Valdir Melero Juniora; Sérgio Ribeiro Augustoa; Leo Kunigka*; Rodrigo Sislianb; Ubirajara Coutinho Filhoc; Rubens Gedraitec
Contribuição ao Emprego se Modelos Matemáticos em Sistemas CIP
Contribution to the use of Mathematical Models Applied to CIP Systems
aInstituto Mauá de Tecnologia, Escola de Engenharia Mauá, SP, Brasil bInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo SP, Brasil cUniversidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Química, MG, Brasil
*E-mail: kunigk@maua.br
Resumo
O consumo de produtos alimentícios industrializados vem crescendo sistematicamente nos últimos anos. Neste cenário, uma das maiores preocupações da indústria alimentícia sempre foi a preservação da qualidade de seus produtos. Muita atenção vem sendo dada à limpeza dos equipamentos utilizados na preparação dos alimentos para que não haja a proliferação de microrganismos, contaminação por produtos estranhos ao processo ou por resíduos de processamentos anteriores. O controle do processo é relativamente simples, porém com reduzida tolerância a falhas no sistema de automação, em virtude do risco de danos à saúde do consumidor final. Este trabalho aborda o estudo experimental da etapa de enxágue de um sistema de limpeza CIP, tipicamente empregado na indústria alimentícia. Foi estudado o comportamento dinâmico da cinética de remoção de resíduos durante a etapa de enxágue, visando obter os modelos matemáticos que representem de forma adequada e coerente o comportamento da etapa estudada. Estes modelos podem ser utilizados como critério de segurança para desvios não previstos no comportamento do processo, permitindo avaliar os tempos de operação requeridos para que seja alcançado o valor desejado do pH final correspondente ao término da operação. O comportamento do sistema é não linear e foi representado adequadamente por uma função de transferência, correspondente a um sistema de 1ª ordem com tempo morto. Os modelos obtidos para a vazão foram validados contra dados experimentais e revelaram boa aderência a estes últimos.
Palavras-chave: Sistema de Limpeza CIP. Modelos Matemáticos. Controle de Processo.
Abstract
The consumption of processed food products has grown consistently in recent years. In this scenario, a major concern of the food industry has always been to preserve the quality of its products. Much attention has been given to the cleaning of equipment used in food preparation in order to avoid the proliferation of microorganisms and contamination after processing. The process control is relatively simple, but with reduced fault tolerance in the automation system, because of the risk of harm to the health of the consumer. This study investigated a rinsing step CIP cleaning system, typically used in the food industry. This paper focused the CIP (clean in place) rinse stage, typically applied to the food industry. The dynamic behavior of residuals removal kinetics was studied to obtain mathematical models that describe adequately the system. The optimization of water, detergent and other cleaning agents is the next goal. The results show that the temperature influence can be neglected in comparison with the rinse water considering the cleaning process. The systems dynamics are non linear and were adequately represented by 1st order plus dead time transfer functions. The flow models obtained with this paper were validated versus experimental data and the results were close with respect to the last ones.
Keywords: CIP System. Mathematical Models. Process Control. 1 Introdução
O consumo de produtos alimentícios industrializados vem crescendo sistematicamente nos últimos anos. Neste cenário, uma das maiores preocupações da indústria alimentícia sempre foi a preservação da qualidade de seus produtos após sua fabricação. Atualmente são usadas várias técnicas de preservação que inibem ou eliminam as transformações químicas, bioquímicas e biológicas indesejáveis nos alimentos (BANSAL; CHEN, 2006).
Além da conservação do produto, muita atenção vem sendo dada à higienização das superfícies dos equipamentos utilizados na preparação dos alimentos com o objetivo de reduzir a velocidade de multiplicação de microrganismos sobreviventes ao processo de higienização, contaminação por
produtos estranhos ao processo ou resíduos de processamentos anteriores.
A quantidade de água gasta nos processos de limpeza, em especial nos processos CIP, vem aumentando a cada ano, em decorrência da intensificação da produção de alimentos. Por se tratar de tema definido pelos órgãos de vigilância sanitária, não são poupados esforços para assegurar que o processo de higienização dos equipamentos seja adequado e aderente ao estabelecido na legislação em vigor. Entretanto, este fato tradicionalmente implica na utilização, por parte da comunidade industrial, de maior quantidade de insumos do que aqueles que seriam necessários e tecnicamente suficientes para atender aos requisitos técnicos da legislação vigente.
higienizadas pode aumentar a incidência de microrganismos, comprometendo a sua qualidade e elevando os riscos aos quais os consumidores estão expostos ao consumi-los. A presença de resíduos também ocasiona problemas operacionais em equipamentos, como, por exemplo, trocadores de calor, pois acarreta queda dos rendimentos nas trocas térmicas e aumento de perda de carga do sistema. Esses fatores são suficientes para justificar a importância da execução de um correto plano de higienização das linhas de processamento de alimentos.
Por requererem paradas de produção, os processos de higienização, muitas vezes, são realizados de forma negligente pelas empresas. Portanto, é de fundamental importância que a redução dos tempos de parada de produção seja estudada e otimizada, através do estabelecimento das cinéticas de remoção de resíduos de cada etapa do processo. Elas devem ser suficientemente longas para que as reações químicas e as interações físicas ocorram a contento; mas não devem ser excessivamente demorada, pois reduziria a produtividade da indústria (CARLOTTI FILHO, 2008).
Um processo de higienização é composto pelas seguintes etapas: pré-lavagem, circulação de solução detergente, enxágue com água potável e circulação de solução com ação antimicrobiana (sanificante). As etapas estudadas serão a aplicação de solução do detergente e o enxágue. A primeira consiste na ação do detergente sobre os resíduos para que estes sejam removidos da superfície dos equipamentos. O enxágue se caracteriza pela passagem de água no equipamento com função de remoção do detergente químico utilizado e dos resíduos deslocados.
O equipamento utilizado neste trabalho foi um trocador de calor do tipo casco e tubos, de difícil higienização, pois as temperaturas envolvidas durante seu funcionamento acarreta a desnaturação protéica que dificulta a retirada dos resíduos, obrigando a realização de paradas mais frequentes.
Em um processo CIP, o tempo de escoamento das soluções, em cada etapa do processo de higienização, é o parâmetro de maior facilidade de manipulação e, por isso, o fator preferido de redução. Porém, se alterado de forma não criteriosa pode ocasionar a não efetividade do processo (GORMEZANO, 2007).
É importante ressaltar que, na prática, a higienização de equipamentos pela indústria de alimentos baseia-se efetivamente em experiências empíricas, deixando o setor à mercê de informações provenientes dos fornecedores de produtos químicos. Parâmetros semi-empíricos são adotados a partir de resultados finais de higienização considerados satisfatórios. A complexidade dos fenômenos existentes nas reações de remoção requer o aumento de trabalhos científicos que possam contribuir com os procedimentos adotados industrialmente (BIRD; BARLETT, 2005).
O objetivo deste trabalho foi apresentar uma contribuição ao estudo de modelos matemáticos que descrevam a etapa do processo de enxágue de um ciclo de limpeza CIP tipico, visando avaliar o tempo de duração da etapa considerada, tentando-se assim, reduzir um deficiência apontada por Davey
et al. (2013) que observa que não há muitos modelos que
representem adequadamente o processo de higienização.
2 Material e Métodos
O sistema utilizado para os testes experimentais desenvolvidos é apresentado no fluxograma da Figura 1 (MELERO JR., 2011). Ele é composto basicamente pelos seguintes elementos: (i) tanque principal em aço inox com capacidade para 250 L, (ii) trocador de calor do tipo casco e tubos em aço inox, (iii) bomba de deslocamento positivo para movimentação do produto alimentício, (iv) bomba centrífuga para a movimentação do agente de aquecimento e reservatório cilíndrico vertical para armazenamento da água de aquecimento.
O trocador de calor foi operado com leite e, posteriormente, foi efetuada a limpeza por meio do emprego de solução de hidróxido de sódio a 0,5% em massa, o qual atua como detergente neste processo. Na sequência, o trocador de calor foi lavado com água de enxágue para remoção dos resíduos de soda caustica.
A medição da concentração residual de hidróxido de sódio presente na água de enxágue foi medida experimentalmente por meio de um medidor de pH de laboratório, adaptado para medição em tempo real. As medições das temperaturas terminais do trocador de calor foram realizadas por meio de elementos sensores de temperatura do tipo resistência de Platina (Pt 100) e a medição da vazão foi realizada por meio de medidor de vazão de engrenagens ovais.
Os resultados obtidos com a medição do pH, das temperaturas terminais do trocador de calor e da vazão de produto ao longo do tempo foram coletados eletronicamente por meio de um sistema de aquisição de dados, utilizando o aplicativo Labview®.
A Figura 2 mostra a facilidade experimental utilizada por Melero Jr. (2011). O funcionamento do trocador de calor (P1) consiste no escoamento do fluido de processo, alimentado no estado líquido, feita a partir do tanque intermediário (P5). O fluido de processo é introduzido no lado dos tubos do trocador de calor, conforme apresentado na Figura 3.
Figura 2: Trocador de calor tipo feixe tubular estudado
Figura 3: Espelho do trocador de calor estudado
O feixe tubular contempla quatro passagens pelo lado dos tubos, conforme esquematizado na Figura 4. Nos tubos, o fluido de processo escoa inicialmente pela seção 1, em seguida segue pela seção 2 e assim sucessivamente pelas seções 3 e 4.
Figura 4: Representação do número de passagens do fluido pelo lado dos tubos
1
4
2
3
Por meio do emprego de válvulas manuais, o fluxo do fluido de processo na saída do feixe tubular do trocador de calor pode ser desviado para o reservatório de entrada ou para duas saídas de descarte, conforme ilustração da Figura 5, na qual a válvula (V1) permite interromper a passagem do fluido de processo para o reservatório de entrada e a válvula (V2), que possui quatro posições: fluxo simultaneamente nas duas saídas de descarte (D1 e D2), em apenas uma delas (exclusivamente D1 ou D2) ou interrupção nas duas.
Figura 5: Válvulas para manobra da saída do fluido de processo ao reservatório de entrada ou descarte
O deslocamento do fluido de processo nos tubos internos do trocador de calor é promovido por uma bomba de deslocamento positivo (P2), mostrada na Figura 2. A vazão do fluido através da bomba é ajustada por meio de um inversor de frequência.
O aquecimento do trocador de calor é realizado com água quente que circula por sua carcaça. A água de aquecimento é aquecida por meio de vapor de água saturado, alimentado diretamente no circuito fechado de aquecimento. A água quente é feita escoar pela bomba centrífuga (P3) mostrada na Figura 2, com acionamento tipo liga/desliga.
O controle da temperatura de saída do fluido de processo, do lado dos tubos, é feito por meio do ajuste da vazão de vapor de aquecimento, utilizando-se a válvula de controle pneumática (P4). Na Figura 6 é apresentada a válvula de controle utilizada.
Figura 6: Válvula de controle pneumática
a incrustação desejada para a etapa posterior de limpeza química. O leite foi deixado escoar por 90 minutos, com temperatura e vazão controladas em 80 °C e 9,0 L×min-1,
respectivamente.
Finda a etapa anterior, foi realizada a drenagem de todo o leite que se encontrava no interior dos tubos do trocador de calor, após repouso por aproximadamente uma hora para a consolidação do processo de incrustação nas paredes internas dos tubos que compõe o feixe tubular do trocador.
Na sequência, foi iniciada a etapa de limpeza com solução de detergente nos tubos internos do trocador de calor. Primeiramente, enquanto se aguardava o tempo estipulado para a consolidação da incrustação, foi providenciada a preparação da solução detergente, composto por NaOH a 0,5 g×L-1. Após preparada, esta solução foi colocada em
circulação nos tubos internos do trocador de calor, com temperatura e vazão controladas respectivamente em 50 ºC e 9,0 L×min-1, durante uma hora, com retorno da solução
ao tanque de hidróxido de sódio quente. O escoamento da solução detergente foi mantido pelo período de uma hora, monitorando-se os valores dinâmicos do pH, vazão e temperaturas da solução e do agente de aquecimento.
Uma vez concluída a etapa de limpeza com a solução detergente, é iniciado o processo de enxágue com água potável para remoção do detergente residual aderido às paredes dos tubos do feixe tubular e que foi utilizado na etapa anterior. O equipamento é colocado em regime estacionário de operação, alimentando-se o bocal de entrada do trocador com água pré-aquecida em torno de 50 ºC, mantendo-se controladas a temperatura em 50 ºC e a vazão em 9,0 L×min-1, e direcionando a saída do fluido de processo
à um tanque intermediário de pequenas dimensões, utilizado para a medição do pH sem turbulência.
O procedimento experimental citado nos parágrafos anteriores foi repetido para valores distintos de vazão de água de enxágue (4,0 L×min-1 a 16 L×min-1). As variações impostas
à vazão foram em degraus no set-point do seu controlador, mantendo-se o controlador de temperatura em modo automático (malha fechada). As grandezas dinâmicas do sistema foram registradas ao longo dos ensaios: temperaturas, vazão e pH.
Foram realizados mais cinco ensaios com valores diferentes para os degraus de vazão, com objetivo de efetuar o levantamento dos dados de processo necessários para a obtenção dos modelos aproximados do sistema. Considerando que cada ensaio realizado consome quantidades consideráveis de leite (cerca de 70 litros), tempo (cerca de 4 horas), além de energia elétrica e água, resolveu-se concentrar os experimentos na etapa de enxágue, haja vista o fato de que esta é efetivamente a etapa de interesse no estudo.
Os ensaios de vazão foram realizados a partir de 0 L×min-1, com degraus de diversas amplitudes entre 4,0 e
Para o ajuste adequado das condições operacionais requeridas aos ensaios, foram empregados um controlador de temperatura do tipo PID e um controlador de vazão do tipo PI. Ambos foram configurados na base de dados do sistema de aquisição de dados. Tanto o controlador de temperatura como o controlador de vazão foram configurados com ação de controle reversa.
Os controladores de temperatura e de vazão foram sintonizados com base em vários métodos para sintonia de controladores (CAMPOS; TEIXEIRA, 2007), a saber: ZN - Ziegler & Nichols, CHR - Chien-Hrones-Reswick, CC - Cohen & Coon, ITAE - Integral do Módulo do Erro vezes o Tempo por Lopez e ITAE por Rovira (MILLER et
al., 1967). Os parâmetros dos controladores (tipo PI e PID)
foram calculados para as malhas de vazão e temperatura. Foi considerado que Kp é o ganho proporcional, Ti o tempo integral e Td o tempo derivativo.
2.1 Estudo da dinâmica da planta
A seguir, é descrito, de maneira resumida, o procedimento experimental utilizado no desenvolvimento deste trabalho (CHEN et al., 2004) .
Inicialmente, circulou-se leite à 80 ºC no interior do feixe tubular do trocador de calor com objetivo de causar
16,0 L×min-1, mantendo-se a temperatura constante em 50
ºC. Para as temperaturas, realizaram-se ensaios partindo de 50 ºC, com degraus respectivamente para 60, 70 e 80 ºC, mantendo-se a vazão constante em 9,0 L.min-1.
A identificação não-paramétrica emprega basicamente as curvas de resposta do processo, quando excitados por sinais de entrada do tipo degrau, impulso ou senoidal. A partir dessas curvas, podem-se extrair modelos aproximados, de baixa ordem, que descrevam o comportamento dinâmico do processo (AGUIRRE, 2007). Neste trabalho, estes modelos foram utilizados para representar o comportamento dinâmico do pH em função do tempo, tendo-se optado por ajustar um modelo de 1ª ordem com atraso de tranporte. Eles empregam parâmtros típicos de funções de transferência, a saber: ganho, atraso de transferência e atraso de transporte (tempo morto).
3 Resultados e Discussão 3.1 Curvas de reação da planta
Foram feitos ensaios para a obtenção dos parâmetros do processo referentes à resposta da planta à alterações na vazão e na temperatura. Neste ensaio, o equipamento foi posto em marcha, com vazão em regime permanente de 7,0 L×min-1 e
aplicado degrau positivo igual a 3,0 L×min-1 no instante 32
s, aguardando-se a sua estabilização. Em seguida, aplicou-se degrau negativo de 3,0 L×min-1 no instante 203 s.
Adotou-se o primeiro degrau (7,0 a 10,0 L×min-1) para obtenção dos
parâmetros do processo, cujos resultados são apresentados a seguir. A Figura 7 apresenta o comportamento do sistema para a situação analisada.
Figura 7: Ensaio de medida da vazão do fluido de processo
de 9,0 L×min-1. Partiu-se com a saída da solução detergente
na temperatura de 60 ºC e aplicou-se degrau no set-point do controle de abertura da válvula de vapor em 50 % no instante 50 s e degrau de 60 %, em relação ao valor inicial, no instante 1430 s. As análises para obtenção dos parâmetros do processo foram realizadas referenciando-se o primeiro degrau (50 %).
Figura 8: Ensaio de medida de temperatura da saída do fluido de processo.
Os parâmetros do processo, KP (ganho do processo), tP (constante de tempo do processo) e qP (atraso de transporte
do processo) foram calculados segundo o método proposto por Smith [6]. As funções de transferência obtidas são apresentadas nas Equações (1) e (2).
(i)- para a vazão: KP = 1,30 L×min-1×V-1; t
P = 14 s; qP = 2 s
(1)
(ii)- para a temperatura: KP = 7,22 ºC×%-1;
t
P = 378 s; qP = 78 s
(2) 3.2 Sintonização dos controladores
Utilizando os parâmetros do processo obtidos (KP,
tP e qP) foram ajustados os parâmetros de sintonia dos controladores, com base nos quais executaram-se simulações de controladores com modos de controle PI para a vazão e PID para a temperatura, com a ferramenta SIMULINK em ambiente MATLAB®.
A Figura 9 apresenta as curvas obtidas na simulação da vazão do fluido de processo, sendo os resultados referentes às sintonias pelos métodos: (i) Cohen & Coon e (ii) ITAE por Rovira.
( )
s e s G s . 14 1 . 3 ,1 2. + = − 14( )
s e s G s . 378 1 . 22 , 7 78. + = −No ensaio utilizado para a temperatura, cuja resposta temporal é ilustrada na Figura 8, utilizou-se vazão constante
78.s 2.s
A Figura 10 apresenta as curvas obtidas na simulação da temperatura (T1) do fluido de processo, com os resultados pelos métodos: (i)- ITAE por Lopez e (ii) CHR critério sem sobrevalor.
Figura 9: Respostas dos controladores tipo PI na vazão do fluido de processo simulados, considerando Cohen & Coon e ITAE por Rovira.
Figura 11: Ensaios com degraus na vazão entre 4,0 e 16,0 L×min-1 e temperatura constante de 50ºC.
Figura 10: Respostas dos controladores tipo PID na temperatura de saída simulados.
Foram feitos ensaios no trocador de calor, utilizando os controladores desenvolvidos na plataforma LabVIEW®. Os controladores de vazão e temperatura foram sintonizados, inicialmente, com os resultados dos modelos obtidos em simulação. Todos os ensaios foram realizados com uma taxa de amostragem de 1,0 segundo.
Os ensaios de vazão foram realizados a partir de 0 L×min-1
com degraus de diversas amplitudes entre 4,0 e 16,0 L×min-1,
mantendo-se a temperatura constante em 50 ºC. A Figura 11 mostra os resultados obtidos nos ensaios de vazões.
(3)
3.3 Modelos Semi-empíricos identificados
Foram ajustados modelos de 1ª ordem com atraso de transporte para cada curva do comportamento do pH em função da variação de vazão, que é a variável de processo mais importante em um sistema de limpeza CIP (GEDRAITE
et al., 2010).
A Tabela 1 apresenta os parâmetros obtidos para os modelos que relacionam o comportameto do pH em função da vazão. Os modelos foram ajustados usando como critério o valor integrado – ao longo do tempo – do quadrado do erro relativo entre o valor experimental e o valor obtido por simulação com base nos modelos testados, conforme apresentado na Equação (3) (COLEMAN, STEELE; 1989). Os modelos foram validados por comparação com os dados experimentais.
Tabela 1: Parâmetros dos modelos do processo para a vazão
Degrau na
vazão (L.min-1) (pH/L.minGanho Kp-1) Morto qTempo p (s) Constante de tempo τp (s) 4,0 -1,083 1109,0 691,5 6,0 -0,722 933,5 551,0 7,5 -0,578 457,0 442,0 9,0 -0,491 423,5 335,5 10,5 -0,421 379,0 270,0 12,0 -0,358 360,5 214,5 14,0 -0,304 288,3 210,5 16,0 -0,274 201,2 208,0
Na Figura 12, são apresentados os perfis de pH obtidos com os modelos identificados para os testes envolvendo
ERQA t 0 pHEXPERIM pHEXPERIM pHMODEL ( )2
.
dtas variações nas vazões, em comparação com os dados experimentais empregados para o processo de identifi cação. Como pode ser observado, os melhores resultados foram
obtidos para os valores mais elevados de vazão, haja vista o fato do Erro Relativo Quadrático Acumulado diminuir (ERQA) com o aumento da vazão.
Figura 12: Perfi s de pH obtidos com os modelos identifi cados para os testes envolvendo as variações nas vazões
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 500 1000 1500 2000 2500 8 10 12 14 tempo (s) pH (a dime nsional) Modelo Experimental 0 500 1000 1500 2000 2500 6 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 8 10 12 14 tempo (s) pH (adime nsional) Modelo Experimental 4 L/min 7,5 L/min 10,5 L/min 14 L/min 6 L/min 9 L/min 12 L/min 16 L/min
Na Figura 13 é apresentado o gráfi co de barras que ilustra este comportamento.
Figura 13: Erro relativo quadrático acumulado para as vazões
O parâmetro ganho (KP), utilizado nas equações dos modelos, representa a relação entre a variação do pH em resposta à variação na vazão de água de enxágue. Com base nos resultados experimentais obtidos, constatou-se que os valores de KP aumentam com a vazão, o que está corente com o esperado, pois à medida que a vazão aumenta, a maior turbulência promovida pelo escoamento retira maior quantidade de material residual presente no sistema. Na Figura 14 é apresentado este comportamento. Complementarmente, o parâmetro tempo morto (θP) representa a demora que o sistema apresenta em começar a responder à alteração no valor da vazão de água de enxágue. Analisando os dados experimentais, pode-se constatar a tendência de diminuição do seu valor com o aumento de vazão, o que é coerente com o esperado, a menos do ponto correspondente à vazão de 4 L/min, como mostrado na Figura 15.
Figura 14: Valores de KP dos modelos para as diversas vazões estudadas
Figura 15: Valores de θP dos modelos para as diversas vazões estudadas
Uma possível justifi cativa para este comportamento anômalo pode ser o fato da vazão ser muito baixa e, portanto, não contribuir para uma efetiva remoção dos resíduos. Neste cenário, a cinética da remoção dos resíduos não representaria adequadamente o comportamento do sistema. Outra possibilidade para tentar explicar este comportamento pode estar relacionada às incertezas presentes no processo de medição do pH, que não foi objeto de análise neste trabalho. É importante ressaltar que o ERQA total foi muito maior para as vazões de 4 L×min-1 e 6 L×min-1, do que para os demais valores de vazão. Os
resultados obtidos sugerem que a partir de 10,5 L×min-1 não há
variação signifi cativa no valor do parâmetro tempo morto, o que pode ser justifi cado pelo fato da velocidade de escoamento da água de enxágue ser sufi cientemente elevada para promover a remoção dos resíduos de solução de hidróxido de sódio tão logo
entre em contato com os tubos do trocador de calor.
Já o parâmetro atraso de transferência (tP), que representa o tempo característico de resposta do processo, também conhecido como constante de tempo do processo, tem o seu comportamento apresentado na Figura 16. Com base nos resultados experimentais obtidos, pode-se verifi car que existe uma tendência contínua de diminuição do valor do parâmetro tP com o aumento da vazão de água de enxágue, sugerindo que o processo tenda a ser mais rápido à medida esta seja aumentada. Este comportamento é coerente com o esperado. Outro ponto interessante a ser destacado diz respeito ao fato de que a diminuição do valor deste parâmetro é muito mais lenta a partir da vazão de 10,5 L×min-1, corroborando a hipótese de
que, a partir deste valor de vazão, o aumento da turbulência provocada pelo escoamento não é relevante.
Com base nos modelos matemáticos obtidos, foram avaliados os tempos de operação requeridos para que a concentração fi nal de resíduos de solução de hidróxido de sódio alcançasse o valor estabelcido como valor desejado, correspondente a pH = 7,83 ± 0,01. Este valor foi obtido a partir dos dados experimentais, por meio do cálculo da média
e do desvio padrão dos dados correspondentes à etapa fi nal de todos os experimentos realizados. Estes tempos de operação foram comparados com aqueles obtidos experimentalmente por Melero Jr. (2011). Na Tabela 2, são apresentados os resultados obtidos com o emprego dos modelos desenvolvidos neste trabalho.
Tabela 2: Tempos de operação do processo na etapa de enxágue para atingir pH = 7,81
Degrau na vazão (L.min-1)
Tempo duração total da etapa de enxágue
(segundos)
Tempo para alcançar o valor desejado do pH obtido experimentalmente
(segundos)
Tempo para alcançar o valor desejado do pH obtido com base nos modelos
(segundos) 4,0 3350 3345 3224 6,0 3250 2890 3223 7,5 2500 2092 1970 9,0 2100 1509 1578 10,5 1530 1234 1298 12,0 1524 1113 1191 14,0 1541 1064 1144 16,0 1102 1020 998
Os resultados apresentados na Tabela 2 apresentam desvio absoluto médio global entre os valores estimados pelos modelos e aqueles experimentais, da ordem de 3%, com o maior valor para a vazão de 6 L×min-1. Considerando a exclusão deste
ponto, o valor do referido desvio fi ca inferior a 1,8%. Na Figura 17, são apresentados os valores modelados e experimentais dos
tempos requeridos para que seja alcançado o valor desejado do pH fi nal correspondente ao término da operação. Pode-se constatar que os valores fornecidos pelo modelo são bastante próximos daqueles obtidos experimentalmente para vazões iguais ou superiores a 9 L×min-1, que são aquelas que, de fato,
apresentam interesse prático.
Figura 17: Valores de tempo de enxágue modelados e experimentais para as vazões estudadas
4 Conclusão
Os modelos matemáticos encontrados são bastante simples e podem ser confi gurados na base de dados de sistemas digitais de controle tipicamente utilizados na indústria alimentícia, visando permitir o acompanhamento em tempo real da operação da etapa de enxágue do processo de limpeza pelo sistema CIP, tipicamente executada em batelada.
A incerteza apresentada pelos modelos na estimativa do tempo de operação, da ordem de 3%, pode ser considerada aceitável para os processos de limpeza CIP que, na maior
parte das aplicações, têm o procedimento de limpeza defi nido com base em vivência prática do pessoal de operação da planta industrial.
Neste trabalho, os tempos de operação estimados pelos modelos para que seja alcançado o valor desejado do pH fi nal correspondente ao término da operação foram validados experimentalmente e podem ser utilizados como ferramenta de análise e acompanhamento do processo, considerando que para cada vazão de operação selecionada pelo operador do sistema CIP, o modelo permite estimar o tempo requerido
de processamento e, via de consequência, o consumo de água previsto para a etapa considerada.
Pretende-se, em etapa futura, executar a otimização deste processo no que tange à economia de água e de insumos em cada etapa do procedimento CIP, usando modelos empíricos inferenciais semelhantes aos obtidos neste trabalho, para definir a trajetória mais economica para a variável de processo pH, assim como para lidar com eventuais desvios que possam ocorrer na vazão de operação ajustada.
Agradecimentos:
Os autores agradecem à UFU, ao Instituto Mauá de Tecnologia, ao CNPq e à Fapemig (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais) pelo apoio em pesquisas e, também, pelos recursos concedidos no projeto Nº TEC-APQ-02100-12 (Estudo da Otimização de Sistema de Limpeza CIP).
Referências
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BANSAL, B.; CHEN, X.D. A critical review of milk fouling in heat exchangers. Comprehensive reviews in food science and food safety, v.5, n. 2, p.27-33, 2006.
BIRD, M.R.; BARLETT, M. CIP optimization for the food industry: Relationships between detergent concentration, temperature and cleaning time. Institution of Chemical Engineers, 2005.
CAMPOS, M.C.M.M; TEIXEIRA, H.C.G. Controles típicos de equipamentos e processos industriais. São Paulo: Edgard Blucher, 2007.
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