
3 Importância pequena de uma sobre a outra
A experiência e o juízo favorecem uma atividade em relação à outra.
5 Importância grande ou essencial
A experiência ou o juízo favorece fortemente uma atividade em relação à outra.
7 Importância muito grande ou demonstrada
Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra. Pode ser demonstrada na prática.
9 Importância absoluta A evidência favorece uma atividade em relação à outra, com o mais alto grau de segurança.
2, 4, 6, 8 Valores intermediários Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.
O método AHP calcula o valor de impacto da alternativa 𝑖 em relação à alternativa 𝑗 que recebe um dos valores da Tabela 4, a alternativa 𝑗 em relação à alternativa 𝑖 receberá o valor recíproco. Cada comparação par a par representa uma estimativa do coeficiente das prioridades ou dos pesos de cada elemento. Definida a estrutura hierárquica, procede-se à comparação par a par de cada alternativa dentro de cada critério do nível imediatamente superior. Utilizando a matriz de decisão A, calcula-se
8
o valor de impacto (𝑣̅𝑖(𝐴𝑗) = 1, 𝑗 = 1, … , 𝑛 ) da alternativa j em relação à alternativa 𝑖, em que os resultados representam valores numéricos das atribuições verbais dadas pelo decisor para cada comparação de alternativas. Utiliza-se a equação 5, onde n corresponde ao número de alternativas ou elementos comparados:
∑ni=1v̅i(Aj)=1 j = 1,…,n (5)
Onde n corresponde ao número de alternativas ou elementos comparados. Cada parte desse somatório consiste em:
v̅i(Aj)= aij
∑ni=1aij j = 1,…,n (6)
Isso faz com que o vetor de prioridades de alternativa i em relação ao critério Ck, seja:
v̅k(Ai)=∑nj=1v̅i(Aj)
n i = 1,…,n (7)
Segundo Saaty (1980), depois de obtido o vetor de prioridades ou de impacto das alternativas sob cada índice Ck, continua-se com o nível dos critérios. Adota-se então, novamente, a escala verbal para a classificação par a par dos critérios, que são normalizados na equação:
w̅i(Cj)= Cij
∑mi=1Cij j =1,…,m (8)
Onde m corresponde ao número de critérios de um mesmo nível. O vetor principal é dado por:
w̅(Ci)=∑mj=1w̅i(Cj)
m i =1,…,m (9)
E encerrando, um processo de agregação permite gerar os valores finais das alternativas, ordenando-as pela equação 10, onde n corresponde ao número de alternativas:
f(A̅ j)=∑mi=1w̅(Ci)×vi(Aj) j = 1,…,n (10) 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
O método AHP Clássico empregado considera muitos aspectos imponderáveis ou incomparáveis entre si, portanto os valores atribuídos para a comparação foram levantados de maneira subjetiva pelos autores do presente trabalho, por meio de uma
9
avaliação de hierarquia de valores dos indicadores do ZEE. Foi então, atribuída uma média aos pontos de cada um dos indicadores, ficando assim estabelecida que a ordem hierárquica de valores deveria ser Produção, Institucional, Humano e Natural, conforme Tabela 5.
E normalizando, segundo a equação 5, obtêm-se os valores da Tabela 6.
Tabela 5- Matriz de comparação 1.
MATRIZ DE COMPARAÇÃO DE CRITÉRIOS SOCIOECONÔMICO DO ZEE POR COMPONENTE
PRODUÇÃO INSTITUCIONAL HUMANO NATURAL
PRODUÇÃO 1 2 5 3
INSTITUCIONAL 1/2 1 3 3
HUMANO 1/5 1/3 1 2
NATURAL 1/3 1/3 1/2 1
Tabela 6 - Matriz de comparação 2.
MATRIZ DE COMPARAÇÃO DE CRITÉRIOS SOCIOECONÔMICO DO ZEE POR COMPONENTE
PRODUÇÃO INSTITUCIONAL HUMANO NATURAL
PRODUÇÃO 30/61 6/11 10/19 1/3
INSTITUCIONAL 15/61 3/11 6/19 1/3
HUMANO 6/61 1/11 2/19 2/9
NATURAL 10/61 1/11 1/19 1/9
A seguir, segundo a equação 6, obtêm-se:
Produção: (30/61+6/11+10/19+1/3)/4= 0,4742
Institucional: (15/61+3/11+6/19+1/3)/4= 0,2919
Humano: (6/61+1/11+2/19+2/9)/4= 0,1292
Natural: (10/61+1/11+1/19+1/9)/4= 0,1047
Portanto, a ordem de prioridade de critérios foi confirmada como Produção, Institucional, Humano e Natural. O próximo passo é o cálculo do Rc. Usando a equação 1, para obter o autovetor, tem-se:
10
Tabela 7 – Cálculo de Aw .
Aw
1 2 5 3
X
0,4742
=
2,0181
1/2 1 3 3 0,2919 1,2307
1/5 1/3 1 2 0,1292 0,5307
1/3 1/3 1/2 1 0,1047 1,4247
λ máx = (2,0181/0,4742+1,2307/0,2919+0,5307/0,1292+0,4247/0,1047)/4= 4,1590 Se a matriz é consistente, então, quando for calculada a magnitude da perturbação da matriz utilizando a relação Ic, que corresponde ao Índice de Consistência, esse terá um valor menor do que 0,1. Segundo a equação 3, o Ic desse estudo será:
Ic= (4,1590-4) x (4-1) = 0,053
Quanto maior for Rc, maior será a inconsistência. Em geral, uma inconsistência considerada aceitável para n ˃ 4 é Rc ≤ 0,10. Dado que n = 4 e o índice aleatório IR associado à matriz dominante é de 0,90, conforme Tabela 13. Com esse valor, calcula- se o Rc.
Rc = Ic⁄IR = 0,053/0,90 = 0,0589 ˂ 0,10
As comparações realizadas entre as prioridades de cada área definida pelo Atlas Solarimétrico de Minas Gerais em relação aos critérios socioeconômicos do ZEE originaram as matrizes apresentadas nas Tabelas 8, 9, 10 e 11. Os vetores de prioridades das áreas, segundo cada critério, foram calculados aplicando as equações 6 e 7.
Tabela 8 - Matriz de componente produção.
PRODUÇÃO PRODUÇÃO
A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 A
A1 1 1/2 3 5 A1 11/53 3/13 6/15 5/11 0,3232
A2 2 1 3 3 A2 22/53 15/53 9/22 3/11 0,3450
A3 1/3 1/3 1 2 A3 11/159 5/53 3/22 2/11 0,1110
A4 1/5 1/3 1/2 1 A4 11/215 3/53 1/22 1/11 0,0611
11
Tabela 9 - Matriz de componente institucional.
INSTITUCIONAL INSTITUCIONAL
A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 A
A1 1 1/2 1/3 1/3 A1 1/9 1/5 2/23 1/16 0,1151
A2 2 1 2 2 A2 2/9 2/5 12/23 3/8 0,3797
A3 3 1/2 1 2 A3 1/3 1/5 6/23 3/8 0,2923
A4 3 1/2 ½ 1 A4 1/3 1/5 3/23 3/16 0,2128
Tabela 10- Matriz de componente humano.
HUMANO HUMANO
A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 A
A1 1 1/3 3 5 A1 15/68 35/176 6/63 1/15 0,1453
A2 3 1 3 7 A2 45/68 105/176 10/63 7/15 0,4709
A3 1/3 1/3 1 2 A3 5/68 21/176 2/63 2/15 0,0895
A4 1/5 1/7 1/2 1 A4 3/68 15/176 4/63 1/15 0,0649
Tabela 11 - Matriz de componente natural.
NATURAL NATURAL
A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 A
A1 1 1/2 5 4 A1 20/69 3/14 10/17 2/5 0,3731
A2 2 1 2 3 A2 40/69 3/7 4/17 3/10 0,3859
A3 1/5 1/2 1 2 A3 4/69 3/14 2/17 1/5 0,1475
A4 1/4 1/3 ½ 1 A4 5/69 1/7 1/17 1/10 0,0935
Dessa forma, os pesos atribuídos aos critérios e às alternativas pelo Método AHP Clássico são apresentados na Figura 2.
12
Figura 2 - Pesos obtidos para o estudo de aspectos econômicos.
Para obter os valores finais de cada área, usa-se a equação 10, na qual se devem multiplicar os pesos obtidos em cada passo e os resultados dos diferentes passos devem ser somados. A pontuação final é demonstrada na Tabela 12.
Tabela 12 - Pontuação de cada área.
PONTUAÇÃO DE CADA ÁREA
A1 = 0,4742 x 0,3232+0,2919 x 0,1151+0,1292x0,1453+0,1047 x0,3731= 0,2448 A2 =0,4742 x 0,3450+0,2919 x 0,3797+0,1292x0,4709+0,1047 x 0,3859= 0,3756 A3 =0,4742x0,1110+0,2919 x 0,2923+0,1292 x 0,0895+0,1047 x 0,1475= 0,1593 A4 =0,4742 x 0,0611+0,2919 x 0,2128+0,1292 x 0,0649+0,1047x0,0935= 0,1093
Observando os resultados, a ordem de prioridade das alternativas é: Área 2 (0,3756), Área 1 (0,2448), Área 3 (0,1593) e Área 4 (0,1093). Segundo essa análise recomenda- se utilizar a Área 2, para instalação de usinas solares fotovoltaicas.
5. CONCLUSÃO
A ideia central do Método AHP é a redução do estudo de sistemas a uma sequência de comparação aos pares e permite compreender, de maneira simples, como transformar juízos em valores que satisfaçam a uma otimização ampla, segundo múltiplos critérios. Esse estudo utilizando os valores já existentes no ZEE pretendeu avaliar a potencialidade de desenvolvimento socioeconômico e ambiental, dentre as
ASPECTOS SOCIOECONÔMICOS
PRODUTIVO 0,4742
ÁREA 1 0,3232
ÁREA 2 0,3450
ÁREA 3 0,1110
ÁREA 4 0,0611
INSTITUCIONAL 0,2919
ÁREA 1 0,1151
ÁREA 2 0,3797
ÁREA 3 0,2923
ÁREA 4 0,2128
HUMANO 0,1292
ÁREA 1 0,1453
ÁREA 2 0,4709
ÁREA 3 0,0895
ÁREA 4 0,0649
NATURAL 0,1047
ÁREA 1 0,3731
ÁREA 2 0,3859
ÁREA 3 0,1475
ÁREA 4 0,0935
13
quatro áreas de maior potencialidade técnica apontadas pelo Atlas Solarimétrico da Cemig. O resultado da aplicação do método AHP foi uma ordem de valores pontuados, que definiu a Área 2, ou seja, a área de Januária, Pirapora, Unaí, e Paracatu, que são integradas por diversos municípios, como a área de maior potencial de desenvolvimento socioeconômico para instalação de usinas solares fotovoltaicas no estado de Minas Gerais. Há de se salientar que, a construção de usinas solares traz associado todo um complexo sistema de serviços, como implantação de indústria de construção civil especializada, desenvolvimento de malha viária, indústria de equipamentos e serviços associados e terceirizados, fomento da economia e criação e ampliação de centros de ensino e pesquisas locais.
6. AGRADECIMENTO
Os autores agradecem o apoio financeiro da Fundaçãode Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG).
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CEMIG – Companhia Energética de Minas Gerais, 2012. Atlas Solarimétrico de Minas Gerais. Belo Horizonte, Minas Gerais.
EPE – Empresa de Pesquisa energética 2013. 2º LEILÃO DE ENERGIA A-5.
Disponível em: http://www.epe.gov.br/imprensa/PressReleases/20131204_1.pdf.
Acesso em: 20 mar. 2014.
GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C.G.; CARIGNAMO, C.. 2004. Tomada de Decisão em Cenários Complexos, pp.41-61.
IEA – International Energy Agency. 2013. A Snapshot of Global PV1992-2012 - Preliminary information from the IEA /PVPSProgramme.
SAATY, T. L. 1980. The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York.
ZEE-MG – Zoneamento Ecológico Econômico do Estado de Minas Gerais. Disponível em: http://www.zee.mg.gov.br/. Acesso em 15 dez 2013.
