O IMPACTO DO FIM DA CORREÇÃO MONETÁRIA NO RETORNO SOBRE O PATRIMÔNIO LÍQUIDO DOS BANCOS BRASILEIROS

O IMPACTO DO FIM DA CORREÇÃO MONETÁRIA NO RETORNO SOBRE O PATRIMÔNIO LÍQUIDO DOS BANCOS BRASILEIROS

Fabiano Gabriel

Mestrando em Controladoria e Contabilidade. FEA – USP Alexandre Assaf Neto

Professor Doutor. FEA – USP Luiz João Corrar

Professor Doutor. FEA – USP

Resumo

Este trabalho trata do impacto do fim da correção monetária no Return on Equity (ROE) – Retorno sobre o Patrimônio Líquido – dos bancos brasileiros. Os fundamentos teóricos da correção monetária e do limite de aplicações de recursos no ativo permanente para bancos no Brasil contribuíram para a formulação da hipótese orientativa do trabalho: O ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996. Para a pesquisa empírica, foram utilizados os dados da revista Exame “Melhores e Maiores” – ROE Legal e Ajustado dos 50 maiores bancos por patrimônio, de 1996 a 2001 –. Aplicaram-se dois testes de hipóteses: i) teste de diferença de médias para observações emparelhadas (paramétrico); e ii) teste dos sinais por postos, Wilcoxon, (não paramétrico). A análise dos resultados permitiu rejeitar a hipótese de nulidade entre as diferenças de médias dos retornos (legal e ajustado), no período de 1996 a 2001. Portanto, concluiu-se que o ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996, dado um nível de significância α = 5%. Entende-se que os efeitos da inflação provocaram diferenças estatiscamente significativas no ROE dos bancos brasileiros, no período considerado.

Abstract

This paper discusses the impact of the end of the indexation in the Return on Equity (ROE) of the Brazilian banks. The theoretical foundations of the indexation and the limit of investments of resources in the permanent assets for banks in Brazil contributed to the formulation of the following hypothesis: The Legal ROE of the Brazilian banks is larger than the Adjusted ROE by the effects of the inflation, from 1996 to 2001. For the empiric research, the data were obtained from the magazine “Exame Melhores e Maiores”– Legal and Adjusted ROE of the 50 larger banks, from 1996 to 2001–. Two tests of hypotheses were applied: i) tests of difference of averages for matched observations (parametric); and ii) tests of Wilcoxon, (no parametric). The analysis of results allowed rejecting the null hypothesis among the averages of the returns (legal and adjusted), in the period from 1996 to 2001. In conclusion, the Legal ROE of the Brazilian banks is larger than the Adjusted ROE by the effects of the inflation, from 1996 to 2001, given a significant level of 5%. The effects of the inflation created differences statistically relevant in the ROE of the Brazilian banks, during that period.

1. INTRODUÇÃO

No período que antecede à tomada de decisões, a questão do retorno de investimento compreende a análise de viabilidade econômica de determinado projeto e/ou empreendimento e, em um segundo momento (após a decisão de investir), tem-se o controle através dos relatórios contábeis. Quando da análise dos relatórios contábeis, especificamente a de rentabilidade, a taxa de retorno do investimento é estabelecida pela razão entre lucro e capital investido.

O Return on Equity (ROE) – Retorno sobre o Patrimônio Líquido – é uma das principais medidas de rentabilidade, expressando os resultados globais auferidos pela gerência na gestão de recursos próprios e de terceiros, em benefício dos acionistas. Utiliza-se o Lucro Líquido como numerador e o Patrimônio Líquido como denominador.

Sabe-se que a apuração de um lucro confiável torna-se um guia para uma política de investimentos. Assim, emerge a questão dos impactos de ambientes inflacionários, mesmo com baixas taxas de inflação, nos resultados apurados pelas empresas e conseqüentemente na análise da rentabilidade.

A Correção Monetária de Balanço (CMB) foi adotada pela legislação brasileira até 31 de dezembro de 1995. Consiste em um método simplificado de reconhecimento dos efeitos inflacionários nas demonstrações contábeis, através da correção de itens do ativo permanente e do patrimônio líquido. Apesar do controle da inflação, comparativamente a períodos passados, ainda existem dúvidas a respeito dos efeitos do não reconhecimento da inflação nos resultados das empresas.

Percebe-se, assim, a necessidade de um melhor entendimento se há impactos no lucro e conseqüentemente no retorno sobre o patrimônio líquido quando do não reconhecimento dos efeitos inflacionários nas demonstrações contábeis. Considerando a análise de bancos, tem-se a questão do limite de aplicações de recursos no ativo permanente, o que tornaria o lucro líquido menor, caso os respectivos ajustes fossem considerados. Se as diferenças são estatiscamente significativas, têm-se impactos diretos nas avaliações de desempenho das Instituições Financeiras.

O trabalho orienta-se pela seguinte HiHippóótteessee:: OO RROOEE LLeeggaall ddooss bbaannccooss bbrraassiilleeiirrooss éé m

maaiioorr qquuee oo RROOEE AAjjuussttaaddoo ppeellooss eeffeeiittooss ddaa iinnffllaaççããoo,, aa ppaarrttiirr ddee 11999966..

O objetivo é verificar a validade da hipótese através da seguinte metodologia: revisão de alguns fundamentos conceituais; utilização de dados da revista Exame “Melhores e Maiores” – ROE Legal e Ajustado dos 50 maiores bancos por patrimônio, de 1996 a 2001 – para a realização da pesquisa empírica; e aplicação do teste de hipótese de diferença de médias para observações emparelhadas (paramétrico) e também do teste dos sinais por postos, Wilcoxon, (não paramétrico).

2. RETORNO DE INVESTIMENTO

A questão do retorno de investimento refere-se à continuidade e sobrevivência das empresas no nível micro, e no macro, ao equilíbrio da economia do país. Para se entender o conceito do retorno de investimento, cabe considerar dois momentos distintos envolvendo as decisões de investimento: i) antes da decisão de investir: através da matemática financeira, da teoria de finanças, e da análise de projetos, toma-se determinada decisão de aquisição de novos equipamentos e negócios, lançamento de novos produtos, ampliação da planta, etc; e ii) depois da decisão de investir: quando o negócio (empreendimento) estiver operando, recorre-se à contabilidade, que tem a finalidade de registro dos eventos econômicos e dos respectivos efeitos no patrimônio da entidade, para análise das demonstrações contábeis, confrontando, assim, os resultados obtidos com os retornos desejados.

Percebe-se que a análise do retorno de investimento ocorre, à priori, na análise de viabilidade econômica de determinado projeto e, em um segundo momento, através dos relatórios contábeis. Um dos índices utilizados neste trabalho pertence ao momento que considera as demonstrações contábeis.

A análise de viabilidade de determinado projeto, na fase anterior à decisão de investimento, dá-se através do emprego do valor presente líquido (VPL), taxa interna de retorno (TIR), período de payback, etc. Quando da análise dos relatórios contábeis, especificamente a de rentabilidade, a taxa de retorno do investimento é estabelecida pela razão entre lucro e capital investido, representando uma das aferições mais simples do desempenho de uma empresa.

Surge, assim, o problema de o quê considerar lucro e investimento. Sabe-se que algumas das principais alternativas de lucro encontradas nos relatórios contábeis são: lucro bruto, operacional, não operacional, antes do imposto de renda, líquido, etc. De forma análoga, investimento pode ser:ativo, ativo permanente, patrimônio líquido, capital próprio, etc.

Sem entrar na discussão do conceito de lucro, ressalta-se a importância de se apurar um lucro que sirva como um guia confiável para uma política de investimento. Em relação às principais taxas que compõem a análise do retorno de investimento, tem-se: Return on Investment (ROI); Return on Assets (ROA); e Return on Equity (ROE).

Return on Investment (ROI): Retorno de investimento. Utiliza-se o Lucro

Operacional como numerador e o montante de Investimentos como denominador. Esse último pode ser obtido através do total do Ativo menos o Passivo de Funcionamento.

tos

Investimen

acional

Lucro Oper

Return on Assets (ROA): Retorno sobre Ativo. Utiliza-se o Lucro Operacional

como numerador e o ativo como denominador. O ROA é uma medida que quantifica o resultado gerado pelas atividades operacionais da empresa, antes das receitas e despesas financeiras. O ROA deve ser maior que o custo das dívidas.

Ativo

acional

Lucro Oper

ROA

=

Como o ROA é igual a margem vezes o giro, essa equação pode ser desmembrada:

Ativo

Vendas

x

Vendas

acional

Lucro Oper

ROA

=

Entende-se como Lucro Operacional, o lucro operacional depois do imposto de renda, sem o efeito das despesas financeiras. As despesas financeiras devem ser consideradas líquidas dos efeitos tributários.

Return on Equity (ROE): RReettoorrnono sosobbrree o o PaPattrriimmôônniioo LíLíqquuiiddoo. É uma das principais medidas de rentabilidade, relacionando de forma direta os interesses dos proprietários. Utiliza-se o Lucro Líquido como numerador e o Patrimônio Líquido como denominador.

Líquido

Patrimônio

ido

Lucro Líqu

ROE

=

“Enquanto o ROI e o ROA medem o desempenho global, ou seja, sobre os recursos totais aplicados no patrimônio da empresa, o return on equity mede a rentabilidade sobre os recursos líquidos da empresa, sobre os recursos efetivamente investidos pelos proprietários”. Kassai et alii (1999, p. 166)

O ROE mede a decisão de maximização do capital do investidor que o aplicou no empreendimento, ao invés de aplicá-lo em uma outra alternativa, de mesmo risco.

Em relação aos denominadores dos três índices expostos acima, alguns autores aconselham a utilização do ativo e patrimônio líquido médios, ou seja, a soma do montante do início do período com o do final, dividido por 2. Um dos motivos, seria uma tentativa de minimizar seus efeitos estáticos em relação ao lucro, que é dinâmico.

Martins1 apresenta uma fórmula mais analítica de apuração do retorno sobre o patrimônio líquido, permitindo uma análise mais completa de sua evolução:

(

)

PL

P

x

Ki

ROI

ROI

ROE

=

+

−

O ROI indica o retorno que o capital próprio está auferindo no ativo. O spread (ROI – Ki), diferença entre as “taxas de aplicação e captação”, é agregado ao resultado líquido do proprietário de forma ponderada ao endividamento da empresa (P/PL). O custo de captação (Ki) é conseqüência das estratégias de financiamento formuladas.

A principal interpretação dessa fórmula é que para uma diferença positiva entre as taxas de aplicação (ROI) e captação (Ki), quanto maior o endividamento, mais alto será o Retorno sobre o Patrimônio Líquido, e mais elevado o risco do empreendimento.

Ainda sobre a análise do ROE, Iudícibus 2 afirma que:

“A importância do Quociente de Retorno sobre o Patrimônio Líquido reside em expressar os resultados globais auferidos pela gerência na gestão de recursos próprios e de terceiros, em benefício dos acionistas. A principal tarefa da administração financeira ainda é a de maximizar o valor de mercado para o possuidor das ações e estabelecer um fluxo de dividendos compensador. No longo prazo, o valor de mercado da ação é influenciado substancialmente pelo quociente de retorno sobre o patrimônio líquido”.

Entende-se que apesar da simplicidade da forma de cálculo do retorno sobre o patrimônio líquido, o conteúdo informacional de seus elementos é relevante para análise de rentabilidade e contêm conceitos mais amplos que a simples razão entre lucro líquido e patrimônio líquido.

Quando se tratar de indicadores e critérios de análise de bancos, o retorno sobre o patrimônio líquido fornece o ganho percentual auferido pelos proprietários decorrente das margens de lucro, da eficiência operacional, capacidade de alavancagem do patrimônio e planejamento eficiente dos negócios.

1 _{MARTINS, Eliseu. Aspectos da alavancagem financeira e do lucro no Brasil. Tese (livre-docência). Faculdade}

de Economia, Administração e Contabilidade. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1980.

2 _{IUDÍCIBUS, Sérgio de. Análise de Balanços: análise da liquidez e do endividamento, análise do giro,} rentabilidade e alavancagem financeira. 7 ed. São Paulo: Atlas, 1998, p. 116.

3. CORREÇÃO MONETÁRIA

O Plano Real foi iniciado em março de 1994, com a introdução da URV, e implementado com a mudança de moeda em julho do mesmo ano, visando acabar com a inflação. No que se refere ao controle da inflação, comparativamente aos planos anteriores, entende-se que o mesmo obteve êxito. Assim, a Lei 9249 de 1995 eliminou um dos últimos resquícios da memória inflacionária do país: a correção monetária dos balanços.

A Correção Monetária Integral (CMI) teve origem a partir do método price level accounting, tendo como precursores professores do Departamento de Contabilidade e Atuária da FEA-USP. No modelo brasileiro, os efeitos da inflação são reconhecidos em todos os elementos do patrimônio das empresas, utilizando-se um índice geral de preços e evidenciando-se os valores em moeda de capacidade aquisitiva constante nas demonstrações contábeis.

A Correção Monetária de Balanço (CMB) foi adotada pela legislação brasileira até 31 de dezembro de 1995. Consiste em um método simplificado de reconhecimento dos efeitos inflacionários nas demonstrações contábeis, através da correção de itens do ativo permanente e do patrimônio líquido.

Resumidamente, a CMB consiste na aplicação de um índice geral de preços (IGPM-FGV) a fim de corrigir os valores do ativo permanente e do imobilizado. Sabe-se que o modelo mais completo é o da CMI, contudo, através da forma simplificada, tem-se o reconhecimento dos efeitos da inflação em todos os ativos e passivos corrigindo-se apenas o ativo permanente e patrimônio líquido. Embora seja possível conciliar o resultado das duas metodologias, a da CMI é mais analítica e tem poder informativo maior.

Segundo a metodologia da correção monetária, deve-se entender que: qquuaannddoo oo p

paattrrimimôônniioo llííqquuiiddoo ffoorr mmaaiioorr ((memennoorr)) qquuee oo aattiivvoo ppeerrmmaanneennttee,, oo ssaallddoo ddaa ccoorrrereççããoo mmoonneettáárriaia d

doo bbaallaannççoo sseerrá á ddeevveeddoorr ((ccrrededoorr)),, ddiimmiinnuuiinnddoo ((aauummeennttaannddoo)) oo lluuccrro o llííqquuiiddoo..

Apesar do controle da inflação, ainda pairam dúvidas a respeito dos efeitos da eliminação do reconhecimento da inflação nos resultados das empresas após a extinção da CMB. No quadro a seguir, tem-se a evolução de alguns dos índices mais utilizados no Brasil, para o reconhecimento da inflação nas demonstrações contábeis.

Quadro de Índices de Preços

ÍNDICES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Acumulado IGPM (FGV) 9,19% 7,74% 1,79% 20,10% 9,95% 10,38% 74,54% UFIR 11,26% 2,95% 5,52% 1,65% 8,92% - 33,82% INPC (IBGE) 9,12% 4,34% 2,49% 8,43% 5,27% 9,44% 45,77% IPCA (IBGE) 9,56% 5,22% 1,66% 8,94% 5,97% 7,67% 45,68% IGPDI (FGV) 9,36% 7,49% 1,71% 19,99% 9,81% 10,40% 73,91%

Tomando como base o IGPM, percebe-se que a inflação acumulada de 1996 a 2001 totalizou 74,54%. No ano de 1999 a variação desse índice foi de “apenas” 20,1%. Para ilustrar o efeito da inflação daquele ano, Santos (2002) cita que o resultado societário do banco do Brasil foi de R$ 843 milhões; após o reconhecimento da inflação tal resultado caiu para R$ 34 milhões, representando uma diferença de R$ 809 milhões.

Iudícibus (1998, p. 163) apresenta as principais vantagens do sistema de correção monetária integral:

Divulgação de todos os valores das demonstrações contábeis ajustados ao mesmo poder aquisitivo;

Comparabilidade com outros períodos, independentemente do nível de inflação; Possibilidade de correção de estoques e ajustes a valor presente;

Análises e conclusões mais detalhadas; Maior utilidade das demonstrações contábeis; Busca da eficiência e produtividade;

Mensuração e divulgação dos reflexos das decisões.

O mesmo autor alerta para as distorções ocasionadas pela inflação na análise de índices extraídos de demonstrações contábeis sem o tratamento da CMI.

ROI: O resultado operacional exclui o Resultado da Correção Monetária, e decorre da soma de valores nominais de Receitas e Despesas. O ativo total médio está em valores históricos (nominais).

ROA: o cálculo do ativo médio está em valores nominais, e o lucro operacional está em moeda de final.

ROE: o patrimônio líquido médio está em valores nominais, e o lucro líquido está em moeda de final.

Sobre os efeitos da inflação na análise de demonstrações de bancos, Assaf Neto (1998, p. 267) afirma que:

“A grande restrição para a análise dos bancos, no entanto, ocorre em ambientes inflacionários, mesmo convivendo com baixas taxas de inflação, como é a situação da economia brasileira. Nesse contexto, além da dificuldade natural determinada pela dinâmica da inflação, os resultados societários apurados pela legislação em vigor apresentam-se bastante desfigurados, expressando-se em valores de formação de diferentes momentos”.

Dentro desse contexto, percebe-se a necessidade de um melhor entendimento se há impactos no lucro e conseqüentemente no retorno sobre o patrimônio líquido quando do não reconhecimento dos efeitos inflacionários nas demonstrações contábeis. Considerando a análise de bancos, concomitantemente ao reconhecimento dos efeitos da inflação, tem-se a questão do limite de aplicações de recursos no ativo permanente.

4. LIMITE DE APLICAÇÕES DE RECURSOS NO ATIVO PERMANENTE

Segundo as Resoluções do Banco Central 2283/96, 2481/98, e 2669/99, a porcentagem máxima do patrimônio líquido das instituições financeiras, permitida para aplicações de recursos no ativo permanente, sofreu diminuições conforme o quadro abaixo:

DATA LIMITE Até 30/06/1998 90% Após 30/06/1998 80% Após 30/06/2000 70% Após 30/06/2002 60% Após 31/12/2002 50% A Attuuaallmmeennttee oo lliimmiittee ddee iimmoobbiilliizzaaççõõeess éé ddee 5500%% ddoo PPaattrriimmôônniioo LLííqquuiiddoo AAjjuussttaaddoo ((PPLLAA)).. Entende-se por PLA como o patrimônio líquido mais o resultado líquido do exercício. Para cálculo do Índice de Imobilizações, são excluídos do PLA os valores registrados no ativo permanente que são relacionados a títulos patrimoniais de bolsas de valores, de mercadorias e futuros, CETIP, etc.

Do montante do Permanente exclui-se o Imobilizado de Arrendamento e o permanente relacionado a títulos patrimoniais de bolsas e casas de custódia. A exclusão desses valores deve-se ao fato de o banco, como instituição que atua no mercado financeiro, possuir títulos patrimoniais de bolsas para poder operar efetivamente no mercado. Assim, o mesmo não poderia ser penalizado com esses valores no imobilizado e beneficiado com os respectivos valores acrescentados em seu patrimônio líquido, por isso são feitos os estornos para cálculo do índice.

Quando do não cumprimento desse limite, as punições são: impedimentos à obtenção de novas autorizações para instalação de dependências; suspensão de repasses e refinanciamentos de instituições e órgãos repassadores de recursos oficiais; impedimento à prestação de garantias, etc.

Através da tabela acima, conclui-se que desde de 1996 o montante do ativo permanente dos bancos é menor que o montante do patrimônio líquido, e que o limite vem diminuindo, ou seja, o ativo permanente dos bancos vem diminuindo em relação ao patrimônio líquido. Foi visto que segundo a metodologia da correção monetária, quando o patrimônio líquido for maior que o ativo permanente, o saldo da correção monetária do balanço será devedor, diminuindo o lucro líquido. Considerando o conceito do ROE, se o lucro líquido for menor, o retorno sobre o patrimônio líquido também será menor.

Dessa forma, tem-se a hipótese do trabalho: OORROOEELLeeggaallddoossbbaannccoossbbrraassiilleeiirroosséé

m

5. TESTES ESTATÍSTICOS

Dados

Utilizou-se a base de dados da Revista Exame “Melhores e Maiores”, uma publicação anual da Editora Abril, que a partir de 1996 conta, para análise das demonstrações contábeis e preparação do ranking de empresas, com o apoio técnico da FIPECAFI, órgão de apoio institucional ao Departamento de Contabilidade e Atuária da FEA-USP.

A revista contém uma seção com os 50 maiores bancos, por patrimônio líquido ajustado. Como a Correção Monetária do Balanço foi extinta em 31 de dezembro de 1995, utilizou-se os anos-bases de 1996 a 2001, o que compreendeu as edições de julho 1997 a julho 2002. Especificamente, trabalhou-se com apenas duas variáveis: rentabilidade do patrimônio líquido (ROE) Legal e Ajustado.

Os principais critérios e conceitos utilizados pela equipe técnica são:

L

LuuccrrooLLííqquuiiddooLLeeggaal: é o resultado nominal do exercício, apurado de acordo com l

as regras legais (sseemm ccoonnssiiddeerraarr ooss eeffeeiittooss ddaa iinnffllaaççããoo), depois de descontada a provisão para o imposto de renda e contribuição social e ajustados os juros sobre o capital próprio, considerados como despesas financeiras;

P

Paattrriimmôônniioo LLííqquuiiddoo LLeeggaal: é a soma do capital, das reservas, dos lucros l

acumulados e dos resultados de exercícios futuros menos a soma do capital a integralizar, das ações em tesouraria, e dos prejuízos acumulados, sseemm c

coonnssiiddeerraarr ooss eeffeeiittooss ddaa iinnffllaaççããoo;

R

Reennttaabbiilliiddaaddee ddoo PPaattrriimmôônniioo LLííqquuiiddoo LLeeggaal: é o lucro líquido legal dividido pelo l

patrimônio líquido e multiplicado por 100. Consideram-se como patrimônio os dividendos distribuídos no exercício e juros sobre o capital próprio tidos como passivo;

L

Luuccrroo LLííqquuiiddoo AAjjuussttaaddoo: é o lucro líquido apurado depois de rereccoonnhheecciiddooss osos e

effeeiittooss ddaa iinnffllaaççããoo nnaass ddeemmoonnssttrraaççõõeess ccoonnttáábbeeiiss;;

P

PaattrriimmôônniiooLLííqquuiiddooAAjjuussttaaddoo: : é o patrimônio líquido legal atualizado pelos efeitos da inflação;

R

Reennttaabbiilliiddaaddee ddoo PPaattrriimmôônniiooLLííqquuiiddooAAjjuussttaaddo: é o lucro líquido ajustado dividido o

pelo patrimônio líquido ajustado e multiplicado por 100. Consideram-se como patrimônio os dividendos distribuídos no exercício e juros sobre o capital próprio tidos como passivo.

Considerando as tabelas dos 50 maiores bancos por patrimônio líquido ajustado, com os respectivos ROE Legal e Ajustado, excluiu-se o banco Banerj (50) do ano 1997, pois não havia informação disponível a respeito do ROE Legal. Pelo mesmo motivo, do ano 2000 foram excluídos Bankboston (12) e Caixa Econômica Federal (17).

Outliers

Segundo Martins (2001, p.59), “nos trabalhos de coleta de dados, podem ocorrer observações que fogem das dimensões esperadas – os outliers. Para detectá-los, pode-se calcular o escore padronizado (Zi) e considerar outliers as observações cujos escores, em

valor absoluto (em módulo), sejam maiores do que 3”.

Após calcular a média e desvio padrão de cada amostra, reduzindo-se as observações à escala Z, pode-se excluir os seguintes outliers: 1996 – Banco do Brasil (2); 1997 – Lloyds Bank (35); 1998 – Banrisul (26) e BBV (27); 1999 – JPMorgan (42); 2000 – BNB (48); 2001 – Caixa Econômica Federal (7), Santander (8), e BNB (21).

Testes

O teste de hipóteses é um dos ramos da inferência estatística e representa a etapa de pesquisa empírica onde há necessidade de análise de relações existentes entre as variáveis dos dados obtidos. A fim de se verificar a hipótese do trabalho, utilizam-se dois testes: um paramétrico e outro não paramétrico. Os testes paramétricos compreendem observações de parâmetros (premissas) para sua aplicação. Os testes não paramétricos não exigem a assunção de premissas, porém podem ser considerados menos “fortes”, a respeito das conclusões, que os primeiros.

O processo geral dos testes consiste nos seguintes passos (forma a): I) Formulação da hipótese nula (H0) e alternativa (H1);

II) Escolha da distribuição amostral adequada;

III) Escolha de um nível de significância, α = erro tipo I, (valores críticos); IV) Cálculo da estatística teste e comparação com os valores críticos;

V) Rejeição da hipótese de nulidade se a estatística teste exceder os valores críticos; caso contrário aceitação.

Como será visto a seguir, através da análise das saídas de softwares (Excel e SPSS), pode-se concluir a respeito das hipóteses formuladas, através de duas formas alternativas (que não seguem necessariamente os mesmos passos descritos acima):

b) “P Value” área calculada da distribuição depois da estatística teste – se o valor de P for maior que o α, aceita-se H0; caso contrário rejeita-se H0;

c) Intervalo de confiança: se o 0 (hipótese nula, ou seja, não há diferenças entre as médias) estiver contido no intervalo de confiança, dado um α, aceita-se H0; caso

contrário rejeita-se H0.

O primeiro teste realizado, paramétrico, é o Teste de Hipótese de Diferença de Médias para Observações Emparelhadas. Para amostras relacionadas, o teste focaliza a avaliação do efeito de algum “tratamento” numa variável de interesse, utilizando-se cada elemento como seu próprio controle, de forma que todas as variáveis estejam emparelhadas, exceto aquela em estudo. Pode-se fazer as mensurações iniciais, aplicar o tratamento, obter um segundo conjunto de mensurações feitas sobre os mesmos elementos, e comparar os dois conjuntos de mensurações a fim de se obter informação quanto ao efeito do tratamento.

Avaliou-se o efeito da correção monetária no ROE dos bancos, utilizando-se o ROE Legal como uma amostra e o ROE Ajustado como uma amostra relacionada, uma vez que este último “sofreu” os efeitos da correção monetária.

Bussab e Morettin (1987) descrevem a formulação do teste para observações emparelhadas. O processo do teste é bastante parecido como na formulação da comparação de médias de duas amostras independentes (X e Y), só que agora, têm-se duas observações emparelhadas, isto é, formada pelos pares (X1, Y1), (X2, Y2), (Xn, Yn).

Definindo-se a variável D = X – Y. Conseqüentemente, tem-se a amostra D1, D2, Dn.

Supondo que D segue uma distribuição normal e com desvio padrão da amostra SD, tem-se

que a estatística teste é igual a:

n

S

D

t

=

−

µ

n

S

Para aplicação desse teste, deve-se assumir que a distribuição da variável “D” é normal, com determinada média (

D

D). Assim, admite-se que a diferença

entre o ROE Legal e o ROE Ajustado tem distribuição normal, de forma que seja possível realizar o teste de hipótese de diferença de médias para observações emparelhadas.

O segundo teste realizado, não paramétrico, é o Teste dos Sinais por Postos, ou Wilcoxon. Trata-se de uma extensão dos testes dos sinais, levando em consideração a magnitude da variação. A contrário do teste paramétrico, não há necessidade de assumir o pressuposto da normalidade, mas apenas o da continuidade da variável estudada, verificado neste trabalho.

Stevenson (1981) descreve a formulação do teste dos sinais por postos. Primeiro, forma-se a diferença para cada par. Em seguida, dispõem-se as diferenças em postos, independentemente dos sinais, ignorando os zeros. Os empates recebem posto igual à média dos postos que os valores receberiam se fossem ligeiramente diferentes. A seguir, a cada posto atribuí-se o sinal da diferença associada. Determina-se a soma dos postos com menor número de sinais iguais, denominada T.

Se a hipótese nula é verdadeira, espera-se que os postos se repartam igualmente entre os sinais + e –, ou seja, que as duas somas sejam aproximadamente iguais. A soma total de postos, começando com 1 e terminando com N, é [ N ( N + 1 ) ] / 2. Se H0 é

verdadeira, a soma Ut, seja dos – ou + , deve ser igual à metade do total.

(

)

4

)

1

(

2

1

2

1

₌

+









+

=

N

N

N

N

U

A formula de cálculo da estatística teste é:

t t teste

T

U

Z

σ

−

=

Onde

σ

(

)(

)

24

1

2

1

+

+

=

N

N

N

σ

Após o cálculo da estatística teste, compara-se o Z calculado com o Z crítico da distribuição normal. Apesar da relativa objetividade das fórmulas, o software SPSS realiza o cálculo da estatística teste, bem como traz o “P Value”.

Formulação das Hipóteses

Considerando A = ROE Legal e B = ROE Ajustado, para o teste paramétrico das observações emparelhadas, têm-se as seguintes formulações para os anos de 1996 a 2001:

I) H0: µA = µB µA – µB = µD = 0 (média ROE Legal = média ROE Ajustado)

H1: µA > µB µA – µB = µD > 0 (média ROE Legal > média ROE Ajustado)

II) Distribuição T de Student, unicaudal; III) Nível de significância, α = erro tipo I = 5%.

Valores Críticos:

Ano Graus de Liberdade T Crítico

1996 48 1,677 1997 47 1,678 1998 47 1,678 1999 48 1,677 2000 46 1,679 2001 46 1,679

Considerando A = ROE Legal e B = ROE Ajustado, para o teste não paramétrico de Wilcoxon, têm-se as seguintes formulações para os anos de 1996 a 2001:

IV) H0: µA = µB (média ROE Legal = média ROE Ajustado)

H1: µA > µB (média ROE Legal > média ROE Ajustado)

V) Distribuição Normal, unicaudal;

VI) Nível de significância, α = erro tipo I = 5%. Valores Críticos: Ano Z Críticos 1996 +/- 1,64 1997 +/- 1,64 1998 +/- 1,64 1999 +/- 1,64 2000 +/- 1,64 2001 +/- 1,64

6. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Cabe destacar que a amostra utilizada foi composta da seção dos 50 maiores bancos por patrimônio da revista Exame “Melhores e Maiores”, mas não está sendo considerado um erro amostral admitido que determinaria um número x de elementos da amostra, a qual poderia ser representativa do universo de bancos brasileiros. Contudo, isso não invalida as conclusões obtidas para o período analisado, 1996 a 2001.

Teste paramétrico

O quadro abaixo contém as principais saídas dos testes de observações emparelhadas realizados no Excel e SPSS.

Ano

α

1996 0,05 1,677 9,788 2,542 E-13 2,783 4,221 Rejeita-se H0 1997 0,05 1,678 9,107 2,999 E-12 2,427 3,803 Rejeita-se H0 1998 0,05 1,678 2,514 0,008 0,066 0,593 Rejeita-se H0 1999 0,05 1,677 3,475 0,0005 2,253 8,441 Rejeita-se H0 2000 0,05 1,679 3,066 0,002 0,742 3,577 Rejeita-se H0 2001 0,05 1,679 8,956 6,007 E-12 3,061 4,836 Rejeita-se H0

Cabe ressaltar que as decisões envolvendo testes de hipóteses contêm um determinado nível de risco. Na prática, costuma-se trabalhar com níveis de Erro Tipo I (probabilidade de rejeitar H0 quando H0 for verdadeira), e ignorar os erros tipo II. Neste

trabalho, utilizou-se um nível de significância de 5% e teste unicaudal.

Comparando-se as estatísticas testes (T Teste) com as estatísticas críticas (T Crítico) percebe-se que a estatística teste excede o T crítico em todos os anos (1996 a 2001), implicando a rejeição da hipótese nula. Portanto, a média do ROE Legal é maior que a média do ROE ajustado pela inflação, dado um nível de significância α = 5%.

Além dessa forma clássica, pode-se concluir a respeito da rejeição de H0 através de

duas maneiras complementares.

O “P Value”, área calculada da distribuição depois da estatística teste, é menor que o α para todos os anos. Portanto, rejeita-se H0.

Os Intervalos de Confiança (IC) não incluem a hipótese de diferença de média = 0 em nenhum dos anos analisados. Como 0 não está contido no intervalo de confiança, dado um α = 5%, rejeita-se H0.

Considerando as três formas de interpretação do teste paramétrico realizado, conclui-se que o ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996, dado um nível de significância α = 5%.

Teste não paramétrico

O quadro abaixo contém as principais saídas do teste de Wilcoxon realizado no SPSS.

Ano

α

1996 0,05 - 1,64 - 5,611 0,000 Rejeita-se H0 1997 0,05 - 1,64 - 5,524 0,000 Rejeita-se H0 1998 0,05 - 1,64 - 3,076 0,001 Rejeita-se H0 1999 0,05 - 1,64 - 4,730 0,000 Rejeita-se H0 2000 0,05 - 1,64 - 3,402 0,0005 Rejeita-se H0 2001 0,05 - 1,64 - 5,397 0,000 Rejeita-se H0

Com exceção do Intervalo de Confiança, a interpretação das saídas é feita de forma análoga ao teste paramétrico. Observa-se que a estatística teste (Z Teste) excede o Z crítico em todos os anos, implicando a rejeição da hipótese nula. Como o “P Value”, área calculada da distribuição depois da estatística teste, é menor que o α para todos os anos, rejeita-se H0.

Considerando as duas formas de interpretação do teste não paramétrico realizado, conclui-se que o ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996, dado um nível de significância α = 5%.

Caso fosse adotado um nível de significância α = 1% para os dois testes (paramétrico e não paramétrico) a conclusão seria a mesma, pois nenhum “P Value” dos anos analisados excede 1%.

Analisando as saídas dos dois testes, observa-se que o ano que apresentou menor diferença entre o ROE Legal e o Ajustado foi o de 1998. Retomando a tabela dos índices de inflação apresentada no tópico 3, especificamente o IGPM (FGV), utilizado pela revista Exame como índice de correção das demonstrações contábeis, percebe-se que foi o ano que teve menor inflação, do período considerado.

Quadro de Índices de Preços

ÍNDICES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Acumulado

IGPM (FGV) 9,19% 7,74% 1,79% 20,10% 9,95% 10,38% 74,54%

Esse comentário adicional ilustra apenas o fato que uma inflação de “apenas um dígito” em 1998 foi relevante para que o ROE Legal fosse estatiscamente maior que o ROE Ajustado, dado um nível de significância de 5%, ou seja, a diferença entre os dois não decorre apenas da variabilidade amostral. Cabe relembrar que o efeito da inflação não é único, pois o limite de aplicações de recursos no ativo permanente vem sofrendo modificações a partir de 1996.

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Apesar da simplicidade da forma de cálculo do ROE, o conteúdo informacional de seus elementos é relevante para análise de rentabilidade e contêm conceitos mais amplos que a simples razão entre lucro líquido e patrimônio líquido. O ROE é uma das principais medidas de rentabilidade e pode tanto expressar o desempenho obtido pela gerência na gestão de recursos próprios e de terceiros como influenciar o valor de mercado da ação no longo prazo.

Sabe-se que a correta mensuração do lucro (resultado) e patrimônio líquido da empresa facilita a análise das demonstrações contábeis, bem como a interpretação de índices específicos.

Apesar de o Plano Real ter implementado o controle da inflação, comparativamente a planos anteriores, e a legislação não mais exigir a correção monetária do balanço, entende-se que os efeitos da inflação nas demonstrações não devem entende-ser ignorados, pois informações inadequadas podem levar a decisões equivocadas, implicando prejuízos irreparáveis, principalmente aos usuários da informação contábil.

Os fundamentos teóricos da correção monetária e do limite de aplicações de recursos no ativo permanente para bancos no Brasil contribuíram para a formulação da hipótese orientativa do trabalho: O ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996.

Utilizaram-se os dados da revista Exame “Melhores e Maiores” – ROE Legal e Ajustado dos 50 maiores bancos por patrimônio, de 1996 a 2001 – para verificar a validade dessa hipótese. Foram aplicados dois testes de hipóteses: i) teste de diferença de médias para observações emparelhadas (paramétrico); e ii) teste dos sinais por postos, Wilcoxon, (não paramétrico).

Mesmo que as decisões envolvendo testes de hipóteses possuam um determinado nível de risco, rejeitou-se a hipótese de nulidade entre as médias dos retornos (legal e ajustado), no período de 1996 a 2001. Portanto, conclui-se que o ROE Legal dos bancos brasileiros é maior que o ROE Ajustado pelos efeitos da inflação, a partir de 1996, dado um nível de significância α = 5%.

Percebe-se, assim, que os efeitos da inflação provocaram diferenças estatiscamente significativas no ROE dos bancos brasileiros e que deve haver, no mínimo, cautela na tomada de decisões envolvendo índices extraídos de demonstrações contábeis não corrigidas.

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