I- INTRODUÇÃO. 1- Luz A luz é uma onda eletromagnética capaz de sensibilizar nossos órgãos visuais

1- Luz

• A luz é uma onda eletromagnética capaz de sensibilizar nossos órgãos visuais

I- INTRODUÇÃO

2- Raio de luz: linha orientada que representa, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.

3- Feixe de luz: conjunto de raios de luz.

4- Fonte de Luz: todo corpo capaz de emitir luz.

a- Fonte Primária: emite luz própria (corpos luminosos).

-Incandescente – quando emite luz a alta temperatura.

Exemplo: lâmpada incandescente, a temperatura do filamento chega a cerca de 2 500 ⁰C.

-Luminescente – quando emite luz a temperatura relativamente baixa. Exemplo: vaga-lume, lâmpadas

fluorescentes, objetos fosforescentes (como interruptor de luz, mostrado de alguns relógios etc.).

b- Fonte Secundária: emite luz que recebe de outro corpo (corpos iluminados).

6- Tipos de meios ópticos:

a- Meio Homogêneo: É aquele apresenta as mesmas propriedades físicas em toda a sua extensão.

b- Meio Isótropo: É aquele no qual a luz se propaga com a mesma velocidade em todas as direções e sentidos.

5- Meios de propagação da luz

a- Meio Transparente: permite a propagação da luz através de si, segundo trajetórias regulares, permitindo a visão nítida dos objetos (vidro comum, ar).

b- Meio Translúcido: permite a propagação da luz através de si, segundo trajetória irregular, não permitindo a visão nítida dos objetos (vidro fosco, papel de seda).

c- Meio Opaco: Não permite a propagação da luz através de si (madeira e parede de tijolos).

II - REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHO PLANO

1- TIPOS DE REFLEXÃO a) Reflexão especular

Ocorre em superfícies polidas (bem lisas). Aqui a forma do pincel de luz não é destruída depois da reflexão.

b) Reflexão difusa

Ocorre em superfícies rugosas (cheias de irregularidades). Aqui a forma do pincel de luz é destruída depois da reflexão, ou seja, a luz acaba sendo espalhada para várias direções. Veja a figura abaixo:

2- LEIS DA REFLEXÃO

1° Lei: “o raio incidente R, a normal N e o raio refletido R’ são coplanares.”

2° Lei: “o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i.”

III- Refração

Obs.: A refração sempre vem acompanhada da reflexão

1- ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO

é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.

8 5

C 3 10 3 10 /

meio

meio

n C

V

onde m s Km s



   

demais meios

1

1

1

vácuo ar

n n n

 

 

  



Então, quanto maior for o índice de refração de uma substância, maior será sua refringência, ou seja, mais dificuldades a luz encontrará para atravessar seu interior. Por isso sua velocidade será irá diminuir.

menor velocidade meio mais refringente ( )

menor comprimento de onda



  



maior velocidade meio menos refringente ( )

maior comprimento de onda



  



2- ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO

,

,

ou

A B

A B

B A

B A

B A

A B

n v

n n v

n v

n n v

 

 

• O índice de refração do meio A em relação ao meio B, é definido por:

,

A A B

A B

B A

B

C

n v v

n n C v

v

  

3- LEIS DA REFRAÇÃO

1ª Lei : o raio incidente, a reta normal e o raio refratado deverão estar contidos sempre num mesmo plano.

2ª Lei : Existe uma relação entre os ângulos de incidência e de refração de um raio de luz. Esta relação é representada pela Lei de Snell- Descartes.

Lei de Snell-Descartes



  sen ˆ  

sen ˆ

B A A

B B

A

V i

V r

n n

𝑛 _𝐴 𝑠𝑒𝑛𝑖 = 𝑛 _𝐵 𝑠𝑒𝑛𝑟

1ª) n₁ < n₂  Quando a luz passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, a velocidade de propagação da luz diminui e o raio de luz se aproxima da normal, para incidência oblíqua.

4- PROPRIEDADES DA REFRAÇÃO

A B Normal

i

r Raio

incidente

Raio refratado

ˆ ˆ

ˆ ( se 0)

B A

B A

V V

λ λ

r i i

 

    

  



Neste caso podemos dizer que o raio refratado aproxima-se da normal

2ª) n₁ > n₂  Quando a luz passa do meio mais refringente para o meio menos refringente, a velocidade de propagação da luz aumenta e o raio de luz se afasta da normal, para incidência oblíqua.

Neste caso podemos dizer que o raio refratado afasta-se da normal

ˆ ˆ

ˆ ( se 0)

B A

B A

V V

λ λ

r i i

 

    

  



A B Normal

i

r Raio

incidente

Raio refratado

OBS- Se a luz incidir normalmente à superfície de separação de dois meios, a luz não se desvia.

A B Normal

i=0º

r=0º Raio

refratado

Neste caso tivemos uma refração sem desvio

ˆ ˆ 0

B A

B A

o

V V

λ λ

r i

 

    

  



Raio incidente

Continuidade Óptica

a- REFLEXÃO INTERNA TOTAL: Para ocorrer reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio mais para o meio menos refringente (n_B>n_A) o ângulo de incidência i deve superar o ângulo limite L.

5- ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO INTERNA TOTAL

N n

N

i=0^o r=0^o

i < L N

i = L i > L

N

Neste caso tivemos uma reflexão total

B A

n senL  n

maior menor

n senL  n

b- Cálculo do ângulo limite ( L ).

ou

. 90

.

A B

n sen  n sen L

A B

Normal i= L

r= 90º Raio

incidente

Raio refratado

Prismas de Reflexão Total

Prisma de Amici

i

i › L

Prisma de Porro

i

6. APLICAÇÃO DA REFLEXÃO TOTAL

Fibra Ótica

FUNCIONAMENTO DA FIBRA ÓTICA

casca

casca núcleo

ar

ar



i>L

Miragem

MIRAGEM

I>L

I<L

I<L

Reflexão total

Ar frio Ar quente

Ar mais quente Ar muito quente

Asfalto

ALTURA APARENTE DOS ASTROS

A densidade do ar diminui com a altura

• A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema a seguir:

Objeto Imagem

7- Luz monocromática e Luz policromática

a- Luz Monocromática: constituída de uma única cor, como por exemplo a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas.

b- Luz policromática: constituída de duas ou mais cores, como por exemplo a luz branca do Sol.

A luz do sol (ou das lâmpadas comuns) é chamada de luz branca, pois ao incidir sobre uma das faces de um prisma de vidro, decompõe-se em sete cores fundamentais: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

8. DISPERSÃO

Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil

violeta

f



n

v

Dispersão da luz Branca

DISPERSÃO

Dentro do prisma a cor violeta possui a menor velocidade.(Violenta é a cor mais LENTA.)

n

< n

v

> v

Desvio_(vermelho) < Desvio_(violeta)

9. Polarização:

Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui várias direções de vibração, em relação a direção de propagação. Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma única direção. A polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo esse fenômeno com as ondas longitudinais.

Polarização horizontal

Polarização vertical

Apenas as ondas transversais podem ser polarizadas.

Duas placas cruzadas não deixam passar a luz.

Pode obter-se facilmente luz polarizada utilizando placas polaróide.

A primeira placa polariza a luz que não passa na segunda

placa por estar cruzada.

Define-se a direção de polarização da onda eletromagnética (OEM) como a direção do vetor campo elétrico, ao qual a maioria dos detectores de radiação eletromagnéticas são sensíveis. Exemplo:

𝐸 = 𝑗 𝐸

cos 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 𝐵 = 𝑘 𝐵

cos 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡

OEM polarizada na direção y. O campo elétrico tem apenas componente y.

Descrição de uma onda progressiva

𝑐 = 1 𝜇

𝜖

No vácuo, todas as OEM possuem a mesma velocidade c 3.10⁸ m/s

y

z

x B

E

0 0

c 1

k



    k 2

 

2 2

T

    

Luz Polarizada

A maioria das OEM produzidas por uma única fonte são polarizadas. Entretanto, nas fontes comuns de luz (Sol, lâmpada fluorescente), os radiadores, que são os átomos constituintes da fonte, atuam independentemente uns dos outros. Como consequência, a luz emitida consiste de várias ondas independentes cujos planos de vibração se acham orientados aleatoriamente. Dizemos que essas ondas são não polarizadas.

Polarizador

Podemos transformar luz originalmente não-polarizada em luz polarizada fazendo-a passar por uma placa polarizadora.

No plano da placa existe uma direção característica chamada direção de polarização.

Apenas os componentes dos vetores paralelos à direção de polarização são transmitidos.

Os componentes perpendiculares são absorvidos.

Polarizador ideal: transmite 100% da luz na direção de polarização e bloqueia totalmente a luz na direção perpendicular.

Polarizador real: aproximadamente 80% de transmissão e 99% de bloqueio.

Quando se faz passar luz não-polarizada através de um polarizador, a intensidade transmitida é metade da intensidade original

Intensidade da luz após atravessar um

polarizador

Intensidade da luz após atravessar um

polarizador

Lei de Malus

Qual a intensidade da luz polarizada que é transmitida por um polarizador, cujo eixo de polarização está girado de um ângulo



direção de polarização

luz não polarizada

luz polarizada

intensidade I_m

I = ?

Lei de Malus

y m cos

E  E 

2 2 2

α

cos

I E  E 

cos

I  I



I

Lei de Malus – 3 Polarizadores

45^o

90^o

direção de polarização

luz não polarizada

I0

0

1 2

I  I

2

2 1 cos 45^o I  I

2

3 2 cos 45^o I  I

Intensidades

luz não polarizada intensidade I_m

luz 

polarizada

2 I

I 

Luz não-polarizada atravessa um polarizador:

Lei de Malus

cos

I  I





luz polarizada

I_m Luz polarizada atravessa um polarizador:

y

x

Aplicações

LCD (Liquid Crystal Display)

O cristal líquido é colocado entre polarizadores cruzados. Um campo elétrico aplicado às moléculas do cristal muda a direção de polarização, e a luz é bloqueada no segundo polarizador.

Há substâncias com atividade óptica, isto é, que fazem rodar o plano de polarização da luz polarizada linearmente.

À entrada À saída

Rotação, 

Substância opticamente ativa

Luz polarizada

O plano de polarização

rodou Observador

Rotação negativa Rotação positiva Rotação, 

Substâncias levógiras, l

Substâncias dextrógiras, d

1. Polarização linear: o campo elétrico permanece sempre no mesmo plano.

2. Polarização circular: o campo elétrico (e magnético) permanecem constantes em magnitude, mas giram ao redor da direção de propagação.

3. Polarização elíptica: a amplitude das componentes ortogonais do campo elétrico são diferentes.

Tipos de polarização

• Não é eficiente pois somente uma fração da luz incidente é refletida por uma superfície.

• O “reflexo” em uma superfície é polarizado horizontalmente.

• Óculos com filtros polarizadores verticais eliminam a maior parte dos reflexos em superfícies.

Polarização por reflexão

Espalhamento Rayleigh

onda incidente não polarizada

molécula

ondas espalhadas

A luz espalhada na

direção perpendicular à da luz incidente é

polarizada.

A luz espalhada nas outras direções é

parcialmente polarizada.

Por que o céu é azul?

Por que o céu não é escuro fora da direção do Sol?

7

De meeste aerosolen bevinden zich onderin de atmosfeer ...

Foto: R. Holle

... vandaar dat de horizon-hemel vaak

witter is dan de zenith-hemel.

O céu é escuro fora da direção do Sol …

A Terra vista do espaço.

A Lua vista do espaço, sobre a atmosfera da Terra.

… na ausência de atmosfera !

Por que o céu não é escuro fora da direção

do Sol ?

Por que os pores-do-sol são avermelhados ?

11

De kleur van de ondergaande zon hangt af van de deeltjes in de atmosfeer: hoe meer aerosolen, hoe intenser rood de lucht kan zijn.

H.E. Edens, www.weather-photography.com

Espalhamento Rayleigh

Espalhamento de luz por moléculas com diâmetro d << 

Luz de pequeno comprimento de onda (azul) é espalhada mais eficientemente que a de grande comprimento de

onda (vermelha).

4

Intensidade 1

 

Demonstração da lei de Snell

• usando o princípio de Huygens

• usando o princípio de Fermat

Frente de Onda e Raio de Onda

Frente de Onda: é a fronteira entre a região atingida pela onda e a região ainda não atingida.

Raio de Onda: é uma linha orientada que tem origem na fonte de onda e é perpendicular às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação das ondas num meio.

Princípio de Huygens

Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda.

Princípio de Huygens

Num certo intervalo de tempo t, a onda se desloca de AA’ até BB

O trecho AB é percorrido no meio 2, com velocidade v₂ e o trecho A’B’ é percorrido no meio 1, com velocidade v₁. Então:

t v ' B ' A

t v AB

1 2





2 1

v v AB

' B '

A 

Pela figura vemos que:

' AB sen AB

' AB

' B ' sen A

2 1









2 1 2

1

v v AB

' B ' A sen

sen  





Como n₁ = c / v₁ e n₂ = c / v₂

2 2

1

1

sen n sen

n   

₁ A

A’

B

B’

Meio 2 n₂ n₂>n₁

Meio 1 n₁

₂

₁

₂

Princípio de Fermat

Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P’

quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso

v₁=c/n₁, v₂=c/n₂

r₁= distância percorrida no meio 1 r₂=distância percorrida no meio 2 Tempo total para percurso PP’=t

2

2 2

1 2 2

2 2 1

1

n / c

) x d ( b

n / c

x a

v r v

t r  

 







Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P’

n₁

n₂

d

₁ ₁

₂ ₂

a P

P’

x d-x

r₁

r₂

b

Princípio de Fermat

Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero;

   







^{ }



1

2 / 2 1 2 2

2 / 2 1 1 2

) x d ( b

1 ) x d ( 2 2

1 c n x

a

x 2 2

1 c n

) x d ( dx b

d c x n

dx a d c n dx

dt







 



 



 

 



 



 













 



 ¹ _{/ /}

) x d ( b c

) x d ( n x

a c

x n dx

dt

Pela figura:

2 1 2 2

2 2

2 1 2 2

1 1

/ /

) ) x d ( b (

x d r

x sen d

) x a

(

x r

sen x





 

 

 







2 2

1

1

sen n sen

n   

1 2

objeto imagem

observador

Dioptro plano – Profundidade aparente

Lâminas de faces paralelas

AR

VIDRO

AR

i

r

C A

e

d

B

i - r

D

Calculando o deslocamento lateral d

PRISMA

A: ângulo de abertura do prisma i₁: ângulo de incidência na 1ª face r₁: ângulo de refração na 1ª face r₂: ângulo de incidência na 2ª face i₂: ângulo de refração na 2ª face

Equações do prisma