AP 03 - Campo Elétrico - CAP - 2017

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 01

01 – – CAMPO ELÉTRICO CAMPO ELÉTRICO

"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer "Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico." elétrico." O campo elétrico O campo elétrico EE  

  é uma grandeza vetorial, definida pela   é uma grandeza vetorial, definida pela seguinte expressão: seguinte expressão: q q F F E E       02

02 _– – A unidade de E no SI é N/C. A unidade de E no SI é N/C. 03

03 _– – As características do vetor campo elétrico são: As características do vetor campo elétrico são: 3.1

3.1 – – Intensidade ou módulo: Intensidade ou módulo: q q F F E E  

E = Intensidade do campo elétrico (N/C) E = Intensidade do campo elétrico (N/C) F = Força elétrica (N)

F = Força elétrica (N)

q = carga elétrica de prova (C) q = carga elétrica de prova (C) 3.2

3.2 _– – Direção: Direção: O vetor campo elétrico O vetor campo elétrico  E  E 

 

 tem a mesma direção  tem a mesma direção da força elétrica da força elétrica  F  F    3.3 3.3 – – Sentido: Sentido: Obs

Obs11. se q > 0,. se q > 0,  E  E 

   e  e  F  F   

 têm a mesma direção e mesmo sentido.  têm a mesma direção e mesmo sentido.

 F   F     E   E    Obs

Obs22..  se q < 0,  se q < 0,  E  E 

 

ee  F  F 

 

  têm a mesma direção e sentidos   têm a mesma direção e sentidos contrários. contrários.  F   F     E   E    Obs

Obs33:: O Campo elétrico é constante.O Campo elétrico é constante.

Ex

Ex11: Determine as características do vetor campo elétrico num: Determine as características do vetor campo elétrico num

ponto P, sabendo

ponto P, sabendo – – se que uma carga elétrica de se que uma carga elétrica de – – 5 C, colocada 5 C, colocada

no ponto, sofre a ação de uma força horizontal direcionada para no ponto, sofre a ação de uma força horizontal direcionada para a esquerda de intensidade 20 N.

a esquerda de intensidade 20 N. Como q =

Como q = – –  5 C,  5 C,  E  E 

 

ee  F  F 

 

  têm a mesma direção e sentidos   têm a mesma direção e sentidos contrários. contrários.  F   F    P P  E  E    q = q = – – 5 C 5 C                  N N 20 20 e e Intensidad Intensidad esquerda esquerda a a para para Sentido Sentido Horizontal Horizontal Direção Direção F F   C C // N N 4 4 E E 5 5 20 20 E E q q F F E E





































C C // N N 4 4 e e Intensidad Intensidad direita direita a a para para Sentido Sentido Horizontal Horizontal Direção Direção E E   EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS 01

01 – – Uma carga q = 4,0 Uma carga q = 4,0C é colocada num ponto M do espaço eC é colocada num ponto M do espaço e

fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 20 N, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 20 N, orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. 02

02 – – Uma carga q = 15 Uma carga q = 15 C é colocada num ponto M do espaço eC é colocada num ponto M do espaço e

fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 90 N, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 90 N, orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. 03

03 – – Uma carga q = 5 Uma carga q = 5 C é colocada num ponto M do espaço eC é colocada num ponto M do espaço e

fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 20 N, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade F = 20 N, orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. orientada para o norte. Calcule o campo elétrico nesse ponto. 04

04 – –  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo

elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade 5,0. 10

5,0. 1044 N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada em P, nos casos: em P, nos casos: a) a) q q = = 66CC b) b) q q = = - - 1010CC 05

05 – –  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo

elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade 5,0. 10

5,0. 1044 N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada em P, nos casos: em P, nos casos: a) a) q q = = 55CC b) b) q q = = - - 88CC 06

06 – –  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo  Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo

elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade elétrico tem direção vertical, sentido ascendente e intensidade 4,0. 10

4,0. 1044 N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada força elétrica que age sobre uma carga puntiforme q colocada em P, nos casos: em P, nos casos: a) a) q q = = 22CC b) b) q q = = - - 44CC 07

07 – – Uma carga de prova q > 0, colocada num ponto P de um Uma carga de prova q > 0, colocada num ponto P de um

campo elétrico, cujo vetor campo elétrico tem intensidade campo elétrico, cujo vetor campo elétrico tem intensidade E = 5,0.10

E = 5,0.1099 N/C, sofre ação de uma força elétrica de intensidade N/C, sofre ação de uma força elétrica de intensidade F = 15.10

F = 15.1033 N. Qual o valor dessa carga em N. Qual o valor dessa carga em C?C?

08

08 – – Uma carga de prova q < 0, colocada num ponto P de um Uma carga de prova q < 0, colocada num ponto P de um campo elétrico, cujo vetor campo elétrico tem intensidade campo elétrico, cujo vetor campo elétrico tem intensidade E = 5,0.10

E = 5,0.1099 N/C, sofre ação de uma força elétrica de intensidade N/C, sofre ação de uma força elétrica de intensidade F = 35.10

F = 35.1033 N. Qual o valor dessa carga em N. Qual o valor dessa carga em C?C?

09

09 – – Sobre uma carga de 6 C, situada num ponto P, atua uma Sobre uma carga de 6 C, situada num ponto P, atua uma

força de 18 N. Se substituirmos a carga de 6 C por outra de 15 C, força de 18 N. Se substituirmos a carga de 6 C por outra de 15 C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?

colocada no ponto P? 10

10 – – Sobre uma carga de 5 C, situada num ponto P, atua uma Sobre uma carga de 5 C, situada num ponto P, atua uma

força de 20 N. Se substituirmos a carga de 5 C por outra de 8 C, força de 20 N. Se substituirmos a carga de 5 C por outra de 8 C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 04 – CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME

Q E  P d 2 d Q K E

 

E = campo elétrico (N/C)

Q = carga que gera o campo (C) d = distância da carga ao ponto P K = constante eletrostática (N.m2/C2)

Obs1. se Q > 0, o campo é de afastamento:

Q E



P d

Obs2. se Q < 0, O campo é de aproximação

Q _E



P d

Obs3. K0 = 9,0 . 109 Nm²/C²

Obs4. O vetor campo elétrico é um ponto independente da carga

de prova nele colocada.

Ex2  –  Uma carga Q = - 8C, fixa, encontra-se no vácuo,

conforme indica a figura ao lado. Determinar, num ponto P, a 30 cm da carga:

a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico; b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que

atua numa carga q = 5C, colocada no ponto P.

P Q 30 cm a)                  m 3 , 0 100 / cm 30 d C / m . N 10 . 9 K C 10 . 8 C 8 Q ? E 2 2 9 0 6 C / N 10 . 0 , 8 E 10 . 800 E 09 , 0 10 . 8 . 9 E ) 3 , 0 ( 10 . 8 . 10 . 9 E d Q k E 5 3 6 9 2 6 9 2 0



















  Intensidade: E = 8,0. 105 N/C

Direção: da reta que passa por P e Q Sentido: Como Q < 0, o campo elétrico E



é de aproximação, ou seja tem sentido para direita

P E  Q 30 cm b)





















 _C 10 . 5 C 5 q C / N 10 . 0 , 8 E ? F 6 5 N 4 F 10 . 40 F 10 . 5 . 8 F 10 . 5 F 10 . 0 , 8 q F E 1 6 5 6 5



















   Intensidade: F = 4 N

Direção: da reta que passa por P e Q Sentido:  Como q > 0, no ponto P,  E 



e  F 



  têm a mesma direção e mesmo sentido ou seja tem sentido para direita

P  F   E  Q 30 cm EXERCÍCIOS

11 – Uma carga Q = - 5C, fixa, encontra-se no vácuo, conforme

indica a figura ao lado. Determinar, num ponto P, a 30 cm da carga:

a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico; b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que

atua numa carga q = 6C, colocada no ponto P.

P Q

30 cm

12 – Uma carga Q = 6C, fixa, encontra-se no vácuo, conforme

indica a figura ao lado. Determinar, num ponto P, a 30 cm da carga:

a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico; b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que

atua numa carga q = - 8C, colocada no ponto P.

P Q

30 cm

13 – Uma carga pontual Q, negativa. Gera no espaço um campo

elétrico. Num ponto P, a 0,3 m dela o campo de intensidade E = 5.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, onde K0 = 9.109  Nm²/C²,

Determine o valor da carga Q.

14 –  Uma Carga elétrica pontual fixa Q = 16 C gera ao seu

redor um campo elétrico. Determine a intensidade do vetor campo elétrico num ponto distante 4,0 cm da carga Q. Sendo o meio o vácuo, onde K0 = 9.109 Nm²/C².

15 – Determine a intensidade do vetor campo elétrico, num ponto

situado a 3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme q = 2,7C.

Sendo o meio o vácuo, onde K0 = 9.109 Nm²/C².

16 – O gráfico abaixo representa a intensidade do campo elétrico

de uma carga puntiforme fixa no vácuo, em função da distância á carga. Determine a intensidade da carga, em C, que causa o

campo elétrico: E(103 N/C) 2

0 6 d(cm)

17 – O gráfico abaixo representa a intensidade do campo elétrico

de uma carga puntiforme fixa no vácuo, em função da distância á carga. Determine a intensidade da carga, em C, que causa o

campo elétrico: E(103 N/C) 9 0 4 d(cm) + +

 – 

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 05  –  CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS

PUNTIFORMES n 3 2 1 R

E

E

E

...

E

E

    











Obs1: Quando os campos tiverem a mesma direção e mesmo

sentido:

2 1

R

E

E

E





Obs2: Quando os campos tiverem a mesma direção e sentido

contrário:

2 1

R

E

E

E





Obs3: Quando os campos forem perpendiculares:

2

2

2

1

2

R

E

E

E





Obs4: Quando os campos formarem entre si um ângulo  , onde:

 

_

_

_

₉₀ 0 ou 90







180, teremos:









E

E

2

.

E

.

E

.

cos

E

_R2 ₁2 2_{2 1 2} EXERCÍCIOS

17 –  Duas cargas puntiformes de 4 C e – 5 C, estão fixas e

separadas entre si, no vácuo, pela distância de 60 cm. Determinar a intensidade do vetor campo elétrico no ponto médio do segmento que une as cargas.

18 – Em dois vértices de um triângulo eqüilátero de lado 0,3 m se

encontram duas cargas positivas Q = 4 C. determinar o módulo

do vetor campo elétrico resultante no outro vértice.

19 –  Duas cargas puntiformes de 4 C e 7 C estão fixas nos

pontos A e B, localizados no vácuo conforme a figura abaixo, Sabendo-se que  AC 



20cm_e BC 



30cm  _{Determine a}

intensidade do vetor campo elétrico no ponto C.

 A C B

20 – Duas cargas puntiformes, Q1 = 15 C e Q2 = 20 C, estão

colocadas nos vértices de um triângulo retângulo, como mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P.

Q1

3,0 m

P 3,0 m Q2

06 _– LINHAS DE FORÇAS

 As linhas de força são um recurso muito utilizado para melhor visualizar o campo eIétrico. Por definição, em cada ponto do espaço, as linhas de força têm a direção e o sentido do vetor campo elétrico, ou seja, o vetor campo eIétrico tangencia as linhas de força em cada ponto.

Alguns tipos de campo eletrico e seus espectros:

6.1 – CARGA PUNTIFORME.

6.2 – DUAS CARGAS PUNTIFORMES E IGUAIS.

6.3 – DUAS CARGAS PUNTIFORMES E DESIGUAIS.

Importante: As linhas de força “saem” de um corpo eletrizado positivamente, e “chegam” a um corpo eletrizado negativamente.

Linhas de força não se cruzam (se o cruzamento ocorresse, teríamos nesse ponto duas orientações distintas para o vetor campo elétrico E



, o que é absurdo). 07 – CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

É aquele em que o vetor campo elétrico  _E 



é constante em todos os pontos do campo, isto é, tem sempre a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido.

Num campo uniforme as linhas de forças são retas paralelas. È o caso do campo elétrico entre duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários.

O vetor campo elétrico  E 



é constante, perpendicular às placas e orientado da placa positiva para a negativa.

O vetor campo elétrico E



tem mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido em todos os pontos. Assim, suas linhas de força são representadas por segmentos de reta paralelos entre si, igualmente espaçados e igualmente orientados. Este é o tipo de campo existente entre duas placas planas e paralelas, uniformemente eletrizadas com cargas de sinais contrários, desde que não tomemos pontos próximos de suas extremidades.

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA EXERCÍCIOS

01 – Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de

sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 10 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 6.107 N/C. Uma carga elétrica puntiforme de 2µC e massa 5.10-5  kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determinar:

a) a força atuante sobre a carga elétrica; b) a aceleração da carga elétrica;

c) a velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa. 02 – Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de

sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 50 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 16.105 N/C. Uma carga elétrica puntiforme de 4 µC e massa 2.10-6 kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determinar:

a) a força atuante sobre a carga elétrica; b) a aceleração da carga elétrica;

c) a velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa. 03 – Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 20 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 5.107 N/C. Uma carga elétrica puntiforme de 8µC e massa 4.10-6  kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determinar:

a) a força atuante sobre a carga elétrica; b) a aceleração da carga elétrica;

c) a velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa. 08 – CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

Um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático quando nele não ocorre movimento ordenado de cargas elétricas.

O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio é nulo, qualquer que seja o formato do corpo.

Para uma esfera condutora de raio “ r ”, oca ou maciça,

carregada positivamente com uma carga Q. 8.1 – Campo Interno ( d < r )

0 E_INT



8.2 – Campo na superfície da esfera ( d = r )

2 SUP r  2 kQ E



8.3 – Campo externo à esfera ( d > r )

2 EXT

d kQ

E



d é a distância que a carga se encontra do centro da esfera EXERCÍCIOS

01 – Uma esfera condutora de 20 cm de raio está carregada com

uma carga de – 6µC. determine a intensidade do campo elétrico

nos pontos A, B e C, situados, respectivamente a 10 cm, 20 cm e 60 cm do centro da esfera.

02 – Uma esfera condutora de 20 cm de raio está carregada com uma carga de 4 µC. determine a intensidade do campo elétrico nos pontos A, B e C, situados, respectivamente a 10 cm, 20 cm e 40 cm do centro da esfera.

03 – Uma esfera condutora de 30 cm de raio está carregada com

uma carga de – 8 µC. determine a intensidade do campo elétrico

nos pontos A, B e C, situados, respectivamente a 10 cm, 30 cm e 60 cm do centro da esfera.

04 – Num ponto situado a 3 m do centro de uma esfera de raio 1

m, eletrizada positivamente, localizada no vácuo, o vetor campo elétrico tem intensidade 8.105  N/C. Determine a carga elétrica distribuída na superfície da esfera.

05 – Num ponto situado a 3 m do centro de uma esfera de raio 1

m, eletrizada positivamente, localizada no vácuo, o vetor campo elétrico tem intensidade 6.105  N/C. Determine a carga elétrica distribuída na superfície da esfera.

QUESTÕES DE VESTIBULARES

01 –  (IFRR-2015)  –  Após esfregar a caneta de plástico nos

cabelos de um colega de classe, um aluno percebeu que a caneta era capaz de atrair pequenos pedaços de papel que estava sobre a cadeira. Intrigado com o fenômeno que ocorrera, o aluno resolveu questionar o seu professor de física, que na ocasião respondeu que tal fenômeno era devido:

a) a criação de uma corrente gerada entre a caneta e o papel. b) a diferença de potencial gerada entre as pontas da caneta. c) as cargas de mesmo sinal presentes nos pedaços de papel. d) a indução de um campo elétrico na região entre a caneta e o papel.

e) a indução de um campo magnético que atuava sobre os pedaços de papel gerado pela caneta ao ser friccionada nos cabelos.

02 – (UFRR-2011) Uma maneira de explicar a força eletrostática

entre duas cargas, q1 e q2  , é supor que cada carga cria um

campo elétrico, E1 e E2, respectivamente no espaço ao seu

redor. Baseando-se nesse conceito científico, assinale a alternativa CORRETA.

a) A força eletrostática F2  que atua sobre a carga q2  deve-se,

então, ao campo elétrico E1 criado na posição da carga q2pela

cargaq1.

b) A força eletrostática F2  que atua sobre a carga q2  deve-se,

então, ao próprio campo elétrico E2 criado pela cargaq2.

c) A força eletrostática F1  que atua sobre a carga q1  deve-se,

então, ao próprio campo elétrico E1 criado pela cargaq1.

d) A força eletrostática F1  que atua sobre a carga q1  deve-se,

então, ao campo elétrico E2 criado na posição da carga q2pela

cargaq1.

e) A força eletrostática F2  que atua sobre a carga q2  deve-se,

então, ao campo elétrico E1 criado na posição da carga q1 pela

cargaq2.

03 – (UFRR-2002-F2) Uma carga puntiforme q produz um campo

elétrico de intensidade x num ponto A, que está situado a uma certa distância da carga elétrica. Dobrando a distância entre a carga e o ponto A, a intensidade do campo elétrico nesse ponto muda para:

a) x/4; b) x/2; c) 2x; d) 3x; e) 4x.

04 – (UFRR-2000-F2) Duas cargas puntiformes, uma positiva de

2Q e outra negativa de Q, são mantidas afastadas por meio de uma barra rígida e isolante de comprimento L.

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

O ponto em que o potencial elétrico é igual a zero localiza-se: a) no ponto médio da barra;

b) à esquerda da carga positiva; c) à direita da carga negativa;

d) sobre a barra, mais próximo de +2Q; e) sobre a barra, mais próximo de –Q.

05 –  (UFRR-2000-F2) Um elétron penetra horizontalmente em

uma região entre as placas condutoras paralelas e carregadas com cargas iguais e sinais opostos. O campo elétrico E no interior das placas é vertical e dirigido para baixo.

 A trajetória do elétron é:

a) parabólica, com concavidade voltada para cima; b) parabólica, com concavidade voltada para baixo; c) circular, desviada para baixo;

d) circular, desviada para cima; e) retilínea.

06 – (FAA-2007.1) Em um ponto A, situado a uma distância x de

uma carga elétrica puntiforme, a intensidade do campo elétrico é de 500 V/m e o potencial elétrico de 1,25.103 V. A distância do ponto A à carga que gerou o campo é em metros:

a) 1,5; b) 0,5; c) 3,0; d) 0.8; e) 2,5

07  –  (FAA-2011.2) Nos vértices B e C do triângulo abaixo,

encontram-se duas cargas positivas Q = 5C. Sendo a constante

eletrostática no vácuo k0 = 9.109 N.m/C2, 1C = 10-6C e cos120º

= - 0,5. O módulo do vetor campo elétrico resultante no vértice A vale: a) 5.105 N/C; b) 5.10 –5 _N/C; c) 5. 3.105 N/C; d) 5. 3.10 –5 _N/C; e) 3. 5.10 –5 _N/C.

08 – (MACKENZIE-SP) Uma carga elétrica puntiforme com 4 μC

que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: Considere KO = 9.109N.m2/C2

a) 3,0.105N/C b) 2,4.105N/C c) 1,2.105N/C d) 4,0.10-6N/C e) 4,8.10-6N/C

09 – (UFRGS-RS) O módulo do vetor campo elétrico produzido

por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto P, por meio do afastamento da carga, o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para:

a) E/4. b) E/2. c) 2E. d) 4E. e) 8E. 10 – (UFPI) Uma carga de prova q, colocada num ponto de um

campo elétrico E = 2,0.103 N/C, sofre ação de uma força F = 18.10-5N. O valor dessa carga, em coulombs, é de:

a) 9.10-8 b) 20.10-8 c) 36.10-8 d) 9.10-2 e) 36.10-2 11 –  (PUC-RJ) Uma partícula de massa 1,0.10-4 kg e carga -1,0.10-6C é lançada na direção de um campo elétrico uniforme de intensidade 1,0.105V/m. A velocidade mínima de lançamento para que ela percorra 20 cm a partir da posição de lançamento, no sentido do campo, é de:

a) 14 m/s b) 20 m/s c) 26 m/s d) 32 m/s e) 38 m/s 12 –  (UFPA) Com relação às linhas de força de um campo

elétrico, pode-se afirmar que são linhas imaginárias:

a) tais que a tangente a elas em qualquer ponto tem a mesma direção do campo elétrico;

b) tais que a perpendicular a elas em qualquer ponto tem a mesma direção do campo elétrico;

c) que circulam a direção do campo elétrico;

d) que nunca coincidem com a direção do campo elétrico; e) que sempre coincide com a direção do campo elétrico. 13 – (UFPA) Uma unidade da intensidade do campo elétrico é: a) Volt. b) Weber. c) Newton por Coulumb. d) Newton por ampére. e) Volt por coulumb.

14 –  A intensidade de um campo elétrico, num ponto situado a

3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme Q = 2,7 μC, no vácuo

(Ko = 9.109 N.m2/C2), é:

a) 2,7.109 N/C b) 8,1.106N/C c) 2,7.106N/C d) 8,1.103N/C e) 2,7.103N/C

15 – A carga elétrica de uma esfera metálica oca de raio R é Q.

O campo elétrico no centro dessa esfera vale: a) zero. b) Q/R c) Q/R2 d) Q.R e) Q.R2

16 –  A figura abaixo mostra as linhas de força de um campo

elétrico criado por duas cargas elétricas puntiformes. Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O campo elétrico representado na figura pode ser criado por cargas positivas

II. Pode-se concluir que o campo elétrico criado pelas cargas é uniforme.

III. O campo representado pode ser criado por cargas elétricas de sinais contrários.

a) Somente a afirmação I é verdadeira. b) Somente a afirmação II é verdadeira. c) Somente a afirmação III é verdadeira.

d) Somente as afirmações I e II são verdadeiras. e) Somente as afirmações I e III são verdadeiras.

17  –  Quanto à representação das linhas de força da figura

abaixo, podemos afirmar que:

a) q1 é positivo; q2 é negativo eΙ q1Ι < Ι q2Ι

b) q2 é positivo; q1é negativo e Ι q2Ι > Ι q1Ι

c) q2 é negativo; q1é positivo e Ι q1Ι > Ι q2Ι

d) q2 é negativo; q1é positivo e Ι q1Ι = Ι q2Ι

e) q2 é positivo; q1é negativo e Ι q2Ι < Ι q1Ι

18 – Uma pequena partícula de massa 1.10 –4 kg e carga 2 μC cai

sob a ação exclusiva da gravidade terrestre. Adota-se g = 10 m/s2. No instante em que está com velocidade de 2,0 m/s, entra em uma região do espaço em que há um campo elétrico uniforme vertical e passa a se mover com velocidade constante. O campo elétrico tem módulo:

a) 5.102 N/C e aponta para baixo. b) 5.102 N/C e aponta para cima. c) 2.103 N/C e aponta para baixo. d) 2.103 N/C e aponta para cima. e) 2.102 N/C e aponta para cima.

GABARITO DOS TESTES DOS ÚLTIMOS VESTIBULARES

01 02 03 04 05

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 06 07 08 09 10 E A A A A 11 12 13 14 15 B A C A A 16 17 18 A A A

GABARITO CAMPO ELÉTRICO Página 01 _– Campo Elétrico

01) E = 5.106 N/C 02) E = 6.106 N/C 03) E = 4.106 N/C

04) a) F = 0,3 N, Direção: Vertical, Sentido: ascendente. b) F = 0,5 N, Direção: Vertical, Sentido: descendente. 05) a) F = 0,25 N, Direção: Vertical, Sentido: ascendente. b) F = 0,4 N, Direção: Vertical, Sentido: descendente. 06) a) F = 0,08 N, Direção: Vertical, Sentido: ascendente. b) F = 0,16 N, Direção: Vertical, Sentido: descendente. 07) q = 3.10-6 C

08) q = – 7.10-6 C

09) F2 = 45 N

10) F2 = 32 N

Página 02 – Campo Elétrico de uma carga puntiforme 10) a) E = 5.105 N/C, Direção: Horizontal, Sentido p/ direita. Campo Elétrico de aproximação.

b) F = 3 N, Direção: Horizontal, Sentido p/ direita.

11) a) E = 6.105 N/C, Direção: Horizontal, Sentido p/ esquerda. Campo Elétrico de afastamento.

b) F = 4,8 N, Direção: Horizontal, Sentido p/ direita. 12) Q = 0,5 µC

13) E = 9.107 N/C 14) E = 2,7.107 N/C 15) Q = 0,8C

16) Q = 1,6C

Página 03 – Campo Elétrico de várias cargas puntiforme 17) ER = 9.105 N/C

18) ER = 4. 3.105 N/C

19) ER = 2.105 N/C

20) ER = 25 N/C

Página 04 _– Campo Elétrico uniforme 01) a) F = 120 N b) a = 24.105 m/s2 c) V = 4. 3 .102 m/s 02) a) F = 6,4 N b) a = 3,2.106 m/s2 c) V = 8. 5 .102 m/s 03) a) F = 400 N b) a = 1.108 m/s2 c) V = 2. 10 .103 m/s

Página 04 – Campo Elétrico de um Condutor Esférico 01) a) E A = 0 b) EB = 6,75.105 N/C c) EB = 1,5.105 N/C 02) a) E A = 0 b) EB = 4,5.105 N/C c) EB = 2,25.105 N/C 03) a) E A = 0 b) EB = 9,0.105 N/C c) EB = 2,0.105 N/C 04) Q = 8.10-4 C 05) Q = 6.10-4 C