Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade

Sebastião Geraldo Barbosaa_{*; Carlos Ropelatto Fernandes}a

Influência dos Fatores Sociais e Econômicos no Acesso do Aluno à Universidade

Influence of Social and Economic Factors in Student Access to University

a_{Universidade Estadual do Paraná, PR, Brasil} *E-mail: sebastiãogbarbosa@gmail.com

Resumo

Este trabalho teve como objetivo analisar a influência dos fatores sociais e econômicos no desempenho dos alunos nos processos seletivos das universidades aplicando análise de regressão e análise de correlação canônica. Para desenvolvimento desta pesquisa, foram utilizados os dados e resultados dos Concursos Vestibulares de Verão e Inverno nos anos de 2010 a 2012 da Universidade Estadual do Paraná – Campus de Paranavaí (UNESPAR/FAFIPA). Os alunos, objeto de estudo, pertencem aos Núcleos Regionais de Educação de Paranavaí, Loanda e Cianorte. Através da análise correlação e regressão, pode-se observar o grau de relacionamento entre as variáveis denominadas insumos com as variáveis denominadas produtos, num processo simples ou múltiplos. Por meio da correlação canônica, procurou-se analisar o grau de relacionamentos entre os grupos das variáveis insumos e produtos, buscando um índice mais consistente. A partir deste trabalho foi possível analisar algumas afirmações que se fazem a respeito do perfil dos candidatos que pretendem ingressar nas universidades.

Palavras-chave: Análise. Correlação. Desempenho. Influência.

Abstract

This study aims to analyze the influence of social and economic factors on student performance in the selection processes of universities, by regression analysis and canonical correlation analysis. To develop this project, data and results from summer and winter vestibular were used, from 2010 to 2012 in the State University of Paraná - Campus Paranavaí (UNESPAR / FAFIPA). The students belong to the Regional Education Centers of Paranavaí, Loanda and Cianorte. Through correlation and regression analysis, we can observe the relationship between the variables input and product, in a so-called single or multiple processes. Through canonical correlation, the degree of relationships between groups of input and output variables were studied, seeking a more consistent rate. From this study, it was possible to analyze some of the statements about the profile of the candidates entering the universities.

Keywords: Analysis. Correlation. Performance. Influence. 1 Introdução

A realidade do ensino público brasileiro, atualmente, é preocupante. A cada 100 alunos que entram no ensino fundamental, apenas 14 concluem o ensino médio e, destes, apenas 11 chegam às universidades (FREITAS, 2013).

Os dados fornecidos pelo Ministério de Educação - MEC em 2010 mostram um índice de evasão, nas universidades públicas de 13,2% e nas privadas, 15,6%. Independentemente do tipo de universidade, os índices de evasão são considerados altos (BORGES, 2012).

No Paraná, segundo dados do Inep1 _{(2009), 15% não}

chegam à conclusão do curso, logo, de 100 alunos que entram no ensino fundamental, neste estado, apenas nove conseguem concluir um curso universitário.

O fraco desempenho dos alunos, principalmente nas escolas públicas, verificadas pelos baixos índices do Ideb e pela nota do Enem, tem levado a um baixo desempenho dos alunos nos processos seletivos para o ingresso nas universidades

públicas. Poucas escolas de Ensino Médio, principalmente de escolas públicas, têm desenvolvido projetos no sentido de incentivar e preparar seus alunos para o ingresso no mercado de trabalho e/ou nas universidades2_.

O fato de o aluno ter ingressado no curso superior não garante sua permanência. Alunos com deficiência de aprendizagem fazem aumentar o índice de evasão.

O ingresso no ensino superior não garante o êxito educacional do aluno, pois as características deste nível de ensino diferem da educação fundamental e média. Os mais privilegiados, sob o ponto de vista sócio-econômico, geográfico e pela escola de origem, conquistam as vagas das universidades mais concorridas (MARTINS, 2009)

O desempenho dos alunos não deve ser analisado descontextualizado da realidade da clientela das escolas. Muitas variáveis presentes no dia a dia das escolas influenciam no desempenho dos alunos. O grande problema é o fato da escola não possuir e/ou não conhecer instrumentos que possam diagnosticar de maneira mais contínua o grau de influência

1 http://www.gazetadopovo.com.br/vida-universidade/nocampus/conteudo.phtml?id=1248860? Acesso 02/10/2013. 2 Dados observados nos relatórios dos Concursos Vestibulares da UNESPAR/FAFIPA.

destas variáveis. Afirmar, por exemplo, que a situação sócio-econômica da família interfere na aprendizagem do educando é um fato, mas conhecer o grau que esta variável está influenciando já não é tão simples. É possível, também, que todas estas variáveis tenham um limite máximo de influência e, a partir daí, não mais tenha tanta importância no desempenho. Talvez, esteja aí o início da busca para a solução do problema, pois estas informações podem servir de subsídio para que o poder público possa direcionar com mais segurança os recursos necessários.

A necessidade de diagnosticar as causas do baixo desempenho das escolas de ensino público, e a dificuldade dos jovens para entrarem no mercado de trabalho e ingressar nas universidades tem levado pesquisadores a procurar desenvolver técnicas e métodos para avaliar e diagnosticar as causas do baixo desempenho das unidades educacionais, procurando encontrar soluções para possíveis falhas.

Dentre as várias técnicas constantes na literatura, a utilização de modelos estatísticos multivariados pode ser considerada um instrumento importante para análise de dados e discussão das causas do fraco desempenho, principalmente da escola pública. A análise correlação e regressão linear simples e múltipla bem como a análise correlação canônica representam ferramentas importantes para analisar as variáveis comuns às escolas. Através de modelos estatísticos, é possível determinar o grau de influências que estas variáveis possam representar no processo aprendizagem e, através de análises, pode-se conduzir a uma melhor qualidade de ensino (BARBOSA; WILHELM, 2009).

Este trabalho teve, como principal meta, analisar a influência de alguns fatores sociais e econômicos que possam interferir na continuidade escolar do educando. Várias instituições de ensino superior têm destinado vagas para cotas sociais e raciais, sem mostrar uma justificativa mais convincente. Propõe-se, através deste trabalho, oferecer subsídios às instituições de ensino superior, para as tomadas de decisões nas organizações de seus processos seletivos.

2 Material e Método 2.1 Análise de regressão

Um problema comum em estatística consiste em estudar certos fenômenos que envolvem duas ou mais variáveis, a fim de investigar as relações que supostamente existem entre elas. O problema de regressão consiste em determinar uma função matemática que descreva essa relação e calcular um índice que possa definir o grau de relacionamento entre estas variáveis. Basicamente, um problema de regressão envolve variáveis que podem ser controladas ou independentes e variáveis que não podem ser controladas, chamadas de variáveis aleatórias ou dependentes.

Seja Y uma variável aleatória dependente das variáveis

n 3 2

1

, x

, x

... x

x

. Então:

Y

=

f

(

X

1

,

X

2

,

X

3

...

X

p−1

)

+

ε

, onde: X_i são as variáveis independentes (variáveis explicativas)

n ,..., 2 , 1

i = ; Y é a variável dependente (variável resposta);

ε

é a componente aleatória da variação de y; f é a função de regressão.

2.2 Regressão Linear simples

Quando o problema envolve somente uma variável independente que afeta o valor da variável dependente, tem-se a regressão linear simples. O modelo de regressão tem por finalidade estimar os valores de uma variável dependente com base em valores conhecidos da variável independente. No caso linear simples, pode ser escrito como:

å

x

â

y

=

β

0

+

1

+

, onde

β

0

e

β

1 são os parâmetros

do modelo usado para modelar o relacionamento entre as variáveis x e y. A variável y é chamada de dependente ou resposta e a variável x de independente ou explicativa.

As suposições do modelo são: E(E(

ε

)=0; V(_V( ε =_{) ; )} σ2

)

,

0

(

~

_σ

2

ε

N

e independente. A equação de regressão estimada é dada por:

y

ˆ

=

β

ˆ

0

+

β

ˆ

1

x

, onde

yˆ

estima

E(y/x) . Os parâmetros são estimados por

mínimos quadrados ordinários.

2.3 Regressão linear múltipla

Em muitas situações, a variável resposta depende de várias variáveis independentes. Nesse caso, deve-se ajustar um modelo de regressão linear múltipla.

Seja Y a variável dependente e X1,X2,X3...XP−1, com

p - 1 > 1 variáveis independentes, então o modelo proposto para a variável resposta Y é:

j j 1 p 1 p j 2 2 ij 1 0 j

x

x

...

x

y

=

β

+

β

+

β

+

+

β

− −

+

ε

com j = 1, 2, 3, ...,

n; onde

ε

_jé uma variável aleatória normal com média 0 e variância

_σ

2 _{ou seja,} ε_~N(0,σ2₎.

Em notação matricial tem-se Y~ =Xβ_~+ε~. Onde: Y~ é o

vetor das respostas; X é a matriz do modelo; é o vetor de parâmetros (a ser estimado por MQO);

ε

é o vetor de erros.

Então, tem-se: 2 ) V(

ε

=

σ

























=

























=

























=

























=

n k kn n n k k n

å

.

å

å

å

e

â

.

â

â

,

x

...

x

x

.

...

.

.

.

x

...

x

x

x

...

x

x

, X

y

..

y

y

Y

2 1 ~ 1 0 ~ 2 1 2 22 12 1 21 11 2 1 ~

1

1

1

β

x

y

ˆ

=

β

ˆ

0

+

β

ˆ

1

























=

























=

























=

























=

n k kn n n k k n

å

.

å

å

å

e

â

.

â

â

,

x

...

x

x

.

...

.

.

.

x

...

x

x

x

...

x

x

, X

y

..

y

y

Y

2 1 ~ 1 0 ~ 2 1 2 22 12 1 21 11 2 1 ~

1

1

1

β

O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) do vetor dos parâmetros é: . Com esses

n x 1 n x k (k+1) x 1 n x 1 ~ 1 ~ ˆ_=(X'.X)-_.X'.Y

β

estimadores, tem-se:

β

ˆ

[

β

ˆ0,

β

ˆ1,...,

β

ˆk

]

~ = e o modelo ajustado

será: yˆ = βˆ0+ âˆ1x1 + âˆ2x2 + ... + âˆkxk. O Coeficiente

de Correlação Múltipla ao quadrado, R2_{, permite determinar}

o grau de relacionamento entre

y

e

x

₁

,

x

₂

,

x

₃

,...,

x

_k e, consequentemente, a qualidade do ajuste.

2.4 Correlação canônica

A correlação canônica mede o grau de associação (dependência) entre dois conjuntos de variáveis. Sejam os conjuntos [x1,x2,...,xp ] e [y1,y2,...,yq], então a

correlação canônica mede o grau de associação entre eles. O objetivo de uma correlação canônica é desenvolver uma combinação linear em cada um dos conjuntos de variáveis, tal que, a correlação entre as combinações lineares seja maximizada. A técnica de encontrar essas combinações lineares e suas respectivas correlações é devida a Hotelling (1936).

Na correlação canônica, não existem distinção entre variável independente e dependente, existem apenas dois conjuntos de variáveis entre os quais se busca a máxima correlação.

A correlação canônica mede a existência e a intensidade da associação entre dois grupos de variáveis. O aspecto de maximização da técnica representa uma tentativa de concentrar uma relação de alta dimensão entre dois grupos de variáveis em poucos pares de variáveis canônicas. A análise de correlação canônica se baseia na determinação de variáveis canônicas ortogonais em cada conjunto de variáveis, por isso, as variáveis em cada conjunto devem ser linearmente independentes (MINGOT, 2007).

Sejam dois grupos de variáveisX_~ eY_{~ , definidos} por: '

[

₁

,

₂

,

₃

,...

]

~

x

x

x

x

p

X =

é o vetor de medidas

de p características que constituem o grupo I, e

] y ,... y , y , y [ Y' 1 2 3 q

~ = é o vetor das medidas de

q características que constituem o grupo II. O problema

estatístico consiste em estimar a máxima correlação entre as combinações lineares de características do grupo I e do grupo II, bem como estimar os respectivos coeficientes de ponderação das características em cada combinação linear. X =β1x1 +β2x2 +β3x3 +... +βpxp e q q 3 3 2 2 1 1y y y ... y Y =α +α +α + +α em que: ] ,..., , , [β₁ β₂ β₃ β_p β = é o vetor de dimensão p características do grupo I; e

α

=[

α

1,

α

2,

α

3,...,

α

p] é

o de dimensão q das características do grupo II.

Suponha-se que os vetores X_~ ' e Y_~'tenham média 2 ~ 1 ~ e µ µ _{e matrizes de covariância e ,} 2 1 ∑ ∑ então a correlação do primeiro para canônico é expressa por:

, em que: Seja

.

e

.

~ 2 ' ~ 1 '

_x

_Y

_c

_y

c

X

=

=

c.l’s dos vetores aleatórios x e y ~

~ , então a correlação entre X e Y depende

dos coeficientes dos coeficientes

c

_~1

c

e

_~2. Então, deve-se encontrar os valores desses coeficientes que maximizam

) , ( YX ρ , ou seja, maximizar 1 1 ' 1 ~ c c ∑ com a restrição 2 2 ' 2 ~ 1 1 ' 1 ~ c c c

c ∑ = ∑ _{= 1 para que a correlação não dependa}

da escala de c~1 ec~2. Então, define-se como primeiro par

de variáveis canônicas o par de c.l’s X1 Y e 1 que tendo

variâncias unitárias, maximizarão a correlação ρ( YX , ); o segundo par seria obtido da mesma forma entre todas as escolhas, não correlacionados com a primeira escolha, e assim sucessivamente. Logo, seja X c .x 'e Y c .y' ~ 2 ' ~ 1 ' ₌ = _{c.l’s vetores} aleatórios x 'ey,' ~

~ então a máxima corr(X, Y) é

alcançada com ~ 2 1 2 2 ~ 2 1 1 ~ 1 ~' e' e c' 'f onde e c = ∑− = ∑− é o

autovetor correspondente ao maior autovalor *2 1

ρ

de 12 1 21 1 2 12 2 1 1− ∑ ∑− ∑ ∑−

∑ que tem p autovalores

2 * p 2 * 2 2 * 1 ρ ... ρ ρ ≥ ≥ ≥ e p autovetores ~i e com i = 1, 2, ...p e

f

_~i o autovetor correspondente ao maior autovalor de 12 2 12 1 1 21 2 1 2 − − − _{∑ ∑ ∑ ∑}

∑ que tem q autovetores

~i

f

correspondentes aos autovalores *2 q 2 * 2 2 * 1 ρ ... ρ ρ ≥ ≥ ≥ (JOHNSON; WICHERN, 1999). 2.5 Metodologia

As escolas de Ensino Médio, objeto de estudo deste trabalho, pertencem aos Núcleos de Ensino de Paranavaí, Loanda e Cianorte, envolvendo 21 municípios do NRE de Paranavaí, 11 municípios do NRE de Loanda e 11 do NRE de Cianorte, totalizando 68 escolas públicas, com aproximadamente 20.000 alunos, e 4 escolas privadas, com aproximadamente 2.000 alunos.

Para desenvolver o presente estudo, foram selecionadas variáveis com maior representatividade, focada na situação sócioeconômica e que pudesse ter alguma influência no desempenho dos alunos nos processos seletivos das universidades. Estas variáveis foram organizadas em dois grupos, insumo extraídos dos questionários sócioeconômicos respondidos pelo candidato no momento da inscrição do vestibular, e produto, obtidos através dos relatórios finais dos concursos vestibulares, conforme suas características.

Insumos

X₁. Grau de escolaridade da família; X₂. Faixa salarial da família;

X₃. Índices porcentuais dos alunos que possuem a cor da pele “branca”;

X₄. Grau de participação da vida econômica da família;

[

β

β

β

k

]

β

ˆ ˆ0, ˆ1,..., ˆ ~ = e

[

β β βk

]

βˆ ˆ0, ˆ1,..., ˆ ~ = β

[

β β βk

]

ˆ ..., ˆ ˆ ˆ , 1 , 0 ~ = β

[

β β βk

]

ˆ ..., ˆ ˆ ˆ , 1 , 0 ~ =

( ) ( )

' ~ ' ~ ' ~ ' ~ . ) , cov( ) , corr( Y V X V Y X Y X = 2 ~ 1 ~ e µ µ _e 1 ' 1 ~ ' ~ 1 ~ ' ~ ' ~ E X . X X V =∑               −       − =       _{µ µ} cruzada) a covariânci de matriz ( y . X E Y , X COV ₁₂ ' 2 ~ ' ~ 1 ~ ' ~ ' ~ ' ~ __=∑            ₋       ₋ =       _{µ µ}

( )

2 ' 2 ~ ' ~ 2 ~ ' ~ ' ~ E . V _=∑            −       − = Y µ Y µ Y

(matriz de covariância cruzada)

e

.

e

.

~ 2 ' ~ 1 '

_x

_Y

_c

_y

c

X

=

=

2 ~ 1 ~

c

e

c

2 2 ' 2 ~ 1 1 ' 1 ~ c c c c ∑ = ∑ e e e onde 12 21 21 12 12

X₅. Índices que medem o tempo que o candidato fez ensino fundamental em escola privada;

X₆. Índices que medem o tempo que o candidato fez Ensino Médio em escola privada

Produtos

Y₁. Índice porcentual dos alunos inscritos;

Y₂. Índice porcentual dos alunos classificados no limite de vagas;

Y₃. Índice porcentual dos alunos aprovados; Y₄. Nota da prova de conhecimentos gerais; Y₅. Nota da prova de conhecimentos específicos; Y₆. Nota da redação.

Os levantamentos dos dados foram obtidos através de questionários respondidos por todos os candidatos que fizeram

inscrição nos seis últimos vestibulares (inverno e verão) e respectivos relatórios obtidos pelo sistema do vestibular da UNESPAR/FAFIPA, envolvendo aproximadamente 9.000 candidatos.

Para determinar os índices das variáveis X_1, X₂ eX₄, foram utilizados pesos nas alternativas dos questionários de forma a maximizar os valores. Por exemplo, um índice mais alto corresponde maior escolarização, melhor situação econômica e maior participação na vida econômica da família (trabalho).

Das 72 escolas pesquisadas, 30 foram descartadas em função do pequeno número de candidatos inscritos, com a finalidade de conseguir melhor consistência dos dados.

O Quadro 1 foi obtido a partir da depuração, conversão e direcionamento das variáveis.

Quadro 1: Insumos e produtos coletados no vestibular de 2010/2012 – FAFIPA

Esc. X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ Y₁ Y₂ Y₃ Y₄ Y₅ Y₆ 1. 12.85 4.47 67.86 51.79 12.50 21.43 1.47 14.29 55.36 32.70 38.80 33.20 2. 10.70 5.21 80.00 32.00 4.00 8.00 0.66 8.00 64.00 35.00 32.50 32.60 3. 15.70 5.50 76.27 40.32 6.78 1.69 1.55 18.64 66.10 33.40 22.00 33.70 4. 13.99 6.09 73.85 52.31 0.00 0.00 1.71 16.92 67.69 27.70 37.00 27.00 5. 11.10 5.05 58.33 41.67 8.33 8.33 0.32 8.33 83.33 43.30 40.50 35.80 6. 13.56 4.80 73.08 48.08 3.85 3.85 1.37 17.31 76.92 36.60 33.30 29.40 7. 14.40 5.17 48.68 54.21 18.42 8.41 2.82 21.50 73.83 35.00 35.60 33.20 8. 14.64 6.30 69.25 37.71 13.18 6.92 9.18 20.06 71.63 35.10 36.40 33.70 9. 11.57 5.00 70.00 60.00 0.00 0.00 0.53 10.00 55.00 40.80 36.60 40.00 10. 10.70 4.17 75.44 31.58 1.75 1.75 1.50 12.28 61.40 34.30 39.60 31.20 11. 14.35 4.30 71.96 48.60 8.41 9.35 2.82 11.22 67.29 31.20 32.70 30.80 12. 13.44 6.05 78.46 35.38 1.54 0.00 1.71 18.46 83.08 36.70 33.70 35.10 13. 11.93 7.16 90.91 45.45 9.09 9.09 0.29 27.27 63.64 20.00 43.30 37.50 14. 10.00 4.44 40.00 40.00 20.00 40.00 0.13 0.00 100.0 23.20 34.90 27.00 15. 11.35 5.51 63.51 27.03 10.81 14.86 1.95 20.27 59.46 33.40 32.60 31.70 16. 18.67 10.56 40.00 80.00 80.00 100.0 0.26 70.00 90.00 26.70 30.00 30.10 17. 15.61 4.62 58.14 52.33 22.09 4.65 2.26 20.93 68.60 37.20 37.40 35.30 18. 13.32 6.97 84.00 22.00 0.00 0.00 1.32 20.00 70.00 37.00 37.70 36.10 19. 12.79 4.66 86.21 29.31 10.34 6.90 1.53 29.31 65.52 36.10 42.20 37.20 20. 12.70 3.70 62.75 72.55 1.96 1.96 1.34 9.80 62.75 33.90 32.90 27.20 21. 13.33 5.83 72.34 32.98 7.45 9.57 2.47 14.89 69.15 35.30 31.80 32.50 22. 13.51 5.50 37.11 37.42 38.36 8.49 8.50 21.67 84.52 34.90 36.50 33.50 23. 11.13 3.09 51.65 70.33 8.79 12.09 2.39 13.19 58.24 30.80 29.70 32.80 24. 14.12 5.34 60.00 43.57 19.09 23.24 6.34 29.05 75.10 39.50 41.40 33.30 25. 14.60 6.14 88.89 22.22 11.11 14.81 1.18 11.11 80.00 35.00 28.30 30.60 26. 13.73 5.08 41.73 38.51 6.73 6.21 4.24 17.39 67.08 32.70 35.10 31.80 27. 12.98 4.97 66.37 37.17 6.19 5.31 2.97 11.50 61.95 32.40 34.50 31.00 28. 13.36 6.22 65.63 44.53 11.72 12.21 3.37 21.09 75.00 34.90 35.20 33.40 29. 18.26 10.71 66.42 78.83 60.58 76.64 3.74 41.55 81.69 39.40 39.00 35.90 30. 20.66 11.74 62.50 77.50 60.00 100.0 1.05 35.00 72.50 42.50 53.60 30.00 31. 19.64 7.74 33.33 83.33 100.0 66.67 0.16 16.67 50.00 42.50 48.70 34.60 32. 19.12 9.07 62.81 77.69 56.20 99.17 3.18 35.54 75.21 32.80 38.70 37.10 33. 12.99 5.72 66.23 50.65 0.00 3.90 2.03 16.88 58.44 30.90 32.60 29.60 34. 11.51 6.09 68.42 30.53 22.11 5.26 2.50 11.58 62.11 35.60 31.90 37.90 35. 13.27 4.12 75.00 41.67 0.00 0.00 0.32 8.33 33.33 29.30 27.00 23.40 36. 13.45 5.44 74.40 45.24 3.57 4.17 4.42 13.10 69.05 35.90 39.50 34.40 37. 14.69 3.98 68.75 56.25 3.13 6.25 0.97 10.81 64.86 33.70 33.90 34.50 38. 8.51 5.27 77.78 55.56 0.00 0.00 0.24 0.00 66.67 29.10 31.10 27.20 39. 10.17 5.22 75.00 8.33 4.17 0.00 0.63 0.00 50.00 31.80 34.10 31.80 40. 17.42 4.65 65.00 55.00 0.00 0.00 0.53 10.00 80.00 36.30 40.00 31.10 41. 13.10 6.13 77.19 23.39 5.85 6.43 4.50 22.81 60.23 40.10 41.00 37.50 42. 11.00 4.64 67.79 36.91 5.37 14.97 3.92 14.77 70.47 35.20 34.20 30.50

3 Resultados e Discussão

O Quadro 2 foi obtido por meio do Software Minitab para determinar o índice de relacionamento entre os seis insumos e os três produtos.

Quadro 2: Índice de relacionamento entre os insumos e produtos

Var. X1 X3 X4 X5 X6 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 X1 1.000 -0.296 0.611 0.722 0.704 0.080 0.649 0.201 0.309 0.368 -0.159 X2 0.690 -0.109 0.427 0.739 0.819 0.014 0.740 0.298 0.158 0.407 -0.205 X3 -0.296 1.000 0.468 -0.579 -0.419 -0.190 -0.216 -0.272 -0.060 -0.135 0.302 X4 0.611 -0.468 1.000 0.619 0.648 -0.148 0.438 0.103 0.057 0.266 -0.263 X5 0.722 -0.579 0.619 1.000 0.878 0.032 0.638 0.223 0.197 0.409 -0.331 X6 0.704 -0.419 0.648 0.878 1.000 -0.063 0.688 0.315 0.087 0.385 -0.331

Analisando as variáveis que representam insumos, conforme o Quadro 2, pode-se concluir que:

• A variável X1 tem um grau correlação de 0.690 com

a variável X₂. Isto indica certa tendência das pessoas mais escolarizadas possuírem uma melhor situação financeira.

• A família que possui uma situação econômica e/ ou melhor escolaridade tem certa preferência pelo ensino fundamental e/ou médio nas escolas privadas, mostrados pelos índices de correlação das variáveis X₁ e X2 com X5 e X6.

• Os alunos que estudam o ensino fundamental nas escolas privadas têm uma forte tendência de continuar os estudos no Ensino Médio nas escolas privadas, mostrada pelo índice de correlação entre X5 e X6, de 0.878.

• A variável X₃ que representa o insumo “cor da pele” não apresenta nenhuma correlação com as demais variáveis. Pode-se afirmar que o fato da pessoa ser negra não tem qualquer relação com sua situação econômica, escolaridade ou privilégio de estudar em escolas privadas e ainda, no seu ingresso nas universidades. • Outra observação interessante são os índices de

correlações entre a variável X₄ com as variáveis X1,

X₅ e X₆ com grau de relacionamentos respectivamente de: 0.611, 0.619, 0.648. Isto indica certa tendência das pessoas que trabalham pertencerem às famílias mais escolarizadas e terem preferência pelo estudo privado. Fazendo uma análise, ainda por meio do Quadro 2, entre insumos e produtos, pode-se afirmar que as variáveis que podem interferir de maneira razoável no ingresso do aluno nas universidades (Y₂) são: escolaridade da família, situação financeira da família e/ou o fato de ter feito o ensino fundamental e médio nas escolas privadas, com um índice de relacionamento respectivamente de: 0.649; 0.740; 0.638 e 0.688.

Pode-se concluir, com os dados do Quadro 2, que, a escolaridade da família leva a uma melhor situação financeira, o que influencia na preferência pela escola privada, facilitando, de maneira razoável, o desempenho do aluno nos processos seletivos das universidades.

O Quadro 3 mostra os índices de correlação e regressão

múltipla entre todos os insumos com cada produto, determinado pelo Software Minitab.

Quadro 3: Índice de regressão e correlação múltipla entre os seis

insumos e cada produto.

Variáveis Índice

Produtos Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6

R² 19.4% 59.3% 25.9% 16.6% 19.8% 18.2% R 0.440 0.770 0.509 0.407 0.445 0.427

Pode-se afirmar, por meio do Quadro 3, que o produto mais significativo é o Y2, que apresenta um índice de

relacionamento com todos os insumos de 0.770,ou seja, os seis insumos, no seu conjunto, conseguem explicar 59.3% dos índices de aprovados no limite de vagas que representa a entrada do aluno na universidade.

Quando se faz uma correlação entre o grupo de variáveis que representam os insumos e o grupo que representam os produtos, através do modelo estatístico análise de correlação Canônica, pode-se obter um escore mais consistente.

Os Quadros 3 e 4 foram obtidos utilizando o Software

Statística, e mostram os coeficientes e os índices de

relacionamentos entre o grupo formado pelos seis produtos e o grupo formados pelos seis insumos.

Quadro 4: Coeficientes canônicos padronizados.

Coeficientes canônicos (pesos)

Variáveis F1 F2 F3 F4 F5 F6 X1 0.3187 -0.4234 0.9191 1.0135 -0.6931 -0.2727 X₂ 0.5500 -0.4964 0.1703 -1.2336 -0.2551 1.6386 X₃ -0.0952 1.4321 -0.0614 0.1536 -0.2757 -0.4496 X4 0.0375 0.6120 -0.5196 0.4460 0.4476 1.0729 X5 -0.1335 1.7892 1.0641 -0.5208 1.4325 -0.7027 X6 0.2939 -0.6591 -1.6834 0.5407 -0.7985 -1.6580 Y1 -0.1682 -0.5697 0.5496 -0.2250 0.3815 0.5127 Y2 0.8807 0.2034 0.0415 0.1811 -0.3339 0.5405 Y3 0.1091 -0.6635 -0.3081 -0.3500 -0.2753 -0.6364 Y4 0.2011 -0.0864 0.6370 0.7641 -0.3767 -0.4909 Y5 0.2922 0.0562 -0.2277 -0.1399 1.0449 -0.2512 Y₆ -0.2195 0.5311 0.2311 -0.9212 -0.2777 -0.1827

Através da análise de correlação canônica, utilizando os seis insumos e os seis produtos e considerando-se a primeira variável canônica F1 (mais significativa estatisticamente),

pode-se observar, que:

• O insumo mais importante é o X₂ (situação econômica da família) com peso canônico de 0.5500, enquanto que o produto mais importante é Y₂ (índice porcentual dos alunos aprovados no limite de vagas), com peso canônico de 0.8807 (Quadro 4).

• A variável X₂ (situação econômica da família) apresenta, também, uma forte correlação com a função Canônica, com índice de 0.9381 (Quadro 5).

• O índice de relacionamento entre o primeiro grupo de variáveis que representam os insumos e o segundo grupo que representam os produtos é de 0.8430, indicando que existe uma forte correlação entre os dois grupos de variáveis insumo/produto (Quadro 5). • Outro índice importante para análise de dados é o

coeficiente de regressão: 0.7107. Isto significa que nas escolas de ensino médio, os seis insumos utilizados no processo conseguem explicar aproximadamente 71.07% do desempenho dos candidatos que participaram no processo seletivo da UNESPAR /FAFIPA (Quadro 5).

Quadro 5: Correlação canônica entre os insumos e produtos.

Correlação canônica Variáveis F1 F2 F3 F4 F5 F6 X1 0.8598 0.0116 0.3200 0.3944 -0.0424 -0.0280 X2 0.9381 0.0995 -0.0013 -0.3036 -0.1068 0.0805 X3 -0.3129 0.5647 -0.0191 -0.1457 -0.7476 0.0520 X₄ 0.6192 0.1512 -0.2891 0.4957 0.4137 0.3056 X5 0.8396 0.0872 0.0888 -0.0394 0.4794 -0.2197 X6 0.8598 0.0116 0.3200 0.3944 -0.0424 -0.0280 Y1 0.0279 -0.5615 0.6590 -0.2963 0.2090 0.3438 Y₂ 0.9103 0.0128 0.0654 -0.1944 -0.1944 0.3021 Y3 0.3808 -0.6764 -0.2045 -0.3786 -0.2572 -0.3822 Y4 0.2288 0.0623 0.7546 0.2779 0.0033 -0.5452 Y5 0.5011 0.1658 0.1404 -0.1283 0.7257 -0.3983 Y₆ 0.1411 0.4232 0.5342 -0.6576 -0.0990 -0.2710 Cor. Can. 0.8430 0.5446 0.4621 0.2799 0.1051 0.0342 R2 _{Can. 0.7107 0.2965 0.2135 0.0784 0.0111 0.0012} 4 Conclusão

Atualmente, algumas instituições de ensino superior utilizam a prova do Enem como forma de ingresso do aluno à universidade. Porém, existe um número significativo de alunos que, ainda, não aderiram à cultura de realizar a prova do Enem. Segundo dados do concurso vestibular inverno/2013-UNESPAR/ FAFIPA, apenas 27% dos candidatos fizeram a prova do Enem 2012 e 49% nunca participaram de nenhuma prova do Enem1_.

Estes dados representam um importante indicador para as IES e MEC, nas discussões sobre a utilização da nota da prova do Enem

como único instrumento de acesso do aluno à universidade. O objetivo principal deste trabalho foi medir o grau de influência de alguns fatores sociais e econômicos no desempenho dos alunos no seu ingresso à universidade, através de concurso vestibular. Foi possível através de alguns modelos de estatísticas multivariadas, tais como a análise de correlação e regressão, avaliar a influência de algumas variáveis comuns nas escolas, tomando como base os alunos do 3º ano do ensino médio.

Observou-se que, de maneira isolada, alguns insumos não apresentaram boa correlação com cada produto, porém, quando se utiliza a análise de correlação múltipa envolvendo todos os insumos, observa-se certo grau de relacionamento com o índice de candidatos classificados no limite de vagas, que é um dos processos de acesso do aluno às universidades.

Numa análise mais profunda, utilizando a análise de correlação Canônica, onde se pode medir o grau de relacionamento entre os dois grupos insumo/produtos, o coeficiente é mais significativo e consistente, portanto pode-se determinar um índice explicativo que mostra a influências dos seis insumos trabalhados com o resultado do vestibular.

Este trabalho deixou algumas dúvidas quanto à discussão e utilização das cotas raciais, uma vez que os índices obtidos nesta pesquisa não apresentaram nenhuma correlação com os resultados do concurso vestibular.

O que se pode concluir de fato, com este trabalho, é a importância de alguns modelos de estatísticas multivariadas para analisar variáveis comuns nas escolas e medir o grau de influências que estas representam para o desempenho dos alunos. Certamente, se estes dispositivos forem aplicados frequentemente nas escolas, muitos problemas de ordem pedagógica poderão ser resolvidos e algumas tomadas de decisões podem ser mais eficazes.

Referências

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