Vibrações mecânicas e choque - Avaliação da exposição do corpo
inteiro a vibrações
Parte 1 - Requisitos gerais (ISO 2631-1:1997)
Vibrations et chocs mécaniques - Évaluation de l´exposition des individus à des
vibrations globales du corps
Partie 1: Exigences générales
Mechanical vibration and shock - Evaluation of human exposure to whole-body
vibration
Part 1: General requirements
CDU DESCRITORES CORRESPONDÊNCIA ISO 2631-1:1997 HOMOLOGAÇÃO ELABORAÇÃO CT 28 EDIÇÃO CÓDIGO DE PREÇO
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Índice
Página 1 Objectivo ... 6 2 Referências normativas ... 6 3 Definições ... 6 4 Símbolos e índices ... 6 4.1 Símbolos ... 6 4.2 Índices ... 7 5 Medição de vibrações ... 10 5.1 Generalidades ... 10 5.2 - Direcção da medição ... 105.3 - Localização do ponto de medição ... 10
5.4 - Requisitos gerais para o condicionamento de sinal ... 11
5.5 - Duração da medição ... 11
5.6 - Registo das condições de vibração ... 11
6 - Avaliação da vibração ... 12
6.1 - Método básico de avaliação usando o valor eficaz ponderado da aceleração ... 12
6.2 - Aplicabilidade do método básico de avaliação ... 13
6.3 - Avaliação adicional da vibração quando o método básico de avaliação não é suficiente ... 13
6.4 Ponderação em frequência ... 17
6.5 Combinação de vibrações em mais de uma direcção ... 20
6.6 Guia para a utilização de métodos de avaliação de vibrações ... 21
7 Saúde ... 21
7.1 Aplicação ... 21
7.2 Avaliação da vibração ... 22
7.3 Orientações sobre os efeitos da vibração na saúde ... 22
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8.1 Aplicação ... 22
8.2 Conforto ... 23
8.3 Percepção ... 25
8.4 Orientação sobre os efeitos da vibração na percepção e conforto ... 25
9 Enjoo ao movimento ... 26
9.1 Aplicação ... 26
9.2 Avaliação da vibração ... 26
9.3 Orientação sobre os efeitos da vibração na incidência do enjoo ao movimento... 27
Anexo A ... 28
Definição matemática das ponderações em frequência ... 28
A.1 Parâmetros das funções de transferência em frequência ... 28
A.2 Funções de transferência em frequência ... 28
Anexo B ... 31
Guia sobre os efeitos das vibrações na saúde ... 31
B.1 Introdução ... 31
B.2 Bases de orientação no que se refere à saúde ... 31
B.3 Avaliação das vibrações ... 32
Anexo C ... 35
Guia sobre os efeitos da vibração no conforto e percepção ... 35
C.1 Introdução ... 35
C.2 Conforto ... 35
C.3 Percepção ... 37
Anexo D ... 38
Guia sobre os efeitos da vibração na incidência do enjoo ao movimento ... 38
D.1 Duração da vibração ... 38
Anexo E ... 40 (informativo) ... 40
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1 Objectivo
A presente parte da norma define métodos para a medição de vibrações periódicas, aleatórias e transientes no corpo inteiro. Indica os principais factores que se combinam para determinar o grau para o qual a exposição à vibração será aceitável. Os anexos informativos indicam a opinião actual e fornecem orientações sobre os possíveis efeitos das vibrações na saúde, no conforto e percepção e no enjoo ao movimento. A gama de frequências considerada é
− 0,5 Hz a 80 Hz para a saúde, o conforto e a percepção, e − 0,1 Hz a 0,5 Hz para o enjoo ao movimento.
Embora não se contemplem os efeitos potenciais no desempenho das actividades (humanas), a maioria das orientações sobre a medição da vibração no corpo inteiro também se aplica a esta área. A presente parte da norma define também os princípios dos métodos preferidos de montagem de transdutores para a determinação da exposição humana. Não se aplica à avaliação de choques de elevada amplitude como os que ocorrem em acidentes com veículos.
A presente parte da norma é aplicável a movimentos transmitidos ao corpo inteiro, como um todo, através das superfícies de apoio: os pés de uma pessoa em pé, as ancas, as costas e os pés de uma pessoa sentada ou a área de apoio de uma pessoa deitada. Este tipo de vibração encontra-se em veículos, em maquinaria, em edifícios e na proximidade de maquinaria em funcionamento.
2 Referências normativas
As normas seguintes contêm disposições, que ao serem referidas neste texto, constituem disposições desta parte da norma. À data da publicação, as edições indicadas eram válidas. Todas as normas estão sujeitas a revisão e as partes interessadas em acordos baseadas nesta Norma são encorajadas a investigar a possibilidade de aplicar as edições mais recentes das normas abaixo indicadas. Os membros da IEC e da ISO possuem registos das normas em vigor.
ISO 2041:1990, Vibration and shock – Vocabulary.
ISO 5805:1997, Mechanical vibration and shock – Human exposure – Vocabulary. ISO 8041:1990, Human response to vibration – Measuring instrumentation.
IEC 1260:1995, Electroacoustics – Octave-band and fractional-octave-band filters.
3 Definições
No âmbito da presente Norma, aplicam-se os termos e definições dados na ISO 2041 e ISO 5805.
4 Símbolos e índices
4.1 Símbolos
a Aceleração da vibração. Aceleração de translação é expressa em metro por segundo
quadrado (m/s2) e a aceleração de rotação é expressa em radiano por segundo quadrado
(rad/s2). Os valores são indicados como valor eficaz, a menos que seja referido de outro modo.
H(p) Função de transferência ou ganho de um filtro, expressa como função da frequência
angular imaginária (frequência complexa)
p=j2πf Frequência angular imaginária W Ponderação em frequência 4.2 Índices
c, d, e, f, j, k Referem-se às várias curvas de ponderação em frequência recomendadas para a avaliação relativa à saúde, conforto, percepção e enjoo ao movimento (ver quadros 1 e 2).
w Refere-se aos valores de aceleração ponderados em frequência.
x, y, z Referem-se às direcções da vibração de translação, ou rectilínea (ver figura 1).
Para a vibração de rotação, referem-se à coordenada de rotação, r. (Rotação em torno dos eixos -x, -y e -z, sendo designado respectivamente por, berço, galope e rotação, ver figura 1.)
v Refere-se à soma vectorial da aceleração ponderada global segundo os eixos -x, -y e –z.
Quadro 1 – Guia para a aplicação das curvas de ponderação em frequência para as ponderações principais Ponderação em frequência Saúde (ver ponto 7) Conforto (ver ponto 8) Percepção (ver ponto 8) Enjoo ao movimento (ver ponto 9) Wk eixo -z, superfície de assento eixo - z, superfície de assento eixo - z, de pé vertical deitado (excepto
cabeça) eixo -x, -y, -z, pés (sentado) eixo -z, superfície de assento eixo -z, em pé deitado vertical (excepto cabeça) --- Wd eixo -x, superfície de assento eixo -y, superfície
de assento
eixo -x, superfície de assento eixo -y, superfície de
assento eixo -x, -y, em pé horizontal deitado eixo -y, -z, assento - costas
eixo -x, superfície de assento eixo -y, superfície
de assento eixo -x, -y, em pé horizontal deitado
---
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Quadro 2 – Guia para a aplicação das curvas de ponderação em frequência para os factores de ponderação adicionais Ponderação em frequência Saúde (ver ponto 7) Conforto (ver ponto 8) Percepção (ver ponto 8) Enjoo ao movimento (ver ponto 9) Wc eixo -x, assento-costas1) eixo -x, assento - costas eixo -x, assento - costas --- We --- eixo -rx, -ry, rz, superfície do assento eixo -rx, -ry, rz, superfície do assento --- Wj --- deitado vertical (cabeça)2) deitado vertical (cabeça)2) ---
1) Ver nota no ponto 7.2.3. 2) Ver nota no ponto 8.2.2.3.
Figura 1 - Eixos basicêntricos do corpo Rotação (rz) Encosto Galope (ry) Superfície de assento Berço (rx) Pés a) Posição sentado c) Posição deitado b) Posição em pé
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5 Medição de vibrações
5.1 Generalidades
A grandeza primária da amplitude da vibração deve ser a aceleração (ver 4.1).
No caso de frequências muito baixas e de valores reduzidos da amplitude de vibração, por exemplo, em edifícios ou navios, podem ser feitas medições de velocidade e convertidas em aceleração.
5.2 - Direcção da medição
5.2.1 A vibração deve ser medida num sistema de coordenadas com a origem num ponto considerado de
entrada da vibração no corpo. Os principais sistemas relevantes de coordenadas, centrados na base de apoio, indicam-se na figura 1.
5.2.2 Se não for possível obter um alinhamento preciso entre os transdutores e os eixos basicêntricos
preferidos, os eixos dos transdutores podem desviar-se dos eixos escolhidos até 15º, quando necessário. Para uma pessoa sentada, num assento inclinado, a orientação relevante deve ser a dos eixos do corpo, não sendo o eixo z necessariamente vertical. A orientação dos eixos basicêntricos relativamente ao campo gravitacional deve ser anotada.
5.2.3 Os transdutores localizados num ponto de medição devem ser posicionados ortogonalmente. Os
acelerómetros de translação, orientados segundo eixos diferentes num único ponto de medição, devem estar tão próximos quanto possível.
5.3 - Localização do ponto de medição
5.3.1-Os transdutores devem estar localizados por forma a indicar a vibração na interface entre o corpo e a
fonte da vibração.
A vibração que é transmitida ao corpo deve ser medida na superfície entre o corpo e essa superfície.
As principais áreas de contacto entre o corpo e uma superfície vibrante podem não ser sempre evidentes. A presente parte da norma considera três áreas principais para pessoas sentadas: a superfície de suporte do assento, as costas do assento e a superfície de assentamento dos pés. As medições na superfície de suporte do assento devem ser feitas por baixo das tuberosidades isquiais. As medições nas costas do assento devem ser feitas na área principal de apoio do corpo. As medições nos pés devem ser feitas na superfície onde estes assentam mais vezes. Para a posição deitada, a presente parte da norma considera estar a superfície de suporte sob o pélvis, as costas e a cabeça. Em qualquer caso, a localização do ponto de medição deve ser relatada.
NOTA1. Quando as medições directas não são praticáveis, a vibração pode ser medida numa parte rígida do veículo ou da estrutura do edifício, como o centro de rotação ou o centro de gravidade. A avaliação desses dados em termos de resposta humana requer cálculos adicionais e conhecimento da dinâmica estrutural do sistema em avaliação.
NOTA2. As medições nas costas do assento devem ser feitas, de preferência, na interface com o corpo. Quando isto for difícil, as medições podem ser feitas na estrutura por trás das costas do assento. Se as medições forem feitas neste ponto, têm de ser corrigidas com a transmissibilidade do material almofadado.
NOTA3. As vibrações transmitidas ao corpo por superfícies rígidas podem ser medidas nesta superfície de suporte, em local imediatamente adjacente à área de contacto entre o corpo e a superfície (usualmente a menos de 10 cm do centro dessa área).
5.3.2 A vibração que é transmitida ao corpo por um material não rígido ou resiliente (por ex. almofadas de
assento) deve ser medida com o transdutor interposto entre a pessoa e as principais áreas de contacto da superfície. Isto deve ser conseguido fixando os transdutores com uma montagem adequada. A montagem não deve alterar grandemente a distribuição de pressão na superfície do material resiliente. Para medições em superfícies não rígidas, a pessoa deve adoptar a sua posição habitual.
NOTA: O desenho de uma montagem para acelerómetro usada vulgarmente em vibração de assento está na ISO 10326-1.
5.4 - Requisitos gerais para o condicionamento de sinal
Os procedimentos para avaliação das vibrações, definidos nesta parte da norma, incluem métodos de tratamento do sinal da vibração em função do tempo e da sua representação por bandas de frequências. A resposta em frequência do transdutor de vibração e do respectivo condicionador de sinal, deve ser adequada à gama de frequências especificada nas secções relevantes desta parte da norma.
A gama dinâmica do equipamento de condicionamento de sinal deve ser adequada para os valores mais baixo e mais alto do sinal a medir. Os sinais a gravar para posterior análise devem ser filtrados por um filtro passa-baixo com uma atenuação de -3 dB na frequência de corte, esta aproximadamente 1,5 vezes a frequência de interesse mais alta, a fim de maximizar a relação sinal/ruído, e com uma característica de fase linear na gama de frequências especificada nas secções relevantes desta parte da norma.
5.5 - Duração da medição
A duração da medição deve ser suficiente para assegurar uma precisão estatística razoável e para assegurar que a vibração medida é típica da exposição que está a ser avaliada. A duração da exposição deve ser indicada no relatório.
Quando a exposição completa consistir em vários períodos de diferentes características, deve ser realizada uma análise separada de cada um deles.
NOTA: Para sinais aleatórios estacionários, a exactidão da medição depende da largura de banda do filtro e da duração da medição. Por exemplo, quando a análise em frequência é feita por bandas de 1/3 de oitava, para obter um erro na medição inferior a 3 dB, com um nível de confiança de 90%, é necessária uma duração mínima de 108 s para uma frequência limite inferior de 1 Hz e de 227 s para uma frequência limite inferior de 0,5 Hz. O tempo de medição é normalmente muito maior de modo a ser representativo da vibração.
5.6 - Registo das condições de vibração
A presente parte da norma foi redigida por forma a simplificar e normalizar o registo, comparação e avaliação da vibração. O uso adequado desta norma deve conduzir a uma clara documentação dos resultados. Isto requer uma adequada referência às secções e anexos relevantes desta parte da norma e a uma ou mais ponderações em frequência.
Havendo métodos alternativos descritos nesta parte da norma é importante que os métodos usados sejam claramente indicados no relatório.
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à vibração em avaliação. Se forem usados métodos adicionais de avaliação de acordo com 6.3 (i. e. quando o factor de crista for superior a 9) devem ser registados os valores resultantes da aplicação de ambos os métodos (básico e adicional). Se o factor de crista for determinado, o tempo correspondente à medição deve ser referido.
É conveniente, e muitas vezes essencial, que a severidade de uma vibração complexa seja
especificada através de um ou mais parâmetros. Contudo é desejável que seja disponibilizada informação mais pormenorizada sobre as características da vibração. O relatório deve incluir informação sobre o conteúdo em frequência (i. e. o espectro da vibração), direcções da vibração, variação das características ao longo do tempo, e quaisquer outros factores que tenham influência nos seus efeitos.
NOTA: Outros factores que podem afectar a resposta humana à vibração: características das pessoas (idade, género, altura, peso, etc.); experiência, expectativa, motivação (por exemplo, dificuldade na realização de trabalho); posição do corpo; actividade (por exemplo, condutor ou passageiro); envolvimento financeiro.
6 - Avaliação da vibração
6.1 - Método básico de avaliação usando o valor eficaz ponderado da aceleração
A avaliação da vibração, de acordo com a presente parte da norma, deve incluir sempre medições do valor eficaz (r.m.s.) ponderado da aceleração, tal como é definido nesta subsecção.
O valor eficaz (r.m.s.) ponderado da aceleração é expresso em metros por segundo quadrado (m/s2)
para a aceleração linear (de translação) e em radianos por segundo quadrado (rad/s2) para a
aceleração angular (de rotação). A aceleração eficaz ponderada deve ser calculada de acordo com a seguinte equação ou com a sua equivalente no domínio da frequência
( )
2 1 0 2 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∫
T w w a t dt T a ... (1) ondeaw(t) é a aceleração ponderada (de translação ou de rotação) em função do tempo (registo
temporal), em metro por segundo quadrado (m/s2) ou radianos por segundo quadrado
(rad /s2), respectivamente;
T é a duração da medição, em segundo (s).
As curvas de ponderação em frequência recomendadas e/ou usadas para as várias direcções e as suas aplicações estão listadas nos quadros 1 e 2, e discutidas nas subsecções seguintes e nos anexos B, C e D. Os valores numéricos das curvas de ponderação são apresentados nos quadros 3 e 4 e as definições exactas no anexo A.
6.2 - Aplicabilidade do método básico de avaliação 6.2.1 - Definição do factor de crista
Para o efeito desta parte da norma o factor de crista é definido como o módulo da relação entre o valor de pico (máximo ou mínimo) do sinal da aceleração ponderado em frequência e o seu valor eficaz. O valor de pico deve ser determinado no intervalo de tempo da medição (ver 5.5) i. e., no tempo T usado para a determinação do valor eficaz (ver 6.1).
NOTA: O factor de crista não indica necessariamente a severidade da vibração (ver 6.3).
6.2.2 - Aplicabilidade do método básico de avaliação de vibrações com factor de crista elevado
O factor de crista pode ser usado para determinar se o método básico de avaliação é adequado para descrever a severidade da vibração relativamente aos seus efeitos nos seres humanos. Para uma vibração, com um factor de crista igual ou inferior a 9, o método básico de avaliação é normalmente suficiente. A subsecção 6.3 define métodos aplicáveis quando o método básico de avaliação não é suficiente.
NOTA: Para certos tipos de vibrações, especialmente os que contêm choques ocasionais, o método básico de avaliação pode subestimar a severidade relativamente ao desconforto, mesmo quando o factor de crista é inferior a 9. Em casos de dúvida é assim recomendado o uso e o registo de avaliações adicionais, também para factores de crista inferiores ou iguais a 9, de acordo com 6.3. A subsecção 6.3.3 indica relações entre valores avaliados por métodos adicionais e pelo método básico, acima das quais é recomendado o uso de um dos métodos adicionais, como mais uma base para avaliação da influência nos seres humanos
6.3 - Avaliação adicional da vibração quando o método básico de avaliação não é suficiente
Nos casos em que o método básico pode subestimar os efeitos da vibração (factores de crista elevados, choques ocasionais, vibração transitória), um dos métodos alternativos descritos em seguida deve também ser determinado - o valor eficaz em contínuo ou o valor de quarta potência da dose de vibração.
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Quadro 3 - Ponderações principais, em frequência, em terços de oitava Número da banda de frequências 1) x Frequência f Hz Wk Wd Wf factor x 1 000 dB factor x 1 000 dB factor x 1 000 dB - 17 - 16 - 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0,02 0,025 0,0315 0,04 0,05 0,063 0,08 0,1 0,125 0,16 0,2 0,25 0,315 0,4 0,5 0,63 0,8 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 31,2 48,6 79,0 121 182 263 352 418 459 477 482 484 494 531 631 804 967 1 039 1 054 1 036 988 902 768 636 513 405 314 246 186 132 88,7 54,0 28,5 15,2 7,90 3,98 1,95 - 30,11 - 26,26 - 22,05 - 18,33 - 14,81 - 11,60 - 9,07 - 7,57 - 6,77 - 6,43 - 6,33 - 6,29 - 6,12 - 5,49 - 4,01 - 1,90 - 0,29 0,33 0,46 0,31 - 0,10 - 0,89 - 2,28 - 3,93 - 5,80 - 7,86 - 10,05 - 12,19 - 14,61 - 17,56 - 21,04 - 25,35 - 30,91 - 36,38 - 42,04 - 48,00 - 54,20 62,4 97,3 158 243 365 530 713 853 944 992 1 011 1 008 968 890 776 642 512 409 323 253 212 161 125 100 80,0 63,3 49,4 38,8 29,5 21,1 14,1 8,63 4,55 2,43 1,26 0,64 0,31 - 24,09 - 20,24 - 16,01 - 12,28 - 8,75 - 5,52 - 2,94 - 1,38 - 0,50 - 0,07 0,10 0,07 - 0,28 - 1,01 - 2,20 - 3,85 - 5,82 - 7,76 - 9,81 - 11,93 - 13,91 - 15,87 - 18,03 - 19,99 - 21,94 - 23,98 - 26,13 - 28,22 - 30,60 - 33,53 - 36,99 - 41,28 - 46,84 - 52,30 - 57,97 - 63,92 - 70,12 24,2 37,7 59,7 97,1 157 267 461 695 895 1 006 992 854 619 384 224 116 53,0 23,5 9,98 3,77 1,55 0,64 0,25 0,097 - 32,33 - 28,48 - 24,27 - 20,25 - 16,10 - 11,49 - 6,73 - 3,16 - 0,96 0,05 - 0,07 - 1,37 - 4,17 - 8,31 - 13,00 - 18,69 - 25,51 - 32,57 - 40,02 - 48,47 - 56,19 - 63,93 - 71,96 - 80,26 1)
x é o índice da banda de frequências de acordo com IEC 1260 Notas
1 Para as tolerâncias das ponderações em frequência, ver 6.4.1.2
2 Se for estabelecido que a banda de frequências abaixo de 1 Hz não é importante, para o valor ponderado da aceleração, recomenda-se a utilização de uma banda de frequências de 1 a 80 Hz.
Quadro 4 – Ponderações adicionais, em frequência, em terços de oitava Número da banda de frequências 1) x Frequência f Hz Wk Wd Wf factor x 1 000 dB factor x 1 000 dB factor x 1 000 dB - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0,1 0,125 0,16 0,2 0,25 0,315 0,4 0,5 0,63 0,8 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 62,4 97,2 158 243 364 527 708 843 929 972 991 1 000 1 007 1 012 1 017 1 022 1 024 1 013 974 891 776 647 512 409 325 256 199 156 118 84,4 56,7 34,5 18,2 9,71 5,06 2,55 1,25 - 24,11 - 20,25 - 16,03 - 12,30 - 8,78 - 5,56 - 3,01 - 1,48 - 0,64 - 0,24 - 0,08 0,00 0,06 0,10 0,15 0,19 0,20 0,11 - 0,23 - 1,00 - 2,20 - 3,79 - 5,82 - 7,77 - 9,76 - 11,84 - 14,02 - 16,13 - 18,53 - 21,47 - 24,94 - 29,24 - 34,80 - 40,26 - 45,92 - 51,88 - 58,08 62,5 97,5 159 245 368 536 723 862 939 941 880 772 632 512 409 323 253 202 160 125 100 80,1 62,5 50,0 39,9 31,6 24,7 19,4 14,8 10,5 7,07 4,31 2,27 1,21 0,63 0,32 0,16 - 24,08 - 20,22 - 15,98 - 12,23 - 8,67 - 5,41 - 2,81 - 1,29 - 0,55 - 0,53 - 1,11 - 2,25 - 3,99 - 5,82 - 7,77 - 9,81 - 11,93 - 13,91 - 15,94 - 18,03 - 19,98 - 21,93 - 24,08 - 26,02 - 27,97 - 30,01 - 32,15 - 34,24 - 36,62 - 39,55 - 43,01 - 47,31 - 52,86 - 58,33 - 63,99 - 69,94 - 76,14 31,0 48,3 78,5 120 181 262 351 417 458 478 484 485 483 482 489 524 628 793 946 1 017 1 030 1 026 1 018 1 012 1 007 1 001 991 972 931 843 708 539 364 243 158 100 62,4 - 30,18 - 26,32 - 22,11 - 18,38 - 14,86 - 11,65 - 9,10 - 7,60 - 6,78 - 6,42 - 6,30 - 6,28 - 6,32 - 6,34 - 622 - 5,62 - 4,04 - 2,01 - 0,48 0,15 0,26 0,22 0,16 0,10 0,06 0,00 - 0,08 - 0,24 - 0,62 - 1,48 - 3,01 - 5,36 - 8,78 - 12,30 - 16,03 - 19,98 - 24,10 1)
Índice x é o número da banda de frequências de acordo com IEC 1260 Notas
1 Para as tolerâncias das ponderações em frequência, ver 6.4.1.2
2 Se for estabelecido que a banda de frequências abaixo de 1 Hz não é importante, para o valor ponderado da aceleração, recomenda-se a utilização de uma banda de frequências de 1 a 80 Hz.
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6.3.1 O método do valor eficaz em contínuo
O método de avaliação usando o valor eficaz (r.m.s.), em contínuo toma em consideração os choques ocasionais e as vibrações transitórias ao utilizar um tempo de integração curto. A amplitude da vibração é definida como sendo um valor máximo da vibração transiente (MTVV), dada como o máximo no tempo de aw(to), definida por:
( )
[
( )
]
2 1 2 0 0 0 1 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =∫
− t t w w t a t dt a τ τ ..(2) ondeaw(t) é a aceleração instantânea ponderada em frequência;
τ é o tempo de integração para a média em contínuo;
t é o tempo (variável de integração);
to é o tempo de observação (tempo instantâneo).
A equação que define uma integração linear pode ser aproximada por uma integração exponencial como definido na ISO 8041:
( )
[
( )
]
2 1 0 2 0 0 exp 1 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − =∫
∞ − t w w dt t t t a t a τ τ .. (3) A diferença dos resultados é muito pequena quando as fórmulas são aplicadas a choques de curta duração (comparada com o tempo τ ), e algo maior (até 30%) quando aplicadas a choques e vibrações transientes de maior duração.O valor máximo da vibração transiente ( MTVV), é definida como MTVV= max [aw(to)]
i.e. a maior amplitude de aw(to) lida durante o período de medição ( T em 6.1).
É recomendado usar τ = 1 s quando se mede MTVV ( este valor corresponde a uma constante de tempo de integração, “slow”, em sonómetros).
6.3.2 O método da dose vibratória de quarta potência
O método da dose vibratória de quarta potência é mais sensível a picos do que o método básico de avaliação pela utilização da quarta potência em vez da segunda potência do registo temporal da aceleração como base para a média. O valor da dose vibratória de quarta potência (VDV), expresso
em metro por segundo elevado a 1,75 (m/s1,75) ou em radianos por segundo elevado a 1,75
( )
[
]
4 1 0 4 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ =∫
T aw t dt VDV ... (5) Ondeaw(t) é a aceleração instantânea ponderada em frequência;
T é a duração da medição ( ver 6.1).
NOTA: Quando a exposição às vibrações consiste em dois ou mais períodos, i, de diferentes amplitudes, o valor da dose da vibração para a exposição total deve ser calculado pela raiz quarta da soma da quarta potência das doses individuais de vibração:
4 1 4⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =
∑
i i total VDV VDV ... (6)6.3.3 Relações utilizadas para comparação de métodos de avaliação básicos e adicionais
A experiência sugere que a utilização de métodos de avaliação adicionais será importante para a avaliação dos efeitos das vibrações no ser humano quando as seguintes relações forem excedidas ( dependendo de qual dos métodos adicionais estiver a ser utilizado) para a avaliação da saúde ou conforto: w a MTVV = 1,5 ... (7) 4 / 1 T a VDV w = 1,75 ... (8)
O método de avaliação básico deve ser usado para a avaliação da vibração. Nos casos onde um dos métodos adicionais é também utilizado, ambos os valores da avaliação básica e o da avaliação adicional devem ser indicados no relatório.
6.4 Ponderação em frequência
6.4.1 Ponderação em frequência do registo temporal da aceleração
Para integração do registo temporal da aceleração, ponderada em frequência, a respectiva ponderação deve ser determinada a partir da secção 7, 8 ou 9, conforme apropriado.
O modo como a vibração afecta a saúde, o conforto, a percepção e o enjoo devido ao movimento é dependente do conteúdo em frequência da vibração. São requeridas diferentes ponderações em frequência para os diferentes eixos de vibração. Uma ponderação em frequência especial está incluída para avaliação de vibrações de baixa frequência que afectem o enjoo devido ao movimento.
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No quadro 1 são indicadas duas ponderações principais em frequência, relacionadas com a saúde, com o conforto e com a percepção:
Wk para a direcção z e para a direcção vertical recumbente (excepto cabeça);
Wd para as direcções x e y e para a direcção horizontal recumbente.
No quadro 1 é apresentada uma ponderação principal em frequência, relacionada com o enjoo ao
movimento, designada por Wf .
No quadro 2 são indicadas ponderações, em frequência, adicionais para os casos especiais de: − medições nas costas do assento (Wc );
− medições de vibrações de rotação (We );
− medições de vibração sob a cabeça de uma pessoa recumbente (Wj ).
Os quadros 3 e 4 apresentam os valores das ponderações em frequência, principal e adicional. As correspondentes curvas de ponderação em frequência são apresentadas nas figuras 2 e 3 respectivamente.
As ponderações em frequência podem ser implementadas por métodos analógicos ou digitais. São definidas de uma forma matemática semelhante à dos filtros, no Anexo A.
As ponderações em frequência indicadas nos quadros 3 e 4, e ilustradas nas figuras 2 e 3, incluem as limitações de banda de frequências. No Anexo A as equações para as limitações da banda de frequências são expressas separadamente.
Figura 2 - Curvas de ponderação em frequência para as ponderações principais
Figura 3 - Curvas de ponderação em frequência para as ponderações adicionais
Po nde raçã o em fre q uênci a, dB Frequência, f, Hz Po nde raçã o em fre q uênci a, dB Frequência, f, Hz
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6.4.1.1 Limitação da banda de frequências
Os limites superior e inferior da banda de frequências são definidos por filtros de dois pólos passa-baixo e passa-alto respectivamente, com características Butterworth, tendo uma inclinação assimptótica de –12 dB por oitava. As frequências de vértice (“corner”) dos filtros de limitação de banda estão afastados de 1/3 de oitava da gama de frequências nominal da banda relevante.
As ponderações em frequência definidas no anexo A incluem os filtros de limitação de banda (passa-alto a 0,4 Hz e passa-baixo a 100 Hz) para serem utilizados com as ponderações Wc, Wd, We,
Wj e Wk enquanto a ponderação em frequência Wf tem filtros de limitação de banda passa-alto e
passa-baixo de 0,08 Hz e 0,63 Hz, respectivamente.
6.4.1.2 Tolerâncias
Dentro das bandas de frequências nominais e a um terço de oitava dos limites de frequência, a tolerância da combinação da ponderação em frequência e da limitação de banda deverá ser ± 1dB. Fora desta gama, a tolerância deverá ser ± 2 dB. Uma oitava fora das bandas de frequência nominal, a atenuação pode-se estender ao infinito ( Ver também a ISO 8041 no referente a tolerâncias.)
6.4.2 Ponderação em frequência dos espectros de aceleração
O sinal da aceleração pode ser analisado e registado quer em espectro de aceleração não ponderada de largura de banda constante quer em largura de banda proporcional ( i.e. como bandas de terço de oitava). No caso das bandas de terço de oitava as frequências centrais devem ser as estabelecidas nos quadros 3 e 4. Pode ser utilizada qualquer forma de análise em frequência, analógica ou digital, bandas de terço de oitava directas ou soma de dados em banda estreita. O método de análise dos dados deve estar conforme a especificação de filtros de banda de terço de oitava dada na IEC 1260. O valor eficaz da aceleração ponderada em frequência é determinado por ponderação e adição adequada de dados em banda estreita ou em banda de terço de oitava.
Para a conversão de dados de banda de terço de oitava são utilizados os factores de ponderação dados nos quadros 3 e 4. A aceleração global ponderada é determinada em conformidade com a seguinte equação ou o seu equivalente digital no domínio do tempo ou frequência.
(
)
2 1 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
i i i w Wa a ... (9) ondeaw é a aceleração ponderada em frequência;
Wi é o factor de ponderação para a banda de terço de oitava i indicada nos quadros 3 e 4;
ai é o valor eficaz da aceleração para a banda de terço de oitava i.
6.5 Combinação de vibrações em mais de uma direcção
O valor eficaz total da aceleração ponderada, determinada a partir das vibrações, em coordenadas ortogonais, é calculado da seguinte forma:
(
2 2 2 2 2 2)
1/2 wz z wy y wx x v k a k a k a a = + + ... (10) em queawx , awy , awz são os valores eficazes das acelerações ponderadas relativas aos eixos ortogonais
x, y, z respectivamente; kx , ky , kz , são factores multiplicativos.
É recomendada a utilização do valor da vibração total av para conforto (ver 8.2)
NOTA1. O valor exacto do factor multiplicativo que se aplica depende da ponderação em frequência e está especificado nas secções 7 e 8.
NOTA2. O valor total da vibração ou soma vectorial foi também proposta para avaliação em relação à saúde e segurança no caso de não existir um eixo dominante de vibração.
6.6 Guia para a utilização de métodos de avaliação de vibrações
Relativamente ao uso de vários métodos de avaliação e ponderação em frequência são dadas orientações para a saúde na secção 7, para o conforto e percepção na secção 8 e para o enjoo ao movimento na secção 9. Os Anexos B, C e D fornecem informação adicional para a interpretação dos valores medidos em relação à saúde, ao conforto e percepção e ao enjoo ao movimento.
7 Saúde
7.1 Aplicação
Esta secção diz respeito aos efeitos da vibração periódica, aleatória e transiente em pessoas saudáveis, expostas a vibrações no corpo inteiro durante viagens, no trabalho e actividades de lazer. Aplica-se principalmente a pessoas sentadas, já que não são conhecidos os efeitos da vibração sobre a saúde de pessoas em pé, inclinadas ou deitadas.
Esta orientação aplica-se à vibração na gama de frequências entre 0,5 Hz e 80 Hz que é transmitida, através do assento, ao corpo sentado como um todo.
NOTA: Se se estabelecer que a gama de frequências abaixo de 1 Hz não é relevante nem importante, pode substituir-se por uma gama de frequências entre 1 Hz e 80 Hz.
A literatura relevante, sobre os efeitos da vibração de longa duração e de elevada amplitude sobre o corpo, indica um aumento do risco de saúde da coluna dorsal e do sistema nervoso dos segmentos afectados. Isto pode dever-se ao comportamento biodinâmico da coluna: deslocamento horizontal e torção dos segmentos da coluna vertebral. Uma tensão mecânica excessiva e/ou distúrbio da nutrição e difusão para o tecido do disco pode contribuir para processos degenerativos nos segmentos lombares (espondilose deformante, osteocandrose intervertebral, artroses deformante). A
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exposição do corpo à vibração pode também piorar certos distúrbios patológicos endógenos da coluna vertebral. Embora se admita geralmente uma relação dose-efeito não se dispõe actualmente de nenhuma relação quantitativa.
Com uma menor probabilidade, também se admite que o sistema digestivo, o sistema genital/urinário, e os órgãos reprodutivos femininos sejam afectados.
Geralmente, as alterações na saúde causadas pela vibração no corpo inteiro levam anos a processar-se. Torna-se portanto importante que as medidas da exposição sejam representativas de todo o período de exposição.
7.2 Avaliação da vibração
7.2.1 A aceleração eficaz ponderada (ver 6.1) deve ser determinada para cada eixo (x, y e z) da
vibração de translação na superfície que apoia o corpo.
7.2.2 A avaliação do efeito da vibração na saúde deve ser feita independentemente segundo cada eixo. A avaliação da vibração deve ser feita em relação à aceleração, ponderada em frequência, mais elevada determinada segundo qualquer eixo sobre o assento.
NOTA: Quando a vibração segundo dois ou mais eixos for comparável, utiliza-se por vezes a soma vectorial para estimar o risco para a saúde.
7.2.3 As ponderações em frequência devem ser aplicadas a pessoas sentadas com os factores multiplicativos
que a seguir se indicam
eixo x: Wd , k = 1,4
eixo y: Wd , k = 1,4
eixo z: Wk , k = 1
NOTA: É recomendado a medição segundo o eixo x no encosto utilizando uma ponderação em frequência Wc com k = 0,8.
Contudo, tendo em conta a pouca evidência do efeito deste movimento na saúde, não é incluído na avaliação da severidade da vibração dada no Anexo B.
7.3 Orientações sobre os efeitos da vibração na saúde
As orientações sobre os efeitos da vibração na saúde podem encontrar-se no Anexo B.
8 Conforto e percepção
8.1 Aplicação
corpos estão expostos a vibração periódica, aleatória e transiente durante as viagens, no trabalho ou em actividades de lazer.
Para o conforto de pessoas sentadas esta secção aplica-se a vibração periódica, aleatória e transiente na gama de frequências de 0,5 Hz a 80 Hz que ocorre em todas as seis coordenadas sobre o assento (três de translação: eixo x, eixo y e eixo z e três de rotação: rotação rx, rotação rx e rotação rz).
Aplica-se também aos três eixos de translação (x, y e z) no encosto e nos pés de pessoas sentadas
(ver figura 1).
Para o conforto de pessoas em pé ou deitadas é dada orientação para a vibração periódica, aleatória e transiente que ocorre segundo os três eixos de translação (x, y e z) na superfície principal que
suporta o corpo.
O processo de avaliação permite estimar (a partir da amplitude, frequência e direcção da vibração) os prováveis efeitos relativos de diferentes tipos de vibração no conforto.
NOTA: Para aplicações específicas, outras normas podem incluir uma dependência no tempo da amplitude e duração da vibração.
8.2 Conforto
8.2.1 Não existe evidência conclusiva que suporte a dependência universal no tempo dos efeitos da vibração no conforto.
A aceleração eficaz ponderada (ver secção 6) deve ser determinada para cada eixo de vibração de translação (eixos x, y e z) na superfície que apoia a pessoa.
NOTA: Quando as condições de vibração são variáveis (tal como em veículos sobre carris) o conforto pode também ser avaliado a partir da estatística resultante das distribuições de valores eficazes de sinais com ponderação apropriada em frequência.
8.2.2 As ponderações em frequência usadas para a previsão dos efeitos da vibração no conforto são
Wc, Wd, We, Wj e Wk. Estas ponderações deverão ser aplicadas com os factores multiplicativos k
como se mostra em seguida.
8.2.2.1 Para pessoas sentadas:
eixo x (vibração da superfície do assento): Wd, k = 1
eixo y (vibração da superfície do assento): Wd, k = 1
eixo z (vibração da superfície do assento): Wk, k = 1
NOTA1. Para objectivos específicos de projecto que tenham a ver com o conforto, devem usar-se curvas de ponderação apropriadas baseadas na experiência.
NOTA2. Uma parte adicional da ISO 2631 (actualmente em preparação) sobre a aplicação em veículos sobre carris utiliza uma outra curva de ponderação para o conforto, designadamente Wb (ver C.2.2.1).
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NOTA3. Em alguns ambientes, o conforto de uma pessoa sentada pode ser afectado pela vibração angular do assento, pela vibração do encosto ou pela vibração nos pés. A vibração nestas posições pode ser avaliada usando as seguintes ponderações em frequência:
rotação rx na superfície do assento: We, k = 0,63 m/rad
rotação ry na superfície do assento: We, k = 0,4 m/rad
rotação rz na superfície do assento: We, k = 0,2 m/rad
eixo x no encosto: Wc, k = 0,8 eixo y no encosto: Wd, k = 0,5 eixo z no encosto: Wd, k = 0,4 eixo x nos pés: Wk, k = 0,25 eixo y nos pés: Wk, k = 0,25 eixo z nos pés: Wk, k = 0,4
em que k é o factor multiplicativo.
Os factores multiplicativos para a vibração angular são expressos em metro por radiano (m/rad) de modo a poderem ser aplicados de acordo com a nota 2 em 8.2.3.
8.2.2.2 Para pessoas em pé
eixo x (vibração no pavimento): Wd, k = 1
eixo y (vibração no pavimento): Wd, k = 1
eixo z (vibração no pavimento): Wk, k = 1
8.2.2.3 Para pessoas deitadas, quando se mede sob a pélvis:
eixo horizontal: Wd, k = 1
eixo vertical: Wk, k = 1
NOTA: Quando não existir almofada, recomenda-se que sejam efectuadas medições também debaixo da cabeça e que se utilize a ponderação em frequência Wj com k=1, embora não estejam incluídas no Anexo C orientações específicas para o uso desta medição
na previsão do conforto/percepção.
8.2.3 Vibração em mais do que uma direcção e em mais de um ponto
As medições devem incluir normalmente todas as direcções de translação relevantes e podem incluir mais do que um ponto afectando o conforto. Em cada ponto de medição, os valores ponderados medidos em cada eixo devem ser registados separadamente.
Para cada ponto de medição o valor total da vibração no ponto deverá ser então calculado através de raiz da soma dos quadrados, ver 6.5. Os valores da vibração total no ponto podem ser comparados separadamente com valores análogos definidos em outros ambientes e com algumas especificações (por exemplo limites) para o sistema.
Quando o conforto é afectado por vibrações em mais de um ponto o valor total global da vibração pode ser determinado a partir da raiz da soma dos quadrados dos valores totais da vibração (por
exemplo, translação no assento, no encosto e nos pés).
NOTA1. Em alguns ambientes podem existir combinações de pessoas sentadas, em pé e deitadas. Pode então ser necessário considerar o efeito de todas as posições e posturas (ver ISO 2631-2).
NOTA2. Em alguns casos as vibrações angulares são importantes para a avaliação do conforto. Em tais casos, o valor total da vibração angular no ponto pode ser incluído na raiz da soma dos quadrados dos valores quando se calcula o valor total global da vibração [o valor total da vibração angular no ponto pode ser calculado através de uma expressão análoga à equação (10)]. NOTA3. Se o valor ponderado determinado segundo qualquer eixo (ou coordenada angular) for menor do que 25% do valor máximo determinado no mesmo ponto, mas segundo outro eixo (ou coordenada angular), pode-se então excluí-lo. Analogamente, se o valor total da vibração num ponto for menor do que 25% do valor total máximo da vibração, pode ser excluído.
NOTA4. A vibração horizontal no encosto do banco em veículos pode afectar significativamente o conforto. Se por razões técnicas não se puder medir a vibração no encosto, deve usar-se um factor multiplicativo de 1,4 em vez de 1 para os eixos x e y na superfície de apoio do banco a fim de avaliar o conforto.
8.3 Percepção 8.3.1 Aplicação
Para a percepção da vibração por pessoas em pé, sentadas ou deitadas, apresentam-se orientações para a vibração periódica e aleatória que ocorre segundo os três eixos (x, y e z) de translação sobre a
superfície principal de apoio do corpo.
8.3.2 Avaliação da vibração
A aceleração eficaz ponderada (ver 6.1) deve ser determinada para cada eixo (x, y e z) sobre a
superfície principal de apoio do corpo.
A avaliação da perceptibilidade da vibração deve ser efectuada em relação ao valor eficaz ponderado mais elevado da aceleração, determinada segundo qualquer eixo e segundo qualquer ponto de contacto, em qualquer instante.
8.3.3 Ponderação em frequência
Para a previsão da perceptibilidade da vibração usam-se duas ponderações em frequência, Wk para a
vibração vertical e Wd para a vibração horizontal. Estas ponderações podem ser aplicadas nas
seguintes combinações de eixos de postura e vibração:
Eixos x, y e z sobre a superfície do assento para uma pessoa sentada, k = 1
Eixos x, y e z sobre o pavimento por baixo de uma pessoa em pé, k = 1
Eixos x, y e z sobre a superfície de apoio de uma pessoa recumbente, k = 1
NOTA: Recomenda-se o registo do valor eficaz da aceleração não ponderada para além dos valores ponderados.
8.4 Orientação sobre os efeitos da vibração na percepção e conforto
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9 Enjoo ao movimento
9.1 Aplicação
Esta secção diz respeito aos efeitos do movimento oscilatório na incidência das vertigens ou enjoo ao movimento.
Outras secções desta parte da Norma estão principalmente relacionadas com a vibração em frequências acima dos 0,5 Hz. O movimento que ocorre a frequências abaixo de 0,5 Hz pode ocasionar vários efeitos indesejáveis que incluem o desconforto e interferência em variadas actividades. Contudo, na maior parte das vezes, produz enjoo ao movimento, principalmente nas posições de pé e sentada.
Os métodos aqui apresentados aplicam-se principalmente ao movimento em navios e noutras embarcações marítimas.
9.2 Avaliação da vibração
9.2.1 A aceleração eficaz ponderada deve ser determinada para a vibração segundo o eixo z na
superfície que apoia a pessoa, nas frequências entre 0,1 Hz e 0,5 Hz
NOTA: O factor de crista de movimentos de baixa frequência ( isto é, após a ponderação em frequência segundo 6.2.1) é tal que em todos os casos, a aceleração eficaz do movimento deve ser determinada por integração e registada.
9.2.2. A vibração deve ser avaliada apenas em relação à aceleração global ponderada segundo o eixo
z.
NOTA1. Existe alguma evidência de que o movimento de berço e de galope do corpo (ver figura 1) pode também contribuir para os sintomas de enjoo ao movimento. Quando estiverem disponíveis dados suficientes sobre os efeitos de outras direcções pode indicar-se um procedimento para a soma em todas as direcções.
NOTA2. Nas baixas frequências o movimento de todas as partes do corpo tende a ser semelhante. Contudo, ocorrem frequentemente movimentos voluntários ou involuntários da cabeça. Admite-se geralmente que o enjoo ao movimento pode reduzir-se através da redução de tais movimentos da cabeça. Na prática isto conreduzir-segue-reduzir-se geralmente através da fixação, ou encosto, da cabeça numa estrutura que se desloca com o assento (por exemplo, encostos de cabeça).
NOTA3. A orientação dada nesta secção aplica-se apenas a pessoas na posição sentada ou de pé. É possível que a probabilidade de enjoo ao movimento se possa reduzir nas posturas recumbentes. Não é clara a razão porque acontece: se pelo facto do movimento vertical ser segundo o eixo x do corpo ou se porque ocorre menor movimento da cabeça nesta posição.
9.2.3 Ponderação em frequência
Recomenda-se uma única ponderação em frequência Wf, para a avaliação dos efeitos da vibração na
incidência do enjoo ao movimento.
NOTA1. Recomenda-se que seja registada a informação adicional acerca das condições do movimento. Esta deve incluir a composição em frequência, duração e direcções dos movimentos.
NOTA2. Existe alguma evidência de que movimentos que tenham frequências e valores eficazes da aceleração semelhantes, mas diferentes formas de onda, possam ter efeitos distintos.
9.3 Orientação sobre os efeitos da vibração na incidência do enjoo ao movimento
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Anexo A
(normativo)
Definição matemática das ponderações em frequência
A.1 Parâmetros das funções de transferência em frequência
Os parâmetros das funções de transferência em frequência são indicados nos quadros A.1 e A.2
Quadro A.1 Parâmetros das funções de transferência das ponderações principais em frequência
Ponderação Limites de Banda Transição aceleração-velocidade Passo ascendente f1 Hz f2 Hz f3 Hz f4 Hz Q4 f5 Hz Q5 f6 Hz Q6 Wk 0,4 100 12,5 12,5 0,63 2,37 0,91 3,35 0,91 Wd 0,4 100 2,0 2,0 0,63 ∞ -- ∞ -- Wf 0,08 0,63 ∞ 0,25 0,86 0,0625 0,80 0,1 0,80
Quadro A.2 Parâmetros das funções de transferência das ponderações adicionais em frequência
Ponderação Limites de Banda Transição aceleração-velocidade Passo ascendente f1 Hz f2 Hz f3 Hz f4 Hz Q4 f5 Hz Q5 f6 Hz Q6 Wc 0,4 100 8,0 8,0 0,63 ∞ -- ∞ -- We 0,4 100 1,0 1,0 0,63 ∞ -- ∞ -- Wj 0,4 100 ∞ ∞ -- 3,75 0,91 5,32 0,91
A.2 Funções de transferência em frequência
As frequências f1,…f6 e os factores de qualidade das ressonâncias Q4,…Q6 são parâmetros das
funções de transferência que determinam a ponderação global da frequência ( referida à aceleração como grandeza de entrada). A função de transferência é expressa como o produto de vários factores
como se segue.
Limite de banda (Dois pólos com característica de Butterworth, Q1 = Q2 = 1 / 2):
Passa-alto; 4 1 4 4 2 1 1/ ( / ) 2 1 1 ) ( f f f p p p Hh + = + + = ω ω ... (A.1) em que ω1 = 2πf1;
f1 = frequência de vértice (“corner”) (intercepção de assimptotas).
Passa-baixo; 4 2 4 4 2 2 2 2 ( / ) / 2 1 1 ) ( f f f p p p Hl + = + + = ω ω ...(A.2) onde ω2 = 2πf2;
f2 = frequência de vértice (“corner”).
Transição da aceleração-velocidade (proporcional à aceleração para baixas frequências, proporcional à
velocidade para altas frequências)
2 4 4 4 2 4 2 4 2 2 4 4 2 4 4 4 2 3 2 3 2 2 4 4 4 3 . ) 2 1 ( . . . . ) / ( ) /( 1 / 1 ) ( Q f Q f f Q f Q f f f f p Q p p p Ht + − + + = + + + = ω ω ω ... (A.3) em que ω3 = 2πf3; ω4 = 2πf4.
Passo ascendente (inclinação aproximadamente igual a 6 dB por oitava, proporcional ao impulso)
2 6 4 6 2 6 2 6 2 2 6 4 2 5 4 5 2 5 2 5 2 2 5 4 5 6 2 6 5 2 6 6 6 2 5 5 5 . ) 2 1 ( . . . ) 2 1 ( . . . . ) / ( ) /( 1 ) / ( ) /( 1 ) ( Q f Q f f Q f Q f Q f f Q f Q Q p Q p p Q p p Hs + − + + − + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + + = ω ω ω ω ω ω ... (A.4)
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onde ω5 = 2πf5;
ω6 = 2πf6.
O produto Hh(p)·Hl(p) representa o limite da banda da função de transferência; é o mesmo para
todas as ponderações excepto para Wf.
O produto Ht(p)·Hs(p) representa a função de transferência ponderada para uma dada aplicação.
Ht(p) = 1 para a ponderação Wj;
Hs(p) = 1 para as ponderações Wc, Wd e We.
Estas funções estão representadas nos quadros por uma infinidade de frequências e ausência de factores de qualidade.
A função ponderada total é dada por:
H(p) = Hh(p) · Hl(p) · Ht(p) · Hs(p) ...A(5)
A interpretação mais comum desta equação (no domínio da frequência) é que ela descreve o módulo (amplitude) e fase na forma de um número complexo em função da frequência angular imaginária, p = j2πf.
NOTA: Por vezes o símbolo s é utilizado em vez de p. Se a equação é interpretada no domínio do tempo
dt d
(operador diferencial),
conduz directamente à realização digital da ponderação (
dt d aproximadamente por t Δ Δ
se o intervalo de amostragem Δtfor suficientemente pequeno). Alternativamente, p pode ser interpretado como a variavel da transformada de Laplace.
As curvas de ponderação nas figuras 2 e 3 apresentam o modulo (amplitude) H de H versus a
Anexo B
(informativo)
Guia sobre os efeitos das vibrações na saúde
B.1 Introdução
Este guia fornece orientações para a avaliação dos efeitos de vibrações do corpo inteiro na saúde. Aplica-se a pessoas em estado normal de saúde e que são regularmente expostas a vibrações. Aplica-se a vibrações rectilíneas ao longo dos eixos basicêntricos -x, -y e -z do corpo humano. Não se aplica a transientes simples de elevada amplitude como os que podem resultar de um acidente rodoviário e com efeitos traumáticos.
NOTA: A maior parte das orientações constantes deste anexo é baseada em dados disponíveis resultantes de trabalho de investigação sobre a resposta humana a vibrações ao longo do eixo -z em pessoas sentadas. A experiência existente é limitada no que se refere à aplicação desta parte da norma a vibrações ao longo dos eixos -x e -y em pessoas sentadas e para todas as direcções (-x, -y e -z) em pessoas de pé, reclinadas ou deitadas.
B.2 Bases de orientação no que se refere à saúde
As investigações na área da biodinâmica e os estudos epidemiológicos efectuados até à data, evidenciam a existência de um elevado risco de degradação da saúde por efeitos da exposição do corpo humano, durante períodos longos, a vibrações de elevada amplitude. Salienta-se que a região lombar (coluna vertebral) e sistema nervoso associado podem ser as zonas afectadas com maior importância. Fenómenos metabólicos e outros factores com origem interna podem produzir efeitos degenerativos adicionais. Por vezes admite-se que os factores ambientais tais como a postura do corpo, a baixa temperatura e correntes de ar podem contribuir para o aparecimento de dores musculares. No entanto, desconhece-se se estes factores podem contribuir para a degradação de vértebras e discos.
Por um lado, o aumento dos períodos de exposição às vibrações (ao longo do dia de trabalho, ou diariamente, ao longo dos anos) e o aumento da amplitude significam o incremento da dose de exposição às vibrações, considerando que aumentam os riscos; por outro lado, considera-se que os períodos de descanso podem reduzir esse risco.
Não existem dados suficientes para demonstrar uma relação quantitativa entre a exposição às vibrações e o risco de efeitos perniciosos na saúde. Nestas condições, não é possível avaliar a exposição do corpo inteiro a vibrações em termos da probabilidade de risco para diferentes
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amplitudes e durações de exposição.
B.3 Avaliação das vibrações
B.3.1 Utilização do valor eficaz ponderado da aceleração
Partindo do princípio de que a resposta vibratória se relaciona com a energia, duas exposições diárias diferentes a vibrações podem considerar-se equivalentes quando:
2 / 1 2 2 2 / 1 1 1 T a T aw ⋅ = w ⋅ ...(B.1) em que
aw1 e aw2 são os valores eficazes ponderados das acelerações para a primeira e segunda
exposições, respectivamente;
T1 e T2 são as correspondentes durações para a primeira e segunda exposições.
Uma zona orientadora da necessidade de vigilância é mostrada a tracejado na figura B.1.
Para exposições abaixo da zona indicada, não foram claramente documentados e/ou objectivamente observados efeitos na saúde; a zona tracejada indica a necessidade de se tomarem precauções no que se refere a potenciais riscos para a saúde e acima daquela zona são de prever efectivos riscos para a saúde. Esta recomendação baseia-se fundamentalmente em exposições numa gama de 4 a 8 horas como se indica para a zona tracejada na figura B.1. Períodos menos longos devem ser tratados com extrema cautela.
Outros estudos apontam para uma dependência do tempo de acordo com a seguinte expressão:
4 / 1 2 2 4 / 1 1 1 T a T aw ⋅ = w ⋅ ...(B.2)
A correspondente zona orientadora de precauções com a saúde é indicada pelas linhas a ponteado na figura B.1. (As zonas orientadoras de precauções com a saúde decorrentes das equações (B.1) e (B.2) coincidem para períodos de 4 a 8 horas, que são aqueles para os quais existe a maioria das observações ocupacionais).
Acel eraçã o po nde ra da, m/ s 2
Figura B.1 – Zonas de vigilância, de orientação no que se refere à saúde
O valor eficaz da aceleração, ponderado em frequência, pode ser comparado com a zona indicada na figura B.1 para uma duração correspondente à duração diária expectável.
Para caracterizar a exposição ocupacional diária a vibrações, a aceleração aw, ponderada em
frequência, correspondente a 8 horas pode ser medida ou calculada de acordo com a expressão em 6.1, tomando 8 h para o período de tempo T.
NOTA1. Quando a exposição a vibrações decorre durante dois ou mais períodos de tempo com diferentes amplitudes e durações, o equivalente energético da amplitude de vibração correspondente à duração total da exposição pode ser avaliado de acordo com a seguinte expressão: 2 1 2 , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ =
∑
∑
i i wi e w T T a a ...(B.3) ondeaw,e é a amplitude da vibração equivalente (valor eficaz da aceleração em m/s2);
awi é a amplitude da vibração (valor eficaz da aceleração em m/s2) para uma exposição de duração Ti.
Alguns estudos indicam um valor diferente da amplitude de vibração equivalente, o qual é dado pela expressão:
Duração da exposição, h
Equação (B.1)
NP ISO 2631-1
p. 34 de 44 4 1 4 , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ =∑
∑
i i wi e w T T a a ...(B.4)Estas duas definições de amplitude equivalente foram utilizadas como orientadoras de riscos de saúde de acordo com a figura B.1. NOTA2. Um valor estimado de dose de exposição a vibrações (eVDV) tem sido também utilizado em alguns estudos
eVDV = 1,4 awT1/4 ...(B.5)
onde:
aw é o valor eficaz da aceleração, ponderado em frequência;
T é a duração da exposição, em segundos.
Os valores estimados de dose de exposição a vibrações correspondentes aos limites inferior e superior da zona definida pela equação (B.2) na figura B.1, são 8,5 e 17 respectivamente.
B.3.2 Método de avaliação quando o método básico não é suficiente
Reconhece-se correntemente que os problemas de saúde são influenciados pelos valores de pico e são possivelmente subestimados por métodos baseados somente em médias de valores eficazes. Portanto, em determinadas condições ambientais tais como, por exemplo, quando o factor de crista se encontra acima de 9 (ver 6.2.1 e 6.3.3), o método desta parte da norma apresentado em 6.3.1 e 6.3.2 pode ser aplicado.
NOTA: Reconhece-se que o factor de crista é um procedimento incerto para decidir se o valor eficaz da aceleração pode ser usado para avaliar a resposta humana às vibrações. Em caso de dúvida recomenda-se que se use o critério descrito em 6.3.3.
Anexo C
(Informativo)
Guia sobre os efeitos da vibração no conforto e percepção
C.1 Introdução
Este anexo refere o actual consenso de opinião sobre a relação entre a amplitude das vibrações e o conforto. O anexo fornece um método uniforme e adequado de avaliação da severidade subjectiva da vibração, mas não indica limites.
C.2 Conforto
C.2.1 Contexto ambiental
Uma determinada condição vibratória pode ser considerada como causando desconforto inaceitável em certas condições mas pode ser considerada como agradável noutras. A determinação do grau com que o desconforto pode ser percebido ou tolerado depende da combinação de muitos factores. Uma avaliação rigorosa da aceitabilidade de vibrações e a formulação de limites para essas vibrações só se pode efectuar com o conhecimento de muitos factores. As expectativas de conforto e a tolerância ao incómodo são bastante diferentes se compararmos veículos de transporte com edifícios comerciais ou residenciais.
A interferência das vibrações com diversas actividades (por exemplo, ler, escrever ou beber) pode ser considerada uma causa do desconforto. Estes efeitos são muitas vezes fortemente dependentes do detalhe da actividade (por exemplo, o suporte utilizado para escrever ou o utensílio utilizado para beber) e ultrapassam o âmbito das orientações aqui dadas.
C.2.2 Avaliação das vibrações
C.2.2.1 Utilização do valor eficaz ponderado da aceleração
Em determinadas condições ambientais, é possível avaliar o efeito das vibrações no conforto utilizando o valor eficaz, ponderado em frequência (de acordo com os quadros 1 e 2), da aceleração durante um período representativo.
NOTA: Para a avaliação do conforto em determinados ambientes, por exemplo, veículos ferroviários, considera-se como adequada uma curva de ponderação em frequência, designada por Wb, que se desvia ligeiramente, principalmente abaixo dos 4 Hz, de Wk,
fundamentalmente para a direcção -z (ver nota 2 em 8.2.2.1). A ponderação em frequência Wb pode ser utilizada como uma
aproximação aceitável de Wk apesar do seu desvio em relação a Wk abaixo dos 5 Hz e acima dos 10 Hz (veja-se o quadro A.1: f3 e f4
NP ISO 2631-1
p. 36 de 44
C.2.2.2 Comparação com a orientação
O valor eficaz da aceleração, ponderado em frequência, pode ser comparado com a orientação indicada em C.2.3.
NOTA1. Quando a exposição a vibrações compreende dois ou mais períodos de exposição a diferentes amplitudes e durações, a amplitude equivalente de vibração correspondente à duração total da exposição pode ser avaliada de acordo com qualquer uma das expressões seguintes: 2 1 2 , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ =
∑
∑
i i wi e w T T a a ...(C.1) ou 4 1 4 , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ =∑
∑
i i wi e w T T a a ... (C.2) em queaw,e é a amplitude equivalente de vibração (valor eficaz da aceleração em m/s2);
awi é a amplitude de vibração (valor eficaz da aceleração em m/s2) durante o período de
exposição Ti.
NOTA2. Embora, tal como referido em 8.2.1, não seja evidente que o efeito das vibrações no conforto seja dependente do tempo, uma ponderação, ao longo da frequência, do valor eficaz da aceleração, tem sido usado para calcular a dose de vibração que será recebida durante uma exposição diária. A estimativa do valor dessa dose de vibração, em metro por segundo elevado a 1,75 (m/s1,75), é dada por:
eVDV = 1,4 awT1/4 ...(C.3)
em que
aw é o valor eficaz da aceleração ponderado em frequência;
T é a duração da exposição, em segundo.
A estimativa do valor da dose de vibração obtida por este processo pode ser comparada com outra, calculada num ambiente alternativo, por forma a comparar o desconforto dos dois ambientes.
C.2.2.3 Método de avaliação quando o método básico de estimação não é suficiente
Em certos ambientes, por exemplo quando o factor de crista é superior a 9, não é possível estimar a resposta humana às vibrações usando o valor eficaz da aceleração ponderado em frequência. O desconforto pode ser significativamente influenciado por valores de pico e subestimado por métodos envolvendo o cálculo do valor eficaz médio. Nestes casos, devem ser aplicadas as medidas descritas em 6.3.
