AVALIAÇÃO DO EFEITO DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA EM CÂMARAS DIGITAIS: RESULTADOS PRELIMINARES

AVALIAÇÃO DO EFEITO DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA EM

CÂMARAS DIGITAIS: RESULTADOS PRELIMINARES

MATEUS MARTINS BRIDI 1 MAURICIO GALO 2

ANTONIO MARIA GARCIA TOMMASELLI 2 JÚLIO KIYOSHI HASEGAWA 2 Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT 2 _{Departamento de Cartografia, Presidente Prudente – SP}

1 _{Bolsista de IC - PIBIC/CNPq}

mmbridi@yahoo.com.br, {galo,tomaseli,hasegawa}@fct.unesp.br

RESUMO – O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados preliminares relativos à avaliação

das mudanças nas coordenadas medidas no espaço imagem, a partir de imagens adquiridas com câmaras digitais, quando estas câmaras são submetidas a diferentes temperaturas. No processo de aquisição de imagens em uma missão fotogramétrica a diferença entre a temperatura na superfície e na altitude em que as imagens são adquiridas pode ser significativa, devido ao decréscimo na temperatura com o aumento da altura de vôo, ou seja, em função do gradiente térmico vertical da atmosfera. Considerando estes aspectos, foi feita a aquisição de um conjunto de imagens com câmaras digitais em uma sala com temperatura controlada, sendo registrados o instante da aquisição e a temperatura instantânea. Assumindo como referências as coordenadas de alguns alvos no início do experimento, as diferenças nas componentes em x e y, para cada instante, e por conseqüência para cada temperatura, foram calculadas, obtendo-se (Δx, Δy). A partir destes valores e das temperaturas pôde-se fazer a avaliação da correlação entre Δx (e também Δy) e a temperatura. Os resultados obtidos indicam que existem correlações significativas entre algumas coordenadas e a temperatura. De modo mais específico os resultados indicam que a correlação entre Δx e a temperatura é mais significativa que a correlação entre a variação na direção y e a temperatura.

ABSTRACT - The aim of this work is to present preliminary results concerning the evaluation of the

image coordinates changes when the digital cameras are submitted to a thermal gradient. Such analysis is relevant since the difference in temperature at the ground and at the flying height during the Photogrammetric flight mission is high due to the decrease of temperature with height. In order to assess the effects of these changes, a set of images were acquired with digital cameras in a thermally controlled room in which temperatures for each time of acquisition were recorded. To avoid influence of motion, both the cameras and the target remained static during the acquisition. Considering the image positions in the first image as references, the discrepancies in coordinates (Δx, Δy) with respect to the first image were computed for each component (x, y), for some targets and for each camera. Based on this data set the correlations between Δx (and also for Δy) and temperatures were computed. The results obtained in the experiments show that the variations in some coordinates are correlated with temperature changes. More specifically, the results show that the correlation between the deviation in x coordinates and temperature are higher when comparing with the correlation between y coordinates and temperature.

1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

Com o desenvolvimento das câmaras digitais, cada vez de maior resolução e com maior número de recursos, diversas áreas do conhecimento passam a utilizar este tipo de sensor de imageamento. Em algumas das aplicações, como em Fotogrametria e Visão Computacional, este tipo de sensor é usado com finalidades métricas, sendo

relevante estudar o comportamento dos sensores de imageamento atualmente em uso, que são baseados em fotodiodos de silício como o CCD (Charge Coupled Device) e o CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor).

Um efeito ainda pouco abordado na literatura fotogramétrica em relação a esses novos sensores, e que podem ter reflexos nas medidas realizadas, é a influência

da temperatura. Dentre as referências que tratam do assunto, no que é do nosso conhecimento, pode-se mencionar Dähler (1987) e Gülch (1986) e mais recentemente Jacobsen e Wegmann (2002).

No trabalho de Jabobsen e Wegmann (2002) os autores discutem, de modo sucinto, baseados em dados de um trabalho anterior de H.-K. Meier (1978)*_{, a variação} da distância focal de duas câmaras aerofotogramétricas, uma de abertura normal e outra grande angular, quando submetidas a diferentes condições: em cabine pressurizada onde se tem uma proteção de vidro; e quando as lentes estão em contato com a atmosfera. Os resultados mostrados neste trabalho indicam que o tipo de câmara, as condições de operação e o período em que a câmara permanece numa mesma temperatura têm efeito sobre a mudança na distância focal. Este resultado, bem como os mencionados nos trabalhos de Dähler (1987) e Gülch (1986) foram motivadores para o desenvolvimento deste projeto.

Sendo assim, este trabalho tem por objetivo avaliar o efeito da temperatura em imagens adquiridas à curta distância, a partir de dados coletados em ambiente termicamente controlado. Uma vez adquiridas as imagens, são feitas observações das fotocoordenadas de alguns alvos, utilizando processos que proporcionam resultados com qualidade subpixel, já que os efeitos esperados são de pequena magnitude. Além disso, com estes dados disponíveis é possível avaliar o grau de correlação existente entre a temperatura no momento da tomada das imagens com as coordenadas (coluna, linha), de alguns alvos medidos no espaço imagem.

2 SENSORES DE IMAGEAMENTO DIGITAL 2.1 Sensores CCD

O CCD - Dispositivo de Carga Acoplado (Charge Coupled Device), é o sensor de imagem empregado pela maioria das máquinas fotográficas digitais disponíveis atualmente. Este sensor é composto por uma matriz de elementos sensíveis à luz, onde a luz incidente em cada elemento de imagem provoca um deslocamento de cargas, que é proporcional à intensidade de luz incidente. Posteriormente este sinal analógico é convertido em um sinal digital, por meio de um conversor A/D - Analógico/Digital (GALO, 1993; KODAK, 2007).

As câmaras CCDs apesar de apresentarem bom desempenho, exigem componentes eletrônicos sofisticados, de alto consumo de energia. Esses componentes exigem ainda um espaço considerável, pois

* _{Meier, H.-K. The effect of Environmental Conditions on}

Distortion, Calibrated Focal Length and Focus of Aerial Survey Câmeras. In.: ISP Symposium, Tokyo, May 1978.

não podem ser embutidos nos sensores CCDs (KODAK, 2007).

2.2 Sensores CMOS

Os sensores CMOS possuem uma propriedade que simplifica as operações de geração de imagens, pois em cada um dos sensores, ou fotodiodo, é feita a conversão A/D. Com isso o processo de leitura é feito através de amplificadores e transistores CMOS tradicionais. Estes sensores possuem componentes eletrônicos de suporte incorporados ao chip, além de um conversor A/D , o que reduz substancialmente os requisitos de espaço e energia na câmara (KODAK, 2007).

Como mencionado, a principal diferença entre os sensores baseados em CCD e CMOS, é a conversão elétron-voltagem em cada sensor, para o caso do CMOS, como descrito em Litwiller (2001). Além desse aspecto, diferenças com relação ao intervalo dinâmico, uniformidade, velocidade e outros efeitos, também são observados, como discutido em Litwiller (2001), por exemplo.

2.3 O efeito da temperatura nos sensores CCD

Gülch (1986) estudou o efeito da temperatura nos sensores CCD através de um experimento onde uma câmara ficou em funcionamento por mais de 48 horas. Foi observado que nas primeiras 2 horas a coordenada x (coluna) apresentou uma variação, denominada drift effect, da ordem de 30 µm, se estabilizando em seguida. Após esta estabilização, observou-se uma variação nas coordenadas x de 0,3 pixel, para uma variação de 3o _{C na} temperatura. Ao analisar a curva que mostra o deslocamento em x, para alguns pontos, em relação a uma coordenada de referência (coordenada medida na primeira imagem), os autores observaram certa correlação, bem como um retardo de toda a curva em relação à curva da temperatura.

Nos mesmos experimentos foi verificado que a coordenada y (linha) foi menos afetada que a coordenada x, ou seja, o efeito na direção horizontal (coordenada x) foi maior que da direção vertical (coordenadas y). Após a obtenção destes resultados, Gülch (1986) conclui que embora o sistema usado por ele, o restituidor analítico Planicomp C-100 e as duas câmaras de vídeo CCD C 1000 35M (da Hamamatsu Company) permitirem uma acurácia elevada, o efeito da temperatura deve ser considerado

O efeito da temperatura no sensor CCD também foi estudado por Dähler (1987), usando a câmara HR 600. Dähler obteve uma série de imagens durante um período de 4 horas (240 minutos). Posteriormente os alvos foram medidos nas diversas imagens obtidas, e um deslocamento no mesmo sentido que o observado por

Gülch (1986) foi percebido, sendo maior também na componente x. Neste caso as coordenadas, tanto x como y, se estabilizaram após 90 minutos do início do experimento, sendo que na componente x a variação nos primeiros 90 minutos foi de cerca de 5 pixels.

Dähler (1987) admitiu que esse deslocamento foi provocado pela mudança na temperatura, uma vez que todos os outros parâmetros foram mantidos constantes. Neste caso, o autor considera que o efeito da temperatura foi decorrente do aquecimento da câmara, provocado pela dissipação de energia de seus componentes, sendo este efeito denominado “Warm-up effect”. Em termos práticos este tipo de efeito só pode ser evitado se houver algum mecanismo de compensação térmica do próprio equipamento.

Embora não seja pretensão deste trabalho investigar em grandes detalhes o efeito da temperatura nos sensores CCD é relevante resgatar alguns efeitos inerentes a este tipo de sensor. Dentre ele têm-se o efeito “Dark count” ou “Dark current”, que está relacionado com a propriedade de todo sensor CCD de gerar cargas em cada pixel, por si só, com o passar do tempo e com a temperatura. Deste modo, quanto maior a temperatura maior é este efeito e maior será o ruído provocado por este efeito (GRAHAM e KOH, 2002). Além deste efeito, mudanças na freqüência do oscilador (frequency change) e mudanças mecânicas ocasionadas pela temperatura são fatores mencionados na literatura.

3 EXPERIMENTOS E RESULTADOS

Baseado nos resultados obtidos nos trabalhos citados neste trabalho pretende-se avaliar se existem variações nas coordenadas x, y em imagens obtidas com câmaras digitais, em função de um elevado gradiente térmico.

A justificativa para considerar um elevado gradiente térmico se deve ao fato de que o gradiente térmico vertical médio da atmosfera é da ordem de -1,98o_{C/1000 pés (ALLSTAR, 2004), que equivale a} -0,97°C a cada 150 metros, ou aproximadamente -1o_C /150m. Deste modo, dependendo da altura de vôo na aquisição das imagens a redução na temperatura pode ser elevada. O gráfico da Figura 1 mostra a temperatura para diferentes alturas de vôo e para as temperaturas de 20o_{C e} 25ºC sobre a superfície.

Figura 1 - Comportamento da temperatura, considerando o gradiente térmico vertical médio e duas temperaturas na superfície.

Observando o gráfico da Figura 1 e considerando uma temperatura de 25o_{C na superfície; a uma altura de} vôo de 2000m a temperatura será da ordem de 11,7ºC, ou seja, a redução da temperatura entre a superfície e a altitude de trabalho será da ordem de 13,3ºC. Por esta razão optou-se neste trabalho por realizar a aquisição das imagens em uma sala com ar refrigerado, de modo a poder provocar uma variação acentuada na temperatura.

3.1 Aquisição das imagens

O ambiente termicamente controlado utilizado para a obtenção das imagens foi a sala de projeção da biblioteca da FCT-UNESP campus de Presidente Prudente, pelo fato do ambiente possuir um ar refrigerado potente e que permite a seleção da temperatura desejada, sendo a aquisição das imagens feita no dia 16 de abril de 2007, entre os horários 9:15h e 13:30h. Foi fotografada uma placa de vidro (REISS, 2007) pintada na cor branca fosca com 36 alvos distribuídos de forma regular, sendo que esta permaneceu imóvel durante o processo de aquisição das imagens. A placa fotografada pode ser vista na Figura 2.

Foram utilizadas três câmaras, alinhadas e presas com parafusos sobre uma estrutura de madeira. A estrutura foi presa e imobilizada sobre uma mesa de modo que durante a aquisição das imagens as câmaras ficassem imóveis. Embora tenham sido adquiridas imagens com três câmaras, apenas os resultados obtidos pelas imagens de duas delas, que possuem a mesma marca e modelo foram analisados neste trabalho.

As câmaras analisadas são duas Fuji Finepix S3 Pro com 12,3 Megapixel, número série 63A00728 e 51A04391, que permitem a obtenção de imagens com dimensão de 4256 x 2848 pixels (largura x altura), distância focal de 28 mm para um sensor Super CCD SR II de 23,0x15,5mm (equivalente a 42mm para um quadro padrão 35mm). Este modelo de câmara tem como característica diferenciada o fato das imagens serem formadas pela composição da informação de fotodiodos de sensitividades diferentes (normal e baixa).

Também foram utilizados dois termômetros digitais da marca TFA para o registro das temperaturas em cada época da tomada das imagens. Para evitar a movimentação das câmaras durante a aquisição das imagens, por parte do operador, foram usados disparadores conectados às câmaras por meio de cabos, como pode ser visto na Figura 3.

Figura 3 – Dispositivos de disparos conectados às câmaras através de cabos.

A Figura 4 mostra a estrutura criada para a realização da aquisição das imagens.

Figura 4 - Estrutura criada para a realização da aquisição das imagens.

Na Figura 5 são mostrados alguns detalhes onde pode-se ver em (a) os dois termômetros digitais, com leitura direta do décimo do grau e em (b) uma das câmaras, sendo indicado por uma seta a posição do sensor de temperatura.

a) b)

Figura 5 – Em (a) são mostrados os termômetros digitais e em (b) uma das câmaras e a localização do sensor de temperatura (seta clara).

Foram obtidas 21 imagens em cada câmara (entre 9:15h e 13:30h), sendo que o intervalo de aquisição de cada imagem foi de 10 minutos entre 9:15h - 9:45h e 12:30h - 13:30h. No período de 9:45h e 12:30h o intervalo de aquisição foi de 15 minutos, devido à maior estabilidade da temperatura. O ar refrigerado foi ligado por volta das 9:10h e desligado às 12:30h. A partir de 13:00h o ar refrigerado foi religado, permanecendo assim até às 13:30h, momento em que foi encerrada a sessão de aquisição.

Foi detectada uma variação de temperatura da ordem de 11,3º C (temperatura máxima de 28ºC e temperatura mínima de 16,7ºC), como pode ser visto nas Figuras 5 e 6 (nos gráficos da parte inferior). A cada instante de tomada da imagem foi registrado o valor da temperatura, para posterior análise em conjunto com os dados obtidos (coordenadas dos alvos escolhidos).

3.2 Observação e apresentação das coordenadas

A placa fotografada contém diversos alvos, e destes foram escolhidos dois alvos para realizar as observações em cada imagem. Foram obtidas as coordenadas subpixel x e y de cada alvo escolhido em todas as imagens (obtidas pelas duas câmaras). Para este procedimento foi usada uma função no qual a estimativa das coordenadas com qualidade sub-pixel foi feita a partir de uma função baseada no operador de Förstner, como descrito em Förstner (1986) e Galo e Tozzi (2002).

Os valores das coordenadas x e y de cada um dos dois alvos escolhidos foram expressos em função da variação em relação à primeira imagem (adquirida às 9:15h), sendo esta imagem tomada como referência.

Deste modo para cada instante t foram obtidos os valores ∆xt =xt−xt0, onde

x

x na primeira imagem e xt na imagem adquirida no instante t. De modo análogo foi feito para a componente y.

Com os valores das variações das coordenadas subpixel x e y obtidos foram gerados gráficos em função do tempo. Como foram adquiridas imagens com duas câmaras da mesma marca e modelo, os gráficos são apresentados de modo a se comparar também o comportamento das câmaras. Os gráficos das Figuras 6 e 7 estão acompanhados do gráfico da temperatura em função do tempo, para uma avaliação visual de possíveis correlações.

Figura 6 – Gráfico mostrando a variação das coordenadas no tempo para dois alvos, usando as imagens obtidas pela câmara 63A00728.

Figura 7 - Gráfico mostrando a variação das coordenadas no tempo para dois alvos usando as imagens obtidas pela câmara 51A04391.

De acordo com os gráficos apresentados, nota-se que a variação da componente x para ambas as câmaras é bem semelhante em termos de magnitude, mas em sentido contrário uma da outra. Já a componente y apresenta uma maior instabilidade, uma vez que a magnitude na variação das coordenadas para o mesmo alvo é diferente para as câmaras.

3.3 Correlações entre as coordenadas obtidas e as temperaturas registradas

Observando as Figuras 6 e 7 percebe-se visualmente que a variação das coordenadas x para os dois alvos medidos nas imagens obtidas pelas duas câmaras, tem grande correlação com as temperaturas registradas, sendo que as imagens obtidas por uma das câmaras têm correlação positiva e por outra câmara negativa. A componente y também apresenta correlação com a temperatura registrada, mas certamente com magnitude menor, devido ao retardo em relação à curva da temperatura

,

Com o cálculo do coeficiente de correlação é possível avaliar a magnitude desta correlação. As tabelas 1 e 2 mostram os valores do coeficiente de correlação obtidos entre a temperatura e a variação das coordenadas x (coluna), e entre a temperatura e a variação das coordenadas y (linha) respectivamente, expressos em valores percentuais.

Tabela 1 - Coeficiente de correlação entre temperatura e X para os dois alvos medidos fotografados pelas duas câmaras

Coeficiente de correlação entre temperatura e X

Câmara Alvos Ρ

63A00728 14 88,33%

63A00728 22 84,37%

51A04391 14 -88,06%

51A04391 22 -88,14%

Tabela 2 - Coeficiente de correlação entre temperatura e Y para os dois alvos medidos fotografados pelas duas câmaras

Coeficiente de correlação entre temperatura e Y

Câmara Alvos Ρ

63A00728 14 -31,71%

63A00728 22 -27,01%

51A04391 14 63,68%

51A04391 22 75,01%

3.4 Análise dos resultados

Analisando a Tabela 1 pode-se verificar que em relação à variação das coordenadas x, a hipótese de alta correlação positiva com a temperatura, observada visualmente através dos gráficos foi confirmada. Para os dois alvos observados obteve-se um coeficiente de correlação da ordem de 87,45% positiva para uma das câmaras e da ordem de -88,10% para outra câmara, ou seja, uma delas apresentou um comportamento inverso da outra, como mostrado pelas curvas nas Figuras 5 e 6.

Analisando a Tabela 2 percebe-se que a componente y apresenta a mesma característica que a componente x em relação ao comportamento das câmaras, ou seja, correlações com sinal contrário. Também se confirma a hipótese de menor correlação da componente y com a temperatura, quando comparada com a componente x.

A relação entre as variações nas coordenadas x e y, onde há maior magnitude na variação da componente y do que da componente x, não está em concordância com os trabalhos realizados por Gülch (1986) e por Dähler (1987), onde a magnitude na componente x apresentou maior variação que a componente y. As proporções em termos da magnitude das variações das coordenadas na componente x são aproximadamente às observadas nestes dois trabalhos citados, mostrando concordância apenas nesse aspecto. Na verdade, estes resultados sugerem que novas coletas devam ser realizadas, tanto com as câmaras utilizadas neste trabalho quanto com outras, com a finalidade de rever a magnitude dos deslocamentos observados nos atuais experimentos e analisar o comportamento das câmaras.

4 CONCLUSÕES

Com os resultados obtidos pôde-se verificar que, independente da câmara utilizada, o fator temperatura afeta, mesmo que com pequena magnitude, a estabilidade das medidas efetuadas com câmaras digitais. Nos resultados obtidos, usando câmaras de mesma marca e modelo, observou-se uma elevada correlação entre a variação na componente x e a temperatura. No entanto, os sinais destas correlações foram diferentes de câmara para câmara, fato este não analisado até o momento, sendo necessárias coletas adicionais de imagens a fim de explicar este comportamento.

Em função dos resultados obtidos e da percepção que é significativa a correlação entre a variação de algumas coordenadas com a temperatura, pretende-se nos trabalhos futuros dar continuidade aos experimentos, com as mesmas câmaras e se possível com outras câmaras de diferentes características, com o intuito de avaliar a ocorrência das correlações observadas. Além disso, pretende-se também avaliar a variação de escala em diferentes direções e as variações nos parâmetros de orientação interior, quando as câmaras estão sujeitas a diferentes temperaturas.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CNPq/PIBIC pela concessão de bolsa de IC e pelo auxílio nos Projetos 481047/2004-2, 475932/2003-0 e 472322/2004-4. Além disso os autores agradecem à FAPESP – por meio do projeto SAAPI - Sistema Aerotransportado de Aquisição e Pós-processamento de Imagens tomadas com câmaras digitais não-métricas, bem como ao Eng. Cart. MSc. Roberto da Silva Ruy e Eng. Cart. Thiago Tiedke pelo suporte e apoio.

REFERÊNCIAS

ALLSTAR Network – Aeronaltics learning laboratory

for Science, Technology, and Research. Flight

Environment - The Atmosphere, Pressure, and Forces.

Disponível em

<http://www.allstar.fiu.edu/aero/fltenv2.htm>, 2004. Acesso em: Março 2007.

DÄHLER, J. Problems in digital image acquisition with CCD cameras. In.: Intercommission Conference on

Fast Processing of Photogrammetric Data, Interlaken,

Swithzerland, 1987, p. 48-59.

FÖRSTNER, W. A feature based correspondence algorithm for image matching. In: International

Archives of Photogrammetry and Remote Sensing,

GALO M. Calibração e aplicação de câmaras digitais. 1993. 151p. Dissertação (Mestrado em Ciências Geodésicas) – Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Universidade Federal do Paraná, Curitiba. GALO, M.; TOZZI, C. L. Extração de pontos com acurácia subpixel em imagens digitais. In: Mitishita, Edson Aparecido. (Org.). Série em Ciências Geodésicas

- Pesquisa em Ciências Geodésicas - 2002. Curitiba,

2002, v. 2, p. 289-313. ISBN: 85-88783-03-7.

GRAHAM, R.; KOH, A. Digital Aerial Survey: Theory

and Practice. Boca Raton: Whittles Publishing Services,

2002. 248 p. ISBN: 1-870325-95-2

GÜLCH, E. Calibration of CCD Video Cameras. In.:

Proc. ISPRS Symposium on Progress in Imaging Sensors, Stuttgart, 1986. p. 391-403.

JACOBSEN, K.; WEGMANN, H. Dependencies and problems of direct sensor orientation. In: C. HEIPKE, K. JACOBSEN and H. WEGMANN (Eds.), Integrated

Sensor Orientation, OEEPE Official Publication No_{. 43} Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, Germany, 2002. pp. 73-84.

Kodak Brasileira. Sensores de Imagens CMOS.

Disponível em

<http://www.kodak.com/global/pt/professional/p

roducts/cameras/dcsPro14n/cmos.jhtml?id=0.2.

24.28.3.14.18.22.5&lc=pt>. Acesso em 13 de Março

LITWILLER, D. CCD vs. CMOS: Facts and Fiction.

Phothonics Spectra. Laurin Publishing Co. Inc., January,

2001.

REISS, M. L. L. Reconstrução tridimensional digital de

objetos à curta distância por meio de luz estruturada.

Presidente Prudente, 2007, Tese de Doutorado, Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas, Faculdade de Ciências e Tecnologia/Universidade Estadual Paulista, 256p.