Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 14 Forças Atuantes em uma Aeronave, Tração e Potência.

Aula 14 – Forças Atuantes em uma

Aeronave, Tração e Potência.

Tópicos Abordados

Forças Atuantes em uma Aeronave.

Tração Disponível e Requerida.

Potência Disponível e Requerida.

Velocidades de Máximo Alcance e Máxima

Forças Atuantes em uma Aeronave

Antes de se iniciar qualquer estudo relativo ao desempenho de uma

aeronave é essencial que o leitor conheça as forças que atuam nessa aeronave em uma condição de vôo reto e nivelado com velocidade constante, pois é justamente a partir das condições de equilíbrio da estática que será possível uma análise mais completa e aprimorada das verdadeiras condições de desempenho do avião em projeto.

Para uma condição de vôo reto e nivelado de uma aeronave, quatro

são as forças atuantes: a força de sustentação, a força de arrasto, a força de tração originada pela hélice e o peso da aeronave.

Forças de Sustentação e Arrasto

A força de sustentação (L) representa a maior qualidade da

aeronave e é a responsável por garantir o vôo. Esta força é

originada pela diferença de pressão existente entre o intradorso e o extradorso da asa e sua direção é perpendicular à direção do vento relativo. Basicamente a força de sustentação deve ser grande o

suficiente para equilibrar o peso da aeronave e desse modo permitir o vôo seguro da mesma.

A força de arrasto (D) se opõe ao movimento da aeronave e sua

direção é paralela à direção do vento relativo. O ideal seria que essa força não existisse, porém em uma situação real é impossível eliminá-la, e, dessa forma, o maior desafio do projetista é reduzir o quanto possível essa força como forma de se melhorar a eficiência aerodinâmica da aeronave.

Forças de Tração e Peso

A força de tração (T) é oriunda da conversão do torque fornecido

pelo motor em empuxo através da hélice e está direcionada na direção de vôo da aeronave. Esta força é a responsável por

impulsionar a aeronave durante o vôo e uma escolha adequada para a hélice pode propiciar um aumento significativo da tração

disponível. A finalidade principal da força de tração é vencer a força de arrasto e propiciar subsídios aerodinâmicos para a geração da força de sustentação necessária para vencer o peso da aeronave.

O peso (W) representa uma força gravitacional direcionada

verticalmente para baixo existente em qualquer corpo nas

proximidades da Terra. No caso de uma aeronave, a única forma de se obter o vôo é garantir uma força de sustentação igual ou maior que o peso.

Equações de Equilíbrio para o Vôo reto e

Nivelado

A formulação matemática para relacionar as quatro forças

existentes pode ser obtida a partir das equações de equilíbrio da estática.

As Equações mostradas representam a condição de equilíbrio

para uma aeronave em vôo reto e nivelado com velocidade

constante, e assim percebe-se que para se manter um vôo nessas condições a força de arrasto é balanceada pela tração e a força de sustentação é balanceada pelo peso.

D

Tração Disponível

Tração Disponível: a tração disponível representa o quanto de empuxo a

hélice em uso é capaz de fornecer para a aeronave. As curvas de tração disponível que estão apresentadas na figura foram obtidas de acordo com o estudo em alguns modelos de hélice utilizadas nas aeronaves que

participam da competição AeroDesign. Estas curvas podem ser obtidas mediante a aplicação de conceitos que vão desde uma modelagem

teórica, bem como uma análise prática com a utilização de dinamômetros, softwares específicos ou ainda ensaios em campo ou túnel de vento.

Tração disponível em função da velocidade

0 10 20 30 40 0 5 10 15 20 25 30 35 Velocidade (m/s) T ra çã o d is p o n ív el ( N ) APC 13"x4" MAs 13"x5" Bolly 13,5"x5"

Tração Requerida

Tração requerida: para a realização do cálculo da tração requerida pela

aeronave, considere um avião em vôo reto e nivelado com velocidade constante no qual o valor da tração requerida depende diretamente das quatro forças que atuam na aeronave.

A análise da equação permite observar que a tração requerida de uma

aeronave é inversamente proporcional à eficiência aerodinâmica da mesma e diretamente proporcional ao peso, ou seja, quanto maior for o valor do peso da aeronave maior deve ser a tração requerida para se manter o vôo ao passo que quanto maior for a eficiência aerodinâmica para um

determinado peso menor será a tração requerida, portanto, aqui já se faz presente uma primeira relação entre a aerodinâmica e a análise de

desempenho, pois como forma de se melhorar o desempenho com a redução da tração requerida para uma certa condição de vôo se faz

necessário o aumento da eficiência aerodinâmica da aeronave que pode ser obtida a partir da seleção ótima do perfil aerodinâmico, da forma

geométrica da asa e com a minimização do arrasto total, recaindo portanto em uma análise muito confiável da polar de arrasto da aeronave em

estudo. D L R

C

C

W

T

₌

Tração Requerida pela Polar de

Arrasto

O coeficiente de arrasto total é igual a soma do coeficiente de

arrasto parasita com o coeficiente de arrasto induzido, e, assim, a força de arrasto total da aeronave pode ser escrita pela equação a seguir

A equação representa uma forma alternativa à equação anterior e

fornece numericamente o mesmo resultado, porém de forma mais direta, pois se conhecendo a altitude de vôo, a área da asa e os parâmetros característicos da polar de arrasto é possível a partir da variação da velocidade de vôo obter para cada ponto avaliado qual será o valor da tração requerida pela aeronave.

O coeficiente de sustentação presente na equação pode ser

determinado pela equação fundamental da força de sustentação.

        ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = AR e C C S v T D L D R 0 2 0 2 2 1 π ρ S v W C L ⋅ ⋅ ⋅ = 2 ₂ ρ

Modelo da Curva de Tração Requerida

em função da velocidade e da altitude de vôo é representada em um gráfico como forma de se obter um melhor retrato do

desempenho em diferentes condições de vôo. Este gráfico possui uma forma genérica para qualquer tipo de aeronave atingindo um valor mínimo para uma determinada

velocidade de vôo.

Para baixas velocidades, a tração requerida

possui um valor elevado devido principalmente aos efeitos do arrasto induzido que, como será mostrado

oportunamente no presente capítulo diminui conforme a velocidade de vôo aumenta. Para o caso de elevadas velocidades, a tração requerida também é alta, porém agora influenciada diretamente pelo arrasto parasita que aumenta para maiores velocidades de vôo.

Neste gráfico, o ponto de mínima tração

requerida representa a velocidade de vôo que proporciona a maior eficiência

Determinação dos Pontos da Curva

de Tração requerida

A determinação de cada ponto da curva de tração requerida para uma aeronave

quando se utilizar a equação de equilíbrio é realizada da seguinte forma:

1) Adotar um valor inicial para a velocidade.

2) Para este valor de velocidade calcula-se coeficiente de sustentação requerido Na

aplicação desta equação a densidade do ar é conhecida para uma determinada altitude, a área da asa é característica do avião em estudo e o peso utilizado é o máximo estipulado para a decolagem da aeronave dentro das restrições

operacionais de limite de pista.

3) Com o valor numérico de CL calcula-se a partir da polar de arrasto o valor de CD

para esta velocidade de vôo.

4) A partir dos resultados obtidos para CL e CD é possível determinar o valor da

eficiência aerodinâmica através da relação CL/CD.

5) Conhecido o peso e o valor da eficiência aerodinâmica a tração requerida pode

ser calculada.

É importante citar que o resultado encontrado vale apenas para a velocidade

adotada, portanto, esse procedimento deve ser repetido inúmeras vezes para

diferentes velocidades de vôo como forma de se obter os vários pontos que formam a curva de tração requerida em função da velocidade de vôo.

Determinação dos Pontos da Curva de

Tração requerida pela Polar de Arrasto

Com a utilização da polar de arrasto, são necessários apenas três passos

para se obter a tração requerida:

1) Escolher o valor da velocidade a ser analisada.

2) Determinar o coeficiente de sustentação requerido para a velocidade em

questão.

3) Para a velocidade em análise, substituir o CL encontrado na equação e

resolvê-la como forma de se determinar um ponto da curva de tração requerida.

Novamente é importante citar que o resultado encontrado vale apenas para

a velocidade adotada, e assim, esse procedimento deve ser repetido para diferentes velocidades de vôo como forma de se obter os vários pontos que formam a curva de tração requerida em função da velocidade de vôo.

Curvas de Tração Disponível e Requerida

Como forma de se obter um panorama geral das qualidades de

desempenho da aeronave geralmente as curvas de tração

requerida e disponível são representadas em um mesmo gráfico.

Dessa maneira é possível verificar em qual faixa de velocidades a

Análise das Curvas de Tração

Analisando-se as curvas mostradas é possível observar que a mínima velocidade da aeronave é

obtida no ponto A na intersecção entre as curvas de tração disponível e requerida. É importante ressaltar que em algumas situações de vôo a velocidade de estol é maior que a velocidade mínima obtida no gráfico, e, dessa forma, a velocidade de estol para estas situações representa a mínima velocidade de vôo da aeronave.

A máxima velocidade da aeronave é obtida no ponto C novamente na intersecção entre as curvas de

tração disponível e requerida. Por questões de segurança e como forma de respeitar as limitações do projeto estrutural da aeronave geralmente esta velocidade não é atingida durante o vôo ficando normalmente restrita à velocidade do ponto de manobra obtida no estudo do diagrama v-n .

Já para a velocidade de mínima tração requerida obtida no ponto B a aeronave é capaz de realizar

um vôo com a máxima eficiência aerodinâmica, de forma que a relação (L/D) assume o seu valor máximo e nesta situação é importante observar que a força de arrasto parasita é igual a força de arrasto induzido, ou seja, a máxima relação (L/D) ocorre exatamente no ponto de intersecção das curvas D0e Di.

Potência Disponível e Requerida

Potência disponível:

por definição, a potência

disponível representa toda a potência que é fornecida

pelo motor para a hélice.

Potência requerida:

representa a potência que a

aeronave necessita para realizar o vôo em diferentes

condições de velocidade e pode ser obtida pelo produto

entre a tração requerida e a velocidade de vôo.

v

T

P

=

⋅

v

T

P

=

⋅

Curvas de Potência Disponível e Requerida

Em aeronaves de propulsão à hélice, as curvas de potência

disponível e requerida assumem a forma genérica mostrada na figura.

Os valores de vmine vmáx obtidos para as curvas de potência são os

mesmos que são obtidos pela análise das curvas de tração,

portanto as curvas de potência representam uma alternativa para a determinação dessas velocidades.

Vôo com Mínima Potência Requerida

Com relação ao ponto que representa a velocidade de

mínima potência requerida existe uma diferença

fundamental em relação ao ponto que representa a

velocidade de mínima tração requerida, pois enquanto a

tração requerida mínima é obtida para a máxima

eficiência aerodinâmica da aeronave (C

/C

)

, a

mínima potência requerida será obtida para a condição

(C

/C

)

.

Este resultado pode ser obtido a partir da análise da

equação a seguir.

(

)

Máximo Alcance e Máxima Autonomia

Enquanto a velocidade que minimiza a tração requerida representa um

vôo com o máximo alcance de uma aeronave com propulsão à hélice, a velocidade de mínima potência requerida representa um vôo com

máxima autonomia.

Autonomia é definida como o tempo total de vôo para um tanque

completo de combustível. Portanto, um vôo com máxima autonomia significa voar em uma condição que permita permanecer o maior tempo no ar antes que o combustível da aeronave termine.

Também é intuitivo constatar que a velocidade de máximo alcance da

aeronave é maior que a velocidade de máxima autonomia, pois no caso do alcance voa-se com maior velocidade percorrendo uma maior

distância em um dado intervalo de tempo, porém com um maior consumo de combustível e para a condição de máxima autonomia voa-se com

uma velocidade menor consumindo menos combustível, porém permanecendo um maior tempo em vôo.

Velocidades de Máximo Alcance e Máxima

Autonomia

Velocidade de Máximo Alcance:

Velocidade de Máxima Autonomia:

Tema da Próxima Aula

Efeitos da Altitude nas Curvas de Tração e

Potência.

Efeitos da Altitude nas Velocidades de Máximo

Alcance e Máxima Autonomia.

Desempenho de Subida.

Cálculo da Razão de Subida e do Ângulo de