Corresponding author: Álvaro Vaz.Unidade de Investigação de Materiais Têxteis e Papeleiros, Universidade da
Beira Interior, 6201-001 Covilhã – Portugal. Tel.: +351-966015063; Fax: +351-275-319740; e-mail: avaz@ubi.pt.
OTIMIZAÇÃO NA REFINAÇÃO DE PASTAS QUÍMICAS:
MINIMIZAÇÃO ENERGÉTICA E OTIMIZAÇÃO CONJUGADA DE
PROPRIEDADES
Álvaro Vaz 1, Jacques Silvy 1, Cristina Gil 1, Rogério Simões 1
1
Unidade de Investigação de Materiais Têxteis e Papeleiros, Universidade da Beira Interior, 6201-001 Covilhã -
Portugal
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi o estabelecimento de uma metodologia que permitisse relacionar as propriedades da suspensão fibrosa, nomeadamente as morfológicas e físicas, assim como as do papel, designadamente as estruturais, óticas e de resistência, com as variáveis operacionais de refinação e as características físicas e químicas da matéria-prima. Visou-se efectuar um contributo para a análise da refinabilidade de pastas químicas para papel, utilizando uma perspetiva de análise hidromecânica, bem como permitir a elaboração de planos de controlo para a minimização do consumo energético e a otimização conjugada de propriedades papeleiras. As refinações realizaram-se num refinador Valley laboratorial, tendo-se utilizado como variáveis de estudo a carga sobre o cilindro, a velocidade de rotação do rotor e a energia específica aplicada. Para a sua consecução adaptou-se ao equipamento um variador de velocidade no rotor, um sensor para medição da distância entre o rotor e o estator e um medidor de potência eléctrica. Estudaram-se estes efeitos para diferentes matérias-primas, tendo-se incluído na análise três pastas Kraft branqueadas, uma de pinho silvestre, uma de eucalipto e outra de bétula. Ao nível da fibra, analisou-se a sua morfologia por análise de imagem, especificamente o seu comprimento médio e a sua distribuição, a sua largura, massa linear, curvatura, teor em dobras, fibrilação e proporção de finos; determinou-se ainda a sua resistência intrínseca, o seu nível de hidratação e a sua flexibilidade em estado húmido. Ao nível do papel analisou-se a massa volúmica das folhas, a resistência à tração, a resistência ao rebentamento, a resistência ao rasgamento, a brancura, a opacidade e os coeficientes de dispersão e absorção da luz. Implementaram-se metodologias para a medição da área relativa de ligação e para estimar a energia de ligação entre as fibras da folha de papel através de métodos óticos e mecânicos. Os resultados experimentais foram explorados de forma a desenvolver relações de controlo das propriedades das pastas para a produção do papel. Efectuou-se uma otimização das condições de refinação para cada uma das matérias-primas estudadas para tipos específicos de papéis industriais, respectivamente em termos das propriedades do papel e do consumo de energia no refinador Valley.
Palavras-chave:
pastas químicas, avaliação de pastas, hidromecânica, otimização.1. INTRODUÇÃO
Ebeling (1980) definiu a refinação como “o processo de criar mudanças estruturais na parede celular das fibras pela utilização de energia mecânica”. Estas modificações permitem a obtenção de características estruturais de cada qualidade de papel com propriedades e comportamentos específicos desejados. O princípio da refinação assenta no tratamento das fibras entre barras estacionárias que se opõem a barras em movimento na presença de água (Lumiainen, 2000). Rance e Steenberg publicaram em 1951 resultados em que a refinação era analisada como um processo de lubrificação numa chumaceira de rotação (Ebeling, 1980). Radoslavova, Silvy & Roux (1997) modelaram a hidrodinâmica da refinação num refinador Voith laboratorial, analisando-a como um processo de lubrificação. Roux et al (1999) desenvolveram uma teoria hidromecânica da refinação a baixa consistência para refinadores cónicos e de discos. Baseado num modelo hidromecânico da refinação, é possível efectuar uma análise hidromecânica do processo de refinação (representado na figura 1) para um refinador Valley laboratorial. Avaliam-se as forças tangenciais e normais desenvolvidas no entreferro entre o rotor e o estator, obtendo-se posteriormente uma estimativa da viscosidade aparente (Vaz, 2005; Vaz et al, 2011).
Ft n F v Rotor Estator e n R Rt
Figura 1: Forças exercidas no entreferro.
A força normal média no entreferro é calculada usando o princípio do equilíbrio de forças numa alavanca, o qual resulta em:
U
T
g
m
F
n (1)aonde
F
n(N) é a força normal media no entreferro,m
(kg) é a massa colocada na alavanca,g
(ms-2) é a constante de aceleração da gravidade e T/U é a razão entre os braços da alavanca do Valley.A tensão normal media
n (N/m2) no entreferro é dada pela fórmula:c n n
A
F
(2)em que
A
c(m2) é a área de contacto entre o rotor e o estator em m2 (que é constante ao longo do ciclo de rotação).O cálculo da força tangencial média recorre à fórmula do trabalho da força tangencial ao longo da rotação do cilindro:
d
r
F
ds
F
dw
t
t
(3)em que
dw
(W) é o trabalho desenvolvido pela força tangencialF
t(N) à medida que percorre a distânciads
(m) na superfície do cilindro, equivalente ao produto do raior
(m) do cilindro pelo ângulod
(rad) que atravessou.Para o cálculo da força tangencial
F
t (N) foi obtida a seguinte fórmula:
N
r
P
F
L t
2
(4) em que N
(s-1) é a velocidade de rotação er
(m) é o raio do rotor.A tensão tangencial média
t (N/m2) no entreferro é calculada pela fórmula:c t t
A
F
(5)O cálculo da viscosidade
para um fluxo laminar é dado pela fórmula:
dz
dv
t
em que
dz
dv
(s-1) é o gradiente de velocidade no fluido, também representado por G.
Usando estas fórmulas para o caso do fluido não-newtoniano (a suspensão fibrosa), pode-se relacionar a tensão tangencial média
t (N/m2) e a viscosidade aparente
ap (Pa.s) no entreferroe
(m) do Valley por:e
v
e ap t
(7)aonde
v
e(ms-1) é o diferencial de velocidade entre a superfície do rotor e a do estator. Finalmente, pode-se calcular a viscosidade aparente da suspensão à medida que a refinação progride pela fórmula:G
e
r
N
e
v
t t e t ap
2
(8)Para testar a hipótese subjacente de fluxo laminar, o Reynolds foi estimado como tendo uma ordem de grandeza de 50 (logo Re<2300), o que confirma a sua validade.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
As matérias-primas seleccionadas para este estudo foram pastas ao sulfato branqueadas de uma espécie resinosa e de duas espécies folhosas. As espécies escolhidas foram as seguintes:
1. Pinus sylvestris fornecido pela Soporcel, tendo como origem o grupo Kymmene1.
2. Eucalyptus globulus produzido pela Portucel.
3. Betula verrucosa fornecida pelo centro de investigação Raiz.
Tabela 1. Propriedades morfológicas das fibras das pastas em estudo. Pasta Comprimento da Fibra2
La (mm) Largura da Fibra D (m) La/D Massa Linear (mg/m) Índice de Flexibilidade Pinho Silvestre 1,16 31 37 0,159 50,3 Eucalipto 0,67 18 37 0,068 47,5 Bétula 0,94 23 41 0,103 46,8
Trata-se de pastas comercializadas, estando condicionadas em fardos com um teor de humidade nominal de 12%. Cada uma destas matérias-primas é identificada neste trabalho como pinho silvestre, eucalipto e bétula. Com esta seleção pretendeu-se abranger fibras com diferentes comprimentos e diferentes massas lineares. Algumas propriedades morfológicas e
1
físicas das fibras estão sumariadas na Tabela 1, tais como o comprimento aritmético médio L, a largura aritmética média D, a razão de aspecto da fibra L/D, a sua massa linear e o índice de flexibilidade da fibra. Pode-se salientar que, apesar dos diferentes comprimentos da fibra, elas apresentam razões de aspecto iniciais semelhantes. O índice de flexibilidade foi determinado num aparelho CyberFlex, que se baseia no método de Mohlin-Steadman (Steadman e Luner, 1995). A medição das propriedades morfológicas é feita pelo analisador de fibras Morfi, desenvolvido pelo Centre Technique du Papier3, composto por uma célula de medida com acessórios diversos que estão ligados a um conjunto informático tipo PC.
Figura 2: Refinador Valley laboratorial e desintegrador.
A desintegração das pastas foi efectuada num desintegrador Lamor funcionando a 1200 rpm durante 20 minutos à temperatura ambiente, estando a pasta a uma consistência de 3,6%. As refinações realizadas neste estudo foram efectuadas num refinador Valley laboratorial da Lorentzen & Wettre, a uma consistência de 1,56% e temperatura inicial de 23ºC, tendo sido feita uma homogeneização prévia durante 10 minutos. Uma perspectiva do refinador e desintegrador pode ser observada na Figura 2.
Um variador de velocidade Altivar foi adaptado ao refinador, de maneira a que a velocidade de rotação padrão de 500-rpm do rotor pudesse ser alterada. Outra adaptação foi o equipamento em linha MDGE (Espírito Santo, 2001) que mede a potência efectiva com um erro relativo inferior a 2%. Os sinais foram adquiridos em intervalos de 375µsegundos e o software integrou os valores para 0,06 segundos. N o tratamento de resultados efectuaram-se médias para cada segundo. Os valores do entreferro médio entre as barras do rotor e as do estator foram avaliados adaptando um transdutor LVDT (linear variable differential transformer) da Sensorex em conexão com um RS232C da Kosmos e um software de aquisição de sinal desenvolvido para este propósito. A incerteza da medição foi de 1 m e a sua linearidade foi
0,23%.
2
Trata-se do comprimento aritmético da fibra.
3
Um plano experimental foi desenhado incluindo a condição padrão do refinador Valley (uma carga de 5.5kg e uma velocidade de rotação de 500rpm) e todas as combinações de dois níveis de carga (4.5kg e 6.5kg) e dois níveis de velocidade de rotação do rotor (400rpm e 600rpm). As diferentes condições de refinação estão representadas na Figura 3. A definição e execução do plano experimental estabelecido para cada tipo de matéria-prima (pinho, eucalipto e bétula) abrangeram os seguintes passos:
1. Determinação experimental das curvas de refinação nas condições padrão (carga de 5.5 kg e velocidade de rotação de 500rpm), relacionando o grau de refinação ºSR e o tempo de refinação.
2. Estabelecimento de três níveis de refinação ºSR como metas para se atingir nas condições de refinação padrão, designadas por O1, O2 e O3.
3. Obtenção dos tempos de refinação para atingir aqueles níveis de refinação pela curva de refinação padrão.
4. Obtenção da energia específica de refinação EER (kWhr/ton) consumida em cada um destes pontos (E1, E2 e E3), baseado na potência líquida consumida
(potência efectiva menos a potência sem carga) nas condições padrão.
5. Obtenção do tempo de refinação para aplicar a mesma energia específica de refinação E1, E2 e E3 para cada uma das condições (A, B, C e D). Estes valores
foram calculados com base em ensaios preliminares para obter a potência líquida consumida nas diferentes condições de refinação.
6. Efectuar as cinco refinações (respectivamente para as condições O, A, B, C e D) para cada nível de energia Ei, de forma aleatória. O propósito foi a
minimização do efeito do desgaste das lâminas em cada nível. As refinações do nível E1 foram efectuadas primeiro, depois E2 e finalmente E3. A evolução
do entreferro foi registada.
7. Produção de folhas padrão num formador SCA da AB Lorentzen & Wettre, de acordo com a norma SCAN C 26:76. Produziram-se folhas com uma gramagem de 60 g/m2, e uma área de 214 cm2. Depois da formação, as folhas foram prensadas e colocadas num ambiente condicionado para secagem. 8. Execução dos ensaios para as propriedades das fibras e da suspensão fibrosa. 9. Execução dos ensaios para as propriedades do papel.
Figura 3: Condições do Plano Experimental de refinação. O (5.5Kg; 500 RPM) D (6.5Kg; 400 RPM) B (4.5Kg; 400 RPM) A (4.5Kg; 600 RPM) C (6.5Kg; 600 RPM)
Todo o planeamento de experiências foi concebido de forma a se obter uma primeira aproximação de expressões lineares que relacionem as propriedades em estudo com a carga utilizada e a velocidade de rotação, incluindo-se um fator de interação entre estes parâmetros. As duas variáveis em estudo foram normalizadas, tendo como referência as condições padrão O – 5,5 kg e 500rpm. Assim a velocidade de rotação foi normalizada, obtendo-se a variável N definida pela seguinte expressão:
rpm
rpm
N
100
500
(9)em que é a velocidade de rotação em rpm. Por sua vez a carga foi normalizada na forma da variável L de acordo com a seguinte expressão:
kg
kg
L
0
,
1
5
,
5
(10)em que é carga da refinação em kg. N e L variam no interior dos seguintes intervalos:
1
1
N
(11)1
1
L
(12)já que os valores testados para N e para L são 0, +1 e -1.
Para cada propriedade Pi obteve-se em cada nível de energia Ej uma expressão linear
em N e L com a estrutura seguinte:
j i j i j i j i j i
N
L
N
L
P
, 0
(13)em que
ij é a propriedade Pi em análise no nível Ej,
ij é o coeficiente linear de N,j i
é ocoeficiente linear de L,
uj é o parâmetro de interação e
0i,j é a ordenada na origem. Os parâmetros ji
,j i
,
ij e
0i,j foram posteriormente ajustados em equações função da energia específica de refinação em kWh/t (correspondente a quatro níveis energéticos, o nível de energia correspondente às pastas no instante inicial da refinação mais os três níveis de energia estudados). Dependendo dos casos, obtiveram-se para estes parâmetros equações de grau zero, de primeiro grau e de segundo grau. Em cada matéria-prima obteve-se assim uma equação global para cada propriedade que a relaciona com a velocidade de rotação normalizada N, a carga normalizada L e a energia específica de refinação em kWh/t (ou então a energia total específica consumida, já que se conhece o rendimento da máquina para cada condição de operação).3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1. Hidromecânica
A fórmula obtida para a tensão normal em kPa, calculada de acordo com a equação 2, tem a seguinte forma:
8 , 102 70 , 18 L N
(14)Como seria de esperar, a tensão normal é idêntica para as três pastas e é apenas função da carga L. Não depende assim da natureza das fibras.
Te nsão Norm al (KPa)
N L -1-0,6 -0,20,2 0,61 84 94 104 114 124
Figura 4: Tensão normal no entreferro.
Por sua vez, as equações para a tensão tangencial são substancialmente diferentes para as três pastas (observe-se a Fig. 5). De ressaltar que para um refinador Valley existe um factor de proporcionalidade entre as tensões tangenciais e o SEL45. Elas são essencialmente dependentes das variações da viscosidade aparente com as condições de refinação e com as propriedades da pasta, assim como das cargas e gradientes de velocidade no entreferro. Tem-se assim sucessivamente para o pinho (P), o eucalipto (E) e a bétula (B) as Tem-seguintes expressões para a tensão tangencial em kPa (Vaz, 2005):
55 , 16 90 , 0 25 , 3 20 , 3 N L N L P T
(15) 68 , 20 23 , 0 93 , 2 33 , 0 N L N L E T
(16) 88 , 25 17 , 0 48 , 3 88 , 0 N L N L B T
(17)Porquê ocorre um aumento da tensão tangencial para o pinho e para o eucalipto com N, e uma redução para a bétula? Como se pode constatar da Equação 6, a tensão tangencial aumenta com a viscosidade e o gradiente de velocidade. Como a suspensão fibrosa é reofluidificante (Vaz et al, 2006), isto é, a viscosidade aparente diminui com o gradiente de velocidade, temos dois efeitos contrários em jogo: maiores gradientes de velocidade provocam um aumento directo na tensão tangencial, mas por outro lado ocorre uma redução da tensão pela influência da redução da viscosidade da suspensão. Os resultados conjugados são opostos para a bétula comparativamente com o pinho e o eucalipto. Para a bétula aumentos da velocidade de rotação provocam reduções na tensão tangencial. O oposto ocorre para o pinho e o eucalipto. Do que resulta essa diferença de comportamentos? Vaz, Simões e Silvy (2011) postularam como sendo resultante dos diferentes comportamentos ao nível da desfloculação e alinhamento das fibras no entreferro. Esse modelo permitiu-lhes explicar o comportamento reofluidificante da pasta assim como as respostas das tensões de corte às variações de velocidade. Aumentos do gradiente de velocidade provocam um efeito de desfloculação, por um lado (induzindo uma redução da tensão por distribuição das fibras sobre as barras), e um maior efeito de recolha de flocos no vértice do rotor (provocando um aumento da tensão máxima sobre os flocos). Tais efeitos contrários produzem um aumento da tensão tangencial com os aumentos de velocidade do rotor (casos do pinho e do eucalipto), ou o efeito contrário (caso da bétula). Essas diferenças são atribuíveis às diferenças de propriedades e comportamento das fibras e dos flocos, nomeadamente comprimento das fibras, fator de forma, flexibilidade, atrito entre fibras, dimensão dos flocos (Vaz, Simões e Silvy, 2011).
4
Tensão Tangencial (KPa) - Pinho N L -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,61 9 12 15 18 21 24
Tensão Tangencial (KPa) - Eucalipto
N L -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,20,2 0,61 17 19 21 23 25
Tensão Tangencial (KPa) - Bétula
N L -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,61 21 23 25 27 29 31
Figura 5: Tensão tangencial média no entreferro no pinho, eucalipto e bétula.
3.2. Propriedades das Fibras, Pasta e Papel
As propriedades seleccionadas para este artigo a fim de expor alguns resultados mais significativos foram o grau de hidratação (WRV) e o comprimento da fibra ao nível pasta e da fibra, e a massa volúmica e índice de tração ao nível das propriedades do papel. Outras propriedades foram estudadas, quer ao nível da fibra (largura, flexibilidade, resistência, teor de macrofibrilas), das propriedades da pasta (tempo de drenagem, grau de refinação ºSR, teor de finos), das propriedades da ligação (área e energia da ligação) e das propriedades do papel (rebentamento, rasgamento, propriedades ótica) (Vaz, 2005).
O WRV6 mede a percentagem de humidade retida por um bolo de fibras após estarem sujeitas durante quinze minutos a uma aceleração de 3000 g. Trata-se da razão entre a massa da água retida e a massa seca da fibra, normalmente expressa em percentagem. O WRV é assim um indicador da capacidade da fibra e da pasta de reterem a água, tratando-se de um bom índice para avaliar a resposta da fibra à refinação. No entanto, depende de parâmetros como o teor em sais, o pH e a temperatura (Hiltunen, 1999). De acordo com Silvy, Saret & Jestin (1964), o WRV pode ser decomposto em duas componentes, de acordo com a fórmula:
Extrafibra
Intrafibra
WRV
WRV
WRV
(18)O WRVIntrafibra tem em conta a componente da água retida no interior da fibra. Este valor
representa o grau de hidratação da fibra e está relacionado com o grau de intumescimento das fibras e logo com a sua plasticidade; explica assim uma parte do seu potencial de ligação. O WRVExtrafibra exprime a quantidade de água retida no exterior da fibra por capilaridade na
estrutura fibrosa e nos finos. Representa cerca de 18-20% do WRV total e está correlacionado com as propriedades de drenagem. O WRVIntrafibra pode ser determinado utilizando a fração de
fibras na ausência de finos (Silvy, Romatier & Chiodi, 1968). Esta foi a metodologia seguida na análise das pastas ensaiadas neste trabalho. Assim, foram centrifugadas amostras com cerca de 0,2 gramas de pasta retida no crivo de 140 mesh do classificador Bauer-McNett.
As equações obtidas para o WRVIntrafibra em função de velocidade de rotação N, da
carga L e da energia específica de refinação E (kWh/t) foram as seguintes:
) 0 , 87 10 26 , 4 10 39 , 9 ( ) 10 54 , 1 ( ) 10 48 , 2 10 29 , 9 ( ) 10 30 , 6 10 21 , 2 ( 1 2 4 2 2 2 5 2 2 4 E E L N E L E E N E E WRVP (19) ) 9 , 80 10 05 , 2 ( ) 10 53 , 3 10 85 , 4 ( ) 10 01 , 2 10 32 , 1 ( ) 10 09 , 2 10 56 , 2 ( 1 3 2 5 2 2 4 2 2 4 E L N E E L E E N E E WRVE (20) ) 1 , 80 10 10 , 3 10 32 , 4 ( ) 10 41 , 1 10 11 , 1 ( ) 10 76 , 1 10 01 , 8 ( ) 10 92 , 2 ( 1 2 4 2 2 4 2 2 5 2 E L N E E L E E N E WRVB (21) Os valores de WRV para o nível de energia específica de refinação E2 estão
representados na Fig. 6, para as três matérias-primas.
6
WRV - Pinho N L W R V ( % ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,61 120 123 126 129 132 135 138 WRV - Eucalipto N L W R V ( % ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1-0,6 -0,20,2 0,61 98 100 102 104 106 WRV - Bétula N L W R V ( % ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,6 1 108 111 114 117 120
Figura 6: Grau de Hidratação WRV (%) no nível de energia E2 do pinho, eucalipto e bétula.
As equações obtidas para o comprimento aritmético médio das fibras (mm) fornecidas pelo aparelho Morfi em função de velocidade de rotação N, da carga L e da energia específica de refinação E (kWh/t) foram as seguintes:
) 150 , 1 10 56 , 1 10 30 , 1 ( ) 10 22 , 2 10 67 , 8 ( ) 10 44 , 1 10 04 , 1 ( ) 10 98 , 3 10 68 , 9 ( 3 2 5 4 2 7 4 2 6 4 2 7 E E L N E E L E E N E E LP (22) ) 667 , 0 10 53 , 1 10 51 , 3 ( ) 10 98 , 4 10 28 , 2 ( ) 10 40 , 2 10 37 , 8 ( 4 2 7 5 2 7 5 2 8 E E L E E N E E LE (23) ) 743 , 0 10 27 , 1 10 78 , 5 ( ) 10 14 , 1 10 94 , 1 ( ) 10 45 , 1 ( 4 2 7 5 2 8 5 E E L E E N E LB (24)
Os valores de comprimento médio das fibras para o nível de energia específica de refinação E2 estão representados na Fig. 7, para as três matérias-primas.
Comprimento das Fibras - Pinho
N L L a ( m m ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,6 1 1 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18
Comprimento da Fibra - Eucalipto
N L L a ( m m ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,20,2 0,61 636 638 640 642 644 (X 0,001)
Comprimento da Fibra - Bétula
N L L a ( m m ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1-0,6-0,2 0,20,6 1 713 714 715 716 717 718 719 (X 0, 001)
Figura 7: Comprimento aritmético da fibra (mm) no nível de energia E2 do pinho, eucalipto e bétula.
As equações obtidas para a evolução da massa volúmica (kg/m3) em função das condições de refinação e da energia específica de refinação aplicada (kWh/t) são as seguintes:
) 651 20 , 1 10 79 , 1 ( ) 10 67 , 4 ( ) 10 17 , 1 10 00 , 3 ( ) 10 78 , 1 10 62 , 4 ( 2 3 2 2 2 4 1 2 4 E E L N E L E E N E E MVP (25) ) 623 10 78 , 5 10 35 , 1 ( ) 10 08 , 9 10 93 , 4 ( ) 10 33 , 5 10 58 , 2 ( ) 10 43 , 9 10 34 , 5 ( 1 2 3 2 2 4 3 2 4 2 2 5 E E L N E E L E E N E E MVE (26) ) 658 949 , 0 ( ) 10 51 , 9 ( ) 10 81 , 3 10 15 , 4 ( ) 10 51 , 1 10 64 , 3 ( 3 2 2 4 1 2 4 E L N E L E E N E E MVB (27)
Os valores da massa volúmica para o nível de energia específica de refinação E2 estão
representados na Fig. 8, para as três matérias-primas.
Massa Volúmica (Kg/m3) - Pinho
N L 760 770 780 790 800 810
Massa Volúmica (Kg/m3) - Eucalipto
N L -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,20,2 0,61 710 720 730 740 750
Massa Volúmica - Bétula
N L -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,6 1 760 770 780 790 800 810
Figura 8: Massa Volúmica (kg/m3) no nível de energia E2 do pinho, eucalipto e bétula.
As fórmulas obtidas para o índice de tração de cada uma das matérias-primas em função das condições de refinação e da energia específica de refinação aplicada (kWh/t) são as seguintes: ) 4 , 35 10 21 , 6 10 69 , 1 ( ) 10 58 , 3 10 02 , 2 ( ) 10 14 , 7 10 12 , 4 ( ) 10 02 , 1 10 04 , 5 ( 1 2 3 2 2 4 2 2 4 1 2 4 E E L N E E L E E N E E ITP ( 28) ) 8 , 27 10 28 , 2 10 81 , 1 ( ) 10 24 , 2 10 58 , 9 ( ) 10 12 , 1 ( ) 10 78 , 1 10 09 , 1 ( 1 2 4 2 2 5 2 2 2 5 E E L N E E L E N E E ITE (29) ) 1 , 22 10 32 , 3 10 74 , 4 ( ) 10 34 , 6 10 79 , 3 ( ) 10 04 , 2 10 59 , 7 ( ) 10 99 , 5 10 56 , 2 ( 1 2 4 3 2 5 2 2 5 2 2 4 E E L N E E L E E N E E ITB (30)
Os valores de índice de tração para o nível de energia específica de refinação E2 estão
representados no Fig. 9, para as três matérias-primas.
Índice de Trac ção - Pinh o
N L T I (N m /g ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,20,2 0,61 85 88 91 94 97 100
Índice de Trac ção - Eucalipto
N L T I (N m /g ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,2 0,20,6 1 54 56 58 60 62 64
Índice de Trac ção - Bétula
N L T I (N m /g ) -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 -1 -0,6-0,20,2 0,61 53 55 57 59 61 63 65
Figura 9 – Índice de Tração (N.m/g) no nível de energia E2 do pinho, eucalipto e bétula.
Fazendo uma análise global, pode-se constatar que existe uma consistência as variações das tensões tangenciais (e em consequência do SEL ou Carga Específica de Aresta, que lhe é proporcional) e o respetivos efeitos nas propriedades analisadas. Este efeito é mais evidente ao nível das variações de velocidade de rotação N, mas também é significativo quando se observam para as variações de carga. Assim, aumentos das tensões tangenciais em consequência das variações em N resultam em reduções do WRV (menor fibrilação interna; observar o Gráfico 3), maior comprimento da fibra (Gráfico 4), menor massa volúmica (Gráfico 5) e menor índice de tração (Gráfico 6). Deve-se ter em atenção, como se observou anteriormente, que aumentos de tensão tangencial resultam de aumentos da velocidade de rotação para o pinho e o eucalipto e reduções de tensão tangencial ocorrem com reduções em N. Interpretações análogas em termos das variações da carga L podem ser feitas, se bem que menos notórias. A explicação que se postula para este fenómeno é o facto de o efeito de variações na carga provocarem variações drásticas no entreferro e no respectivo gradiente de velocidade. Tal resulta num diferente comportamento ao nível dos fenómenos de desfloculação e alinhamento das fibras no entreferro, resultando em diferentes efeitos globais sobre a
viscosidade aparente e sobre as tensões desenvolvidas. Confirma-se ainda nestes estudos o efeito prejudicial do SEL elevado (ou seja, de tensões tangenciais elevadas) no desenvolvimento das propriedades papeleiras (Vaz, 2005).
3.3. Potencial e otimização papeleira
Uma característica da produção do papel é a necessidade de se conjugarem propriedades que evoluem em sentido contrário ao longo da refinação. Tal é o caso dos pares índice de tração e índice de rasgamento, do índice de tração e da opacidade ou da rigidez e do índice de tração. Faz-se aqui a análise dos gráficos do índice de rasgamento em função da tração para as três matérias-primas, assente na metodologia de Levlin (1975) para a caracterização de pastas papeleiras.
A Fig. 10 apresenta a relação entre o índice de rasgamento IR e o índice de tração IT para o pinho nas diferentes condições de refinação O, A, B, C e D. A condição C constitui a pior relação entre IR e IT, já que possui os valores mais baixos de IR para um dado IT. A condição D apresenta a melhor relação na maior parte da do seu perfil, excepto na zona da condição B próxima do seu máximo. A condição B atinge o valor máximo de IT mas depois tem uma queda, devido ao possível efeito de corte. Observa-se também uma redução da evolução de IT para O, A e D. Fazendo a ligação com a teoria da carga específica de aresta, parece claro que o SEL muito elevado é prejudicial para o desenvolvimento da resistência, considerando as resistências à tração e ao rasgamento; é o caso da condição operacional C, com um valor para o SEL de 0,401Jm-1, sendo os das outras condições inferiores a 0,320Jm-1.
PINHO 8 10 12 14 16 30 40 50 60 70 80 90 100 Índice de Tracção (N.m/g) Índi ce d e Ras gam ento (mN. m 2/g) O A B C D
Figura 10 – Relação entre o índice de rasgamento (mN.m2/g) e o índice de tração (N.m/g) do pinho nas diferentes condições de refinação.
A Fig. 11 apresenta a relação entre o índice de rasgamento IR e o índice de tração IT para o eucalipto nas diferentes condições de refinação O, A, B, C e D. A condição A apresenta a melhor relação entre IT e IR. A condição O e a condição A evoluem próximas uma da outra. A condição C e D evoluem também em conjunto, mas representando uma pior evolução que as curvas anteriores. Nos níveis mais elevados de refinação existe uma aproximação das cinco curvas; antes dessa aproximação, tem-se para cada nível de IT que IR cresce na sequência C, D, O, B e A. A condição B é aquela que atinge um maior valor de tração e de rasgamento. Mais uma vez constata-se que os valores elevados para o SEL são prejudiciais para a evolução conjunta das propriedades de resistência, ou seja a tração e o rasgamento. Assim, observa-se que as condições C e D, com valores para o SEL de respectivamente 0,430Jm-1 e 0,428Jm-1, apresentam os piores desempenhos comparativamente às restantes condições, com valores inferiores a 0,380Jm-1.
EUCALIPTO 4 5 6 7 8 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Índice de Tracção (N.m/g) Ín d ic e d e R a s g a m e n to ( m N .m 2/g ) O A B C D
Figura 11 - Relação entre o índice de rasgamento (mN.m2/g) e o índice de tração (N.m/g) do eucalipto nas diferentes condições de refinação.
A Fig. 12 apresenta a relação entre o índice de rasgamento IR e o índice de tração IT para a bétula nas diferentes condições de refinação O, A, B, C e D. A condição D apresenta a melhor relação entre IT e IR. As restantes condições evoluem relativamente próximas umas das outras; no entanto a condição A é aquela que consegue atingir o máximo valor do índice de tração. Contrariamente observado para o pinho e para o eucalipto, constata-se agora que os valores elevados de SEL são favoráveis ao desempenho conjunto da tração e do rasgamento; verifica-se assim que a condição D, com um SEL de 0,553Jm-1, revela um melhor desempenho para índices de tração inferiores a 55Nm/g, comparativamente às restantes condições, que apresentam valores situados entre 0,395Jm-1 e 0,515Jm-1.
BÉTULA 6 7 8 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Índice de Tracção (N.m/g) Índice de R a s ga m e nt o (m N .m 2/g) O A B C D
Figura 12 – Relação entre o índice de rasgamento (mN.m2/g) e o índice de tração (N.m/g) da bétula nas diferentes condições de refinação.
Uma aplicação potencial para as fórmulas desenvolvidas por este modelo de planeamento experimental é na otimização das condições de operação do refinador em termos de consumo energético. A título de exemplo, aplica-se esta filosofia para o caso de papel de escrita para caderno. As propriedades deste papel estão expressas na Tabela 2. A matéria-prima escolhida foi o eucalipto. Os valores do processo de otimização encontram-se na Tabela 3.
Tabela 2. Valores padrão e objectivo para o papel de escrita para caderno.
Propriedade Valor Padrão Valor Objectivo
Índice de Tração Direção Máquina Direção Transversal Média Geométrica 40,0 Nm/g 19,8 Nm/g 28,1 Nm/g 35,1 Nm/g (+25%)
Índice de Rasgamento 11,0 Nm 2 /kg 7,1 Nm2/kg (limite possível) Opacidade 84,9 % Brancura 80,7 %
Tabela 3. Valores do processo de otimização para o papel de escrita para caderno. Met a Propriedade O A B C D TI TI (Nm/g) 35,1 IR (Nm2/kg) 5,4 5,9 5,3 5,1 5,2 Opacidade (%) 78,7 77,0 77,4 78,0 78,0 Brancura (%) 88.4 88,7 88.3 88,8 88,6 EER (kWh/t) 32,9 37,2 26,9 34,4 35,0 ETR (kWh/t) 149,6 170,6 155,3 129,3 157,5 IR TI (Nm/g) 54,2 41,0 78,8 57,0 58,1 IR (Nm2/kg) 7,1 Opacidade (%) 76,6 77,6 71,0 77,0 76,0 Brancura (%) 86,4 88,5 85,7 86,4 86,6 EER (kWh/t) 129,2 69,8 243,4 164,5 153,4 ETR (kWh/t) 587,8 320,1 1406,7 618,5 690,9
A condição escolhida foi a A, com uma energia específica de refinação de 69,8kWh/t, sendo a energia total consumida 320,1kWh/t; tem-se um IR de 7,1Nm2/kg e um TI de 41,0 Nm/g. A sua opacidade é de 77,6% e a brancura 88,5%. Para se atingirem as exigências ao nível do rasgamento seria necessário incorporar fibra longa. Desta forma seria possível refinar menos e assim apresentar uma opacidade a níveis mais próximos do objectivo.
4. CONCLUSÕES
As equações de ajuste obtidas para as diferentes propriedades estudadas permitem que se comparem as diferentes pastas e que se estude os efeitos das condições operatórias sobre as mesmas. Desta forma, foi possível comprovar que o pinho silvestre exibe melhores propriedades mecânicas, apresentando o eucalipto as melhores propriedades óticas. No entanto, a bétula supera o eucalipto em termos de desempenho mecânico. Relativamente à análise das condições operatórias, pode-se verificar que a velocidade de rotação tem um efeito preponderante sobre as propriedades da suspensão e do papel. Pode-se ainda aferir que a bétula revela um comportamento inverso do pinho e do eucalipto face à velocidade de rotação e da carga específica de aresta. Tal pode ser explicado pelo efeito conjugado do gradiente de rotação no entreferro e da viscosidade aparente sobre a tensão tangencial exercida, resultante da resposta dos flocos às variações do gradiente de velocidade (explicável pelas diferentes propriedades das fibras e dos flocos).
AGRADECIMENTOS
Ao Eng.º Espírito Santo, do Departamento de Electromecânica da UBI, pelo fornecimento do MDGE; ao Professor Doutor Pedro Araújo, do Departamento de Informática da UBI, pela implementação do software de tratamento de dados do LVDT; ao Professor Doutor J. Bloch e ao Professor Doutor J. Roux do EFPG (Grenoble), pelo apoio conceptual e teórico; a Yves Chave do CTP (Grenoble), pelo seu apoio na implementação do LVDT; ao Grupo Portucel-Soporcel pelo fornecimento de matéria-prima; à Engª Cristina Gil, do DCTP da UBI, pelo apoio laboratorial.
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