Estudo comparativo entre os métodos de fotoelasticidade e extensômetro

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UNIVERQIUAD FzT7Ê'¶AL T) 'ÉATYTA CATARINA

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Jose Carlos Zanini _

Tese submetida coro requisito parcial para

a obtençao do grau de

~ vEs'r*‹E Er cIÊNcIAs

ENGuNHAWIA YmCANICA

it-0ií~

_{Jàroslav Kozel}

Florianopolis, SC, Setevbro de ₁₉₇₀ _,«.' H ._ _:Q ii ` zw ;'*- , <sub>W~</sub> ^ › .- 9' ›‹ 4 sz ' ., _ . `-_» ."l «flu Ífss' fiääâfi- fiãääfiääfišw ›Y`.w'. .flíiši Fã _ .P A “'

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Wrron

Uh _{primeiro lugar, os agradecirentos 5 Coorde-}

nação do _{Aperfeiçoavento de Pessoal de Uível Superior, pe-}

la bolsa de _{estudos concedida, sem a qual a realização do}

curso de _{pos-graduação, bes como_destw tese, teria sido ig}

possivel. Agradeço tanbëv a todos os professores do curso

de pos-graduação _{pelo desvëlo com que ninistrarav os seus}

cursos, possibilitando que se _{conseguisse um aproveitaren-}

to dos melhores. ` '

he modo especial, ao Professor Uelsoa Back,P¿b

pela sua _{dedicada orientação para cor este trabalho, inceg}

tivando a sua realização de maneira invulgar. Vão se“ _pode

esquecer os laboratoristas de raquinas Operatrizes, que /

confeccionàram todos os _{acessorios imprescindíveis a reali}

zação desta tese. Agradeço tarbëm ao pessoal do Centro _de

Processarento de Dados pela colaboração _{incansável que em}

prestarar. -e 'd ' "W

o 'M

‹

'

'

Uh agradecisento _{especial tarbêm se deve fazer}

ao Professor Yves Jean Xavier Garnier pela sua prestirosa

colaboração na parte estatistica _{da tese. Ao Professor Ja-}

roslav _{Kozel, Sc.“., pelas sugestões valiosas e incentivo.}

emprestados. _

`

V. ' '

A meus pais a irorredoura _{gratidão, pois com}

estisulos e _{sacrifícios possibilitaram a concretização dos}

estudos alnejados. i ` ' ç ° * _ ' V

-Ã _{minha espôsa, pela dedicação e cowpreensão_/}

em todo o tempo de realização do _curso. _

_ . Agradeço, ainda a

vuitas _{outras pessoas que}

_/

prestaram auxilio inestimável, as _{quais_por receio} de _emig

são deixo de citarz' É

` ' ^ ' * .ii- .. .

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"minha _espôsa. avfií Q v 1 1 v _ _ › \ < -J ›- ¬ ..¬zzzf_.-rwg_¶m.zf.z,..“Jay-yu!.Ê_~fi¿.|.¡¡=w._....z_¬...;:... z.z›¬..., ›\_À_ 43.1. .- 'Ê ...,,

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.Existe boa bibliografia _{que trata sôbre os di-}

versos rëtodos expcriaentais de_determinaçäo de tensões, /I

entretanto não se ter quase nada _{indicando em que circuns-}

tâncias os seus usos são indiferentes. I

Nëste trabalho desenvolveu-se ur _{estudo oovpa~}

rativo entre os mëtodos de _{fotoelasticidade e extensôwetro}

_ procurando delimitar suas faixas

de aplicação. Ha primeiro

lugar fêz-se _{u estudo teorica dos diversos rëtodos estabg}

.lecendo _{as premissas principais que os regem.} '

_ _

_ Wa parte experirental elaborou-se uva técnica

de determinação do rodulo de _{elasticidade pela utilização}

do extensõrctros, comparando, por;vaio de _{uw-testc estatflg}

tico, o valor ekperirental cow o _{de tabelas dado para o a-}

ço. Determinou‹se _{então as tensões pelos diversos metodos,}

em cada ponto da _{barra, realizando sessenta medidas por}

_/

ponto. Assim, a media _{e.o desvio padrão para cada ponto e}

para cada metodo _{foram determinados. De posse dos valores}

experirentais _{iniciou-se¿e processo de-corporação entre os}

metodos, _{utilizando-se um teste estatístico sôbre dois pa-}

râvetros., _ .'_ _{_} `

~ - d

'

~; _{Toda a}

programação dëste trabalho foi realiza-

da.em _{computador, ben como as curvas de distribuição das}

_/

medidas que _{foras tiradas no plõter.}

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....a.m._\.›‹1‹..~= INTRoDUçÃo cAPÍTULo 1 ,f 1.1 1.1.1 1.1.2 ' 1.1.3 _ ` 1010u-“ «i.1.5. ' 10106 1.1.7 ,l.l.8 L 1.2.1 * .1.2.2' 10203 1.2.u é ' 'l0205 1.2.6 10207 - 1.2.8 1.2.9 ~ 1.2.10 ~ `

~cnfimo2-

ÍNDIcm '

Embasamento teorioo dos _{metodos ...}

Ext€nSômetrOS _{elêtriC0S`0000000000000000}

EqUaÇäO Geral 00000000000000000000000000 Valores experimentais para KC ...

Determinação do`fator do _{extensometro...}

Tipos Õe _{extensometros ...}

Fatores que influenciam o-comportamento,

80 _{extensômetrón000000000000000000000000}

Çuidaaos com a superficie do _corpo Fe _..

prOVa'0000000000000000000000000000000000

SeleçãO FOS _{extenS8metr0S 00000000000000}

MétÓ(3OS de _deteção 'r`›3.¡'.va.r1açäÓ. _{R 0 0 0 0 0 0 0}

FOt0€l8StiCiPa€e 00000000000000000000000

Equação Geral ão _{movimento on”ulat6riofä}

ÕOQOOI.C.'OO_OOOOOOOOOIO_O;O0.000.000CCO +..

POlaríZaçãO ea _{Luz 000000000000000000000}

EÍGÍÊO fOtÕe1áStiCÓ 00000000000000000000

Efeito *o _{mo^ëlo no campo *e um polaríš-}

C6piO 0000000000000000000000000000000000

Uso “a _{1uz_branca como fonte luminosa}

_WB

p0lar{SC6p1OS 00000000000000000000000000 CÓmPenSaçãO 0000000000000000000000000000

Separação *as _{tensões pr1ncipais...}

Materiais fOtOeláStiCOS 0000000000000000

Transmissão “as _{”eformaç5es} *as _{peças pg}

ra`O IQVCSÊÍMÊDÚQ 0000000000000000000000 Efe1tQ RO _{RefôrçO 00000f0000000000000000} Parte Gxpêrimefltal 000000000000000000000 . .

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.____,,¡,,,-...z... .z.,. ..

. - Página

201 _ _ESCOlha :O _m0ñê1Ó Ae _{teste oooøooooooooco uó}

2.2 - Mo”o ”e _{carregamepto ... U7}

_ 2.3 à Determinação experimental do mofiulo ”e

Ê

lasticifiafie Ho _{material ...¿...1 U7}

2.h - _{Determinação Ôas tensões pela utilização`}

. Õe extensômetros ... 51

'

2.5 - _{Determinação fias tensões pelo mëtoáo} ”a

-- _~' f°t0elaStiCi;a;e oooooooooooooooooooqooø ₅₅ o cAPÍTULo 5 -

Resultaws

°b1;1"os ₅₆ V 5.1 - _{Sistematização'”os mêto”os ... 56} ` _ 3.2

- _Teste *as _{varianças :...¿ 56}

\ 3¡3 - Comparação estafiística Aos mëfopos entre

z _

I

ÕIOIOIOÀOIIOOOOOIOIOOÓOCOIOOIOOOIÓOOO.

CAPÍTULO

_h

~ _{COHCIUSSGS pfoooosoooooooooonoooqooooooo 59}

-_ V 00000000010DOO.DOOOIOIOOOOOOOOOOOOIOOOOOO .i ' - \ v -;,_: ._._ _{-_} I `. eo- › z ¿ __ V

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U

- 5.. 6 - 7 ¬ 8 _ 9 _ 10 ~ ll - 12 - 13 - . __.. .V ._ . . ,. ,LISTA pm Ta/\mz¬.L_g5_ ×

yalores _{de KC} para as ligas metálicas

'fais USÍÍÓÊS ooooocíoooooooloooooooooooo

Ialores teoricos para a tensÃo...

”1alores tirados 'Valores tirados

a

carga _{de 3,75.} Valores tirados

a

carga de _3,75 Valores tirados para a carga de Valores tirados A

com extensometros pa-

'fa a Carga. de oomcooooøøoocc

com o modelo 232 para

IIIOOOOOOIOOOOOOO

com o _{modelo 552 para}

oooooooooiooooooo

I

com o metodo de Tardy

ooooøooooooo

com extehsometros pa-

Ta. la Carga de oooooooooooooo

Valores tirados com o _{modelo 252} para

H, carga. ooooooocoooooouooooo

Valores tirados com o modelo ₃₅₂ para

fi, QOOQVOQQOOOOQQOQOOOO

Valores tirados para a carga de

com o metodo de Tardy

5,50 ooovoouoooooc

flesu1tado_do teste de Cochran ..;....

Comparação entre os processos de ex-

tensometro e fotoelasticidade para<X=

'OOOOOÓÓOIOIIIIOÕOIOOOOOOOOIOIOOOO

Comparação entre-os processos de em -

tensômetro e fotoelasticidade paraCX=

. _{OOIIOOOUO_OOOOIOOOOOOOOOQOOOOOOO.} 1 'Í _vi ¡ da ~¬._ . - r_ z ... - 4\` ' _ _ . I . -1 _ ` _ . _ -Página 61 61 62 62 65 63 611 6h 65 õâz sróó 66 66 « _..., ._ ›-* r ' 1 1 1 z ‹ i A 1 1 ..-

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_ . - _» « - Ç' ~ `¶f , ..i-W 6" _ _ ! 5 |› __ \ . ' _, n m K' 41

› E 'Figura ‹ _ o LISTA`QE FIGURAS _ _ _ Página _ _» _ . - _{_,}

1 - Princípio de funcionamento do extensômetro

2 - _{Comportamento das ligas quanto a sua line-} .

_aridade, ressaltando-se a liga Constantan. 67

_ 3 - Forma encontrada_para o extensometro em

vista do grande comprimento do fio ...

I

67

~ *h -

a) Extensômetro plano paralelo ao eixo dos

. _- ' _ ,_ ' -. _ › _ . . _.._ __›' __» , >f:- _ ~ ~~`*~**§"' üaüüflaäüfiuàääüW3EüäümäMEÊmmWWuÊfiaümNummaummmÂ~m.úfimMwMwMúWN-W

v.~

A _.. .__

_ "x", não coinëidindo com os eixos princi -. _z '

'pais _{de deformação; b) destaque de um unií}

co elemento da grade ,..;... 68

5 g Forma do extensômetro plano ... 68

V

6 Q FOÍÚÊ do extenSômetrO bObinadó opooooeoooo 68

›7 e _{Forma do extensômetro-de chapa ... 68}

_ 8s¿ Extensômetro autocompensador de temperatu-~

Í raI.0.0.II.OI..IOCIIÓIIOOOOIIÍÓÓOÓOUÍOOOIO

_ I ~ . ~ ' -

_ 9¿~ Relaxaçao como funçao do tempo e da defor-

|!›

maçäO eSpeC{f1Ca obqøoooooooooouoooooooooo 69'

_ 10 - Ponte de Wheatstone e seu funcionamento... 70

- ll - Meia ponte com extensômetros em braçoszxua

. Centflsocoooooonooooocoooooooønoooooooooooo 70

_12ƒ- Utilização da meia ponte com extensâmetrosv

_'§ em _{braços adjacentes numa viga sujeita} ` _a ~

_ xi flexäO oooooooooooooouooooooooooooooooøooo 7°

15 - Meia ponte com extensômetros em braços o- ‹

_~ pO$tOS ooononoeaooooooouooooeooeoopoooooío 71 '

lui;-POhte _{cømpleta oooooooooooooooíoóooooooooo} '

15%- Movimento harmonico-simples,_devido a uma '

¡ A

_! força harmonica simples ... 72

. 16 -`PÇlarizaçãQ plàna oooooooodooooøoomooooon 72

4

17 - _{Componentes transmitida e absorvida num}

_ pO1&r1zadOr plflnbnzeeoeooeoíobooooooooooo 72 › ~v11 -- ~ _ _ _%_ _ I ¡ 1 Ig5gäQ!Eum__FQggäEg5:šgJIHEHHUIHHflMEIHEHEEIHEREHEEEEMQgEãFEHHHflEäEHEE§§H!$m@wwflg§ 7'-.. ~ ~=- . -A,,.,~‹›.,, ; z' ~*“ ,¡.`, .. --‹~ " “¬~~. ‹ , t.. . ¬¬"'‹"'-"¢" _ ` V' ' _ __ ` .._¡¿__. ›___¿:.¿_:__ __,:,_ __ _ ¿__-_. ‹ __-, _ _' z» _ _ _. ,_ __¬_¿.~_ . <sub>¿,._</sub> _ - _ <sub>_,_-__».</sub> - <sub>__‹_~ ¿^</sub> -...¡. __. ,_,.,__¡_ . <sub>É</sub> _'çg:¿. :§,.._'*___› 9 _ gq ;~:?¡_.¿____,‹¬w _ :»¿ - ¬ __* f' :›.'-~' *^ _ fzzf* P* *'¬:*?fr,~-*.^*~'f*` "“' _{<.'«'-~~:~›} Í. -» ' d _'=- = ;â¶m&m.:-,iz~~¢âw. =-¬ «f-.mzbz ,z»-~v«.'-«%fw‹-»-«~¬- _~*f¬~zfH@¢= n¢~@%üfieflMM~*g¢_fw._a _.óàw ~- ~' ~ ~-z::‹r"'='^Í'=~wâa1›z$;~T~¢.. f ~~. nz» - __ '~'-_›~Tf‹z~.z_›.¢z= .›f-^.~....,,»- _-_- “z"‹.:š. zé :.¬..- \_-, ' _{P'%="*"-.~'**ð”'~4 "_*›~=‹*} ' '=;^:;-z›Á¿›â:_z¿' _{,_} -_.^w2'~_-.~ ‹.1=¬~¬.- **~fl¬'“"' `____‹__ ,gw ._ _ _ .__ ., é. _ ._‹›-_. z z H- <sub>_\›--›</sub> ____ -. .›¿,z - _ . -1, _ ;-._._,_,__ .;.‹-×.- «`~ ~ › z.,.,. '-¡.~.,›~‹ Ê. ;=.|Ç_ê»__ ..'_a..‹«,, z-› _¬.l*'.;~.,.=...-;,,.>,z_¿..›-.vz-. á ;' > _- ¬ \‹.^..›.-1 ' «_,_\_ ,._›`.z‹zz›z_,, _,\_,,,,._¡,_¬,_.-._,__,_______ 1, __ _ ,., M.. __,.~ . _, - - ., Y ~ _ ...~... _-W ' . . _ 1* - \ . . _ . _ . ..¬...._ _ M » _ , _ ¬ _ . _ V -=~=*"' ` ~ .. _. ‹~ _{_} ._*-1 . ,_ - _ V - › _ 1 ' ' - ' ‹ . _, ,..` . fr ...'_ _ ~› 3:. Y. ~ ‹ ,.,. ›._'- : - - ~ . ' ‹ 1 ,, -‹ <sub>_</sub> ~ -.›-__ §,,..,›¢,.,,.,-.§.s¬‹›››~L-~ ~ ¬' .W ` f _ __ Q _ _ _ e ' _,..¿_,à «-\-o›.1‹›~».-z.z,..:.-»vm:›‹\‹øz›~~v.›‹-z»‹».rf-z‹:* '!*4\'f1*¡* '*- . _' z‹,¡f..'. 1 1 ãi*.ze- ¬*ÍZí..¬i.w' - __

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*`*'~^.i'...‹...._..f...a...\

^ » = ` 4.' . ' .n ‹ ^ J š ç ¿ - Figura _ . Página

18 - _{Utilização da placa de 1/H de onda para a}

pg _ ;ii`

-1

_

"~¶

É _{Í_} l8r1ZaçaO CÍrCular oooooøouonooooooocooooooø 73

E

19'- Disposição dos elementos no _{polariscopio pla}

*

no por.transparencia _{...»;...z... '75}

'20 - _{Disposição dos elementos no polariscopio plan}

ond

por reflexão ,...,..;... 75

21 - Disposição dos elementos no _{polariscopio ci;}

›

OOO'IOOOOIOIOIOIOIOOOIOOOO_Q;O.IOOÓOO0.0I

22 - _{Sequência de cores no revestimentõ de uma vi}

ga Sufleita ã _{flexãO oococouoccooooooooooovoo 7h}

«mano-z-‹=ø|w›q‹«z«vó~.:n“‹‹|.›-;..,,,_z,..,.,,,,,,.,._. - *'°"'~¢\*"››-¢‹u› zw- «M - -_

25 _ C0mpGnSaçäO de _{Tardy ooooooøoooeøooooooooøoo 75}

.

I .

' `

Zn - Caminhamento das franjas no metodo de Tardy. ₇₅

25

'_ _{~ MOqêlO 232 oo;nonoonooooooeooooooooooooooooo 75}

›

.'26 H _{MOdê1O 332 oooooouoooooooooooueoooooopooeoao 75}

27 - _{Sinal_da tensão num ponto do contorno livre}

*-'*-GIM/»'~IIv~¢u:v‹;;* «P au. z;,¡,¡,,., ›~ OOIOO0000IOIIOOOÍIQÍIOOOOII000000000 A ' _{'_} 28:- Incidência _{Oblíqua.oocooocooeoooøoooeoooøooo 76} -1

29a- Grafico para a _{determinação dos coeficientes}

'

A _{§`B oocooooooooooúooooooouoooooøooeoouoooc 77}

V 29b- Gráfico para a determinação dos coeficientes

.g .

foi

OOOOOOOlOOO'OI§O.IIIIIIIIIOIOIIOI.OOI

_ 30.- Relações lineares dos materiais

... 79

šl - Tranmissäo das _{deformações da peça para o rg}

z‹ veStimentO ooouoooooøooonooooooooooooonoonoo 79

- _{Reforço no estado plano de tensões ...}

79 32

53 - Reforço na flexão de _{placas .;... 79} '

Bh - _{Modolo utilizado nos testes experimentais... 80}

35 _ Mesa usada nOS _{testes oofloooconooonøooouocoø 80}

35 - Micrografia _{da secção longitudinal da barra}

."

.›...ÍÍQÍÕÕ.Í...'...

`

37a- Aparelho usado para detectar o valor de ÔR.§ 80

_ . __.. ' ~..

-. ‹z - - V

970- Tipo de _{ligaçao utilizada, mostrando uma das}

É ebarras.com _{os extensometros compensadores de}

f p p ~ se v11r~ ‹ ao ~ p de - ~ -~ p » z ç ._. _. _- __-W ~ . _- -_,.¡1 -~ . ^**›"* _ .V . _{_} zw -. _, ' ‹ V . - . . ¬ '_ . _. _ , . . - H ' . _{...\..,.__} _, ›., s' 4 _ _ ` . N. __ ` ,Ê .--›.›...â..._,._... .'.. . _ .z ¬‹ ~' _{. ...} ¡ .I , . . V _ ~› - ; L V -\ - ~'. . _w › _ ' É .i 6 , 0' ›:› _ ., › ' .. _ - _... ›..-‹-,.« _. ~ _.. 1» w .. ». - ¬›~ .›

›à--›- -R4. "*._ ,- .__ - z- . ‹ _ _ _ , _, _ , .z,.I_1 ` . z <sub>.A</sub> ._ 1.. -..'. z ~ _, - zâz =\=›e~ .'z=\+_.~_-›.~.\‹-. _v . <sub>_</sub> .~~-.`,_ ac... -._ ¬`=“~¬ › _{...__.,._} _ _. _,,, ,_‹/__ \ › E Y - _{temperatura ó...}

370- Curva de relaxação. Extensômetro usado: PR

981191 da Philips. Adesivo usado: PR92¿L7 de

um unico componente, da Phiiips ;...

»

58 - Calibrador modëlo 010 da Photolastic Inc. .

39 - Curva de relaxaçäo para o material fotoelag

tico. Placa usada: PS-lC. Adesivo usado: _ng

sina PC-1 e _{endurecedor PCH;1 ...}

h0a- Utilização do método de Tardy ...

«- -z, .. »., z E do moda]-O O 0 0 0 u 0 Q o o 0 0 0 o 0 0 o O O

.

Ela

72- Curvas da distribuição das medidas. Curval,

,_

›-v‹.‹~

.

 _{da amostra, curva 2-da população.}

. ' *

v'z...

_{__ ,} k ‹ ¡ _» 0 \.,._› . ~ - « _ú - ‹ «nv ' 0 \ f :-» A `›`\'_ . 1 I ¡- .- . ..1x-- _ '

`

-` <z§fi§fifi$ââwâ@fiw¡¢_v_?ouägáogfiwggqgääëgäfiéëâššmucâââëäääääëäfivcéäääšääääwwzáf33::fürí%¿*ff- . ' › ** ' -' .›‹'‹~‹~. <sub>mz:</sub> _. > -= ›' <sub>-*'2"";</sub> * wc ~ '* . _ i . p A š ______ M_,m \ ` ' _ H i E _ t _\" ' ~ › ‹~‹-dv. ‹ ._ ' f " ' , . . _, v z - ...‹..-. c. _ _ _ ' _ A _ r - f* _\ ,_ 4 ‹ _ .-._.._..` . H. _..f. _ c ›' - . _ - ‹ _ _ 'W' ' ' ' ""' '/` -""' “ ' -¬=-r' - *«~¬ ›~-‹~~ ›- ~¢-,..‹.›» ¬_' ._ L zi V» «.-›‹›»¡‹‹m~Í`\.‹\›.‹›_»'-- - ^~ ` ‹ 81 81 az 82 85- 83 8h 11 z_ í Figura ` Pígina ‹ a 5. z-_..

* _.. ."`“<sub>`</sub> MKT' ' ` _ 4. _ _ _ › _ _ _- _ - › - -ë= : ._ . . _ _ _ . _ _ _ . .- ' ' ' -* = Y ~~› __ '> ~ ~- " ». ›- _ z z _« \- -'af -~-,É ›- ,-,.. f _ ›z- .- - ' W › .‹_,__ ~ __ '-~- _ ^ ._ «_ . _z. « .'‹~__ __ _ › -‹ ‹‹›>'\-‹ ‹- ¬- - ›¬~ - ~- ¬' z- - ~ ~ ¬ ¬ -Y ‹ - _- « _ __ l¿,,‹¿____(_.___. _›_z z.__...úu-_-_. V ff _ i \ _ V _ _ - <sub>~</sub> _, Ã' ¬¬*.'l'v.*“? ..›=‹zp=›~_p; _» ‹ ,s 1 â' 4 -.faz i \ 1” É-*W ~> 'FN .‹f-r:::'e-mz-‹¬-~z,,, 1.92' É ` em . u __ _ .-. ;N'rRoÍ~›Uç.-'io -

Muita coisa existe a respeito de metodos expg

rimentais para a _{determinação de tensões, entretanto, mui-}

to _{pouco sobre confrontos entre os diferentes metodos. Tam}

bem muita _{coisa encontrou-se sobre sensibilidade e preci}

¿

são dos metodos sendo que cada_fabricante enaltecia as _qua

lidades do seu processo. '

,

'

_ Para verificar,

e ao mesmo tempo comparar‹bis

destes metodos experimentais É que _{surgiu este trabalho.Os}

metodos escolhidos foram os de _{extensômetros eletricos e}

fotoelasticidade. A _{escolha recaiu sobre estes, pois säoos}

de mais larga utilização hoje em dia. _

-

4

_ 'Inicialmente fêz-se uma explanação teorica

de

cada metodo, ressaltando; as premissas mais importantescpe

governam cada um deles. Isto _{foi desenvolvido numa lingua-}

gem bastante acessivel para que _{não houvesse duvidas quan-}

to ao seu _{entendimento. _} - _ _ -I 'M _{No capitulo 2 abrangeu-se} a parte experimen -

tal destacando-se _{todos os passos preliminares à execução}

do _{trabalho. Deu-se Ênfase à escolha do material a utilizar}

e _{também as restrições que cada metodo impunha, e qual a}

/

maneira de superã~las._ _

_

-

'

O concernente a _{resultados obtidos encontra} -

se no capitulo 3. _{fistes resultados foram todos conseguidos}

_com o _{auxilio do computador digital,_com o qual tal traba-}

lho seria impraticível. Neste capitulo delineeram-se todas

as _{conclusões que os dois metodos oferociam.}

-_ ..._... ....,.. _- ›¬-¬ 1 T \ \ Iz _,. \. \_ i. _. \. I É L. iš - .~ _-- L ~ - ~r _{x". zw.-.} ` 4! “^ ' "`: " - _ 'Í. `- * . ' _‹. ~._ -= . ' - - ' ' . _. .« «lí-s _..._. .- __' .›.. _ _ _ø ‹ 1 ».¡¬,-.~. ,- ›_ ...H ‹ . _ ›- 4- .. ..- \~»_-›¿›_L--z...› z.‹~.~‹ ¬ *ç

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'-Finalmente, para maior ilustração do trabalho

ãficos e figuras que perwitem uma pe;

ue se_prètendeu realizar. foram apresentados gr feita compreensão do _q I I \ U \ f .¢ 1 i .-._\“' .. ‹ n n â 5 1 A 4 \, o Á : ~ _

"

- . . _ _ z .J . ._ 1 _ _ _ _.%.` __ . , ' » . . _. 1 . .. ' g 4 Í ¡'. . - ' › . z » ' _V . ~ _\, - -'~'~¡a‹ .'12 . . _{_..} _ _ _ . _ _____ __'_'.__. __ - '-* ' '~* '“--- _> '- 1 f ›- '--»-».›¬›-.-›- -»'› ~ 1 ~z-z‹«-»›¢-..›.«~¬- ,. ..,.›. .H *_~..¬¢. «fz . . hm -»››~›f-!=-v~~›~¬'t"f›‹f-'f*“T;: ‹.~*J

_ V › _{-_} ~ - _{~ ,_} :.=..z ,~›‹,='â~›_ _› ~ _{,_-i} _ _ ‹ .F _.. . ¬- . _ KW; ;~ ¬,‹«¬› ~-. ,z ___, __ "° - .. ~ .' -›-.~-_.~ ' _~¬'*~¬ ›zz f . _ ¡$,“,_.~. . _--»,›~.« z.~- ‹ _ _ .l--_ - . › › ,v.~.- |. -«.‹--www-_~›v-rw «...‹-z¬_-zu... ,._.,,,,. .nm _ - ...‹..‹-....¬--.w-\z-Q»-‹››-._..z,»....`›.›...«-,....`_, ,..,.,,.,,___W_,_ .Mv fwmww az-1.-eâzr- .z«- zz-mouwwwnu -z-vz.-,-¿‹.z. .«»-‹›.‹›‹«.-.n... ã I É \ Í cÁPÍruLo 1 ' U

um

AMr;NTo *mó Ico nos Éronos

ÉÂ..Âi_¬___._.__B_.___.._N I 1.1 Egteggâmetzog Lgetriçog H, _ u _ -

Uma das maneiras de medir deformações em peças

-A

solicitadas por ações externas, É por meio de extensometros '

× elétricos. Êstes, devido sua Versatilidade, podem ser util;

i ' _zados em inumeras aplicações: pode-se tirar medidas direta-

mente em peças operando ou então em modelos representativos

das estruturas que se _{quer testar.}

_

1-1-1-~.<

-' ' . ç h ~ Q '

Basicamente o extensâmetro compõe-se de _{uma ng} “

. ,'sistência (fio) fixada a

ua

base, que pode ser de papel,b¿ ~

q _que1ite, araldite ou outro material tendo caracteristicas

Ê

'

'_ _{lëtricas e mecânicas adequadas.} '

_

`

O principio de funcionamento esta baseado na

/

l

. formula da resistência de um condutor. (fig.l)

f,

N

“D m|.z-.

/\ I-1 \/

' `

. Aplicando o logaritmo à equação (1) e conside-

'

rando o condutor de secção circular obtem-se ^

` ~

de

1 ~-

1nn=1np+1nL-ins

MasS='|T.r2'

_ ` .

c1n\R=1n¡>+1nL-1n¡7-2.1nr

' Diferenciando, tem-se: ; *1 i íÊ3=%;£‹*ÍÊl'“i'f2% i ‹ä› ~ ~ f1az»afzzn¿¿-LLL ~=az., ~ * ' I

tem-se pelo efeito de Poisson que *

. ›-..¬__"_`

Ê

_ _ _ _ , ~ .___ _cn _ ‹ ' . V ' - - - ›. .-_ . _ _;. .‹~~z'›. -›`_; _ -‹-;.._z'z-9.: _-" _. _____. _ _-:.. -. -z. ., _.¿ . _{l '_} Ã ç “MK M ç X ›. 4 _¬ › -i - . .\ _ › , E ' ” \ ' .. -_ 'K _ \ .\ M' - . , _I \ . .¿,~°- _ _ .. V ›-›~ - « ~ -‹--«-.-... . . - \ ...e W ~..,‹ ._ _ ..__›.,..,..,..,.~,.‹

.z . _ i ` ` - . _ _ _\ ,. _ ., _ ×›_- .«, _ .._., ,,_ ~ 5›_,› ~-.«'.¡»-.«z- _ . ,_ , _ _ _, ~ -. . ' . , - z -‹ f---_ _{~«=~›¬.¬K.f.;} ~. '_ “'? - =«›“~ '* _..~ * ‹»^.›..~ _-zw °-'=\ -¬ _ _, .nn "-¬. "› ._¬ -' - ^ '“ " _-_; _, ~ J _' _,____,,_ e mn. ‹:.»-›.« _. _ _._@-z- ,__ I, -.› -.1 .‹ . ..‹ - . V 1» V f › _ \ ~ - V “Lê l ,_

V£t=-FQÊL

~ ‹ 1 ›¬»-.fz ._ 3 › z --.iëä v'N^'IlM4\c':~‹;1 âzmr ._,,,¡,* m ' -¬ """'*"=- MW ›r'.~'›\==z~=~׋‹.'~"r\*»=›.o.¬›»..n. ,¬ 3 z 1 V \ -H-. N38

_{8t='§'š=-}.1'ÊL}

A Substituindo (3) em (2) vem: dR _ d L

'Ê“'-'¿+%"+2o}10d%

_

Agrupando os _{termos semelhantes chega-se a:}

“lã

ê

se

tfiârqg C.. f` =

_1+2,.1)

Dividindo em-se: i

1aÊ13§Ê=1*2fli**ÊaÍ?§Ê

__ p ‹u›

Bridgman comprovou ser a _{mudança da resistivi-}

. dade proporcional a mudan a de volume

do condutor chegando 9 ₉ ` no a expressao seguinte: - . _ _ Í

Fã

:dê G, \/

MaSG=LoS

1 _ Logaritmando vem:

1nG_=1nL+1nss'

_ .

Aplicando o _{diferencial chega-se a:}

_

'

aê-àfz

_ VG

` _L

Por sua üez,

,'|' efii

Í" O\ xa

V'

e'g§=2fi%='2/“ÍÍ'I*

V

_‹7›

Substituindo as equações (6) e _{(7) na equação.}

' (5),'obtem-se: u _ -p A

e;_p_fiÊ_=.°<‹í%L¬_2fld“%>

°u›

QÊ

'°~f'ÍJ*<1-r2f«e› «z . ' A;' _\. ` a ¡ A7`p›. ~ z ¬ ¬ .z-~- ._ '~v--sw-~~~ ~ ~ '›` ' Nu. " , . . › <sub>---</sub> .. ' <sub>.L</sub> ‹" __- ¬~ A <sub>. éwaz-</sub> ~ _; ~ 1 . _ __ v . . . u ..z... _ - ~' , - '_ ~ ' ` s. ` " " ` .‹ ‹ ê z ~ -_ _ , _ ..._ » mz

han.- ¡...z- f 4 ~ › ? r ! I L | “"'~ “~":~'-› «~ -~=›-_»-‹¬ -‹-va-,,›«.‹¬‹..~¬.-....,..¬..._ › . ¬z. z _ ~, '~z ¬. ‹ K 23 bl Tê :Q l z à _ - . -5-

Substituindo a equação (8) na equação _(H), /

chega-se ag ' - . ` - ' q

i“Í¡L*3§zÊ=1+2.¡1+c.(1-2.,z)

(9) . '

Esta razão entre a resistência especifica' e

deformação especifica chamaíse sensibilidade do _material,

e vai-se representar por Kc, _

. “ ~Portanto, _ da R _._ . ~ "§rõL ~ K° ~

um

_ › .. ` ou, Ke = 1 + 2.¡1 + C.V(1`- 2.,.1) "(l1) › ' 1 . : _

dança nas dimensões (l+2.p); 2) mudança na resistividade

C._(l-2.¡1). O máximo valor que '7i" pode alcançar _{É p=0,5.}

Neste limite tem-se que-dG/G=0, e consequentemente _dPVP

também sera zero (O). Portanto Kc = 2¡ -

) z

Na pratica o que se verifica, e que o valor

de Ko, para a maioria das ligas metálicas, varia de -lh a

+h o que _{vem mostrar, que a variação da resistividade po-}

de _{influir bastante na sensibilidade do material (Tabela}

Os valores de Kc, para os diferentes materi-

ais, nao sao totalmente constantes, prejudicando desta.fqr

ma a linearidade do extensometro*. O _{trabalho a frio}

material, impurezas, campo de _{deformaçao a que esta sugei}

to o fio, impedem que se tenha um Kc totalmente constanm

(fig 2) A liga de constantan e uma das mais utilizadas /

ii-I:--al-t _ _{n-_} fiu. viu- 1.. J-1 _n-nn:-1 -nl _

* _{Quando se falar em extensometro, subentende se extenso}

metro eletrico. -› `*_ ‹ . ..~¬.., _ 6 .-._ _ , _ . _=__ ._ ¡ .› V . . . A ~ -. . _ .. .. \.. M, z..

1.1 2 _{Yglgzgg experimentais para Ko}

Verificando a equaçao (ll) observa se, que a

sensibilidade do material e devioa a dois fatores 1) mu

_' ‹ ' \' ' I I _- .I _ '. ,s-`l«..¬» ~.› x A $-‹'

Í \ 5 11 z r .¬~« 9' É F ) I I i

5-

¬ ¬ __ , - -.~¬ ._.z,...-..-__-_.¬z

,_zz_z~›.¬-ff_.,._.-.,.-.m«›.w.›f~~W

_. '>' . _ _ .. .e __ _. z z

..,....-...ip _¬.~¬‹›«.ve‹ ›i~

- i

_¬..,.¬..¬-..,,__._ ‹

- ", f ;$;

i

._ó..

devido a _{sua larga faixa linear.}

1.1.3 - _{Determinação do fato;_dowg;ten§§metgg} e

'Tem-se, para um condutor, de acêrdo com a_e-

quação (10), que: ' . _ _ ' ,KC =AA_.IÊ¿3._ É-L ' '

Para pequenos niveis de deformação e _necessá

rio ter-se um grande comprimento do condutor. A solução /

encontrada _{foi a da figura 3,_onde em um pequeno espaço /_}

armazenou-se um grande comprimento do fio.

_ Com esta construção, entretanto, a deforma -

.

_ '

ção transversal irã sensibilizar o _{extensometro, influindo}

no resultado final. V

_ -4 .

_

_

A

sensibilidade total ao eztensômecro 6 cha-

mada "fator do _{extensômetro", que} É fornecido pelo fabri-

cante por meio de um_ensaio simples de tração, de onde se

tem: _{__} ' . t» ' _ H ` '

K

=_= _A¿-LRXR _ efzy = ... 0,285

Êx

(12) `

_ Para outro estado de deformação, diferente /

daquele utilizado _{pelo fabricante, pode-se incorrer em} eg-

ro ao usar o valor de K. Dependendo do caso _{pode-se ter /}

erros significativos. Pelo conhecimento da sensibilidade

transversal o _{erro pode ser eliminado.} ›

`

.

_ O fator de sensibilidade transversal e defi-

nido por: . J. - _ _ . _. . S _ _ K=¿___¿__

__

_

s_=4g¿g

_ l _

.A

_{¿_¡}

_{com_Õy=_0}

_(l¿¿) SN _ _5:'-a .°°'“_5x = ° _-i(i5> '

_Substitu1ndo as equações (lb) e (15) na equg

_ . / - ' _ . . _¬~, _ I _ , ... -_ - - ~.' - _:H ". --;-"*'- ‹. ` .- ' ~ -I ¬ ,. ' _. u ' ..›.. -.z .~.».,_ --«W .. 4 ,.~ J., ›-«Q-‹_zz'_.¬ ¡I~f1 -Í* __ H- _ ._ .- ' ~ L- _ 5 Vë _ 4 __ . - _ ..._.._... _. _ ze . ‹,-.. _ _ N __ ¡ À “' _ _, __ .\ _ _ :_l --'_ '~- ' ., _ _ "' \ A - _ _ I . _ z.. ' _- _ J." . _ zé z- _ - _ _z_;*'>~'zíz. _ . “fls e z _' ` z~ ~ - . .» ze. sz-,_ ¿¬_..,. »<a¬‹«::-- _Hz. 'vt '~:~w'› -- ›» \» _ . .-‹ '-'* ‹ .zizz ._ .. ' - ¬ _-_ ›- “_ _ ,‹_ fz» _ -à-.¬ . 'z ~-“~~-¬ .-¬..'-~-z_ z.-°z- _-' -'---›¬ f- 1 ' ^ ~' V 1 1 1 ___ , _ ,H nf., sweäšä ¢. › ,.« 2 ¿._ -,‹.› .K.

f' ‹.:*~.'~ -.-_“'.^2**;fl.~e_~z ' "-= ._ ‹ - _ .z'._ , ›._ ~` ›. _. .z -›‹¬_›z_.... ._ _-_ -~'-~~~- "`* _ ‹ ~-H -‹ w ›=~`- ¬ _ "'. ' --' -É >*"¡.“` Ú*-la 'I '>'"" - -=‹‹~ _. .V f. __.-. _ ` . «,‹-_¬,_-,-› _ ¡ ,.,:_.›`_ (3, ,,_- _..z=. _{_} _ . '._. .. ,.- . ¬‹ . _ .V T . , ~ fz., - ›. zf- . ,Y . -.V-«~.... \ ¬ _. - › › \.1_._ 1- ' › -7_ ção (13) vem: p f ' =%R¿_r3 ~AR¿R X /-ffvl _ (16)

Para 0 extensometro plano pode-se determinar"

o fator de sensibilidade transversal por _{considerações gg}

í omãtricas2.(figs.hA e UB) t ' y á - ° Chega-se, então

a

:_ _ . 2 ' K1.” L1+:17ͧ2 p ~ q (17) %%IäT34'."“`f«'‹'.¬'!'?›'. “" ."_}€â3¬@?!'ll^ L"',"'-'-"""z=`.*“\`§'›'-"7'¡V›* 'R1-"'i“"À"2 "'*""l P ä `

Normalmente pode-se confundir

K

e _KT sem _ma;

iores~Êrros, uma vez que "I" É bem maior que L.'

' Í ` Ealou-se que ' l ' `

K

=

Êãë

_{com tiy} = _ _o,za5.¿

« x

z

'

_

' Êste valor, entretanto, É passível de varia-

'ções _{uma vez que se use} o extensometro em outro campo de

deformações. Em _vista disso pode-se corrigir K, lançando

mão do fator de sensibilidade transversal. '

Existe, entre.AB/R, K, _KT e o campo de defog

maçoes expresso por

_{Ôš eôy,}

uma

relação que permite efe-

tuar a correção de K. ' r ¬sflm.fl'x=›~w- -zwzfiflflxzfläwxflrn 4- - Considerando a equação (17) pode-se escrever ; 'quex ' ' ' ` ' ` . r " _ 'ñzšg _»

_,

1"Kr*1"L+1rrz”1T$É7ã

(18)

› ' ' . - . - . É ou, ~ 'l .u.1:_"'

tg KT.L-

_. Í 2 _H-(T _ (19) '

_ Desenvolvendo, e Utilizando-se as formulas /

* _À. precedentes, chega-se a: - j _ _¿ _t "' _{_'} Kcor,=

K

liêiíi ~ * _

M

_

,1-ih T _ (20) Vzzzóe, f

e

' z

~

~

_*

.~

_

_p~,.__F_¿x'

_ _ ,À ' _ II ,a :_-*L CO 1;, _. . ` _ - ' ~, _ Y - _. ~ › __ ‹ -_ _ \ _ ‹L.:~_ z' V' - . ."¡‹-:~,4-,.__~,~. 'S' _; -'..- * M- z _ _ . <sub>_</sub> ,_. :M ¬ _ ._ Í '~ - _ - M- 1- 1' ' _ _ W _ ‹ ' : .Ig ` _. _ _¡¢' ó ‹-.‹›.\.._ Y! M.. 'Y _ . Q .,,` U _ ` ~ ... .._ . ›. . _ _ . ._ _ . . .‹' , - f - __ _ ›_ › › W _\ ._ . \ ` <sub>g</sub> .-.‹' ' _: . › ' ‹. ..._ .. ...M «W . .\ <sub>4›-._</sub> .. ..‹. ›.» - .. .-. ‹":.`;.. , M «W ^ ' ~^ * ' wweegw 1- ;,~

,. _ .za a ,z¿›-‹fi _ _»êq«~' v,-,3~‹›..¬.~.g~.,‹,-,_=._\_.-.‹..1-v‹›u=_ç=‹‹=z¿:':~, '-' <sub>"'VY"*'›“1‹VÊ`E"V"""</sub> ' _- . _ ._ _ _ .z ' _ _ › '__ sr .=,«‹ ¿_ _ . .'*~f;›»`..;,› -_ _{_} _. H. _ -" _._,_ ‹^.' “V” `*' V * _ *""" -.‹ .- . __. _ __., <sub>_.,,.,</sub> .;~¬z.«.zf. `_ _,,__,__-, ..z~‹›_¬'‹ ›,- -›_ . 1 -._. ›-‹ - - V › ~ _.‹f ' .V ¬" ' ' __ .-.~ -§. '

Para o caso em que não se conhece as direções

das deformaçoes, Precisa-se de dois _{extensometros, um na}

direção

x

e outro segundo y. Devido a sensibilidade trans-

~ ₂

versal 03 dois extensõmetros vao estar afetados de ërro .

Pode-se-escrever que: ._ ‹ _ › f›'z - íêaztmë ‹z1›_ 6.

Hs

' _ . VV

K

(22)

_ _ As equações (21) e (22) representam as deforma

ções aparentes. Desenvolvendo, chega-se a: _ _z

_ _ _ _ K_ _ _ ~

E›==fi;2*<@'›‹-KTVW

_‹zz›

i

K

._

Çy

' 1-K;¡2T

(ev

'_" KT' 91:) V.

(zm

A _ '

Com ëstes valores, 'entra-se na equação (20) e,

oalcula-se o Kcor.. . .` ` - ~ -1.1-LL -

_linea

_de _¢_>_<_te_r1s_3m_@'¢r_°_s. Ê _ _ _ _ *

Os extens$metros~são encontrados em diferente;

‹

`

A I `

tipos, cada um deles apresentando vantagens e desvantagens :

dependendo do uso que se vai fazer. z V

.

_ Far-se-Á uma descrição resumida dos tiposxmús

comuns. . » Í

_'

Í

~

_1.1.h.1 - §×t_e_ns3m_e_t_1:°_Jla_ne Í _ _

_

A

figura mostra a forma original dos extenso-

'; _{metros. É uma grade, formada por uma fio contínuo, dispos--}

-_ _{te em} um plano. _{__} _ _ 7

_

Esta construção _{apresenta inconvenientes no}

caso de se ter resistências _{elevadas, pois sua construção}

torna-se bastante grande. Com o aumento do tamanho ha uma '

acentuação do efeito transversal. t

` i z ` _ . . ' v` _ _ _ _ . <sub>,,</sub> .. <sub>`</sub> › ..,.. ...‹ «_ .,z._.. '_ _ _ .. 1. _ _ . ¬ ' ' V ~ ` 1 " ' "'. -f'_"" -- ' V V - - -.-'‹ ' -' I. ~';_ ‹ ` Q' _ -`_'fÍ ›^ "Í""'Í`°'1' - - `-" I ._ .-“_ '-'..à-\"".`.' ';^' " ¬"*: ›`,f" ›-e'‹1==5'.*"*`Íz~`›.'‹*_V;‹z°›'.' ?.”""' _'{"'Lí." ' . ' r 1 . __ › LI .z ./. . . _._z 4.. .- <sub>4,1?</sub> _ ._¿:I.f_a$"Êl .,.§‹,-'*Pz.f_ _ _. `_ - __s .. J.. . - . `.¡ ~ _. ' ` ' .›.«›...._._ 'Q ,_\ - _ .z ` .I .. _ _ _ _ ' ' 1% ‹ » f - _. - _-‹ : _ _ <sub>,.</sub> ... _ , - _ ' A ~ . _ , ,- › .- .. ., ` _ - .a ` I ""' - <sub>-aa..</sub> 4...., _, .I K « ¡› ¬` .¡› H ¡ -f¡

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sz...

Iv '*' ---.~_.-_-.›.- - › . ,. . . z...., -V . ‹. ~.-¬ ._ ___' _- ,-.._~.-f.-› ~_ ›_ ¬.z-, ~_. - =×~r*¡.=5‹¿=f-'~'°- '-“.="#^-=^‹'f-1*-;*'“?f°*{°'“'%r* . -, z _' ~z_~¡ .‹.,qr_--- › 1,-1 +'‹¡.f›» ¢¬.;'f-fr z' ; - .à _ -›*- ~a›¿..¡¬¢W`1 :À _ .' f=v~.s\~¬ . ,__ ~ f «z ~Y~. <sub>ghz 1.`</sub> ‹ ~ ' -z,f‹.~f:¡› ~ f_`r.~5 « n.. ,cz-c ‹_.› f-~.: ...‹. - *~'=*-~ <sub>~'?âf?ã~."</sub> . . ‹__.,z%a.~;_; '›:;2â‹'.~'w~'~›".z Ê~,‹°.~>;ë~.t=.›1Y~§*"~.Íz v f - ¬ ' ' <sub>›'~</sub> ' ` ' ' '- >~› vv, : \- »‹- ‹~. .f¢~'_ > -, ,.., , 1' ' z›‹.,,_,' .~z_ ¬¬_,,=.›. ¬'»¿«-',;¿- ›_,;× ^ ._ ç;-1.'-., __. - "~'**'-w vz ‹ -‹-‹.‹ _«›.- ¬~ _-.;-1» ,_› -- . - ' .:. H. ' _Y z »,_, ~, . _ . ¬ - ›. .›.› -z-. A ¡ Ê- "Y'Íw»;.* __ ví;-\>z› ..;f›" __ _¿__`¡,.`;.,...z_-â-1-va›=Ê<~' - uu... " "` °“ "' ....z....s. ..~.. -_., -9- 1.l.h.2 - _{Extensômetro bohinadq} ~ _

_ A figura 6 mostra a maneira encontrada de com

pensar o problema do aumento do _{tamanho para uma resistën¬}

cia elevada. Nesta construção o°fio esta disposto em fdois

planos, ocupando assim umrespaço menor.

'

Êste extensômetro tem a vantagem de eliminar

o efeito transversal. Apresenta uma desvantagem, que É a

de uma alta relaxação. Sobre a relaxação~falar-se-Á mais

_a

diante. ., s ~Í _

-

l.1.h.3 -“Exten§5metro;de¬fita ou;de_gh§pa

_ Como mostra a figura

7, usa uma chapa fina de

metal ao inves de fio. Refinado processo de fotogravaçäo É

utilizado para formar a grade. A configuração da grade É _/

bastante variada, e a escolha depende do_caso que _se estu-

da. l 'N

.

'

'

V 'Apresenta uma serie de vantagens em relação /

ao de' _{fio, ou sejaz.} . _

_, -

_ I a) maior precisão nas dimensões, no fator de

extensômetro e na_resistência inicial; -

ml

b) Tem-se uma grande relação entre a secção /

tranversal e`a área de colagem do extensömetro. Em conse -

_

^ _

_ `

quencia, a relaxação e a histerese são reduzidas, já _que a

tensão no adesivo decresce; .

'

“

c) pode-se tornar o sistema mais sensível, a-

plicando maiores voltagens, pois a chapa apresenta uma.mai

~

¬

or area de dissipaçao do calor; .

a

_ '

d) consegue-se extensômetros de menores dimeg

~ .

soes, com isso pode-se ter a deformação praticamente ^

no ponto; ' V ` . A '^ . . --'

›-`i; e) maior vida do _{extensômetroz} V

ó . _ ,1p.1.u.u. -;

mm

, 'L Í a \ . . ¡ 1 I I ~ ` \ _ .\› _{\._} ,_ \

mx

Í ; ›~.»¡,- ,z.-.zu 5 .\ ) . i K . . 5 .. \ i . ...a-. .»-..¬.. _.. '›.. ¬? 1 Í ! ñ s 1. \ 5, I. €"r V zh \ 4 f

l i `.\. _ ¡ .. ' - ` .z ' ‹ - ' " -w . _ V ` ,_ _ U . .v ~ - »_.s.._...‹-..¬.. _,W ›~--- ‹-" * ~ _zz z

~¿ã__¡

_ -10- _ - '

Quando se desconhece as _direções das tensões

principais lança-se.mão da _{roseta. Esta É provida de vari-}

^ .

,

.

os _{extensometros, dispostos entre si de uma maneira deter}

minada.

Apõs as _{deformações terem sido determinadas /}

nas diferentes-direções, pode-se calcular as tensões por

meio de _{nomogramas ou sistemas de equações apropriados.}

1-1-L»-5 -

_{azisnâêmeuoâ}

_{âezdecsqnêifiosrsz} d

'

I Êstes caracterizam-se por apresentarem

um al-

to fator do _{extensõmetro não requerendo, portanto, apare -}

lhagem tão sensível. ' ` '

_ ~ . - . \ _ _. 1-1-5 - _{EaLQ2ssiaEs_1n21nsaQLmnÁLsumuxuflumuuuziékuissxiaaz} _ *gometros . _ f 4' _;. 10105.01 - T€U`IQ€§3.t11I'3. ` _. _ _ ` › Um dos

cuidados que se precisa ter, quando se

utiliza extensõmetros, É _{com respeito à variação de tempe-}

ratura. Medidas muito prolongadas em ambientes em _{que a}

_/

temperatura _{não pode ser-controlada, vão_distorcer os valg}

res obtidos. - '- ' _ A temperatura influe: _ ' ' ' *_ . '. '

a) sõbre a _{peça que esta sendo testada¿ alte-}

rando suas _{dimensões. Chamar-se-á "CX" o coeficiente de di}

latação termica do _{material da peça;} -

_ 'b) sobre o prprio extensometro,.fazendo

com / que varie as dimensões do fio. Chamar-se-a

"P"o

_coeficug

te de _{dilataçao termica do material do fio;}

_ . _ q c) sõbre a resistividade do material do f1o./ «Chamar-se-a_" " _{o coeficiente de} variação da resistivida- às ao fio. l ' se d _ › zafz - ..;. «_ ~i, os .

"

_{zD° "a" Ss1r¿á,É-} ~- r l ' l .› Lf' =..¿1.e' +o‹.L".A:r -¬ - ` _ . _ 1 _ ¡`

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_

¿(z6)

_ f De "c" sairáfi- _ À \ _ ` ' i 1 eo

Ê-5=í'^i?

d

u

_ ‹z7›i_ _' ' b ^

Pelas equaç5@S (25), (26) e ₍₂₇₎ vai-se ter É

dgviao 3 temperatura, gâbre o extensometro, uma variação

/

~ de resistência dada por:

_ ` _ _ 1 ; . _ _ _ _ z

"

~~ s i

4%

z-_ ‹_o‹‹-(5). K.

AT

W.

M

(28) E ' " › ¬ < ~

__ Anaiizandø

a

equaçao (28) pode-se conc1uir'qxx

a)

se]=0§

a variação de resistência do extensõmetro É de-

terminada exclusivamentfi pelo coeficiente de variação -da

'resistividade do fio; b) sep#0(-, haverá no extensometro

3

'ma_def°rma秿 «¡_p),K,¿y, que não se verifica na peça, daQ__

do um resultado distorcifl0~

'

. Na prát1¢a existem maneiras de se compensar o

efeito da temperatura. Uma delas É atuar nO Pr5PPí° exteflf _É

`

sömetro, de tal modo quo se venha obter: ‹ s

_ _ _ _ "

_{'~~g+‹°‹-P›-K=°}

_ É ou seja ~

Ke..

<‹×-p).1<'^

_ (29) '

'""~¬~«' _{c0n3egfie-5¢_1sto confeccionando o extensome 4}

z tra ¢Qm_¿ua5 lígas, de fia1_modo que as respostas dos dois

-

materiais, com relação u temperatura: SGJBM 18U&18 0 _OPGS-

_ _ _ _ _ _ › _ . _ _ ' :'=?¶-' › ": 4.-' __ ¡ _›. - . ‹› /Y «_ r _. _¬ _ . .,z^. J- ›. ' _-t . . . ._ =› » -z' . ~ V ~ ..' ~.'. ' ' ” _{-_¡f*7"'“.':} ,_ _'_›', «__ " - ' _. -' . ' _- _' -_-.' :,~°›:»¬z_»¢-:--"_í _- _{atza AX} ."z_ _-- "f - "' - Ç. _, 'É' '=-= '~'* E 'J' ' _- ›r‹¬z_a'."' _. ›~ ` ›¬- 'f;. Í'2_~_“5_ 2 -.- - É F ,ÊÊ1 _ ' ‹ _ _`1Í.o.-'lb-_' -1." _{7Í__-z_} _!-.¿,____f'1:_fi'=§fÍ›»x¿,à.2É,.;,‹_¬›;¡,§_' ,¡;__f;_‹_?ƒ:5'_..§. šf, _ _ _L, ' “ ' ¬- '¬›~' ¬- =.- "1 *~v;.~_ _. ' _-‹'-A'-'w' ~ ~t\ .- ~f' -.z.'.1'.f';é'; "Q . ea - '_ _ _ _ . v z _ ._ . ...x_ _ ._ _-2»_ _._«.,...- __...¬:._›¡¿.__..__._:__‹___g. _ _________v____ ,__ _ _ *uu _ Mu _; ~ .Y ' -› . ,_ «_ - z, ~~ ~ _ _ _ "' `*^*" - --~~ - - ' ' V ' ' . ' ô ^ ' ~‹ - ~ ~ . .f _ _ _ <sub>__,</sub> __ _ , . _ ` ' _{s «n} . _ _ Í ~ - ._ _{_} _ « _ 1 - _ _ - . ._ ' "` _ ' V _ _ _ U _ ` ‹ ‹ \` .» ' z"` ' _ 4... .._. _ ›¬

H -...._,..¡,.«z›z5~ø‹_ç_›-».. -.,\. _. .=.z.«.~â›-zr ~‹¬f-›‹.. fz". -..,a.f.-¬›-.‹.s«›-_.Ig,›z'v›** _fifw z v _“PM” ' ,_ ._. z M.: , _ .. _ _ - __~ ,,-¿«›¡ . _ Y- ‹.z.. ‹¡., -¿.`._¿.._¡..z«..-_ _, ,H _ _.,,._` . . 1.* ..\_,~,,. z» ¬-f,-.__ - .,~,_ .- ~,«___,`‹ _`__‹ .. _ ¿f..,›.,,.- ..._ ., «___ _ __ _ › , _{,_} __

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tas. (fig.8) Êstes extensâmetros são chamados autocompensã

dores. .

o '

_ Na pratica não se consegue, todavia, extensôà

metros completamente autocompensadores. Êles são construi-

.dos para uma temperatura de referência e, ao se afastarem

desta,'o desvio se acentua. Os fabricantes fornecem grafió

cos de variação, que servem de auxilio aos usuários.

_

'

Outra maneira de se compensar Ó efeito da tem

peratura, É utilizar um outro extensometro coms as mesmas

caracteristicas daquele, que está colado na peça a _{ser tes}

tada. Êste outro extensômetro não vai colaborar na determi

nação das_deformaç5es, mas sera colado em _{outra peça} do /

mesmo material que a do teste. Deve-se cuidar e garantir

_ _ 1

que a peça sobressalente esteja ausente de tensões e, ã

/

mesma temperatura que a _peça a ser testada. .

'

.

l

.- No final _do ensaio pode-se eliminar _{o erro dg}

vido à variação de temperatura, computando o valor lido no

extensâmetro de referência. -

_ ç 'Uma outra forma de se compensar a temperatura

será abordada, quando se tratar dos métodos de _{medições, /}

pois envolve.compensaç5es no extensõmetro e no sistema uti

lizado para a leitura do sinal.‹ " " ~

101 05 02 - ymidade

.,I _ I

'

z A agua ou a umidade em si causa sérios problg

mas a uma instalação com extensômetros, quando a sua presgp

ça É negligenciada. Tanto o adesivo, como o suporte do ex-

tensômetro, são higroscõpicos. O material do suporte do _eg

tensometro ao absorver a _{umidade, incha e,} consequentemena

te, provoca uma deformação no filamento, mascarando os re-

sultados. - ~

'

â Outro problema É o isolamento da resistência

entre o suporte _{e a peça, que_Á diminuido._0 isolamentoâgn}

do vencido pode acarretar problema de eletrdlise e, consg

-‹ t ' , A7' fA`* Í ‹' ' š š Í \. Í 'F *an 1-az l r z. L E 1. I :T -L ‹-I J \ .. ¡

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V -13-

quentemente, erosão no filamento. Ocorrera assim um aumen-

to de redstência e, novamente, ter-se-Á resultados detur«

pados. `

- ,V

`

A Para proteger o extensõmetro da umidade, É ng

cessšrio cobri-lo com substâncias a prova d'agua.

'

Pode-se citar como substâncias utilizadas a /

cëra, borracha, betume,'metal, etc.. V

Para medições prolongadas. em ambientes em que

a umidade não pode ser controlada, deve-se projetar um in;

talação  prova d'Água eficiente.

1.1.5.5 _à ¿&_‹iç_s_i_׿gs _

Os adesivos apresentam uma particular importân

cia, pois, por meio dëles o estado de deformações da peça

É _' levado ao extensõmetro.

"

Deve-se ter muito cuidado na escolha do _adesi

vo de tal modo que esta seja condizente com as condições /

em _{que vai trabalhar} o extensõmetro.' `

`

_{@_M` V 'Se,

por exemplo, o extensõmetro possue reves-

timento de papel usa-se um cimento de nitrato de celulose.

Como a _{sua cura da-se pela evaporação} do solvente da' _sua

composição, este cimento não É recomendável para extensõ-

metro com revestimento à base de epõxi ou baquelite.

t_Wv ‹

Para extensõmetro com revestimento de baquel;

te usa-se um cimento de _{baquelite (resina fenõlica).}

_

"

0 cimento de _{ipõxi pode ser usado em extensõ-}

metros com revestimento _{de papel,} epõxi ou baquelite. Tem

ua

larga aplicação, ressaltando-se sua bõa qualidade. `

_ _ 0 adesivo vai influir no isolamento entre o /

sensor e a peça, na _{histerese, na relaxaçäo, no fator} de _/

sensibilidade

K

do extensõmetro, etc.. _

* '

Para cada tipo de _{cimento existe uma maneira}

adequada de de _{proceder,-oa fabricantes dão instruções nes}

to sentido. ` ` _ '

-"

` « ' v ` . ., ` _ _ i ‹..-.. ,_.,*°-fm _ __` ,_ I __ _ ¿. ,` f- - _ ,tz _ _,,, _,.. . _ _,. sz* ,/1 ú ‹›Í..*x .t , _.‹- _ ¡¿¡¡,¡,¡....¡.›.‹.».m›fis:afš' “'

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ig-L

c -1u- 1.1.5.h - _gelaxação _

A relaxação vem a ser o afrouxamento da defog

mação do _{extensometrp em relação ã peça em}

que esta colado (figura9). A carga permanecendo aplicada, tem-se, apos um tempo "t", _{um valor de deformação que não exprime}

o valor

real da _{deformação da peça.}

I -

A _{relaxaçäo deve-se ao cimento empregado,}

e /

também ao revestimento do_extens3metro. A

1.1.5.5 _{-Defogmaçõeg dšlicag}

O _{extensometro nos seus_primeiros ciclos 'de}

carga sofre um trabalho a _{frio que provoca alterações nas}

leituras. Êste trabalho a _{frio faz com qua haja uma mudan-}

ça da resistividade do _{elemento sensor, a qual não estacqg}

putada no fator

K

do _{extensâmetro. Assim, concluída a atua}

ção da carga, o _{instrumento de medida não retorna ao}

zero,

.ficando _{caracterizado o fenomeno do afastamento}

do zeroxns

-extens3metrosõ_Para _{se compensar este efeito É necessário'}

treinar o _{extensômetro, isto É, aplicar um}

certo numero de

ciclos de _{carga iniciais, antes de se efetuar a}

medida.

_A

pos _{5 a 10 ciclos de carga}

₈

extensômetro esta pronto para

ser usado. '

'

~

» A

~

Juntamente com o _{deslocamento do zero, efeitm}

de _{histerese aparecem no extensometro, provocando um desvi}

o da _{linearidade, quando efetuado o ciclo de}

carga. Tambem

a histerese _{diminue, e cai-praticamente a zero,}

apos alguns ciclos de carga. ' ifnl . A _ À-

A grandeza dêsses ciclos de _{carga deve ser do}

mesmo nivel que o carregamento _{que se vai aplicar sôbre' a} “

peça. O _{sinal da carga deve tambem ser o mesmo.}

_

«H»-~ Í- _{~~Quando o}

numero de _{ciclos de carga torna-se}

muito _{grande vai aparecer o fenâmeno da fadiga}

no material . Í

do fio. Ter-se-É inicialmente _{resultados_deturpados e de.;}

_ . --..-.¶__ z _.. _ _ `¶__ _;_._ `\n ' `* ' f 7 <sub>f¬¬1 1_›~'ä'T</sub> _ - › - _ ' . . <sub>.§'z_._</sub> _ . ~~ ~-._ _-¿ ____¿‹___ .'__ › '- _ . _ _ . ., _ ç »« _, , ._ ~ _, . K ,t - .. . __ . . f_‹-v ‹~› ». <sub>x</sub> _, :_ . ..,,..u‹_ <sub>¿ «`</sub> .J _ _ , 4 _ _ _. . ... .._... _{~››.¬ »} ...- . .. Q ú " _ r _ . . ._.?-. _{.-_} . .. . ' __ _ _. s ' f `' __ . <sub>,_</sub> _ _ . ._ - z- .›....‹.-¬.~ . .,~... .. - <sub>....y ¬...À...,› ..</sub> ,., ... z... z ""“”"”` 'l _ . .r .. . ' ›..‹_ _ ç 1 '_¡ Q.-, ,éz.._..'. ‹‹ . '.*"` ; . -z : - ~ › * i ~ -. . - i Q 3% «;‹i _, <sub>É</sub> .-1 ä afl~ c, . Ê .M f z g “.~*«.«.-:w€1<"? <z‹.=›-~-áz `i fiág'g -..

-- , .-¬›~ ' ` ~..:\ - _ _ . . 5 ..- - _) ' - ¬ V.,.,, 1 '. _ ,_ _ , A .zz -z« I-›« .‹'~›.<~z--~é«.* ' - -.âmsàflfz ¬;. . r ~ f- Í v , z_..,,-mswp, z _ h.s.J, 3,0%; ¶h%u_ , l,m_'@¬«›z z,ayM~@¬,, a~ r_Ê_äÉiaÉüäÉüÉEäHWEÊÊÊÊWÊäHWÉÉääamwunMmmMummMÚMmmfiuflmflwümmmmwwmmamâuamllu Q '^*'w¬¬*.¬* -,¿‹~v-vg-›_g‹:‹›-f‹-,›-...,..,.,... ..._ ___, _. . ¡ 1. V* .rf _ - ‹ ~‹*-Q-vw»-‹, , §‹;›-«Q-vw.-P-¡.., :.›,_,a, ¬-. ;,.¿'.¬...,.,.,_,.._:,,,,,_,'_,`, S Í'-'~.'m.',§K_ÊÉ:2”?”“'Y*'“f“?THzQ~3:9f-vw,-:«;1>-rv vw-»1‹‹~..-›....-...,... .,_, ,- z, ....,._ ,,-_...»-,.`z..‹, A §t § F5 (55 V Sê 1. -a . _ _. f -..¬..._ . H--. . ' ..._:... _ . . 4 . ._ z» .. 'í' ' . ' ' ...ga .,¢»,.- - ~‹\:~"<.'-"'»'°~'v"` vá ` '-15-

pois a ruptura do extens3nwfÍr°- " '

`Poôer¿5¢;1a czytar outros fatores tais como a

corrente de medição, tempo de medição, pressão hidrostati

¢a, campos magnéticos, etc.; não se vai tratar detalhada-»

^ _.

mente deles, pois nao se gnquadram ao trabalho que se reg

11280 _m

1.1.6 - Quidadgs com a supgrffcie do gorpo de _prova

z

~'

A superf{¢1e,aa qual se vai colar o extenso-

metro deve estar cuidadoswfiëflte PP¢P&r8Õa- Deve Ser Unifig'

me, não muita polias, e assar completamente

limpa-~

'

Em primeiró 1úgar'deve-se fazer uma decapagem

na peça, 9 _{então preparar}

a

superficie para a colagem. Is-

to feito, a superfície É aaseng°rdUraÕa P0? m€i0 de escova

,mento, e com solventes tais ¢0m° 3 a°°t9na›'á1¢°°1› t0lU€~

HO, etcoo . ` -" . . v

Concluída a límpeza, não se pode mais tocar /

na 3upe¡f{¢íe da peça¿ para_uma maior garantia pode-se tam

bem limpar a parte do extensâmetro que ira entrar em _conta

to _{com a peça.} _ f ' 4 4 _ _ 1.1.7_- seieçãg â0§_¢xpen;§metrQs ' ,m ~

“u _{Bã51¢ameñte,} para a seleção do _{extens3metro,/}

deve-se levar em conta: '

' '

a) temperatura do ensaio - Esta É limitada

_pg

lo adesivo, revestimento ao ektensömetro, e _{pelo proprio /}

material sensor. . l . z _ .› . , , .

- Noo caso do snvoltorio de papel a temperatura

dever ser inferior a 80°g, pois esta temperatura já _vaizrg

vocar uma acentuada relaxaQ5° 50 _{adesivo (nitrocelulose).}

_Para o caso de epoxi, o gradiente térmico se estende de

/

200°C a 90°C. Envoltárig na baquelite e lão de _{vidro perm;}

tem que se trabalhe numa fh1X& 69 temperatura de -ZMOOC a

' `. ` m m - 1' ~ _s ._ ' ._ u _ A `i _ p. . H A ` ° . . _ . " z z' u _ , - › ' __ › ,_ , ¡; _,_›_. › _,-_. ._ . ', - ,_,`,`_›.›z_‹ _{_-} o. _. › ,Ê -.,, '- ‹- ... -.¬..-.¬' . . '.. -- "> --f'.1,-.'* ~'¬"' '-^ '. '

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